【摘 要】 從事音樂科學研究，必須知道該學科的基本屬性，是藝術科學？是社會科學？還是自然科學？中西方文藝理論都曾涉及人與自然、主觀與客觀的和諧統(tǒng)一，這些觀點對認識音樂科學的基本屬性有很大的啟發(fā)。19世紀歐洲工業(yè)革命的興起，為“心物”關系研究提供了實證條件，費希納通過大量實驗找到了主、客觀之間的量化關系；亥姆霍茲則用實驗方法探明了音樂的內在規(guī)律。最早的音樂技術皆與樂器制作有關，從石制樂器、骨笛到編鐘，再到管弦樂隊的發(fā)展，人類從不吝惜用最好的技術來滿足聽覺審美需求。隨著科技急速發(fā)展，音樂科學與音樂技術的邊界已變得模糊不清。當前的人工智能音樂追求所謂“端到端”技術風格，很容易千篇一律；作曲家的創(chuàng)作過程本質上是主、客觀不斷交互的過程，其中蘊含著多年積累的經(jīng)驗和技巧，以及驟然迸發(fā)的創(chuàng)作靈感，人工智能很難學到。而音樂永遠是主觀的藝術，無論技術發(fā)展到何種程度，音樂科技研究都應以人的聽覺感受為本，傳統(tǒng)音樂、電子音樂、未來的人工智能音樂乃至機器人音樂都應如此。

【關鍵詞】 音樂科技；音樂科學；音樂技術；骨笛；人工智能音樂

引言

從中文字面上理解，“音樂科技”完整的意思應為“音樂科學與技術”，對應的英文應該是music science and technology，但英文文獻中常見的詞匯卻是music technology，并不包含science，一些國外大學的專業(yè)目錄經(jīng)常使用的也是Music and Technology（音樂與科技）。筆者曾問過國外同行music science與music technology的區(qū)別，他們說music science一般指用科學原理分析、解釋音樂現(xiàn)象的學科，等同于系統(tǒng)音樂學（System Musicology）；music technology則多指技術性、實踐性較強的音樂專業(yè)。筆者分析認為，系統(tǒng)音樂學發(fā)源于歐洲，主要包括基本樂理、樂律學、音樂聲學、音樂心理學、樂器學以及作曲技術理論（不含創(chuàng)作）等，其特點是用科學實證方法研究音樂的基本屬性和規(guī)律，這意味著系統(tǒng)音樂學本身就具有較強的藝術與科學的雙重屬性。德語中的“音樂學”（Musikwissenschaft）一詞就是音樂（musik）與科學（wissenschaft）兩個單詞的合成體。

我國的教學體制將系統(tǒng)音樂學學科一分為二，作曲技術理論部分被劃歸作曲系，其余皆被劃歸音樂學系。音樂學系因主要承襲音樂史學、民族民間音樂和音樂評論的研究傳統(tǒng)，社會科學色彩比較濃厚；而作曲系一般以音樂創(chuàng)作為中心，通常不太重視研究技術理論的科學內涵，這些都導致系統(tǒng)音樂學原有的科學屬性被整體弱化。近年來，為趕上國外音樂科技的發(fā)展速度，國內很多音樂院校組建與音樂科技相關的院、系和專業(yè)，此舉對解決我國音樂科學研究長期“貧血”的問題有一定幫助，然而新專業(yè)往往偏重技術和制作，忽視了音樂科學層面的理論建設，因此中國音樂理論體系的科學短板依然存在，在技術層面也很難拿出具有自主版權的成果。

受邀撰寫此文，筆者主要依據(jù)的是多年從事律學、音樂聲學和樂器學研究與教學的工作經(jīng)驗，包括2011至2017年在中國音樂學院組建、管理音樂科技系過程中積累的一些心得，希望能對剛進入或準備進入音樂科技領域的同學、同行有所幫助。另外需要說明的是，鑒于我國較少使用“系統(tǒng)音樂學”一詞，為表述清晰，筆者用“音樂科學”指代那些屬于系統(tǒng)音樂學的學科，用“音樂技術”指代技術性和實踐性較強的學科（如音樂制作、錄音、樂器工程等），二者重疊時使用“音樂科技”。

