欒功 肖寶瑩 莫培權(quán)

［摘 要］文章基于強(qiáng)基計(jì)劃，以“以生為本”的育人理念為指導(dǎo)，以“根+空”雙向教學(xué)為抓手，從人才選拔、課程建設(shè)、課堂變革、多元評(píng)價(jià)、協(xié)同育人等方面構(gòu)建“雙向—五維—交互”中學(xué)數(shù)學(xué)拔尖創(chuàng)新人才培養(yǎng)模式，探索中學(xué)數(shù)學(xué)拔尖創(chuàng)新人才的培養(yǎng)機(jī)制。

［關(guān)鍵詞］強(qiáng)基計(jì)劃；雙向；五維；交互；中學(xué)數(shù)學(xué)；拔尖創(chuàng)新人才；培養(yǎng)模式

［中圖分類號(hào)］ ? ?G633.6 ? ? ? ?［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］ ? ?A ? ? ? ?［文章編號(hào)］ ? ?1674-6058（2023）02-0036-04

在教育全球化的時(shí)代背景下，我國(guó)對(duì)培養(yǎng)什么樣的人才以符合新時(shí)代發(fā)展的要求進(jìn)行了新的探索。2020年1月，教育部發(fā)布《關(guān)于在部分高校開展基礎(chǔ)學(xué)科招生改革試點(diǎn)工作的意見》，決定自2020年起在全國(guó)部分高校開展基礎(chǔ)學(xué)科招生改革試點(diǎn)（簡(jiǎn)稱“強(qiáng)基計(jì)劃”）。2022年10月，習(xí)近平總書記在黨的二十大報(bào)告中指出，我們要堅(jiān)持教育優(yōu)先發(fā)展、科技自立自強(qiáng)、人才引領(lǐng)驅(qū)動(dòng)，加快建設(shè)教育強(qiáng)國(guó)、科技強(qiáng)國(guó)、人才強(qiáng)國(guó)，堅(jiān)持為黨育人、為國(guó)育才，全面提高人才自主培養(yǎng)質(zhì)量，著力造就拔尖創(chuàng)新人才，聚天下英才而用之。當(dāng)今的國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)實(shí)際上是人才的競(jìng)爭(zhēng)，創(chuàng)新人才是提升國(guó)家國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)力的核心力量?！秶?guó)家中長(zhǎng)期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010 —2020年）》明確指出，高中階段教育是學(xué)生個(gè)性形成、自主發(fā)展的關(guān)鍵時(shí)期，對(duì)提高國(guó)民素質(zhì)和培養(yǎng)創(chuàng)新人才具有特殊意義?？梢姡谥袑W(xué)階段培養(yǎng)拔尖創(chuàng)新人才尤為重要。

基于此，我校于2021年開展了關(guān)于中學(xué)數(shù)學(xué)拔尖創(chuàng)新人才培養(yǎng)的研究，經(jīng)過兩年多的探索實(shí)踐，構(gòu)建出了“雙向—五維—交互”中學(xué)數(shù)學(xué)拔尖創(chuàng)新人才培養(yǎng)模式，并取得了較好的實(shí)踐效果。

一、“雙向一五維一交互”中學(xué)數(shù)學(xué)拔尖創(chuàng)新人才培養(yǎng)模式的目標(biāo)和內(nèi)涵

（一）目標(biāo)

“雙向—五維—交互”中學(xué)數(shù)學(xué)拔尖創(chuàng)新人才培養(yǎng)模式以“以生為本”的育人理念為指導(dǎo)，通過人才選拔、課程建設(shè)、課堂變革、多元評(píng)價(jià)、協(xié)同育人“五維”人才培養(yǎng)路徑，培養(yǎng)具備良好的學(xué)術(shù)素養(yǎng)、應(yīng)用能力、創(chuàng)新能力的中學(xué)數(shù)學(xué)拔尖創(chuàng)新人才。

