戴芬

［摘 要］針對當(dāng)下小學(xué)數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計的缺失和困惑，教師有必要立足《課程標(biāo)準(zhǔn)》、教學(xué)資源和學(xué)情分析等對單元作業(yè)的目標(biāo)、內(nèi)容、屬性、編排和評價方式進(jìn)行統(tǒng)籌規(guī)劃，并力求根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容設(shè)計適宜學(xué)生需求的單元作業(yè)，以促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。

［關(guān)鍵詞］單元作業(yè)；數(shù)學(xué)思維；關(guān)鍵能力

［中圖分類號］ G623.5［文獻(xiàn)標(biāo)識碼］ A［文章編號］ 1007-9068（2023）29-0021-05

作業(yè)是幫助學(xué)生鞏固知識、形成能力、發(fā)展思維的重要載體?！蛾P(guān)于進(jìn)一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見》特別指出：發(fā)揮作業(yè)診斷、鞏固、學(xué)情分析等功能，將作業(yè)設(shè)計納入教研體系，系統(tǒng)設(shè)計符合年齡特點和學(xué)習(xí)規(guī)律、體現(xiàn)素質(zhì)教育導(dǎo)向的基礎(chǔ)性作業(yè)。隨著《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》）的發(fā)布，小學(xué)數(shù)學(xué)單元作業(yè)的設(shè)計、運用及評價更是成了亟待研究和思考的重要方向。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計的現(xiàn)狀

1.單元作業(yè)目標(biāo)：貪多求全，忽視核心的混沌視野

目前，部分教師在作業(yè)設(shè)計中缺乏目標(biāo)意識和統(tǒng)籌規(guī)劃，簡單地將本單元的知識內(nèi)容全部羅列為單元作業(yè)目標(biāo)，片面地追求解決與單元學(xué)習(xí)內(nèi)容有關(guān)的各類練習(xí)題，并以學(xué)生能解決這些問題為目標(biāo)。這樣的作業(yè)設(shè)計目標(biāo)忽視了單元學(xué)習(xí)內(nèi)容的整體與局部的結(jié)構(gòu)關(guān)系，削弱了單元核心知識的地位及對學(xué)生數(shù)學(xué)思考與問題解決能力的培養(yǎng)。此外，單純以解題為目標(biāo)會讓學(xué)生被動地完成單元作業(yè)，無法真正發(fā)揮作業(yè)的作用。

2.單元作業(yè)設(shè)計：拿來主義，簡單求和的線性路徑

單元作業(yè)的設(shè)計需要教師從單元的視角看待單元內(nèi)零散的知識及其蘊含的數(shù)學(xué)思想方法，并對課本、練習(xí)冊、教輔資料等作業(yè)資源進(jìn)行精心的遴選、補充、刪減、重組，進(jìn)而形成單元作業(yè)。但回歸教學(xué)現(xiàn)場，不難發(fā)現(xiàn)這樣的現(xiàn)象：教師在單元作業(yè)設(shè)計時直接將課本和教輔中的習(xí)題、學(xué)生的易錯習(xí)題進(jìn)行簡單堆積。這一份看似十全十美的單元作業(yè)實際上形式單一，內(nèi)容固化封閉，缺乏開放性，只是課時作業(yè)的簡單累加，學(xué)生獲得的只是知識技能的重復(fù)訓(xùn)練，而數(shù)學(xué)思考、問題解決及情感態(tài)度等方面的發(fā)展較為有限。

3.單元作業(yè)使用：整齊劃一，拒絕分層的指令操作

有的教師通常是布置統(tǒng)一的單元作業(yè)讓全部學(xué)生完成，也有的教師讓學(xué)生在校內(nèi)按規(guī)定的時間完成單元作業(yè)。這樣的處理是教師基于對班級學(xué)生整體學(xué)情的考慮，但卻忽視了學(xué)生之間的差異，學(xué)困生往往需要花費更多的時間和精力才能完成任務(wù)，這勢必給他們造成心理上的壓力。單元作業(yè)多以紙筆測試為主，缺乏學(xué)生喜聞樂見的形式，如思維導(dǎo)圖、實踐探究、創(chuàng)意設(shè)計等。此外，教師在單元作業(yè)的布置上多是直接交給學(xué)生自主完成，缺乏對不同層次的學(xué)生必要的學(xué)習(xí)指導(dǎo)，這就會造成一部分學(xué)生學(xué)習(xí)積極性不高、單元作業(yè)完成質(zhì)量差、學(xué)習(xí)效果不佳的情況。

