陳廣忠

【摘要】在新時代教育改革不斷推進的大背景下，高中數(shù)學教師在教學模式、教學理念等方面都有了重大的改革與創(chuàng)新.在高中數(shù)學教學中，充分融入數(shù)學文化知識教學，能夠有效地體現(xiàn)數(shù)學教學中的人文精神特征，以此提高學生的綜合素質(zhì).本文對高中數(shù)學文化滲透到高中數(shù)學教學中的意義與方法進行深入的剖析，以期使學生在學習過程中得到更好的發(fā)展.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學；數(shù)學文化；課堂教學

在素質(zhì)教育的大環(huán)境下，教師既要重視學生的學業(yè)成就，又要重視文化素養(yǎng)的培養(yǎng).在高中數(shù)學教學中，教師要充分認識到數(shù)學文化的重大意義和價值，使數(shù)學文化滲透到數(shù)學教學中的每一個環(huán)節(jié)，讓學生在潛移默化中得到人文精神的培養(yǎng).通過靈活多樣的教學方式，將數(shù)學文化與數(shù)學教育有機地結(jié)合起來，調(diào)動學生學習積極性的同時，讓學生更全面立體地認識高中數(shù)學，從而提升學生的綜合素養(yǎng).

1?高中數(shù)學教學中滲透數(shù)學文化的途徑

1.1?通過數(shù)學理論文化知識的滲透，提升學生的學習興趣

在高中數(shù)學教學中，數(shù)學基礎(chǔ)課是數(shù)學的一個重要環(huán)節(jié)，它涉及數(shù)學概念、數(shù)學公式、數(shù)學定義等等.在以往的教學中，大部分的學生都是靠死記硬背的方法來記憶，以致不能將所學知識很好地納入自己的知識系統(tǒng)加以運用，或者會很容易在運用時出現(xiàn)錯誤.這主要是因為學生不懂數(shù)學文化，對數(shù)學概念產(chǎn)生的本質(zhì)并沒有清晰的認識.因此，教師要讓學生“知其然”且“知其所以然”，這樣他們的數(shù)學抽象思維才能得到充分的發(fā)展，建立起自己的邏輯體系，從而提高他們的數(shù)學學習水平.數(shù)學理論非常抽象，學生在學習過程中會感到非常吃力，并且在面臨無法理解的知識時便會產(chǎn)生畏難情緒，從而失去學習數(shù)學的興趣.所以，運用多種教學手段把理論知識具象化，是提高學生學習興趣的一種行之有效的途徑.

例如?“三角函數(shù)”一章的教學目的在于使學生掌握任何角度的正弦和余弦的概念，并以三角函數(shù)的幾何表達來加深對數(shù)形結(jié)合的認識，拓寬學生的思考范圍，提高學生的學習積極性.教師可以在課程開始前引入“趙爽弦圖”，作為三國時期吳國的著名數(shù)學家，他自創(chuàng)“勾股圓方圖”，這個圖形形象地將勾股定理通過幾何圖形之間的面積關(guān)系呈現(xiàn)出來，證明過程直觀、清晰.教師可以利用這個數(shù)學文化知識讓學生跟隨中國古人最基礎(chǔ)的運算思路認識三角函數(shù)的雛形，既幫助學生對所學概念有了更深入的了解，又拓展了學生的學習范圍.

1.2?通過數(shù)學解題文化知識的滲透，提升學生的解題能力

在數(shù)學文化的世界里，不但有名人故事、經(jīng)典算法，還存在一些流傳下來的典型數(shù)學習題.這些題目，有的代表著一個時代，有的代表著某個知識點.因此，在教學實踐中，教師應根據(jù)教學內(nèi)容，盡可能多地搜集、整理數(shù)學文化的相關(guān)知識，并將其科學、合理地運用于課堂，使學生能夠更好地了解和把握數(shù)學中所蘊含的理論思想，從而提高其解題水平.

例如?在對“二次函數(shù)與一元二次方程、不等式”進行講解時，教師可以引入方程史話，如《張邱建算經(jīng)》中有這樣的一道題目：“今有雞翁一，值錢五；雞母一，值錢三；雞雛三，值錢一.凡百錢買雞百只，問雞翁母雛各幾何”等，在中國古代文獻中記載著眾多的經(jīng)典題目，這些題目不僅讓我們更加立體地認識到中國古人的智慧，而且也清晰地反映了數(shù)學知識的實用性和在古人生活中的應用痕跡.針對這些習題，教師可以先讓學生進行討論思考，調(diào)用自己已學知識尋求問題的答案.然后，在學生分享自己的解題思路之后，教師再將古人的解題方法呈現(xiàn)給學生，調(diào)動學生的好奇心.在解題方法公布之后，讓學生分析自己與古人的解題思路之間的聯(lián)系，從而總結(jié)出數(shù)學規(guī)律，提升學生解決問題能力的同時，也培養(yǎng)了學生的科學探究精神.也在數(shù)學文化學習的過程中，讓學生體會到民族自豪感，激發(fā)他們對中國傳統(tǒng)文化的情感認同.

