徐合燕 李華平

摘?要：隨著高等教育改革的進(jìn)行，OBE教育理念也逐漸被人們所重視和采納。本文以O(shè)BE教育為理念背景，針對高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)內(nèi)容和評價(jià)體系展開探討。本研究以結(jié)果導(dǎo)向?yàn)橹骶€，以學(xué)生為主體，以學(xué)習(xí)為中心，探討如何構(gòu)建適合OBE教育理念的高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和評價(jià)體系。本文提出了五大教學(xué)內(nèi)容模塊和三級評價(jià)體系，旨在對高等數(shù)學(xué)教育的改革提供理論參考和實(shí)際參考。

關(guān)鍵詞：OBE教育理念；高等數(shù)學(xué)；教學(xué)內(nèi)容；評估制度

中圖分類號：G4?????文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A??????doi：10.19311/j.cnki.16723198.2023.24.074

0?前言

OBE教育（Outcome-based?Education）又稱為以結(jié)果為導(dǎo)向的教育，是一種以學(xué)習(xí)者為中心、以結(jié)果為導(dǎo)向的教育理念，即強(qiáng)調(diào)學(xué)生能力的培養(yǎng)和考核。OBE教育理念深入高等教育領(lǐng)域，為教學(xué)內(nèi)容和評分體系的改革提供了參考和支撐。然而，在高等數(shù)學(xué)課程中，教育內(nèi)容和評估體系的制定不僅需要考慮培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)和能力，還需要滿足OBE的需求。因此，本研究旨在探討如何將OBE教育理念融入高等數(shù)學(xué)課程，設(shè)計(jì)出可以更好地滿足學(xué)生需要的教育內(nèi)容和評估體系。

1?OBE教育理念的核心

OBE（Outcome?Based?Education）指基于目標(biāo)的教育，是一種以學(xué)生為中心的教育理念，核心是踐行教育制度改革，將學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)作為教育的出發(fā)點(diǎn)和歸宿，為學(xué)生提供更有實(shí)效性和適應(yīng)性的教育。OBE教育理念核心包括以下幾個(gè)方面：

第一，強(qiáng)調(diào)學(xué)生能力的培養(yǎng)。OBE教育理念強(qiáng)調(diào)的是學(xué)生的能力，而不是僅僅考慮學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)容。因此，教育目標(biāo)應(yīng)該與學(xué)生能力的培養(yǎng)相結(jié)合，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力、團(tuán)隊(duì)合作能力、實(shí)踐能力等為中心。

第二，注重教學(xué)質(zhì)量和可持續(xù)發(fā)展。OBE教育理念注重教學(xué)質(zhì)量、教學(xué)效果和長期的可持續(xù)發(fā)展。在教學(xué)的過程中注重教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成和效果的檢驗(yàn)，保證教育的可持續(xù)和學(xué)生的未來發(fā)展。

第三，以問題為導(dǎo)向，強(qiáng)調(diào)實(shí)際應(yīng)用。OBE教育理念以問題為導(dǎo)向，關(guān)注實(shí)際應(yīng)用問題，使學(xué)生能夠更好地掌握和理解知識點(diǎn)，能夠?qū)⒅R點(diǎn)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)生活中。

第四，鼓勵(lì)自主學(xué)習(xí)和創(chuàng)造性思維。OBE教育理念重視學(xué)生的主動(dòng)性，鼓勵(lì)學(xué)生以自主學(xué)習(xí)和創(chuàng)造性思維為中心，推動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力提升，能更好地實(shí)現(xiàn)個(gè)人的自我發(fā)展與成長。

OBE是一種注重實(shí)效性、可持續(xù)性和學(xué)生能力培養(yǎng)的教育方式。在實(shí)際教學(xué)中，教師結(jié)合OBE教育理念，從教育目標(biāo)到教學(xué)方法，從評估教學(xué)質(zhì)量到培養(yǎng)學(xué)生能力全方位地促進(jìn)學(xué)生參與教學(xué)和學(xué)習(xí)。

