公吉波

（甘肅省高臺(tái)縣第二中學(xué)，甘肅高臺(tái) 734300）

數(shù)學(xué)是一門(mén)可以訓(xùn)練學(xué)生抽象思維能力、邏輯分析能力、創(chuàng)造力的基礎(chǔ)性學(xué)科，在初中教育中占據(jù)著重要的地位。在傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師普遍會(huì)用題海戰(zhàn)術(shù)，題目的內(nèi)容和形式都十分單一，題量也存在過(guò)量、過(guò)難的現(xiàn)象，為初中學(xué)生帶來(lái)了沉重的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)?！半p減”政策背景下，這一現(xiàn)象仍未得到改觀(guān)，導(dǎo)致數(shù)學(xué)教學(xué)未形成規(guī)范、科學(xué)的作業(yè)設(shè)計(jì)體系。基于此，對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的差異性作業(yè)設(shè)計(jì)的探索有著積極的現(xiàn)實(shí)意義。

一、雙減視域下初中數(shù)學(xué)教學(xué)中差異性作業(yè)設(shè)計(jì)與實(shí)踐現(xiàn)狀

（一）作業(yè)過(guò)“量”且難度大

依據(jù)“雙減”政策要求，初中學(xué)生每日完成書(shū)面作業(yè)的時(shí)間不能超過(guò)九十分鐘，然而在調(diào)查中發(fā)現(xiàn)有兩成的學(xué)生每天完成作業(yè)的時(shí)間超過(guò)了國(guó)家規(guī)定的時(shí)間，這表明當(dāng)前初中作業(yè)設(shè)計(jì)還存在過(guò)量、過(guò)難現(xiàn)象。盡管教師會(huì)根據(jù)考試成績(jī)以及學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)去布置差異性作業(yè)，但題目大部分都是教材中的習(xí)題或是練習(xí)冊(cè)中的題，令他們反復(fù)、機(jī)械地做同類(lèi)作業(yè)，這種“重量輕質(zhì)”的做法無(wú)疑會(huì)導(dǎo)致作業(yè)過(guò)量，間接地加重了學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)和心理負(fù)擔(dān)。通過(guò)匿名問(wèn)卷調(diào)查發(fā)現(xiàn)，大部分學(xué)生認(rèn)為他們之所以在規(guī)定時(shí)間內(nèi)做不完作業(yè)，是因?yàn)樽鳂I(yè)太多、太難，并且有一半以上的學(xué)生希望教師能根據(jù)他們的學(xué)習(xí)能力調(diào)整作業(yè)的量和難度。從目前的作業(yè)布置情況看，差異性作業(yè)設(shè)計(jì)的實(shí)踐并未落到實(shí)處，無(wú)法實(shí)現(xiàn)滿(mǎn)足不同學(xué)生差異性學(xué)習(xí)需求的作業(yè)目標(biāo)。

（二）作業(yè)內(nèi)容和形式單一

“雙減”政策對(duì)初中課程作業(yè)設(shè)計(jì)提出了減量增質(zhì)的相關(guān)要求。由于作業(yè)題目還是由教師提供的，且全部來(lái)自教材和教輔書(shū)籍，這導(dǎo)致班內(nèi)的學(xué)生還是在完成“整齊劃一”的作業(yè)。盡管有時(shí)教師會(huì)針對(duì)不同層次的學(xué)生設(shè)計(jì)差異性的作業(yè)，但由于對(duì)學(xué)情了解得不夠，最終設(shè)計(jì)出的作業(yè)題只是整體降低了難度，只適合中等水平的學(xué)生來(lái)做，不僅偏離了教學(xué)目標(biāo)，還使得差異性作業(yè)設(shè)計(jì)失去了應(yīng)有的意義。

此外，完成形式較為單一，多為“解題”。在中考?jí)毫ο?，眾多?shù)學(xué)教師都將目光聚焦在考試的考點(diǎn)上，只關(guān)心與中考有關(guān)的考題，師生都認(rèn)為考試是解題，因此作業(yè)的完成形式也應(yīng)該是解題。又由于教科書(shū)上的題目很有限，教師一般會(huì)購(gòu)置不少教輔資料，然后直接將教輔資料上的題目布置給學(xué)生。盡管豐富的教輔資料為教師提供了作業(yè)設(shè)計(jì)的第一手參考資料，但并不意味著可以“照抄照搬”，不少教師卻被這些資料牽著鼻子走，作業(yè)的針對(duì)性差，使得不同層次學(xué)生的判斷力、探究精神、解題能力都會(huì)受到嚴(yán)重影響，久而久之便會(huì)加劇學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的厭倦情緒。