4.單元作業(yè)評價：分?jǐn)?shù)為王，缺乏激勵的低效反饋

單元作業(yè)是有效診斷和分析學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)和情況的重要評價載體。受長期以來“考試至上、分?jǐn)?shù)為王”觀念的影響，相當(dāng)一部分的教師對學(xué)生單元作業(yè)的評價仍局限在以作業(yè)的對錯、分?jǐn)?shù)的高低來評價學(xué)生的單元學(xué)習(xí)情況，忽視學(xué)生在學(xué)習(xí)單元內(nèi)容后的積極變化，尤其是對學(xué)生能力的形成，在完成單元作業(yè)中所表現(xiàn)出的思維水平、所呈現(xiàn)的獨特解決方法，以及獨立思考、積極探索、質(zhì)疑反思的學(xué)習(xí)態(tài)度，沒有給出激勵性評價。這樣的單元作業(yè)評價會導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)逐漸走向低效。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)單元作業(yè)的設(shè)計要素解析

單元作業(yè)是教師依據(jù)《課程標(biāo)準(zhǔn)》、教學(xué)資源和學(xué)情設(shè)計的，由單元作業(yè)目標(biāo)研究與設(shè)置、作業(yè)內(nèi)容選取與編寫、作業(yè)形式與要求、作業(yè)完成與分析、作業(yè)評價與反饋等組成的兼容任務(wù)與活動要素的系統(tǒng)。單元作業(yè)的設(shè)計與實施需要教師站在單元層面，統(tǒng)籌考慮整個單元的數(shù)學(xué)核心知識、數(shù)學(xué)思想方法、學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和心理特征、學(xué)生之間的差異等，從而落實學(xué)生在單元學(xué)習(xí)中的知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決和情感態(tài)度等方面的可持續(xù)發(fā)展，真正達(dá)成“教—學(xué)—評”一致性。下面筆者將從單元作業(yè)的目標(biāo)、內(nèi)容、屬性、分布、作業(yè)核驗五個方面進(jìn)行闡述，以求明確單元作業(yè)的設(shè)計要素。小學(xué)數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計流程如圖1所示。

1.制訂單元作業(yè)目標(biāo)：開啟全局視野，從散點聚焦核心

小學(xué)數(shù)學(xué)單元作業(yè)目標(biāo)的制訂應(yīng)將《課程標(biāo)準(zhǔn)》的相關(guān)要求、本單元的教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和教學(xué)內(nèi)容包含的數(shù)學(xué)思想方法有效地統(tǒng)整起來，重視知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度的落實。因此，在制訂小學(xué)數(shù)學(xué)單元作業(yè)的目標(biāo)時，教師應(yīng)先將單元課時學(xué)習(xí)目標(biāo)及課時作業(yè)目標(biāo)進(jìn)行解構(gòu)分析，遴選出凸顯核心知識、技能和思想方法的內(nèi)容，有針對性地進(jìn)行科學(xué)的設(shè)計，立足數(shù)學(xué)學(xué)科育人的價值取向，發(fā)展學(xué)生的思維和能力。

2.單元作業(yè)內(nèi)容設(shè)計：立足結(jié)構(gòu)體系，從孤立走向統(tǒng)整

小學(xué)數(shù)學(xué)單元作業(yè)的內(nèi)容設(shè)計不應(yīng)是簡單意義上的課時作業(yè)累加或是課本、課外習(xí)題的線性求和。在內(nèi)容上，單元作業(yè)的設(shè)計要充分考慮單元知識內(nèi)容的整體性、針對性、關(guān)聯(lián)性，以及知識應(yīng)用的循環(huán)性、拓展的層次性，幫助學(xué)生將頭腦中的碎片知識結(jié)構(gòu)化，將單項能力綜合化。

基于以上分析，教師要根據(jù)單元作業(yè)的設(shè)計目標(biāo)和單元知識、數(shù)學(xué)思想方法，有效地對課本、習(xí)題、疑難問題或生成性資源進(jìn)行選取、加工、整合、創(chuàng)編，使之成為學(xué)生鞏固知識、掌握方法、積累活動經(jīng)驗、感悟思想的有效載體。

