孫靜霞

摘要：本文從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的應(yīng)有之義出發(fā)，提出了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生“有意義地言說”的教學(xué)主張.提出了數(shù)學(xué)課堂上應(yīng)讓學(xué)生用自己熟悉的語言方式來建構(gòu)知識.并具體闡述了什么是“有意義地言說”，課堂中如何結(jié)合具體的課型引導(dǎo)學(xué)生“有意義地言說”，以及“言說”的操作要義.

關(guān)鍵詞：有意義地言說；教學(xué)主張；操作要義

新課標(biāo)（2022年版）指出：要讓學(xué)生會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，是讓學(xué)生獲得知識、掌握知識，并且會應(yīng)用知識，其本質(zhì)是將數(shù)學(xué)課本中的知識轉(zhuǎn)換成“語言表述”的過程.“言說”中師與生、生與生，平等交流，視界融合，從而相互理解和溝通，達(dá)成知識的掌握.

審視我們的數(shù)學(xué)課堂，教師的目光可能更聚焦于學(xué)生會做、會解、會考，以期獲得理想的數(shù)學(xué)成績.而幫助學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)地交流，將所獲得的知識從“初步建構(gòu)”走向“有意義地言說”的過程，往往被教師們所忽略和淡化.

1“有意義地言說”的內(nèi)涵解讀

“有意義地言說”就是用自己的語言去表達(dá)或與他人交流自己對數(shù)學(xué)現(xiàn)象、問題與方法等的看法.用“言說”的方式闡述對數(shù)學(xué)知識的理解時，人的腦海中會主動梳理、建構(gòu)知識.

在著名特級教師潘小明老師的課堂上，對學(xué)生提出了“想、做、說”的三字要求，既體現(xiàn)思維訓(xùn)練，又體現(xiàn)探究實(shí)踐，更體現(xiàn)語言表達(dá).其中潘老師把“說”放在了最后也是最重要的一個位置.學(xué)生想了，做了，如果能清晰地表達(dá)出來，其實(shí)就是一個思維提升的過程.

數(shù)學(xué)的“有意義地言說”，應(yīng)該體現(xiàn)在兩個維度.一是“有意義”：言說的內(nèi)容應(yīng)該是有價(jià)值的，能讓大家模仿、學(xué)習(xí)和受啟發(fā)；言說的指向應(yīng)該是大膽暢說，能真實(shí)展露自己的思想，能自由發(fā)表自己的觀點(diǎn)，使課堂成為對話交流的場所；言說的結(jié)果應(yīng)該有意義的，能進(jìn)一步厘清知識的發(fā)生、發(fā)展過程，明晰知識的本質(zhì)內(nèi)涵.二是“言說”，要能說得準(zhǔn)，說得清，說得有理有據(jù)、有條有理.

“有意義地言說”時，教師不是旁觀者，而是把舵者、決策者和引領(lǐng)者.教師需要對教材進(jìn)行深度研究和揣摩，準(zhǔn)確把握知識的本質(zhì)，明確學(xué)生“言說”的問題和內(nèi)容，然后組織和實(shí)施.在“言說”的過程中，教師還要適當(dāng)?shù)亟o予一些精準(zhǔn)和恰當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，幫助學(xué)生及時調(diào)整、糾正和把脈.如用“由此你們聯(lián)想到了什么？”“接著你又怎么想？”等問題啟發(fā)學(xué)生進(jìn)一步思考.學(xué)生“言說”時，教師還要善于把握全局，傾聽學(xué)生言說的內(nèi)容和思路，做到“胸中有數(shù)”，為自己的“發(fā)聲”和引領(lǐng)做好準(zhǔn)備.

2“有意義地言說”的教學(xué)主張

“有意義地言說”的數(shù)學(xué)內(nèi)容，既可以是對數(shù)學(xué)概念、公式、法則的理解，也可以是對某個問題的具體分析，還可以“言說”解題思路和方法，或者“言說”自己的推斷和思考過程等.

2.1教學(xué)主張之一——在“言說”中明算理

【案例1】教學(xué)三年級“兩三位數(shù)除以一位數(shù)”時，可以組織如下兩個環(huán)節(jié)“言說”.

環(huán)節(jié)一：說一說口算方法.

（1） 結(jié)合分小棒說想法：先分整捆的，再分一根一根的.

（2） 結(jié)合數(shù)的意義說思路：先分4個十，再分6個一，最后合起來.

環(huán)節(jié)二：說一說計(jì)算過程.

（1） 結(jié)合分的過程“言說”，先分4個十，每班得到2個十，2寫在十位上；再分6個一，每班得到3個一，3寫在個位上；最后將2個十和3個一合起來，就是23.

（2） 結(jié)合算式“言說”：先算40÷2=20，2寫在十位上；再算6÷2=3，3寫在個位上.

數(shù)學(xué)教學(xué)中“言說”的內(nèi)容來自于師生對數(shù)學(xué)知識的再現(xiàn)、傳授、領(lǐng)悟、體會、鞏固和內(nèi)化的過程之中.如何在“言說”的過程中觸及數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵？以及在課堂教學(xué)中進(jìn)行有效的“言說”，這是教學(xué)中教師著重考慮的首要問題.

