苗文麗

【摘要】從現(xiàn)代教學(xué)理念來(lái)看，教育的目的不僅是幫助學(xué)生進(jìn)行多學(xué)科知識(shí)的積累，也是為了培養(yǎng)他們綜合素質(zhì)和能力.在高中階段的教學(xué)之中，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，有利于提升他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，促進(jìn)其全面發(fā)展.本文從數(shù)學(xué)思維能力出發(fā)，首先介紹培養(yǎng)高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的重要意義，然后又闡述在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中提升高中學(xué)生思維能力的措施，期望能夠?yàn)槟壳暗囊痪€教育工作者提供一些實(shí)踐性的教育理論.

【關(guān)鍵詞】以生為本；高中數(shù)學(xué)；學(xué)生培養(yǎng)

教授給學(xué)生龐雜的數(shù)學(xué)知識(shí)是為了讓他們能夠有效解決實(shí)際的生活問(wèn)題.從本質(zhì)來(lái)看，數(shù)學(xué)知識(shí)和生活實(shí)際之間存在著極為緊密的聯(lián)系，能夠使得人們更加適應(yīng)社會(huì)生活.因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力不僅能夠促使學(xué)生深入掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，也能夠使他們靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活問(wèn)題，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)育人價(jià)值的有效延伸，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展.

1 培養(yǎng)高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的重要意義

1.1 有利于實(shí)現(xiàn)我國(guó)素質(zhì)化教育的要求

《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》對(duì)數(shù)學(xué)課程有這樣的描述：“數(shù)學(xué)在形成人的思維、科學(xué)精神和促進(jìn)個(gè)人智力發(fā)展過(guò)程中發(fā)揮著不可替代的作用”.然而由于受應(yīng)試教育觀念的影響，在如今的高中教學(xué)之中，很多教師仍然相信用“灌輸式”的教學(xué)方式是能夠在短期內(nèi)提高學(xué)生的成績(jī)的有效方法.在師生之間課堂上并未進(jìn)行良好的互動(dòng)，致使課堂教學(xué)氛圍和環(huán)境極度壓抑和沉悶.與此同時(shí)，教師也總是圍繞著教材中固定的內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)，并沒(méi)有借助信息技術(shù)或數(shù)學(xué)模型輔助教學(xué)，對(duì)數(shù)學(xué)在實(shí)際生產(chǎn)與生活中如何應(yīng)用進(jìn)行有效的延伸和拓展.上述做法都在一定程度上阻礙了學(xué)生思維能力的發(fā)展和進(jìn)步，也阻礙了教師自身教學(xué)水平的提升.而教師如果在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中注重對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，不僅能夠再提升教師的教學(xué)能力和教學(xué)課堂的教學(xué)效率，也能夠?qū)崿F(xiàn)學(xué)生知識(shí)儲(chǔ)備和學(xué)習(xí)能力的雙重提升，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，進(jìn)而充分滿足我國(guó)素質(zhì)化教育的要求.

1.2 有利于激發(fā)高中學(xué)生的內(nèi)在學(xué)習(xí)動(dòng)力

傳統(tǒng)的應(yīng)試教育模式下，學(xué)生只是為了追求好成績(jī)而學(xué)習(xí)，缺乏內(nèi)在的學(xué)習(xí)動(dòng)力和學(xué)習(xí)欲望，使得他們無(wú)法產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣，使得學(xué)習(xí)成績(jī)進(jìn)一步降低.而如果在高中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力，學(xué)生不僅能夠靈活運(yùn)用各種數(shù)學(xué)知識(shí)解決相關(guān)的問(wèn)題，也能夠從中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的實(shí)際意義和重要價(jià)值，從而激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，最終轉(zhuǎn)化為強(qiáng)勁的學(xué)習(xí)動(dòng)力.

