汪盼盼

【摘要】 在當下素質教育背景下，發(fā)展學生的核心素養(yǎng)是立德樹人的具體體現.核心素養(yǎng)是學生適應終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格和關鍵能力，培養(yǎng)具有核心素養(yǎng)的社會主義事業(yè)建設者和接班人，提高學校教學質量，推進教育改革，落實以學生為中心的教育理念，已成為一項重要課題.在把握核心素養(yǎng)涵義的基礎上，提出跨學科學習活動是培育學生核心素養(yǎng)的重要途徑.數學作為一門基礎學科，其核心素養(yǎng)培育的重要性不言而喻，應貫穿于整個教學過程中，使每個學生都能夠得到良好的發(fā)展.本文旨在探索培育學生數學核心素養(yǎng)和實施跨學科學習活動相結合的策略，使得跨學科學習成為提升學生數學核心素養(yǎng)的有力助手.

【關鍵詞】核心素養(yǎng)；高中數學；跨學科學習

1 數學核心素養(yǎng)的提出與含義

《普通高中數學課程標準（2017年版）》提出了數學學科的六大核心素養(yǎng)，即數學抽象、直觀想象、邏輯推理、數學運算、數學建模和數據分析.

史寧中教授指出數學學科教育的終極目標是：會用數學的眼光觀察現實世界；會用數學的思維思考現實世界；會用數學的語言表達現實世界［1］REF_Ref31431＼w＼h.本質上，這“三會”就是數學核心素養(yǎng).“三會”具體體現在六個維度，分別是數學抽象、直觀想象、邏輯推理、數學運算、數學建模和數據分析.

這六個核心素養(yǎng)體現了數學培養(yǎng)人才的方向，教師要基于素養(yǎng)來設計有效的數學課堂，將數學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)落實到數學基本技能、基本思想、基礎知識和基本活動經驗中去，使得學生的四基、四能得到發(fā)展.在這一過程中，跨學科學習活動的提出與核心素養(yǎng)的培育相得益彰.

2 跨學科學習活動的提出與含義

《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》在課程內容結構方面，設立了跨學科學習活動.跨學科學習主要指打破學科界限的學習活動，即將兩個及以上學科的理論、方法、思維有機融合，進而衍生出新理論、新思維、新方法的過程.義務教育階段的跨學科學習具有整體性、關聯性、遷移性、實踐性的基本特征［3］REF_Ref18933＼w＼h.

此次義務教育新課程標準的修訂中，各個學科都強調了跨學科學習活動，即在分科課程的基礎上，通過主動聯系不同學科把學到的知識學以致用，將未來實際生活中可能用到的實踐活動提前到教學階段［4］REF_Ref19939＼w＼h.總之，跨學科學習活動主要有如下功能：一是培養(yǎng)學生的發(fā)散思維，使學生在面對沒有固定答案的真實問題時，能夠發(fā)揮想象力去解決問題，體會到知識的無限性和個體的努力帶來的成功喜悅感，促使他們進一步思考；二是使學生以社會成員的身份主動參與到社會生活中去，形成正確的價值觀和社會責任觀.這些功能由于分科教學造成學科之間的割裂，因而未能實現原定目標.跨學科學習活動的提出很好地彌補了分科教學的弊端.

3 核心素養(yǎng)導向下的數學跨學科案例分析

3.1 數學學科和思政學科結合，強化育人標準

通過教學對學生的行為習慣、個性品德以及三觀的塑造是非常重要的，教師的正確指引對學生個人健康成長會產生一定的影響.而且義務教育新課標強化了課程育人的標準，基于此要求，就可以很好地把數學學科和思政學科結合起來進行跨學科學習，實現價值引領，培養(yǎng)全面發(fā)展的人.

