張英祖

學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中要充分調(diào)用自己的數(shù)學(xué)思維，來理解和掌握新的知識內(nèi)容，數(shù)學(xué)語言作為數(shù)學(xué)思維的重要載體，在學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中發(fā)揮著十分重要的作用。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要做好對數(shù)學(xué)語言的靈活運(yùn)用，通過數(shù)形結(jié)合、使用數(shù)學(xué)符號等方式輔助開展教學(xué)活動(dòng)，在幫助學(xué)生理解所學(xué)內(nèi)容的同時(shí)，做好對其數(shù)學(xué)思維能力的鍛煉，助力其更加高效地完成對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，進(jìn)而取得更好的發(fā)展。

一、引導(dǎo)學(xué)生掌握方法

教師在開展教學(xué)活動(dòng)的過程中要活用數(shù)學(xué)語言，同時(shí)加強(qiáng)對學(xué)生的引導(dǎo)，讓其對所學(xué)內(nèi)容展開自主探索和研究，并將自己內(nèi)心的想法表達(dá)出來。在這一過程中，學(xué)生要結(jié)合所學(xué)內(nèi)容自主探索出計(jì)算或解題的方法，對其自主學(xué)習(xí)能力和思維能力的提升有積極作用。以該種方式展開教學(xué)，能夠探索出很多新的解題思路和方法，對教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成和學(xué)生的全面發(fā)展都有著積極意義。此外，學(xué)生對于憑借自己努力和思考所得出的結(jié)論會有更加深刻的印象，這對于其充分掌握數(shù)學(xué)知識有積極的推動(dòng)作用。

例如：在講授統(tǒng)編版五年級上冊《小數(shù)乘法》時(shí)，教師在課前導(dǎo)入環(huán)節(jié)可以向?qū)W生展示3個(gè)與小數(shù)乘法相關(guān)的情境：幫助小明同學(xué)計(jì)算臥室的面積、幫助小剛計(jì)算購買文具的總價(jià)格、幫助張奶奶計(jì)算購買青椒的總價(jià)格。結(jié)合生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的教學(xué)情境，能夠?qū)W(xué)生的興趣充分激發(fā)出來，讓其積極參與到課堂學(xué)習(xí)當(dāng)中。教師要讓學(xué)生嘗試著運(yùn)用已經(jīng)掌握的整數(shù)乘法的知識完成對習(xí)題的計(jì)算。小明同學(xué)的臥室長2.5米，寬2米。經(jīng)過計(jì)算學(xué)生能夠得出小明同學(xué)的臥室面積是5平方米。此時(shí)，教師要向?qū)W生提出問題：同學(xué)們是怎樣得出上述結(jié)論的呢？在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生能夠總結(jié)出：小明同學(xué)的臥室是長方形，長方形面積的計(jì)算公式是長乘寬，將題干中的信息代入，可以得出正確的結(jié)果。經(jīng)過一道簡單的計(jì)算，學(xué)生的信心能夠被樹立起來。借著學(xué)生的熱情，教師要引導(dǎo)其展開更加深入的學(xué)習(xí)：每本筆記本的價(jià)格是3.50元，小剛要購買語數(shù)英3個(gè)科目的筆記本，一共要花費(fèi)多少元？經(jīng)過學(xué)生的計(jì)算，可以得出10.5元這一結(jié)果。此時(shí)，教師要再次向?qū)W生提出問題：關(guān)于這道題同學(xué)們是怎樣完成計(jì)算的呢？最終得出：已知單價(jià)和數(shù)量求總價(jià)，需要用單價(jià)乘數(shù)量進(jìn)行計(jì)算，結(jié)合之前所學(xué)習(xí)的整數(shù)乘法的法則，可以得出10.50元這一結(jié)果，因?yàn)槭怯?jì)算價(jià)格，所以小數(shù)末尾的0可以忽略不計(jì)。經(jīng)過教師的引導(dǎo)和學(xué)生的探究，學(xué)生已經(jīng)基本掌握了小數(shù)乘法的運(yùn)算規(guī)律，為保證其對知識的充分吸收，教師要帶領(lǐng)其展開進(jìn)一步的學(xué)習(xí)：市場上青椒的價(jià)格是4.5元每千克，張奶奶想要購買1.5千克青椒需要多少元？由于涉及到了小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算，很多學(xué)生在計(jì)算過程中會遇到困難，不知道小數(shù)點(diǎn)后應(yīng)該有幾位數(shù)。此時(shí)，教師要帶領(lǐng)學(xué)生共同完成計(jì)算：4.5×1.5=6.75（元）。在完成計(jì)算后，教師要提出問題：比較以上三個(gè)乘法算式，同學(xué)們可以發(fā)現(xiàn)怎樣的規(guī)律？經(jīng)過教師的引導(dǎo)，學(xué)生能夠總結(jié)出小數(shù)乘法的運(yùn)算法則：“因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)?！痹诖嘶A(chǔ)上，教師要進(jìn)一步總結(jié)出小數(shù)乘法的計(jì)算方式：“一算、二數(shù)、三點(diǎn)點(diǎn)?！?/p>

