侯玉蓮

［摘 要］建立量感對學(xué)生積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)、訓(xùn)練思維敏捷度、增進(jìn)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識、發(fā)展核心素養(yǎng)等有一定好處。文章以人教版教材“千克的認(rèn)識”教學(xué)為例，探索培養(yǎng)學(xué)生量感的具體路徑與方法，以此提升學(xué)生的核心素養(yǎng)。

［關(guān)鍵詞］深度體驗(yàn)；量感；千克的認(rèn)識

［中圖分類號］ G623.5 ［文獻(xiàn)標(biāo)識碼］ A ［文章編號］ 1007-9068（2023）26-0066-03

《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》將量感作為核心素養(yǎng)之一，彰顯著專家及一線教師對于量感的重視。量感主要是指對事物的可測量屬性以及大小關(guān)系的直觀感知。比如，在沒有測量工具時(shí)，僅憑手指的尺寸來估測，這就是量感?；谥庇^感知的量感看似無關(guān)緊要，實(shí)則相當(dāng)重要。小學(xué)階段，讓量感內(nèi)化于心，對于學(xué)生積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)、提高思維敏捷度、增進(jìn)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識、發(fā)展核心素養(yǎng)等有好處。量感與生活經(jīng)驗(yàn)息息相關(guān)，是很多生活經(jīng)驗(yàn)疊加的結(jié)果。因此，創(chuàng)造生活化體驗(yàn)機(jī)會(huì)有利于量感的建立。另外，量感的建立不可急于一時(shí)，可滲透在課前、課中、課后，讓其自然生長。何為自然生長？下面，筆者以人教版教材“千克的認(rèn)識”教學(xué)為例進(jìn)行探討。

一、教學(xué)調(diào)查及困惑

筆者就“千克的認(rèn)識”一課的內(nèi)容對學(xué)生進(jìn)行前測和后測，具體情況見表1和表2。

前測數(shù)據(jù)表明學(xué)生對質(zhì)量單位及進(jìn)率的掌握情況令人滿意。的確，客觀的知識掌握總是簡單的。后測數(shù)據(jù)則表明學(xué)生對量感的把握及建立不盡如人意。畢竟，類似空間感與方向感的量感屬于直觀感知，沒有大量的生活經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生很難建立量感。

為什么會(huì)出現(xiàn)這種情況呢？一方面，課堂中的學(xué)習(xí)素材與活動(dòng)機(jī)會(huì)是有限的。小學(xué)生不像成人那樣看一眼、掂一下就猜個(gè)八九不離十，因?yàn)樗麄內(nèi)鄙偕罱?jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)。另一方面，教師沒有重視教學(xué)起點(diǎn)與思維邏輯，盲目地塞給學(xué)生一大堆看似豐富，但實(shí)際上無用的圖片素材，這換來的是學(xué)生的茫然，便談不上量感的自然生長。這讓筆者不由得反思：成人都需要多年的磨煉與積累才能做到“一葉知秋”，憑什么讓經(jīng)驗(yàn)很少的學(xué)生在一節(jié)課內(nèi)建立量感呢？于是，課前活動(dòng)和課后延伸成為必然，數(shù)學(xué)活動(dòng)觀的建立不可或缺。

二、教學(xué)實(shí)踐及結(jié)果

1.課前，多一些量的領(lǐng)悟

既然量感的建立與生活經(jīng)驗(yàn)息息相關(guān)，那么課前的活動(dòng)設(shè)計(jì)必不可少。課前多一些具身體驗(yàn)，才有課中的精彩、驚喜與驗(yàn)證。

例如，課前，讓學(xué)生和家長一起逛超市，通過掂一掂、稱一稱、調(diào)一調(diào)等方式讓學(xué)生挑選水果及其他物品。

（1）買人參果。家長讓孩子憑自己的感覺挑選1千克的人參果，之后放在秤上稱一稱，驗(yàn)證多了還是少了。注意數(shù)出具體的個(gè)數(shù)，如挑選了20個(gè)，實(shí)際上16個(gè)人參果大約是1千克。