以下是數學課和思政課跨學科的一個教學案例：

引例1：大家看電影《戰(zhàn)狼2》了嗎？（播放電影片段）影片講述了主人公被迫卷入一場非洲國家內部的叛亂戰(zhàn)爭中，他本可以置身事外，但是無法忘記自己作為軍人的使命—保家衛(wèi)國.即便身處外國，他也不能丟下深陷戰(zhàn)亂中的同胞和難民，他只能以身犯險，帶領所有被困民眾向鄰國逃亡.由于這部電影很受歡迎，所以引發(fā)了如下數學問題：

假設某電影院《戰(zhàn)狼2》電影票的售價為30元/張，第一場售出200張，第二場售出300張，第三場售出400張.請思考：

（1）這三場電影的票房收入各自為多少元？請列出表格填寫.

（2）假如一場電影中售出了x張票，票房收入為y元，則寫出票房收入y和電影票張數x之間的函數關系式.

（3）這個題目中，變量是什么？不變的量是什么？

師生活動 教師在多媒體上播放《戰(zhàn)狼2》的一段視頻，簡要介紹下影片內容，激發(fā)學生的愛國心理，然后借助影片引出電影票的問題.學生在教師的啟發(fā)引導下通過自主思考或者小組合作的方式解決問題.

數學和思政結合點 影片中展示了軍人勇敢堅強的品質以及愛國主義精神，強烈的社會責任感，這種可貴的精神是值得每一個學生學習的，通過觀看影片，有利于培養(yǎng)學生的愛國精神和家國情懷.轉而引入實際生活中購買電影票的情境，拋出數學問題，啟發(fā)學生去思考問題.這樣的結合，使學生在做題之前培養(yǎng)一定的人生價值觀，從育人的出發(fā)點去實施教學，培養(yǎng)學生的品質與傳授知識，促進學生對數學和思政知識深度學習，培養(yǎng)學生的數學建模素養(yǎng)，即構建函數去求解票房收入和電影票張數之間的關系；培養(yǎng)學生的政治認同素養(yǎng)，即增強愛國主義精神認同以及弘揚社會主義核心價值觀.

3.2 數學跨學科在試題中的體現

以2019年高考數學全國卷試題為例，諸多題目均反映了數學學科與其他學科的融合.例如，全國卷理科1卷中第4題中利用勾股定理知識估計斷臂維納斯的身高，試題給出了斷臂維納斯的圖，涉及了美術學科；第21題中利用小白鼠實驗求解兩種藥的治愈率，涉及化學學科和生物學科；全國卷理科2卷中第4題“嫦娥”四號登月問題涉及到物理學科和天文學科等都體現出國家對培養(yǎng)跨學科人才的重視.

引例2：（2019年全國卷理科1卷第4題）古希臘時期，人們認為最美人體的頭頂至肚臍的長度與肚臍至足底的長度之比是a1q2+a1q4a1q3+a1q5=1+q2q+q3（a1q2+a1q4a1q3+a1q5=1+q2q+q3≈0.618，稱為黃金分割比例），著名的“斷臂維納斯”便是如此．此外，最美人體的頭頂至咽喉的長度與咽喉至肚臍的長度之比也是a1q2+a1q4a1q3+a1q5=1+q2q+q3．若某人滿足上述兩個黃金分割比例，且腿長為105cm，頭頂至脖子下端的長度為26 cm，則其身高可能是（? ）

（A）165 cm.???? （B）175 cm.

（C）185 cm.? （D）190cm.

此題從數學角度給出了黃金分割比例的定義，并引出古希臘斷臂維納斯雕塑像，設計了簡單求解身高的問題，把數學學科和藝術結合在一起，為單調的計算增添了幾分藝術性，考查學生運用給定定義在跨學科的藝術情境中進行數學思考并解決問題的素養(yǎng).

4 培養(yǎng)學生跨學科學習能力的策略研究

在日常學習中，教授單一問題時，學生在教師啟發(fā)或者自我探索下容易解答出來，但是這些問題涉及多學科知識時，學生解決起來就會有一定的困難.究其原因，一方面是因為學生對數學知識理解不透徹，另一方面在于學生缺乏跨學科學習能力.無論是語文、歷史等文史類學科還是物理、化學等理工類學科都與數學有著緊密的聯系，這就涉及對多種知識的綜合運用.如果只局限于用數學知識去解決問題而忽略了與其他學科之間的聯系，那么學生就很難將數學知識運用到實踐中去，同時也不利于培養(yǎng)學生的數學思維能力.因此，教師需要采取一定的措施培養(yǎng)學生的跨學科學習能力，從而提升學生的數學綜合素養(yǎng)［5］.

