徐軍

在“雙減”政策下，教師要積極開(kāi)展各種課后育人活動(dòng)，滿(mǎn)足學(xué)生的多樣化需求。我們?cè)诿恐芤恢林芪宸艑W(xué)后進(jìn)行兩小時(shí)延時(shí)服務(wù)，在這個(gè)時(shí)間內(nèi)，一方面指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真完成作業(yè)，對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生進(jìn)行輔導(dǎo)和答疑；另一方面為學(xué)有余力的學(xué)生拓展學(xué)習(xí)空間，開(kāi)展豐富多彩的文藝、體育、勞動(dòng)、閱讀及社團(tuán)活動(dòng)。這其中，數(shù)學(xué)故事閱讀是最受學(xué)生與家長(zhǎng)歡迎的活動(dòng)內(nèi)容之一。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)故事課程，融入延時(shí)服務(wù)的最佳載體

小學(xué)數(shù)學(xué)故事課程，是指以數(shù)學(xué)故事的形式闡釋數(shù)學(xué)知識(shí)、滲透數(shù)學(xué)思想、領(lǐng)悟數(shù)學(xué)道理、品味數(shù)學(xué)文化的小學(xué)數(shù)學(xué)課程。對(duì)兒童來(lái)說(shuō)，用好故事課程，能實(shí)現(xiàn)促進(jìn)認(rèn)知發(fā)展、助力思維生長(zhǎng)、陶冶審美情趣等功能。對(duì)于延時(shí)服務(wù)來(lái)說(shuō)，用好故事課程，既能培養(yǎng)學(xué)生的多重素養(yǎng)，又能讓學(xué)生舒心、家長(zhǎng)放心、社會(huì)寬心。

在延時(shí)服務(wù)時(shí)用好故事課程，一定要清楚它不是小學(xué)數(shù)學(xué)常規(guī)課程的簡(jiǎn)單補(bǔ)充，更不是簡(jiǎn)單的讀讀故事，而是對(duì)數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)史實(shí)的一種趣味化、能力化、素養(yǎng)化的重構(gòu)，是融通故事閱讀、故事分享、故事續(xù)編、故事剖析等的綜合實(shí)踐活動(dòng)?？梢哉f(shuō)，小學(xué)數(shù)學(xué)故事課程是基于大觀(guān)念、指向大素養(yǎng)的課程體系。

二、依循延時(shí)服務(wù)內(nèi)在機(jī)理，完善小學(xué)數(shù)學(xué)故事課程體系

延時(shí)服務(wù)志在培養(yǎng)學(xué)生素養(yǎng)，基于中國(guó)學(xué)生核心素養(yǎng)圖譜，結(jié)合學(xué)生實(shí)際，我們開(kāi)發(fā)了系列“3＋X”共育課程。其中，數(shù)學(xué)故事課程就是“X”項(xiàng)課程中的一項(xiàng)——圍繞閱讀，讀、品、聯(lián)、創(chuàng)課程，打通延時(shí)服務(wù)素養(yǎng)提升的任督二脈。

湯衛(wèi)紅老師認(rèn)為：“數(shù)學(xué)閱讀的內(nèi)容極少是‘純數(shù)學(xué)’的文本，甚至閱讀材料中‘?dāng)?shù)學(xué)因素’所占比重較小，‘非數(shù)學(xué)因素’成為重要的載體或內(nèi)容?！币蚨?，構(gòu)建延時(shí)服務(wù)視域下小學(xué)數(shù)學(xué)故事課程體系應(yīng)辯證理解數(shù)學(xué)因子與故事因子的雙重標(biāo)準(zhǔn)，既不能為了故事減少數(shù)學(xué)的理性，也不能為了數(shù)學(xué)減少故事的趣味，需要同時(shí)關(guān)注閱讀者的兒童性、故事文本的趣味性及蘊(yùn)含數(shù)學(xué)知識(shí)的序列性。

（一）適合兒童，選擇圖美意深的繪本課程

小學(xué)數(shù)學(xué)故事課程體系的建構(gòu)要堅(jiān)守“兒童站在課程中央”底線(xiàn)，一切故事課程的開(kāi)發(fā)與使用必須遵守“適合兒童的才是最好的”“指向素養(yǎng)整體發(fā)展，讓課程有生命”“定位延時(shí)，人文性與藝術(shù)性的統(tǒng)一”這幾條原則。為此，我們選擇數(shù)學(xué)繪本，以圖美、字簡(jiǎn)、意境深的特色拉近兒童與故事的距離。