一、音樂科學發(fā)端于對心物關系的探索

從事音樂科學研究，必須要知道這個學科的基本屬性，是藝術科學？是社會科學？還是自然科學？在沒有出現(xiàn)音樂科技專業(yè)之前，從事音樂科學研究的人通常來自兩個領域：音樂領域或科技領域。不同的知識背景肯定會影響人看問題的角度：有音樂背景的人習慣以主觀感受為中心，強調音樂的主觀性；有科技背景的人更相信儀器，一切以客觀數(shù)據(jù)為依據(jù)。筆者認為，在這個問題上要特別重視漢代《禮記·樂記》中的一段話：“音之起，由人心生也。人心之動，物使之然也。感于物而動，故形于聲。聲相應，故生變；變成方謂之音?！盵1]此言明確告知我們音樂具有主觀和客觀雙重屬性，主、客觀之間有規(guī)律的互動和變化才形成音樂。這一觀點雖產(chǎn)生于漢代[2]，但在今天仍可作為認識音樂科學屬性的座右銘。它與老莊所崇尚的“天人合一”觀點也有某種契合之處：“天”可類比為《樂記》中的“物”，“人”即《樂記》中的“心”，當“心物合一”的時候，才能產(chǎn)生美妙的音樂。

西方音樂科學理論的原點在古希臘，作為哲學家兼數(shù)學家的畢達哥拉斯經(jīng)常思索音樂與數(shù)學的關系，其理論的獨特之處在于，他把宇宙、人和音樂三者的關系都用整數(shù)比來表達，并推測所有行星軌道間存在協(xié)和的“天體和音”，只因人類缺乏聽到這些“天體音樂”的能力而無法欣賞。畢達哥拉斯對音樂的具體貢獻是提出了建立在簡單整數(shù)比基礎上的五度相生律理論，該理論至今仍被音樂界廣泛使用。

從《樂記》的“心物論”、老莊的“天人合一”到畢達哥拉斯的“天體音樂”，這些觀點都涉及人與自然、主觀與客觀的和諧統(tǒng)一，對認識音樂科學的基本屬性幫助極大，啟發(fā)性更強。只是限于古代的生產(chǎn)力和科技水平低下，這些宏大想象和理論假說只能留待后人給予驗證。

19世紀歐洲工業(yè)革命的興起，不僅促進了人類生產(chǎn)力的發(fā)展，也給“心物”關系研究提供了實證條件。在此背景下，醫(yī)學出身的德國哲學家兼物理學家古斯塔夫·西奧多·費希納（Gustav Theodor Fechner，1801—1887）首先通過大量實驗找到了主、客觀之間的量化關系。他在1860年出版的《心理物理學綱要》（Elemente der Psychophysik）中，用一個簡明的公式將多年辛勤實驗的成果展現(xiàn)給世人，即S=KlgR（S是主觀感覺強度，R是客觀量強度，K是常數(shù)，lg是常用對數(shù)符號）[3]。該公式表明：主觀感覺量與客觀物理量之間是一種對數(shù)關系，當主觀感覺量按算數(shù)級增長時，相應的客觀物理量以指數(shù)級增加。以音高感知為例，當我們主觀感覺上聽到國際標準音高A時，其對應的客觀物理量是頻率為440Hz的振動（Hz代表每秒鐘的振動次數(shù)）。高1個八度時，其對應的頻率要乘以2（440×2=880），高2個八度要乘以4（440×4=1760），高3個八度要乘以8（440×8=3520），依此類推[4]。

