臧楠楠

摘 要：跨學(xué)科作業(yè)是以學(xué)科作業(yè)為立足點(diǎn)，運(yùn)用兩個(gè)或兩個(gè)以上學(xué)科知識(shí)或方法，解決真實(shí)世界的問(wèn)題或理論問(wèn)題的一種作業(yè)形式。數(shù)學(xué)跨學(xué)科作業(yè)的設(shè)計(jì)，應(yīng)該

注重“跨”的聯(lián)系性、開(kāi)放性、挑戰(zhàn)性和延展性。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；跨學(xué)科作業(yè)；作業(yè)設(shè)計(jì)

多個(gè)學(xué)科的2022年版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)了跨學(xué)科學(xué)習(xí)的理念。作業(yè)是學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)，也應(yīng)該對(duì)跨學(xué)科學(xué)習(xí)理念有所體現(xiàn)。我們可以在部分節(jié)點(diǎn)（如復(fù)習(xí)課）設(shè)計(jì)跨學(xué)科作業(yè)。這里的“跨學(xué)科”，是以學(xué)科作業(yè)為立足點(diǎn)，運(yùn)用兩個(gè)或兩個(gè)以上學(xué)科知識(shí)或方法，解決真實(shí)世界的問(wèn)題或理論問(wèn)題的一種作業(yè)方式，其目的是深化和拓展學(xué)習(xí)者對(duì)學(xué)科知識(shí)與學(xué)科方法的理解。［1］簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，跨學(xué)科作業(yè)，就是跨出學(xué)科邊界，溝通學(xué)科之間聯(lián)系的作業(yè)。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的實(shí)踐，筆者以為，小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科作業(yè)的設(shè)計(jì)，應(yīng)該注重“跨”的聯(lián)系性、開(kāi)放性、挑戰(zhàn)性和延展性。

一、注重“跨”的聯(lián)系性

我們可以深入學(xué)科知識(shí)的內(nèi)部，挖掘不同學(xué)科的相關(guān)因素，探尋各學(xué)科之間的交叉點(diǎn)，進(jìn)而聚點(diǎn)成線，集線成面，有機(jī)融合相關(guān)學(xué)科知識(shí)，形成聯(lián)系性較強(qiáng)的作業(yè)內(nèi)容。如數(shù)學(xué)和科學(xué)是聯(lián)系性很強(qiáng)的兩門學(xué)科，我們可以對(duì)照兩門學(xué)科的教材尋找有聯(lián)系的知識(shí)點(diǎn)，確定跨學(xué)科主題（下頁(yè)表1所示即為一部分主題），進(jìn)而設(shè)計(jì)相關(guān)作業(yè)。

例如，蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《圓柱和圓錐》單元教學(xué)后，可布置如下跨學(xué)科作業(yè)：

1.為什么樹(shù)干都是圓柱形的？結(jié)合五年級(jí)科學(xué)課上學(xué)習(xí)的承重實(shí)驗(yàn)，你想到了什么？

2.圓柱的承重力強(qiáng)，在生活中的應(yīng)用還有哪些？

3.樹(shù)干是圓柱形的，其實(shí)還有其他的原因。請(qǐng)同學(xué)們自主查閱相關(guān)資料，整理并準(zhǔn)備交流材料。

該作業(yè)以科學(xué)課上的承重實(shí)驗(yàn)為情境自然導(dǎo)入，緊抓學(xué)科之間的聯(lián)系，讓學(xué)生體會(huì)多學(xué)科的融會(huì)貫通和交叉滲透，指向?qū)W生的多元智能發(fā)展。

一旦被用來(lái)解釋生活現(xiàn)象，枯燥的知識(shí)便被賦予了生命。

此外，跨學(xué)科作業(yè)的聯(lián)系性有時(shí)還體現(xiàn)在學(xué)科知識(shí)與傳統(tǒng)文化的有機(jī)融合上?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》多次提到要將中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化有機(jī)融入數(shù)學(xué)課程中，并在綜合與實(shí)踐領(lǐng)域的選材方面給出了明確建議，如“曹沖稱象”“度量衡的故事”等。正因如此，我們?cè)谠O(shè)計(jì)跨學(xué)科作業(yè)時(shí)應(yīng)當(dāng)重視學(xué)生文化視野的開(kāi)闊和文化意識(shí)的覺(jué)醒，讓學(xué)生在做作業(yè)的過(guò)程中加深對(duì)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的理解與熱愛(ài)。

例如，《圓柱和圓錐》單元還可以布置這樣的作業(yè)：

蒙古包是蒙古族智慧的結(jié)晶。圖1所示為蒙古包的外部結(jié)構(gòu)，圖2所示為蒙古包的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，你覺(jué)得蒙古包為什么要設(shè)計(jì)成這樣的結(jié)構(gòu)？