2?基于OBE高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的構(gòu)建

OBE高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的構(gòu)建始于明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)和任務(wù)，考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)需求和OBE的要求，將高等數(shù)學(xué)課程內(nèi)容劃分為5個(gè)部分。

2.1?數(shù)學(xué)知識和技能的基礎(chǔ)部分

高等數(shù)學(xué)課程的核心內(nèi)容主要包括單變量微積分、多變量微積分、線性代數(shù)和常微分方程等多個(gè)部分。在教學(xué)過程中，針對這些內(nèi)容的講解和探究，不僅需要解釋數(shù)學(xué)概念、原理和公式，還需要提供適當(dāng)?shù)臉永蛻?yīng)用實(shí)例，并對其進(jìn)行深入的分析和討論。比如在單變量微積分方面，應(yīng)該重點(diǎn)講解極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)、微分、積分等概念，尤其是需要重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)導(dǎo)數(shù)和積分的應(yīng)用以及數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建。在多變量微積分方面，應(yīng)該側(cè)重于講解偏導(dǎo)數(shù)、梯度、多元函數(shù)積分、曲線積分、曲面積分等概念，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)多元函數(shù)的極值和約束優(yōu)化問題的解法等。課程內(nèi)容要讓學(xué)生掌握理論、方法和技能，更重要的是要讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)思想、方法和應(yīng)用，從而反映出OBE教育的核心理念。

2.2?數(shù)學(xué)證明部分

數(shù)學(xué)證明是高等數(shù)學(xué)的核心要求之一，它要求學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，通過邏輯推理和數(shù)學(xué)分析來證明數(shù)學(xué)結(jié)論的正確性。有效的證明需要學(xué)生掌握一些證明方法和技巧，如歸納法、前推法、反證法等，以及一些常用的代數(shù)和幾何推理方法。

在教學(xué)過程中，應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的證明能力和數(shù)學(xué)思維能力，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有的數(shù)學(xué)知識，建立新的問題模型，獨(dú)立思考和發(fā)現(xiàn)問題的深層次規(guī)律和本質(zhì)，同時(shí)針對數(shù)學(xué)證明這一抽象、復(fù)雜的智力活動(dòng)，教師還可以設(shè)計(jì)一些趣味性的證明問題和數(shù)學(xué)游戲，激發(fā)學(xué)生的興趣和熱情，解決問題和進(jìn)行數(shù)學(xué)創(chuàng)新。為此，教師應(yīng)該通過演示和實(shí)踐引導(dǎo)學(xué)生掌握證明方法的基本原理、技巧和流程，讓學(xué)生逐步體驗(yàn)證明的魅力和趣味。

2.3?數(shù)學(xué)應(yīng)用部分

高等數(shù)學(xué)作為一門抽象而普遍的學(xué)科，應(yīng)用領(lǐng)域非常廣泛。教學(xué)中應(yīng)綜合運(yùn)用例題、問題和實(shí)例等教學(xué)策略，通過案例、模型和實(shí)例來引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)在實(shí)際應(yīng)用中的作用和意義。

在工程領(lǐng)域，高等數(shù)學(xué)的應(yīng)用包括工程力學(xué)、電子電氣基礎(chǔ)、無線通信和材料力學(xué)等方面。例如，在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和力學(xué)分析中，數(shù)學(xué)模型和計(jì)算方法是不可或缺的工具。電子電氣基礎(chǔ)中，高等數(shù)學(xué)的應(yīng)用主要體現(xiàn)在信號和電路的分析和設(shè)計(jì)中。

