武震

數(shù)學(xué)這門課程的綜合性、理論性和實踐性特征，決定了其在學(xué)生思維能力和探究能力等綜合素養(yǎng)培養(yǎng)上的獨特優(yōu)勢。不過傳統(tǒng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)過于側(cè)重于理論教學(xué)，忽視數(shù)學(xué)實踐，導(dǎo)致學(xué)生難以實現(xiàn)知識的正向遷移，限制學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平的提升。而數(shù)學(xué)實驗的開展，則可以為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供更多實踐機會，強化學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解和應(yīng)用能力。故此，本文就如何高效開展初中數(shù)學(xué)實驗教學(xué)活動進行了簡要分析。

針對初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)，在我國新課程教育理念中提出了“促進學(xué)生全面發(fā)展”的具體要求。但受制于傳統(tǒng)教育思想，在當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，依舊是以灌輸式、說教式的授課方式為主，對實驗操作等實踐性的教學(xué)環(huán)節(jié)相對忽視，導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)只能是接受、存儲、再現(xiàn)的簡單過程，影響到學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解和掌握。而數(shù)學(xué)實驗的開展，可以促使學(xué)生親身參與到知識的形成和演變過程，促使學(xué)生獲得直接的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，進而讓抽象、枯燥的數(shù)學(xué)知識變得鮮活起來，便于學(xué)生理解和掌握，提升學(xué)生學(xué)習(xí)水平，增強學(xué)生學(xué)習(xí)動機。

1 數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)實驗的概述

人們對于物理實驗和化學(xué)實驗卻遠(yuǎn)高于數(shù)學(xué)實驗。實際上，數(shù)學(xué)實驗在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中也有著極高的地位，很多數(shù)學(xué)結(jié)論都需要通過數(shù)學(xué)實驗獲得。關(guān)于數(shù)學(xué)實驗的概念，不同的數(shù)學(xué)研究領(lǐng)域做出了不同的解釋，而在數(shù)學(xué)教育界有著以下幾種較為典型的解釋：一是，數(shù)學(xué)實驗是基于某種數(shù)學(xué)探究目的開展的數(shù)學(xué)實踐活動，在該實踐活動中，實驗者需要借助特定的實驗環(huán)境和物質(zhì)手段，采取科學(xué)的數(shù)學(xué)思維，依據(jù)科學(xué)規(guī)律進行探索和實踐，最終得到科學(xué)實驗結(jié)論。二是，數(shù)學(xué)實驗是指在數(shù)學(xué)理論指導(dǎo)下，同時師生互動交流，并采取各種科學(xué)實驗方法，用于檢驗數(shù)學(xué)猜想，得到數(shù)學(xué)結(jié)論，或者解決實際數(shù)學(xué)問題的一種數(shù)學(xué)實踐活動。

2 初中數(shù)學(xué)實驗的特征

2.1 直觀性

相較于傳統(tǒng)理論教學(xué)，數(shù)學(xué)實驗更具直觀性，這是數(shù)學(xué)實驗最為顯著的特征。在數(shù)學(xué)實驗中，教師需要通過對實物或計算機軟件的操作，將數(shù)學(xué)知識直觀展現(xiàn)出來。受制于年齡限制，初中生的抽象思維和邏輯思維能力尚未發(fā)育完全，對抽象數(shù)學(xué)知識的理解能力較弱。而數(shù)學(xué)實驗的直觀性更易于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，保證學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。

2.2 情境性

數(shù)學(xué)問題和數(shù)學(xué)情景是產(chǎn)生數(shù)學(xué)行為的一種外部環(huán)境。實際上，當(dāng)學(xué)生在正式進入到數(shù)學(xué)課堂之前，就已經(jīng)有了自己的生活經(jīng)驗，可以從具體的事物中感知數(shù)學(xué)。通過將數(shù)學(xué)知識植入于特定的數(shù)學(xué)情境中，讓學(xué)生在對情境問題探究和解決的過程中，自然掌握知識，要遠(yuǎn)比直接灌輸要強得多。而相較于傳統(tǒng)教學(xué)，數(shù)學(xué)實驗教學(xué)更加關(guān)注情境在數(shù)學(xué)中的運用，倡導(dǎo)將數(shù)學(xué)知識嵌套到問題情景中，利用學(xué)生身邊的事物，點燃學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)熱情，并促使他們在動手實踐的過程中，深刻感受到數(shù)學(xué)源于生活，并服務(wù)于生活，增強學(xué)生學(xué)習(xí)動力。