（二）內(nèi)涵

（1）雙向?！半p向—五維—交互”中學(xué)數(shù)學(xué)拔尖創(chuàng)新人才培養(yǎng)模式以“根+空”雙向教學(xué)為抓手。在《現(xiàn)代漢語詞典（第7版）》中，“根”有“事物的本源”的釋義，引申為事物、事情的本質(zhì)，體現(xiàn)在教學(xué)上就是知識(shí)的本質(zhì)、基本思想及核心素養(yǎng)；“空”有“不包含什么”的釋義，引申為“空白”“空無”之意，體現(xiàn)在教學(xué)上主要為“留白”“置空”，但并不僅限于時(shí)間、空間上的留白，更多的是通過時(shí)間、空間上的顯性留白，實(shí)現(xiàn)知識(shí)生長(zhǎng)、邏輯發(fā)展、思維發(fā)散以及能力養(yǎng)成等隱性發(fā)展。

從上面表述不難看出，“根+空”雙向教學(xué)有兩重含義。一是落實(shí)“根”，即把握“根”、抓住“根”。教師在教學(xué)中應(yīng)從課程要求和概念理解的本質(zhì)出發(fā)，結(jié)合學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、思維水平，牢牢把握住課堂教學(xué)的核心。二是釋放“空”，也就是“留白”，從時(shí)間、空間上的顯性留白出發(fā)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)生長(zhǎng)、邏輯發(fā)展、思維發(fā)散以及能力養(yǎng)成等隱性發(fā)展?！白ジ每铡毕碌膹?qiáng)基礎(chǔ)和重思維正是中學(xué)數(shù)學(xué)拔尖創(chuàng)新人才培養(yǎng)的兩個(gè)主要方向。

（2）五維?！半p向—五維—交互”中學(xué)數(shù)學(xué)拔尖創(chuàng)新人才培養(yǎng)模式中的“五維”指人才選拔、課程建設(shè)、課堂變革、多元評(píng)價(jià)、協(xié)同育人。人才選拔方面，需選拔出興趣志向高、學(xué)科基礎(chǔ)扎實(shí)、意志品質(zhì)強(qiáng)、后續(xù)發(fā)展?jié)摿Υ蟮陌渭鈩?chuàng)新人才。明晰人才的選拔標(biāo)準(zhǔn)是后續(xù)構(gòu)建拔尖創(chuàng)新人才培養(yǎng)路徑的基礎(chǔ)。課程建設(shè)方面，應(yīng)致力于實(shí)現(xiàn)通識(shí)教育與專業(yè)教育的相互融通，設(shè)立涵蓋教材內(nèi)容的學(xué)生基礎(chǔ)課程，跨學(xué)科、跨學(xué)段的無界閱讀課程，以提升實(shí)踐能力為本的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程，著重激發(fā)學(xué)生科研興趣的數(shù)學(xué)寫作課程，等等。課堂變革方面，除了保持傳統(tǒng)的課堂講授方式，還應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生開展合作型學(xué)習(xí)、項(xiàng)目化學(xué)習(xí)、個(gè)性化學(xué)習(xí)、研究性學(xué)習(xí)等，在關(guān)注學(xué)生個(gè)性化發(fā)展的同時(shí)，充分激發(fā)學(xué)生的探究欲、挑戰(zhàn)欲和成就欲，培養(yǎng)學(xué)生交流與合作的能力以及分析和解決問題的能力，強(qiáng)化學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)。多元評(píng)價(jià)方面，有別于一般的單一量化評(píng)價(jià)，多元評(píng)價(jià)關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的興趣培養(yǎng)和思維培養(yǎng)，注重發(fā)掘?qū)W生的創(chuàng)新潛力、創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力。通過量化評(píng)價(jià)和質(zhì)性評(píng)價(jià)，進(jìn)一步優(yōu)化課程建設(shè)、課堂變革、多元評(píng)價(jià)的具體舉措，形成良性閉環(huán)。協(xié)同育人方面，應(yīng)深化科教融合，實(shí)現(xiàn)家校、高校和中學(xué)協(xié)同育人，共同助力厚基礎(chǔ)、寬視野的拔尖創(chuàng)新人才的培養(yǎng)。

（3）交互?！敖换ァ笔侵竿ㄟ^多種方式的相互作用，以及五個(gè)維度拔尖創(chuàng)新人才培養(yǎng)路徑的共同作用，助力學(xué)生應(yīng)用能力、創(chuàng)新能力、創(chuàng)新素養(yǎng)的提升。強(qiáng)基計(jì)劃背景下的“雙向—五維—交互”中學(xué)數(shù)學(xué)拔尖創(chuàng)新人才培養(yǎng)模式如圖1所示。

