李亞飛 鄭潔

【摘要】本文以人教版數(shù)學四年級上冊“公頃的認識”教學為例，探討“四學”課堂教學范式在小學數(shù)學教學中的實踐應用。本課教學以小學數(shù)學教學活動為抓手，依托“四學”課堂教學范式，引導學生依次經(jīng)歷“預習反饋，激趣導入”“探究交流，習得方法”“開心運用，舉一反三”“分享評價，拓展延伸”四步教學環(huán)節(jié)，使學生在建構面積單位知識體系的同時，逐步培育愛學、會學、巧學、樂學的學習品質，發(fā)展數(shù)學核心素養(yǎng)。

【關鍵詞】小學數(shù)學 “四學”課堂 教學范式 實踐應用

【中圖分類號】G62 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2023）28-0046-04

以發(fā)展學生核心素養(yǎng)為導向的《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《2022年版數(shù)學課標》）明確指出：義務教育數(shù)學課程所要培養(yǎng)的學生核心素養(yǎng)包括“會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界”“會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界”“會用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界”三個方面，簡稱“三會”核心素養(yǎng)。我?！八膶W”課堂文化主張從愛學、會學、巧學、樂學四個維度協(xié)同推進教師的教學方式和學生的學習方式變革，切實發(fā)展學生學科核心素養(yǎng)。“四學”課堂文化關注學生學習能力、思維品質、學習方法和學習習慣的培養(yǎng)，與數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)要求高度契合?！八膶W”課堂教學范式在課堂教學中主要表現(xiàn)為“預習反饋，激趣導入”“探究交流，習得方法”“開心運用，舉一反三”“分享評價，拓展延伸”四個循序漸進的教學環(huán)節(jié)，可以使學生在自主、合作、探究式學習的過程中逐步增強學習內驅力，從中感悟知識本質、拓展認知結構、習得學習方法、進階思維高度，從而實現(xiàn)學科核心素養(yǎng)的不斷發(fā)展。下面，筆者以人教版四年級上冊“公頃的認識”為例，談談“四學”課堂教學范式在小學數(shù)學教學中的應用。

一、教材分析及學情調研

“公頃的認識”是人教版數(shù)學四年級上冊第二單元“公頃和平方千米”的第一課。在學習公頃這一常用土地面積單位之前，學生已經(jīng)在三年級下冊學習了“面積”單元知識，建立了面積的概念，形成了“平方米”“平方分米”“平方厘米”三種常用面積單位的具體表象，初步構建起有關平面面積單位的知識體系，并學會了結合具體情境選取合適的面積單位。本課“公頃的認識”是在鞏固上述有關面積知識的基礎上，進一步拓展面積單位知識體系，幫助學生建立土地面積單位“公頃”的表象，為學生今后學習更大面積單位“平方千米”及解決有關大宗土地面積的實際問題奠定基礎。也就是說，經(jīng)過本單元的學習，學生有關面積單位的知識結構將有所拓展（如圖1）。需要說明的是，因“公頃”這一面積單位多用于計量大宗土地面積，學生缺乏相關生活經(jīng)驗，所以，建立公頃的概念表象勢必成為本課的教學難點。

《2022年版數(shù)學課標》強調，學生是課堂學習的主體。教師只有掌握了學情，才能明晰學生的認知起點和數(shù)學活動經(jīng)驗積累的基礎。因此，在教學“公頃的認識”一課之前，我校四年級數(shù)學組教研團隊（以下簡稱教研團隊）設計了本課的課前任務單（如圖2），對學生進行學情調研。

