国产日韩欧美一区二区三区三州_亚洲少妇熟女av_久久久久亚洲av国产精品_波多野结衣网站一区二区_亚洲欧美色片在线91_国产亚洲精品精品国产优播av_日本一区二区三区波多野结衣 _久久国产av不卡

?

核心素養(yǎng)背景下數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用研究

2023-11-27 02:11李亞密
名師在線·中旬刊 2023年10期
關(guān)鍵詞:應(yīng)用對策數(shù)形結(jié)合思想解題

摘 要:解題教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教育中不可或缺的一項(xiàng)重要內(nèi)容。小學(xué)生由于受固定思維的影響和束縛,在面對復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題時往往很難快速找到解題的最優(yōu)方法。教師要針對該階段學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn),及時滲透數(shù)形結(jié)合思想,幫助學(xué)生快速解題,讓學(xué)生運(yùn)用畫圖的方式找到解題的思路和方法,提高他們的解題水平。因此,文章在收集、閱讀相關(guān)研究成果的基礎(chǔ)上,立足作者的教學(xué)實(shí)踐探索,從“研究和利用教材中的數(shù)形結(jié)合思想”“根據(jù)學(xué)生特征改進(jìn)數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)方式”“通過多種活動滲透數(shù)形結(jié)合思想”三方面論述了核心素養(yǎng)背景下數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用對策。

關(guān)鍵詞:數(shù)形結(jié)合思想;小學(xué)數(shù)學(xué);解題;應(yīng)用對策

中圖分類號:G427? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號:2097-1737(2023)29-0054-03

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》提出了許多先進(jìn)的課程觀念和教學(xué)理念,倡導(dǎo)教師在實(shí)際教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生感悟其中的數(shù)學(xué)思想,如數(shù)形結(jié)合思想,引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想分析問題、解決問題,確保學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力得到穩(wěn)步發(fā)展?;诖耍處煴仨氜D(zhuǎn)變以往以“知識教育為主”的陳舊思想,加強(qiáng)對學(xué)生解題能力的培養(yǎng),將數(shù)形結(jié)合思想滲透到具體的教學(xué)中,讓學(xué)生運(yùn)用畫圖策略更好地解決問題,使他們的審題能力、數(shù)形轉(zhuǎn)化能力、解題能力得到發(fā)展。

一、數(shù)形結(jié)合思想的基本特點(diǎn)

(一)“以數(shù)解形”的特點(diǎn)

1.借助“數(shù)”,認(rèn)識圖形

將圖形和數(shù)量關(guān)系進(jìn)行有效融合可以幫助學(xué)生直觀理解圖形,提高學(xué)生解題的準(zhǔn)確性。以“三角形的性質(zhì)”為例,為了讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識三角形,教師可以組織他們裁剪三張長度不一(如5 cm、8 cm和17 cm)

的細(xì)長紙條,將它們拼成一個三角形。這樣,學(xué)生可以直觀地看到這三個紙條是否可以拼成三角形,進(jìn)而借助“數(shù)”來得出結(jié)論:因?yàn)?+8<17,所以無法組成三角形。像這樣通過對數(shù)量關(guān)系進(jìn)行分析可以加深學(xué)生對圖形特征的記憶。

2.借助“數(shù)”,精確畫圖

為了提高學(xué)生畫圖的精確性,教師可以借助數(shù)量關(guān)系引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確畫圖。以“梯形的認(rèn)識”為例,在繪制圖形之前,教師要先引導(dǎo)學(xué)生明確梯形每條邊的數(shù)量關(guān)系,如“梯形的下底要比上底長3 cm,已知上底為5 cm,請你畫出下底?!苯Y(jié)合具體的“數(shù)”來繪制圖形,先畫出上底(5 cm),再畫出比5 cm多3 cm的下底,這樣“以數(shù)解形”的方法可以提高學(xué)生畫圖的精確性[1]。

(二)“以形助數(shù)”的特點(diǎn)

1.借助“形”,充分認(rèn)識數(shù)

通過圖形的輔助,學(xué)生能更好地認(rèn)識數(shù),對數(shù)字背后的深刻含義形成全方位的認(rèn)識,從而構(gòu)建清晰的數(shù)字概念。以“1000以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”為例,1000對學(xué)生來說是大數(shù),為了幫助學(xué)生形成“1000”的概念,教師可以讓學(xué)生畫出一個小正方形來表示“1個一”,畫出10個小正方形表示“1個十”,然后讓學(xué)生結(jié)合“1個十”,想象“1個百”“1個千”,以此類推,使學(xué)生結(jié)合具體的圖形來構(gòu)建“1000”的概念,從而加深理解。

