【摘要】本文論述在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透思政教育的途徑，認(rèn)為教師不僅要關(guān)注數(shù)學(xué)知識的講解與技能的傳授，還要注重思政教育的滲透，幫助學(xué)生不斷完善人格，提升學(xué)生的道德修養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】中職數(shù)學(xué) 課堂教學(xué) 思政教育

【中圖分類號】G63 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2023）14-0029-04

“育才先育人，人以德為先?！痹诟鱾€教育階段的學(xué)科教學(xué)中，廣大一線教師要把德育放在首要地位，以“教書先育人”為導(dǎo)向，全力滲透思政教育，落實立德樹人根本任務(wù)。在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)牢牢把握文化基礎(chǔ)課的特征與優(yōu)勢，注重知識傳授和價值引領(lǐng)之間的有機(jī)統(tǒng)一，帶領(lǐng)學(xué)生深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，同時滲透德育，充分利用數(shù)學(xué)這一獨特的學(xué)科育人功能助推學(xué)生全面發(fā)展。

一、利用數(shù)學(xué)教材中的思政元素

（一）認(rèn)真研究教材內(nèi)容，積極挖掘思政元素

在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中，為了更好地滲透思政教育，落實立德樹人根本任務(wù)，教師首先應(yīng)充分利用教材，因為教材是制訂一切教學(xué)計劃與教學(xué)方案的基本依據(jù)，也是實現(xiàn)各項教育目標(biāo)的基本載體和主要素材，教材使用效果如何將會直接關(guān)系到整體教學(xué)質(zhì)量。因此，中職數(shù)學(xué)教師在日常教學(xué)中應(yīng)認(rèn)真分析、重點研究教材內(nèi)容，大力挖掘課本中蘊(yùn)涵的思政元素，且適當(dāng)放大該部分知識內(nèi)容，加大思政元素對學(xué)生的影響力度，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中接受思政教育。

例如，在教學(xué)《正弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)》時，本節(jié)課主要帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)正弦函數(shù)的周期性，運(yùn)用“五點法”畫出正弦函數(shù)的簡圖，利用正弦函數(shù)的圖像分析正弦函數(shù)的性質(zhì)，會求簡單的正弦函數(shù)的定義域、值域與單調(diào)區(qū)間，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納與表達(dá)能力，注重數(shù)形結(jié)合與轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法的滲透。在這個過程中，教師可充分利用教材中的思政元素進(jìn)行拓展，利用正弦函數(shù)起伏有序的圖像，告知學(xué)生正弦函數(shù)在同一個周期內(nèi)有增也有減，引導(dǎo)學(xué)生理解人的一生也會伴隨著起起落落、有成功也有失敗，任何人的成長經(jīng)歷都不會一帆風(fēng)順，總是會伴隨著困難與挫折，只有堅持積極向上的態(tài)度才能更好地適應(yīng)社會，才能經(jīng)得起生活的磨礪與考驗，以此培養(yǎng)學(xué)生樂觀向上的生活態(tài)度。此外，正弦函數(shù)還具有波形曲線的對稱美與流暢美，教師可據(jù)此引導(dǎo)學(xué)生明白生活中很多事物也具有同樣的特點，比如蝴蝶、飛機(jī)、風(fēng)箏、剪紙等，以此培養(yǎng)學(xué)生正確的審美情趣。

（二）借助輔助材料分析，主動滲透思政教育

在現(xiàn)代化教育視角下，中職數(shù)學(xué)教學(xué)滲透思政教育不能僅依靠教材中固有的內(nèi)容，還要形成“大數(shù)學(xué)”的觀念，根據(jù)實際教學(xué)需求引入一些輔助性材料，對教材內(nèi)容加以補(bǔ)充，主動滲透思政教育，加大思政滲透力度，改善學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。這就要求中職數(shù)學(xué)教師應(yīng)結(jié)合具體教學(xué)內(nèi)容，有的放矢地引用課外輔助性材料，帶領(lǐng)學(xué)生一起分析材料中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識和思政元素，使學(xué)生在不知不覺中接受思政熏陶，提高學(xué)生的思想政治素質(zhì)。