4.1 教師合作，精心安排跨學科學習內容和材料

跨學科教學對于教師的要求較高，涉及了其他學科，因此需要各個學科教師之間的相互合作.秉承著終身教育理念，教師不僅要精通本學科相關知識，同時為了滿足學生的求知欲，也應該學習其他學科知識，倘若教師對于跨學科知識掌握不足，那么在引導學生探究的過程中就容易對學生產生誤導.

此外，跨學科材料的選擇也要結合學生特點和學科特點仔細甄別.選取相關材料的過程中，也可以聽取其他學科老師的建議，著眼于培養(yǎng)學生相關品質和素養(yǎng)為前提.例如，語文學科和數學學科結合培養(yǎng)學生閱讀題目的能力和語言組織邏輯思維，歷史學科或者思政學科與數學結合培養(yǎng)學生以史為鑒的能力和國家認同感等.因此，精心組織的跨學科學習材料是學生掌握跨學習學習技能的前提條件.

4.2 設置跨學科選修課滿足不同學生需求

在之前的數學課程中，數學學科與文史類科目關聯性較小，此次義務教育改革中提出的跨學科學習為學校課程的設置提供了一個思路.例如，數學與經濟學相結合，設置存款貸款模型、投入產出模型、經濟增長模型等，培養(yǎng)學生把數學與實際生活相聯系的能力；數學與社會學結合，對社會問題或者現象進行調查分析，利用統(tǒng)計學知識分析結果，培養(yǎng)學生對社會問題的洞察力和社會責任感.不同跨學科選修課的設置可以為學生提供未來專業(yè)選擇的指導，讓高中學習和大學學習很好地銜接起來.

4.3 創(chuàng)設真實的情境促進跨學科學習

數學教學需要依據數學內容本質和學生的認知活動設置教學情境，包括生活情境、數學情境、科學情境等REF_Ref31431＼w＼h.問題是與情境緊密結合的，從情境中引出系列問題，創(chuàng)設好的情境是一節(jié)課成功的開始.跨學科學習強調真實情境下的學習，通過教師有組織有目的地創(chuàng)設情境，促進主體與周圍環(huán)境互動，對周圍環(huán)境中的成分有著足夠的了解，以便在類似的情境中可以把學到的知識進行遷移運用.

在數學教學中，問題是數學知識的載體，培養(yǎng)學生發(fā)現問題解決問題的能力，引導學生在自己已有知識經驗背景下去建構新的知識，在探究問題的過程中把數學活動和情感價值感相互交融，獲得對于知識本質的深度理解.在真實的問題情境中學習數學，不僅能夠促進學生學習數學的興趣，而且促進數學知識與其他學科知識融合，實現跨學科學習和數學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)并駕齊驅.

5 結語

在當下互聯網+教育背景下，基于數學核心素養(yǎng)的跨學科學習是每一個數學老師都必須研究的一個課題.教學是教師的教和學生的學相互作用的雙邊互動過程，因此跨學科學習一方面需要教師跨學科教學，即教師在上課之前需要深入理解教學內容和課程目標，尋找其他學科結合點，致力于設計讓每位學生都能多方面發(fā)展的課堂；另一方面需要學生主動聯系所學知識，將其融會貫通，在探究知識的過程中發(fā)展自己的數學核心素養(yǎng).只要教師堅持以學生全面發(fā)展、終身發(fā)展為目標，讓學生真正成為學習的主人，使學生在跨學科學習活動中學會自主學習和合作學習，就能夠讓跨學科學習促進數學核心素養(yǎng)落地生花.

參考文獻：

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［8］黃滿霞，秦晉，楊燕，傅志杰.核心素養(yǎng)導向下的“跨學科-項目式”教學設計——以“我?guī)偷巨r選好種”為例［J］.化學教學，2020（10）：50-55.