2.借助“形”,理解數(shù)量關(guān)系

在數(shù)學(xué)解題中,部分學(xué)生會因?yàn)闆]有深刻理解題目中的隱性條件而出現(xiàn)不必要的錯誤。對此,教師可以引導(dǎo)學(xué)生借助“形”來理解問題中的數(shù)量關(guān)系,讓學(xué)生通過更直觀的方式把題目中復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系表現(xiàn)出來,這樣更有助于學(xué)生理解題意,找出相應(yīng)的解決思路。畫線段圖是學(xué)生在解題中經(jīng)常用到的一種方法,教師可以鼓勵學(xué)生在讀完題之后繪制線段圖,使他們理解題目中各種復(fù)雜的信息和數(shù)量關(guān)系,為順利解題提供支持。

二、核心素養(yǎng)背景下數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用對策

(一)研究和利用教材中的數(shù)形結(jié)合思想

要想有效培養(yǎng)學(xué)生的解題能力,教師就必須對教材中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想進(jìn)行認(rèn)真解讀和分析,充分利用課本中的資源,在講解某一課或某個章節(jié)時對學(xué)生滲透數(shù)形結(jié)合思想,使他們靈活運(yùn)用這一思想來分析、解決問題。

以“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”為例,為了讓學(xué)生解答“和哪個大”的問題,教師讓學(xué)生從作業(yè)本上撕下兩張完整的紙,然后把其中一張紙對折,折出“”,并選一個自己喜歡的顏色涂上色,在另一張作業(yè)紙上折出

“”,并涂上自己喜歡的顏色。在獨(dú)立操作的情境中,學(xué)生可以對和形成比較直觀的認(rèn)識。在學(xué)生完成操作后,教師讓學(xué)生展示自己的成果,并對涂色的部分進(jìn)行觀察、對比,思考這兩張作業(yè)紙中涂色的部分有什么聯(lián)系。通過觀察,學(xué)生都能發(fā)現(xiàn)“第一張涂色的要比第二張涂色的部分大一些,這就說明>”。這樣一來,學(xué)生結(jié)合圖形的折疊、涂色掌握了“幾分之一”的大小如何比較,實(shí)現(xiàn)了“以形助數(shù)”。

(二)根據(jù)學(xué)生特征改進(jìn)數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)方式

1.創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境,提高數(shù)形結(jié)合應(yīng)用意識

教師要注重對各式各樣教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè),把知識點(diǎn)放置于熟悉的情境中,讓學(xué)生可以在生動的情境中分析、解決問題,循序漸進(jìn)地掌握運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想來解題的關(guān)鍵能力。這樣才能促進(jìn)學(xué)生高效學(xué)習(xí),提高他們對該思想的應(yīng)用意識[2]。

以“比例尺”這部分為例,教師對課本上的例題進(jìn)行了改編,向?qū)W生呈現(xiàn)了以下題目:

陽光小學(xué)的小蘭同學(xué)突發(fā)奇想,想要給學(xué)校畫一幅平面圖,但還沒開始就遇到了一個問題,他們學(xué)校的草坪長為50 m,寬為30 m,那么這么大的草坪一張紙肯定是容不下的,應(yīng)該如何才能把它畫到紙上呢?小蘭同學(xué)非常疑惑,你可以幫她解決嗎?

在問題的驅(qū)動下,學(xué)生產(chǎn)生了好奇心,逐漸進(jìn)入情境中,開始對比例尺的知識展開探索,最后運(yùn)用比例尺的知識幫助小蘭解決了問題,并繪制出了校園平面圖。

2.利用信息技術(shù),輔助數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)

與傳統(tǒng)口授的教學(xué)模式相比,現(xiàn)代信息技術(shù)的優(yōu)勢在于可以向?qū)W生呈現(xiàn)更多學(xué)習(xí)資源,通過圖畫、音視頻的融入給學(xué)生帶來視覺、聽覺上的沖擊,充分引起學(xué)生對當(dāng)堂課所教內(nèi)容的關(guān)注。對于一些學(xué)生難以理解的問題,教師可以借助直觀的視頻圖畫來展示,鼓勵學(xué)生直接從中獲取相關(guān)的信息。