人耳對音量的感知也符合費希納定律，譬如目前我們常用的衡量音量大小的“分貝”（dB，用來表示聲壓級的單位）與所對應的物理量聲壓也是對數(shù)關系：分貝=20log10（p/p0）（公式中，p代表被測發(fā)音體的聲壓，p0代表介質的基準聲壓，空氣的基準聲壓為20微帕）。根據(jù)公式可知，若空氣中發(fā)音體（客觀量）增加1倍，聲壓級（主觀量）只增加6分貝。具體以小提琴為例，假設1把小提琴的平均音量為40分貝，2把小提琴的演奏音量則約為46分貝，4把小提琴約為52分貝。假設大型管弦樂隊擁有32把小提琴，其全奏時的總音量理論值約為70分貝。

費希納定律不僅適用于聽覺和視覺，還適用于嗅覺、溫感和壓感等感知系統(tǒng)，在哲學、心理學、美術學和音樂學領域都產(chǎn)生了巨大影響。費希納在研究過程中甚至付出了健康的代價，為獲得視覺實驗的第一手資料，他的眼睛受到太陽光的灼傷，但他依舊對自己的理論創(chuàng)建感到自豪，他說：“巴別塔因工人們語言混亂而無法建成，而我的心理物理學之塔則因無懈可擊而永存于世?！盵5]

然而費希納定律后來還是被一些實驗證明存在局限性，即當客觀刺激量超出一定強度范圍時，相應的主觀感受會出現(xiàn)偏差。以音高感知為例，當振動頻率超過中、高音區(qū)時（約在大字組至小字三組之間），人的感知就會出現(xiàn)異常；音量感知的情況也與之類似。這種情況屬于音樂中大量存在的非線性現(xiàn)象，即客觀量輸入與主觀量輸出的不對等性，主要由主觀聽覺系統(tǒng)生理結構的復雜性所導致，而這也是音樂科學研究中特別值得注意的問題。

二、音樂科學的成熟

來自對樂音結構的探索

費希納的研究雖然沒有在音樂領域產(chǎn)生直接影響，但引發(fā)了另一位德國科學巨匠投身于音樂聲學感知研究，并由此對近代音樂科學的發(fā)展產(chǎn)生了深遠影響，他就是著名生理學兼物理學家赫爾曼·馮·亥姆霍茲（Hermann von Helmholtz，1821—1894）。亥姆霍茲較為突出的貢獻包括：用自制的共鳴器驗證了復合音中泛音的分布以及泛音與音色之間的量化關系；通過對耳蝸的生理解剖，創(chuàng)立了音高識別的“豎琴說”；通過實驗證明拍音對主觀協(xié)和感的影響并提出相關量化理論。

對音樂研究者而言，亥姆霍茲最傲人之處是展示了如何用巧妙的實驗方法來探明音樂的內在規(guī)律。常言道“耳聽為虛，眼見為實”，音樂就屬于看不見摸不著的“虛體”，亥姆霍茲所處的時代，并沒有今日常見的電子測量手段，甚至沒有電力供應，那么他是如何打開音樂“黑匣子”的呢？通過閱讀他的《論音的感覺—音樂理論的生理學基礎》（On the Sensations of Tone： As a Physiological Basis For the Theory of Music）可知，他主要采用了費希納的心理物理學實驗模式，即通過精確控制物理變量來觀察、記錄主觀感知量，由此獲取聲波中的所有信息。亥姆霍茲超越費希納之處在于，他用自己設計的工具—亥姆霍茲共鳴器（圖1），探測到了不可見的聲音。這種研究模式不僅極大地推進了音樂聲學、音樂生理學和音樂心理學的研究，還為歐洲的系統(tǒng)音樂學發(fā)展奠定了更為堅實的科學基礎。享譽世界的音樂學家施通普夫（Stumpf，1848—1936）、里曼（Riemann，1849—1919）和霍恩博斯特爾（Hoenbostel，1877—1935）等人都曾受到亥姆霍茲的影響，他們將亥姆霍茲的研究模式完整地繼承下來并應用于和聲學、比較音樂學和民族音樂學研究中。