（2）買香蕉。先掂一掂1千克香蕉有多重，猜一猜多少個(gè)香蕉大約是1千克，再確定大約是多少個(gè)。

（3）如上操作，換其他物品掂一掂、拎一拎、稱一稱，感受1千克有多重。學(xué)生可多次到超市體驗(yàn)。

上述課前活動(dòng)分三個(gè)層次，第一層次是掂一掂，意在讓學(xué)生建立初步表象；第二層次是稱一稱，意在讓學(xué)生對剛形成的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證；第三層次是調(diào)一調(diào)，意在讓學(xué)生對數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)整。值得注意的是，這三個(gè)層次中，所稱量的物品應(yīng)不斷轉(zhuǎn)換，家長少一些直接命令，學(xué)生多一些自主挑選，以便豐富學(xué)生的具身體驗(yàn)，為學(xué)生建立量感奠定基礎(chǔ)。學(xué)生從一開始的誤差較大到后來的漸漸接近標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)據(jù)，彰顯著課前多維體驗(yàn)的重要性，彰顯著自然生長的量感的有效性。

2.課中，多一些量的認(rèn)知

充分而豐富的課前活動(dòng)之后，課中的匯報(bào)、活動(dòng)、感悟、總結(jié)不可或缺。畢竟課前活動(dòng)的隨意性大，具有零散、隨機(jī)、不完整的特點(diǎn)。把碎片化經(jīng)驗(yàn)上升為整體性經(jīng)驗(yàn)，需要教師精心組織課堂教學(xué)，讓學(xué)生在觀察、操作、測量等活動(dòng)中建立量感，加強(qiáng)對量的認(rèn)識。

在教學(xué)“１千克有多重”時(shí)，可讓學(xué)生經(jīng)歷掂、估、稱、調(diào)的過程。

（1）掂

以小組為單位，組長組織組員拿出自認(rèn)為重１千克的物品，先掂一掂，再驗(yàn)證是不是確實(shí)重1千克，如果有誤差，那么差多少。為了積累具身體驗(yàn)，允許每個(gè)學(xué)生多次掂量，并在調(diào)整猜測結(jié)果后進(jìn)行表達(dá)，如“我掂量的物品是酸奶，我的直觀感知是6袋酸奶重１千克”。由于是四人一組，因而每個(gè)學(xué)生不但掂量自己所帶的物品，也有機(jī)會(huì)掂量其他同學(xué)所帶的物品。如此，豐富了學(xué)生的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。在此基礎(chǔ)上，各小組選出代表在全班匯報(bào)，通過小組間的比較，學(xué)生的體驗(yàn)變得清晰又可視。

（2）估

教師提供事先準(zhǔn)備好的大米，讓學(xué)生估一估１千克大米有多重?？梢苑秩竭M(jìn)行：第一步，讓學(xué)生自己往小塑料袋里裝米；第二步，學(xué)生之間互相比較，看誰裝得多一些，誰裝得少一些，互相談?wù)撜l的更接近1千克；第三步，讓學(xué)生左手拿著一袋米，與右手拿著第一次掂量的酸奶等物品進(jìn)行對比，發(fā)現(xiàn)有差異后進(jìn)行調(diào)整。如此，學(xué)生的量感被喚醒了，量感的自然生長落到了實(shí)處。

（3）稱

讓學(xué)生在“掂”與“估”之后取出大米放在秤上稱量，驗(yàn)證自己估得對不對。面對結(jié)果，有的學(xué)生興高采烈，有的學(xué)生表示遺憾……不論是哪種表現(xiàn)，都彰顯著學(xué)生經(jīng)驗(yàn)的積累、認(rèn)知的升華和思維的深入。畢竟，心中之“重”與實(shí)際之“重”的比較給學(xué)生留下了深刻的印象，為下一次估測與調(diào)整奠定了基礎(chǔ)。

（4）調(diào)

