顧寧燕

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱“新課標(biāo)”）強調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)。在小學(xué)階段，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)主要包括會用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界，會用數(shù)學(xué)的語言表達現(xiàn)實世界。新時代數(shù)學(xué)故事課程促使數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系，從而培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)?！爸袊咚俟贰笔切聲r代數(shù)學(xué)故事課程實施的一個典型課例。

一、通過“高速之最”初步感受我國的高速公路，用數(shù)學(xué)的眼光關(guān)注現(xiàn)實生活

師：同學(xué)們，新中國成立70多年來，我們的祖國發(fā)生了翻天覆地的變化，現(xiàn)在的城市環(huán)境優(yōu)美，道路寬敞，高樓林立，秩序井然。在我們中國，有一樣基礎(chǔ)建設(shè)，從零到世界第一，你們知道是什么嗎？

生：高速公路。

師：對，首先，讓我們從“高速之最”中直觀感受一下中國高速公路。這是最早開工的高速公路——沈大高速，最早通車的高速公路——滬嘉高速，最美高速公路——濟青高速公路，最早的國道主干線——京滬高速，最繁忙的高速公路——廣深高速，最長的高速公路——連霍高速，途經(jīng)最多地級市的高速公路——沈海高速，途經(jīng)省份最多的高速公路——長深高速。

師：說說你們對中國高速公路的感受。

生：我覺得中國高速公路建造水平很高，可以穿越高山沙漠。

生：中國高速公路很多，有的特別長，有的特別美，我很想跟著爸爸媽媽去走一走、看一看。

師：是的，中國高速公路建造水平一流，同學(xué)們可以利用節(jié)假日和爸爸媽媽一起，沿著高速看中國。

【說明】高速公路就在學(xué)生的身邊，旅游出行，也常常走過。但是學(xué)生關(guān)注過嗎？即使關(guān)注，是用數(shù)學(xué)的眼光關(guān)注的嗎？上課伊始，通過“高速之最”讓學(xué)生了解中國高速公路的概況，中國高速公路之繁忙、之長、工程難度之大等給學(xué)生留下了深刻印象，很好地開啟了學(xué)生對中國高速公路的認(rèn)知。高速公路的長度、路標(biāo)等數(shù)學(xué)元素開啟了學(xué)生數(shù)學(xué)觀察的現(xiàn)實之門。

二、學(xué)生共講家鄉(xiāng)和中國高速公路發(fā)展的故事，用數(shù)學(xué)思維感受現(xiàn)實生活

師：了解一件事物，一定要了解它的過去、現(xiàn)在，還要學(xué)會思考它的未來。

師：今天，我想請同學(xué)們和我一起來講講家鄉(xiāng)高速公路以及中國高速公路建設(shè)的故事，哪個同學(xué)來分享你對本地高速公路的了解？

生：我知道通啟高速，是連接南通到啟東的高速公路，是滬陜高速公路的一部分。

生：我知道寧通高速，是連接南京和南通的高速公路。

生：我知道G15高速公路，又叫沈海高速，連接沈陽和?？?，經(jīng)過我們南通。

師：是的，正是這樣的一條條高速公路，把南通與全國相連。高速公路的發(fā)展不是一蹴而就的，中國高速公路的發(fā)展經(jīng)歷了6個階段。哪個同學(xué)來讀一讀。

……

師：下面我們重點講一講加快發(fā)展階段和跨越式發(fā)展階段。哪幾個小組愿意分享？其他同學(xué)認(rèn)真傾聽，可以提出數(shù)學(xué)問題。

（2個小組分享兩個階段）

生：如圖1，加快發(fā)展階段，2007年比1998年增長了百分之幾？（45180÷8733≈517.3%）

生：如圖2，跨越式發(fā)展階段，高速公路里程一共增加了多少千米？增長了百分之幾？

……

【說明】中國高速公路的發(fā)展故事很長，南通本地的高速公路也挺多，如果教師一個人講，一節(jié)課都講不完。挑選部分內(nèi)容，請學(xué)生課前準(zhǔn)備，課上分享，把課堂還給學(xué)生，讓學(xué)生成為故事的講述人，家鄉(xiāng)的發(fā)展呈現(xiàn)在學(xué)生眼前，增強了學(xué)生的體驗感。在教學(xué)過程中，教師提醒學(xué)生學(xué)著用數(shù)學(xué)的思維來提出數(shù)學(xué)問題并解答問題。學(xué)生提出了非常精彩的數(shù)學(xué)問題，通過認(rèn)真的思考與計算，得出直觀的數(shù)據(jù)進行比較，學(xué)生深刻地感知到高速公路發(fā)展之迅猛。

