徐珊珊 趙娜

摘 要： 混凝土罐車在行駛過程中罐內(nèi)流體晃動(dòng)引起的非軸對(duì)稱問題受到復(fù)雜路面對(duì)車輛的激勵(lì)影響，使得流體晃動(dòng)與車身動(dòng)態(tài)出現(xiàn)耦合。傳統(tǒng)的液壓驅(qū)動(dòng)比例積分微分（PID） 控制方法在應(yīng)對(duì)此類問題時(shí)效果欠佳，容易導(dǎo)致傾覆等事故的發(fā)生。為提升液壓驅(qū)動(dòng)控制系統(tǒng)的精度和穩(wěn)定性，該文提出了基于彈性螢火蟲（FA）算法的優(yōu)化粒子濾波器PID自適應(yīng)控制方法，加速控制參數(shù)優(yōu)化的收斂速度，并分析其液壓驅(qū)動(dòng)控制特點(diǎn)和結(jié)構(gòu)上的應(yīng)用。結(jié)果表明：提出的自適應(yīng)控制方法與傳統(tǒng)PID 控制相比，能夠顯著降低液壓驅(qū)動(dòng)控制平均速度誤差至0.06 km/h，最大速度誤差降至0.29 km/h，同時(shí)還提高了控制跟蹤性能和穩(wěn)定性，對(duì)混凝土罐車液壓驅(qū)動(dòng)控制優(yōu)化的實(shí)際應(yīng)用具有重要的參考價(jià)值。

關(guān)鍵詞： 自適應(yīng)控制；液壓驅(qū)動(dòng)；混凝土罐車；彈性螢火蟲算法（FA）

中圖分類號(hào)： U 469.65 ；TD 561 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A DOI： 10.3969/j.issn.1674-8484.2023.05. 006

工地是建筑生產(chǎn)的主要場(chǎng)地，也是混凝土罐車的主要作業(yè)場(chǎng)所。但工地通常包含大量非鋪裝地面[1-3]，路面情況非常復(fù)雜多變，且坡路較多，車輛行駛過程中的安全問題十分突出[4]。針對(duì)此類問題，可通過結(jié)構(gòu)改進(jìn)或控制方法優(yōu)化予以解決。目前，基于獨(dú)立懸架前雙橫臂的混凝土罐車可以適應(yīng)多變的地形情況，并且具有優(yōu)良的通過障礙和坡面的性能[5-6]。但上述方案仍不足以解決混凝土罐車在復(fù)雜環(huán)境下的行駛問題，例如上坡路面和斜坡路面。

混凝土罐車在復(fù)雜路面行駛時(shí)，罐內(nèi)流體的晃動(dòng)會(huì)導(dǎo)致非軸對(duì)稱問題，極大影響車身動(dòng)態(tài)特性。當(dāng)車輛受到復(fù)雜路面激勵(lì)時(shí)，流體晃動(dòng)與車身動(dòng)態(tài)特性會(huì)相互耦合，嚴(yán)重情況下會(huì)導(dǎo)致車輛傾覆等事故。因此，對(duì)罐車受力情況的分析和控制性能效果的優(yōu)化至關(guān)重要[7-8]。劉妤等[9] 建立了履帶車輛軟坡地面力學(xué)模型，并與RecurDyn 模型進(jìn)行了對(duì)比驗(yàn)證，證明了該力學(xué)模型的有效性和準(zhǔn)確性。何健等[10] 在Baker 公式的基礎(chǔ)上進(jìn)一步改進(jìn)了履帶車輛軟泥路面力學(xué)模型，實(shí)現(xiàn)了對(duì)軟土路面上車輛行駛更精確的建模分析。李楠等[11] 針對(duì)液壓驅(qū)動(dòng)控制中存在的控制誤差較大問題，采用優(yōu)化粒子群方法實(shí)現(xiàn)了比例積分微分（proportionalintegral differential，PID）控制參數(shù)的在整定，以達(dá)到液壓驅(qū)動(dòng)精確控制的目標(biāo)。石瑤等[12] 將自適應(yīng)控制與粒子群優(yōu)化模型結(jié)合，對(duì)比分析了在粒子群優(yōu)化整定下的控制效果，優(yōu)化后的控制算法對(duì)自適應(yīng)控制動(dòng)態(tài)特性的改善具有很大的作用。徐正玉等[13] 在非線性系統(tǒng)中采用螢火蟲算法（firefly algorithm，F(xiàn)A）進(jìn)行計(jì)算處理，與粒子群算法進(jìn)行了對(duì)比，發(fā)現(xiàn)FA 在精度和穩(wěn)定性方面表現(xiàn)更好。