1.3?通過數(shù)學思想文化知識的滲透，夯實學生的基礎(chǔ)知識

數(shù)學思維與方法也是一種數(shù)學文化，它包含了大量的解題思路以及古人經(jīng)典的邏輯思維.如果能把這些知識和方法用好，對學生今后的數(shù)學學習和發(fā)展都會有很大的幫助.因此，在實踐中，教師應該結(jié)合班級學情和學生的心理特征進行教學設計，將數(shù)學素養(yǎng)文化知識巧妙地滲入其中，在鞏固和增強學生的數(shù)學創(chuàng)造力的同時，提升學生的邏輯思維能力.

例如?在講解“空間直線、平面的垂直”這一節(jié)課時，它的教學目的在于使學生了解空間線與平面的垂直關(guān)系，掌握它們的判定定理和性質(zhì)定理，并能運用以上定義和定理對立體幾何命題進行證明.初次接觸到空間概念，如果只是讓學生通過想象理解其中的位置關(guān)系是非常困難的.教師可以將生活中的數(shù)學現(xiàn)象引入課堂，讓學生通過對實際情境中的線面垂直現(xiàn)象進行分析、理解，來認識數(shù)學教材中的抽象概念.比如，在建筑工人建造墻壁時，會用一根鉛垂線來測量墻壁和地面的垂直度.建筑在生活中處處可見，可是對于建筑形成的原理學生卻知之甚少.教師可以利用學生的好奇心將日常生活中存在的數(shù)學思想文化引入課堂，并通過啟發(fā)性的問題引導學生運用新的知識建構(gòu)自己的知識系統(tǒng).又如，教師可以將班級分成不同的小組，讓學生通過觀察筆、書面、桌面之間的關(guān)系，找出空間直線與平面垂直的判定定理和性質(zhì).交互式的教學模式是將數(shù)學思想文化知識與數(shù)學專業(yè)知識相結(jié)合的非常高效的方法.

1.4?通過數(shù)學故事文化知識的滲透，培養(yǎng)學生的科學精神

從古至今，在數(shù)學發(fā)展的歷史長河中，涌現(xiàn)出大量的具有卓越貢獻的數(shù)學家，他們求真務實，不斷推動數(shù)學向前發(fā)展，讓數(shù)學豐富我們的生活、提升我們的智慧.在數(shù)學教學中，將數(shù)學家的偉大成就分享給學生能夠激勵學生奮勇向前，培養(yǎng)學生勇于克服困難、鍥而不舍追求真理的數(shù)學精神.借此，讓科學研究的種子埋在學生的心里，讓學生從榜樣的力量中汲取經(jīng)驗，從而提高他們的數(shù)學綜合素質(zhì)和能力.

例如?在“直線的方程”這一節(jié)講解時，教師可以分享笛卡兒的故事，他首次把代數(shù)與幾何學結(jié)合在一起進行研究，巧妙地完成了幾何問題與代數(shù)問題之間的轉(zhuǎn)換，提出了一種新的坐標系統(tǒng)和一種計算方法.教師還可以將笛卡兒與克里斯汀公主的浪漫故事講給學生聽，以幽默詼諧的方式讓學生認識到數(shù)學的實用性，為學生營造一個輕松愉悅的學習氛圍.通過數(shù)學故事、文化知識改變數(shù)學課堂教學模式，從而幫助學生建立起對數(shù)學的正確認識.此外，介紹數(shù)學科學家的故事，可以培養(yǎng)學生嚴謹?shù)目茖W態(tài)度，激發(fā)他們對數(shù)學的積極主動探索.

2?高中數(shù)學教學中滲透數(shù)學文化的意義

2.1?讓學生感悟數(shù)學的理性精神，呈現(xiàn)數(shù)學文化的創(chuàng)造價值

在現(xiàn)實生活中，筆者發(fā)現(xiàn)數(shù)學成績好的學生在語言表達、邏輯、知識理解等方面都要比一般同學更優(yōu)秀.數(shù)學思維方式的廣度和深度，數(shù)學邏輯思維的嚴謹與可靠，使得學生在遇到復雜問題時不受表面現(xiàn)象的影響，而是能從現(xiàn)象中看到本質(zhì)，發(fā)現(xiàn)事物之間存在的聯(lián)系.因此，在處理問題時，往往會有更加條理清晰的思路，幫助他們更好地解決問題.

數(shù)學是人類最能發(fā)揮其理性精神的地方.教師在課程講解時要注重數(shù)學精神的帶入，如，阿基米德在他的生命最后時刻對他的敵人說：“別動我的圖！”多少年來，笛卡兒一直在思考解析幾何；數(shù)學家們?yōu)榱私鉀Q這個問題，已經(jīng)奮斗了三百多年了.在教育學生、陶冶學生、啟迪學生、發(fā)展學生的人格等方面，都具有重大的現(xiàn)實意義.這種精神既能使學生的思維態(tài)度、思維素質(zhì)得到良好的訓練，也能促使他們樹立意志堅強、勇于創(chuàng)新、富于開拓的精神.