在這一過程中，教師要起到表率作用，確保自己對數(shù)學(xué)語言使用的準(zhǔn)確性和嚴(yán)謹(jǐn)性，以助力學(xué)生能力的更好發(fā)展。

二、帶領(lǐng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律

掌握變化規(guī)律能夠有效提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率，對教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成和學(xué)生思維能力的提升有積極作用。在帶領(lǐng)學(xué)生探索規(guī)律的過程中，教師要引導(dǎo)其運(yùn)用數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)語言展開思考和討論，助力其完成對知識的充分吸收。在這一過程中，可以將學(xué)生進(jìn)行分組，讓其以小組合作的方式展開對知識的探索，為其提供深入思考和表達(dá)想法的機(jī)會，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)語言表達(dá)能力和邏輯思維能力的提升，為其全面發(fā)展提供基礎(chǔ)保證。在學(xué)生參與課堂活動(dòng)的過程中，為了保證全組的整體進(jìn)度，學(xué)生要更加專注、更加積極，其思維會一直處于活躍的狀態(tài)，有助于教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成，同時(shí)能夠充分鍛煉學(xué)生的思維能力。

例如：在講授統(tǒng)編版五年級下冊《分?jǐn)?shù)的加法和減法》時(shí)，教師首先要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容向?qū)W生提出一個(gè)簡單的問題：王叔叔在春天承包了一塊菜園，其中? ? ?種了黃瓜，? 種了西紅柿，請問種黃瓜和西紅柿的面積一共占這塊菜地的幾分之幾？一道簡單的問題，教師可以直接讓學(xué)生進(jìn)行口頭回答：將王叔叔的菜園平均分成五份，其中黃瓜占了一份，西紅柿占了兩份，所以? +? =? 。在聽過學(xué)生的回答后，教師要引導(dǎo)學(xué)生對計(jì)算過程和規(guī)律進(jìn)行總結(jié)：兩個(gè)分?jǐn)?shù)相加、減，分母不變分子相加、減。在聽過學(xué)生的回答后，教師要做出補(bǔ)充：在同分母狀態(tài)下，可以直接將分?jǐn)?shù)的分子相加、減。通過對數(shù)學(xué)語言的靈活應(yīng)用，學(xué)生能夠?qū)Ψ謹(jǐn)?shù)的加減法有初步的了解。在此之后，教師要將學(xué)生進(jìn)行分組，讓其以小組合作的方式探索出異分母分?jǐn)?shù)相加減的規(guī)律。同樣要出示一道簡單的習(xí)題：“小明和小紅共同吃一塊蛋糕，小明吃了蛋糕的? ，小紅吃了? ，請問兩人一共吃了蛋糕的幾分之幾？”在出示習(xí)題之后，教師要引導(dǎo)學(xué)生通過小組合作的方式進(jìn)行計(jì)算，并讓每組派出一名代表將計(jì)算結(jié)果寫在黑板上。經(jīng)過小組的討論能夠得出以下幾種結(jié)果：第一，? +? =? ；第二，? +? =0.5+0.25=0.75=? ；第三，? +? =? +? =? 。在看過學(xué)生的答案后，教師不要急于給出對或錯(cuò)的結(jié)論，而是讓同學(xué)自己準(zhǔn)備一張紙，將其對折再對折，分成大小相等的四份，再用手中的筆分兩次分別在? 部分和? 部分畫出陰影，讓其進(jìn)行觀察，得出? 的結(jié)論。在此之后，教師要引導(dǎo)學(xué)生共同總結(jié)出異分母分?jǐn)?shù)相加減的規(guī)律，并為其介紹約分、通分的概念，最終實(shí)現(xiàn)對分?jǐn)?shù)加減法知識的充分理解。