2.3 操作性

在以往的初中數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生真正動手操作的機會是非常少的。實際上，初中生的抽象思維并未完全建立，對于一些抽象概念和定理的理解能力有限，依舊需要借助實物直觀，在動手操作的過程中，獲得豐富的感性認(rèn)知，這樣才能真正對數(shù)學(xué)知識進行理解和掌握。在基于數(shù)學(xué)實驗的課堂教學(xué)中，要求教育人員更加關(guān)注學(xué)生的操作過程和情感體驗。因而在數(shù)學(xué)實驗中，學(xué)生會有更多的動手實踐機會，獲得豐富的學(xué)習(xí)體驗，強化對數(shù)學(xué)知識的認(rèn)知和理解。

2.4 參與性

在數(shù)學(xué)實驗中對于學(xué)生思維參與性有著極高的要求，不僅學(xué)生需要動手操作，還需要學(xué)生對數(shù)學(xué)實驗現(xiàn)象和結(jié)果進行理性思考。在以往的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師通常會采用灌輸式的教學(xué)方式，讓學(xué)生接受和掌握數(shù)學(xué)知識，學(xué)生的思維參與性不高。但在數(shù)學(xué)實驗中，學(xué)生獲取知識的途徑轉(zhuǎn)變成了實驗操作，對于教師的依賴性會有所下降，思維參與性會得到大大提升，促進學(xué)生創(chuàng)新思維能力的發(fā)展。

3 初中數(shù)學(xué)實驗教學(xué)中存在的不足

3.1 數(shù)學(xué)實驗定位不準(zhǔn)確

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中很少會開展數(shù)學(xué)實驗，不僅是因為部分教師對數(shù)學(xué)實驗的教育價值缺乏正確認(rèn)知，而且還因為部分教師認(rèn)為數(shù)學(xué)實驗需要耗費大量的時間和精力，不愿主動開展數(shù)學(xué)實驗。實際上，數(shù)學(xué)實驗教學(xué)并非是要一節(jié)課都進行數(shù)學(xué)實驗，有的數(shù)學(xué)實驗只需要幾分鐘，用于引出概念或突破重點即可。并且如果教師的實驗教學(xué)設(shè)計合理，不但不會花費更多的課堂時間，而且還可以促進教學(xué)目標(biāo)的盡快達成。這就要求教師根據(jù)具體的教學(xué)條件和內(nèi)容，進行設(shè)計數(shù)學(xué)實驗，保證實驗教學(xué)與理論教學(xué)的深度融合，便于學(xué)生更高效地掌握數(shù)學(xué)知識，并獲得更加全面的發(fā)展。

3.2 數(shù)學(xué)實驗步驟不合理

實驗步驟的設(shè)計是數(shù)學(xué)實驗教學(xué)中的重要環(huán)節(jié)，但就當(dāng)前初中數(shù)學(xué)實驗教學(xué)情況來看，普遍存在實驗步驟設(shè)計不合理的現(xiàn)象，具體表現(xiàn)為以下幾點：一是，部分教師對數(shù)學(xué)實驗的操作步驟缺乏正確認(rèn)知，導(dǎo)致在具體的實驗教學(xué)中，難以對實驗教學(xué)活動內(nèi)容和形式進行創(chuàng)新和拓展，未能將實驗?zāi)康暮蛯嶒灲Y(jié)構(gòu)充分體現(xiàn)出來；二是，實驗操作程序不合理。很多時候數(shù)學(xué)實驗設(shè)計只是由一個或多個操作活動簡單串聯(lián)起來，未能凸顯實驗教學(xué)的主線，導(dǎo)致學(xué)生難以找準(zhǔn)學(xué)習(xí)重點。

3.3 數(shù)學(xué)實驗教學(xué)中矛盾處理不當(dāng)

在數(shù)學(xué)實驗教學(xué)中存在很多矛盾點，如過程與結(jié)果的關(guān)系、操作與思維的關(guān)系、實驗與論證的關(guān)系等，但在實際的初中數(shù)學(xué)實驗教學(xué)中，教育人員并未能對這些矛盾關(guān)系進行妥善處理，影響到實驗教學(xué)的有效性。以過程與結(jié)果關(guān)系為例，一些教師在數(shù)學(xué)實驗教學(xué)中，就會簡單地將數(shù)學(xué)實驗和動手操作等同起來，只關(guān)注學(xué)生的實驗操作過程，對實驗結(jié)果的分析和探討相對忽視，甚至?xí)苯訉嶒灲Y(jié)果告知學(xué)生，導(dǎo)致數(shù)學(xué)實驗教學(xué)流于形式。