（三）作業(yè)評(píng)改缺乏科學(xué)性

首先，教師在實(shí)施差異性作業(yè)之前并未向?qū)W生普及差異性作業(yè)是什么、為什么要布置差異性的作業(yè)，容易使學(xué)生產(chǎn)生被教師“貼標(biāo)簽”“下定義”的負(fù)面心理，違背了差異性作業(yè)設(shè)計(jì)的初衷。其次，當(dāng)下的作業(yè)評(píng)改方式以書(shū)面評(píng)改為主，會(huì)融入很多教師的個(gè)人感情色彩，并且教師會(huì)以“甲”“乙”“丙”或“A”“B”“C”等方式來(lái)評(píng)價(jià)，這種單一且等級(jí)分明的作業(yè)評(píng)改方式在很大程度上打擊了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信心，也打擊了學(xué)生完成差異化數(shù)學(xué)作業(yè)的積極性。最后，教師在作業(yè)評(píng)改過(guò)程中往往重結(jié)果而輕過(guò)程，改作業(yè)的時(shí)候他們只用簡(jiǎn)單的“√”或“×”來(lái)進(jìn)行判斷，并未分析一部分學(xué)生“×”的原因以及某一答案背后真實(shí)的解題思路是什么，用直接寫(xiě)上正確答案的方式來(lái)代替學(xué)生自己訂正的過(guò)程。這樣不僅不利于培養(yǎng)學(xué)生判斷分析、推理等方面的思考能力，還堵塞了其由謬誤走向真理的通道。

二、初中數(shù)學(xué)差異性作業(yè)設(shè)計(jì)存在問(wèn)題的原因分析

（一）應(yīng)試教育觀(guān)念根深蒂固

之所以教師布置差異性作業(yè)的頻率低，差異性作業(yè)的設(shè)計(jì)也出現(xiàn)了“一刀切”現(xiàn)象，其深層次的原因是大部分初中數(shù)學(xué)教師還受傳統(tǒng)應(yīng)試?yán)砟畹挠绊?。他們認(rèn)為差異性作業(yè)會(huì)浪費(fèi)大量的時(shí)間和精力，并且要設(shè)計(jì)出既符合不同層次學(xué)生學(xué)習(xí)水平又契合中考考點(diǎn)的作業(yè)內(nèi)容是一件很難的事情且不知能不能提升學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，還不如直接靠做題來(lái)提升學(xué)生的解題能力［1］。再者，“雙減”政策背景下，學(xué)校雖然要求教師設(shè)計(jì)差異性的作業(yè)，但大部分教師認(rèn)為差異性作業(yè)容易導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)兩極分化，優(yōu)生更優(yōu)，差生更差，不利于提升初中數(shù)學(xué)的教學(xué)效率，這使得差異性作業(yè)設(shè)計(jì)流于形式。

（二）教師作業(yè)設(shè)計(jì)能力不足

“雙減”政策后，差異性作業(yè)被教學(xué)者提出，并作為提質(zhì)增效的一種策略，眾多一線(xiàn)教師雖對(duì)此十分認(rèn)同，但其還缺乏作業(yè)設(shè)計(jì)能力。一方面，教師缺乏差異性作業(yè)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，不知道該如何設(shè)計(jì)，多數(shù)教師只將差異性作業(yè)設(shè)計(jì)理解為“給不同層次的學(xué)生布置不同的作業(yè)”，而不創(chuàng)新題目的內(nèi)容和形式，導(dǎo)致學(xué)生做作業(yè)的意愿較低。另一方面，部分初中數(shù)學(xué)教師的作業(yè)設(shè)計(jì)理論知識(shí)不過(guò)關(guān)，缺乏作業(yè)設(shè)計(jì)技能以及教學(xué)資源整合、開(kāi)發(fā)能力［2］。在設(shè)計(jì)差異性作業(yè)時(shí)，他們只對(duì)現(xiàn)有的教學(xué)資源進(jìn)行簡(jiǎn)單整合、分類(lèi)，缺乏自己獨(dú)有的作業(yè)設(shè)計(jì)理念和方法。