為了優(yōu)化混凝土罐車的液壓驅(qū)動(dòng)控制，本文采用螢火蟲濾波補(bǔ)償優(yōu)化自適應(yīng)控制算法，并加入彈性機(jī)制來加速優(yōu)化過程；建立了混凝土罐車驅(qū)動(dòng)優(yōu)化控制系統(tǒng)模型，并與傳統(tǒng)PID 控制方法進(jìn)行對(duì)比仿真；最后分析了混凝土罐車在軟泥坡路運(yùn)動(dòng)時(shí)采用優(yōu)化驅(qū)動(dòng)控制的效果。

1 混凝土罐車動(dòng)力學(xué)模型

1.1 混凝土罐車工地軟坡行駛力學(xué)模型

為研究混凝土罐車在軟坡行駛時(shí)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，對(duì)車體進(jìn)行受力分析，如圖1 所示，L1，L2，L3 分別表示混凝土罐車質(zhì)心與前、中、后輪胎與道路坡面接觸點(diǎn)間沿斜坡方向的距離，H 為質(zhì)心垂直與坡面的法向距離。

2.3 利用彈性螢火蟲算法（FA）優(yōu)化PID 參數(shù)建立了混凝土罐車靜液壓驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)彈性FA 算法優(yōu)化濾波自適應(yīng)PID 控制結(jié)構(gòu)后，接下利用彈性螢火蟲算法對(duì)PID 參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，具體的優(yōu)化步驟如下：

1） 根據(jù)工程方法確定PID 控制器中各參數(shù)的取值范圍kp∈ [0，100]，ki∈ [0，1]，kd∈ [0，1]，選擇初始種群規(guī)模N = 50， 初始熒光亮度I0 = 5，最優(yōu)粒子吸引力初始值β = 0.4，最優(yōu)粒子和隨機(jī)函數(shù)的增益系數(shù)α 和β 分別為0.08，0.04，判斷半徑rjudg = 0.04，高似然粒子的最大比率prmax = 0.95，最大迭代次數(shù)為100。

2） 依據(jù)2.2 中的粒子吸引力和粒子密度計(jì)算進(jìn)行迭代。

3） 計(jì)算是否滿足截止條件，若滿足截止條件（達(dá)到最大迭代次數(shù)或高似然粒子的比率大于最大比率prmax）則輸出最優(yōu)解。

通過上述步驟，上面的初始化結(jié)果優(yōu)化過程中在67 步率先達(dá)到了高似然粒子的最大比率prmax 超過0.95的截止條件，經(jīng)彈性FA 算法優(yōu)化后的PID 參數(shù)整定結(jié)果： kp = 58.982， ki = 0.629，kd = 0.876。

3 控制仿真系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)

MATLAB 具備強(qiáng)大的數(shù)值仿真能力，在車輛動(dòng)力學(xué)、機(jī)械運(yùn)動(dòng)學(xué)和控制學(xué)等研究領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。本文運(yùn)用MATLAB/Simulink 仿真工具庫建立了集成罐車動(dòng)力學(xué)模型、靜液壓驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)模型、軟泥坡面模型和彈性FA 算法優(yōu)化濾波自適應(yīng)PID 控制器模型的多因素仿真模型，如圖5 所示。