通過對學生的答卷進行系統(tǒng)分析，教研團隊得出了下面的結論：通過三年級時積累的學習經(jīng)驗，學生已經(jīng)建立了平方厘米、平方分米、平方米三個常用面積單位的正確表象，并能為大拇指指甲蓋、語文書封面和教室占地面積三個測量對象選取合適的面積單位，但對學校占地面積該選用哪個面積單位產(chǎn)生了疑惑，大部分學生實際填寫錯誤或留空，只有少部分學生填寫了“公頃”這一面積單位。在訪談中我們發(fā)現(xiàn)，這些能夠把“公頃”填進括號中的學生只是因為聽說過“公頃”這個面積單位而胡亂填了進去，其實并不真正理解“公頃”這一面積單位的實際意義。也就是說，他們并沒有建立起該面積單位的具體表象，對于“公頃”與其他面積單位的關系這個知識點更是處于零認知狀態(tài)?？紤]到學生在前面所學的平方米、平方分米、平方厘米之間的進率都是100，而公頃與平方米之間的進率卻是10 000，如何讓學生理解和記憶這一超出常規(guī)的進率，應該成為教師重點思考的問題，可預設為本課的教學重點。

基于上述分析，筆者嘗試運用“四學”課堂教學范式達成本課教學目標，突破教學重、難點，引領學生建立“公頃”概念的清晰表象，讓學生真正理解公頃與其他面積單位之間的關系，進而構建新的面積單位知識體系，發(fā)展學科核心素養(yǎng)。

二、“四學”課堂教學范式的應用

（一）預習反饋，激趣導入

愛學，是學生叩響數(shù)學之門的第一步。我們認為，只有保持對數(shù)學的學習興趣和好奇心，才能自發(fā)、持久、耐心地學會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界、用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界、用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界，從而感受到數(shù)學學科的魅力。因此，教師在給學生設計課前預習任務時培養(yǎng)學生的學習探究興趣非常重要。為使課前預習能夠達到激發(fā)學生探究欲望的目的，我們設計了下面的課前探究活動：四人小組協(xié)作，量一量、找一找校園里1公頃的面積，并試著在印有校園實景的預習單上（如圖3）圈出1公頃的大小。在課堂預習反饋環(huán)節(jié)，教師組織學生進行了作品交流展示活動，并通過呈現(xiàn)學生提交的富有差異性的探究成果，引發(fā)學生的深度思考：在這些作品中，究竟哪幅作品更接近1公頃的面積呢？1公頃的面積究竟有多大呢？問題即課題，在問題驅使下，學生順利產(chǎn)生了深入探究的熱情。

（二）探究交流，習得方法

數(shù)學是方法的科學。數(shù)學思想方法和解題策略是學生數(shù)學學習的重要內容。數(shù)學教師要引導學生在自主探究問題的過程中，逐漸學會歸納、驗證和優(yōu)化學習方法，培養(yǎng)會學的學習品質，發(fā)展數(shù)學核心素養(yǎng)。為引導學生經(jīng)歷完整的思維發(fā)展過程，優(yōu)化解決問題的策略和方法，讓學生真正會學，教師應做好以下兩個方面。

1.精心設計問題串，培養(yǎng)學生有序思考的習慣

問題是數(shù)學的心臟。用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實問題，關鍵是培養(yǎng)學生有序思考的習慣。因此，小學數(shù)學課堂教學中的問題設計應以核心問題為軸，有序地組織問題串，以問題為載體把知識連接成線?；谝陨险J識，在本課教學中，我們精心設計了一組問題（如圖4），通過不間斷地有序追問，喚醒學生對面積單位的已有經(jīng)驗，幫助學生體會到現(xiàn)有面積單位的局限性，進而發(fā)現(xiàn)運用“公頃”這一面積單位的必要性，從而感悟有序的數(shù)學思維。

用相互關聯(lián)的問題，引導學生層層遞進，逐步意識到自己已有的面積單位知識已經(jīng)不能滿足大宗土地面積測量的需要，從而發(fā)展出新的學習需求。

2.探究交流，優(yōu)化學生學習策略和方法

顯然，在“公頃的認識”一課中，“建立公頃的面積表象”和“理解平方米和公頃之間的進率”是本課的教學重難點，也是后續(xù)學習其他面積知識的基礎。如果學生能夠掌握此類知識的學習方法，即可擁有探究相關知識的學習支架，實現(xiàn)從“老師帶著學”到“學生自己學”的學習方式轉變，從而切實培養(yǎng)學生會學的品質，發(fā)展學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。為突破重難點教學，讓學生形成相關知識的學習方法，我們進行了下面的嘗試。