（三）缺乏可操作的差異性作業(yè)設(shè)計(jì)方案

在實(shí)施“雙減”政策之前，大部分初中數(shù)學(xué)教師對(duì)差異性作業(yè)是沒(méi)有概念的，他們認(rèn)為作業(yè)就是為了幫學(xué)生鞏固當(dāng)節(jié)課所學(xué)知識(shí)，這導(dǎo)致一線(xiàn)初中數(shù)學(xué)教師普遍缺乏一套行之有效的差異性作業(yè)設(shè)計(jì)方案。設(shè)計(jì)方案應(yīng)需要解決這四方面的問(wèn)題：一是如何根據(jù)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面的綜合表現(xiàn)對(duì)班級(jí)學(xué)生進(jìn)行科學(xué)分層；二是要不要根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)特點(diǎn)、學(xué)習(xí)狀態(tài)的變化去調(diào)整學(xué)生的層次或作業(yè)內(nèi)容；三是如何結(jié)合教學(xué)內(nèi)容以及學(xué)情設(shè)計(jì)出符合不同層次學(xué)生學(xué)習(xí)需求的數(shù)學(xué)作業(yè)；四是差異化數(shù)學(xué)作業(yè)的評(píng)改怎樣做到科學(xué)、合理。只有教師深入研究這幾方面的問(wèn)題并積極尋找解決方案，才能形成一個(gè)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)差異性作業(yè)體系。

三、雙減視域下初中數(shù)學(xué)教學(xué)中差異性作業(yè)設(shè)計(jì)的策略

（一）控制作業(yè)量和難度，實(shí)現(xiàn)“減負(fù)增效”

1.教師親身嘗試，保證作業(yè)量與難度。筆者建議教師在布置數(shù)學(xué)作業(yè)前先對(duì)作業(yè)內(nèi)容進(jìn)行評(píng)估，采取集約型的作業(yè)布置方式，即教師在布置作業(yè)前自己應(yīng)先對(duì)題目進(jìn)行“試做”，估算出不同層次學(xué)生完成差異性作業(yè)的中間值，最終根據(jù)中間值合理篩選、設(shè)計(jì)基礎(chǔ)型作業(yè)、應(yīng)用型作業(yè)、拓展型作業(yè)、創(chuàng)新型作業(yè)等，保證班內(nèi)的所有學(xué)生都能在教育部規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成每日的作業(yè)［3］。

2.家校協(xié)同合作，反饋調(diào)整作業(yè)量。為了科學(xué)反饋和調(diào)整學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)的作業(yè)量，教師可采用家校協(xié)同機(jī)制。具體做法是教師先制作《課外作業(yè)完成情況記錄表》（內(nèi)含每道題的完成時(shí)間、遇到的問(wèn)題等）與《每周作業(yè)難度系數(shù)統(tǒng)計(jì)表》（內(nèi)含每日作業(yè)的類(lèi)型以及難度），以電子版或紙質(zhì)版的形式將兩張表分發(fā)給家長(zhǎng)，由家長(zhǎng)及時(shí)記錄學(xué)生每日完成作業(yè)的時(shí)長(zhǎng)，由學(xué)生填寫(xiě)自己在完成作業(yè)時(shí)存在的問(wèn)題和個(gè)人對(duì)于數(shù)學(xué)作業(yè)的看法?！墩n外作業(yè)完成情況記錄表》每日與作業(yè)一同上交，《每周作業(yè)難度系數(shù)統(tǒng)計(jì)表》可一周上交一次，再由教師對(duì)學(xué)生完成數(shù)學(xué)作業(yè)的時(shí)間以及每個(gè)人認(rèn)為有難度的題目類(lèi)型進(jìn)行匯總，最終教師會(huì)根據(jù)學(xué)生作業(yè)的完成情況隨時(shí)增減作業(yè)量、調(diào)整作業(yè)內(nèi)容，從而為規(guī)范化差異性作業(yè)設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

