張黎霞

［摘 要］學生在解決數(shù)學問題時，可能無法找到解題的切入點，或是明知解題思路卻無法解答，抑或是解題過程中遇到阻礙等等。其主要原因往往是學生缺乏解決問題的策略。培養(yǎng)學生解決問題的策略即培養(yǎng)學生解決問題的思維，其本質(zhì)在于培養(yǎng)學生的認知策略。

［關(guān)鍵詞］假設(shè)；策略；解決問題

［中圖分類號］ G623.5［文獻標識碼］ A［文章編號］ 1007-9068（2023）29-0090-03

“解決問題的策略”是蘇教版教材新增的單元內(nèi)容，該內(nèi)容不同于僅注重讓學生快速掌握解題技巧的傳統(tǒng)“奧數(shù)”訓練，而是旨在加強學生對策略形成過程的體驗，讓學生通過實踐學習來形成策略意識。“解決問題的策略”一課的教學目標在于讓學生充分理解策略的價值和意義，熟練掌握策略的基本思路和過程，并能將策略應(yīng)用于實際問題中，體驗成功解決問題的喜悅?！敖鉀Q問題的策略”是教材中的一節(jié)較難課程，比如，六年級上冊的解決問題的策略內(nèi)容，要求學生學會運用假設(shè)這一策略，將兩種未知量轉(zhuǎn)化為一種未知量，從而將復雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題。針對這部分內(nèi)容，教師需要引導學生結(jié)合具體的問題情境，運用不同策略分析，并說明實際問題的數(shù)量關(guān)系，體驗不同策略對于解決這些問題的價值。以此進一步培養(yǎng)學生學習思維的深刻性、靈活性，提高其發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決實際問題的能力，幫助學生感悟數(shù)學思想，積累數(shù)學活動經(jīng)驗。

在涉及假設(shè)這一策略的問題教學中，教師需要有序地梳理思路，引導學生解決問題，讓學生進一步體驗思考方法，促進學生形成假設(shè)的策略思想。有效地組織教學是教師面臨的挑戰(zhàn)，也是成功上好這節(jié)課的關(guān)鍵。因此，在設(shè)計這節(jié)課時，教師需要仔細研究教材并明確教材提供的線索，將其作為教學的指導；要緊密圍繞這些線索，深入挖掘教材內(nèi)容編排背后的意圖，并以此作為教學目標。

一、 創(chuàng)設(shè)情境，初步領(lǐng)悟假設(shè)策略

在數(shù)學教學中，引導學生理解和應(yīng)用假設(shè)策略是一個重要的教學任務(wù)。假設(shè)策略是指基于觀察和推理進行猜測，并通過實踐來驗證其準確性的方法。通過引入具體的情境和實例，學生可以直觀地體驗到假設(shè)策略的作用和意義，從而增強學習效果和興趣。在學習本課前，學生已經(jīng)掌握了一些常見的解決問題的策略。本單元教學的主要任務(wù)是讓學生能夠靈活選擇已學過的策略來解決新的問題，從而進一步熟悉并運用這些策略。在激活舊知時，一方面可以引導學生從不同角度理解條件，進一步體驗“轉(zhuǎn)化”的過程；另一方面，引導學生回顧已學策略，激活他們的經(jīng)驗，在解決實際問題時積極主動地使用策略。通過這樣的教學方法，可以解放學生的思想，讓他們進一步體會到根據(jù)問題的特點應(yīng)用不同策略來解決實際問題的意義。

在數(shù)學教學中，假設(shè)策略的教學是培養(yǎng)學生邏輯思維和解決問題能力的重要手段之一。通過引導學生觀察、猜測和驗證，學生可以體驗到數(shù)學知識的價值和意義，提高學習動力和效果。為了幫助學生初步領(lǐng)悟假設(shè)策略，教師可以創(chuàng)設(shè)具體情境。教師通過引導學生觀察和分析現(xiàn)實生活中的問題，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進而提出假設(shè)并驗證。當然，教師也要意識到，學生不同的背景和經(jīng)驗可能會影響他們對情境的理解。因此，在教學中，教師需要根據(jù)學生的特點和需求，靈活調(diào)整情境的設(shè)計和引導方式，確保每個學生都能夠理解教學內(nèi)容。