該作業(yè)需要學(xué)生綜合應(yīng)用多學(xué)科知識(shí)進(jìn)行解釋。蒙古族是生活在草原上的游牧民族，圓柱形結(jié)構(gòu)的容積大，使得屋內(nèi)空間充足；圓柱形結(jié)構(gòu)還可以很好地讓大風(fēng)從兩邊略過(guò)，抗風(fēng)能力強(qiáng)；頂部的圓錐形結(jié)構(gòu)由60根烏尼桿圍成，近似于傘狀結(jié)構(gòu)，起到了很好的支撐作用；60根烏尼桿還是天然的時(shí)鐘，通過(guò)太陽(yáng)照射進(jìn)來(lái)的方位來(lái)計(jì)時(shí)。這樣的作業(yè)設(shè)計(jì)以民族文化為背景，結(jié)合課堂上所學(xué)的圓柱的特性，幫助學(xué)生在賞析文化精粹的同時(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)的眼光。

二、注重“跨”的開(kāi)放性

跨學(xué)科作業(yè)旨在培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的能力、自主學(xué)習(xí)的能力和創(chuàng)意表達(dá)的能力，而這三項(xiàng)能力無(wú)一不指向“開(kāi)放”二字。因此，跨學(xué)科作業(yè)的設(shè)計(jì)要注重開(kāi)放性，讓學(xué)生在開(kāi)放的問(wèn)題中充分表達(dá)自己的觀點(diǎn)，闡明自己的態(tài)度，馳騁想象力和創(chuàng)造力，把注意力從“求得答案”拉回到“解決問(wèn)題”上來(lái)。

例如，蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)《長(zhǎng)方體表面積》一課的作業(yè)，一般的封閉性問(wèn)題（如：有2個(gè)完全相同的長(zhǎng)方體，長(zhǎng)是10厘米，寬是8厘米，高是6厘米，把這2個(gè)長(zhǎng)方體組合成一個(gè)更大的長(zhǎng)方體，表面積最大是多少？最小是多少？）顯得較為平淡，解題步驟比較機(jī)械。如果換一個(gè)角度，把“是什么”的問(wèn)題轉(zhuǎn)換成“為什么是這樣”的問(wèn)題，作業(yè)一下子就生動(dòng)了起來(lái)。改進(jìn)后的作業(yè)如下：

1.把2盒如圖3所示的盒裝牛奶拼在一起，有幾種拼法？怎樣拼最節(jié)省材料？（畫(huà)一畫(huà)，算一算）

2.請(qǐng)你當(dāng)一回小小設(shè)計(jì)師，把12盒這樣的盒裝牛奶放在一個(gè)箱子里，怎樣包裝最節(jié)省材料？請(qǐng)你設(shè)計(jì)圖紙并制作牛奶箱。

3.請(qǐng)你利用假期到市場(chǎng)上調(diào)查一下12盒裝的牛奶箱是不是按照你的設(shè)計(jì)包裝的？有沒(méi)有其他的包裝方法？如果有，想想廠家這樣設(shè)計(jì)的原因。把你的制作、調(diào)查過(guò)程以圖片或視頻的形式記錄下來(lái)。

該作業(yè)結(jié)合了數(shù)學(xué)和科學(xué)等相關(guān)知識(shí)。首先，學(xué)生要考慮在重力影響下，牛奶的紙質(zhì)包裝需承受一部分壓力，為了運(yùn)輸安全考慮，牛奶盒一般采用單層擺放的設(shè)計(jì)。這考查液體與力相關(guān)的科學(xué)知識(shí)。其次，學(xué)生要考慮在12盒牛奶不同的擺放情況下牛奶箱的表面積不同，為降低成本，應(yīng)使牛奶箱表面積盡量小。這考查長(zhǎng)方體表面積相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)。最后，學(xué)生要進(jìn)行調(diào)查活動(dòng)，驗(yàn)證自己的設(shè)計(jì)。這考查調(diào)查、交流、驗(yàn)證等基本的社會(huì)能力。將原本單調(diào)的長(zhǎng)方體拼搭問(wèn)題與生產(chǎn)生活緊密聯(lián)系起來(lái)，跨越了學(xué)科的邊界，拓寬了學(xué)生的視野，回歸了真實(shí)的問(wèn)題解決。

三、注重“跨”的挑戰(zhàn)性

跨學(xué)科作業(yè)因其“跨”的特性，更需要注重挑戰(zhàn)性，從而讓學(xué)生基于現(xiàn)有學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，不斷累積、建構(gòu)，形成新的經(jīng)驗(yàn)，在完成作業(yè)的過(guò)程中觸發(fā)深入思考，磨煉意志，發(fā)展綜合分析問(wèn)題的能力。

例如，《圓柱和圓錐》單元，可進(jìn)一步布置如下更具挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)作業(yè)：

