季建梅

隨著“雙減”政策的實施，教學(xué)方法的改革與創(chuàng)新成為當(dāng)前數(shù)學(xué)教育的熱點話題。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅要注重培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力、思維能力和創(chuàng)新能力，還要重視學(xué)生的個性發(fā)展，以滿足學(xué)生的個性化發(fā)展需求，提升學(xué)生的核心素養(yǎng)。本文從項目式學(xué)習(xí)、智慧型課堂和實踐性作業(yè)三個角度，探討初中數(shù)學(xué)教學(xué)方法的改革與創(chuàng)新，以供參考。

一、項目式學(xué)習(xí)，引導(dǎo)深度探究

（一）契合最近發(fā)展區(qū)，自主構(gòu)建

在項目式學(xué)習(xí)中，教師應(yīng)利用數(shù)學(xué)概念之間的相關(guān)性引導(dǎo)學(xué)生不斷深入思考，幫助學(xué)生自主構(gòu)建知識體系，以契合學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性。

以人教版七年級上冊第一章第二節(jié)“有理數(shù)”為例，部分學(xué)生在最初學(xué)習(xí)有理數(shù)概念時，會感到困惑，不清楚為什么要學(xué)習(xí)有理數(shù)的概念。為此，筆者引入了實際生活中的例子，如生活中常常使用1、2、3等數(shù)字，但也會使用-1、-2、

-3等負數(shù)。在學(xué)生對有理數(shù)概念有了初步的了解后，筆者引導(dǎo)他們發(fā)現(xiàn)有理數(shù)的規(guī)律，如兩個相反數(shù)的和為0等。接著，學(xué)生會進一步深入探索有理數(shù)，如有理數(shù)的大小比較、加減乘除規(guī)則等。在這個過程中，筆者提供了一些練習(xí)題，如“-5和7的絕對值誰大”等，鼓勵學(xué)生獨立思考和探索。學(xué)生學(xué)習(xí)有理數(shù)、正負數(shù)、相反數(shù)、絕對值等一系列數(shù)值概念的過程，是從認(rèn)知到探索再到應(yīng)用的過程。在教學(xué)過程中，筆者運用了最近發(fā)展區(qū)理念，不僅為學(xué)生創(chuàng)造了自主探索和實踐的空間，還為學(xué)生提供了指導(dǎo)，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

（二）探尋知識規(guī)律，動手實驗

在項目式學(xué)習(xí)中，學(xué)生可以通過動手實驗的方式探尋知識規(guī)律，深入了解數(shù)學(xué)的本質(zhì)。教師采用這種學(xué)習(xí)方式，不僅能夠激發(fā)學(xué)生的好奇心和探究欲，培養(yǎng)學(xué)生的實踐精神，還能夠讓學(xué)生在實踐中探究問題，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、實踐能力和解決問題能力。

例如，在講解人教版七年級上冊第四章第二節(jié)“直線、射線、線段”時，首先，筆者讓學(xué)生在本子上進行實驗，引導(dǎo)學(xué)生在本子上畫出直線，讓其利用尺子量出線段的長度，并標(biāo)記出線段的起點和終點，使學(xué)生理解了直線、線段的概念。然后，筆者讓學(xué)生在本子上畫出射線，并讓學(xué)生在射線上隨意標(biāo)注一個點，其標(biāo)注的點到起點的距離就稱為線段。在經(jīng)過這個實驗后，學(xué)生了解了射線和線段的相關(guān)性。最后，教師讓學(xué)生總結(jié)了規(guī)律，學(xué)生發(fā)現(xiàn)直線通常表示為一條沒有起點和終點的直線段，它延伸到無窮遠，即兩端無限延伸；射線有一個起點，從起點出發(fā)沿著一定方向延伸，沒有終點，也就是說射線一端可以無限延伸；線段是有限長的一段直線，有起點和終點，表示為一條有兩個端點的線段。教師采用上述實驗，幫助學(xué)生更好地理解了直線、射線和線段的概念，并引導(dǎo)學(xué)生將這些概念應(yīng)用到實際問題中，以加深學(xué)生對知識的理解，增強學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

（三）融合日常生活，解決問題

數(shù)學(xué)是與生活密切相關(guān)的一門學(xué)科。在項目式學(xué)習(xí)中，教師要利用生活問題讓學(xué)生將所學(xué)的知識應(yīng)用于日常生活，并引導(dǎo)學(xué)生在解決實際問題的過程中，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，以幫助學(xué)生更好地掌握知識。