例如，在教學(xué)《幾種常見的函數(shù)》時，教師先以某市發(fā)布的出租車調(diào)價新規(guī)定這一新聞導(dǎo)入新課，要求學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗談一談出租車價格調(diào)整后對個人的影響，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這次調(diào)價是根據(jù)乘車?yán)锍踢M(jìn)行分段調(diào)整的，由此引出分段函數(shù)這一教學(xué)內(nèi)容，帶領(lǐng)學(xué)生在輔助材料幫助下快速進(jìn)入新課學(xué)習(xí)。接著，教師帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)分段函數(shù)的概念和三要素，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)繪制分段函數(shù)圖像的方法，并在練習(xí)紙上加強(qiáng)練習(xí)，然后將練習(xí)結(jié)果展示出來，相互點評并指出存在的問題，進(jìn)而不斷加以改正。之后，教師繼續(xù)提供輔助材料：甲、乙兩人的月工資分別是6 500元和7 300元，結(jié)合最新稅法規(guī)定，分別計算他們一個月需上繳多少元個人所得稅？使用分段函數(shù)表示出稅率表中1至3級的收入x和納稅額y之間的關(guān)系。教師指導(dǎo)學(xué)生用分段函數(shù)知識計算個人所得稅，并播放科普稅法的相關(guān)視頻資料，帶領(lǐng)學(xué)生觀看這些視頻資料，進(jìn)而開闊學(xué)生的視野，增長學(xué)生的知識，培養(yǎng)學(xué)生遵紀(jì)守法的意識。

（三）善于聯(lián)系生活實際，實時融入思政教育

數(shù)學(xué)是一門與現(xiàn)實生活緊密聯(lián)系的學(xué)科，雖然中職數(shù)學(xué)知識與初中階段相比更為深奧與難懂，但是同樣與生活有著密切聯(lián)系。要想進(jìn)一步滲透思政教育，教師應(yīng)善于聯(lián)系生活實際實時融入思政教育，增強(qiáng)學(xué)生對生活的體驗與感悟，幫助學(xué)生樹立正確的價值觀念與生活態(tài)度。中職數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中應(yīng)結(jié)合新課內(nèi)容引入一些生活現(xiàn)象與素材，帶領(lǐng)學(xué)生在熟悉的生活環(huán)境中潛移默化地接受思政教育，讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)解決生活中的問題。

例如，在教學(xué)《樣本均值和標(biāo)準(zhǔn)差》時，首先，教師帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)樣本的概念、計算方法和應(yīng)用范圍等，使學(xué)生充分了解樣本均值及樣本方差的計算和具體運(yùn)用，以及能夠使用樣本的均值和標(biāo)準(zhǔn)差對專業(yè)案例進(jìn)行分析。然后教師提供某籃球隊5名運(yùn)動員在比賽中的平均得分，檢測學(xué)生使用樣本均值估計總體的掌握情況；提供本年級兩個班級在前一次考試中的成績，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)使用樣本方差和標(biāo)準(zhǔn)差來估計整體，這都是學(xué)生采用樣本方差與標(biāo)準(zhǔn)差工具解決生活問題的代表性案例。其次，教師提供一個專業(yè)案例：某空調(diào)銷售公司年終銷售量報表反映出不同季度的空調(diào)銷售量差異極大，要求學(xué)生結(jié)合相關(guān)數(shù)據(jù)分析產(chǎn)生差異的原因，使學(xué)生親身體驗并理解所學(xué)數(shù)學(xué)知識，通過公式使用發(fā)現(xiàn)計算樣本方差與標(biāo)準(zhǔn)差相當(dāng)復(fù)雜，這里可借助形式運(yùn)算手段快速計算，進(jìn)而找出空調(diào)銷售與季節(jié)變化之間的關(guān)系，培養(yǎng)職業(yè)能力。最后，教師在課堂上講述了紅軍長征的故事，引導(dǎo)學(xué)生“重走”長征路，將思政元素自然融入數(shù)學(xué)教學(xué)，用長征故事豐富數(shù)學(xué)課程內(nèi)容，讓理性思維與感性認(rèn)知完美結(jié)合，實現(xiàn)所授內(nèi)容與思政教育同向同行、有機(jī)結(jié)合。