二、“雙向一五維一交互”中學(xué)數(shù)學(xué)拔尖創(chuàng)新人才培養(yǎng)模式的實(shí)施

（一）選拔人才

人才選拔是一個(gè)長(zhǎng)期的梯隊(duì)建設(shè)工作，在選拔中學(xué)數(shù)學(xué)拔尖創(chuàng)新人才時(shí)除了要遴選熱愛數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的學(xué)生，還要遴選具備較強(qiáng)的數(shù)學(xué)思維能力和創(chuàng)新能力的學(xué)生。對(duì)此，我們構(gòu)建了指向拔尖創(chuàng)新人才選拔的高中數(shù)學(xué)測(cè)評(píng)體系，并開展了一系列數(shù)學(xué)素養(yǎng)測(cè)試活動(dòng)。第一，分階段開展全員性的“高一學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)大賽”“高一學(xué)生邏輯推理素養(yǎng)大賽”等一系列數(shù)學(xué)素養(yǎng)測(cè)試活動(dòng)，以便發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)扎實(shí)的學(xué)生。第二，針對(duì)有一定數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的學(xué)生，開展教材習(xí)題改編、原創(chuàng)性試題命制等活動(dòng)，以便發(fā)掘具有創(chuàng)新潛質(zhì)的學(xué)生。第三，結(jié)合新教材的“文獻(xiàn)閱讀與寫作”欄目開展文獻(xiàn)閱讀與寫作活動(dòng)，選拔具有科研興趣的學(xué)生。第四，結(jié)合新教材的“探究與發(fā)現(xiàn)”欄目開展數(shù)學(xué)探究與數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，發(fā)現(xiàn)具有較強(qiáng)數(shù)學(xué)建模等素養(yǎng)的學(xué)生。第五，創(chuàng)建拔尖創(chuàng)新人才選拔測(cè)評(píng)題庫，豐富拔尖創(chuàng)新人才測(cè)試題型。這樣，通過一系列數(shù)學(xué)素養(yǎng)測(cè)評(píng)活動(dòng)，綜合考評(píng)學(xué)生的思維個(gè)性和創(chuàng)新品質(zhì)，從而遴選出具有創(chuàng)新潛質(zhì)的學(xué)生，并進(jìn)行分梯隊(duì)培養(yǎng)。

（二）課程建設(shè)

課程是經(jīng)過加工梳理的適合學(xué)生學(xué)習(xí)的學(xué)材，拔尖創(chuàng)新人才的培養(yǎng)更需要確定適合學(xué)生的課程。經(jīng)過問卷調(diào)查和多次研討發(fā)現(xiàn)，除開設(shè)國(guó)家課程外，我們還為拔尖創(chuàng)新學(xué)生開設(shè)了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程、數(shù)學(xué)建模課程、數(shù)學(xué)寫作課程、無界閱讀課程。以數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程為例，我們通過實(shí)踐和對(duì)比，歸納整理得到設(shè)計(jì)高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的四大步驟、五個(gè)類型和六大原則（如圖2），其中四大步驟分別是選取數(shù)學(xué)知識(shí)素材；設(shè)計(jì)滲透知識(shí)的情境和“腳手架”；開發(fā)支撐實(shí)驗(yàn)的模具、工具、技術(shù)軟件等；小組合作、實(shí)驗(yàn)交流、展示總結(jié)。五個(gè)類型分別是現(xiàn)象解釋型、結(jié)論驗(yàn)證型、問題解決型、規(guī)律探究型、建模應(yīng)用型。六大原則分別是知識(shí)與趣味相融原則、書內(nèi)和書外結(jié)合原則、可操作與可視化原則、學(xué)習(xí)與創(chuàng)造兼顧原則、訓(xùn)練與思維統(tǒng)一原則、自主與合作協(xié)調(diào)原則。要特別強(qiáng)調(diào)“腳手架”的搭建，根據(jù)“最近發(fā)展區(qū)”理論，學(xué)生對(duì)如何抽象、建模和分析會(huì)存在一定的困難，教師可通過搭建前置問題解決單這一“腳手架”，引導(dǎo)學(xué)生由已學(xué)已知知識(shí)逐步過渡到未知、需探究的知識(shí)，讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察思考—抽象建?！孪胩骄俊治銮笞C”的知識(shí)再發(fā)現(xiàn)過程，讓學(xué)生有效建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)。