在教學中，教師可以創(chuàng)設(shè)情境來引導學生初步理解并掌握假設(shè)策略。在這個過程中，學生通過轉(zhuǎn)化，直觀地體驗到假設(shè)策略的意義。

例如，在教學“等量代換”相關(guān)知識點時，可以先讓學生對比、觀察示意圖（如圖1），再組織學生討論：香梨的質(zhì)量和蘋果的質(zhì)量的關(guān)系。讓學生在具體情境中進一步感受假設(shè)策略對于解決實際問題的意義。

[教學反思]情境的呈現(xiàn)，能作為很好的切入口使學生更易于理解和接受教學內(nèi)容，讓學生通過實踐來發(fā)現(xiàn)和理解數(shù)學中的假設(shè)策略。這種教學方式能夠提升學生的學習體驗和效果，幫助他們深入理解數(shù)學知識，并培養(yǎng)他們的創(chuàng)造力和解題能力；能夠激發(fā)學生的思考和探索欲望，讓他們在實踐中體驗到假設(shè)策略的作用和意義；能夠提升學生的主動參與性和學習效果，培養(yǎng)他們的邏輯思維。

二、 引導整理，實現(xiàn)假設(shè)策略的價值

假設(shè)策略能夠培養(yǎng)學生的解題能力。在學生觀察和分析問題的過程中，引導他們提出假設(shè)并進行驗證。這個過程需要學生運用邏輯思維和推理能力，從而使他們的解題能力得到提升。通過應(yīng)用假設(shè)策略，學生可以從不同角度思考問題，培養(yǎng)自身的創(chuàng)造力和創(chuàng)新思維。通過引導學生提出自己的猜測和假設(shè)，讓學生在實踐中發(fā)現(xiàn)新的規(guī)律和關(guān)系。這種探索過程能夠激發(fā)學生的創(chuàng)造力和創(chuàng)新思維，培養(yǎng)他們的獨立思考意識和解題能力。假設(shè)策略能夠幫助學生更好地理解和應(yīng)用數(shù)學知識，學生也可以將抽象的數(shù)學概念與具體的實際情境聯(lián)系起來，并通過觀察和分析來感悟假設(shè)策略的價值和意義。

例如，師（出示圖2）：有7個杯子，總?cè)萘繛?20毫升（如圖2），請觀察后思考以下兩個問題。

（1）小杯子的容量是多少毫升？

（2）大杯子的容量是多少毫升？你能通過列式說說題中的數(shù)量關(guān)系嗎？

師：如果每個杯子一樣大，那么每個杯子的容量和總?cè)萘康年P(guān)系式怎么表示？

生1：每個杯子容量×杯子數(shù)量=總?cè)萘俊?/p>

師：現(xiàn)在能確定小杯子容量和大杯子的容量嗎？

生2：不能。

師：為什么？

生3：現(xiàn)在還不知道小杯子容量和大杯子容量的關(guān)系。

師：如果小杯子的容量是大杯子的?，你可以從這個條件得到什么結(jié)論呢？

生4：1個大杯子的容量=3個小杯子的容量。

師：將已知的信息整理后能得到什么？

生5：根據(jù)圖中信息可以得到6個小杯子的容量+1個大杯子的容量一共有720毫升。

師：這道題的大杯子容量和小杯子容量都屬于未知量，如何利用整理得到的結(jié)論解決問題呢？

（教師先讓學生小組討論，然后請各小組展示解題方法）

組1：1個大杯子可以看作3個小杯子。假設(shè)把720毫升果汁都倒入小杯中，這時果汁的總量不變，杯子個數(shù)變了。

（學生給出相應(yīng)的算式）

師：為什么要這樣替換？

組1：通過假設(shè)把復雜的問題簡單化，把兩個未知量轉(zhuǎn)化成一個未知量。

組2：6個小杯可以看作2個大杯。我們是假設(shè)把720毫升果汁全部倒入大杯中。

組3：我們是列方程解答。

解：設(shè)小杯的容量為x毫升，則大杯的容量為3x毫升 。

6x+3x=720

9x=720

x=80

[3x=3×80=240]