二、活用課堂教學(xué)中的思政元素

（一）巧妙營造適宜情境，加大思政教育力度

中職生與普通高中生相比，文化知識基礎(chǔ)整體較為薄弱，特別是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。由于數(shù)學(xué)知識相對比較枯燥乏味，也比較難理解，中職生缺乏學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性與學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，學(xué)習(xí)較為被動，不利于思政教育的融入。面對這一不利局面，中職數(shù)學(xué)教師可采用情境教學(xué)法，結(jié)合具體教學(xué)內(nèi)容巧妙創(chuàng)設(shè)適宜的情境，通過語言描述、教具輔助、實物展示或信息技術(shù)手段等方式來渲染情境，一方面激起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，另一方面加大思政教育的滲透力度，讓學(xué)生潛移默化地受到熏陶。

例如，以《集合的概念》教學(xué)為例，教師先在多媒體課件中展示一組學(xué)生開學(xué)報到時攜帶眾多行李的照片，由此創(chuàng)設(shè)情境：大家在開學(xué)時都攜帶了不少物品，這些物品大致能分成哪些類別？學(xué)生結(jié)合實際情況說出洗漱用品、床上用品、電子設(shè)備、學(xué)習(xí)用品等。教師追問：假如把這些物品打散，如何將它們放在指定的區(qū)域內(nèi)？這一問題引發(fā)學(xué)生反向思考，有助于培養(yǎng)他們的逆向思維。接著，教師結(jié)合上述案例揭示集合的概念，指出組成集合的元素，并相機(jī)提出新問題：大家身邊有哪些集合？分別由哪些元素組成？學(xué)生列舉日常所見的物品并指出相應(yīng)的元素，由此意識到元素具有確定性、互異性與無序性等特征。最后，教師出示一幅中國地圖，要求學(xué)生找出我國的省級行政單位、四大直轄市、五個少數(shù)民族自治區(qū)等，引導(dǎo)學(xué)生了解我國的疆域及行政區(qū)劃，并引導(dǎo)學(xué)生知道臺灣自古以來都是我國領(lǐng)土不可分割的一部分，每一寸土地都神圣不可侵犯，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生熱愛祖國的高尚情操，加大思政教育力度。

（二）利用學(xué)習(xí)活動契機(jī)，有效滲透思政教育

中職數(shù)學(xué)課程涉及的知識點非常多、體系龐大與繁雜，要用到多種多樣的學(xué)習(xí)方式，其中小組合作學(xué)習(xí)效果突出。對此，中職數(shù)學(xué)教師在日常教學(xué)中應(yīng)充分利用小組合作學(xué)習(xí)活動的契機(jī)，組織學(xué)生以小組為單位進(jìn)行探討，使學(xué)生在合作學(xué)習(xí)的過程中主動接受思政教育，促使學(xué)生通過完成合作學(xué)習(xí)任務(wù)增強(qiáng)自己的綜合素質(zhì)。

例如，在《概率的簡單性質(zhì)》教學(xué)中，教師先出示問題：當(dāng)拋擲出一枚質(zhì)地均勻的硬幣時，事件A={正面向上}和事件B={反面向上}有什么關(guān)系？在射擊訓(xùn)練中，事件A0={沒有擊中}，事件A1={打中1環(huán)}…事件A10={打中10環(huán)}，事件B={打中偶數(shù)環(huán)}，事件C={打中大于8環(huán)}等，類比集合之間的關(guān)系和運(yùn)算，這些事件有何關(guān)系？問題出來后，教師組織學(xué)生在小組內(nèi)合作討論與分析，第一個問題中事件A與事件B不會同時發(fā)生，第二個問題中有的事件也不會同時發(fā)生，如此告知學(xué)生不可能同時發(fā)生的兩個事件就是互斥事件。接著，教師設(shè)計一些例題讓學(xué)生判斷或者找出其中的互斥事件，并結(jié)合韋恩圖的直觀表示讓學(xué)生學(xué)習(xí)互斥事件的概率加法公式，使學(xué)生形成完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。學(xué)生通過了解互斥事件的特征提高對事件獨立性的認(rèn)識，并感受辯證唯物主義思想的魅力，進(jìn)一步培養(yǎng)勇于質(zhì)疑與探索的精神，并將這種學(xué)習(xí)態(tài)度延伸至日常生活中，從而使學(xué)生的思政品質(zhì)得到提升。

