鄭確 王琳琳 鄒廣玉 孟嬌

摘要：隨著我國(guó)綜合實(shí)力的提高和高等教育的國(guó)際化，來華留學(xué)生的人數(shù)逐年增加。文章分析留學(xué)生在高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的主要問題，提出適合吉林省工科留學(xué)生學(xué)情的教學(xué)改革建議，包括修訂教學(xué)大綱、調(diào)整教材內(nèi)容、豐富教學(xué)方法、革新教學(xué)評(píng)價(jià)體系等內(nèi)容，著重強(qiáng)調(diào)以社會(huì)需求為導(dǎo)向，通過加強(qiáng)數(shù)學(xué)在其他相關(guān)專業(yè)中的運(yùn)用，提高留學(xué)生歸國(guó)后的就業(yè)能力。

關(guān)鍵詞：社會(huì)需求；留學(xué)生；高等數(shù)學(xué)

來華留學(xué)生教育推動(dòng)了高校教學(xué)改革，促進(jìn)了中外學(xué)生相互學(xué)習(xí)和交流，是傳播中國(guó)文化、提高中國(guó)國(guó)際影響力和話語(yǔ)權(quán)的重要途徑。吉林省積極執(zhí)行國(guó)家對(duì)外開放戰(zhàn)略，省內(nèi)高校普遍設(shè)有國(guó)際教育學(xué)院，留學(xué)生青睞學(xué)科也從語(yǔ)言學(xué)、醫(yī)學(xué)等擴(kuò)大到土木工程、計(jì)算機(jī)等理工學(xué)。如何融合中外教學(xué)管理模式、加強(qiáng)中外教育體制銜接、保證學(xué)習(xí)質(zhì)量、提高就業(yè)能力是來華留學(xué)生教育事業(yè)推進(jìn)過程中亟待解決的問題。

高等數(shù)學(xué)是理工科類院校重要的公共課，是學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)專業(yè)課的基礎(chǔ)，其學(xué)習(xí)過程也是培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)邏輯思維能力的重要途徑。然而，值得注意的是，我國(guó)高等數(shù)學(xué)課程課時(shí)長(zhǎng)，內(nèi)容涵蓋面廣，且具有一定深度，這就決定了目前的教學(xué)目標(biāo)更加重視理論證明與知識(shí)記憶，卻忽視了對(duì)學(xué)生應(yīng)用能力的培養(yǎng)。對(duì)吉林省留學(xué)生而言，學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的最終目的是將數(shù)學(xué)作為一門工具，合理地運(yùn)用到其他相關(guān)專業(yè)課程和衍生領(lǐng)域，提高留學(xué)生歸國(guó)后的就業(yè)能力，進(jìn)而更好地服務(wù)國(guó)家建設(shè)。因此，如何以社會(huì)需求為導(dǎo)向，通過課堂教學(xué)活動(dòng)充分調(diào)動(dòng)留學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，是教師面對(duì)的根本問題。

一、留學(xué)生高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)狀分析

目前，吉林省內(nèi)高校留學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)課程主要采用跟班聽中文課或小班獨(dú)立全英文授課模式，然而兩種授課模式的教學(xué)效果都不夠理想。通過課堂觀察、試卷分析及與留學(xué)生面對(duì)面交流，筆者認(rèn)為留學(xué)生在高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程面臨的困境主要源于三種因素。

（一）教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)目標(biāo)不匹配

留學(xué)生高等數(shù)學(xué)課程沒有獨(dú)立的教學(xué)大綱和教材，基本與國(guó)內(nèi)學(xué)生教學(xué)內(nèi)容相同。而國(guó)內(nèi)高等數(shù)學(xué)理論內(nèi)容偏多，證明詳細(xì)，邏輯性強(qiáng)，要求學(xué)生大量記憶和練習(xí)，其目標(biāo)是培養(yǎng)創(chuàng)新型、科研型人才。但對(duì)工科留學(xué)生而言，他們對(duì)解決實(shí)際問題的要求高于理論證明，因此照搬國(guó)內(nèi)教學(xué)內(nèi)容與留學(xué)生培養(yǎng)目標(biāo)是有偏差的。這種不明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)在主觀上會(huì)讓留學(xué)生覺得數(shù)學(xué)無用，產(chǎn)生畏難情緒。

