羊吉卓瑪

【摘 ?要】 ?分層教學(xué)理論主要是針對(duì)學(xué)生個(gè)性差異化發(fā)展的需求，對(duì)于不同學(xué)生而言，基礎(chǔ)知識(shí)、智力與非智力、認(rèn)知方面存在的明顯差異，都為具體教學(xué)的分層實(shí)施提供了參考.以高中數(shù)學(xué)學(xué)科教育為例，作為高中階段的基礎(chǔ)課程，也是中學(xué)生認(rèn)知完善的關(guān)鍵階段，通過以高中數(shù)學(xué)教育為基準(zhǔn)，幫助學(xué)生建立理性思維.而將分層教學(xué)模式應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂，能夠在因材施教的同時(shí)達(dá)到不同層次的教學(xué)目標(biāo).分層教學(xué)模式以分層學(xué)生、分層教學(xué)目標(biāo)、分層教學(xué)評(píng)價(jià)的形式，通過制定分層教學(xué)方案，以此來提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)成果.

【關(guān)鍵詞】 ?分層教學(xué)；高中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)

1 ?前言

《高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中就“分層教學(xué)”也作出了明確提示，課程根本理念當(dāng)中，明確規(guī)定“數(shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實(shí)現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)，要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生天性進(jìn)展的需要，使得人人都獲得良好的數(shù)學(xué)教導(dǎo)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的進(jìn)展”.由此可以看出，在新課程標(biāo)準(zhǔn)下高中數(shù)學(xué)教育對(duì)學(xué)生個(gè)性差異化發(fā)展的重視程度.基于此，本文就分層教學(xué)模式在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用展開探討，以此為參考.

2 ?分層教學(xué)原則分析

2.1 ?主體性原則

分層教學(xué)模式的應(yīng)用，還需要始終遵循主體性原則，在具體教學(xué)實(shí)施的進(jìn)程中，對(duì)于教學(xué)課堂的創(chuàng)設(shè)，應(yīng)當(dāng)堅(jiān)持以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)，從而能夠在教師的積極引導(dǎo)下實(shí)施教學(xué)，符合當(dāng)前我國(guó)新課改教育教學(xué)理念的變革發(fā)展.如此一來，教師在展開分層式教學(xué)的進(jìn)程中，便可以秉承主體性原則，將學(xué)生作為分層課堂開展的主體，對(duì)于分層目標(biāo)、分層教學(xué)任務(wù)以及作業(yè)的設(shè)計(jì)，便可以充分考慮不同學(xué)生的個(gè)性差異化發(fā)展，切實(shí)發(fā)揮學(xué)生在課堂上的主體地位.

2.2 ?循序漸進(jìn)原則

循序漸進(jìn)原則屬于分層式教學(xué)模式應(yīng)用于課堂的又一大原則，尤其是對(duì)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)而言，教學(xué)知識(shí)面廣、知識(shí)難度大、知識(shí)點(diǎn)之間的邏輯關(guān)系相對(duì)較為復(fù)雜等特征，都在無形中增加了公眾數(shù)學(xué)課堂高效開展的難度，給學(xué)生造成了一定學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)^[1].在這一情境下，如果仍然采用統(tǒng)一的教學(xué)方式，那么便會(huì)導(dǎo)致教學(xué)效果大打折扣，這是因?yàn)榻處熢谶M(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)的過程中，大多會(huì)考慮中和教學(xué)難度，但是在這一教學(xué)課堂下，基礎(chǔ)較弱和基礎(chǔ)較好的學(xué)生都很難達(dá)到良好的學(xué)習(xí)成果.尤其是學(xué)習(xí)能力較弱、認(rèn)知水平較低的學(xué)生，基礎(chǔ)知識(shí)模塊相對(duì)薄弱，知識(shí)講解的起點(diǎn)過高，只會(huì)在無形中增加學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力.而分層教學(xué)模式的應(yīng)用，則能夠讓教師對(duì)不同學(xué)生的教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行分層，對(duì)于基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生，從扎實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)為起點(diǎn)，在循序漸進(jìn)、層層遞進(jìn)的教學(xué)進(jìn)程中，更好地提高教學(xué)有效性，