4 初中數(shù)學(xué)實驗設(shè)計步驟

4.1 明確實驗課題

在數(shù)學(xué)實驗中，實驗課題就相當(dāng)于語文作文中統(tǒng)領(lǐng)全文的題目，起著方向主導(dǎo)的重要作用。但數(shù)學(xué)實驗的課題不宜過大，需要圍繞具體的數(shù)學(xué)問題確立，保證數(shù)學(xué)實驗的科學(xué)性和可操作性，促使學(xué)生可以在實驗活動中觀察和動手操作。因此，初中數(shù)學(xué)實驗的課題選擇首先要具備較強的可操作性；其次要符合學(xué)生的年齡特征，所設(shè)計的實驗背景、原理和知識不宜過于復(fù)雜；最后實驗課題應(yīng)契合學(xué)生的興趣點，貼近學(xué)生的現(xiàn)實生活。以“認(rèn)識簡單幾何體”的實驗教學(xué)為例，首先教師可以讓學(xué)生動手制作各種幾何體，并提前準(zhǔn)備好各種幾何體展開的平面圖，以便學(xué)生觀察和操作。

4.2 確定實驗?zāi)康?/p>

實驗?zāi)康氖钦麄€數(shù)學(xué)實驗教學(xué)過程的出發(fā)點和立足點。在數(shù)學(xué)實驗教學(xué)中，為了保證實驗教學(xué)的針對性和有效性，實驗?zāi)康牟灰诉^多，不過一定要明確。比如，教師可以將理解某個抽象數(shù)學(xué)概念或定理作為實驗?zāi)康?，也可以將驗證某個實驗觀點或掌握某個數(shù)學(xué)思想方法作為實驗?zāi)康摹２贿^任何實驗?zāi)康亩急仨氁o扣實驗主題。然后教師需要根據(jù)實驗?zāi)康?，對實驗方案和教學(xué)策略進行優(yōu)化設(shè)計。而根據(jù)不同實驗?zāi)康?，可以將?shù)學(xué)實驗分為驗證型實驗、理解型實驗、探究型實驗三種。在具體的實驗教學(xué)設(shè)計中，教師應(yīng)根據(jù)實際的教學(xué)情況和需求，明確實驗?zāi)康模_定實驗類型。

4.3 做好實驗準(zhǔn)備

實驗準(zhǔn)備工作是保證實驗教學(xué)活動有序開展的重要前提和保障，在該環(huán)節(jié)不僅需要結(jié)合教學(xué)設(shè)計，準(zhǔn)備好實驗所需的器材和工具，還需要做好知識準(zhǔn)備。只有在充足的實驗準(zhǔn)備下，才能保證數(shù)學(xué)實驗的高效開展，節(jié)約實驗時間，保證實驗質(zhì)量。首先，教師需要根據(jù)實驗課題和內(nèi)容，選用合適的實驗工具，在演示實驗中，教師只需要按照實驗需要，提前準(zhǔn)備好實驗工具即可。而在學(xué)生操作實驗中，教師也需要提前根據(jù)學(xué)生的實驗分組情況和實際的實驗需求，準(zhǔn)備好相應(yīng)的實驗器具，或要求學(xué)生自行準(zhǔn)備。以“可能性”這一課時為例，教師則可以提前準(zhǔn)備好骰子、轉(zhuǎn)盤、硬幣、小球等實驗材料，并讓學(xué)生自主選擇。其次，教師需要做好知識準(zhǔn)備工作，即通過強化理論教學(xué)，讓學(xué)生對實驗過程中所需的基本知識和原理有著清晰的認(rèn)知，并掌握相應(yīng)的實驗技能，這樣學(xué)生才能對實驗過程進行靈活把控。以借助幾何畫板軟件開展的數(shù)學(xué)實驗為例，教師則需要確保學(xué)生具備幾何知識和幾何畫板操作技能，讓學(xué)生可以順利完成實驗操作。

4.4 展示實驗過程

數(shù)學(xué)實驗過程是數(shù)學(xué)實驗的核心，該環(huán)節(jié)的合理性會直接影響到最終的實驗成效。因而在初中數(shù)學(xué)實驗設(shè)計中，教師需要對實驗過程進行優(yōu)化設(shè)計，具體可以從以下幾個方面著手：一是，確保實驗過程符合學(xué)生的認(rèn)知特征和思維規(guī)律，由簡單到復(fù)雜、由具體到抽象；二是，確保每個實驗步驟任務(wù)明確，讓學(xué)生明白要去做什么和如何做。當(dāng)然實驗操作步驟也不可過于簡單，要留給學(xué)生一定的探究空間；三是，體現(xiàn)實驗的操作性和實踐性，讓學(xué)生有動手操作和動腦思考的機會，豐富學(xué)生的情感體驗；四是，處理好過程與結(jié)果的關(guān)系，在強化實驗過程指導(dǎo)的同時，關(guān)注實驗實施效果和實驗?zāi)康牡倪_成情況。