三、探尋高速公路各階段的發(fā)展變化，培養(yǎng)幾何直觀、推理意識和數(shù)據(jù)意識

1.觀察折線統(tǒng)計圖的折線形態(tài)并進行思考

師：請同學(xué)們來看這兩幅折線統(tǒng)計圖的折線形態(tài)（如圖1、圖2）。加快發(fā)展階段向上的趨勢比較明顯，跨越式發(fā)展階段好像折線更平緩了，這是怎么回事?。?/p>

生：原來是單位長度表示的數(shù)量不一樣！圖1中一個單位長度表示10000千米，圖2中一個單位長度表示20000千米！

師：兩幅統(tǒng)計圖為何要這樣設(shè)置？

生：因為加快發(fā)展階段和跨越式發(fā)展階段修建的高速公路里程都很多，只能把縱軸上的長度單位變多。

師：大家想象兩幅統(tǒng)計圖合為一張統(tǒng)計圖后各部分的曲線形態(tài)。

生：肯定是加快發(fā)展階段上升得很快，跨越式發(fā)展階段上升平緩。

師：看一看，是真的嗎？

生：真的。

……

【說明】“新課標(biāo)”指出：“幾何直觀主要是指運用圖表描述和分析問題的意識與習(xí)慣。利用圖表分析實際情境與數(shù)學(xué)問題，探索解決問題的思路。幾何直觀有助于把握問題的本質(zhì)，明晰思維的路徑?！眱煞y(tǒng)計圖，有曲折的，有平緩的，其原因是什么？為何要這樣設(shè)置？用真實的數(shù)據(jù)來讓學(xué)生感受中國高速公路的增長。通過這樣的深入觀察、對比與思考和計算，教師引導(dǎo)學(xué)生思考：如果兩幅統(tǒng)計圖合并到一起，會是什么樣？在學(xué)生的想象與觀察對比后，學(xué)生的思維走向縱深。學(xué)生的推理意識、數(shù)據(jù)意識亦在其中得到培養(yǎng)與發(fā)展。

四、探尋高速公路與經(jīng)濟發(fā)展的密切關(guān)系，發(fā)展用數(shù)學(xué)語言深度表達現(xiàn)實世界的能力

師：同學(xué)們，建造這么多高速公路是為了什么？

生：為了貨物好運輸。

師：運輸貨物又是為了什么呢？“要想富，先修路”，這句話說明高速公路與經(jīng)濟發(fā)展關(guān)系十分密切。高速公路使全國的物品運輸便捷高效，帶動全國經(jīng)濟一體化、協(xié)作化發(fā)展。那是不是高速公路修得越多的省份，經(jīng)濟就越發(fā)達呢？

生：是的。

師：你們是怎樣知道的呢？

生：只要知道各省高速公路的千米數(shù)和經(jīng)濟排名，就能知道了。

師：表1是2020年各省市區(qū)高速公路密度排行榜的前十名，大家一起觀察一下。

師：讓我們再來看看2020年度各省市的GDP排名前十名（如表2）。觀察對比，小組討論，有相同的省市嗎？

生：上海的高速公路密度最高，但上海并不是GDP總量第一名。

師：高速公路密度的前十名和2020年GDP總量的前十名有幾個省份是重合的？

生：有7個省份，分別是上海、廣東、福建、浙江、山東、江蘇、河南?？磥恚咚俟返拿芏群徒?jīng)濟總量密切相關(guān)。

【說明】僅僅觀察到中國高速公路的跨越式發(fā)展，顯然是不夠的。高速公路的跨越式發(fā)展帶給中國的是什么呢？是經(jīng)濟的騰飛。高速公路與經(jīng)濟建設(shè)的密切聯(lián)系值得一探究竟。從“2020年各省市高速公路密度排行榜”到“2020年全國GDP排名”，在表格中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了高速公路里程與經(jīng)濟發(fā)展的密切聯(lián)系，從而增進了對國家花大力氣建造高速公路的理解。在觀察與體悟中，學(xué)生懂得了明晰背后的原理，學(xué)會了用數(shù)據(jù)說話。清晰的表格、直觀的圖像、明確的數(shù)量，都是最好的數(shù)學(xué)語言。