3 ?高中數(shù)學(xué)應(yīng)用分層教學(xué)模式的重要性

高中學(xué)科知識(shí)主要分為代數(shù)和幾何兩大板塊，其中代數(shù)模塊內(nèi)容包括：集合與命題、不等式、函數(shù)、三角函數(shù)、數(shù)列、平面向量、矩陣行列、復(fù)數(shù)、排列組合二項(xiàng)式定理、概率統(tǒng)計(jì)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用等；而幾何模塊則主要涵蓋平面解析幾何與空間立體幾何.相對(duì)于義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)教學(xué)而言，更具復(fù)雜性、邏輯性和抽象性，整體學(xué)習(xí)難度較大，而新課程理念下，要求教學(xué)需要面向全體學(xué)生，讓每一位學(xué)生都能夠在實(shí)際教育課堂當(dāng)中得到全面發(fā)展^[2].

因此，在分層教學(xué)模式的應(yīng)用便顯得極為重要，通過展開有針對(duì)性地教學(xué)，根據(jù)不同學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行分層目標(biāo)設(shè)計(jì)，在因材施教的過程中，使得課堂設(shè)計(jì)滿足不同程度學(xué)生學(xué)習(xí)的需要，尤其是中等學(xué)生和后進(jìn)生，在打破傳統(tǒng)教學(xué)固化課堂局限性的同時(shí)，能夠在分層教學(xué)模式下促進(jìn)全體學(xué)生共同進(jìn)步.

4 ?分層教學(xué)模式在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

4.1 ?制定分層目標(biāo)

教學(xué)課堂的創(chuàng)設(shè)，需要以教學(xué)目標(biāo)的預(yù)先設(shè)定為主，通過以教學(xué)目標(biāo)為教學(xué)課堂實(shí)施的主要方向，能夠致力于全班學(xué)生德奧最大限度地發(fā)展.而在分層教學(xué)模式應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂當(dāng)中時(shí)，首先便需要就教學(xué)目標(biāo)的預(yù)先設(shè)定進(jìn)行分層，通過將學(xué)生個(gè)體發(fā)展特征和教材知識(shí)的深層解讀相結(jié)合，遵循“面向全體學(xué)生”原則，從而能夠更好地分層教學(xué)目標(biāo)，確保對(duì)于教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)，能夠滿足不同層級(jí)學(xué)生發(fā)展的需要，在不同目標(biāo)的分層實(shí)現(xiàn)下，達(dá)成全體學(xué)生共同進(jìn)步大目標(biāo)，促進(jìn)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的全面發(fā)展.

例如 ?高中數(shù)學(xué)湘教版必修第二冊(cè)第3章“三角函數(shù)”相關(guān)知識(shí)的教學(xué)過程中，便可以充分考慮不同學(xué)生的數(shù)學(xué)思想、學(xué)習(xí)能力以及認(rèn)知水平，并以本章教學(xué)大綱和考試指南作為教學(xué)指導(dǎo)的基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)面向全體學(xué)生的分層目標(biāo)^[3].在一章節(jié)中“函數(shù)圖象和性質(zhì)”相關(guān)知識(shí)的教學(xué)過程中，便可以對(duì)教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行分層，像知識(shí)基礎(chǔ)知識(shí)較為薄弱的學(xué)生，在進(jìn)行目標(biāo)分層的過程中，便可以讓學(xué)生就“函數(shù)”的函數(shù)圖象進(jìn)行分析，通過讓該部分學(xué)生就一般函數(shù)圖象的平移變換、對(duì)稱變換等簡(jiǎn)單函數(shù)圖象變換方法進(jìn)行研究，從而能夠?qū)Α捌揭谱儞Q”和“伸縮變換”有初步了解，更好地幫助基礎(chǔ)較為薄弱的學(xué)生鞏固和應(yīng)用基礎(chǔ)知識(shí)，能夠通過分析和研究一般函數(shù)圖象位置的移動(dòng)變換，從而能夠嘗試對(duì)“函數(shù)”進(jìn)行振幅變換和相位變換，在層層遞進(jìn)設(shè)計(jì)分層目標(biāo)的同時(shí)，更好地讓學(xué)生就函數(shù)圖象和性質(zhì)有更為深刻的了解和研究.而根據(jù)函數(shù)圖象平移變換相關(guān)知識(shí)的研究，引導(dǎo)學(xué)生將函數(shù)圖形變換的方式運(yùn)用到三角函數(shù)“圖象”方面，比如說用讓學(xué)生學(xué)會(huì)用“先平移變換再周期變換”的方式作圖，第一步圖象向左（）或向右平移個(gè)單位；第二步將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?，便得的圖象；第三步將圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?em>A（）倍，便得的圖象.而通過在進(jìn)行分層目標(biāo)的設(shè)計(jì)過程中，引導(dǎo)基礎(chǔ)較弱的學(xué)生進(jìn)行逐層探索，從而能夠更好地培養(yǎng)學(xué)生在這一過程中邏輯推理和數(shù)據(jù)分析的數(shù)學(xué)思想和能力，有助于提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)有效性.