4.5 完善實驗方案

由于初中生的知識和實驗?zāi)芰τ邢?，在?shù)學(xué)實驗過程中難免會出現(xiàn)各種問題，而每一次的數(shù)學(xué)實驗都是對實驗教學(xué)設(shè)計的檢驗和提升。因而在數(shù)學(xué)實驗教學(xué)過程中，教師除了要做好設(shè)計和組織工作外，還需要做好實驗記錄、總結(jié)和反思工作，汲取優(yōu)秀經(jīng)驗，改進不足之處，不斷完善數(shù)學(xué)實驗教學(xué)方案。

5 初中數(shù)學(xué)實驗類型及案例

5.1 實物驗證型實驗

實物驗證型實驗是初中數(shù)學(xué)實驗教學(xué)中的常見類型，是指通過對實物的直觀操作和觀察，驗證命題是否正確的實踐活動。當(dāng)然這里的驗證除了可以是證實命題外，也可以證偽命題。相較于其他數(shù)學(xué)實驗類型，實物驗證實驗具有直觀具象、操作簡單等顯著特征。

以“眼見未必為實”這一實驗課題中，教師則可以設(shè)計以下實驗操作活動?；顒右唬鹤寣W(xué)生觀察圖片中的兩條直線，并判斷兩條直線是否平行，給出猜想，進行驗證；活動二：有兩個半徑為2cm的大圓，其中一個大圓中有兩個半徑為1cm的小圓，另一個大圓中有四個半徑為0.5cm的小圓。那么這兩個半徑為1cm圓的周長與4個半徑為0.5cm小圓的周長存在什么關(guān)系？請說出你的猜想，并進行驗證；活動三：能否將一個邊長為8cm的正方形拼成長為13cm、寬為5cm的長方形？給出你的猜想。動手拼拼看，檢驗?zāi)愕牟孪搿?/p>

5.2 實物理解型實驗

初中數(shù)學(xué)教材中有很多較為抽象的數(shù)學(xué)概念和理論，需要學(xué)生具備較強的數(shù)學(xué)理解能力和思維能力。但初中生的知識基礎(chǔ)薄弱、思維能力有限，在數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)和理解過程中經(jīng)常會遇到困難。而借助實物直觀，可以將抽象知識具體化，便于學(xué)生理解。相較于實物驗證型實驗，實物理解型實驗更具靈活性，可以是放在知識教學(xué)之前，用作對目標(biāo)知識的了解，也可以是放在知識講解之后，用作對知識的補充和鞏固。

以“可能性”這一課時為例，為了幫助學(xué)生更好地理解可能性大小與數(shù)量多少的關(guān)系，教師則可以設(shè)計“摸棋子”的驗證型實驗。首先，教師可以準(zhǔn)備黑白棋子若干，以及一個紙盒子，然后制訂實驗規(guī)則和步驟：學(xué)生現(xiàn)將一定數(shù)量黑白棋子分別放入到紙盒中，然后將紙盒中的棋子搖晃均勻，再每次從盒子中摸出一枚棋子，記錄好棋子的顏色后，再將棋子放回到盒子中，再次搖晃均勻后，再進行下一次的模棋子。在該實驗當(dāng)中，教師可以將學(xué)生兩兩一組，一人負(fù)責(zé)摸棋子，一人負(fù)責(zé)記錄。再讓學(xué)生按照規(guī)則開展多次實驗，歸納和總結(jié)出正確結(jié)論。

5.3 實物探索型實驗

實物探索型實驗是指探索未知知識最常用的一種實驗方法，主要是借助事物直觀性，模擬問題情境，讓學(xué)生在分析和解決問題的過程中，將未知轉(zhuǎn)化為已知的一種實驗教學(xué)活動。探索型實驗對學(xué)生的探究能力、創(chuàng)新思維等綜合素養(yǎng)的發(fā)展有著重要促進作用。

以“探索三角形三邊關(guān)系”這一數(shù)學(xué)實驗為例，教師則可以事先準(zhǔn)備好一些長度不一的木棒，并讓學(xué)生動手操作，將這些木棒拼成三角形，然后根據(jù)實驗現(xiàn)象和數(shù)據(jù)，對實驗結(jié)論進行科學(xué)分析，最終對三角形的三邊關(guān)系形成更全面、深刻的認(rèn)知。通過實物操作探求數(shù)學(xué)規(guī)律，不但可以讓學(xué)生獲得直接的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，強化學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的認(rèn)知，更為重要的是可以促進學(xué)生自主學(xué)習(xí)意識和思維能力的發(fā)展。

6 結(jié)語

綜上所述，實驗教學(xué)的有效開展，能夠讓數(shù)學(xué)教學(xué)變得更具直觀性，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供更大的便利，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率和水平。為此，初中數(shù)學(xué)教師有必要對實驗教學(xué)的重要性有著清晰認(rèn)知，并結(jié)合教學(xué)需求，適時開展實驗教學(xué)活動，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供有效途徑，促使學(xué)生積累豐富的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

（作者單位：江蘇省揚州市江都區(qū)張綱中學(xué)）