陳小云

摘 要：學(xué)習(xí)單是教師從教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容和具體學(xué)情出發(fā)設(shè)計(jì)的適合學(xué)生自主學(xué)習(xí)和合作探索的方案，更是構(gòu)建思考力課堂的“線路圖”.教師想要用學(xué)習(xí)單串聯(lián)課堂，應(yīng)主張“對(duì)比”“分層”“出錯(cuò)”和“留白”，以打開(kāi)學(xué)生的思維通道，構(gòu)建精彩的思考力課堂.

關(guān)鍵詞：學(xué)習(xí)單；思考力；小學(xué)數(shù)學(xué)

眾所周知，一切教與學(xué)的活動(dòng)都是指向?qū)W生發(fā)展的［1］.想要構(gòu)建思考力課堂，教師就應(yīng)是一個(gè)有思想的教學(xué)者，還應(yīng)是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者.那么具體到課堂該如何實(shí)施呢？筆者認(rèn)為，研究學(xué)習(xí)單來(lái)設(shè)計(jì)一系列與重難點(diǎn)相關(guān)的研究性問(wèn)題情境，可以引導(dǎo)學(xué)生深入思考、深度探索和深度學(xué)習(xí)，以學(xué)引思，最終將學(xué)生打造成一個(gè)會(huì)思考的學(xué)習(xí)者.下面，筆者就如何在教學(xué)中精設(shè)學(xué)習(xí)單來(lái)構(gòu)建思考力課堂談?wù)勛陨淼囊恍┫敕ê陀^點(diǎn).

1 主張“對(duì)比”，讓學(xué)習(xí)單引發(fā)質(zhì)疑

一個(gè)人對(duì)事物的理解很多情況下都是從比較開(kāi)始的，由此可見(jiàn)，比較是一種良好的學(xué)習(xí)方法，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)大有裨益.那么，教師在學(xué)習(xí)單設(shè)計(jì)中該如何巧妙運(yùn)用比較呢？從學(xué)生角度思考，每個(gè)學(xué)生對(duì)相同問(wèn)題的思考方式往往也會(huì)有所不同，倘若教師在設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)單的時(shí)候能主張“對(duì)比”，將學(xué)生不同的思考一一呈現(xiàn)，讓學(xué)生在比較和討論中深度思考、自我反思、有效調(diào)整和不斷優(yōu)化，則可以提升思維、感悟思想，真正做到在探索中收獲滿滿.

生3：這種方法在本題中成立，是不是一種巧合？其他分?jǐn)?shù)比較也能適用嗎？

師：我們不妨來(lái)驗(yàn)證一下.（學(xué)生進(jìn)行嘗試）

生4：這種方法的確簡(jiǎn)便也適用于一切分?jǐn)?shù)比較，可數(shù)學(xué)是講究科學(xué)的學(xué)科，這種方法的依據(jù)是什么？

師：事實(shí)上這種方法追根溯源還是“通分”，只是沒(méi)有將通分后的分母呈現(xiàn)出來(lái).

學(xué)生自身的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)與能力可以為解決問(wèn)題提供雄厚的基礎(chǔ)，教師在課堂上需要?jiǎng)?chuàng)造性地喚醒學(xué)生的思維，讓學(xué)生產(chǎn)生最崇高的動(dòng)力.以上案例中，教師呈現(xiàn)的學(xué)習(xí)單看似平淡，卻由于有了“對(duì)比”的主張而變得生動(dòng)起來(lái)，不僅引發(fā)了一次又一次的質(zhì)疑，還激起了一浪又一浪的深究，最終在民主開(kāi)放和自主交流的課堂中，看到了思考力的提升，看到了真正的精彩.

2 主張“分層”，讓學(xué)習(xí)單優(yōu)化思維

新課程標(biāo)準(zhǔn)明確需要考慮學(xué)生的個(gè)體差異性，那就需要教師在教學(xué)的過(guò)程中有所體現(xiàn).因此，在設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)單時(shí)教師需從學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀、思維水平等方面多重思考，進(jìn)而設(shè)計(jì)出具有梯度的學(xué)習(xí)單，讓每個(gè)學(xué)生都擁有自己感興趣的探究點(diǎn)，從而最大限度地挖掘他們的思維潛能.