通過巧妙使用數(shù)學(xué)語言，學(xué)生能夠直觀地了解到異分母分?jǐn)?shù)相加減的計(jì)算方式，實(shí)現(xiàn)了對其數(shù)學(xué)思維的鍛煉，有助于其更好地掌握數(shù)學(xué)知識。

三、幫助學(xué)生理解概念

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中會涉及很多抽象的概念，學(xué)生在理解過程中會存在一定的困難，對此，教師要靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)語言，幫助其完成對概念的深入理解，進(jìn)而促進(jìn)其數(shù)學(xué)水平和數(shù)學(xué)思維能力的提升。數(shù)學(xué)概念具有較高的嚴(yán)謹(jǐn)性和規(guī)范性，教師在教學(xué)過程中要做好對學(xué)生的引導(dǎo)，讓其對相關(guān)概念有充分的認(rèn)識和理解，并能夠合理運(yùn)用，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)能力的提升。

例如：在講授統(tǒng)編版六年級下冊《圓柱與圓錐》時(shí)，教師可以借助多媒體設(shè)備向?qū)W生展示：將一個(gè)長方形繞它的一條邊旋轉(zhuǎn)360度就可以得到一個(gè)圓柱。通過分析可以得出：長方形的長就是圓柱的高，圓柱有無數(shù)條高，長方形的寬就是圓柱底面的半徑等結(jié)論。運(yùn)用多媒體設(shè)備進(jìn)行展示，能夠讓學(xué)生對圖形的變化過程有直觀的了解。在此之后，教師要進(jìn)行進(jìn)一步的展示和講解，讓學(xué)生了解到圓柱的底面、高、側(cè)面等知識內(nèi)容。在這一過程中，教師要借助多媒體設(shè)備，并合理運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行細(xì)致地講解，讓其對圓柱的特點(diǎn)有充分的認(rèn)識。在學(xué)生對圓柱的特點(diǎn)有了全面的了解后，教師要帶領(lǐng)學(xué)生對圓錐的性質(zhì)和特點(diǎn)進(jìn)行研究和分析。在這一環(huán)節(jié)，教師要引導(dǎo)學(xué)生類比圓柱的特點(diǎn)，對圓錐的特點(diǎn)進(jìn)行自主探究，進(jìn)而得出以下結(jié)論：將一個(gè)直角三角形繞其一條直角邊旋轉(zhuǎn)360度，可以得到一個(gè)圓錐；圓錐只有一條高，是頂點(diǎn)到底面圓心的距離。在此之后，教師要帶領(lǐng)學(xué)生展開進(jìn)一步的學(xué)習(xí)，借助教具為其介紹圓柱和圓錐表面積、底面積和體積的定義，并引導(dǎo)其總結(jié)出相應(yīng)的計(jì)算方法。在這一過程中，教師可以通過板書或多媒體設(shè)備展示具體的圖形，以數(shù)形結(jié)合的方式幫助學(xué)生完成對公式的推導(dǎo)，在提高學(xué)習(xí)效率的同時(shí)，讓其對所學(xué)習(xí)的內(nèi)容有更加直觀的了解，以促進(jìn)教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成，同時(shí)實(shí)現(xiàn)對數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。在講解知識的過程中，教師要注意自己對數(shù)學(xué)語言應(yīng)用的準(zhǔn)確性，為學(xué)生做出正確的引導(dǎo)，以幫助其理解數(shù)學(xué)概念，并為后續(xù)完成其他知識的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。與此同時(shí)，要讓學(xué)生清楚的認(rèn)識到數(shù)學(xué)學(xué)科的嚴(yán)謹(jǐn)性，讓其在學(xué)習(xí)過程中更加細(xì)致認(rèn)真。

小學(xué)數(shù)學(xué)教師在開展教學(xué)活動(dòng)的過程中，要做好對數(shù)學(xué)語言靈活運(yùn)用，幫助學(xué)生更好地理解知識內(nèi)容。教師要加強(qiáng)對學(xué)生的引導(dǎo)，在講解知識的過程中為其傳授正確的學(xué)習(xí)方法并引導(dǎo)其總結(jié)出其中的規(guī)律，在傳授新知時(shí)帶領(lǐng)其完成對數(shù)學(xué)概念的深入理解和分析，逐步實(shí)現(xiàn)對其數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，促進(jìn)其數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。

（徐德明）