1.觀察圖4，你想提出什么問(wèn)題？

2.生活中的易拉罐設(shè)計(jì)成圓柱形，你覺(jué)得可能是哪些原因？可自主查找和收集資料，并整理

記錄下來(lái)。

3.我們可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)證實(shí)“圓柱形易拉罐更節(jié)省材料”這種說(shuō)法，請(qǐng)你制定詳細(xì)的實(shí)驗(yàn)方案（樣例如下頁(yè)表2所示）。

第1小題，考查學(xué)生的觀察能力和問(wèn)題提出能力。學(xué)生需要通過(guò)充分地觀察，才能提出有價(jià)值的問(wèn)題。第2小題，考查學(xué)生自主收集資料的能力。學(xué)生可以詢問(wèn)家長(zhǎng)或老師、翻閱圖書(shū)、上網(wǎng)檢索等，這可以在培養(yǎng)學(xué)生人際交往能力的同時(shí)鍛煉其主觀能動(dòng)性。易拉罐設(shè)計(jì)成圓柱

形受多方面因素影響：圓柱讓人握起來(lái)更舒適；圓柱沒(méi)有棱角，不易變形；圓柱受力均勻，可以防止碳酸飲料爆裂；圓柱表面光滑，比較安全、不易劃傷；圓柱在容積相同的情況下表面積更小，更節(jié)省材料……（這里，學(xué)生只要說(shuō)出原因即可，不需要深究原理）。第3小題，學(xué)生需要對(duì)整個(gè)實(shí)驗(yàn)方案進(jìn)行規(guī)劃、統(tǒng)籌、反思。設(shè)計(jì)完整的實(shí)驗(yàn)步驟是對(duì)學(xué)生整體規(guī)劃能力的一種挑戰(zhàn)，實(shí)驗(yàn)中的細(xì)節(jié)把控與調(diào)整是對(duì)學(xué)生思維嚴(yán)謹(jǐn)性的一種挑戰(zhàn)，實(shí)驗(yàn)后的評(píng)價(jià)反思是對(duì)學(xué)生元認(rèn)知能力的一種挑戰(zhàn)。完成種種挑戰(zhàn)之后，學(xué)生的提升無(wú)疑是十分顯著的。

四、注重“跨”的延展性

跨學(xué)科作業(yè)的“跨”還可以是作業(yè)時(shí)空的延展。課堂是短暫的，作業(yè)的內(nèi)容也是有限的。如何在有限的時(shí)間內(nèi)發(fā)揮作業(yè)的最大價(jià)值，這就需要教師考慮跨學(xué)科作業(yè)的延展性。數(shù)學(xué)跨學(xué)科作業(yè)，應(yīng)讓學(xué)生在解決一個(gè)問(wèn)題的同時(shí)產(chǎn)生一個(gè)新問(wèn)題，把思考延伸至更廣闊的時(shí)空。具體地，可以設(shè)計(jì)查找有關(guān)的資料、閱讀相關(guān)的圖書(shū)、完成相應(yīng)的寫(xiě)作任務(wù)等作業(yè)內(nèi)容。

例如，學(xué)生在完成上述《圓柱和圓錐》單元跨學(xué)科作業(yè)后，會(huì)產(chǎn)生“還有哪些生物也是圓柱形的？為什么是圓柱形的？”的疑惑，教師可以布置查閱相關(guān)資料一探究竟的作業(yè)，也可以布置如下數(shù)學(xué)閱讀作業(yè)（根據(jù)學(xué)生情況，還可以布置寫(xiě)讀后感的作業(yè)）。

數(shù)學(xué)“悅”讀：《生命都是圓柱體》

毛毛蟲(chóng)、蚯蚓、蛇，還有我們的手指、手臂……都是圓柱形的，這是為什么呢？答案就在《生命都是圓柱體》這本書(shū)中。這本書(shū)是日本最擅長(zhǎng)寫(xiě)作科普讀物的本川達(dá)雄創(chuàng)作的。通過(guò)觀察、提問(wèn)、舉例驗(yàn)證，用科學(xué)方法揭開(kāi)生物體的大秘密！同學(xué)們可以自己閱讀這本書(shū)，找到你的答案。

該作業(yè)涉及大量生物學(xué)和物理學(xué)的知識(shí)，如《生命都是圓柱體》這本書(shū)中介紹了人體的手指、手臂、腿、軀干都是圓柱形的，樹(shù)干、樹(shù)枝、葉脈也是圓柱形的，蚯蚓、蛇、泥鰍等也都是圓柱形的。因?yàn)樯镉伤M成，圓柱形可以包含更多的體液，而且，圓柱形葉脈可以更方便運(yùn)輸養(yǎng)分，圓柱形身材的生物更便于行動(dòng)和躲藏。如此，讓學(xué)生在閱讀中感受大自然的神奇。

參考文獻(xiàn)：

［1］ 萬(wàn)昆.跨學(xué)科學(xué)習(xí)的內(nèi)涵特征與設(shè)計(jì)實(shí)施——以信息科技課程為例［J］.天津師范大學(xué)學(xué)報(bào)（基礎(chǔ)教育版），2022（5）：60.