案例2 長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算

學(xué)習(xí)單：運(yùn)用手中的實(shí)驗(yàn)材料去擺、畫(huà)、量，試著探索長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法.

材料選擇：① 15個(gè)小正方形；② 1個(gè)正方形、尺子.

在課前了解學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)對(duì)于教學(xué)的開(kāi)展十分重要，也十分必要.只有這樣，方能讓學(xué)習(xí)單發(fā)揮效能，方能讓學(xué)生的自主探索活動(dòng)具有價(jià)值，從而讓課堂達(dá)到高潮.以上案例中，教師給出學(xué)習(xí)材料供學(xué)生自行選擇，學(xué)生也根據(jù)自己學(xué)習(xí)能力的強(qiáng)弱自主選擇學(xué)習(xí)材料，從而讓每個(gè)學(xué)生都能獲取計(jì)算長(zhǎng)方形面積的不同體驗(yàn).應(yīng)該說(shuō)只有設(shè)計(jì)這樣有思維含量的學(xué)習(xí)單，才能真正敞亮學(xué)生的思維，打開(kāi)學(xué)生的“話匣子”，讓學(xué)生從“偽思考”中脫離出來(lái)，進(jìn)行深度思考和探索［2］.

3 主張“出錯(cuò)”，用學(xué)習(xí)單呈現(xiàn)本質(zhì)

對(duì)于學(xué)生而言，犯錯(cuò)是不可避免的，也正是因?yàn)橛辛饲Р钊f(wàn)別的學(xué)生，才能讓我們的課堂變得更加精彩.這就需要我們教師用包容的心態(tài)去接納和挖掘錯(cuò)誤，讓錯(cuò)誤資源發(fā)揮效能，讓數(shù)學(xué)課堂因錯(cuò)誤而精彩.因此，教師需將錯(cuò)誤作為一種教學(xué)資源，精心設(shè)計(jì)易錯(cuò)學(xué)習(xí)單，讓學(xué)生“出錯(cuò)”，并用錯(cuò)誤引領(lǐng)學(xué)生的深度交流、反思和辨析，從而深化對(duì)問(wèn)題本質(zhì)的理解，最終獲得比直接學(xué)習(xí)更加牢固的知識(shí)技能.

案例3 多邊形的內(nèi)角和

活動(dòng)學(xué)習(xí)單：從“四邊形的內(nèi)角和”著手探索，得出任意一個(gè)四邊形的內(nèi)角和都是360°.那么，五邊形的內(nèi)角和又是多少呢？請(qǐng)獨(dú)立思考后小組交流.（學(xué)生探索，教師巡視）

師：每個(gè)小組的探索都很精彩，下面呈現(xiàn)你們的方法和結(jié)論.（利用PPT呈現(xiàn)學(xué)生的思路）

方法1：將五邊形分為3個(gè)三角形，得出結(jié)論：五邊形內(nèi)角和為180°×3=540°.（如圖1）

方法2：將五邊形分為2個(gè)四角形，得出結(jié)論：五邊形內(nèi)角和為360°×2=720°.（如圖2）

師：我們都看到了，兩種思路都很有道理，但結(jié)果卻大相徑庭，這是為什么？（學(xué)生再一次自主自發(fā)地展開(kāi)深度探索）

生：事實(shí)上，方法2中的2個(gè)四邊形的內(nèi)角和并非這個(gè)五邊形的內(nèi)角和.

課堂上，倘若教師期待僅憑反復(fù)強(qiáng)調(diào)試圖達(dá)到完善認(rèn)知的目的是不可取的，而是應(yīng)該通過(guò)學(xué)習(xí)單給學(xué)生設(shè)置“陷阱”，讓學(xué)生出錯(cuò)，使其在修正和反思中深化認(rèn)識(shí).以上案例中，教師呈現(xiàn)學(xué)生的錯(cuò)處，讓學(xué)生的思考從“分”轉(zhuǎn)移到“如何分”，進(jìn)一步使得腦海中“內(nèi)角和”的概念變得深刻，最終真正意義上領(lǐng)悟了“變與不變”的本質(zhì).這里，正是教師處理錯(cuò)誤的正確方式才讓學(xué)生悟到了更多的數(shù)學(xué)智慧，打造了充滿思考活力的數(shù)學(xué)課堂.