（二）數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，與教學(xué)內(nèi)容銜接性較差

我國(guó)本科生均具備一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。但留學(xué)生的教學(xué)體系與我國(guó)不同，對(duì)計(jì)算能力和基本數(shù)學(xué)技能要求不高，因此只有極少數(shù)留學(xué)生能夠達(dá)到我國(guó)高中數(shù)學(xué)水平。大部分留學(xué)生甚至不能熟練掌握初等數(shù)學(xué)中的因式分解、一元二次方程求根、不等式求解及基本初等函數(shù)（冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)）的圖像描繪和性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)，所以難以實(shí)現(xiàn)與高等數(shù)學(xué)內(nèi)容的有效銜接。

（三）個(gè)體差異大，課堂節(jié)奏不同步

因地域差異和個(gè)體差異，留學(xué)生不適應(yīng)國(guó)內(nèi)常規(guī)的“大班式”“傳授式”“無差別式”授課方式。他們思維活躍，更喜歡交互式教學(xué)模式，在課堂上經(jīng)常以自我為中心地提出問題，嚴(yán)重拖慢課堂進(jìn)度，導(dǎo)致無法在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成教學(xué)計(jì)劃。不僅如此，西方文化強(qiáng)調(diào)個(gè)性發(fā)展，所以留學(xué)生自主意識(shí)較強(qiáng)，課堂紀(jì)律較差，存在經(jīng)常曠課、不完成作業(yè)或抄襲作業(yè)的現(xiàn)象。

二、留學(xué)生高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革

（一）改革教學(xué)理念

“一帶一路”沿線國(guó)家和地區(qū)的發(fā)展對(duì)人才需求提出了不同的要求，所以人才培養(yǎng)目標(biāo)既要兼顧我國(guó)各高校學(xué)科專業(yè)知識(shí)體系，又要充分考慮留學(xué)生所在國(guó)家的經(jīng)濟(jì)建設(shè)需求，做到能力與行業(yè)發(fā)展相匹配、知識(shí)與應(yīng)用相適應(yīng)。

為了第三世界國(guó)家留學(xué)生能夠盡快投入國(guó)家工程建設(shè)，教育觀念需要以社會(huì)需求為導(dǎo)向，從“重結(jié)果”向“結(jié)果與過程并重”轉(zhuǎn)變，從“重公式結(jié)論（西方）”或“重理論推導(dǎo)（我國(guó)）”向“理論與實(shí)踐并重”轉(zhuǎn)變，從“重求同去異”向“尊重個(gè)性、倡導(dǎo)多元”轉(zhuǎn)變，著重培養(yǎng)留學(xué)生的概括、求解、空間分析、知識(shí)應(yīng)用、獨(dú)立創(chuàng)新等能力。

（二）改革教學(xué)內(nèi)容

由于留學(xué)生有著不同的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和文化背景，在教學(xué)中選用怎樣的教材、重點(diǎn)講解哪些內(nèi)容、按照怎樣的順序安排教學(xué)工作，高校都要有所不同。

1.修訂教學(xué)大綱

我國(guó)高等數(shù)學(xué)課程具有內(nèi)容多、難度大、進(jìn)度快等特點(diǎn)，具有參考價(jià)值的教材多以同濟(jì)版為主。該書內(nèi)容系統(tǒng)，講解詳細(xì)，且有中英雙語(yǔ)對(duì)照版，但對(duì)初等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱的留學(xué)生來說，理論證明較多、應(yīng)用較少，學(xué)習(xí)難度大。英文原版數(shù)學(xué)教材以《Calculus（微積分）》為主，該書知識(shí)覆蓋面廣、應(yīng)用性強(qiáng)；參考教材可以選用《時(shí)代教育國(guó)外高校優(yōu)秀教材精選：微積分》（英文版），該書重視應(yīng)用，習(xí)題豐富，便于自學(xué)，適合理工科留學(xué)生學(xué)習(xí)。