調(diào)整心中之“重”與實(shí)際之“重”，可通過“多還少補(bǔ)”，明確具體的數(shù)字之差，積累“１千克有多重”的體驗(yàn)，逐步提升量感。不妨讓學(xué)生談?wù)勛约旱恼J(rèn)識，如“我認(rèn)為的1千克還是太輕了，可能是經(jīng)驗(yàn)不足?！薄皨寢屨f，想要準(zhǔn)確的手感需要多次體驗(yàn)?！薄愃频目偨Y(jié)有利于學(xué)生量感的建立。

上述四個(gè)環(huán)節(jié)是結(jié)構(gòu)化的，既有預(yù)定目標(biāo)，也有必要的調(diào)整；既有深度體驗(yàn)，也有驗(yàn)證與反饋。其中的量感喚醒、經(jīng)驗(yàn)儲(chǔ)備、表象記憶，都是活動(dòng)中的關(guān)鍵因素，不可小覷。做精、做細(xì)這些環(huán)節(jié)，必將促進(jìn)量感的自然生長。

3.課后，多一些量的內(nèi)化

就“千克的認(rèn)識”一課的教學(xué)而言，學(xué)生僅通過在課堂中“掂、估、稱、調(diào)”建立量感是不夠的。課后，教師要多設(shè)計(jì)一些促進(jìn)學(xué)生內(nèi)化量感的活動(dòng)，讓學(xué)生的記憶更深刻。

（1）再逛超市

①從琳瑯滿目的物品中選擇自己喜歡的物品裝在塑料袋中，掂一掂、估一估、稱一稱，感受其中的差距，再拎一拎，通過具身體驗(yàn)形成量感。

②換其他物品掂、估、稱、拎，讓體驗(yàn)更豐富。

③在家長的幫助及配合下，拎一袋1千克的面粉，持續(xù)30秒，積累經(jīng)驗(yàn)。

④觀察家里的物品，先填表（見表3），再拎一拎。

“再逛超市”體驗(yàn)物品質(zhì)量時(shí)，學(xué)生的主觀臆測少，客觀經(jīng)驗(yàn)多。這給筆者一個(gè)啟示：相對于有限的課堂時(shí)間，課外的延伸探究能為學(xué)生更好地體會(huì)和感受量感提供了更大的舞臺(tái)。在課后活動(dòng)中，學(xué)生獲得的是經(jīng)驗(yàn)的積累、能力的提升以及量感的建立。

（2）檢測活動(dòng)

①教師準(zhǔn)備充足材料，讓學(xué)生先憑感覺裝出１千克沙子，然后在秤上稱量、驗(yàn)證。

②拎一拎1袋蘋果，猜一猜究竟有多少千克，然后在秤上稱量、驗(yàn)證。

這樣的檢測活動(dòng)有別于一般性的書面測試，能夠檢測出學(xué)生是否真正建立了量感。從表4的信息來看，與表3對比，學(xué)生的進(jìn)步是顯而易見的。

三、教后反思及提煉

現(xiàn)今，人們很少像古人那樣進(jìn)行猜測與掂量，從而導(dǎo)致學(xué)生量感的培養(yǎng)不盡如人意，這不利于學(xué)生綜合素養(yǎng)的提升。量感不易把握，如質(zhì)量單位是摸不著的，沒有相當(dāng)?shù)捏w驗(yàn)，難以把控與表達(dá)。精密測量儀器固然重要，但基于生活經(jīng)驗(yàn)與直接感知的掂量、猜測等同樣不可或缺。對于以上教學(xué)，筆者有以下反思。