1.3 有利于培養(yǎng)當(dāng)今社會(huì)需要的高階思維人才

學(xué)校教育的最終目的是為社會(huì)發(fā)展和國(guó)家進(jìn)步提供更多的人才.與此同時(shí)，在學(xué)校教育要求和社會(huì)需求相同的情況下，學(xué)生才能夠更好地適應(yīng)社會(huì)生活，才能夠充分實(shí)現(xiàn)個(gè)人價(jià)值.學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，通過(guò)對(duì)一個(gè)個(gè)數(shù)學(xué)對(duì)象的研究過(guò)程為載體，逐步學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思考結(jié)構(gòu)、思維模式和符號(hào)化表達(dá)等.只有不斷鍛煉學(xué)生的思維能力，逐步形成數(shù)學(xué)的思維模式，才能使他們具備終身學(xué)習(xí)和不斷發(fā)展的能力.才能讓學(xué)生進(jìn)入社會(huì)時(shí)，快速適應(yīng)，為社會(huì)發(fā)展和中華民族的偉大復(fù)興貢獻(xiàn)出一份力量.

2 在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中提升學(xué)生思維能力的措施

2.1 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題化教學(xué)情境，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力

問(wèn)題化的教學(xué)情境，指的是教師利用教學(xué)內(nèi)容，根據(jù)問(wèn)題的題干創(chuàng)設(shè)真實(shí)化的教學(xué)情境，以此使得學(xué)生能夠深入理解數(shù)學(xué)問(wèn)題，靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí).鑒于此，高中數(shù)學(xué)教師在實(shí)際教學(xué)當(dāng)中，更要重視問(wèn)題化教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，并要盡量以生活當(dāng)中的問(wèn)題為設(shè)計(jì)基準(zhǔn)，從學(xué)生的認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)基礎(chǔ)出發(fā)，充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有效培養(yǎng)其數(shù)學(xué)思維能力.

例如 以人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修二第四章數(shù)列的第二課“等差數(shù)列”為例，在進(jìn)行本課的教學(xué)之前，教師要充分挖掘本課知識(shí)的生活化因素，將其和學(xué)生的日常生活聯(lián)系起來(lái)，進(jìn)而創(chuàng)設(shè)這樣的問(wèn)題化情境：小張有天在設(shè)計(jì)日歷的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，某個(gè)月有五個(gè)星期六，并且這五個(gè)日期的和為85，問(wèn)：這個(gè)月最后的星期六是幾號(hào)？這種生活化問(wèn)題能夠充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而全面理解等差數(shù)列的概念：“對(duì)于一列數(shù)而言，從第二項(xiàng)開(kāi)始，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差，都是一個(gè)固定的常數(shù)，這個(gè)固定的常數(shù)叫做公差”.使學(xué)生能夠在后續(xù)的學(xué)習(xí)過(guò)程當(dāng)中熟練運(yùn)用等差數(shù)列的知識(shí)解決大量的數(shù)學(xué)問(wèn)題.與此同時(shí)，在學(xué)完下節(jié)課“等比數(shù)列”的知識(shí)之后，教師便要設(shè)計(jì)出這樣的問(wèn)題化情境：小張?jiān)谟?jì)算問(wèn)題的時(shí)候遇到兩種不同類型的數(shù)列問(wèn)題，他雖然能夠察覺(jué)其中的不同，卻不知怎樣應(yīng)用等差數(shù)列和等比數(shù)列的公式，問(wèn)：在解決實(shí)際問(wèn)題的時(shí)候你是怎樣區(qū)分和應(yīng)用的？怎樣才能夠做到最簡(jiǎn)便化的計(jì)算？在此類問(wèn)題的引導(dǎo)下，學(xué)生能夠?qū)?shù)列知識(shí)進(jìn)行深入思考和探究，自主總結(jié)出等差數(shù)列和等比數(shù)列的相同和不同之處，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)效率的不斷提升.并且在此類問(wèn)題的影響之下，學(xué)生在學(xué)習(xí)的時(shí)候也能夠有一個(gè)明確的方向，能夠在知識(shí)和問(wèn)題的不斷探究中促進(jìn)數(shù)學(xué)思維能力和數(shù)學(xué)思想的不斷提升.