由于長(zhǎng)春工程學(xué)院土木工程專業(yè)留學(xué)生高等數(shù)學(xué)每學(xué)期僅有48學(xué)時(shí)，所以教師對(duì)留學(xué)生高等數(shù)學(xué)教學(xué)大綱和教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了調(diào)整：第一，增加初等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，包括冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)的性質(zhì)、圖形的特點(diǎn)、函數(shù)的變形；第二，弱化極限的嚴(yán)格數(shù)學(xué)定義，強(qiáng)化極限的性質(zhì)和運(yùn)算；第三，弱化基本初等函數(shù)導(dǎo)數(shù)的推導(dǎo)過程，強(qiáng)化導(dǎo)數(shù)在“最優(yōu)化”問題中的應(yīng)用；第四，弱化定積分的定義，強(qiáng)化定積分在物理學(xué)和幾何中的應(yīng)用；第五，理解二重積分和三重積分的物理意義，會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)單的二重積分；第六，強(qiáng)化空間解析幾何中的向量計(jì)算，認(rèn)識(shí)二次曲面和對(duì)應(yīng)方程，掌握“切片法”；第七，弱化微分方程和級(jí)數(shù)。

2.增加數(shù)學(xué)軟件教學(xué)

高等數(shù)學(xué)的概念和定理比較抽象，即使多做練習(xí)題也是“紙上談兵”。高校通過使用數(shù)學(xué)軟件，可以將抽象的概念形象化，加深留學(xué)生對(duì)概念和定理的理解，激發(fā)留學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，彌補(bǔ)計(jì)算能力的不足。與此同時(shí)，數(shù)學(xué)模型的求解、分析、驗(yàn)證需要借助數(shù)學(xué)軟件和計(jì)算機(jī)，增加數(shù)學(xué)軟件教學(xué)，可以為提高留學(xué)生解決實(shí)際問題的能力提供強(qiáng)有力的工具。

3.融入課程思政理念

因留學(xué)生來自不同的國(guó)家，有著不同的文化背景和教育經(jīng)歷，他們的價(jià)值觀和道德準(zhǔn)則等與中國(guó)學(xué)生具有很大差異。諸多因素會(huì)導(dǎo)致留學(xué)生在學(xué)習(xí)和生活中容易積累負(fù)面情緒，出現(xiàn)消極的學(xué)習(xí)情緒?；诖?，教師可以在高等數(shù)學(xué)課堂中融入思政元素，通過導(dǎo)入中國(guó)的數(shù)學(xué)文化和歷史，培養(yǎng)留學(xué)生鍥而不舍、艱苦奮斗、追求真理的精神，并通過社會(huì)認(rèn)同，改善留學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，促進(jìn)國(guó)家之間的經(jīng)濟(jì)文化交流與合作。

例如，在講授極限的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師可以介紹我國(guó)魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽。劉徽出身寒門，但在數(shù)學(xué)上刻苦鉆研。傳聞，劉徽根據(jù)石匠將方形石頭切割為圓形石頭的過程，把圓不斷分割，最終發(fā)明了“割圓術(shù)”，完善了圓周率算法。這個(gè)故事傳揚(yáng)了中華民族吃苦耐勞、善于思考的優(yōu)秀精神，同時(shí)鼓勵(lì)留學(xué)生多觀察、勤思考，建立由應(yīng)用到理論，再把理論應(yīng)用于實(shí)際的學(xué)習(xí)理念。

（三）改革教學(xué)模式

1.豐富教學(xué)手段

在課堂教學(xué)中，教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，突出學(xué)生的主體地位，以探究式、小組討論式、翻轉(zhuǎn)課堂式等教學(xué)方法代替?zhèn)鹘y(tǒng)的單向輸出式教學(xué)方法，培養(yǎng)留學(xué)生自主分析問題和協(xié)同解決問題的能力，提高留學(xué)生的課堂參與度，加強(qiáng)師生間的互動(dòng)交流。

教師將板書與“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下的微課、慕課等現(xiàn)代教學(xué)方法相融合，利用板書講解基礎(chǔ)知識(shí)和習(xí)題，隨堂了解留學(xué)生的接受程度；利用多媒體技術(shù)圖文并茂地展示課堂內(nèi)容，增強(qiáng)留學(xué)生的直觀感受；學(xué)習(xí)西方大學(xué)的授課形式，利用網(wǎng)絡(luò)資源提前布置讀書目錄，幫助留學(xué)生做好課前預(yù)習(xí)，通過整理課堂筆記、完成課后復(fù)習(xí)，形成“課前預(yù)習(xí)—課堂學(xué)習(xí)—課后復(fù)習(xí)”的循環(huán)體系。