如上述課例中的計(jì)算教學(xué)，教師在講清計(jì)算過程和算理后，一般就安排同類練習(xí)題讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，以鞏固新學(xué)的知識.實(shí)際教學(xué)時，往往不會組織學(xué)生“說一說”計(jì)算過程.安排學(xué)生回顧，“言說”計(jì)算過程，可以幫助學(xué)生在說中厘清三位數(shù)除以一位數(shù)的基本算理，明白用46除以2，先怎么除，商怎么對齊的意義.這樣的“言說”安排在新知剛學(xué)完，有助于學(xué)生掌握兩三位數(shù)除以一位數(shù)的計(jì)算方法，明晰知識的來龍去脈，建構(gòu)知識模型.

2.2教學(xué)主張之二——在“言說”中理思路

【案例2】四年級《解決問題的策略》：分析題意可以得到，每2小時水位下降12厘米，照這樣的速度，水位下降120厘米需要多少小時？

環(huán)節(jié)一：說信息.學(xué)生通過分析信息，可以列表整理，并歸納整理如下：

環(huán)節(jié)二：說思路.要求下降120厘米需要多少小時可以怎么想？在小組內(nèi)交流你的想法.

環(huán)節(jié)三：說想法.學(xué)生列式，并說明每步的思考過程，教師加以板書.

思考一：先求1小時水位下降多少厘米？

12÷2=6（厘米）；120÷6=20（小時）.

思考二：先求120厘米是12厘米的幾倍？

120÷12=10；10×2=20（小時）.

環(huán)節(jié)四：說比較.剛才的兩種思考從哪里可以清晰地發(fā)現(xiàn)？請同學(xué)回顧，說一說剛才的思考過程：尋找信息——列表觀察——分析先求什么——列式解答.

教學(xué)《解決問題的策略》時，“有意義地言說”更能幫助師生圍繞數(shù)學(xué)內(nèi)容發(fā)表意見、表達(dá)觀點(diǎn)、相互理解、共同探究數(shù)學(xué)知識.如上述課例中安排四個不同層次的“言說”：說信息——讓學(xué)生說清條件與問題之間的關(guān)系，明晰如何來篩選題目所需要的信息；說思路——讓學(xué)生清楚已知條件之間的關(guān)系，確定先求什么，使解題過程清晰明朗；說想法——每一步的列式都能說得明明白白，“說”的過程中，再現(xiàn)解決的方法和思路；說比較——回顧與反思剛建立的知識，體會列表策略的實(shí)際應(yīng)用，進(jìn)一步在頭腦中建構(gòu)“知識鏈”.

2.3教學(xué)主張之三——在“言說”中建整體

【案例3】六年級下冊《正比例和反比例》單元，組織學(xué)生圍繞三個問題“言說”：

（1） 如何判斷兩個量成正比例或者反比例？

（2） 正比例和反比例有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

（3） 請舉例說明.

正比例和反比例

兩種相關(guān)聯(lián)的量（變量）

→ ← ← →

→ ← → ←

比值一定（定量）積一定（定量）

γ/χ=k（一定）γ^×χ=k（一定）

《正比例和反比例》這一單元課時比較少，但學(xué)生是否能準(zhǔn)確判斷兩個量成比例、成什么比例？這些都是教學(xué)的難點(diǎn).在練習(xí)時，組織學(xué)生說一說正反比例的特點(diǎn)，辨一辨兩者的聯(lián)系和區(qū)別，在“言說”的過程中再現(xiàn)了知識要點(diǎn)；“言說”的同時，將圖、文字、公式三者相結(jié)合，把單元知識化為簡單的整體框架圖，形成知識網(wǎng)絡(luò)，利于學(xué)生對整體內(nèi)容的理解和把握.

“言說”的過程就是師生、生生對話的過程.上述課例中雖然是單元復(fù)習(xí)課，但圍繞三個問題展開“有意義地言說”，可以激發(fā)學(xué)生對單元知識進(jìn)行再次思考，提高學(xué)生的思維能力和智力，加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解.當(dāng)然，言說可以在小組間進(jìn)行，也可以組織全班一起進(jìn)行探討，通過言說可以增加學(xué)生之間的歸屬感和認(rèn)同感.

2.4教學(xué)主張之四——在“言說”中巧拓展

【案例4】四年級下冊《數(shù)字與信息》實(shí)踐活動課，教師安排了如下環(huán)節(jié)：

環(huán)節(jié)一：說一說生活中的編碼.剛才我們了解了身份證號碼，并知道了很多蘊(yùn)藏的信息.生活中你還搜集到了哪些數(shù)字編碼？又蘊(yùn)含著怎樣的信息呢？

（課件出示汽車牌號，樓房單元號等，一起交流從中可了解的信息）

環(huán)節(jié)二：說一說設(shè)計(jì)思路.如果為我校每一個同學(xué)來編號，你準(zhǔn)備怎么設(shè)計(jì)？這些數(shù)字能告訴大家哪些信息？請你動手編一編，并和大家一起分享你的設(shè)計(jì)想法.