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)知識(shí)素材廣泛，活動(dòng)豐富，可幫助學(xué)生加深對(duì)新知識(shí)、難點(diǎn)知識(shí)的認(rèn)知與理解，在培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力、探究能力、數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)等有良好的效果。在許多數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)中都可以開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，不過建議重點(diǎn)在突破解決難理解的、抽象和復(fù)雜的問題時(shí)開展，這樣效果會(huì)更佳。另外，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)應(yīng)該是封閉的，而實(shí)驗(yàn)過程應(yīng)是開放的；實(shí)驗(yàn)的操作步驟應(yīng)相對(duì)穩(wěn)定；實(shí)驗(yàn)?zāi)康牟荒苓^多，越少越好，因?yàn)閿?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)不像生物實(shí)驗(yàn)和化學(xué)實(shí)驗(yàn)有參照組；實(shí)驗(yàn)過程中使用的材料、工具應(yīng)多樣化，比如橢圓的性質(zhì)可以通過折紙操作、借助計(jì)算機(jī)軟件來進(jìn)行研究，也可以參照橢圓形臺(tái)球活動(dòng)進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)（如圖3）。

（三）課堂變革

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)無法滿足拔尖創(chuàng)新學(xué)生個(gè)性化學(xué)習(xí)、研究性學(xué)習(xí)、項(xiàng)目化學(xué)習(xí)、合作型學(xué)習(xí)的需求。在拔尖創(chuàng)新人才培養(yǎng)的當(dāng)下，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)面臨全新的挑戰(zhàn)。為了滿足拔尖創(chuàng)新學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，筆者團(tuán)隊(duì)經(jīng)過近十年的實(shí)踐探索，打造了以“以生為本”為育人理念、以“根+空”雙向教學(xué)為抓手的高中數(shù)學(xué)生本課堂，其主要環(huán)節(jié)包括課前自主探究、課堂交流討論和課后反思延伸。這三個(gè)環(huán)節(jié)都緊緊圍繞“前置問題解決單”來展開。

“前置問題解決單”是供學(xué)生在學(xué)習(xí)新課前自主探究的問題解決單，其設(shè)計(jì)大有講究，關(guān)鍵在于“抓根置空”，緊緊圍繞教材內(nèi)容所涉及的核心概念、基本思想來展開問題的設(shè)計(jì)，所設(shè)計(jì)的問題要具有起點(diǎn)低、入口寬、思維廣的特點(diǎn)，能給具有不同思維習(xí)慣的學(xué)生留解答之白、變式之白、拓展之白。學(xué)生在自主探究后對(duì)沒解決的問題或者新提出的問題做好標(biāo)記，在課堂中針對(duì)這些問題和老師、同學(xué)進(jìn)行交流討論。這個(gè)環(huán)節(jié)最為精彩，通過交流討論往往能提煉出不同視角的解題方法，發(fā)現(xiàn)不同層面的新的問題，進(jìn)而思考和解決問題。在這樣的發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的過程中，學(xué)生很好地培育了思維能力和創(chuàng)新能力。在經(jīng)歷了課堂學(xué)習(xí)的精彩后，教師要求學(xué)生在課后對(duì)所解決的問題進(jìn)行反思和總結(jié)，在反思和總結(jié)的過程中提出更高層次、更新的問題，以培育學(xué)生的高階思維能力。

學(xué)生只有牢牢抓住核心概念、基本思想的根本，才能再生出更有價(jià)值的問題。例如，“圓錐曲線”大單元教學(xué)要找到解析幾何學(xué)習(xí)的單元之“根”，即“坐標(biāo)法”（即幾何問題代數(shù)化的核心思想）。當(dāng)學(xué)生掌握了“坐標(biāo)法”，便可以通過對(duì)數(shù)學(xué)問題的深入探究實(shí)現(xiàn)思維素養(yǎng)水平的不斷進(jìn)階。下面分享學(xué)生對(duì)一道橢圓開放性問題的探究。