數(shù)學(xué)繪本是一種圖片與文字相結(jié)合的讀物，內(nèi)容豐富多彩，情境貼近兒童，內(nèi)容貼近數(shù)學(xué)，蘊(yùn)含的思想方法藏而不露但又意味深遠(yuǎn)。因此，我們根據(jù)繪本的情境特性與知識(shí)維度，從多種角度對(duì)合適的數(shù)學(xué)繪本進(jìn)行年級(jí)縱向與知識(shí)橫向考量，形成了適合延時(shí)使用的特色繪本故事課程體系（如表1）。

（二）指向理性，構(gòu)建科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)氖穼W(xué)課程體系

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》認(rèn)為，數(shù)學(xué)為人們提供了一種理解與解釋世界的思考方式，運(yùn)用數(shù)學(xué)思維，形成有條理、合乎邏輯的思維品質(zhì)，培養(yǎng)科學(xué)態(tài)度與理性精神。因而，延時(shí)服務(wù)背景下小學(xué)數(shù)學(xué)故事課程體系構(gòu)建應(yīng)在培養(yǎng)兒童閱讀興趣的同時(shí)，指向理性精神的培養(yǎng)。

為此，我們根植數(shù)學(xué)教材，以“你知道嗎”為核心，聯(lián)系數(shù)學(xué)史實(shí)中的相關(guān)內(nèi)容，拓展形成科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)氖穼W(xué)課程。選擇“你知道嗎”為史學(xué)課程體系建構(gòu)的基石，原因之一是數(shù)學(xué)教材中的數(shù)學(xué)史料具有較好的準(zhǔn)確性和合理性；其二是這些材料與教學(xué)內(nèi)容密切相關(guān)，起于小學(xué)數(shù)學(xué)教材但又高于課堂學(xué)習(xí)；其三是因?yàn)榘才帕搜訒r(shí)服務(wù)，可以避免課堂40分鐘的時(shí)間局限問(wèn)題，讓學(xué)生讀得盡興、想得開(kāi)心。因而，構(gòu)建史學(xué)課程體系時(shí)，我們更為關(guān)注兒童與科學(xué)的雙重標(biāo)準(zhǔn)，綜合內(nèi)容、適當(dāng)取舍、關(guān)注邏輯、兼顧趣味（如表2）。

（三）項(xiàng)目創(chuàng)新，生成個(gè)性張揚(yáng)的創(chuàng)編課程

小學(xué)數(shù)學(xué)故事課程關(guān)注的不僅僅是從外獲得的知識(shí)與技能，還重視學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的自主理解與個(gè)性化解讀，因?yàn)閺膬和^(guān)角度審視數(shù)學(xué)故事，只有原創(chuàng)于兒童或經(jīng)歷兒童再加工的故事才是“最兒童”的故事。成尚榮先生說(shuō)過(guò)：“不管數(shù)學(xué)教育怎么改，都是為了兒童，舍去兒童這一主語(yǔ)，數(shù)學(xué)教學(xué)其實(shí)已經(jīng)死去了。反之，堅(jiān)守兒童這一主語(yǔ)，才會(huì)有完全的句子，也才會(huì)有獨(dú)特的句子?！币虼耍覀兗?lì)兒童在故事閱讀中產(chǎn)生自我創(chuàng)作故事的欲望，以自己的語(yǔ)言替換數(shù)學(xué)的專(zhuān)業(yè)術(shù)語(yǔ)，用自己的思維鏈接知識(shí)與故事。

我們“做故事”的方式是多樣的，包含的故事內(nèi)容是多元的，呈現(xiàn)的故事形式更是多姿多彩的：1.繪本續(xù)編，結(jié)合繪本故事中的知識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生尋找知識(shí)的前因后果，讓學(xué)生把繪本故事往前編與往后編；2.故事改編，同樣的知識(shí)，學(xué)生創(chuàng)設(shè)不同的情境，做到境在故事中，意在知識(shí)里；3.史學(xué)擴(kuò)編，同樣的知識(shí)，讓學(xué)生思考不一樣的方法，并將這些方法融入數(shù)學(xué)史實(shí)中，讓學(xué)生做一回歷史人物，以超時(shí)空轉(zhuǎn)換感受數(shù)學(xué)思維帶來(lái)的魅力；4解題連環(huán)畫(huà)，將解題的過(guò)程用連環(huán)畫(huà)的形式呈現(xiàn)出來(lái)，讓思維顯性化、過(guò)程故事化，將枯燥的數(shù)學(xué)解題過(guò)程變得有趣、生動(dòng)。