（三）設(shè)計課上動手操作，培養(yǎng)學(xué)生思政素質(zhì)

雖然數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)以理論講授為主，但是也離不開動手操作的輔助與支持，而且不少數(shù)學(xué)概念、定理、公式、性質(zhì)與原理等都是通過實踐探究得出的。在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師同樣應(yīng)把握好實踐操作的契機(jī)，圍繞所授內(nèi)容精心設(shè)計相應(yīng)的動手操作活動，給學(xué)生提供更多通過動手操作實踐來研究數(shù)學(xué)知識的機(jī)會，激活學(xué)生的大腦，激發(fā)學(xué)生的思維，讓學(xué)生積極動腦思考與動口交流。同時，教師要在學(xué)生動手操作的過程中培養(yǎng)學(xué)生的專注力；針對一些學(xué)生個人無法完成的操作環(huán)節(jié)，教師要指導(dǎo)學(xué)生合作完成，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊合作精神。

例如，在進(jìn)行《直觀圖的畫法》教學(xué)時，教師可利用攝影作品和汽車設(shè)計圖紙引出新課，指出照相、繪畫之所以有空間視覺效果，主要取決于線條、明暗和色彩。其中對線條畫法的基本原理是幾何問題，在建筑、機(jī)械等工程設(shè)計過程中，都需用平面圖形反映空間幾何體的形狀和大?。蛔鲌D技術(shù)也是幾何問題，教師可以先指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)中心投影、平行投影等相關(guān)知識，讓學(xué)生了解投影的形成原理。接著，教師將一個長方體實物圖展示在大屏幕上，提出問題：如何在平面上畫出它的立體感？鼓勵學(xué)生動腦思考。學(xué)生思考后認(rèn)為：可以把長方體的上下底面與左右側(cè)面都畫成平行四邊形，遮擋部分用虛線表示。學(xué)生講述完畢后，教師利用信息技術(shù)手段現(xiàn)場將平面的直觀圖演示出來，讓學(xué)生初步認(rèn)識直觀圖。之后，教師指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用斜二測畫法畫出長方體的直觀圖，再用同樣的方式將這種畫法遷移至球、圓柱、圓錐、棱柱等幾何體直觀圖的繪制中。這樣教學(xué)，使學(xué)生在繪制幾何直觀圖的過程中明晰了幾何體直觀圖畫法的原理，培養(yǎng)了學(xué)生深入探究、仔細(xì)鉆研的工匠精神。同時，也培養(yǎng)了學(xué)生注意細(xì)節(jié)、科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)、交流合作的良好思政素質(zhì)。

三、挖掘課外活動中的思政元素

（一）引入數(shù)學(xué)史料信息，巧妙融入思政教育

對中職數(shù)學(xué)教學(xué)來說，要想讓思政教育逐漸滲透至各個教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師除了做好課內(nèi)教學(xué)，還要注重課外活動的設(shè)計與開發(fā)，其中在理論講授時可以引入一些數(shù)學(xué)史料及數(shù)學(xué)文化知識，以此豐富教學(xué)內(nèi)容，開闊學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，讓學(xué)生受到更好的思政教育。中職數(shù)學(xué)教師應(yīng)圍繞所授內(nèi)容引入相應(yīng)的史料信息，巧妙地融入思政教育，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史的過程中培養(yǎng)個人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，進(jìn)一步提升學(xué)生的人文素養(yǎng)與道德修養(yǎng)。