（二）制定可操作性的設(shè)計(jì)方案

1.科學(xué)劃分學(xué)生層次。不同學(xué)生有著不同的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特點(diǎn)，科學(xué)劃分學(xué)生層次是差異性作業(yè)得以實(shí)施的前提條件。教師可通過(guò)隨堂測(cè)驗(yàn)、課后談心、匿名問(wèn)卷調(diào)查等方式從學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)態(tài)度等多個(gè)維度、多個(gè)層面來(lái)了解班級(jí)內(nèi)每一位學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況。當(dāng)對(duì)每一位學(xué)生進(jìn)行全面而系統(tǒng)的了解后，教師再去對(duì)學(xué)生層次進(jìn)行隱性劃分。隱性劃分指的是不告知學(xué)生其所處的層次，直接給其布置符合其學(xué)習(xí)需求的作業(yè)。當(dāng)然，教師也可以跟學(xué)生解釋一下分層的真實(shí)用意，并且告訴他們分層的目的在于讓每位學(xué)生都能拿到適合自己的數(shù)學(xué)作業(yè)。需要注意的是，分層不是固定不變的，而是隨著學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)、興趣、習(xí)慣等因素的變化而變化，這就要求教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)情不斷調(diào)整和優(yōu)化作業(yè)內(nèi)容，并且鼓勵(lì)每一層次的學(xué)生在原有基礎(chǔ)上通過(guò)完成作業(yè)朝著更高層次發(fā)展。基于此，層次的劃分要充分尊重學(xué)生的意愿，以學(xué)生為主體，差異性作業(yè)設(shè)計(jì)更要采用動(dòng)態(tài)流動(dòng)的分層機(jī)制，教師應(yīng)當(dāng)適時(shí)對(duì)于不適合該層次作業(yè)的學(xué)生做出調(diào)整。

2.采用多元化的作業(yè)設(shè)計(jì)方法。首先，可依據(jù)題量設(shè)計(jì)差異性作業(yè)。教師可遵循少而精的原則，按照教學(xué)內(nèi)容針對(duì)不同層次數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平的學(xué)生設(shè)計(jì)差異化的作業(yè)，提升學(xué)生邏輯思考以及解題能力。針對(duì)數(shù)學(xué)概念、原理、定理等基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)，教師不能一味設(shè)計(jì)背誦、觀(guān)察類(lèi)的作業(yè)，可以設(shè)計(jì)成應(yīng)用型作業(yè)，鼓勵(lì)基礎(chǔ)知識(shí)薄弱的學(xué)生運(yùn)用思維導(dǎo)圖等方式將零散的知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)在一起，理清新舊知識(shí)的聯(lián)系，形成知識(shí)體系。對(duì)于層次較高的學(xué)生，教師可讓學(xué)生參與到作業(yè)內(nèi)容的設(shè)計(jì)當(dāng)中，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力。

其次，可依據(jù)題目難度設(shè)計(jì)差異性作業(yè)。在設(shè)計(jì)差異性作業(yè)的過(guò)程中，教師應(yīng)圍繞某一核心知識(shí)點(diǎn)去篩選、設(shè)計(jì)題目。題目要有坡度，即遵循“難”“較難”“易”的原則去設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)目標(biāo)和作業(yè)內(nèi)容，讓學(xué)生循序漸進(jìn)地理解和吸收當(dāng)節(jié)課所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)和技巧；與此同時(shí)，教師應(yīng)記錄下學(xué)生容易出錯(cuò)的點(diǎn)，針對(duì)易錯(cuò)點(diǎn)來(lái)設(shè)計(jì)差異性的作業(yè)，引發(fā)不同層次的學(xué)生通過(guò)作業(yè)來(lái)查漏補(bǔ)缺，從而讓其在完成數(shù)學(xué)作業(yè)的過(guò)程中獲得成就感和效能感。