在仿真模型的控制器模塊中，本文集成了傳統(tǒng)PID和彈性機(jī)制的FA 算法優(yōu)化粒子濾波器PID 控制2 種控制算法， 并使用這2 種算法對(duì)混凝土罐車身進(jìn)行穩(wěn)定控制，其中，彈性FA 算法優(yōu)化濾波自適應(yīng)PID 控制機(jī)構(gòu)框圖如圖4 所示。為驗(yàn)證所提出的彈性FA 優(yōu)化濾波自適應(yīng)PID 控制算法的效果，進(jìn)行了2 種算法的仿真試驗(yàn)。

為驗(yàn)證所提彈性FA 算法優(yōu)化濾波自適應(yīng)PID 控制具備限制控制誤差，減小控制超調(diào)的性能，首先在時(shí)間t = 1 s 時(shí)給控制器一個(gè)幅值為5 km/h 的階躍速度信號(hào)，通過傳統(tǒng)PID 控制和彈性FA 算法優(yōu)化濾波自適應(yīng)PID 控制進(jìn)行液壓驅(qū)動(dòng)控制，試驗(yàn)結(jié)果如圖6 所示。

由圖6 可知，在階躍信號(hào)下，采用彈性FA 優(yōu)化濾波自適應(yīng)PID 控制算法在時(shí)間t = 5.4 s 時(shí)就能達(dá)到穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，穩(wěn)態(tài)誤差控制在0.01 km/h 以內(nèi)，且罐車速度無超調(diào)，與傳統(tǒng)PID 控制相比，穩(wěn)定時(shí)間提前了約1.6 s，速度穩(wěn)定控制精度提高了約0.03 km/h。仿真證明了所提控制算法的指標(biāo)相比傳統(tǒng)PID 控制算法更好。

同時(shí)，為了證明所提彈性FA 算法優(yōu)化濾波自適應(yīng)PID 控制策略在軟泥坡面行駛時(shí)具備較強(qiáng)的魯棒性，在速度達(dá)到穩(wěn)定后，讓罐車駛上角度為30° 的軟泥坡面，測(cè)試軟坡路面的控制效果，仿真數(shù)據(jù)如圖8 所示。

當(dāng)時(shí)間t = 10 s 時(shí)，罐車駛上坡度為30° 的軟泥坡面；當(dāng)t = 16 s 時(shí)，罐車駛離軟泥坡面。經(jīng)分析圖7 可知，當(dāng)罐車駛上30° 軟泥坡面后，采用傳統(tǒng)PID 控制策略，罐車的速度受到沿坡面的分重力影響，出現(xiàn)了一定程度的速度下降和約為0.19 km/h 的穩(wěn)態(tài)誤差。直到罐車駛離坡道后，穩(wěn)態(tài)誤差才逐漸減小，恢復(fù)平地行駛狀態(tài)。而采用具備更強(qiáng)魯棒性的彈性FA 優(yōu)化濾波自適應(yīng)PID 控制算法時(shí)，罐車僅在駛上和駛離坡面時(shí)產(chǎn)生大小約為0.04 km/h 的瞬態(tài)誤差，速度誤差在非線控制律的控制作用下能迅速收斂，恢復(fù)至穩(wěn)定行駛狀態(tài)?？梢?，即使在軟泥坡面上，所提算法依然能將罐車速度控制在穩(wěn)定行駛狀態(tài)，并能有效保證罐車的速度跟蹤控制精度，相較于傳統(tǒng)PID 控制，彈性FA 優(yōu)化濾波自適應(yīng)PID 控制算法具備更強(qiáng)的魯棒性。