如果說費希納率先以實證方式打開了連通主、客觀世界的大門，那么亥姆霍茲則讓音樂科學走向成熟。有意思的是，音樂研究只是亥姆霍茲的“副業(yè)”，他主要是因在“能量守恒定律”（他是重要貢獻人之一）、“亥姆霍茲速度分解定理”、“亥姆霍茲自由能”和“亥姆霍茲方程”等方面的貢獻而贏得了國際科學界的尊重。當然，亥姆霍茲的某些音樂理論在今天看來也存在一定缺陷，如音高辨識方面的“豎琴說”、協(xié)和感知方面的“拍音說”以及音色感知方面的“泛音列說”等[6]。這或許從另外一個角度說明，較之純粹的數(shù)理科學，音樂科學研究由于有主觀因素的參與，其復雜度和困難度更高，研究結果被質疑、補充和進一步完善的概率也更高。

三、歐洲音樂科學

對中國音樂理論的影響

研究音樂科學有何意義？它對中國音樂能產(chǎn)生哪些影響？對此，可用前面提及的兩位人物的經(jīng)歷，以及他們的研究對中國音樂所產(chǎn)生的影響，來加以說明。

作為亥姆霍茲科學思想的崇拜者，施通普夫堅持以實證主義的觀念全身心地投入對樂音和音樂感知的深入研究：他與霍恩博斯特爾等人合作建立了著名的柏林音響資料館，專門搜集整理東南亞、太平洋沿岸各國（包括中國）[7]和美洲印第安人的音樂；他還與霍恩博斯特爾和英國工程師兼音樂學家埃利斯（Ellis，1814—1890）等人共同創(chuàng)立了比較音樂學（Comparative Musicology），從音響比較的角度對不同民族的音樂進行形態(tài)學研究；隨后，又在比較音樂學基礎上加入文化背景元素研究，將其發(fā)展為當今擁有廣泛影響力的民族音樂學（Ethnomusicology），這一學科對中國民族音樂研究的影響有目共睹。

同樣作為亥姆霍茲研究模式的繼承者，里曼則專注于將樂音、音程聽感研究與歐洲古典音樂聯(lián)系在一起[8]。他歸納總結的“功能和聲體系”對音樂教學和創(chuàng)作都產(chǎn)生了深遠影響。中國學界最為熟悉的斯波索賓和聲學體系的內核基本上都源自里曼的研究?；趯ψ匀环阂袅泻鸵艏壚碚摰恼J同，加之斯波索賓和聲學教材的普及，功能和聲理論對中國音樂創(chuàng)作和分析理論的發(fā)展所起到的作用既廣泛又深遠。然而隨著比較音樂學和民族音樂學的興起，里曼體系在中國、印度、印度尼西亞爪哇島以及阿拉伯國家和地區(qū)的民族音樂面前，包括面對歐洲晚期浪漫派的音樂時，往往出現(xiàn)理論“失靈”的情況。

中國音樂家很早便從聽感角度意識到，用功能和聲體系配出的民族音樂與東方音樂風格不符。很多作曲者也曾嘗試通過各種變通方法解決這一問題，譬如構造非三度疊置和弦結構、增加附加音、根據(jù)民族調式調整和聲功能序進等。以“民族調式和聲體系”命名的專著出版了很多，但總體上看，都無法取代功能和聲體系的霸主地位，各類音樂入學考試的內容中居于主導地位的依然是舊有的歐洲體系。

其實，歐洲系統(tǒng)音樂學體系“失靈”的情況不僅存在于基本樂理和功能和聲體系，也存在于曲式分析、復調、配器法等學科中。仔細分析理論“失靈”的原因，筆者認為大致可歸為兩類：第一，使用者沒有從基本原理角度完整地掌握理論精髓，而僅僅機械照搬其中的實例來解決本民族的音樂問題，自然無法獲得滿意的結果。比較典型的情況是照搬西洋配器法為民族管弦樂隊配器，盡管同類樂器的發(fā)聲原理一樣，但東方與西方樂器在音域、泛音列、響度范圍、起始瞬態(tài)等方面依然存在較大差異，若原樣移植，其音響效果肯定大相徑庭。第二，限于歷史條件，有些東方的音樂知識和規(guī)則在歐洲音樂學體系中根本就不存在，譬如中國古代常用的金石樂器（即編鐘、編磬）在西方配器法教科書中根本找不到相對應的樂器，而這些板振動樂器又與管弦樂器的發(fā)聲原理截然不同，其配器規(guī)律只能由我們的配器法教師在科學原理基礎上自行加以歸納總結。

