文/張延民

引 言

數(shù)感表現(xiàn)為人對數(shù)字的應(yīng)用和理解能力，即用數(shù)學(xué)的方法去思考問題?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》）要求確立核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課程目標(biāo)。數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)主要培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察、用數(shù)學(xué)思維思考、用數(shù)學(xué)語言表達(dá)的能力。數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)具有階段性特點，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感也應(yīng)遵循循序漸進(jìn)原則，讓學(xué)生產(chǎn)生主動、自覺理解數(shù)的意識，由此形成良好的數(shù)感。面對現(xiàn)階段小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題，教師應(yīng)當(dāng)從實際生活出發(fā)，堅持理論教學(xué)與實踐操作相結(jié)合，多角度、全方位培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，推動其核心素養(yǎng)的形成和發(fā)展。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)感核心素養(yǎng)解讀

（一）基本概念

數(shù)感主要是指對于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系及運算結(jié)果的直觀感悟。作為小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的重要組成部分，數(shù)感可以幫助小學(xué)生在解決問題時保持敏捷的思維，盡可能地縮短思考流程，簡化思考過程，讓學(xué)生形成良好的思維品質(zhì)。培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)感，也是培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，使之能夠在數(shù)與數(shù)量間的關(guān)系中獲得感悟，在深入理解的基礎(chǔ)上形成一種對數(shù)字的駕馭能力，從而在具體的情境中把握數(shù)量關(guān)系，能夠運用數(shù)字進(jìn)行交流。

（二）培養(yǎng)意義

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，對學(xué)生的核心素養(yǎng)發(fā)展大有裨益[1]。《課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)，數(shù)感是形成抽象能力的經(jīng)驗基礎(chǔ)。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)活動中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，能讓學(xué)生正確理解數(shù)的意義，掌握用數(shù)字表示個數(shù)的方法，在真實情境中估算、描述順序和判斷，體會并表達(dá)事物蘊(yùn)含的數(shù)量規(guī)律。培養(yǎng)數(shù)感是落實核心素養(yǎng)的體現(xiàn)，有助于學(xué)生理解數(shù)的意義和數(shù)量關(guān)系，初步感受數(shù)學(xué)表達(dá)的簡潔與精確，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。總之，在義務(wù)教育階段培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)感具有重要意義。小學(xué)生具備數(shù)感后，能夠提高發(fā)現(xiàn)、分析、解決問題的能力。小學(xué)數(shù)學(xué)教師指導(dǎo)學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)字，從數(shù)學(xué)的視角看待問題，正確描述數(shù)量、數(shù)量規(guī)律，使之形成數(shù)感，能夠不斷提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的形成與發(fā)展。

二、數(shù)感培養(yǎng)存在的問題

（一）數(shù)感培養(yǎng)理念滯后

《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，人們通過數(shù)學(xué)的眼光，可以從現(xiàn)實世界的客觀現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系與空間形式，提出有意義的數(shù)學(xué)問題[2]。在培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)感的過程中，部分教師的教學(xué)理念相對滯后，導(dǎo)致學(xué)生難以形成良好的數(shù)感，不利于核心素養(yǎng)的形成和發(fā)展。部分?jǐn)?shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中傾向于主導(dǎo)課堂教學(xué)，致使學(xué)生的主體地位得不到保障，課堂逐漸成為教師的“一言堂”，學(xué)生很難提出有意義的數(shù)學(xué)問題，無法發(fā)現(xiàn)客觀現(xiàn)象中的數(shù)量關(guān)系與空間形式。滯后的數(shù)感培養(yǎng)理念不僅會影響核心素養(yǎng)培養(yǎng)效果，還不利于學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的發(fā)展。

（二）培養(yǎng)方法比較單調(diào)