為了綜合對(duì)比傳統(tǒng)PID 和彈性FA 算法優(yōu)化濾波自適應(yīng)PID 控制對(duì)罐車液壓驅(qū)動(dòng)控制性能，本文在平路和30° 軟坡的連續(xù)路面進(jìn)行勻速和加減速行駛控制仿真，并且在在反饋信號(hào)中添加白噪聲干擾，以驗(yàn)證所提方法在噪聲干擾下的魯棒性。其中，時(shí)間t = 70 s 時(shí)，罐車駛上坡度為30° 的軟泥坡面；當(dāng)t = 250 s 時(shí)，罐車駛離軟泥坡面?？偡抡鏁r(shí)間為350 s，速度誤差為ev，罐車行駛速度跟蹤、速度跟蹤控制誤差和擾動(dòng)觀測(cè)結(jié)果數(shù)據(jù)分別如圖8 所示。

對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析，見圖8a 和圖8b 所示，采用彈性FA 優(yōu)化濾波自適應(yīng)PID 控制算法的罐車速度控制性能更好，超過了傳統(tǒng)PID 控制算法。在整個(gè)試驗(yàn)中，傳統(tǒng)PID 控制算法的平均速度控制誤差為0.13 km/h，最大速度誤差為0.39 km/h，均方根誤差為0.11 ；而彈性FA 優(yōu)化濾波自適應(yīng)PID 控制，其平均速度控制誤差為0.06 km/h，最大速度誤差為0.29 km/h，速度誤差均方根為0.09。并且，由圖8c 可知，采用FA 算法優(yōu)化的擾動(dòng)觀測(cè)器能準(zhǔn)確觀測(cè)系統(tǒng)擾動(dòng)，并實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)擾動(dòng)的精準(zhǔn)補(bǔ)償，提高了系統(tǒng)抗干擾能力。因此，優(yōu)化的控制模型效果比傳統(tǒng)PID 控制模型更好。

在仿真中加入模擬罐內(nèi)流體晃動(dòng)的動(dòng)態(tài)擾動(dòng)，并在平路和30°軟坡的連續(xù)路面進(jìn)行勻速和加減速行駛控制仿真試驗(yàn)，以驗(yàn)證彈性FA 算法優(yōu)化濾波自適應(yīng)PID 控制的魯棒性。罐車行駛跟蹤速度、速度跟蹤誤差和擾動(dòng)觀測(cè)結(jié)果如圖9 中所示。

由圖9a 可知，在罐內(nèi)流體晃動(dòng)干擾下，采用傳統(tǒng)PID 控制方法罐車行駛速度跟蹤控制性能明顯降低， 尤其在罐車駛?cè)?0°（t = 70 s）軟泥坡面和駛離30°（ t = 250 s） 軟泥坡面時(shí)段， 速度跟蹤誤差達(dá)0.46 km/h，而采用彈性FA 算法優(yōu)化濾波自適應(yīng)PID 控制的罐車速度跟蹤誤差始終保持在0.3 km/h 以內(nèi)，如圖9b 所示。對(duì)比研究表明，采用所提控制方法的混凝土罐車速度跟蹤精度與沒有干擾情況的跟蹤精度基本保持一致，顯示了所提控制方法具備更強(qiáng)的魯棒性。這主要得益所提控制方法一方面能通過彈性FA算法優(yōu)化機(jī)制自動(dòng)PID 控制參數(shù)，適應(yīng)各工況實(shí)現(xiàn)高精度速度跟蹤控制行駛的能力更強(qiáng)；另一方面采用擾動(dòng)觀測(cè)器能實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)擾動(dòng)的在線補(bǔ)償（ 觀測(cè)結(jié)果如圖9c所示），進(jìn)一步提高了系統(tǒng)的抗擾能力。