例如，在《數(shù)學(xué)文化 中國古代數(shù)學(xué)的發(fā)展期——魏晉南北朝》教學(xué)實踐中，教師可重點介紹我國魏晉南北朝時期的數(shù)學(xué)文化。如中國古代最偉大的數(shù)學(xué)家劉徽的《九章算術(shù)注》提出不少嚴(yán)格的數(shù)學(xué)定義，且主要采用演繹邏輯的方式把《九章算術(shù)》中的算法全面證明出來，為我國古代數(shù)學(xué)的發(fā)展奠定，理論基礎(chǔ)，首次把無窮小分割方法與極限思想運(yùn)用至劉徽原理與圓的面積公式證明中，“求微數(shù)”思想與割圓術(shù)為祖沖之的研究提供了數(shù)學(xué)方法與理論支撐；南朝祖沖之父子在劉徽的基礎(chǔ)上把圓周率精確至8位有效數(shù)字，以《九章算術(shù)》和《九章算術(shù)注》為基礎(chǔ)提出祖暅原理，徹底解決了球體積的計算問題。教師通過介紹我國古代偉大數(shù)學(xué)家的歷史，讓學(xué)生了解我國古代數(shù)學(xué)家的巨大貢獻(xiàn)，進(jìn)一步陶冶學(xué)生的思想情操，同時增強(qiáng)學(xué)生的民族自豪感和認(rèn)同感，提高學(xué)生的文化自信，激發(fā)學(xué)生的愛國情感，使學(xué)生樹立積極向上的進(jìn)取心，樹立畢業(yè)后為社會主義現(xiàn)代化建設(shè)做貢獻(xiàn)的遠(yuǎn)大志向。

（二）開設(shè)課后實踐活動，增強(qiáng)學(xué)生的思政認(rèn)知

在中職數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，思政教育是一項長期且非常重要的任務(wù)，短時間內(nèi)很難起到立竿見影的效果。教學(xué)時，教師不能只局限于有限的課內(nèi)時間與空間進(jìn)行思政教育，還要注重課后實踐活動的設(shè)計，為學(xué)生提供更多接受思政教育的機(jī)會，加深課前、課中、課后之間的聯(lián)系。中職數(shù)學(xué)教師應(yīng)在完成課內(nèi)教學(xué)任務(wù)的前提下，積極開設(shè)課后實踐活動，讓學(xué)生親身體驗思政教育，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會運(yùn)用所學(xué)的理論知識分析與處理實際問題，增強(qiáng)學(xué)生的思政認(rèn)知。

例如，在開展《隨機(jī)事件的概率》教學(xué)時，在課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，教師先結(jié)合一些真實案例指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)隨機(jī)事件、不可能事件與必然事件的概念，然后引導(dǎo)學(xué)生親身參與數(shù)學(xué)試驗，了解隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性與頻率的穩(wěn)定性，由此理解當(dāng)試驗次數(shù)較大時試驗頻率穩(wěn)定于理論概率，由此估算出某一事件發(fā)生的概率。在課后實踐環(huán)節(jié)，教師可安排一系列實踐性學(xué)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生調(diào)查生活中的隨機(jī)事件，重點搜集部分商家利用隨機(jī)事件的概率進(jìn)行營銷的案例，如購買彩票、商場大轉(zhuǎn)盤抽獎活動、超市消費滿一定金額送抽獎券等活動，并運(yùn)用所學(xué)的概率知識展開深入分析與思考，基于數(shù)學(xué)視角思考商家對概率知識的應(yīng)用。特別是超市消費滿一定金額送抽獎券的活動，雖然商家設(shè)立了大獎，但是中獎概率極低，目的是讓消費者加大消費力度、增加消費金額來換取更多的抽獎券，教師由此引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會理性看待這類事件，樹立理性消費的觀念。

綜上所述，在中職數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，教師應(yīng)轉(zhuǎn)變以往人才培養(yǎng)的思路與模式，除了做好與專業(yè)有關(guān)的基本教學(xué)任務(wù)，還要把思政教育融入日常教學(xué)中，且給予高度重視，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科的育人功能，給中職生提供與眾不同的學(xué)習(xí)體驗，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中深受教育，從而將學(xué)生培養(yǎng)成為新時代具備高素質(zhì)的綜合型人才。

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作者簡介：陳洪輝（1968— ），本科，一級教師，主要研究方向為中職數(shù)學(xué)教學(xué)、思政教育。

（責(zé)編 林 劍）