“繪本課程”“史學(xué)課程”“創(chuàng)編課程”并不是三個(gè)割裂的個(gè)體，在某種程度上是相互融合的一個(gè)整體。繪本故事課程更多關(guān)注低段學(xué)生，基于故事學(xué)故事，感悟數(shù)學(xué)知識(shí)；史學(xué)課程更多關(guān)注高段學(xué)生，基于史學(xué)事實(shí)深度理解課本數(shù)學(xué)知識(shí)，達(dá)成知識(shí)的再認(rèn)識(shí)；創(chuàng)編故事則是兩者的高階呈現(xiàn)，基于史學(xué)故事與繪本故事，讓學(xué)生從被動(dòng)接受轉(zhuǎn)為主動(dòng)創(chuàng)作。

三、顯性呈現(xiàn)、無(wú)痕融入，高效推進(jìn)數(shù)學(xué)故事課程實(shí)施

為了能讓學(xué)生將數(shù)學(xué)故事讀起來(lái)、將故事中的數(shù)學(xué)知識(shí)講出來(lái)、將蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想悟出來(lái)，我們把小學(xué)數(shù)學(xué)故事課程的開(kāi)展放在了延時(shí)服務(wù)的第二個(gè)時(shí)間段，所采用的方式為“顯性呈現(xiàn)、無(wú)痕融入”。顯性呈現(xiàn)指故事的使用，讓學(xué)生將故事讀起來(lái)，創(chuàng)作的數(shù)學(xué)故事畫(huà)出來(lái)、講出來(lái)；無(wú)痕融入指學(xué)生對(duì)故事中數(shù)學(xué)元素的感悟，沒(méi)有明確的文本提示，更沒(méi)有填鴨式的數(shù)學(xué)課講授，而是以“讀故事”“繪故事”“巧聯(lián)系”“搭結(jié)構(gòu)”的方式讓學(xué)生由此及彼，在潛移默化中達(dá)成對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深度理解。

（一）先自創(chuàng)再品悟，攜手共赴知識(shí)產(chǎn)生的美妙旅程

先發(fā)散后聚焦有助于學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，因而使用數(shù)學(xué)故事課程時(shí)，可以采用“問(wèn)題呈現(xiàn)—個(gè)性創(chuàng)作—閱讀故事—品悟知識(shí)”的過(guò)程。也就是先給予學(xué)生問(wèn)題，再讓學(xué)生深入思考并自由表達(dá)，接著進(jìn)行故事文本閱讀，尋找自己的思考與故事文本中的相同與不同之處，最后構(gòu)建知識(shí)的本來(lái)模樣。

比如，三年級(jí)數(shù)學(xué)繪本故事《各國(guó)的早餐》，它以各國(guó)小朋友的早餐樣式為情境，將分?jǐn)?shù)知識(shí)蘊(yùn)含在用早餐過(guò)程中，故事淺顯易懂，可讀性強(qiáng)。但也因?yàn)楣适虑楣?jié)躍動(dòng)過(guò)快，導(dǎo)致學(xué)生閱讀比較淺顯，對(duì)分?jǐn)?shù)的理解也較為膚淺，因而我們采用先自創(chuàng)再閱讀品悟的方式——先讀故事的前半部分，引出用分?jǐn)?shù)表達(dá)的需求，接著讓學(xué)生自創(chuàng)分?jǐn)?shù)的表達(dá)形式，最后讓學(xué)生續(xù)讀故事，了解分?jǐn)?shù)最為一般的寫(xiě)法。

故事閱讀是簡(jiǎn)單的，但聯(lián)想創(chuàng)造卻有一定的難度，我們將故事閱讀與聯(lián)想創(chuàng)造相互交織，借助情境，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的活躍性，輕松進(jìn)行聯(lián)想創(chuàng)造。以故事印證想法，讓知識(shí)的獲得更有深度。