5 結(jié) 論

通過建立混凝土罐車在復(fù)雜路面行駛的地面力學(xué)模型和靜液壓驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)模型，本研究充分考慮了沉陷量對(duì)混凝土罐車受力情況的影響，使研究結(jié)果更符合實(shí)際作業(yè)情況；為了提升控制算法的性能，本文提出了一種集合擾動(dòng)觀測(cè)器和標(biāo)稱模型濾波補(bǔ)償后基于彈性螢火蟲（FA） 算法優(yōu)化濾波自適應(yīng)PID 控制算法，并使用MATLAB 建立混凝土罐車多因素仿真模型，在階躍信號(hào)、軟泥坡道和變速情況下進(jìn)行仿真。仿真結(jié)果表明：提出的彈性FA 算法優(yōu)化濾波自適應(yīng)PID 控制算法對(duì)混凝土罐車速度控制具有較好的效果，所提算法比傳統(tǒng)PID 穩(wěn)定時(shí)間減小1.6 s，穩(wěn)態(tài)精度提高約0.03km/h ；同時(shí)30° 軟泥坡面加減速魯棒實(shí)驗(yàn)得到，即使在流體晃動(dòng)、白噪聲干擾下，所提自適應(yīng)PID 控制方法依然能將速度誤差控制在0.29 km/h 以內(nèi)，比傳統(tǒng)PID減小0.1 km/h，證明了其有效性。

研究結(jié)果表明，與傳統(tǒng)PID 控制相比，所提出的彈性FA 優(yōu)化濾波自適應(yīng)PID 控制算法對(duì)混凝土罐車進(jìn)行速度控制能夠顯著提高行駛控制效果，對(duì)混凝土罐車的生產(chǎn)和控制具有參考價(jià)值并提供有效的支持。

參考文獻(xiàn)（References）

[1] 胡素云， 王窈惠， 宋友發(fā). 混凝土攪拌運(yùn)輸車行駛穩(wěn)定性分析[J]. 筑路機(jī)械與施工機(jī)械化， 2010， 27（11）： 78-81.

HU Suyun， WANG Yaohui， SONG Youfa. Stabilityanalysis of concrete mixing transport vehicle driving [J].Road Mach Construct Mech， 2010， 27（11）： 78-81. （inChinese）

[2] 何烈云， 劉強(qiáng). 非滿載液罐車側(cè)傾穩(wěn)定性的準(zhǔn)靜態(tài)等效力學(xué)模型[J]. 力學(xué)與實(shí)踐， 2020， 42（3）： 294-299.

HE Lieyun， LIU Qiang. A quasi-static equivalentmechanical model for roll stability of partially-filledtanker trucks [J]. Mech Engineering， 2020， 42（3）： 294-299. （in Chinese）

[3] 李顯生， 孟祥雨， 鄭雪蓮， 等. 非滿載罐體內(nèi)液體沖擊動(dòng)力學(xué)特性[J]. 吉林大學(xué)學(xué)報(bào)（ 工學(xué)）， 2017， 47（3）： 737-743.

LI Xiansheng， MENG Xiangyu， ZHENG Xuelian，et al.Dynamic characteristics of liquid sloshing in partiallyfilledtank [J]. J Jilin Univ （Engi Tech Edit）， 2017， 47（3）：737-743. （in Chinese）

[4] 崔希海， 朱愛香. JC3型防爆柴油機(jī)混凝土罐車的研制[J].礦山機(jī)械， 2015， 43（1）： 28-30.

CUI Xihai， ZHU Aixiang. Development on JC3 concretemixer truck with flameproof diesel engine [J]. MiningProcess Equip， 2015， 43（1）： 28-30. （in Chinese）

[5] 許文超， 成云海， 趙國金. 礦用混凝土攪拌運(yùn)輸罐車關(guān)鍵部件設(shè)計(jì)與分析[J]. 山東理工大學(xué)學(xué)報(bào)（ 自然科學(xué)版），2016， 30（5）： 7-11.

XU Winchao， CHENG Yunhai， ZHAO Guojin. Designand analysis of key components of mining concrete mixingand transporting tanker [J]. J Shandong Univ Tech （NatuSci Edit）， 2016， 30（5）： 7-11. （in Chinese）

[6] 盧玫. 槽罐車事故成因分析與安全防范[J]. 中國公安大學(xué)學(xué)報(bào)（ 自然科學(xué)版）， 2020（4）： 42-47.