比如，在講解人教版七年級上冊第三章“一元一次方程”時，筆者提出了一個生活問題，“一架飛機從A地出發(fā)，以每小時500公里的速度向B地飛行，在飛行途中與一個同一時刻從B地出發(fā)向A地飛行的物體相遇，這個物體的速度為每小時300公里，已知從A地到B地距離為1600公里，請問這架飛機從A地到相遇點的時間是多少小時？”。緊接著，筆者引導(dǎo)學(xué)生思考并進行講解，“這個問題可以通過一元一次方程來解決。假設(shè)飛機從A地到相遇點的時間為t小時，則500t是飛機從A地到相遇點的距離，300t是物體從B地到相遇點的距離。根據(jù)題目條件，飛機和物體在相遇點相遇，飛機從A地到相遇點的距離加上物體從相遇點到B地的距離為A地到B地的距離，即：500t+300t=1600。將方程變形為：800t=1600，解得：t=2（小時）。大家在生活中還有沒有遇到這樣的問題？可以一起討論一下”。在講解過程中，筆者有意識地引導(dǎo)學(xué)生思考類似的實際問題，幫助學(xué)生建立了抽象概念與實際問題之間的聯(lián)系，讓學(xué)生更好地掌握了一元一次方程的概念和解題方法，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高了學(xué)生解決實際問題的能力。

二、智慧型課堂，滿足個性需求

（一）前置練習(xí)，了解認(rèn)知動態(tài)

要想對數(shù)學(xué)教學(xué)方法進行改革與創(chuàng)新，教師就要構(gòu)建智慧型課堂。在智慧型課堂中，教師通過前置練習(xí)，了解學(xué)生的認(rèn)知動態(tài)，并針對學(xué)生的不同情況進行教學(xué)設(shè)計，以滿足學(xué)生的個性需求，增強學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

例如，在講解人教版七年級上冊第四章“幾何圖形初步”時，筆者先詢問學(xué)生“常見的平面圖形有哪些？”，然后引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)了平面圖形的概念，如三角形是由三條線段圍成的平面圖形；正多邊形是由若干條長度相等的線段圍成的平面圖形，且相鄰線段之間的角度相等。之后，教師接著詢問：“平面圖形和立體幾何圖形有什么不同？”在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生想到了平面圖形和立體圖形的區(qū)別在于維度不同，平面圖形存在于二維平面，具有長度和寬度，而立體圖形存在于三維空間，具有長度、寬度和高度。在提問環(huán)節(jié)，筆者了解了學(xué)生的認(rèn)知動態(tài)，以便更好地設(shè)計接下來的教學(xué)內(nèi)容。由此可見，教師采用前置練習(xí)的方法，不僅能夠幫助學(xué)生建立知識框架，激發(fā)學(xué)生的興趣，還能夠讓學(xué)生主動學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，為其后續(xù)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

（二）在線互動，碰撞思維火花

在智慧型課堂中，教師要通過在線互動的方式，促進學(xué)生之間的交流和思維碰撞，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識，提高學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神。

例如，在講解人教版九年級上冊第二十四章“圓”時，筆者在線上交流平臺設(shè)置了課后討論區(qū)。在討論區(qū)內(nèi)，學(xué)生可以發(fā)布帖子，也可以回復(fù)其他學(xué)生的帖子，在互動中分享自己對圓的認(rèn)識和思考，并與其他學(xué)生進行交流和討論。如有的學(xué)生對圓的定義、圓的半徑、圓的直徑等概念有些模糊，此時其他學(xué)生就可以為其熱心解答。同時，學(xué)生在討論區(qū)內(nèi)可以探討圓的繪制方法，分享圓的繪制技巧。此外，筆者在討論區(qū)設(shè)計了相關(guān)問題，如“圓在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用有哪些？”等，讓學(xué)生舉出相應(yīng)的例子。由此可見，教師設(shè)置討論區(qū)，不僅能夠引導(dǎo)學(xué)生參與在線互動，讓學(xué)生分享自己的觀點和經(jīng)驗，還能夠引導(dǎo)學(xué)生深入學(xué)習(xí)與圓相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，提高學(xué)生的認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)能力。

（三）拓展資源，開闊學(xué)科視野

學(xué)生在課堂上僅僅學(xué)習(xí)書本上的內(nèi)容是不夠的。在智慧型課堂上，教師要拓展資源，幫助學(xué)生開闊學(xué)科視野，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)在不同領(lǐng)域的應(yīng)用，以提升學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)，提高學(xué)生的跨學(xué)科思維能力。

