【摘要】新課標中明確提出,要讓學生“能估測一些物體的長度,并進行測量”,而學生估測的精確度主要依賴于其“量感”?!傲扛小本哂蟹菢藴驶奶攸c,容易成為教學的盲點。教師要明確“量感”的價值和意義,注重填補學生知識儲備的空缺,用豐富的數(shù)學活動培養(yǎng)“量感”,用靈巧的方法引導學生掌握計量單位的換算,注重培養(yǎng)學生的空間觀念和估測能力。
【關鍵詞】計量單位;“量感”;數(shù)學活動;空間觀念;估測能力
【中圖分類號】G623.5 【文獻標志碼】A 【文章編號】1005-6009(2016)11-0031-04
【作者簡介】張芹,江蘇省連云港師專一附小教育集團(江蘇連云港,222000),二級教師。
“量感”,簡單而言,就是對量的感受?!傲扛小币辉~最早并非源于數(shù)學,它是指視覺或觸覺等感官對物體規(guī)模、程度、速度等方面的感覺,也就是對物體的大小、多少、輕重、厚薄等量態(tài)的感性認識。在小學階段,“量感”主要是指對長度、面積、體積、時間、重量、貨幣等的感性認識,這些內容與學生的生活息息相關。“量感”具有非標準化的特點,在教學中不易引起教師的足夠重視,因而容易成為教學的盲點。
一、低年級學生“量感”缺乏的表現(xiàn)及原因分析
(一)低年級學生“量感”缺乏的表現(xiàn)
1.對計量單位含義的理解浮于表面。
學生對計量單位的含義理解與否是衡量其“量感”形成與否的一個重要標志。在實際教學中,我們發(fā)現(xiàn),學生對計量單位含義的理解往往容易浮于表面。例如:蘇教版二下《時、分、秒》一課有這樣一道練習題——當時針從12走到5經(jīng)過了( ),分針從12走到5經(jīng)過了( )。教學發(fā)現(xiàn),學生對1時=60分、1分=60秒的數(shù)量關系是能夠掌握的,但面對上述問題時,很多學生解決起來比較吃力。
2.估測活動“謬以千里”。
學習“長度單位”,學生經(jīng)常會在數(shù)和量的估測中出現(xiàn)較大的偏差,如,(1)估測數(shù):教室的門高(4)米,操場跑道一圈長(40)米。(2)估測量:文具盒長2(厘米),蜜蜂長15(厘米),小明從家到學校的距離是500(厘米)。針對上述情況,我用大量類似的典型題對學生進行了測試,分析發(fā)現(xiàn):學生對較大或較長的物體進行估測時,對數(shù)難以把握;在運用計量單位時,跨度較小的計量單位容易混用。
3.單位換算、化聚難以掌握。
計量單位的換算、化聚是計量單位學習的重要內容,是學生理解、掌握計量單位間關系的標志。時、分、秒之間的進率是60,但不少學生會出現(xiàn)1時=10分、1分=10秒的錯誤,還有一部分學生不會單位間的化聚,如:80分=( )時( )分。部分學生不能建立起計量單位間的表象關系,進率容易混淆。
(二)低年級學生“量感”缺乏的原因分析
1.部分單位使用場景遠離學生生活,學生缺乏感知。
學生在生活中對基礎單位的使用較多,如米、斤等,學生通過量身高、稱體重等活動可以獲得對此類單位的直接經(jīng)驗和形象感受,接受起來相對容易,也能使用這些單位進行一些簡單的估測。而部分單位,如克、噸等,雖然生活中也多有使用,但學生通常難有接觸、使用的經(jīng)驗,因而理解起來“云山霧罩”,更遑論進一步運用此類單位進行有效的估測了。
2.學生的數(shù)學經(jīng)歷存在個體性和隨意性特點,不利于“量感”形成。
生活是數(shù)學的源泉,小學數(shù)學在教材安排上也注重貼近生活,注重從學生熟悉的生活場景切入,引出數(shù)學知識點。這么做,正是因為學生入學前在數(shù)學方面就不是一張白紙。但是,不同學生在生活中的數(shù)學經(jīng)歷千差萬別,致使他們在對數(shù)學經(jīng)歷的領悟上存在個體性和隨意性的特點。
3.教師在學生“量感”培養(yǎng)上常常發(fā)力不足。
“量感”具有個體性和隨機性,教師在教學中不易把握。盡管新課標中對估測的進行和要求有明確的表述,但“量感”作為估測的基礎,在一定程度上處于無明確要求更無考核標準的境地,久而久之,對“量感”的培養(yǎng)和引導往往會成為教學上的盲區(qū)。