總體而言，引進歐洲系統(tǒng)的音樂學理論，還是對推動我國音樂理論建設產(chǎn)生了不可抹殺的積極作用，對于其中不適用于中國音樂的部分，則應依據(jù)科學原理分析個中原因，對癥施藥，不斷進行優(yōu)化總結，唯有如此，才能最終建立起適用于中國民族音樂的理論體系。

四、音樂技術與音樂科學的關系

盡管音樂技術專業(yè)出現(xiàn)在大學招生目錄中的時間并不長，但音樂技術實際存在的歷史應遠長于音樂科學（系統(tǒng)音樂學）的歷史，這符合所有科技發(fā)展的規(guī)律—發(fā)現(xiàn)、實踐在先，理論歸納在后。

最早的音樂技術皆與樂器制作有關。考古發(fā)現(xiàn)表明，早在舊石器時代晚期，人類就開始用石頭制作樂器。在德國烏爾姆以西的巖洞中發(fā)現(xiàn)了多種骨笛，距今約43000年的骨笛是用長毛猛犸象的象牙制成（圖2），距今約35000年的骨笛是用禿鷲的尺骨制成（圖3）。

20世紀80年代，在河南賈湖發(fā)現(xiàn)的骨笛制作更精良、音樂性能更優(yōu)異（圖4）。從笛身的刻痕和打磨得圓滑規(guī)整的音孔來看，早在9000年前，華夏先民的樂器制作技術已達到相當高的水平（圖5）。賈湖骨笛是用丹頂鶴的尺骨或腿骨制成。早期人類常用鳥類骨頭制笛是因為鳥骨有個共同特點，就是鳥骨中空（為獲得更多氧氣），很適合用來制作吹奏樂器；但鳥骨質地較硬，制作樂器時首先碰到的困難，便是必須找到比它還堅硬的鉆孔材料。考古人員發(fā)現(xiàn)，賈湖人用于鉆孔的材料為石英石（在賈湖地區(qū)也發(fā)現(xiàn)了石英石礦脈），其硬度恰好比鳥骨高一級。制笛的鉆頭有多種，較大的用于鉆通骨管，較小的用于鉆音孔，鉆頭最尖銳處僅約2毫米（圖6）[9]。

研究音樂技術的發(fā)展歷史，會發(fā)現(xiàn)一個有趣的現(xiàn)象：人類從不吝惜用最好的技術來滿足聽覺審美需求，石器時代如此，青銅時代更為顯著。曾侯乙編鐘可謂達到當時世界樂器制造技術的巔峰（圖7），從制模澆鑄到銼磨調音（圖8），即使在科技水平已遠超2000多年前的當今時代，仔細觀察編鐘的各種制作細節(jié)，仍會被當時工匠的高超技術所折服。

18世紀中葉后，歐洲借助領先的工業(yè)技術，以及通過亥姆霍茲、里曼等人在音樂科學理論方面的深入研究，其樂器科技水平得到大幅提升，良好的音準、音量控制，合理、科學的結構設計，不僅促進了管弦樂隊的發(fā)展，也為音樂表演和音樂教育普及等提供了很好的基礎條件，同時間接推動了西洋音樂在全球范圍的推廣。這一史實提示我們，弘揚本民族音樂，應重視自己樂器的精良程度，而要實現(xiàn)這一點的前提就是重視音樂技術研究。