例如，在完成對人教版九年級上冊第二十一章第一節(jié)“一元二次方程”的講解后，筆者對學(xué)生進行了知識拓展，“方程是數(shù)學(xué)中非常重要的概念，也是人們解決實際問題的一種重要工具。在日常生活中，可以使用一元一次方程來計算物品的價格、運費、稅率等；在生產(chǎn)過程中，企業(yè)可以通過建立成本方程來降低成本，提高生產(chǎn)效率，實現(xiàn)更好的經(jīng)濟效益；在物理學(xué)中，方程可以用于描述物體的運動狀態(tài)；在工程學(xué)中，方程可以用于設(shè)計各種系統(tǒng)和機器，優(yōu)化工藝流程”。由此可見，在初中數(shù)學(xué)課堂上，教師能夠為學(xué)生拓展數(shù)學(xué)知識，拓寬學(xué)生的知識面，使學(xué)生了解不同學(xué)科間的聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)學(xué)科的趣味性。

三、實踐性作業(yè)，提升核心素養(yǎng)

（一）競賽式作業(yè)，深化數(shù)感、量感

為了提高學(xué)生的實踐能力，教師應(yīng)為學(xué)生設(shè)計豐富的實踐性作業(yè)，如競賽式作業(yè)等，以深化學(xué)生的數(shù)感和量感，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，激發(fā)學(xué)生的競爭意識和學(xué)習(xí)熱情。

例如，在講解人教版七年級上冊第三章第二節(jié)“解一元一次方程（一）——合并同類項與移項”時，筆者設(shè)計了小組和個人兩種競賽式作業(yè)，讓學(xué)生進行計算競賽。小組競賽題目為“將下列一元一次方程合并同類項，并寫出合并后的方程：2x+5-3x-1=6-4x、3x-4y+2x+5y=6x-2y+1、2x+5=9x-13”。個人競賽的題目更加深入，要求學(xué)生將下列一元一次方程合并同類項，并求出未知數(shù)的值，題目為“2x+3-5x+7=3x-4、4（x-3）-2（x-5）=6x-22”。在學(xué)生計算出結(jié)果后，筆者依據(jù)小組和個人的得分情況評出了優(yōu)勝者并頒發(fā)了獎品。教師設(shè)計競賽式作業(yè)，能夠讓學(xué)生在緊張的氛圍中學(xué)會如何進行一元一次方程的合并同類項，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，鍛煉學(xué)生的思維能力。

（二）制作式作業(yè)，形成空間觀念

教師在布置實踐性作業(yè)時，要設(shè)計制作式作業(yè)，讓學(xué)生在動手實踐中加深對知識的理解，形成幾何觀念和圖像思維，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力和想象力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

例如，在講解人教版九年級上冊第二十三章第二節(jié)“中心對稱”時，筆者先通過展示圖片和實物，向?qū)W生講解了軸對稱和中心對稱的概念；再分發(fā)提前準(zhǔn)備好的材料，包括彩紙、剪刀、膠水、鉛筆等，讓學(xué)生根據(jù)教師提供的示例用彩紙剪出一個具有軸對稱性質(zhì)的圖形；最后，引導(dǎo)學(xué)生找到他們所剪圖形的對稱軸，并讓其將圖形沿著對稱軸折疊，觀察該圖形是軸對稱圖形還是中心對稱圖形。教師布置制作式作業(yè)，能夠加深學(xué)生對對稱性概念的理解，使其了解軸對稱和中心對稱的區(qū)別，提高學(xué)生的空間想象能力和創(chuàng)造力。

（三）糾錯式作業(yè)，培養(yǎng)建模意識

教師開展糾錯式教學(xué)，能夠培養(yǎng)學(xué)生的建模意識和錯誤分析能力，提高學(xué)生解決問題的能力，促使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中進行自我反思。

例如，在學(xué)習(xí)人教版九年級上冊第二十二章“二次函數(shù)”后，部分學(xué)生在做作業(yè)時會產(chǎn)生錯誤認(rèn)知，如二次函數(shù)的對稱軸一定是x軸或y軸。為了糾正學(xué)生的這些錯誤認(rèn)知，教師可以在教學(xué)中注重強調(diào)二次函數(shù)系數(shù)對圖像形狀的影響，引導(dǎo)學(xué)生理解系數(shù)a、b、c的意義，并通過具體的例子和實驗，讓學(xué)生體會二次函數(shù)圖像的對稱性和頂點坐標(biāo)的位置關(guān)系，幫助學(xué)生進一步理解對稱軸和頂點的概念。同時，教師可以鼓勵學(xué)生多做與二次函數(shù)有關(guān)的題目，提高其對二次函數(shù)的認(rèn)識，通過自主發(fā)現(xiàn)和糾錯，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，進一步增強學(xué)習(xí)效果。

（作者單位：江蘇省南通市通州區(qū)育才中學(xué)）