徐志剛

【摘要】自學(xué)科素養(yǎng)提出后，各學(xué)科便圍繞相關(guān)思想積極進(jìn)行改革.在高中數(shù)學(xué)6大核心素養(yǎng)中，數(shù)學(xué)運(yùn)算是其中之一.本應(yīng)受到學(xué)生及教師重視的最為基礎(chǔ)的素養(yǎng)，在實(shí)際的培養(yǎng)中并未取得預(yù)期的效果，導(dǎo)致學(xué)生的運(yùn)算素養(yǎng)存在較大問(wèn)題.仔細(xì)分析可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)今高中教學(xué)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)的培養(yǎng)中存在重視程度較低、閱讀能力較差、運(yùn)算法則掌握不牢及運(yùn)算習(xí)慣較差等多種問(wèn)題，為了解決存在的問(wèn)題，本文結(jié)合實(shí)際情況提出了提高重視程度、增強(qiáng)教學(xué)示范、提高閱讀能力、深化學(xué)生理解、加強(qiáng)運(yùn)算思維鍛煉及培養(yǎng)良好的運(yùn)算習(xí)慣等多種策略，以期提高學(xué)生的運(yùn)算素養(yǎng).

【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng)；高中數(shù)學(xué)；運(yùn)算素養(yǎng)

數(shù)學(xué)運(yùn)算作為高中數(shù)學(xué)六大學(xué)科素養(yǎng)之一，被廣大教師與學(xué)生所重視.運(yùn)算素養(yǎng)是指學(xué)生能夠在明確運(yùn)算的基礎(chǔ)之上，合理地運(yùn)用各類運(yùn)算規(guī)則，正確解答數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力.是高中時(shí)期學(xué)生所必須掌握的一種運(yùn)算能力，也是培養(yǎng)學(xué)生其它素養(yǎng)的基礎(chǔ)，更是學(xué)生解答數(shù)學(xué)問(wèn)題的前提［1］.然而，在高中時(shí)期，受到高考的壓力，教師與學(xué)生教與學(xué)的重點(diǎn)也變成了解題的方法與思路，對(duì)于運(yùn)算素養(yǎng)的培養(yǎng)則變得匱乏，導(dǎo)致考試中大量的學(xué)生存在著因運(yùn)算錯(cuò)誤而出現(xiàn)失分的情況.

1 數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)培養(yǎng)的重要意義

2014年，高中數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)被提出，一時(shí)間為學(xué)科改革提供了方向，高中數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)一共分為6部分，運(yùn)算素養(yǎng)則是其中之一，足以體現(xiàn)出數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)的重要性.數(shù)學(xué)運(yùn)算的培養(yǎng)，既包括對(duì)學(xué)生計(jì)算能力的培養(yǎng)，又包括對(duì)學(xué)生解題方法思路、策略的鍛煉.對(duì)于學(xué)生而言，運(yùn)算素養(yǎng)并不是簡(jiǎn)單地記住書(shū)本中的公式，而是要讓學(xué)生知道這些公式的來(lái)源及原理，并在此基礎(chǔ)之上靈活地運(yùn)用各種公式解答實(shí)際問(wèn)題［2］.倘若學(xué)生對(duì)公式只能死記硬背，而不具備靈活運(yùn)用的能力，那么在實(shí)際的解題中只能是無(wú)從下手，進(jìn)而導(dǎo)致計(jì)算出現(xiàn)錯(cuò)誤.尤其是在高中時(shí)期，書(shū)本中包含了大量的公式、定理及思路，所以，提升學(xué)生的運(yùn)算素養(yǎng)具有十分重要的意義.