4.2 ?實(shí)施分層任務(wù)

在實(shí)際教學(xué)過程中，對(duì)于分層任務(wù)的設(shè)計(jì)也尤為關(guān)鍵，屬于高中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂高效開展的重要手段，在進(jìn)行任務(wù)分層的過程中，可以采用小組合作的方式，根據(jù)學(xué)生個(gè)性發(fā)展特征進(jìn)行分組安排，從而能夠讓學(xué)生在小組合作探究過程中更好地發(fā)揮自身的優(yōu)勢(shì)，能夠和組內(nèi)其他成員優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，通過就教學(xué)任務(wù)進(jìn)行分層，將在整體教學(xué)任務(wù)劃分不同的小任務(wù)，將探究知識(shí)的權(quán)利還給學(xué)生，從而能夠讓學(xué)生在分層任務(wù)驅(qū)動(dòng)下，通過自主探究、合作探究等方式，掌握更為有價(jià)值的信息.對(duì)此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中應(yīng)用分層式教學(xué)模式，能夠?yàn)閷W(xué)生設(shè)計(jì)更有層次性的教學(xué)任務(wù)，并在明確任務(wù)的基礎(chǔ)上驅(qū)動(dòng)學(xué)生探索新知.

例如 ?在高中數(shù)學(xué)湘教版必修第三冊(cè)第六章“立體幾何初步”相關(guān)知識(shí)的教學(xué)過程中，為了能夠充分發(fā)揮學(xué)生在課堂上的主體地位，在進(jìn)行教學(xué)課堂設(shè)計(jì)的過程中，便可以讓學(xué)生就“面積和體積公式”進(jìn)行推導(dǎo)，通過對(duì)簡(jiǎn)單幾何體的側(cè)面展開圖進(jìn)行小組合作探究，以問題任務(wù)設(shè)計(jì)情境，讓學(xué)生在解決問題的過程中，完成對(duì)幾何圖形面積和體積公式的推導(dǎo).比如說“已知圓柱和圓錐的高、底面半徑均分別相等.若圓柱的底面半徑為r，圓柱側(cè)面積為S，求圓錐的側(cè)面積.”，學(xué)生通過分析設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為l，因?yàn)閳A柱的側(cè)面積為S，圓柱的底面半徑為r，即S圓柱側(cè)=S，根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式可得：圓柱的母線（高）長(zhǎng)為，由題意得圓錐的高為，又圓錐的底面半徑為r，根據(jù)勾股定理，圓錐的母線長(zhǎng)l，根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式得S圓錐側(cè).通過讓學(xué)生在這一過程中應(yīng)用幾何圖形的公式解題，從而能夠更好地讓學(xué)生在進(jìn)行自主思考和合作探究的同時(shí)，達(dá)到深層教學(xué)的目的.通過讓學(xué)生就圓柱和圓錐的面積公式進(jìn)行分析和逐層推導(dǎo)應(yīng)用，使得學(xué)生能夠靈活運(yùn)用幾何圖形的面積公式.緊接著，可以讓學(xué)生就圓柱和圓錐的體積相關(guān)知識(shí)進(jìn)行研究，給出問題引導(dǎo)學(xué)生在小組合作中探究，“兩個(gè)平行于圓錐底面的平面將圓錐的高分成相等的三段，那么圓錐被分成的三部分的體積的比是？”通過分析因?yàn)閳A錐的高被分成的三部分相等，所以兩個(gè)截面的半徑與原圓錐底面半徑之比為1∶2∶3，于是自上而下三個(gè)圓錐的體積之比為1∶2h∶3h=?1∶8∶27，所以圓錐被分成的三部分的體積之比為1∶（8－1）∶（27－8） =?1∶7∶19.而通過以分層任務(wù)進(jìn)行引導(dǎo)，能夠更好地提高教學(xué)有效性，讓學(xué)生全部參與到分層教學(xué)課堂當(dāng)中.