例如,在教學(xué)“扇形統(tǒng)計圖”這部分內(nèi)容時,教師可以利用多媒體給學(xué)生展示問題中的相關(guān)數(shù)據(jù),讓學(xué)生對圖形中的信息進(jìn)行分析。比如,圖片是關(guān)于“牛奶中的營養(yǎng)成分”的,通過觀察圖形,學(xué)生可以從中獲取“水分是87%”“蛋白質(zhì)3.3%”“乳糖5%”等多個信息。接著,教師向?qū)W生提出問題:“蛋白質(zhì)、脂肪和乳糖的占比是多少呢?”這樣,學(xué)生可以結(jié)合統(tǒng)計圖快速展開計算,得到三者的營養(yǎng)成分占比,提高解題的效率。此外,教師通過信息技術(shù)展示圖形還有利于學(xué)生進(jìn)一步了解扇形統(tǒng)計圖的特點(diǎn)。

(三)通過多種活動滲透數(shù)形結(jié)合思想

1.設(shè)置問題,體會數(shù)形結(jié)合價值

在解題的過程中,很少有學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想來分析題目,更喜歡采取直接列式、計算的方法。當(dāng)詢問學(xué)生具體的原因時,他們回答自己對畫圖缺乏一定的興趣,認(rèn)為通過畫圖來解題太麻煩。這說明當(dāng)前部分學(xué)生還未意識到數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)解題中的重要作用。因此,在具體的教學(xué)中,教師需要針對學(xué)生的問題,采取相應(yīng)的手段,針對小學(xué)生的認(rèn)知水平給他們設(shè)置問題,讓學(xué)生對問題產(chǎn)生疑惑,并帶著疑惑展開全方位、深層次的思考。教師可以抓住時機(jī)給學(xué)生出示圖形,讓學(xué)生結(jié)合圖形分析題目中的信息,也可以鼓勵他們嘗試畫圖,讓他們體會到圖形的重要性,體會到數(shù)形結(jié)合的價值。

以“釘子板上的多邊形”為例,教師先給學(xué)生出示了一幅圖片(如圖1),然后提出了這樣一個問題:“同學(xué)們請看這些多邊形,你知道它們的面積分別是多少嗎?在每個多邊形的邊上分布了幾個釘子?請你數(shù)一數(shù),算一算?!?/p>

在讀完這個問題后,很多學(xué)生會認(rèn)為這是一個

“形”的問題,但是僅通過對圖形的觀察是難以發(fā)現(xiàn)其中規(guī)律的。這時,教師需要引導(dǎo)學(xué)生得出每個多邊形的面積、多邊形邊上釘子的數(shù)量,并把這些信息填入表格。教師逐漸引導(dǎo)學(xué)生把圖形問題轉(zhuǎn)化為面積問題,經(jīng)歷“由形到數(shù)”的轉(zhuǎn)化,在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生計算驗(yàn)證,可充分體會數(shù)形結(jié)合的重要性。

2.科學(xué)指導(dǎo),應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想

由于受思維、認(rèn)知水平的限制,很多學(xué)生對數(shù)形結(jié)合的認(rèn)識還不夠深刻。因此,教師應(yīng)充分發(fā)揮自身的作用,在課堂上給予學(xué)生適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo),讓學(xué)生在遇到疑難的數(shù)學(xué)問題時可以自覺運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想來分析、解題[3]。教師要保持一定的耐心,給予學(xué)生足夠的感知、探索、運(yùn)用的時間,同時充分發(fā)揮自身的引導(dǎo)和督促作用。對于學(xué)生存在疑惑的地方,教師也可以多借助數(shù)形結(jié)合的方式進(jìn)行講解和闡釋,讓學(xué)生在今后的解題中自覺應(yīng)用這一思想。

以工程隊(duì)問題為例,在組織學(xué)生學(xué)完“簡易方程”

這部分內(nèi)容后,教師給學(xué)生設(shè)計了這樣的問題:

能量工程隊(duì)平均每天要修路x米,在修了35天之后,他們還剩下30米沒有完成,這條路的總長是1780米,如圖2,請問能量工程隊(duì)每天修多少米呢?