問題 點(diǎn)[M]是圓[A：x2+（y+1）2=16]上任意一點(diǎn)，點(diǎn)[B（0，1）]，線段[MB]的垂直平分線交半徑[AM]于點(diǎn)[P]，當(dāng)點(diǎn)[M]在圓[A]上運(yùn)動(dòng)時(shí)，

（1）求點(diǎn)[P]的軌跡[E]的方程；

（2）[BQ∥x]軸，交軌跡[E]于點(diǎn)[Q]（點(diǎn)[Q]在[y]軸的右側(cè)），直線[l：x=my+n]與軌跡[E]交于[C]、[D]兩點(diǎn)（[l]不過點(diǎn)[Q]），且[CQ]與[DQ]關(guān)于[BQ]對(duì)稱，則直線[l]具備以下哪個(gè)性質(zhì)？證明你的結(jié)論。①直線[l]恒過定點(diǎn)；②[m]為定值；③[n]為定值。

學(xué)生通過自主探究、交流討論，確定直線[l]的斜率為定值，即結(jié)論②成立，同時(shí)歸結(jié)了從通性通法、直線的參數(shù)方程、平移變換、第三定義入手的四種解法。其中，以第三定義的創(chuàng)新應(yīng)用更為巧妙精彩。這些創(chuàng)新性的解題思維正是拔尖創(chuàng)新學(xué)生所需具備的。

教師引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)進(jìn)行探究。

探究1 在試題的解答過程中我們發(fā)現(xiàn)當(dāng)[kQC+kQD=0]時(shí)，直線[CD]的斜率為定值，這個(gè)定值與點(diǎn)[Q]有關(guān)嗎？

探究2 由圓錐曲線定義的統(tǒng)一性猜想，拋物線與雙曲線是否也有類似性質(zhì)？

引導(dǎo)學(xué)生挖掘數(shù)學(xué)問題的規(guī)律，指導(dǎo)學(xué)生深入了解數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，有利于學(xué)生從根本上理解數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力。

學(xué)生針對(duì)探究2的問題提出如下兩個(gè)變式問題，并對(duì)一般性結(jié)論進(jìn)行推廣。

變式1 點(diǎn)[P（x0，y0）（y0>0）]為拋物線[C：y2=2px（p>0）]上一定點(diǎn)，[A（x1，y1）]、[B（x2，y2）]為拋物線[C]上兩動(dòng)點(diǎn)，若直線[PA]與[PB]的斜率存在且互為相反數(shù)，證明：直線[AB]的斜率是非零常數(shù)。

變式2 已知直線[l：y=-4x+m]與雙曲線[E：x23-y212=1]的右支交于不同的[A]、[B]兩點(diǎn)，點(diǎn)[Q（2，2）]，記直線[QA]、[QB]的斜率分別為[k1]、[k2]，求證：[k1+k2=0]。

推廣 設(shè)點(diǎn)[Q（x0，y0）]是對(duì)稱軸平行于坐標(biāo)軸的定圓錐曲線（包括圓、橢圓、雙曲線和拋物線）[C]上一定點(diǎn)，[A、B]是[C]上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若直線[QA]、[QB]的斜率互為相反數(shù)，則直線[AB]的斜率存在時(shí)為定值，等于[C]在點(diǎn)[Q]處切線的斜率的相反數(shù)（當(dāng)[C]為雙曲線時(shí)，點(diǎn)[A]、[B]在同支上）。

（1）當(dāng)[C]是有心圓錐曲線時(shí)，設(shè)方程統(tǒng)一形式為[λx2+μy2=1][（λμ≠0）]，則[kAB=λx0μy0（y0≠0）]；

（2）當(dāng)[C]是拋物線時(shí)，可設(shè)[C：y2=2px（p≠0）]，則[kAB=-py0]或[C：x2=2py（p≠0）]，則[kAB=-x0p]。

教師在教學(xué)中應(yīng)“抓根置空”，引導(dǎo)學(xué)生在自主探究、交流討論的過程中不斷提出問題和解決問題，從而培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新能力。

（四）多元評(píng)價(jià)

