吳景峰

【摘 要】持續(xù)性評價是深度學習的重要環(huán)節(jié)，貫穿于教學始終，具有系統(tǒng)性、多樣性等特征。本文以人教版“隨機變量及其分布”單元為例，在單元設(shè)計的框架下，著重闡述了持續(xù)性評價的整體設(shè)計路徑，并以此為依據(jù)，從評價目標、評價任務(wù)、評價過程、評價主體、創(chuàng)新評價等五個方面，探討了在課堂深度學習中實施“目標—過程—評價”一體化的評價策略，落實以評促學、以評促發(fā)展的目標。

【關(guān)鍵詞】持續(xù)性評價；深度學習；整體設(shè)計；概率單元；實施策略

一、引言

《普通高中數(shù)學課程標準（2017年版2020年修訂）》（以下簡稱《標準》）指出，評價是數(shù)學教學活動的重要組成部分，教師應(yīng)建立目標多元、方式多樣、重視過程的評價體系［1］3。評價可以提高學生的元認知能力，提升教師的教學質(zhì)量。

深度學習是指在教師引領(lǐng)下，學習者圍繞具有挑戰(zhàn)性的學習主題，全身心積極參與、體驗成功、獲得發(fā)展的有意義的學習過程。［2］深度學習倡導單元學習，隨著深度學習和單元教學的發(fā)展，學者們的研究方向由課時教學轉(zhuǎn)向了整體教學，相應(yīng)的學習評價也由單一的課時評價轉(zhuǎn)向了單元的持續(xù)性評價。比如劉月霞等學者提出，持續(xù)性評價是深度學習中不可或缺的環(huán)節(jié)，關(guān)注點應(yīng)從教師的教轉(zhuǎn)向?qū)W生的學，注重學生的核心素養(yǎng)發(fā)展水平及學習過程。［3］86-87劉哲雨等學者認為，深度學習的評價是判斷深度學習達成的標尺，既能定位深度學習的程度，還能約束深度學習的過程，指導內(nèi)容設(shè)計與實施。［4］吳立寶教授指出，深度學習的評價，是通過持續(xù)性評價對深度學習目標進行及時、連續(xù)的監(jiān)控，同時對學生學習過程中的問題進行診斷。［5］161-162由此可見，持續(xù)性評價貫穿于教學始終，伴隨著教學進程，是評價者對學習者各階段中的水平表現(xiàn)或取得結(jié)果的價值做出判斷的過程，是開展深度學習的一個關(guān)鍵點。

本文結(jié)合《標準》和新教材，貫徹單元設(shè)計理念，先對評價體系進行設(shè)計，再以此為依據(jù)在課堂中實施與研究。

二、持續(xù)性評價的整體設(shè)計

為構(gòu)建深度學習課堂，單元學習有四個重要環(huán)節(jié)：選擇單元學習主題，確定單元學習目標，圍繞學習主題和學習目標設(shè)計單元學習活動，開展持續(xù)性評價。［3］72其中，持續(xù)性評價應(yīng)有一個整體性設(shè)計，才能更好地指導教師的教與學生的學。整體設(shè)計的基本思路是，教師先分析《標準》（學業(yè)要求和評價要求）、教科書、教師用書等，梳理出單元核心知識的學習要求；再依據(jù)學生學情、《標準》中學科核心素養(yǎng)水平劃分［1］100-106及單元核心知識的學習要求，以SOLO分類理論為支撐，形成適合學生的持續(xù)性評價水平劃分。

本文以人教版普通高中數(shù)學教科書A版選擇性必修第三冊的第七章“隨機變量及其分布”（以下簡稱“概率單元”）為例，具體呈現(xiàn)持續(xù)性評價的整體設(shè)計。在概率單元的設(shè)計中，先按整體設(shè)計的第一步思路，梳理該單元核心知識的學習要求，如表1。

研究表明，以等級描述為特征的SOLO分類理論與深度學習的評價理念一致。［6］而且，SOLO分類理論對學生學習認知水平和思維層次的劃分已得到廣泛肯定［7］，共分5個主要層級：前結(jié)構(gòu)、單點結(jié)構(gòu)、多點結(jié)構(gòu)、關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)和抽象拓展。T. W.Smith和S. A. Colby在研究中指出，前三層級屬淺層學習，后兩層級屬深度學習。［8］根據(jù)SOLO分類理論各層次的特征，按整體設(shè)計的第二步思路，對概率單元的持續(xù)性評價水平劃分進行構(gòu)建，如表2。

由表1和表2可見，深度學習是在持續(xù)性評價的監(jiān)控下，不斷對前階段的知識進行螺旋式補充、修正、完善、延伸，使學習水平由淺層水平不斷過渡至深度學習水平的過程。在必修的概率單元中，學生已打下一定基礎(chǔ)，因此水平劃分中不包括前結(jié)構(gòu)水平，而且表2中的水平劃分只是學習過程中的評價標識，應(yīng)用動態(tài)發(fā)展的眼光看待。