2 存在的問(wèn)題

2.1 重視程度較低

雖然說(shuō)數(shù)學(xué)運(yùn)算是學(xué)生解答數(shù)學(xué)問(wèn)題的基礎(chǔ)，但是在實(shí)際的調(diào)查中卻發(fā)現(xiàn)，許多教師及學(xué)生在大量的計(jì)算中缺乏對(duì)計(jì)算能力重要性的認(rèn)識(shí)，尤其是在高中時(shí)期，教師與學(xué)生將學(xué)習(xí)重點(diǎn)轉(zhuǎn)移到數(shù)學(xué)思想及解題方法中，導(dǎo)致學(xué)生無(wú)法正確認(rèn)識(shí)到什么是數(shù)學(xué)運(yùn)算.導(dǎo)致在做題中出現(xiàn)本應(yīng)做對(duì)而出現(xiàn)錯(cuò)誤的問(wèn)題時(shí)，學(xué)生只是簡(jiǎn)單地將其歸為“粗心”，認(rèn)為其只是計(jì)算出現(xiàn)了錯(cuò)誤，下次注意一點(diǎn)就行了，殊不知這種錯(cuò)誤下次也會(huì)出現(xiàn)，并沒(méi)有深入思考自身存在的運(yùn)算素養(yǎng)問(wèn)題［3］.另外，高中時(shí)期學(xué)生為了掌握某一類題型，往往會(huì)通過(guò)大量的做題來(lái)鞏固自己的知識(shí)，但是這種“題海戰(zhàn)術(shù)”并不能很好地幫助學(xué)生提升運(yùn)算素養(yǎng)，這種模式下，學(xué)生的思維過(guò)于固化，在遇到相似而又不同的題目時(shí)，學(xué)生往往不能快速地解答問(wèn)題.

同時(shí)，在當(dāng)下的教學(xué)中，教師過(guò)于重視對(duì)學(xué)生解題思路、答題技巧的培養(yǎng)，而忽略了運(yùn)算在解答數(shù)學(xué)題目中的重要性.如在課堂解題講解中，教師會(huì)忽略部分步驟，而這樣的解題方法不但影響學(xué)生的解答，而且會(huì)讓學(xué)生養(yǎng)成不好的習(xí)慣，進(jìn)而導(dǎo)致學(xué)生的運(yùn)算素養(yǎng)提升受到影響.

2.2 閱讀能力較差

面對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科，大多數(shù)學(xué)生認(rèn)為只要會(huì)計(jì)算，便可以得到正確的結(jié)果，所以學(xué)生并不注意自己在解答數(shù)學(xué)問(wèn)題中的閱讀能力，當(dāng)面對(duì)因?yàn)樽x不通題意而導(dǎo)致問(wèn)題錯(cuò)誤時(shí)，學(xué)生也不會(huì)思考自身的問(wèn)題，而是會(huì)心存僥幸，認(rèn)為下一次出個(gè)讀懂的題目自己便可以解答，并不會(huì)注意提升自身的閱讀能力［4］.學(xué)生閱讀能力較差主要表現(xiàn)在以下幾點(diǎn).

第一，忽略題目信息，審題不全，就像在數(shù)列題目中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)正項(xiàng)等比數(shù)列的字眼，而學(xué)生在解答過(guò)程中，往往會(huì)忽略“正項(xiàng)”這兩個(gè)字，導(dǎo)致在最終計(jì)算過(guò)程中出現(xiàn)錯(cuò)誤.

第二，題目過(guò)長(zhǎng)，提取信息能力不足.大多數(shù)學(xué)生在面對(duì)較長(zhǎng)的題目時(shí)，學(xué)生一般不能安心地讀完題目，不能夠快速地找到題目中的重點(diǎn)信息.如在統(tǒng)計(jì)分析的相關(guān)題目中，因題目較長(zhǎng)，而且數(shù)值較多，學(xué)生為了節(jié)省時(shí)間一般邊審題、邊計(jì)算，導(dǎo)致計(jì)算過(guò)程中出現(xiàn)錯(cuò)誤.

第三，不能很好地將文字轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)語(yǔ)言，如在對(duì)線性規(guī)劃相關(guān)考察的相關(guān)問(wèn)題中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)一些實(shí)際問(wèn)題，但是在對(duì)這些問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化時(shí)，往往會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤.