學(xué)生很快就想到運(yùn)用畫圖策略來解決這類問題。于是,他們在本子上用線段來畫出對應(yīng)的圖,通過畫圖的方式開闊解題思路,自主分析數(shù)學(xué)問題并列出相應(yīng)的式子。有的學(xué)生列了1780-30=35x的式子,也有的學(xué)生列出35x+30=1780等,最后通過自己的能力解決問題。

3.鼓勵學(xué)生畫圖,促進(jìn)問題順利解決

到了中高年級,學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力得到了提升,但是在面對一些比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題時,如果缺少對科學(xué)方法的掌握,也會“不知所措”,甚至放棄。因此,在具體教學(xué)中,教師要向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的方法,積極鼓勵學(xué)生運(yùn)用畫圖策略來解決問題,使他們在畫圖、分析圖的過程中找到解題的關(guān)鍵點(diǎn),形成清晰的邏輯思維,有效地解決問題[4]。

例如,在教學(xué)五年級“雞兔同籠”的問題時,教師引入了古代的假設(shè)法來引導(dǎo)學(xué)生解題。教師如果單純地通過口頭講解的方式向?qū)W生闡明雞、兔的變化,肯定難以激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)解題的興趣。但是教師如果采取數(shù)形結(jié)合的方式,鼓勵學(xué)生在本子上畫一畫雞和兔的數(shù)量,再比一比頭和腳的數(shù)量,這樣學(xué)生就可以更直觀地理解雞和兔兩個變量,找到解題的思路與方法[5]。又如,教師向?qū)W生出示了一個問題:“某倉庫有一堆純凈水,今天運(yùn)走了35噸,還余下總數(shù)的2/7沒運(yùn),請問還剩下多少噸水?”部分思維能力較弱的學(xué)生說可能一下找不到解題的思路。于是,教師鼓勵他們在紙上畫出線段圖,這樣就可以“一目了然”,掌握運(yùn)走的水占據(jù)總數(shù)的多少,從而順利解題。

三、結(jié)束語

綜上所述,在具體教學(xué)中,教師應(yīng)圍繞小學(xué)階段學(xué)生身心發(fā)展的總體特點(diǎn)和思維水平來組織教學(xué)活動,充分挖掘教材中所蘊(yùn)含的數(shù)形結(jié)合思想,通過設(shè)置疑問給學(xué)生提供自主畫圖的空間來拓展學(xué)生的解題思路,讓學(xué)生更好地解決問題,提高分析、解決問題的效率,最終提高數(shù)學(xué)解題能力。

參考文獻(xiàn)

[1] 陳淮.巧用數(shù)形結(jié)合 彰顯思維本質(zhì):例談“雙減”背景下的小學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂[J].名師在線,2023(8):56-58.

[2] 白海鋒.淺談在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)形結(jié)合思想的策略[J].天天愛科學(xué)(教學(xué)研究),2022(9):96-98.

[3] 孫曉晨.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用與研究[J].小學(xué)生(下旬刊),2023(2):10-12.

[4] 張玲.小學(xué)五年級數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合教學(xué)策略分析[J].新課程教學(xué)(電子版),2022(19):66-68.

[5] 管殿芳.激發(fā)想象 玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué):基于數(shù)形結(jié)合的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)探究[J].新課程,2022(37):180-181.

作者簡介:李亞密(1971.8-),女,福建漳州人,

任教于福建省漳州市第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)迎賓分校,總務(wù)處副主任,一級教師,專科學(xué)歷,龍文區(qū)優(yōu)秀教師。

猜你喜歡
應(yīng)用對策數(shù)形結(jié)合思想解題
用“同樣多”解題
設(shè)而不求巧解題
用“同樣多”解題
施工現(xiàn)場軟土地基處理新技術(shù)及應(yīng)用
初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用分析
數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)反比例函數(shù)中的應(yīng)用
淺析初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的“數(shù)形結(jié)合思想”
試論足球游戲在足球教學(xué)中的作用及應(yīng)用對策
數(shù)學(xué)思想方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性
解題勿忘我
九寨沟县| 英山县| 开远市| 读书| 怀集县| 金华市| 金秀| 永定县| 万源市| 苍南县| 峨眉山市| 阿鲁科尔沁旗| 故城县| 静安区| 尤溪县| 邹城市| 郁南县| 略阳县| 汉阴县| 晴隆县| 镇平县| 广德县| 大城县| 比如县| 鄄城县| 库伦旗| 云龙县| 丰镇市| 潮安县| 额尔古纳市| 紫云| 信阳市| 新竹县| 株洲市| 宁城县| 新安县| 吉首市| 特克斯县| 辽源市| 滦南县| 景东|