一是在新課探究環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學生由測量小面積來推算大面積的學習策略。課堂中，教師先將學生帶到熟悉的校園操場，請30名學生圍出一個10（米）×10（米）也就是一個面積為100平方米的正方形，再讓學生推測100個100平方米在校園中大約會占去多大的范圍，然后借助多媒體設備展示校園中真實的1公頃面積的大?。ㄈ鐖D5），最后將公頃與常用面積單位的大小進行對比。通過對小面積100平方米的實際測量，推算大面積1公頃的大小，學生從中感悟到一種建立較大面積單位表象的最優(yōu)策略，即“量小面積”→“算大面積”。而這一策略將在學生今后學習平方千米及體積單位時再次用到。

二是在探究交流環(huán)節(jié)，通過完善知識結構促進學生對進率關系的理解。公頃和平方米之間的進率之所以是本課學習的重點，是因為公頃與平方米之間的進率突破了常規(guī)，學生無法將新學的公頃單位納入已學的面積單位知識體系當中。因此，接下來的教學，突破對進率的理解至關重要。此時教師可結合面積單位進率關系圖（如圖6），展開如下教學。

師：根據(jù)平方厘米和平方分米、平方分米和平方米之間的進率往上類推，是不是100平方米就是1公頃呢？

生：10 000平方米才是1公頃。

師：那為什么平方米到公頃是10 000，而不是100呢？

生：難道平方米和公頃之間還存在一個別的面積單位嗎？

師：同學們的猜想是對的！平方米和公頃之間確實還存在著一個別的面積單位，它就是公畝。邊長是10米的正方形的面積就是1公畝。那么，多少公畝是1公頃呢？

生1：100，1公頃應該等于100公畝，也就是10 000平方米。

生2：對，這就與我們前面學過的“1公頃就是10 000平方米”完美銜接了。

通過師生對話及課件演示，學生發(fā)現(xiàn)，平方米和公頃之間居然真的還有一個面積單位，三者之間的進率也是100，這樣一來，學生便可以順利地將公頃這個面積單位納入“相鄰兩個面積單位之間的進率是100”這一認知體系當中了。

探究知識本源，完善知識結構，這個學習過程和方法為學生今后研究其他面積單位或體積單位之間的進率問題提供了認知方法和思路。

（三）開心運用，舉一反三

數(shù)學課程的學習非常重視學以致用，數(shù)學核心素養(yǎng)的形成和發(fā)展離不開學生對現(xiàn)實世界的數(shù)學觀察、數(shù)學思考與數(shù)學表達?！伴_心運用”數(shù)學知識，表現(xiàn)為學生樂于自發(fā)、主動地遷移知識，并創(chuàng)新運用知識解決現(xiàn)實生活中的實際問題。在課堂教學中，教師可通過設計鞏固性、拓展性學習任務，引導學生在任務或問題的驅使下，不斷產(chǎn)生新的探究欲望，去完成教師安排的任務或解決現(xiàn)實世界中的問題，使數(shù)學思維始終處于向前推進的狀態(tài)，從而逐漸形成應用意識和創(chuàng)新意識。

1.夯實基礎，發(fā)展量感

通過“公頃的認識”的學習，學生的空間觀念和量感素養(yǎng)得到了進一步的發(fā)展。學生量感素養(yǎng)的培養(yǎng)，需要協(xié)同思維螺旋上升。顯然，這是一個具有可持續(xù)性，需要通過多次體驗和自我修正的不斷適應的過程。