2.2?讓學生欣賞數(shù)學的無窮魅力，顯現(xiàn)數(shù)學文化的美育價值

克萊因認為，數(shù)學是美麗的，“數(shù)學是人類最高的智慧，也是最獨一無二的創(chuàng)造.”在百花齊放的數(shù)學中，有一簇五彩繽紛、引人入勝的奇花異草，被稱為“世界名題”.他們具有嚴謹?shù)倪壿嬓院蛣?chuàng)造性的思維方式.有些問題經(jīng)過了歷代數(shù)學家的努力，終于找到了一些非常巧妙、非常吸引人的解答.

例如?亞當斯用了52年的時間，從一個六邊形的小方塊中得到了靈感；馬克思把微積分當作一種消遣；蘇步青的“推演萬道”成了一段佳話；陳景潤的“兩麻袋稿紙”，已經(jīng)成了走向數(shù)論巔峰的標志.數(shù)學之美對于培養(yǎng)學生的情操，培養(yǎng)學生的鑒賞力，升華學生的感情，有著無可估量的價值.畢林斯雷曾經(jīng)說過，“很多藝術(shù)可以使人的思想變得美麗，但是在美化和美化人心方面，沒有任何一種藝術(shù)能像數(shù)學一樣有效.”例如，在講解“排列和組合”這一節(jié)課時，教師可以運用多媒體制作隨機動畫，或播放北京奧運會的開幕式，使學生在數(shù)學的無限魅力中，體會到數(shù)學的可貴，充實他們的心靈，并使其主動追求和感知數(shù)學之美.

2.3?讓學生了解數(shù)學的悠久歷史，展現(xiàn)數(shù)學文化的人文價值

在高中數(shù)學課上，教師可以把數(shù)學史學的內(nèi)容融入學生的教學之中，讓他們能夠感受到古人的智慧，從而正確地理解數(shù)學的含義，結(jié)合自己的已學知識在知識之間建立自己的學習網(wǎng)絡，完善數(shù)學知識的系統(tǒng)性，提升學生的邏輯思維能力，從而提高學習的質(zhì)量和效果.

例如?在“等差數(shù)列”的教學中，教師可以將《易經(jīng)》中“易有太極，是生陰陽，陰陽生四象，四象生八卦”作為課程開場.受宗教的影響，《易經(jīng)》在學生的印象中是神秘的、富有玄學的，但其實它是中國先民偉大的智慧結(jié)晶.教師可以將這一數(shù)學算法與“等差數(shù)列”相結(jié)合，既能夠解除學生對中國數(shù)學文化的誤解，也能夠活躍課堂氛圍，提升學生的學習興趣.此外，在中國古代文獻中關(guān)于“等差數(shù)列”的記載屢見不鮮，其中“楚國銅環(huán)權(quán)”就是其中之一，據(jù)推算它早在春秋至戰(zhàn)國時就已經(jīng)使用了，另有《張邱建算經(jīng)》也對等差數(shù)列有詳細的記載.此外，中國古代文獻中很多數(shù)學理論歷史知識都是引領(lǐng)世界的，教師可以結(jié)合教學內(nèi)容進行篩選，將其滲透到數(shù)學教學中，拓展學生知識的同時也提升學生的學習積極性.

2.4?讓學生感受數(shù)學的發(fā)展歷程，凸顯數(shù)學文化的科學價值

任何一種新的數(shù)學發(fā)明和發(fā)現(xiàn)，都是在特定的文化環(huán)境中產(chǎn)生的.因此，還原、再現(xiàn)數(shù)學理論發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的過程是數(shù)學教學中提升學生學習興趣的有效手段，從數(shù)學家的“廢紙簍”里挖掘出數(shù)學的源頭，探尋數(shù)學家的思路脈絡.創(chuàng)造力是人類最偉大的地方，當遇到一個似乎無法解決的問題時，數(shù)學家們能夠思維遷移創(chuàng)造出新的符號、概念，將他們打亂重新排序，通過知識的再次整合，去解決那些看起來無法解決的問題.這就好比欣賞一本文學書籍，要對它的背景有一個全面的認識，才能更好地理解它的內(nèi)涵和思想.

3?結(jié)語

總而言之，高中數(shù)學教育要注重數(shù)學文化的滲透，注重對數(shù)學的理解與運用能力的培養(yǎng)，發(fā)掘?qū)W生的創(chuàng)造潛能和提升其知識運用能力.提高課堂教學效果的關(guān)鍵在于激發(fā)學生的學習興趣，教師要不斷更新教學理念、不斷創(chuàng)新應用教學模式.把數(shù)學文化融入高中，培養(yǎng)使學生積極進取、勇于開拓的精神，使學生受益無窮.

【課題基金：福州市教育科學研究課題，高中數(shù)學教學中滲透數(shù)學文化的校本實踐研究，（編號FZ2022GH040）】

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