教師還要立足學(xué)生的情況，合理把握單元的具體學(xué)習(xí)內(nèi)容，選取學(xué)生喜聞樂見、樂于探究實踐的作業(yè)內(nèi)容及形式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性，讓學(xué)生在觀察、實驗、猜想、計算、推理、驗證等活動中學(xué)會數(shù)學(xué)思考，并在作業(yè)成果展示與評價中，重新審視自己的學(xué)習(xí)狀態(tài)，從而調(diào)整和重新開啟自己的學(xué)習(xí)旅程，真正學(xué)會學(xué)習(xí)、反思。

3.確定單元作業(yè)屬性：透視設(shè)計要素，從盲目轉(zhuǎn)為科學(xué)

有效的單元作業(yè)設(shè)計需要教師關(guān)注學(xué)生所要達(dá)成的水平、作業(yè)的類型、實踐及評價方式，這些作業(yè)的基本屬性不是隨意而定的，需要教師根據(jù)實際情況進(jìn)行規(guī)劃和分析。

（1）內(nèi)容屬性。單元作業(yè)的設(shè)計要對作業(yè)目標(biāo)和內(nèi)容進(jìn)行細(xì)致的分析，根據(jù)《課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求明確學(xué)生要達(dá)到的學(xué)習(xí)水平，具體可以分為識記、理解、運用、綜合。這樣劃分有利于教師明確作業(yè)設(shè)計的難度、類型、層次，更為科學(xué)有效地把控作業(yè)的內(nèi)容質(zhì)量，也便于教師調(diào)整相關(guān)內(nèi)容，以適應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，設(shè)計出更具彈性化、分層化的優(yōu)質(zhì)作業(yè)。

（2）作業(yè)類型。從呈現(xiàn)形式上劃分，小學(xué)數(shù)學(xué)單元作業(yè)可分為書面作業(yè)、口頭作業(yè)、觀察作業(yè)、實踐性作業(yè)、綜合性作業(yè)等多種形式。布置作業(yè)時，教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生的實際情況及教學(xué)的實際要求，選擇適宜學(xué)生探究學(xué)習(xí)的形式，這樣不僅有利于激發(fā)學(xué)生完成作業(yè)的積極性，還能讓學(xué)生通過多種形式記錄、表達(dá)自己的思考和思維過程，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

（3）作業(yè)時間。小學(xué)數(shù)學(xué)單元作業(yè)的實施時間可以安排在課內(nèi)，也可以安排在課外。教師要結(jié)合單元作業(yè)目標(biāo)、內(nèi)容屬性、完成場所及學(xué)生的實際情況進(jìn)行合理安排，作業(yè)時間不能過長，要與學(xué)生的能力相適應(yīng)，必要時要對學(xué)習(xí)能力較弱的學(xué)生進(jìn)行針對性的指導(dǎo)，以便學(xué)生高效率地完成作業(yè)。

（4）評價方式。單元作業(yè)評價是對學(xué)生學(xué)習(xí)的階段性總結(jié)，反映了學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中知識技能的習(xí)得情況。有效的作業(yè)評價能夠積極地促進(jìn)學(xué)生“再學(xué)習(xí)”?；诖?，筆者認(rèn)為應(yīng)當(dāng)建立目標(biāo)多元、方法多樣的科學(xué)作業(yè)評價體系，可以采用描述性評價、形成性評價等多種方式，同時開放作業(yè)評價主體，讓學(xué)生自己、教師、同學(xué)、家長都能參與到作業(yè)的評價中，拓寬學(xué)生學(xué)習(xí)的反饋渠道，激勵學(xué)生調(diào)整心態(tài)、分析原因、查找不足，從而更好地發(fā)揮作業(yè)評價的作用。

4.調(diào)整作業(yè)內(nèi)容分布：基于學(xué)習(xí)水平，謀統(tǒng)一兼顧分層

小學(xué)數(shù)學(xué)單元作業(yè)要從學(xué)生的視角出發(fā)，尊重學(xué)生學(xué)習(xí)能力的差異，設(shè)計適應(yīng)學(xué)生發(fā)展的彈性化分層作業(yè)，讓作業(yè)更好地滿足學(xué)生的個性化需求。因此，教師需要了解作業(yè)中每一項內(nèi)容的屬性及不同學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，合理地將“識記”“理解”“運用”“綜合”水平的內(nèi)容和題型按照一定的比例進(jìn)行編排和優(yōu)化布局，并進(jìn)行相應(yīng)的分層要求，力求大部分學(xué)生都能達(dá)到“識記”“理解”“運用”的水平，同時引導(dǎo)樂于探究、喜歡挑戰(zhàn)的學(xué)生自主完成“綜合性”的相關(guān)問題。這種基于學(xué)習(xí)水平、謀統(tǒng)一又能兼顧學(xué)生差異性的分層作業(yè)，讓不同層次的學(xué)生都能得到良好的發(fā)展。