4.3 ?設(shè)計(jì)分層作業(yè)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，對(duì)于分層作業(yè)的設(shè)計(jì)也極為重要，通過設(shè)計(jì)分層作業(yè)，能夠更好地檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果.而分層化作業(yè)的前提，是需要對(duì)學(xué)生進(jìn)行分層教學(xué)，通過根據(jù)不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)情況來分層設(shè)計(jì)作業(yè)形式和內(nèi)容，能夠讓不同層級(jí)學(xué)生在作業(yè)完成過程中感受成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生對(duì)高中數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的自信心.對(duì)此，教師需要做一些準(zhǔn)備工作，包括了解學(xué)生的實(shí)際情況、性格特點(diǎn)、學(xué)習(xí)情況、學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)習(xí)慣等.通過這一作業(yè)設(shè)計(jì)方式，能夠確保學(xué)生適應(yīng)該層次的作業(yè)內(nèi)容，并完全進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，提高作業(yè)設(shè)計(jì)的有效性.

例如 ?在高中數(shù)學(xué)湘教版必修第一冊(cè)第二章“指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)”相關(guān)知識(shí)的教學(xué)過程中，就“函數(shù)與方程”相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行作業(yè)設(shè)計(jì)的過程中，便可以就“二分法求方程的近似解”相關(guān)知識(shí)進(jìn)行作業(yè)分層設(shè)計(jì)，一是確定區(qū)間，驗(yàn)證，給定精確度；二是三是求區(qū)間的中點(diǎn)；計(jì)算.通過分層作業(yè)設(shè)計(jì)，始終遵循“循序漸進(jìn)”原則，能夠讓學(xué)生在層層遞進(jìn)的過程中，更好地掌握“二分法求方程近似解的方法”.而且“二分法”中運(yùn)用了“逐步逼近”的數(shù)學(xué)思想，通過不斷把函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間一分為二，使區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)逐步逼近零點(diǎn)，進(jìn)而得到零點(diǎn)近似值（即方程近似解）.而“逐步逼近”這一數(shù)學(xué)思想在許多數(shù)學(xué)知識(shí)中都有很好的運(yùn)用，因此，通過在分層作業(yè)設(shè)計(jì)的過程中，考充分考慮學(xué)生的認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)能力，能夠設(shè)計(jì)符合學(xué)生發(fā)展需要的作業(yè)內(nèi)容，從而能夠讓學(xué)生在完成作業(yè)的同時(shí)，全面培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想和能力.

5 ?結(jié)語

綜上所述，高中數(shù)學(xué)變革教學(xué)發(fā)展進(jìn)程中，更加重視學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析等核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，通過以分層教學(xué)模式為教育實(shí)施的手段，能夠讓存在不同學(xué)習(xí)能力和認(rèn)知水平的學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本數(shù)學(xué)思想以及基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，并能夠以數(shù)學(xué)的眼光觀察世界、數(shù)學(xué)思維思考世界、數(shù)學(xué)語言表達(dá)世界.對(duì)此，通過實(shí)施分層目標(biāo)、開展分層任務(wù)、制定分層作業(yè)，從而能夠更好地發(fā)揮分層教學(xué)模式的應(yīng)用價(jià)值，將其應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)全過程，更好地達(dá)到不同層次的教學(xué)目標(biāo)，助力于推進(jìn)我國(guó)現(xiàn)代化教育事業(yè)的變革發(fā)展.

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