LU Mei. Analysis of the causes of tanker truck accidentsand safety prevention [J]. J China Pub Sec Univ （NatuSci Edit）， 2020（4）： 42-47. （in Chinese）

[7] 莊繼德. 計(jì)算汽車地面力學(xué)[M]. 北京： 機(jī)械工業(yè)出版社，2008： 30-40.

ZHUANG Jide. Computational Vehicle Ground Mechanics[M]. Beijing： Machinery Industry Press， 2008： 30-40. （inChinese）

[8] 胡曉明， 李萬莉， 孫麗. 液體晃動(dòng)降低半掛液罐車行駛穩(wěn)定性[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)， 2013， 29（6）： 49-58.

HU Xiaoming， LI Wangli， SUN Li. Liquid swayingreduces driving stability of semi-trailer liquid tankers [J].J Agri Engi， 2013， 29（6）： 49-58. （in Chinese）

[9] 劉妤. 履帶車輛軟坡地面力學(xué)建模及行駛性能分析[J].機(jī)械設(shè)計(jì)， 2021， 38（3）： 110-118.

LIU Yu. Mechanical modeling and driving performanceanalysis of crawler vehicles on soft slope ground [J]. MachDesi， 2021， 38（3）： 110-118. （in Chinese）

[10] 何健. 基于改進(jìn)土壤承壓模型的履帶車輛行駛振動(dòng)特性仿真研究[J]. 振動(dòng)與沖擊， 2020（39）： 57-77.

HE Jian. Simulation study of driving vibrationcharacteristics of tracked vehicles based on improvedsoil bearing model [J]. Vibr Shock， 2020（39）： 57-77. （inChinese）

[11] 李楠. 基于改進(jìn)PSO 的起重機(jī)雙馬達(dá)同步模糊PID 控制研究[J]. 機(jī)電工程， 2022， 39（5）： 700-704+712.

LI Nan. Synchronous fuzzy PID control of crane doublemotorsbased on improved PSO [J]. J Mech Elect Engi，2022， 39（5）： 700-704+712. （in Chinese）

[12] 石瑤， 陳美玲， 張?jiān)疲?等. 粒子群優(yōu)化的磁軸承自適應(yīng)反演滑?？刂芠J]. 機(jī)械設(shè)計(jì)與制造， 2021（11）： 37-41+47.

SHI Yao，CHEN Meiling，ZHANG Yun，et al.Application of adaptive backstepping sliding modecontrol based on particle swarm optimization in magneticbearings [J]. Mach Desi Manufact， 2021（11）： 37-41+47. （inChinese）

[13] 徐正玉， 付能翼， 周潔， 等. 瞬變電磁法非線性優(yōu)化反演算法對(duì)比[J]. 吉林大學(xué)學(xué)報(bào)（ 地球科學(xué)版）， 2022， 52（3）：744-753.

XU Zhengyu，F(xiàn)U Nengyi，ZHOU Jie，et al. Comparisonof nonlinear optimization inversion algorithms of transientelectromagnete [J]. J Jilin Univ （Earth Sci Edit）， 2022，52（3）： 744-753. （in Chinese）

[14] 周如意， 豐文浩， 鄧宗全， 等. 輪地力學(xué)模型參數(shù)靈敏度分析與主參數(shù)估計(jì)[J]. 航空學(xué)報(bào)， 2021， 42（1）： 253-265.

ZHOU Ruyi， FENG Wenhao， DENG Zongquan， et al.Sensitivity analysis and dominant parameter estimationof wheel-terrain interaction model [J]. Acta AeronautAstronaut Sinica， 2021， 42（1）： 253-265. （in Chinese）

[15] 曹潔， 王振瑩， 李偉. 抗遮擋的雞群優(yōu)化粒子濾波目標(biāo)跟蹤方法[J]. 微電子學(xué)與計(jì)算機(jī)， 2019， 36（6）： 40-44.

CAO Jie， WANG Zhenying， LI Wei. Anti-occlusionparticle filter target tracking method based on chickenswarm optimization [J]. Microelect Comput， 2019， 36（6）：40-44. （in Chinese）