在本課開心運用環(huán)節(jié)，我們設計了一個“用1公頃的大小為標準，你能推算一下南湖水面有多大嗎？”的作業(yè)，引導學生借助公頃單位表象，運用推理、比較的方法，去實踐感知一個較大物體的面積，在不斷比較和反復調整估測結果的過程中，促進學生逐漸形成關于公頃的空間觀念和量感素養(yǎng)。

2.跨學科拓展，培養(yǎng)創(chuàng)造性思維

跨學科拓展作業(yè)可以融合學生生活經(jīng)驗和多學科知識，引導學生在學習數(shù)學的過程中緊密聯(lián)系現(xiàn)實世界，激發(fā)解決實際問題的興趣，在融通知識、尋找解決問題的方法的過程中更加深刻地理解知識的本質，發(fā)展創(chuàng)造性思維，在會學的基礎上實現(xiàn)巧用。

在本課教學中，我們設置了下面兩項拓展作業(yè)。

第一項拓展作業(yè)是“畫出以家為中心的1公頃大小的區(qū)域，并向同學說一說你的依據(jù)”。該作業(yè)巧妙地將本課內容與地理知識以及數(shù)學中“位置與方向（二）”中的知識進行了整合，充滿了趣味性和創(chuàng)新性，引導學生從已有的知識和生活經(jīng)驗出發(fā)，先通過知識遷移估測距離，再借用在線地圖驗證答案，從而幫助學生把公頃這一面積單位的表象與生活中的空間位置聯(lián)系起來，建立起真實的1公頃面積表象，進而將知識內化為素養(yǎng)，切實發(fā)展學生的空間觀念，同時培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的能力。

第二項拓展作業(yè)是讓學生搜集含有面積和面積單位的古代詩詞，結合作者的創(chuàng)作背景查閱資料，說一說自己如何理解其中的面積表現(xiàn)形式。如張繼的“春草青青萬頃田”，許渾的“十畝山田近石涵”等。該作業(yè)通過多學科融合創(chuàng)新，激發(fā)學生自主學習的內驅力，指引學生走進自然、走進生活，甚至走進古詩詞的美好天地，實現(xiàn)方法的融會貫通和創(chuàng)造性思維的發(fā)展，同時提升學生對我國優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的認知，培養(yǎng)學生的文化自信。

開心運用，舉一反三?？鐚W科拓展作業(yè)的實施，使學生可以在鞏固知識、開心運用知識的同時進行實踐創(chuàng)新，從中培養(yǎng)學習力和創(chuàng)造力，提升巧學的學習品質。

（四）分享評價，拓展延伸

“四學”課堂文化提倡采用師生評價、組內互評、學伴互評等多元評價方式，結合學習內容實施激勵性評價，進一步引導學生樂于學習、善于學習。例如，針對“畫出以家為中心的1公頃大小的區(qū)域，并向同學說一說你的依據(jù)”這項拓展作業(yè)，筆者運用學校的經(jīng)典評價方式“紅豆評價”設計了一個評價量表（如表1），全面培養(yǎng)和發(fā)展學生的核心素養(yǎng)。

綜上所述，在“四學”課堂教學范式指引下，我們運用“預習反饋，激趣導入”“探究交流，習得方法”“開心運用，舉一反三”“分享評價，拓展延伸”的教學流程展開課堂教學，充分調動了學生參與課堂學習的積極性、主動性，有效培養(yǎng)了學生愛學、會學、巧學、樂學的學習品質，使學生在探究一系列問題的過程中，巧用多媒體技術，掌握了“建立單位面積表象”的學習方法，拓展了面積單位的知識體系，發(fā)展了估測生活中大宗土地面積的能力，為“認識平方千米”的學習儲備了相關的知識探究方法。

參考文獻

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作者簡介：李亞飛（1986— ），河南鄲城人，本科，一級教師，主要研究方向為小學數(shù)學教學；鄭潔（1977— ），廣西南寧人，本科，正高級教師，廣西教學名師，廣西特級教師，研究方向為小學數(shù)學教學。

（責編 白聰敏）