2.合理設(shè)置課堂環(huán)節(jié)

在90分鐘的教學(xué)時(shí)間中，教師利用30—40分鐘講解基本概念、定理、公式、例題，利用20分鐘講解兩道練習(xí)題，利用20分鐘進(jìn)行強(qiáng)化練習(xí)或隨堂測(cè)試，教師隨時(shí)查看留學(xué)生的完成情況，單獨(dú)指導(dǎo)基礎(chǔ)薄弱的留學(xué)生，最后10分鐘總結(jié)課程。

3.實(shí)施以優(yōu)輔差、中外互助策略

教師實(shí)施以優(yōu)輔差策略，充分調(diào)動(dòng)留學(xué)生自我管理、自我約束的積極性；做好幫帶指導(dǎo)，加強(qiáng)留學(xué)生和中國(guó)優(yōu)秀學(xué)生之間的聯(lián)系，為中外互助創(chuàng)造有利條件，既有助于留學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作、共同發(fā)展，又能促進(jìn)中外文化融合。

例如，長(zhǎng)春工程學(xué)院理學(xué)院設(shè)置留學(xué)生內(nèi)部學(xué)習(xí)小組，學(xué)習(xí)成績(jī)優(yōu)秀的留學(xué)生作為課堂助教，為理解困難的學(xué)生隨堂講解知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)建立了一個(gè)中外互助小組，讓國(guó)內(nèi)成績(jī)優(yōu)異且英語(yǔ)較好的學(xué)生作為輔導(dǎo)教師，主要進(jìn)行課后習(xí)題輔導(dǎo)和競(jìng)賽輔導(dǎo)。經(jīng)過一個(gè)學(xué)期的實(shí)踐，留學(xué)生學(xué)習(xí)效果較好。

（四）改革課程考核評(píng)價(jià)體系

現(xiàn)有的考核方式是由期末卷面分?jǐn)?shù)，占比70%；平時(shí)作業(yè)，占比20%；課堂出勤，占比10%組成。因考核范圍狹小，考核方式單一且缺少個(gè)性化，導(dǎo)致留學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)力不足、學(xué)習(xí)態(tài)度不夠端正。筆者根據(jù)近幾年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合學(xué)校的考核要求，并兼顧留學(xué)生的個(gè)體差異，調(diào)整期末卷面分?jǐn)?shù)比例為40%，考試的題目按照難度劃分等級(jí)，不同等級(jí)給予相應(yīng)的難度系數(shù)，考試內(nèi)容將新舊知識(shí)進(jìn)行合理搭配，以此培養(yǎng)留學(xué)生舉一反三的能力。同時(shí)，筆者增設(shè)過程性考核，包含課堂表現(xiàn)、課前預(yù)習(xí)情況、課中筆記情況及章節(jié)測(cè)試等考核內(nèi)容。課堂表現(xiàn)成績(jī)采取留學(xué)生互評(píng)方式，依據(jù)回答問題的邏輯性和完整性、提出問題的深度、小組討論發(fā)言情況給出相應(yīng)分?jǐn)?shù)，占比30%；章節(jié)測(cè)試占比20%；課堂筆記及作業(yè)占比10%。

三、總結(jié)與展望

吉林省工科留學(xué)生高等數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題主要源自課程目標(biāo)不明確，沒有充分考慮社會(huì)需求及畢業(yè)生的就業(yè)定位。因此，教師應(yīng)根據(jù)工科高等數(shù)學(xué)應(yīng)用背景創(chuàng)造性地使用教材，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，同時(shí)考慮中西方差異及留學(xué)生的個(gè)體差異，通過營(yíng)造輕松活躍的課堂教學(xué)氛圍，結(jié)合高效的預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)手段及合理的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，激發(fā)留學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高留學(xué)生探究與解決實(shí)際問題的能力。

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基金項(xiàng)目：長(zhǎng)春工程學(xué)院教研教改課題“來華留學(xué)生高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式及評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)研究”，項(xiàng)目編號(hào)：2023cit0043。

（作者單位：長(zhǎng)春工程學(xué)院理學(xué)院）