陳宇

【摘要】在新時代教育背景下，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)基于學(xué)科核心素養(yǎng)，開發(fā)并實踐研究開放性試題，利用其不完備性、不確定性、發(fā)散性以及創(chuàng)造性來推動高中學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力發(fā)展，并讓學(xué)生了解更多優(yōu)質(zhì)的數(shù)學(xué)知識，使其思維覆蓋面更加廣泛.但是這類開放性試題對學(xué)生的綜合素質(zhì)要求較高，教師可以從“舉反例”“補充條件”“寫出命題”“做出決策”等幾種形式創(chuàng)設(shè)開放性試題，從而更好地滿足高中學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，推動學(xué)生的各項思維發(fā)展.

【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng)；高中數(shù)學(xué)；開放性試題

近年來，隨著新課程改革與素質(zhì)教育理念全面推進，現(xiàn)階段高中數(shù)學(xué)教師也應(yīng)對課程教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)形式以及教學(xué)目標做出有效的調(diào)整，以此來更多地開闊學(xué)生的數(shù)學(xué)核心思維，培養(yǎng)學(xué)生良好的創(chuàng)造能力.并且教師應(yīng)意識到開放性試題的重要性，在這一過程中不僅可以考查學(xué)生的數(shù)學(xué)知識運用情況，更能激發(fā)學(xué)生的獨立思考意識.此時教師可以基于全新的教學(xué)理念，針對高中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，創(chuàng)設(shè)高中數(shù)學(xué)開放性試題，并以此展開研究與探索.

1 開放性試題的特點

1.1 涉及的知識面較為廣泛

開放性試題，具有一定的開放性，其涉及的知識理論較為廣泛.同時，在開放性特點的影響下，這類高中數(shù)學(xué)試題更加注重考查學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用能力以及整體理解能力，學(xué)生在這類試題學(xué)習(xí)與探究過程中，需要充分運用自身思維的發(fā)散性、靈活性以及合理性，從而更好地了解高中數(shù)學(xué)中所蘊含的本質(zhì)含義，深層次地探索高中數(shù)學(xué)學(xué)科理念.并且在這一過程中學(xué)生的數(shù)學(xué)核心思維能夠得到充分的培養(yǎng)與鍛煉，對學(xué)生今后更高層次的發(fā)展有著較好的幫助作用.

教師應(yīng)意識到常規(guī)的數(shù)學(xué)習(xí)題難以幫助學(xué)生更加熟練地掌握與運用知識，只能對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起到簡單的鞏固與檢驗作用.同時，開放性試題涉及的題材較多，更加貼近高中學(xué)生的實際學(xué)習(xí)與生活，能更好地檢驗學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，使學(xué)生意識到生活與數(shù)學(xué)之間密切的關(guān)系，從而不斷推動學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和動力發(fā)展.

1.2 題目類型新穎且多樣

高中階段學(xué)生的學(xué)習(xí)能力趨于穩(wěn)定，對數(shù)學(xué)課程的了解與認知也較為深刻，此時教師很難選擇有效的教學(xué)方式來提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，更無法有效地推動學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展.因此，在現(xiàn)階段新時代教育背景下，教師可以利用開放性試題，獨特的教育特點來幫助學(xué)生了解到更多新穎且多樣的學(xué)習(xí)內(nèi)容.

開放性試題與常規(guī)的題目相比，其趣味性、真實性以及合理性較強，更注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維、發(fā)散性思維以及綜合學(xué)習(xí)能力，在這一過程中學(xué)生需要對知識進行整體遷移，才能更好地解答這類開放性試題.針對全新的試題內(nèi)容我們可以看出，高中數(shù)學(xué)開放性試題要比常規(guī)試題更具有多樣性和新穎性，能打破傳統(tǒng)單一的文字敘述方式，并且教師可以運用多樣化的圖片、對話等方式吸引學(xué)生的注意力，讓高中學(xué)生更加積極地參與到這類開放性試題學(xué)習(xí)當中，提高學(xué)生的解題興趣，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，并在這一基礎(chǔ)上思考更多有關(guān)數(shù)學(xué)知識的問題，最大限度地推動學(xué)生的開放性思維發(fā)展.

1.3 注重發(fā)散性思維的鍛煉

開放性試題更考查學(xué)生的知識遷移情況，教師在設(shè)計與開發(fā)的過程中應(yīng)從學(xué)生的角度出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生在解題時運用更多具有多樣性的方式，從而更好地體現(xiàn)開放性試題的不確定性以及不完備性等特點，最大限度地推動學(xué)生發(fā)散性思維的發(fā)展與進步.同時，教師應(yīng)在這一基礎(chǔ)上幫助學(xué)生了解更多優(yōu)質(zhì)的數(shù)學(xué)知識，并在這一過程中產(chǎn)生相關(guān)的問題，將這類問題與開放性試題相結(jié)合，更好地提升學(xué)生的創(chuàng)新能力與創(chuàng)造意識，積極地鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)，為學(xué)生今后更高層次的發(fā)展奠定下堅實的基礎(chǔ).