2.3 運(yùn)算法則掌握不牢

運(yùn)算法則作為解答數(shù)學(xué)問(wèn)題的基礎(chǔ)，但是，在實(shí)際的調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，許多學(xué)生對(duì)于諸多公式及法則記憶、理解不清，導(dǎo)致在計(jì)算過(guò)程中容易因公式的原因，使得結(jié)果錯(cuò)誤.如在三角函數(shù)這一章節(jié)中，其中包含了大量的基礎(chǔ)公式和定理，同時(shí)在此基礎(chǔ)上還有諸多推導(dǎo)公式，這些公式都比較復(fù)雜，并且十分相似，在實(shí)際的解題中，學(xué)生就容易出現(xiàn)公式記不住、記不清的情況.

2.4 運(yùn)算習(xí)慣較差

好的計(jì)算習(xí)慣是提高學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的保障，在提升學(xué)生的運(yùn)算能力時(shí)，需要學(xué)生做大量的練習(xí)，然而在實(shí)際的調(diào)查中卻發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)學(xué)生沒(méi)有養(yǎng)成良好的運(yùn)算習(xí)慣，許多學(xué)生都不愿意多動(dòng)筆，看題之后覺(jué)得會(huì)就不進(jìn)行計(jì)算，逐步形成了“眼高手低”的習(xí)慣［5］.如，在解數(shù)列相關(guān)題目時(shí)，經(jīng)常需要用到裂項(xiàng)相減的方法，此時(shí)就有一部分學(xué)生認(rèn)為自己知道解題方法，平時(shí)并不需要過(guò)多練習(xí)，但是在實(shí)際的考試中，失分卻十分嚴(yán)重.

3 培養(yǎng)策略

3.1 提高重視程度

數(shù)學(xué)運(yùn)算作為學(xué)生解答數(shù)學(xué)問(wèn)題的基礎(chǔ)，本應(yīng)受到學(xué)生的注意，但是受到過(guò)多的公式、定理、解題思路等內(nèi)容的影響，導(dǎo)致學(xué)生將更多的注意力放在了其他方面，學(xué)生在運(yùn)算上所花費(fèi)的時(shí)間也就少得可憐.所以，要想提高學(xué)生的運(yùn)算素養(yǎng)，首先要提升學(xué)生對(duì)運(yùn)算的重視程度.高中剛開(kāi)始時(shí)，教師就應(yīng)當(dāng)有意識(shí)地向?qū)W生傳輸數(shù)學(xué)運(yùn)算在整個(gè)學(xué)科中的重要性，加深學(xué)生的認(rèn)知.同時(shí)，教師也要以正確的態(tài)度對(duì)待學(xué)生的運(yùn)算能力，不能以自身的角度來(lái)思考，而是要切實(shí)掌握學(xué)生們的運(yùn)算水平，及時(shí)提出相應(yīng)的教學(xué)策略.并且，在教學(xué)中，一定要讓學(xué)生養(yǎng)成重視運(yùn)算能力的習(xí)慣，在日常練習(xí)中，要保質(zhì)保量地完成各項(xiàng)運(yùn)算，不能草草了事，以確保學(xué)生能夠重視自身運(yùn)算水平的提升.

3.2 增強(qiáng)教學(xué)示范

作為課堂的掌控者，教師的行為及思想會(huì)對(duì)學(xué)生產(chǎn)生很大的影響，其解題方法會(huì)被學(xué)生模仿.因此，在培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算素養(yǎng)的過(guò)程中，教師的示范作用也是必不可少的一環(huán).在傳統(tǒng)的教學(xué)中，一些教師在講解題目時(shí)，為了節(jié)約時(shí)間，就會(huì)出現(xiàn)把解題思路講解一下或是列出相應(yīng)的解析式，讓學(xué)生自己進(jìn)行接下來(lái)的運(yùn)算，殊不知這樣的行為往往會(huì)被學(xué)生所“偷走”，學(xué)生在日常練習(xí)時(shí)，遇到題目時(shí)，覺(jué)得自己會(huì)了或是計(jì)算比較復(fù)雜時(shí)，學(xué)生也不會(huì)進(jìn)行一步步計(jì)算，導(dǎo)致學(xué)生的計(jì)算能力越來(lái)越差.