（二）先發(fā)散后聚焦，在不斷比較中感受數(shù)學(xué)“講道理”

羅鳴亮老師呼吁我們“要做一個(gè)講道理的數(shù)學(xué)教師”。數(shù)學(xué)教師講道理，其根本是讓數(shù)學(xué)教師所教學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)講道理。因而，我們需要立足于學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)，通過(guò)喚醒學(xué)生已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)富有張力的問(wèn)題情境，在教師適時(shí)、適當(dāng)?shù)膯?wèn)題啟發(fā)下，給予學(xué)生充足的時(shí)間和空間，啟發(fā)學(xué)生自主說(shuō)理，激發(fā)學(xué)生對(duì)知識(shí)的深層思考，從而理解數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

比如，在教學(xué)“三角形的面積計(jì)算”時(shí)，教師總會(huì)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)“÷2”的道理，因?yàn)橥茖?dǎo)計(jì)算公式時(shí)所使用的方法是“將兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形”，所以學(xué)生講道理的方式非常單一，就是“因?yàn)槿切蔚拿娣e是拼成平行四邊形面積的一半，所以‘÷2’”。當(dāng)然，這個(gè)道理不錯(cuò)，卻顯得太單薄，因此引入史學(xué)故事課程就很有必要了。

《九章算術(shù)》記載的“半廣以乘正從”恰好可以起到很好的補(bǔ)充作用?！鞍霃V以乘正從”指的是三角形面積等于高與底邊邊長(zhǎng)一半的乘積，得到這種解法的方法是通過(guò)剪、拼把三角形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形（如圖1）。顯而易見(jiàn)，這兒的“÷2”指的是“底邊長(zhǎng)度÷2”。我們把它納入史學(xué)故事課程，閱讀時(shí)不僅帶領(lǐng)學(xué)生比較出“÷2”的區(qū)別，還能以此為契機(jī)，讓學(xué)生創(chuàng)編三角形轉(zhuǎn)化為面積相等的平行四邊形的故事（如圖2），讓學(xué)生了解更為多元的轉(zhuǎn)化方法，深度認(rèn)識(shí)“÷2”的數(shù)學(xué)道理。

（三）先聯(lián)系再建構(gòu)，從內(nèi)在相似中理解知識(shí)一致原則

對(duì)于數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)，結(jié)構(gòu)無(wú)處不在。因而，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要用好聯(lián)系策略，在相似知識(shí)中尋找兩者的共同特征和共同本質(zhì)，以?xún)?nèi)在邏輯結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，進(jìn)行認(rèn)知結(jié)構(gòu)的解構(gòu)與重構(gòu)，達(dá)成知識(shí)結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)潔高效。

以“多位數(shù)乘法”教學(xué)為例。教學(xué)時(shí)，教師會(huì)因?yàn)槠孀非筮\(yùn)算熟練度與正確率，變成運(yùn)算的程序式教學(xué)，與“理解單位不斷累加的運(yùn)算一致性原理”的教學(xué)目標(biāo)相悖。因此，我們引入古人的算法，讓學(xué)生閱讀故事，創(chuàng)造自己的豎式計(jì)算方法，交流討論古人與自己的算術(shù)區(qū)別，在縱向與橫向比較過(guò)程中達(dá)成最終的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

延時(shí)服務(wù)時(shí)段開(kāi)展的數(shù)學(xué)故事課程絕不是為了閱讀而閱讀，更不是為了完成延時(shí)服務(wù)任務(wù)而閱讀，而是真正基于數(shù)學(xué)學(xué)科，指向培養(yǎng)學(xué)生素養(yǎng)的閱讀。我們之所以將數(shù)學(xué)故事課程放置在延時(shí)服務(wù)期間進(jìn)行，是因?yàn)榇藭r(shí)段可以提供充裕的時(shí)間開(kāi)展系統(tǒng)的課程教學(xué)，將繪本、史學(xué)材料、自創(chuàng)故事獨(dú)立或綜合使用，讓學(xué)生更為自主地進(jìn)行故事閱讀與創(chuàng)編，達(dá)成數(shù)學(xué)知識(shí)的深度理解，最終實(shí)現(xiàn)延時(shí)服務(wù)時(shí)段數(shù)學(xué)故事課程的體系建構(gòu)。

（作者單位：江蘇省南通市通州區(qū)通州小學(xué)）