在科學(xué)領(lǐng)域，高等數(shù)學(xué)的應(yīng)用主要涵蓋物理、天文、生命科學(xué)和地球科學(xué)等方面。例如，在物理領(lǐng)域中，高等數(shù)學(xué)的應(yīng)用主要體現(xiàn)在量子力學(xué)、相對論和熱力學(xué)等方面。在天文學(xué)中，高等數(shù)學(xué)的應(yīng)用主要體現(xiàn)在天體運(yùn)動(dòng)和星際物理學(xué)等領(lǐng)域。生命科學(xué)中，高等數(shù)學(xué)的應(yīng)用主要集中在生態(tài)學(xué)、遺傳學(xué)和生物統(tǒng)計(jì)學(xué)等方面。

在經(jīng)濟(jì)和統(tǒng)計(jì)學(xué)領(lǐng)域，高等數(shù)學(xué)的應(yīng)用非常廣泛，主要體現(xiàn)在運(yùn)籌學(xué)、金融數(shù)學(xué)和經(jīng)濟(jì)模型等方面。例如，在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，高等數(shù)學(xué)的應(yīng)用主要體現(xiàn)在微觀經(jīng)濟(jì)分析和宏觀經(jīng)濟(jì)預(yù)測等方面。通過案例、模型和實(shí)例教師鼓勵(lì)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行創(chuàng)新和拓展，為實(shí)際應(yīng)用提供更為精準(zhǔn)和高效的解決方案。

2.4?數(shù)學(xué)工具和軟件部分

在教學(xué)中，數(shù)學(xué)軟件是一個(gè)非常重要的工具，如MATLAB和Mathematica等軟件，它們具有強(qiáng)大的數(shù)學(xué)處理和分析功能。在教學(xué)過程中，應(yīng)該給學(xué)生提供充分的機(jī)會，讓他們熟練掌握這些數(shù)學(xué)工具的使用。

數(shù)學(xué)軟件可以幫助學(xué)生更加深入地理解數(shù)學(xué)理論，也可以加快數(shù)學(xué)問題的解決過程，提高效率和精度。例如，在解決微積分、差分方程和動(dòng)力學(xué)問題時(shí)，數(shù)學(xué)軟件可以縮短計(jì)算時(shí)間，提高解題的正確性和準(zhǔn)確性。在數(shù)學(xué)模擬和優(yōu)化問題中，數(shù)學(xué)軟件可以簡化、加速和優(yōu)化處理過程，提高教學(xué)效果和學(xué)生創(chuàng)新能力。

在教學(xué)過程中，教師可以向?qū)W生灌輸應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件工具的基本知識和技能，通過豐富的課程內(nèi)容和充分的實(shí)踐機(jī)會加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)軟件的運(yùn)用。教師可以通過課堂上的示范、實(shí)踐操作和課后作業(yè)來培養(yǎng)學(xué)生熟練掌握各種數(shù)學(xué)軟件的能力，有助于學(xué)生更加深入地理解數(shù)學(xué)知識，也有利于他們提高數(shù)學(xué)問題的求解效率，為將來解決實(shí)際問題提供了強(qiáng)有力的支持。

2.5?數(shù)學(xué)補(bǔ)充部分

高等數(shù)學(xué)作為一門重要的學(xué)科，其涵蓋的數(shù)學(xué)概念非常廣泛，包括了數(shù)論、代數(shù)、幾何和拓?fù)涞阮I(lǐng)域。這些數(shù)學(xué)概念為學(xué)生提供了學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的基本框架和體系，有助于幫助他們構(gòu)建完善的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)該注重?cái)?shù)學(xué)知識的層次性、漸進(jìn)性和歸納性，通過系統(tǒng)性的講解和實(shí)例演示，幫助學(xué)生更好地理解和掌握高等數(shù)學(xué)的概念，進(jìn)一步深化對高等數(shù)學(xué)的認(rèn)識和應(yīng)用能力。

3?基于OBE高等數(shù)學(xué)教學(xué)評價(jià)體系的構(gòu)建

OBE高等數(shù)學(xué)教育的評價(jià)體系是關(guān)鍵因素之一，評價(jià)應(yīng)考慮學(xué)生的差異性和OBE的需求。將評估體系分為3個(gè)層次。