2.2 采用合作探究式的學(xué)習(xí)方式，提升協(xié)作思維能力

隨著現(xiàn)代化教育理念的應(yīng)用和實(shí)施，課堂教學(xué)不再局限在“教師講，學(xué)生聽(tīng)”的固定模式之中，而是更為注重師生之間、生生之間的合作和互動(dòng)，從而使得學(xué)生能夠在相互交流之中實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的提升和進(jìn)步.這需要高中數(shù)學(xué)教師靈活運(yùn)用教學(xué)手段，塑造和諧友好的教學(xué)氛圍，從而使得學(xué)生能夠積極主動(dòng)地進(jìn)行合作式的探究學(xué)習(xí).

例如 以人教A版高中數(shù)學(xué)必修二第九章統(tǒng)計(jì)的第一節(jié)“隨機(jī)抽樣”為例，教師可以布置以下這些問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合作探究和思考：如果教師想要讓班級(jí)學(xué)生以小組為單位調(diào)查學(xué)校學(xué)生最喜歡的學(xué)科，下面的這些問(wèn)題需要你們進(jìn)行解決：①回憶學(xué)習(xí)過(guò)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，請(qǐng)問(wèn)怎樣收集有效的數(shù)據(jù)內(nèi)容？收集這些數(shù)據(jù)的意義是什么？②針對(duì)上述調(diào)查內(nèi)容你們認(rèn)為應(yīng)該采用什么樣的調(diào)查方式？是隨機(jī)調(diào)查還是全面調(diào)查？③假如教師要讓你們調(diào)查高三文科班喜愛(ài)學(xué)科的情況，應(yīng)該采用什么樣的調(diào)查方法？④假如教師要向你們調(diào)查學(xué)校全部學(xué)生喜愛(ài)書(shū)籍的情況，需要運(yùn)用隨機(jī)調(diào)查方式，請(qǐng)問(wèn)人數(shù)應(yīng)該怎樣分配？應(yīng)該運(yùn)用什么樣的方法？④通過(guò)上述的兩個(gè)調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你們總結(jié)出隨機(jī)調(diào)查的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn).在這些問(wèn)題提出之后，班級(jí)學(xué)生進(jìn)行廣泛的討論和交流，促使他們積極主動(dòng)的合作探究，并且在此過(guò)程之中實(shí)現(xiàn)思維的碰撞，使其能夠充分理解隨機(jī)抽樣的概念和優(yōu)點(diǎn)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思維能力的不斷提升.

2.3 引導(dǎo)多方面思考問(wèn)題答案，提升發(fā)散思維能力

引導(dǎo)學(xué)生從多方面思考問(wèn)題的答案，能夠有效培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性.因此，在進(jìn)行教學(xué)的時(shí)候，教師要充分挖掘教學(xué)內(nèi)容的多種因素，利用它們引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行聯(lián)想和對(duì)比，促使學(xué)生能夠找到同一問(wèn)題的多種教學(xué)方式，拓寬學(xué)生的解題思路和解題思維，從而使得他們能夠總結(jié)出相關(guān)的規(guī)律.這種方式對(duì)提升學(xué)生的思維能力具有重要的意義.

教師可以先為學(xué)生講述最為常用的解題思路.隨后，便可以將班級(jí)學(xué)生分成不同的學(xué)習(xí)小組，引導(dǎo)他們通過(guò)和同伴的交流，探討出多樣的解題思路.最后，教師可以進(jìn)行上述題目的適當(dāng)變形，然后再次引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究和思考.利用這種方式，學(xué)生才能夠從固定的思維模式中掙脫開(kāi)來(lái)，加深對(duì)于等比數(shù)列相關(guān)知識(shí)的記憶和理解，并能夠在此過(guò)程中，梳理清楚數(shù)列知識(shí)的知識(shí)脈絡(luò)，熟練掌握住數(shù)列知識(shí)的重點(diǎn)難點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的不斷提升.

2.4 開(kāi)展知識(shí)實(shí)踐，提升知識(shí)應(yīng)用思維能力

實(shí)踐是檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)成果的唯一方式，想要充分了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，教師就需要利用考試、測(cè)驗(yàn)等方式進(jìn)行全面調(diào)查.而在此過(guò)程之中，學(xué)生也能夠加深對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的記憶和理解，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)能力的不斷提升.對(duì)此，高中數(shù)學(xué)教師在培養(yǎng)學(xué)生的思維能力時(shí)，便要利用多樣化的實(shí)踐活動(dòng)，提升學(xué)生課堂參與度，進(jìn)而強(qiáng)化他們對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的記憶和掌握.