如果說在亥姆霍茲的時代，尚能區(qū)分出音樂科學與音樂技術的不同；那么隨著當今科技的急速發(fā)展，以及信息的無延遲傳播，音樂科學與音樂技術的邊界已變得模糊不清。從事音樂科學理論研究的人必須了解前沿技術的發(fā)展狀況，從事音樂技術的工程師也要關注最新音樂科技理論的研究進展。在中國音樂學院音樂科技系成立之初，為達到讓學生在科學與技術領域協(xié)同發(fā)展的目標，學院在專業(yè)設計上有意識地設立了1個偏基礎理論的專業(yè)—“音樂聲學”，1個兼顧理論與技術的專業(yè)—“樂器學”，2個偏重音樂應用技術的專業(yè)—“電子音樂”和“錄音與擴聲”。事實證明，這種培養(yǎng)音樂科技人才的模式更有利于培養(yǎng)出被社會認可的復合型音樂科技人才[10]。

五、音樂科技研究者應重視藝術判斷力和主、客觀交互能力的培養(yǎng)

當今，用人工智能生成的音樂已應用于很多商業(yè)公司的視頻配樂中，這既可以節(jié)約制作成本，還避免了知識產(chǎn)權糾紛。但由此也引出一些新問題，比如人們最關心的是人工智能是否會代替作曲家？在筆者看來，要回答這個問題必須有一個前提條件：那就是要代替哪種類型的作曲家？如果要代替低水平的作曲家（或應稱作曲人），答案是有可能。實際上，在人工智能出現(xiàn)之前，類似技術就已經(jīng)存在，譬如一些軟件將常用的作曲規(guī)則編入程序，只要隨便寫條旋律，軟件就能自動配好和聲和其他樂器聲部，包括打擊樂。若前提條件是要代替高水平作曲家，筆者認為從邏輯上講根本不可能，因為音樂作品的水平高低是由人而不是人工智能來判斷的，而人作出判斷的前提是具有藝術判斷力，目前再強大的人工智能神經(jīng)網(wǎng)絡也不具備藝術判斷力。

通常衡量作曲家水平高低的標準之一，就是看其作品的體裁和風格是否多樣化，絕對不能是千篇一律的。即便為影視作品作曲，也要按照劇情要求在情緒和節(jié)奏變化上做精心設計。但當前的人工智能追求所謂“端到端”的技術風格，即在音樂生成過程中不用人工參與，很容易產(chǎn)生千篇一律的感覺，這樣的音樂即便免費、高產(chǎn)，也難以成為人們聽賞的對象。人工智能無法取代高水平作曲家的另一個原因是，作曲家的創(chuàng)作過程本質上是主、客觀不斷交互的過程，主觀想象的音樂要通過客觀（樂器）進行表達，接著主觀根據(jù)接收到的客觀音響對作品及時進行分析、判斷和修改，這個交互過程中蘊含著作曲家多年積累的作曲經(jīng)驗和技巧，更包含腦海中驟然迸發(fā)的創(chuàng)作靈感，而人工智能若想掌握這個交互過程，不啻讓工程師放棄編程改學作曲。

筆者曾就德國用人工智能技術續(xù)寫貝多芬《第十交響曲》一事寫過文章，研究了這個國際化的人工智能團隊續(xù)寫《第十交響曲》的創(chuàng)作過程[11]。通過分析發(fā)現(xiàn)，在整個團隊中，人工智能只負責生成大量貝多芬風格的音樂片段，接下來的所有工作都由音樂家接手：由研究貝多芬音樂的專家負責將片段拼接成完整的旋律并補充和聲、對位，最后由作曲家完成配器。換言之，人工智能在整個續(xù)寫過程中只提供了大量可能性，最終完成作品還要靠人的藝術判斷以及把控主、客觀交互的能力。