1.4 注重創(chuàng)新性

高中階段學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的了解加深，再加上此時學(xué)生的學(xué)習(xí)注意力能有意識地集中在課程的重點與難點知識當中.教師應(yīng)抓住學(xué)生這一年齡特點，設(shè)計更加優(yōu)質(zhì)且具有不確定性的開放性試題內(nèi)容，從而更好地落實新課程改革與素質(zhì)教育理念，推動學(xué)生的創(chuàng)新性思維發(fā)展，并更好地體現(xiàn)這類開放性試題的多樣性及新穎性.

2 開放性試題的分類

高中數(shù)學(xué)一般包括條件、依據(jù)、分類和結(jié)論四個要素，教師在開發(fā)開放性試題時應(yīng)圍繞這四個要素進行.在教學(xué)中教師可以將開放性試題進行分類，如條件開放性試題、策略開放性試題、結(jié)論開放性試題以及綜合開放性試題，幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識，并在多種學(xué)習(xí)情境中了解多種數(shù)學(xué)因素，不斷優(yōu)化自身的數(shù)學(xué)邏輯思維以及創(chuàng)新思維.同時通過對開放性試題進行分類，可以更好地鍛煉學(xué)生知識整體遷移能力，使教師更進一步觀察學(xué)生的思維表現(xiàn)，從而設(shè)計更適合學(xué)生的開放性試題內(nèi)容.

3 學(xué)科核心素養(yǎng)下的高中數(shù)學(xué)開放性試題開發(fā)與實踐研究

3.1 轉(zhuǎn)變教師思想，重視增強開放性試題的有效性

首先，教師應(yīng)利用全新的教育思想來改變傳統(tǒng)的試題形式，以此來構(gòu)建高效的開放性試題，在教育教學(xué)中更好地貫徹新課程改革與素質(zhì)教育理念內(nèi)容.在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師為幫助學(xué)生更好地記憶數(shù)學(xué)定義、公式，為學(xué)生設(shè)計了較多的練習(xí)題目，要求學(xué)生通過這一方式來掌握更多優(yōu)質(zhì)的學(xué)習(xí)技巧，忽略了學(xué)生創(chuàng)新思維、獨立思維的發(fā)展與形成，不利于學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展與進步.因此在新時代教育背景下，高中數(shù)學(xué)教師若想開發(fā)更加優(yōu)質(zhì)并且適合學(xué)生的開放性試題，重視增強開放性試題的有效性，并利用全新的教育理念更好地豐富高中數(shù)學(xué)課堂資源，推動學(xué)生的開放性思維以及創(chuàng)新性思維發(fā)展.

其次，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)運用開放性試題來推動學(xué)生的思維水平發(fā)展.高中階段學(xué)生即將面臨人生中較為重要的考試，此時教師應(yīng)運用開放性試題來鍛煉學(xué)生的思維能力，并利用其獨特的教育價值與教育意義引入課程重點與難點，讓學(xué)生更好地了解課程本質(zhì)含義，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用能力，在這一教學(xué)過程中教師也可以最大限度地促進學(xué)生的創(chuàng)新思維發(fā)展，拓展學(xué)生的知識層次，不斷挖掘高中學(xué)生的學(xué)習(xí)潛力.

最后，教師應(yīng)秉持著“以生為本”的教育理念，利用開放性試題凸顯數(shù)學(xué)課程的趣味性，不斷夯實高中學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，并引導(dǎo)學(xué)生在開放性試題學(xué)習(xí)過程中獲得更加優(yōu)質(zhì)的“成就感”，從而樹立良好的學(xué)習(xí)信心.開放性試題與傳統(tǒng)常規(guī)題目不同，在解題過程中允許學(xué)生運用自己熟練且喜歡的方式進行作答，有利于高中學(xué)生的思維能力發(fā)展，并能幫助學(xué)生更好地體悟數(shù)學(xué)的創(chuàng)新性與實用性，為學(xué)生創(chuàng)造一門更加具有生機、活力以及創(chuàng)造力的學(xué)科.

例如 在“等比數(shù)列”這一課程當中，教師創(chuàng)設(shè)開放性試題引導(dǎo)考查學(xué)生的邏輯推理能力，如“請同學(xué)們觀察下列數(shù)列，它們是等差數(shù)列嗎？如果不是，它們的后項與前項之間有什么關(guān)系？”此時教師出示數(shù)列“（1）1，2，4，8，16，32，…；（2）8，16，32，64，128，256，…”等內(nèi)容，此時教師引導(dǎo)學(xué)生進行討論，并在這類開放性試題當中觀察數(shù)字中所存在的各類特點，更好地培養(yǎng)學(xué)生思考問題的全面性，并充分鍛煉學(xué)生的發(fā)散性思維以及靈活性思維，為學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，并更加深刻的了解等比數(shù)列的含義.