師：怎樣檢驗求出的結(jié)果是否正確？

生6：可以檢驗求出的結(jié)果是否符合我們所得到的結(jié)論： 6個小杯子的容量+1個大杯子的容量是否等于720毫升？1個小杯子的容量是不是1個大杯子的?。

各小組雖然方法各異，但都建立在同樣的假設(shè)基礎(chǔ)上，即小杯子的容量是大杯子的容量的?。

[教學反思]策略教學的關(guān)鍵在于學生的“悟”。因此，在解決實際問題的過程中，更加強調(diào)讓學生自己去感悟和體驗，只有真正理解和體會，才能實現(xiàn)對策略的內(nèi)在理解和自主生成。

三、促進應(yīng)用，深化假設(shè)策略

學生通過實踐和驗證形成了假設(shè)策略和解決方法后，教師應(yīng)該引導他們將這些方法應(yīng)用到更多的問題中，以鞏固他們的學習成果。教師可以提供一系列類似的問題，讓學生用所學的內(nèi)容來解決。這樣，學生可以通過不斷實踐和應(yīng)用來加深對策略的理解和掌握。教師還可以組織學生進行合作學習活動，讓他們互相交流和分享自己的假設(shè)和解決方法。通過合作學習，學生可以從其他同學的經(jīng)驗和思路中學習到更多的解題方法和策略。這種互動和分享的過程可以幫助學生更好地理解和應(yīng)用假設(shè)策略。同時，教師也可以通過學生的實踐和反饋來了解教學效果，并根據(jù)學生的需求和反饋對教學方式進行調(diào)整和優(yōu)化。

例如，引導學生完成教材后面的“練一練”欄目。在練習環(huán)節(jié)中，可以先讓學生獨立閱讀題目，然后選擇一種策略來解決問題。教師可以巡視學生的解答過程，并讓用了不同策略的學生來展示他們的解法。通過學生之間的溝通，學生可以了解到不同解法所使用的策略，進一步思考解法中每一步的意義。在討論時，教師可以追問學生在解決問題時選擇了哪幾種策略，以及他們思考選擇假設(shè)策略的理由。在學生討論后，教師總結(jié)：解決這些問題時，要先弄清兩個數(shù)量之間的關(guān)系，再通過假設(shè)把兩個數(shù)量轉(zhuǎn)化成一個數(shù)量。

通過對假設(shè)策略的討論和實踐，可以幫助學生更好地理解和運用策略，從而提高他們解決問題的能力。

[教學反思] 只有根深才能葉茂，研究假設(shè)策略是為了更好地思考解決問題的方法。只有通過豐富的實踐，讓學生主動地運用假設(shè)策略，才能深化他們對策略的理解。教師在教學時不能簡單地重復，而是要引導學生主動運用假設(shè)策略，并在實際應(yīng)用中體驗假設(shè)策略的用處。

綜上所述，學生通過提出假設(shè)、驗證假設(shè)和調(diào)整策略的過程，不僅能夠解決問題，還能夠深入理解數(shù)學概念和方法。通過反復實踐和思考，學生逐漸具備了解題和選擇策略的能力，能夠靈活運用假設(shè)策略解決各種數(shù)學問題。這種以實踐為基礎(chǔ)的教學方式能夠激發(fā)學生的學習興趣和動力，培養(yǎng)他們的創(chuàng)造力和解題能力。在未來的教學實踐中，教師應(yīng)該注重以直觀而具體的實例和情境為切入點，引導學生通過觀察、猜測和驗證來發(fā)現(xiàn)和理解數(shù)學中的假設(shè)策略。通過引導學生運用假設(shè)策略解決問題，并對學生的解題過程和成果進行評估，可以提升學生的數(shù)學學習效果和能力。

［ 參 考 文 獻 ］

[1] 中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2022年版）［S］.北京：北京師范大學出版社，2022.

[2] 王彥偉，左明旭.核心素養(yǎng)導向下的數(shù)學課程目標體系解讀[J].福建教育，2022（23）：44-47.

[3] 華中師范學院教育科學研究所.陶行知全集（第二卷）［C］.長沙：湖南教育出版社，1985.

[4] 陶行知.陶行知文集［M］.南京：江蘇教育出版社，2008.

（責編 梁桂廣）