這里再用筆者制作高音質半導體收音機的例子，來說明主、客觀交互能力培養(yǎng)對音樂科技研究的重要性。20世紀六七十年代，少年的我忙于給別人攢半導體收音機，慕名而來者皆因我的收音機音質好—在當年的單聲道時代，這就達到聽覺審美的極高境界了。而這“音質好”背后有多種因素的支撐：我會在電源電路中增加一個去耦電容以濾掉交流噪聲，在輸出電路中增加旁路電容以消減過多的高頻信號，最重要的是有主觀聽覺參與其中。因為當時我除了攢收音機還喜歡拉小提琴，因此對收音機音質有較高的判斷力，能夠通過調整每個元器件的數(shù)值來保證每臺機器的音質。如果把組裝半導體收音機視為音樂技術的一個縮影，可以從中看清這樣一個道理：音樂永遠是主觀的藝術，無論技術發(fā)展到何種程度，音樂科技研究都應以人的聽覺感受為本，傳統(tǒng)音樂如此，電子音樂如此，未來的人工智能音樂、機器人音樂也必然如此。

結語

從43000年前舊石器時代的骨笛，到今天遍布世界每個角落的網(wǎng)絡音樂，可以清晰地看出，音樂科技正在以指數(shù)級的加速度向前發(fā)展。展望音樂科技的未來走向，筆者只能說出一個想法，就是會有更多的可能和更多的交叉，然而再多的可能與交叉，也改變不了荀子當年在《樂論篇》中對音樂本質的界定—“夫樂者，樂也，人情之所必不免也”。

責任編輯：趙軼峰

[1] 鄭玄注，孔穎達疏：《禮記正義》卷三十七《禮記》，阮元?？獭妒?jīng)注疏》，中華書局1980年版，下冊，第1527頁。

[2] 關于《禮記·樂記》的作者和成書年代，學界主要有兩種觀點：其一，認為作者是戰(zhàn)國時期的公孫尼子；其二，認為作者是西漢河間獻王劉德、毛生等人。參見薛永武：《〈禮記·樂記〉研究》，光明日報出版社2010年版，第2頁。本文采用出自西漢河間獻王劉德及毛生的觀點。

[3] 參見Gustav Theodor Fechner， Elemente der Psychophysik （Leipzig： Breitkopf and Hartel， 1907）. 心理物理學的主要研究模式是在精確控制客觀刺激變量的同時，記錄人的主觀感受，通過大量數(shù)據(jù)分析二者之間的對應關系并以量化的形式表達，該學科由費希納首創(chuàng)。

[4] 費希納本人并未從事音樂感知方面的研究，本文所述旨在解釋定律的普適性。

[5] 轉引自Thomas D. Rossing， The Science of Sound （Addison-Wesley Publishing Company， 1990）， 70.

[6] 參見韓寶強：《音的歷程：現(xiàn)代音樂聲學導論》，人民音樂出版社2016年版，第22—33、45—72頁。

[7] 中國藝術研究院音樂研究所的金經(jīng)言曾在音樂研究所保存的資料中，搜集到楊蔭瀏先生本人于20世紀20年代演唱的昆曲《琵琶記》錄音，錄音策劃人正是霍恩博斯特爾。參見金經(jīng)言：《關于楊蔭瀏先生演唱的一段昆曲錄音》，《人民音樂》1999年第11期。

[8] 參見[德]貝塞勒：《近代音樂聽賞問題》，[德]克奈夫等著《西方音樂社會學現(xiàn)狀—近代音樂的聽賞和當代社會的音樂問題》，金經(jīng)言譯，人民音樂出版社2002年版，第1—4頁。

[9] 參見河南省文物考古研究所編著：《舞陽賈湖》上卷，科學出版社1999年版，第358頁。

[10] 這一點可以從畢業(yè)生的就業(yè)情況得到證明，大部分學生畢業(yè)后都能找到與音樂科技相關的工作，其中不乏在高校從事音樂科技教學工作或在知名信息公司從事音樂科技研究工作。

[11] 韓寶強：《人工智能續(xù)創(chuàng)貝多芬第十交響曲帶給我們的啟示》，《南京藝術學院學報（音樂與表演）》2022年第1期。