三、持續(xù)性評價課堂實施策略

結(jié)合持續(xù)性評價的水平劃分，教師可從評價目標、評價任務(wù)、評價觀念、評價主體、創(chuàng)新評價等五個方面，實施“目標—過程—評價”一體化的評價策略。本文以概率單元的新授課教學為例進行闡述。

1.學習目標視角——目標導向的評價策略

學習目標是對學習路徑與學習方法的指示，學習評價必須參照學習目標來開展［9］。教師在單元內(nèi)容整合的基礎(chǔ)上制訂表1，在對單元核心知識的總體學習把控的基礎(chǔ)上設(shè)計表2，制訂了評價目標與標準，這能幫助學生知道本單元自己要學什么及能學到什么（對照表1），學到哪種水平（對照表2），在哪些方面還有提升空間（對照表2更高水平等級的標準）。學生通過對照目標與標準，時刻從整體上檢查自己的學習，從而及時調(diào)整學習方式和學習狀態(tài)。

在發(fā)揮整體目標導向作用的同時，教師還應(yīng)注重過程目標的設(shè)計，既要根據(jù)總目標對課時目標進行設(shè)計，還應(yīng)對整體的評價目標進行科學的分解，使評價貫穿教學的每個課時與階段。如在“隨機事件的條件概率”知識單元的新授課教學中，對單元目標與課時目標的設(shè)計如圖1所示。

2.課堂任務(wù)視角——任務(wù)多維的評價策略

在契合學習目標和基于具體學情的前提下，選擇適合的評價問題，采取多樣的活動與評價方式，是在課堂教學中開展持續(xù)性評價的重要手段。評價問題常以評價題目的形式呈現(xiàn)，如概念定理的辨析類題目、核心素養(yǎng)的發(fā)展類題目和實際情境的解決類題目等?；顒优c評價方式也是多樣的，可以是課堂觀察、課堂提問、課堂練習、課堂小測，也可以是師生交流、學生互評及學業(yè)考試等。［5］163如學生初學隨機變量及離散型隨機變量的概念后，教師可以設(shè)計表3的評價問題，評價學生對概念的學習水平（依據(jù)表2）。

表3中，問題1、2創(chuàng)設(shè)了熟悉的問題情境，問題3則創(chuàng)設(shè)了較復(fù)雜、陌生的情境。學生的“說數(shù)學”活動展示，一方面是從學生上臺的說、黑板的板演來暴露學生的思維；另一方面讓臺下學生進行評價或發(fā)表不同的想法，促進生生間互評，從而形成多維度評價，促進學生對概念的深度理解。對于基礎(chǔ)較好的學生，教師可在表3的問題中適當加入概率問題，對隨機變量進行進一步刻畫，促進學生更高水平的學習。

3.課堂延伸視角——過程發(fā)展的評價策略

只注重考試結(jié)果的“唯分數(shù)論”的評價方式已不滿足深度學習的要求，教師應(yīng)更新觀念，重視過程性評價，用發(fā)展的眼光去看待學生學習的過程。

（1）延時評價策略

延時評價給學生留下了足夠長的時間“空白”［10］，而單元教學則給延時評價創(chuàng)造了更多的可能。教師不必刻意關(guān)注在一個課時內(nèi)解決所有問題，而應(yīng)關(guān)注學生的個體差異及知識生成，如果某些問題對大部分學生而言，無法在當下課堂解決，則可以給學生更多的時間思考，把評價留到單元內(nèi)的其他課時中進行。

例如，在條件概率新授課的最后環(huán)節(jié)，教師可以設(shè)置開放性問題：“同學們還能舉出生活中的條件概率問題嗎？”有學生列舉了“抽獎問題”，于是引發(fā)了學生討論先抽獎和后抽獎的公平問題，即是否每人抽中獎的機會相同。教師要對提出問題的學生進行表揚，但不對其結(jié)論進行評價?；A(chǔ)好的個別學生或許已有較成熟的想法，但大部分學生還是一知半解，教師可以邀請基礎(chǔ)一般的學生上臺“說數(shù)學”，并在黑板上寫出過程。若學生上臺后發(fā)現(xiàn)自己沒法寫清楚，教師可以提示學生復(fù)述問題，并對學生的表現(xiàn)給予肯定，同時增加提示性問題：“古典概率與條件概率的區(qū)別是什么？”最后把問題留給學生進行課后思考，再找時機給予評價。

（2）增值評價策略

在對深度學習的持續(xù)性評價中，關(guān)注的往往不是“絕對值”，而是“相對值”，即評價學生個人的成長進步情況。例如在單元小測后，教師除了給學生一個成績，更要讓學生明白成績背后的價值。教師可以根據(jù)小測題目的內(nèi)容，設(shè)計一個核心知識評價表，如表4。