3.1?初級評估

初級評估是在教學(xué)過程中非常重要的一環(huán)，它的主要目的是幫助老師了解學(xué)生的學(xué)習(xí)水平和對概念的掌握程度。評估的方法可以多種多樣，包括數(shù)學(xué)測試、論文分析、學(xué)生討論、參與小組項(xiàng)目等。這些方法各有優(yōu)點(diǎn)，可以相互補(bǔ)充，旨在提供全面的反饋信息以支持教學(xué)過程。

數(shù)學(xué)測試是目前最常用的初級評估方法之一，它可以對學(xué)生的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行全面的測驗(yàn)，包括理論和應(yīng)用方面的題目。但是，單一的測試方法無法完全覆蓋學(xué)生的能力和需求，所以其他評估方法同樣需要被采用。

討論和合作是初級評估過程中另一種非常重要的方法，它可以鼓勵(lì)學(xué)生參與到教學(xué)過程中，給予他們表達(dá)意見的機(jī)會。這將有助于教師了解學(xué)生聽課的效果，理解并回答學(xué)生可能存在的問題，有助于提高教學(xué)效果。

在論文分析方面，老師可以通過檢查學(xué)生提交的論文來了解學(xué)生對學(xué)科知識的掌握程度。老師可以評估學(xué)生論文的內(nèi)容質(zhì)量、文法和語法錯(cuò)誤以及論點(diǎn)的復(fù)合力等。除了能夠檢查學(xué)生的學(xué)科知識，還能夠評估學(xué)生的寫作技能、邏輯思維能力和分析問題的能力。評估完畢，老師可以為每個(gè)學(xué)生提供反饋和建議以及指導(dǎo)學(xué)生更好地寫作和更好地思考。

在參與小組項(xiàng)目方面，老師可以評估學(xué)生對學(xué)科知識的理解和對學(xué)習(xí)內(nèi)容的興趣。通過項(xiàng)目或者課堂中的互動(dòng)，可以了解學(xué)生對學(xué)科的興趣程度，發(fā)現(xiàn)和引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)科偏好，創(chuàng)造良好的學(xué)科氛圍和鼓勵(lì)學(xué)生積極參與。同時(shí)小組項(xiàng)目也可以幫助學(xué)生發(fā)展團(tuán)隊(duì)合作技巧，提高社交能力。通過分析學(xué)生在小組項(xiàng)目中的表現(xiàn)和參與情況，老師能夠更好地了解學(xué)生對于團(tuán)隊(duì)合作的四個(gè)核心技巧的四種技能（溝通、協(xié)作、知識分享，決策能力）的掌握程度。

初級評估方法多種多樣，需充分針對學(xué)科特征和目標(biāo)群體進(jìn)行選擇和考慮。這些評價(jià)方法的優(yōu)點(diǎn)互相補(bǔ)充，可以提供更全面的反饋信息，更好地支持學(xué)生的學(xué)習(xí)過程。

3.2?中級評估

中級評估的目的是測量學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力?？梢圆捎谜n程設(shè)計(jì)、研究報(bào)告、項(xiàng)目展示等工具進(jìn)行評估。

中級評估是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科中的一個(gè)非常重要的階段，它能夠幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中更好地了解自己的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。在這個(gè)階段，學(xué)生需要掌握更高級別的數(shù)學(xué)知識，深入了解不同領(lǐng)域的應(yīng)用，并使用這些知識來解決復(fù)雜的問題。通過對學(xué)生的中級評估，評估者可以測量學(xué)生所掌握的數(shù)學(xué)知識的深度和廣度，以及他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