尤其是在高中階段，學(xué)生面對(duì)著圓錐曲線、函數(shù)、立體幾何等諸多復(fù)雜計(jì)算，在解答這些問(wèn)題時(shí)，不僅需要學(xué)生有確切的解題思路，更是需要學(xué)生有較強(qiáng)的運(yùn)算素養(yǎng).所以，在教學(xué)中，教師不但要為學(xué)生講解解題思路，在一開(kāi)始也要一步一步地帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行解題，保證學(xué)生在計(jì)算過(guò)程中既能有明確的解題思路，又能夠計(jì)算準(zhǔn)確.

3.3 深化學(xué)生理解

在促進(jìn)學(xué)生水平逐漸提升的過(guò)程中，也不能忘記對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的鞏固，在數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)中，概念、公式、定理作為基礎(chǔ)，只有學(xué)生熟練地掌握這些內(nèi)容時(shí)，才能夠解決更加復(fù)雜的問(wèn)題.教師在基礎(chǔ)知識(shí)的講解中，不能一言蔽之，而是應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生知其然亦知其所以然.如在講解一些公式、定理時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)為學(xué)生詳細(xì)地講解其推導(dǎo)過(guò)程，以幫助學(xué)生快速理解記憶，同時(shí)，讓學(xué)生在課余時(shí)間，獨(dú)立完成公式的推導(dǎo)，加深對(duì)公式定理的理解.教師在引導(dǎo)學(xué)生探究知識(shí)的形成，能夠加深學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解，清楚公式的應(yīng)用.如在函數(shù)奇偶性這一章節(jié)基礎(chǔ)公式的講解中，由于學(xué)生是初次接觸這一知識(shí)，教師就應(yīng)當(dāng)結(jié)合圖像對(duì)相應(yīng)的公式進(jìn)行推導(dǎo)，并且總結(jié)判斷函數(shù)奇偶性的步驟.另外，教師也可以為學(xué)生傳授一些口訣記憶的方法，如在講解不等式時(shí)，教師就可以“一正二定三相等”的解題規(guī)律，以及函數(shù)奇偶性中的“同正異偶”等，幫助學(xué)生記憶.

3.4 加強(qiáng)運(yùn)算思維的鍛煉

數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)不僅僅是簡(jiǎn)單的計(jì)算及法則、定理的記憶，還包含學(xué)生對(duì)掌握基礎(chǔ)知識(shí)的靈活運(yùn)用能力.受到學(xué)科特性的影響，一些學(xué)生還未學(xué)習(xí)就已心存“恐懼”，這直接影響了學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng).所以教師在實(shí)際的教學(xué)中，首先要改變學(xué)生的固有思想.讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)并非難以理解，打牢基礎(chǔ)便能解決考試中的大部分題目.

另外，讓學(xué)生選擇合適的學(xué)習(xí)方法提升其自身的思維方式.比如，運(yùn)用一題多解的方法培養(yǎng)學(xué)生的思維，通過(guò)不同的解題思路與方法，讓學(xué)生直觀感受不同解題方法之間的差別，讓學(xué)生通過(guò)多種方法的碰撞開(kāi)拓自身的思維.如在解答函數(shù)f（x）=x+1x，（x>0）的值域這一題目時(shí)，雖然題目比較簡(jiǎn)單，但是教師可以讓學(xué)生采用不同的方法進(jìn)行解答，如判別式法、函數(shù)單調(diào)性、配方法及基本不等式等多種方法.通過(guò)這樣的方法，能夠促進(jìn)學(xué)生的思維創(chuàng)新.同時(shí)，數(shù)學(xué)題目千變?nèi)f化，教師也可以通過(guò)變化題目來(lái)促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握.如在函數(shù)f（x）=1ax2+2x+1定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.為了通過(guò)一道題目讓學(xué)生深入理解函數(shù)的三要素，就可以將題目進(jìn)一步改變?yōu)楹瘮?shù)f（x）=log2（ax2+2x+1）的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍及函數(shù)f（x）=log2（ax2+2x+1）的值域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.通過(guò)這樣的方法，能夠讓學(xué)生真正掌握題目的本質(zhì)，靈活地掌握各種理論知識(shí).所以，在實(shí)際的教學(xué)中，教師應(yīng)從不同的角度與方法出發(fā)，合理引導(dǎo)教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的提升.