5.善用作業(yè)核驗工具：審視設(shè)計過程，使作業(yè)合理有效

小學(xué)數(shù)學(xué)單元作業(yè)的設(shè)計是一項為促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)發(fā)展的系統(tǒng)性工作，需要教師認(rèn)真研究，讓單元作業(yè)科學(xué)、合理和有效。因此，在完成單元作業(yè)的初步設(shè)計后，教師還應(yīng)從作業(yè)設(shè)計的解釋性、科學(xué)性和結(jié)構(gòu)性三個方面對作業(yè)進(jìn)行核驗，使作業(yè)匹配設(shè)計目標(biāo)、內(nèi)容合理有效、結(jié)構(gòu)滿足學(xué)生的發(fā)展需要等。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計樣式與評價

單元作業(yè)有利于學(xué)生將散亂的知識點形成網(wǎng)絡(luò)，使知識結(jié)構(gòu)化、系統(tǒng)化和網(wǎng)絡(luò)化。它可以是一道題，可以是一組書面作業(yè)或一個實踐類活動，也可以是一項綜合性的任務(wù)。下面筆者結(jié)合教學(xué)實踐，利用四個單元的作業(yè)加以闡述。

1.書面性單元作業(yè)：指向知識技能與方法的掌握與鞏固

書面性單元作業(yè)是以紙筆測試為主，主要考查學(xué)生對本單元學(xué)習(xí)的知識技能、思想方法的掌握情況，了解學(xué)生在單元學(xué)習(xí)中是否達(dá)到“識記”“理解”“運用”“綜合”的水平。如筆者在教學(xué)“長方形和正方形”時設(shè)計了一份書面性單元作業(yè)（見表1）。

評價方式：教師當(dāng)面評價，幫助學(xué)生認(rèn)識自己在學(xué)習(xí)難點和薄弱點，鼓勵學(xué)生積極反思和改進(jìn)自己的學(xué)習(xí)方式。

2.實踐性單元作業(yè)：在活動中積淀學(xué)生的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗

實踐性單元作業(yè)主要是基于特定的學(xué)習(xí)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)主題性的實踐操作活動、調(diào)查研究活動等，讓學(xué)生在活動中經(jīng)歷問題提出、觀察、實驗、猜想、計算、推理、驗證等過程，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。在此過程中，教師要適時滲透數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。如筆者在教學(xué)“圖形的放大和縮小”時設(shè)計了一份單元作業(yè)（見表2）。

評價方式：作品交流展示，師生點評。

3.口語性單元作業(yè)：學(xué)會用數(shù)學(xué)的方式進(jìn)行思考與表達(dá)

口語性單元作業(yè)是將學(xué)生對知識的理解和思考以“出聲”的方式呈現(xiàn)的單元作業(yè)。這樣的口語作業(yè)有利于學(xué)生將所習(xí)得的知識內(nèi)容進(jìn)行內(nèi)化整理，并按照數(shù)學(xué)的方式進(jìn)行闡述，從而培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，以及運用數(shù)學(xué)的語言進(jìn)行交流的能力。如教學(xué)“圓柱和圓錐”時，筆者設(shè)計了一份口語性單元作業(yè)（見表3）。

評價方式：師生、家長綜合性評價。

4.綜合性單元作業(yè)：浸潤學(xué)生數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力的進(jìn)階成長

綜合性單元作業(yè)是教師依據(jù)單元教學(xué)內(nèi)容，通過多種不同類型的呈現(xiàn)方式加以整合設(shè)計的作業(yè)，有助于培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，促使學(xué)生形成結(jié)構(gòu)化的知識體系和核心能力。如教學(xué)“長方體和正方體”時，筆者設(shè)計了一份綜合性單元作業(yè)（見表4）。

評價方式：師生共同評價，但以學(xué)生自主評價為主。學(xué)生根據(jù)自己的學(xué)習(xí)表現(xiàn)，能得幾個★， 就把幾個☆涂上顏色。

綜上，小學(xué)數(shù)學(xué)單元作業(yè)的設(shè)計與使用應(yīng)當(dāng)成為學(xué)生數(shù)學(xué)能力和思維成長的有效載體，通過適宜的作業(yè)活動使得學(xué)生在知識技能、問題解決和情感態(tài)度方面得到全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。

（責(zé)編 吳美玲）