二、“量感”培養(yǎng)的價值和意義
(一)“量感”的培養(yǎng)有助于拓展和鍛煉數(shù)學思維
數(shù)學是我們認識世界的基礎工具。數(shù)學思想方法是數(shù)學學習的精髓。計量單位的教學目標不僅是讓學生掌握計量知識,還要通過計量單位的學習鍛煉學生的思維方法,使他們認識到數(shù)學是認識世界的基本工具,人們可以借助它由已知推導未知,從有限擴展到無限。
(二)“量感”的培養(yǎng)有助于提高估測能力
“量感”是人們的視覺、觸覺等感官對數(shù)和量的感知,它的培養(yǎng)離不開空間想象力。學生在學習計量單位時,通過對時間、空間計量單位的掌握和對“量感”的培養(yǎng),能增強其對時間、空間觀念的感知和把握。教師教學計量單位時,可以滲入一些基本的估測方法,如參照法、單位迭代法等。
(三)“量感”的培養(yǎng)有助于增進情感態(tài)度價值觀
“量感”是對外界事物的一種感知,因此是學習其他知識的基礎和工具。在學習計量單位的過程中,學生可以感受計量單位與生活的密切聯(lián)系,培養(yǎng)應用意識。例如:學習“時、分、秒”,可以使學生養(yǎng)成守時、珍惜時間的好習慣;學習“元、角、分”,可以教育學生正確使用人民幣,愛護人民幣,提升學生的愛國主義情懷。
三、“量感”培養(yǎng)的策略
(一)層層鋪墊,填補學生計量單位知識儲備的空缺
1.找準學生原有知識和新學知識之間的銜接點。
教學計量單位時,除了要把握學生的整體知識儲備,還要考慮學生的個體差異;不僅要知悉學生已經(jīng)了解了什么,還要分析他們了解的程度,然后才能做到有的放矢。教學前,我們可以做一些調查來了解學情。例如:教學蘇教版二上《厘米和米》時,可以先用提問的方式來了解學生對物體長度的描述和對測量工具的認識。
師:這個鉛筆盒大約多長?
生1:不知道。
生2:不長。
生3:比一柞長。
生4:我用直尺量量。
…………
師:你知道尺子有什么用嗎?
生1:畫線。
生2:連線。
生3:上面有數(shù)字。
生4:量物體。
…………
通過上述對話,可以了解到學生對長度單位僅僅有模糊的認識,對于一些專業(yè)名詞、數(shù)學術語沒有概念。所以,教師在教學這部分內容時,一定要慢下來,清楚地告訴學生數(shù)學中的專有名詞所表達的含義,而且對此要進行多方面的運用,讓學生熟悉、理解,最終能運用。
2.充分挖掘教材中有助于“量感”生長的知識點。
教材只是選取了生活中很小的一部分作為教學內容,而低年級學生感知的生活面又比較窄,因此,教材中的問題情境并不是每個學生都非常熟悉和能夠理解的,這就要求教師在備學生的同時要吃透教材。例如:教學《厘米和米》時,為引出統(tǒng)一的測量工具,教材創(chuàng)設了一個讓學生“量一量課桌有多長”的情境,并出示這樣三幅圖:一個學生用手指比畫,文字顯示“課桌大約有7柞長”;一個學生手里拿個鉛筆盒,文字顯示“大約有5個鉛筆盒長”;一個學生手里拿著著一本數(shù)學書,文字顯示“大約有4本數(shù)學書長”。接下來,出示問題:“為什么他們說的數(shù)量不相同?”在這個問題情境中,課桌、鉛筆盒、數(shù)學書等雖然是學生熟悉的,但圖中的學生在干什么,卻是學生幾乎沒有經(jīng)歷過的,這就要求教師在出示問題情境的時候,讓學生先思考,并說一說圖中所表示的含義,甚至可以做一做,然后教師再仔細說明,這樣,學生理解了問題情境,才能對提出的問題進行思考解答。
(二)感知生活,用豐富的數(shù)學活動培養(yǎng)“量感”
1.鼓勵自制學具,促進學生感知“量感”。
學生的學習僅僅依靠課堂40分鐘是遠遠不夠的,還需要教師根據(jù)教學內容和學生的掌握情況,鼓勵學生發(fā)揮學習的主動性,讓學生課前自制學具是一條不錯的路徑。例如:教學蘇教版二下《分米和毫米》一課時,就可以提前讓學生準備一根1分米長的彩條和一根3分米長的毛線。學生在準備過程中,首先需要自己弄清楚1分米有多長。這樣,他們在操作中就能感受到1分米的長度,對分米單位和厘米單位的關系也能有初步的認識。學生在課前準備教具的過程,就是一個提前學習的過程,有助于增強他們對單位的感知。
2.打造生活化課堂,促進學生形成“量感”。