1.結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)，強(qiáng)化量感

所謂結(jié)構(gòu)化，是指活動(dòng)是連續(xù)的、遞進(jìn)的、調(diào)整的，由知道到理解，由經(jīng)歷到沉淀。如課前活動(dòng)，既有對原有經(jīng)驗(yàn)的喚醒，又有經(jīng)過調(diào)整后對經(jīng)驗(yàn)的修正；既有掂一掂這樣的直接感知，也有稱一稱這樣的現(xiàn)實(shí)驗(yàn)證；既有拎一拎這樣的直觀經(jīng)驗(yàn)，又有調(diào)一調(diào)這樣的理性行為，使學(xué)生逐步縮小猜想與實(shí)際的距離，不斷強(qiáng)化量感。這樣的活動(dòng)一是有層次，學(xué)生經(jīng)歷了一個(gè)由淺到深、由單一到多樣的過程；二是有關(guān)聯(lián)，學(xué)生經(jīng)歷了一個(gè)完整的由此及彼的過程；三是有體驗(yàn)，學(xué)生經(jīng)歷了一個(gè)真切的過程；四是有反饋，學(xué)生經(jīng)歷了一個(gè)由懵懂到感悟、由胡亂猜測到科學(xué)估量的過程，教學(xué)效果事半功倍。

2.生活化體驗(yàn)，深化量感

培育學(xué)生的量感必須讓學(xué)生充分地“感量”。通過視覺、聽覺、觸覺等感知事物的特征就是“感量”。從“感量”出發(fā)，教學(xué)就站到了一個(gè)合適的起點(diǎn)，教學(xué)邏輯就是符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的。而這些都離不開生活這個(gè)大舞臺(tái)，離不開生活化體驗(yàn)的支撐。課前的經(jīng)驗(yàn)儲(chǔ)備與課后的延伸探究，都是基于生活化這個(gè)角度來進(jìn)行的。比如，超市是人們最常去的地方，蔬菜、水果、大米、面粉等素材生活味十足?；诔卸O(shè)計(jì)的課前與課后探究活動(dòng)充滿了生機(jī)與活力。無論是課前活動(dòng)，還是課后活動(dòng)，都打破了課堂界限，讓學(xué)習(xí)有了更多可能，實(shí)現(xiàn)了經(jīng)驗(yàn)的疊加與學(xué)習(xí)的延伸，而這恰恰是深化量感所不可或缺的。

3.場景化檢測，外化量感

通過書面測驗(yàn)來檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，是不足以檢測學(xué)生綜合素養(yǎng)的，尤其是無法檢測學(xué)生的量感水平。而動(dòng)態(tài)的場景化檢測方式，能更好地驗(yàn)證學(xué)生的實(shí)際水平，更好地外化量感。比如“憑感覺裝出１千克沙子”“猜一猜1袋蘋果究竟有多少千克”，正是外化量感的活動(dòng)?！暗唷迸c“拎”等場景化檢測較有意義，教師應(yīng)擴(kuò)大檢測范圍，精確地評估學(xué)生的學(xué)習(xí)及實(shí)踐成果。

實(shí)踐證明，量感不是與生俱來的，而是在課前、課中、課后的深度體驗(yàn)活動(dòng)中形成的。教師應(yīng)注重長久的、一點(diǎn)一滴的實(shí)踐活動(dòng)。當(dāng)學(xué)生買東西時(shí)用眼看一看、用手掂一掂，就能買到自己預(yù)期數(shù)量的商品時(shí)；當(dāng)學(xué)生不用稱量與計(jì)算就能買到合適用量的水壺時(shí)……他們該多么有成就感。學(xué)以致用的魅力在于此，量感建立的作用也在于此。

［ 參 考 文 獻(xiàn) ］

[1] 鮑善軍.具身操作，深度體驗(yàn)，感悟量感：以人教版教材三年級下冊“面積”單元教學(xué)為例［J］.教學(xué)月刊小學(xué)版（數(shù)學(xué)），2023（Z1）：32-35.

[2] 敖小華，朱朝袖，王啟會(huì).基于核心素養(yǎng)的量感建立實(shí)踐[J].小學(xué)教學(xué)（數(shù)學(xué)版）， 2021（1）：25-28.

[3] 潘才芳.基于深度體驗(yàn)的“量感”建立：“千克的認(rèn)識”一課的思考與實(shí)踐［J］.中小學(xué)數(shù)學(xué)（小學(xué)版），2022（11）：33-35.

（責(zé)編 黃 露）