3.2 立足學(xué)生需求，拓展高中學(xué)生思維

高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不能再局限于傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方式，教師應(yīng)運用開放性試題來推動數(shù)學(xué)課程的發(fā)展與進步，并顛覆傳統(tǒng)的做題方式.教師應(yīng)意識到若想真正突破教學(xué)重點與難點，創(chuàng)設(shè)適合學(xué)生的開放性試題，就應(yīng)從高中數(shù)學(xué)的各個基礎(chǔ)知識點入手，將其進行完整的融合，幫助學(xué)生多方位、多角度地思考開放性試題，更好地培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)思維，并滿足不同階段學(xué)生的不同學(xué)習(xí)需求.

此外，開放性試題的特點包含了趣味性以及不確定性，教師應(yīng)抓住這兩個特點展開教學(xué)，讓學(xué)生在試題作答過程中不斷地拓展自身的邏輯思維、創(chuàng)新思維，使學(xué)生的學(xué)習(xí)能力有更加廣闊的施展空間.高中階段學(xué)生的數(shù)學(xué)思維十分活躍，但是其邏輯思維能力難以跟隨教師的教學(xué)腳步進行探索，為切實提高開放性試題教學(xué)的有效性，教師應(yīng)在日常教育工作中觀察學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，并重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，結(jié)合全新的開放性試題增加學(xué)生思維的靈活性、深刻性，不斷地擴大學(xué)生的知識視野以及思維空間.

例如 在“任意角和弧度制”這一課程當中，教師布置策略開放性試題，并以此為基礎(chǔ)創(chuàng)設(shè)問題情境引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“已知一個扇形的中心角為α，所在圓的半徑為R，若α=60°，R=10，求扇形的弧長及該弧所在的弓形的面積.”以此來引導(dǎo)學(xué)生思考，并利用這類開放性試題激發(fā)學(xué)生的探索積極性，更好地活躍學(xué)生的邏輯思維、創(chuàng)新思維，推動學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)不斷發(fā)展與進步.

3.3 形成開放性意識

高中階段學(xué)生的可塑性較強，此時學(xué)生已經(jīng)初步具備良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，教師所創(chuàng)設(shè)的開放性試題應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生的個性化特征、創(chuàng)新精神以及實踐能力發(fā)展，讓其在解題過程中學(xué)會多角度思考問題，進而在開放性試題當中發(fā)現(xiàn)更多全新的學(xué)習(xí)問題，有意識地推動學(xué)生的學(xué)習(xí)思路發(fā)展.在這一教育基礎(chǔ)上，教師可以將開放性試題與學(xué)生的生活實際相結(jié)合，并引入更多社會中的熱點問題，讓學(xué)生通過自己的觀察、運用已知學(xué)習(xí)內(nèi)容解決這類熱點問題.在這一過程中教師需要給予學(xué)生更多的自主探究時間與空間，更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維多樣性，切實促進學(xué)生的學(xué)習(xí)能力全面發(fā)展，并在開放性試題當中養(yǎng)成優(yōu)質(zhì)的學(xué)習(xí)意識.

例如 在“函數(shù)的應(yīng)用”這一課程當中，教師為幫助學(xué)生理解抽象的函數(shù)數(shù)學(xué)模型，采用數(shù)形結(jié)合理念創(chuàng)設(shè)開放性試題內(nèi)容，并將社會熱點問題引入這類試題當中，更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并加深學(xué)生的學(xué)習(xí)印象，更好應(yīng)用函數(shù)，如“兔子在醒來后發(fā)現(xiàn)烏龜已在自己前面2500米處很后悔，此時兔子以每小時跑 3000米的速度奮力去追，而烏龜仍以每小時 500 米的速度繼續(xù)前進，那么誰能勝利呢？你能用函數(shù)模型來反映這一問題嗎？”此時教師引導(dǎo)學(xué)生回答，養(yǎng)成其良好的開放性思維，并深入感知數(shù)學(xué)課程的趣味性與真實性.

4 結(jié)語

綜上所述，在培養(yǎng)高中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)時，教師不應(yīng)排斥開放性試題，應(yīng)利用這類試題來引導(dǎo)學(xué)生積極地參與到這類課堂活動當中，更好地推動學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力發(fā)展，并培養(yǎng)學(xué)生形成良好的個性品質(zhì).在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師應(yīng)重視開放性試題的開發(fā)與實踐研究，利用其獨特的教育價值，讓數(shù)學(xué)教學(xué)方法產(chǎn)生創(chuàng)新與變革，從而更加深遠地影響學(xué)生的數(shù)學(xué)核心思維，為學(xué)生今后更高層次的發(fā)展奠定下堅實的基礎(chǔ).除此以外，教師應(yīng)針對傳統(tǒng)的教學(xué)模式進行創(chuàng)新，利用開放性試題開發(fā)與實踐來補充傳統(tǒng)的教學(xué)模式，以此來為社會培養(yǎng)更多綜合型的人才.

【本文系：“遼寧省教育科學(xué)‘十四五’規(guī)劃2021年度一般課題《基于學(xué)科核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)開放性試題開發(fā)與實踐研究》（課題批準號：JG21ZXB061）成果”】

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