新課標指出:數(shù)學教學活動應激發(fā)學生興趣,調動學生積極性,引發(fā)學生的數(shù)學思考,鼓勵學生的創(chuàng)造性思維。計量單位的課堂教學效果,在很大程度上取決于學生對生活的感悟。所以,打造生活化課堂,有助于促進學生形成“量感”。例如:教學“厘米和米”時,我準備了兩個課時:第一課時,以4人小組為單位讓學生準備一個卷尺和4把直尺,在教室內進行測量,讓學生感受到數(shù)學來源于生活;第二課時,讓學生走出教室,帶上之前準備的測量工具,同樣分4人小組進行測量,讓學生感受到生活中處處有數(shù)學。通過上述兩個課時,不同的上課形式,不同的長度體會,將書本知識與生活很好地銜接在了一起,讓學生切身體會到數(shù)學就在身邊。
(三)多措并舉,用靈巧的方法掌握計量單位的換算
1.構造轉化圖,進行單位換算。
借助圖形,有助于增強學生對進率關系的記憶。重量、時間、長度等單位的進率關系都可以借助如下圖所示的圖示來展示。
2.借助參照物,建立單位表象特征。
“量感”與生活息息相關。教師應注意引導學生找尋身邊熟知的物體作為計量單位的參照,讓他們對照著參照物來感知計量單位。例如:可以讓學生借助大拇指的寬來記憶1厘米,借助米尺來記憶1米,借助一張卡片的厚度來記憶1毫米。這么做,便于學生運用,能起到舉一反三的作用,學生學習起來更輕松愉快,熱情更高。
3.利用拆分的思想,進行單位化聚。
在學生已經(jīng)掌握了計量單位進率的前提下,需要向學生傳授一些基本的化聚方法(如上例),以降低學生在單位間進行化聚的難度,降低錯誤率。
(四)注重空間觀念和估測能力的培養(yǎng)
1.讓學生在各種直觀的感受中發(fā)展空間觀念。
低年級學生的思維以具體形象思維為主,對一些比較抽象的知識往往難以理解或掌握,而只能靠死記硬背。要想發(fā)展學生的空間觀念,必須讓學生實際操作,在觀察、實踐中積累經(jīng)驗。例如:教學《時、分、秒》一課,可以安排學生帶來家中的鬧鐘,在課堂上調到指定的時間,課后讓學生用鬧鐘記錄寫作業(yè)的時間。如此,學生通過動手操作,能直觀地了解鐘面指針活動的關系,進而理解抽象的時間單位之間的關系。
2.選擇多種生活場景片段,探究估測方法,提高估測能力。
借助典型的生活場景,帶領學生探究、學習估測,有助于提高學生的估測能力。
(1)長度單位
問題情境:估測教室的長和寬是多少。
估測策略:(單位迭代法)借助米尺,先量出一根1米長的繩子,記下用該繩量教室的長和寬時繩子翻轉的次數(shù),即得教室的長和寬;(目測法)直接感覺教室長10米左右、寬7米左右;(參照法)用單位迭代法估測出教室長9米,發(fā)現(xiàn)教室寬比長約少2米,于是估測出教室寬7米。
(2)時間單位
問題情境:估測走500米所用的時間。
估測策略:(迭代法)先估計走10米所用的時間,然后算出500里面有50個10,然后算出走500米大約要用多少秒;(數(shù)數(shù)法)操場的一圈大約長400米,用數(shù)數(shù)的形式,明確跑一圈大約需要多少秒,然后估計跑500米所用的時間;(經(jīng)驗法)根據(jù)自己每天上學所用的時間,或者自己學習了時間單位以后獲得的經(jīng)驗,估測出走500米大約要用3分鐘。
創(chuàng)設多種生活情境,引導學生選用上述估測方法解決問題,有助于增強學生估測的準確性,提高他們的估測能力。
笛卡兒說:“數(shù)學是知識的工具,亦是其他知識工具的源泉,所有研究順序和度量的科學均和數(shù)學有關。”“量感”對于學生學習計量單位、拓展數(shù)學思維、提高估測能力來說十分重要,它的培養(yǎng)不應成為小學數(shù)學教學的盲點。教師應注重創(chuàng)設問題情境,引導學生經(jīng)歷觀察、體驗、探究的全過程,加深學生對生活中、數(shù)學中有關計量單位的理解。
【參考文獻】
[1]劉慶娜.小學生估測水平、估測策略及培養(yǎng)[J].教育研究,2011(5).
[2]劉建明.培養(yǎng)學生數(shù)學空間想象能力的教學策略[J].寧波教育學院學報,2005(1).
注:本文獲2015年江蘇省“教海探航”征文競賽一等獎,有刪改。