評(píng)價(jià)是教育教學(xué)中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，恰到好處的評(píng)價(jià)往往能極大地促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)、成長(zhǎng)和發(fā)展。實(shí)踐表明，實(shí)施多化評(píng)價(jià)，可全方位促進(jìn)拔尖創(chuàng)新人才的培養(yǎng)。多元評(píng)價(jià)需關(guān)注“興趣培養(yǎng)”“思維培養(yǎng)”，形成“量化標(biāo)準(zhǔn)”。拔尖創(chuàng)新人才的評(píng)價(jià)，不能單一地以高考成績(jī)、競(jìng)賽成績(jī)?yōu)闃?biāo)準(zhǔn)，應(yīng)關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中所展現(xiàn)出來的好奇心、思維品質(zhì)、團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力、實(shí)踐能力等綜合素質(zhì)。為此，我們結(jié)合數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)、文獻(xiàn)閱讀與寫作活動(dòng)、數(shù)學(xué)素養(yǎng)測(cè)試活動(dòng)等對(duì)學(xué)生進(jìn)行多元評(píng)價(jià)，從而使中學(xué)數(shù)學(xué)拔尖創(chuàng)新人才的選拔和培養(yǎng)更加精準(zhǔn)有效。

（五）協(xié)同育人

拔尖創(chuàng)新人才的培養(yǎng)離不開家庭、社會(huì)的支持。如何借助好家庭、社會(huì)科教力量，做好大學(xué)和高中的教學(xué)銜接，完善基礎(chǔ)學(xué)科人才貫通培養(yǎng)，成為協(xié)同育人中要解決的主要問題。為此，我們申請(qǐng)了市級(jí)規(guī)劃課題“基于拔尖創(chuàng)新人才培養(yǎng)的‘大中銜接校本微課程開發(fā)與實(shí)施”，并邀請(qǐng)南寧師范大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院的教授加盟指導(dǎo)，充分整合大學(xué)和高中的教育和科技資源，聯(lián)合社會(huì)組織共建共享重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室或基地大數(shù)據(jù)資源平臺(tái)，探索協(xié)同培養(yǎng)拔尖創(chuàng)新人才的新模式和新策略。

三、“雙向一五維一交互”中學(xué)數(shù)學(xué)拔尖創(chuàng)新人才培養(yǎng)模式的實(shí)踐成效

經(jīng)過多年的探索和實(shí)踐，學(xué)生和教師的創(chuàng)新能力均得到了培養(yǎng)和提高，表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。第一，通過多維課程的開設(shè)，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，促進(jìn)了學(xué)生思維能力的發(fā)展，僅2022年下半學(xué)期，學(xué)生完成論文寫作26篇，其中不乏《圓錐曲線中的卡西尼卵形線的探究》《利用雙曲線的光學(xué)性質(zhì)推導(dǎo)切線公式》等佳作。第二，為喜愛數(shù)學(xué)的學(xué)生打造了一個(gè)課余“屋”——“第五象限”。“第五象限”社團(tuán)和?？膭?chuàng)辦讓在數(shù)學(xué)方面有天賦的學(xué)生有了展示自己的舞臺(tái)。第三，連續(xù)兩年培養(yǎng)出三位高考數(shù)學(xué)滿分學(xué)子，近兩年為“2+7”院校輸送人才100余人，18人次獲奧賽省一等獎(jiǎng)。第四，極大地促進(jìn)了教師的專業(yè)發(fā)展。2022年度，南寧三中五象校區(qū)的教師發(fā)表論文110篇，其中數(shù)學(xué)組教師就發(fā)表了33篇，其中在研拔尖創(chuàng)新人才南寧市專項(xiàng)課題2項(xiàng)，廣西教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃課題1項(xiàng)，申報(bào)2022年南寧市微型教學(xué)成果12項(xiàng)，申報(bào)2022年南寧市基礎(chǔ)教育教學(xué)成果獎(jiǎng)1項(xiàng)。

中學(xué)數(shù)學(xué)拔尖創(chuàng)新人才的培養(yǎng)是一項(xiàng)系統(tǒng)且長(zhǎng)遠(yuǎn)的工作，對(duì)于如何聚家庭、學(xué)校、社會(huì)之力培養(yǎng)具有愛國(guó)情懷、堅(jiān)韌不拔品質(zhì)以及創(chuàng)新能力的中學(xué)數(shù)學(xué)拔尖創(chuàng)新人才，我們的探索和實(shí)踐一直在路上。

（責(zé)任編輯 黃春香）