為了達(dá)到中級評估的目的，評估者可以采用各種不同的評估工具，如課程設(shè)計(jì)、研究報(bào)告和項(xiàng)目展示等。課程設(shè)計(jì)可以幫助學(xué)生將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識與實(shí)際應(yīng)用聯(lián)系起來，通過實(shí)現(xiàn)一個(gè)具體的項(xiàng)目或任務(wù)來展示他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。研究報(bào)告則可以幫助學(xué)生深入了解數(shù)學(xué)理論，掌握數(shù)學(xué)應(yīng)用的最新進(jìn)展，并結(jié)合實(shí)例進(jìn)行展示。項(xiàng)目展示則可以讓學(xué)生通過展示他們完成的一個(gè)具體項(xiàng)目來展示他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和創(chuàng)造力。

教師在開展中級評估時(shí)，最終的目的是幫助學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識并應(yīng)用它們來解決復(fù)雜問題，同時(shí)提高他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和表達(dá)技巧。在評估過程中，教師還應(yīng)該為學(xué)生提供反饋和指導(dǎo)，幫助他們找到自己的優(yōu)勢和劣勢，提供改進(jìn)建議。因此，不僅能夠幫助學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識和應(yīng)用能力，也能夠?yàn)樗麄兾磥戆l(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

3.3?高級評估

高級評估的目的是對學(xué)生的數(shù)學(xué)能力進(jìn)行全方位的評估。不僅考慮在學(xué)術(shù)和職場上的應(yīng)用能力，同時(shí)也考慮學(xué)生道德和文化價(jià)值的能力。可以采用實(shí)驗(yàn)室研究、實(shí)習(xí)報(bào)告，論文寫作等方法進(jìn)行考核。

高級評估是對學(xué)生綜合素質(zhì)的全方位評估，?包括學(xué)習(xí)、社交、道德等方面。綜合評估能夠更準(zhǔn)確地確定學(xué)生的現(xiàn)狀和未來潛力，為學(xué)生的未來職業(yè)和學(xué)術(shù)發(fā)展作好準(zhǔn)備。

在學(xué)術(shù)方面，高級評估不僅能關(guān)注學(xué)生的基礎(chǔ)知識和理解能力，還需要注重實(shí)踐能力的培養(yǎng)。實(shí)驗(yàn)室、實(shí)習(xí)等方法可以讓學(xué)生參與到實(shí)際項(xiàng)目中，鍛煉解決問題的能力。此外，需要關(guān)注學(xué)生的創(chuàng)新能力和團(tuán)隊(duì)合作能力，這對于學(xué)習(xí)和工作都是至關(guān)重要的能力。

在職場方面，學(xué)生的道德和文化價(jià)值觀念也需要得到評估。這方面的考核可以通過實(shí)習(xí)報(bào)告、論文寫作等多種方式來進(jìn)行。這些實(shí)踐活動(dòng)能夠讓學(xué)生接觸到各種職場機(jī)會，了解不同職業(yè)的工作方式和要求，并從中更好地了解自己的職業(yè)發(fā)展意愿。

高級評估涉及到學(xué)生綜合素質(zhì)的多個(gè)方面，包括學(xué)術(shù)、職場和社交等方面，需要采用不同的工具和方法進(jìn)行考核。評估結(jié)果將為學(xué)生提供全方位的信息，幫助他們更好地了解自己的優(yōu)勢和不足，為未來的發(fā)展做出更加明智的決策。多種評價(jià)手段相結(jié)合有利于全面、客觀地評估學(xué)生的綜合素質(zhì)，確保教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)和促進(jìn)學(xué)生發(fā)展，更好地提高教育教學(xué)水平。

4?結(jié)論

高等數(shù)學(xué)教學(xué)的改革離不開OBE教育理念的支持。本文以O(shè)BE教育為基礎(chǔ)，從教學(xué)教材和評估體系兩個(gè)方面展開了探討。本研究提出了5個(gè)學(xué)習(xí)內(nèi)容模塊和3個(gè)評價(jià)體系，以期為高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的實(shí)踐提供科學(xué)依據(jù)和實(shí)踐基礎(chǔ)。

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