對單元內(nèi)的每次測驗或考試，教師要細致到位地進行指導，點出學生出錯的地方或步驟，幫助學生發(fā)現(xiàn)問題，及時更正，并填寫表4。表中前四列是學生自主把題目歸類，這可以引導學生進行一次自我評價；“增值評價”一列是與以往測驗的對比，總結(jié)所學的“進步值”；“教師評語”則是教師對學生的小測情況進行點評，促進學生元認知的發(fā)展。教師也能通過這樣個性化的評價促進自身的教學反思。

4.課堂交流視角——主體多元的評價策略

有研究表明，學生通常更接受同學對題目的講解，因此，課堂上除了教師評價學生外，還應(yīng)重視小組討論交流、互改作業(yè)、課堂交流互動等活動的組織。教師可通過布置數(shù)學建模等挑戰(zhàn)性任務(wù)，引導學生在共同探究問題時進行交流與互評。

例如，在上文“延時評價策略”所舉的案例中，學生提出了“抽獎問題”，為促進學生對此問題的深度理解，筆者在單元教學中開展了以下數(shù)學建?；顒?。

任務(wù)：請學生以小組為單位，建立數(shù)學模型解決以下問題。

問題：在某次抽獎活動中，抽獎箱里有4張獎券，其中2張中獎、2張不中獎，4名同學按順序依次抽獎，試計算第二名同學中獎的概率。

第一組學生采取了枚舉法，列舉了4名同學的所有抽獎結(jié)果，共24種，其中第二名同學中獎的結(jié)果有12種，從而得到第二名同學中獎的概率為[12]。第二組學生將4名同學的抽獎結(jié)果等價為4張獎券的排列，有[A44]種，第二名同學中獎則有[A12][A33]種，得到概率為[12]。第三組把4名同學的問題轉(zhuǎn)化為前2名同學的問題。此外，有小組把中獎的券、不中獎的券分別看成是同類元素，運用相同元素排列模型來解決；有小組把問題等價為4名同學按序依次從袋中抽取獎券，只考慮第二名同學抽獎的情況，通過試驗的樣本空間與所求事件樣本點求解；還有小組運用全概率公式進行求解。

由此可見，通過合作學習、“說數(shù)學”匯報等形式，學生會對不同方法進行討論，從而實現(xiàn)學生間的互評。

5.打破常規(guī)視角——靈活創(chuàng)新的評價策略

持續(xù)性評價是一種理念，不是固有模式，根本宗旨是促進學生的學與發(fā)展。圍繞這個宗旨，教師可采取靈活創(chuàng)新的方式實施評價，如情感評價。人教版普通高中數(shù)學教科書A版選擇性必修第三冊的第七章“隨機變量及其分布”中增加了貝葉斯公式，為加深學生對貝葉斯公式的理解，教師可引導學生探究“三門問題”。

三門問題：參賽者看見三扇關(guān)閉的門，其中一扇門后面有一輛汽車，選中后面有車的門可贏得該汽車，另外兩扇門后面則各藏有一只山羊。當參賽者選定了一扇門，但未去開啟它的時候，主持人開啟剩下兩扇門中的一扇，露出其中一只山羊（主持人事先知道門后情況）。主持人問參賽者要不要換另一扇仍然關(guān)閉的門［11］。

問題：為提高參賽者贏得汽車的概率，是否換另一扇門？依據(jù)是什么？

學生獨立思考后把結(jié)果、過程寫在一張答題紙上，然后與同桌交換答題紙，獨立思考。接著，教師邀請與同桌觀點不一致的兩個學生上臺，說出各自的推理依據(jù)，進行辯論。教師則把黑板一分為二，讓學生說完后把依據(jù)寫在黑板上，有不同看法的學生可繼續(xù)上臺補充，如此輪流辯論，教師不發(fā)表觀點。最后，聽完大家的想法后，學生選一方代表自己觀點。這個過程中，教師除了情感上的鼓勵評價，不給予學生任何知識層面上的評價。自評和同伴互評讓每個學生全身心參與到思維的碰撞中，不斷提升思維水平。可見，教師結(jié)合教學目標精選問題，采取靈活創(chuàng)新的評價方式，同樣能促進學生的深度學習。

四、結(jié)語

持續(xù)性評價以教學目標為導向，貫穿深度學習整個過程，持續(xù)開展任務(wù)多維、方式多樣、主體多元、靈活多變的學習評價，以落實發(fā)展學生核心素養(yǎng)的根本目的，落實以評促學、以評促發(fā)展的目標。在深度學習中開展持續(xù)性評價，除了課堂評價，還有課外單元作業(yè)評價、結(jié)合AI技術(shù)的線上評價等，有待進一步研究。

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（責任編輯：潘安）