例如 以人教A版高中數(shù)學(xué)必修一第三章函數(shù)的概念與性質(zhì)的第二節(jié)“函數(shù)的基本性質(zhì)”為例，本課的教學(xué)內(nèi)容主要包含了函數(shù)的有界性、單調(diào)性、奇偶性、連續(xù)性.因此，在進(jìn)行本課的教學(xué)時(shí)，教師首先提出一些函數(shù)的經(jīng)典例題，通過(guò)這樣的方式，引導(dǎo)學(xué)生自行總結(jié)出函數(shù)不同的基本性質(zhì).隨后，教師要利用信息技術(shù)的手段找到一些函數(shù)的簡(jiǎn)單習(xí)題，利用這種方式鍛煉學(xué)生對(duì)于函數(shù)基本性質(zhì)的掌握程度.最后，在結(jié)束函數(shù)的概念與性質(zhì)這一單元的教學(xué)之后，教師便可以根據(jù)學(xué)生上述習(xí)題的練習(xí)情況，制定出一套從易到難的函數(shù)試卷，以此考查學(xué)生對(duì)于函數(shù)知識(shí)的理解.

2.5 重視課后的反思和總結(jié)，提升數(shù)學(xué)思維能力

教師要注重學(xué)生在課后的反思和總結(jié).在學(xué)生掌握了大量的數(shù)學(xué)知識(shí)之后，需要進(jìn)行第二次的回顧和復(fù)習(xí)才能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的查缺補(bǔ)漏，實(shí)現(xiàn)對(duì)于基本數(shù)學(xué)知識(shí)的深入理解和記憶.而在此過(guò)程之中，通過(guò)對(duì)所學(xué)知識(shí)的進(jìn)一步梳理，學(xué)生也能夠自行發(fā)現(xiàn)其中的脈絡(luò)和規(guī)律，從而為他們思維能力的發(fā)展奠定下堅(jiān)實(shí)的知識(shí)基礎(chǔ).

例如 以人教A版高中數(shù)學(xué)必修二第八章立體幾何初步的第一節(jié)“基本立體圖形”為例，本課的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生了解空間立體圖形的結(jié)構(gòu)特征.在結(jié)束了本課的教學(xué)之后，教師可以為學(xué)生布置繪畫(huà)不同立體幾何圖形展開(kāi)面的課后學(xué)習(xí)任務(wù).要引導(dǎo)他們?cè)谀X海中回想不同立體幾何圖形的結(jié)構(gòu)特征和相關(guān)聯(lián)系，并要利用思維導(dǎo)圖繪制出來(lái)，然后在通過(guò)和小組成員的交流進(jìn)行進(jìn)一步的補(bǔ)充和完善.最后，在下一次教學(xué)開(kāi)始之前，教師便可以針對(duì)“基本立體圖形”的教學(xué)內(nèi)容提出相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題.利用上述的方式促使學(xué)生進(jìn)行深入的反思和總結(jié)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.

3 結(jié)語(yǔ)

綜上所述，在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)高中學(xué)生的思維能力，不僅能夠有效提升數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)質(zhì)量，也能夠培養(yǎng)學(xué)生出色的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，促進(jìn)他們的綜合素質(zhì)的不斷發(fā)展.因此，在實(shí)際教學(xué)之中，高中數(shù)學(xué)教師要掌握阻礙學(xué)生思維發(fā)展的因素，尋找培養(yǎng)他們思維能力的有效措施，并不斷轉(zhuǎn)變自身的教學(xué)觀念和教學(xué)手段，將信息技術(shù)的手段引入課堂教學(xué)之中，開(kāi)展線上線下一體化的教學(xué)模式，增強(qiáng)對(duì)于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，促使他們能夠進(jìn)行更為深入的學(xué)習(xí)和理解.

【課題：本文系2021年山西省“十四五”教育科學(xué)規(guī)劃立項(xiàng)課題《基于變易理論的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)踐研究》（課題立項(xiàng)號(hào)：GH-21103）的研究成果.】

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