五、思政總結(jié)，提升愛國情懷

師：1988年，中國大陸第一條高速公路建成通車。截至目前，我國高速公路通車?yán)锍桃淹黄?6萬公里，覆蓋近100%的20萬以上人口城市，里程連續(xù)9年位居世界第一，從無到有，從有到優(yōu)，創(chuàng)造了屬于中國的輝煌。

師：同學(xué)們，一百多年來，中國共產(chǎn)黨帶領(lǐng)中國人民奮發(fā)圖強，不斷進取。高速公路日新月異的發(fā)展僅僅是我國基礎(chǔ)建設(shè)的一個縮影。在這百年間，社會主義建設(shè)還有許許多多值得稱道的成就，我們可以沿著什么看中國呢？你們從中又會有什么發(fā)現(xiàn)？

生：我看了國慶大閱兵，我看到那么多的導(dǎo)彈車、裝甲車，我感受到祖國的強大。

生：我們國家的神舟十三號和空間站也是非常先進，我以后也想成為像王亞平那樣的航天員。

……

師：是呀，在中國人民的努力下，中國的發(fā)展日新月異，除了高速公路，中國在航天、高鐵、大橋等許多地方取得了舉世矚目的成績。課后同學(xué)們可以多關(guān)注、多思考，你們一定會為咱們祖國的強盛感到無比自豪！

【說明】通過對中國高速公路跨越式發(fā)展的回顧總結(jié)，提升了學(xué)生的愛國情感，激發(fā)了學(xué)生的自豪感。高速公路的發(fā)展僅僅是我國基礎(chǔ)建設(shè)的一個方面，除了高速公路，中國的高鐵、航天、大橋……各個方面都有著迅猛的發(fā)展，不少都居于世界前列。通過開放式的問題，引領(lǐng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察生活、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、激發(fā)情感、引起共鳴。核心素養(yǎng)，不應(yīng)該僅僅是學(xué)科素養(yǎng)，更應(yīng)該是“全人素養(yǎng)”。培養(yǎng)學(xué)生的愛國情懷，激發(fā)學(xué)生為祖國崛起而讀書的情感，是每一位教師的責(zé)任。

【總評】

整節(jié)課通過介紹家鄉(xiāng)的高速公路和中國的高速公路發(fā)展史，讓學(xué)生親身感受到祖國日新月異的變化，激發(fā)了學(xué)生強烈的愛國主義情感和民族自豪感。

其次，引領(lǐng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光關(guān)注現(xiàn)實生活。教師引領(lǐng)學(xué)生通過兩幅折線統(tǒng)計圖的折線走勢分析、對比、聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)內(nèi)在的原因，預(yù)測后面的發(fā)展。通過“2020年各省市高速公路密度排行榜”“2020年全國GDP排名”等表格的對比，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了高速公路里程與經(jīng)濟發(fā)展的密切聯(lián)系。數(shù)學(xué)故事不止帶給學(xué)生震撼，更帶給學(xué)生理性的思考。

最后，給足學(xué)生空間。從課前預(yù)習(xí)讓學(xué)生了解家鄉(xiāng)的高速公路和中國高速公路，到課堂中讓學(xué)生自主講解高速公路的故事，自主發(fā)現(xiàn)、自主提問，到課堂最后學(xué)生的自主總結(jié)，整堂課一氣呵成，學(xué)生始終站在課堂的中央。學(xué)生的潛能被激發(fā)，學(xué)生的思考一步步深入，學(xué)生的心靈一次次受到震撼。

（作者單位：江蘇省南通市通州區(qū)實驗小學(xué)）