與我們每位同學(xué)的學(xué)籍號對比一下，哪個更能表示對應(yīng)信息？為什么？

環(huán)節(jié)三：說一說數(shù)字的意義和趣味.0～9這十個數(shù)字組成編碼，可以傳達(dá)很多信息，同時還可以給我們帶來驚喜.如：體育彩票中數(shù)字的組成，讓一些家庭收獲了驚喜.同學(xué)們課后可搜集更多的數(shù)字編碼，說一說它們的巧妙和趣味之處.

實(shí)踐活動課上，安排學(xué)生進(jìn)行“有意義地言說”，一方面可以將本節(jié)課所學(xué)知識與生活場景緊密相連，讓學(xué)生感受生活中各種數(shù)字組成的編碼中蘊(yùn)含的信息，又可以通過學(xué)生之間的相互交流，拓寬知識面，延伸知識點(diǎn)，豐富知識.讓學(xué)生在自我設(shè)計(jì)編碼之后，說自己設(shè)計(jì)的思路和意圖，不僅可以將所學(xué)知識及時融入到實(shí)際問題中，而且還可以讓學(xué)生在自己的心目中清楚地明白自己設(shè)計(jì)的數(shù)字組成、字母蘊(yùn)含等的意義以及傳達(dá)的信息.最后安排學(xué)生在課后收集其他編碼，可以給與學(xué)生再次言說的機(jī)會，使其感受數(shù)字與信息中蘊(yùn)含的奧妙，體會數(shù)學(xué)的趣味，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是簡單地停留在一節(jié)課上，而是在不斷地探索中.

在言說過程中拓展知識，讓知識敞亮學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，這樣的教學(xué)可以讓學(xué)生將知識學(xué)得更靈活，讓學(xué)生對知識的感受更為深刻和有意義.

3“有意義地言說”的操作要義

數(shù)學(xué)課堂中讓學(xué)生從“知識構(gòu)建”逐步走向“有意義地言說”，這是對所學(xué)知識的進(jìn)一步提升和內(nèi)化.在“有意義言說”的過程中，要提倡學(xué)生用自己的話來“說”，并在合適的時機(jī)說.

3.1知層次，會等待

數(shù)學(xué)是一種交流，但并不是在任何時機(jī)都適合學(xué)生進(jìn)行“數(shù)學(xué)化地言說”，還需把握說的時間.如在新知教學(xué)時，學(xué)生處于不憤不啟時不說，迷茫混沌時不說，半知半解時不說，這時學(xué)生所需要的是細(xì)細(xì)思考、仔細(xì)揣摩、慢慢消化，將知識逐步內(nèi)化.只有當(dāng)初步構(gòu)建了知識的基本內(nèi)涵，才能讓學(xué)生進(jìn)行“有意義地言說”，這時的知識才真正轉(zhuǎn)化成學(xué)生自己的知識.

3.2知遞進(jìn)，會觀察

學(xué)生的學(xué)習(xí)是有差異的，接受知識的速度也有快有慢.因而在安排“有意義地言說”時，還需考慮不同層次學(xué)生的接受能力.在剛開始說時，盡量安排思維敏捷、語言表述能力強(qiáng)的學(xué)生先來嘗試，慢慢地再讓其他學(xué)生來說一說.而且在說的過程中，教師可以采用不同的“輔助”方式，優(yōu)秀的學(xué)生放手讓他們自由闡述，表達(dá)能力稍微差一些的，就采取半扶半放的策略，這樣可以有效提高各類學(xué)生的學(xué)習(xí)能力.

3.3知方式，會引導(dǎo)

“有意義地言說”的安排也可以采用不同的言說方式.如在數(shù)學(xué)課堂中，可以安排說算理，說思考過程，或者讓學(xué)生對同一題目進(jìn)行不同方法的闡述，進(jìn)行思維的爭辯，提高學(xué)生辨析題目的能力和思維的能力；也可以采用不同時機(jī)的說.如作業(yè)批改時，讓一部分學(xué)生面批，只說不做.就具體說一說對每個題解題思路的思考，厘清學(xué)生的思維順序，這可能也是一種很有效的面批作業(yè)的新形式.

蘇聯(lián)著名數(shù)學(xué)教育家斯陀利亞爾指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)也就是數(shù)學(xué)語言的教學(xué).”數(shù)學(xué)是一門學(xué)科，也是一種文化，更是一種語言，是描述科學(xué)的語言.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，我們不能僅僅停留在“做”的階段，更重要的，要讓學(xué)生會用語言表達(dá)數(shù)學(xué)，學(xué)會“有意義地言說”，讓學(xué)生逐步由“學(xué)會”向“會學(xué)”，由“做會”向“會做”，由“學(xué)問”向“問學(xué)”轉(zhuǎn)變.

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