3.5 培養(yǎng)良好的運(yùn)算習(xí)慣

良好的運(yùn)算習(xí)慣是提升學(xué)生運(yùn)算素養(yǎng)的保障，對(duì)于學(xué)生而言，在日常解題中養(yǎng)成良好的運(yùn)算習(xí)慣，不但會(huì)使卷面整潔規(guī)范，更是能夠在一定程度上降低學(xué)生因書(shū)寫(xiě)混亂導(dǎo)致觀察模糊而出現(xiàn)的錯(cuò)誤.因此，教師要重視學(xué)生的運(yùn)算過(guò)程，如教師要鼓勵(lì)學(xué)生正確地使用草稿紙.諸多數(shù)學(xué)題目中間包含了大量的計(jì)算，而在考試中，有時(shí)受到答題卡篇幅的限制，大多數(shù)的計(jì)算都需要在草稿紙上進(jìn)行，但是許多學(xué)生都沒(méi)有良好的習(xí)慣，在使用草稿紙時(shí)亂涂亂畫(huà)，自己都找不到自己所寫(xiě)的內(nèi)容，并且，一些學(xué)生不習(xí)慣用草稿紙，而選擇運(yùn)用心算的方法，但對(duì)于稍微復(fù)雜的計(jì)算而言，心算及口算往往會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤.所以在日常做題中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生重視筆算，上課做題時(shí)必須運(yùn)用草稿紙，并且讓學(xué)生認(rèn)真地書(shū)寫(xiě)內(nèi)容.另外，要讓學(xué)生認(rèn)真對(duì)待自己的錯(cuò)題.數(shù)學(xué)題目靈活多變，一味地做題雖然能夠提升學(xué)生的水平，但是效果并不明顯.題目是做不完的，但是題目中出現(xiàn)的錯(cuò)誤卻是可以通過(guò)錯(cuò)題來(lái)逐步減少的.所以教師要認(rèn)真總結(jié)錯(cuò)題，不能一味地做題，平時(shí)回顧自己的錯(cuò)題集，逐步穩(wěn)固自己的運(yùn)算素養(yǎng).

4 結(jié)語(yǔ)

高中時(shí)期，面對(duì)高考的壓力，學(xué)生將更多的精力放在了尋找解題思路及方法之上，逐步忽略了解答數(shù)學(xué)問(wèn)題最為基礎(chǔ)的運(yùn)算能力，導(dǎo)致學(xué)生容易出現(xiàn)雖然已經(jīng)明確解題思路與方法，但是在計(jì)算過(guò)程中出現(xiàn)錯(cuò)誤而失分的情況.仔細(xì)分析可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)今高中教學(xué)中存在重視程度較低、閱讀能力較差、運(yùn)算法則掌握不牢及運(yùn)算習(xí)慣較差等多種問(wèn)題，為了解決存在的問(wèn)題，本文結(jié)合實(shí)際情況提出了提高重視程度、增強(qiáng)教學(xué)示范、提高閱讀能力、深化學(xué)生理解、加強(qiáng)運(yùn)算思維鍛煉及培養(yǎng)良好的運(yùn)算習(xí)慣等多種策略，以期提高學(xué)生的運(yùn)算素養(yǎng).

【福安市中小學(xué)幼兒園基礎(chǔ)教育科學(xué)研究2022年度立項(xiàng)課題《基于數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)實(shí)踐研究》，立項(xiàng)批準(zhǔn)號(hào)：AJKT2022006.】

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