4 主張“留白”，讓學(xué)習(xí)單更具活力

一些教師在設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)，往往將完整的學(xué)習(xí)單一一呈現(xiàn)，學(xué)生只需跟著學(xué)習(xí)單的節(jié)奏展開(kāi)自主學(xué)習(xí)和合作交流即可.這樣的課堂節(jié)奏極好把控，但歸根結(jié)底卻少了些許生機(jī)，也喪失了主動(dòng)探索的激情.因此，教師在無(wú)法設(shè)計(jì)創(chuàng)新學(xué)習(xí)單時(shí)，可以將球“踢”給學(xué)生，創(chuàng)造機(jī)會(huì)為“留白”，讓他們的真正困惑得到呈現(xiàn)，讓生成不邀而至，讓課堂更具生命活力.

案例4 梯形的面積計(jì)算

背景：此時(shí)不少學(xué)生根據(jù)前面學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)已經(jīng)知道面積公式，那是否還需推導(dǎo)？該將教學(xué)著力點(diǎn)設(shè)于何處？

師：下面，我們來(lái)推導(dǎo)梯形的面積公式.

生1：梯形的面積公式我們都知道.（教師順勢(shì)呈現(xiàn)公式）

師：那你們可有什么疑問(wèn)？

生1：沒(méi)有了，都會(huì).

師：其他人也沒(méi)有疑問(wèn)嗎？

生2：為什么是“上底＋下底”呢？（此問(wèn)題引起了學(xué)生的興趣）

生3：為什么梯形面積也要除以2？

生4：我猜想“（上底＋下底）×高”其實(shí)就是這兩個(gè)相同梯形拼成的平行四邊形的面積.

師：哇，你們真是太棒了，居然一下子提出來(lái)這么多老師都解答不了的問(wèn)題，還是讓我們通過(guò)操作活動(dòng)來(lái)一一解決這些問(wèn)題吧……

以上案例中，教師摒棄了一成不變的學(xué)習(xí)單模式，而是充分留白，讓學(xué)生產(chǎn)生疑問(wèn)并自己創(chuàng)造學(xué)習(xí)單，將自己的真實(shí)困惑顯現(xiàn)出來(lái).這里，也正是因?yàn)榻處煹木脑O(shè)計(jì)才給了學(xué)生一次難忘的推理經(jīng)歷，放大了推導(dǎo)的功能，提高了學(xué)生的思維能力，這樣的學(xué)習(xí)活動(dòng)才是真正高效的［3］.

總之，一個(gè)高質(zhì)量的學(xué)習(xí)單，需要從教學(xué)內(nèi)容出發(fā)進(jìn)行一次次修改，需要從具體學(xué)情出發(fā)進(jìn)行一次次磨課，從而真正設(shè)計(jì)出適合學(xué)生實(shí)際情況的學(xué)習(xí)單.用學(xué)習(xí)單串聯(lián)課堂，打開(kāi)學(xué)生的思維通道，讓學(xué)生在預(yù)設(shè)的思維維度中深度思考、探索、反思，促成高峰思維體驗(yàn)，構(gòu)建精彩的思考力課堂.

參考文獻(xiàn)：

［1］ 中華人民共和國(guó)教育部.全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）［S］.北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

［2］ 于浩.中學(xué)數(shù)學(xué)創(chuàng)新教法［M］.北京：學(xué)苑出版社，2001.

［3］ ［美］吉爾福特.創(chuàng)造性才能，它們的性質(zhì)、用途與培養(yǎng)［M］.施良方，沈劍平，唐曉杰，譯.北京：人民教育出版社，1991.

［4］ 殷嫻，楊濤.小學(xué)數(shù)學(xué)課程“數(shù)學(xué)思考”目標(biāo)體系的構(gòu)建［J］.課程·教材·教法，2017，37（3）：8589.