再次，依據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣設(shè)計(jì)差異性作業(yè)。從平常的數(shù)學(xué)教學(xué)中即可看出，每個(gè)學(xué)生在做自己喜歡的題目時(shí)往往會(huì)甘之如飴，在做不喜歡的題目時(shí)便會(huì)經(jīng)常陷入精神內(nèi)耗中。因此，學(xué)習(xí)興趣也是影響差異性作業(yè)的設(shè)計(jì)與實(shí)施的關(guān)鍵性因素。例如，在做化簡(jiǎn)求值這類(lèi)計(jì)算題作業(yè)時(shí)，有部分學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)興趣，有三方面原因：一是計(jì)算步驟多；二是這類(lèi)題不講求解題技巧，對(duì)提升學(xué)生的解題能力沒(méi)有絲毫幫助；三是部分學(xué)生不會(huì)做，不會(huì)化繁為簡(jiǎn)。而喜歡這類(lèi)題的學(xué)生則認(rèn)為這類(lèi)題解題速度快、解題過(guò)程有趣并能很好地鍛煉其逆向思維。基于這種情況，教師在設(shè)計(jì)差異性作業(yè)之前可通過(guò)課堂提問(wèn)、課堂知識(shí)搶答等方式來(lái)了解學(xué)情，篩選出學(xué)習(xí)興趣最濃的學(xué)生和缺乏學(xué)習(xí)興趣的學(xué)生，可給這兩類(lèi)學(xué)生布置有關(guān)聯(lián)的作業(yè)，比如作業(yè)內(nèi)容可設(shè)置為：學(xué)習(xí)興趣濃厚者做變式練習(xí)并分享自己理解該類(lèi)知識(shí)點(diǎn)的經(jīng)驗(yàn)，無(wú)學(xué)習(xí)興趣者復(fù)述他們的解題經(jīng)驗(yàn)并做一套同類(lèi)型的變式練習(xí)題。

最后，可依據(jù)完成時(shí)間設(shè)計(jì)差異性作業(yè)。具體可先了解班級(jí)每一層次學(xué)生完成作業(yè)、試題的平均時(shí)間，然后根據(jù)核心知識(shí)點(diǎn)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)題、提高題、拓展題三種類(lèi)型的題，以此對(duì)不同層次的學(xué)生進(jìn)行變式訓(xùn)練。在具體設(shè)計(jì)差異性作業(yè)的過(guò)程中，教師可以為學(xué)優(yōu)生設(shè)計(jì)2～4 道拓展題，3～6 道難度適中的提高題，1～2 道較為簡(jiǎn)單的基礎(chǔ)題。為后進(jìn)生設(shè)計(jì)0～1 道有難度的拓展題，3～6 道提高題，3～6 道基礎(chǔ)題。

（三）巧用智能教學(xué)系統(tǒng)，對(duì)差異性作業(yè)進(jìn)行科學(xué)評(píng)改

毫無(wú)疑問(wèn)，差異性作業(yè)的實(shí)施會(huì)大大增加教師評(píng)改作業(yè)的工作量，為減輕教師的教學(xué)壓力，可通過(guò)智能教學(xué)系統(tǒng)來(lái)解決。教師先可通過(guò)VI 技術(shù)來(lái)記錄學(xué)生在完成某一次作業(yè)時(shí)所用的時(shí)間、準(zhǔn)確率，然后可通過(guò)圖文識(shí)別等技術(shù)收集學(xué)生完成好的差異性作業(yè)，借助軟件統(tǒng)計(jì)出每一位學(xué)生錯(cuò)誤的題目以及知識(shí)點(diǎn)，最后將這些信息上傳智能教學(xué)系統(tǒng)，再由智能教學(xué)系統(tǒng)對(duì)不同層次學(xué)生完成差異性作業(yè)的細(xì)節(jié)來(lái)一次智能診斷，形成智能化的學(xué)情知識(shí)圖譜，最終生成差異化的評(píng)改意見(jiàn)。如此一來(lái)既規(guī)避了教師在作業(yè)評(píng)改過(guò)程中融入太多個(gè)人感情色彩，又能令學(xué)生的解題過(guò)程可視化，讓學(xué)生第一時(shí)間明白自己的薄弱環(huán)節(jié)以及該怎樣去訂正。這種基于人工智能的作業(yè)評(píng)改方式是一種更個(gè)性化的作業(yè)評(píng)改方式，更有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信心以及提升學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。

四、結(jié)語(yǔ)

初中教師要想全面貫徹“雙減”政策，就必須做到減量提質(zhì)，而優(yōu)化作業(yè)設(shè)計(jì)是減量提質(zhì)最重要的路徑之一?？墒钱?dāng)前諸多教師由于無(wú)法處理好作業(yè)量與教學(xué)質(zhì)量之間關(guān)系，經(jīng)常導(dǎo)致初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)并未有“減負(fù)”之效，阻礙了學(xué)生的全面發(fā)展。本文提出從差異化作業(yè)設(shè)計(jì)的實(shí)踐現(xiàn)狀入手，探查“雙減”政策在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)施效果，試著給出針對(duì)性的策略和建議，以期促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和素養(yǎng)向更高層次發(fā)展，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生教師“雙循環(huán)”成長(zhǎng)。