數(shù)感的培養(yǎng)必須符合義務(wù)教育階段教材的特點，這樣才符合學(xué)習(xí)規(guī)律[3]。小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)在教學(xué)中探究多樣化的數(shù)感培養(yǎng)方法，從而取得良好的核心素養(yǎng)培養(yǎng)效果。然而，部分?jǐn)?shù)學(xué)教師所使用的數(shù)感培養(yǎng)方法比較單調(diào)，照本宣科，以為把課本知識講清楚就達(dá)到數(shù)感培養(yǎng)目的。這種培養(yǎng)方法不利于學(xué)生數(shù)感的形成和發(fā)展，久而久之，還會影響學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

（三）數(shù)感培養(yǎng)脫離實踐

小學(xué)階段學(xué)生主要以形象思維為主，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律和年齡特點，以實物和創(chuàng)設(shè)情境等方式培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，能取得良好的教學(xué)效果。而有些教師在教學(xué)中未能做到理論聯(lián)系實際，而是選擇口述數(shù)量關(guān)系，未能結(jié)合實例加以解釋，導(dǎo)致數(shù)感培養(yǎng)脫離實踐，不利于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展。將數(shù)感培養(yǎng)與具體的實踐行為活動聯(lián)系起來，能讓學(xué)生在數(shù)的認(rèn)識上經(jīng)歷由具體到抽象的過程，逐步形成良好的數(shù)感。教師的教學(xué)如果脫離實踐，便無法啟迪學(xué)生的抽象思維，不利于提高數(shù)感培養(yǎng)質(zhì)量。

（四）缺乏課堂評價體系

數(shù)感培養(yǎng)改變了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式，也改變了小學(xué)生的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)方式。為了充分發(fā)揮數(shù)感培養(yǎng)的優(yōu)勢、促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展，教師就應(yīng)完善課堂評價體系，這樣才能激勵學(xué)生，使之形成良好的數(shù)感。但是在具體教學(xué)中，有些數(shù)學(xué)教師沒有認(rèn)識到評價的重要性，只顧講解知識，開展習(xí)題訓(xùn)練，未能對學(xué)生的階段學(xué)習(xí)成果進(jìn)行點評，導(dǎo)致學(xué)生不能及時了解自己對所學(xué)知識的掌握程度，不利于數(shù)感的形成和發(fā)展。

三、基于核心素養(yǎng)培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)感的策略

（一）融合生活與教材，踐行核心素養(yǎng)培養(yǎng)

教師將教學(xué)活動置于現(xiàn)實的生活背景之中，融合數(shù)學(xué)知識與學(xué)生的生活，可以降低數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)難度，有助于踐行數(shù)感核心素養(yǎng)培養(yǎng)[4]。小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識與生活之間存在密切的聯(lián)系，列舉與生活相關(guān)的數(shù)學(xué)案例，引導(dǎo)學(xué)生感受實際生活與教材知識之間的關(guān)聯(lián)性，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，推動其數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展。

以青島版小學(xué)數(shù)學(xué)“游覽北京——萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”這部分內(nèi)容為例，首先，教師可以展示有關(guān)天安門廣場和人民大會堂會場的圖片，讓學(xué)生觀察數(shù)以萬計的游客和會場座位，結(jié)合教材提示分析數(shù)學(xué)知識，使學(xué)生初步建立幾千、幾百、幾十的概念。然后，教師可以組織學(xué)生讀寫十、百、千以內(nèi)的數(shù)，引申出萬里長城的相關(guān)數(shù)據(jù)和圖文資料，融合生活與教材，通過知識遷移的方式逐步過渡至萬以內(nèi)數(shù)的讀寫，使學(xué)生能夠運用符號和詞語來描述數(shù)字的大小，說出各個位數(shù)的名稱。最后，教師可以介紹多位數(shù)中的數(shù)位意義，綜合對比天安門廣場、人民大會堂、萬里長城等建筑，讓學(xué)生直觀了解整百、整千數(shù)的計算規(guī)律，體會相鄰位數(shù)之間的“十進(jìn)制”關(guān)系，由此踐行核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

（二）轉(zhuǎn)換數(shù)字的關(guān)系，幫助學(xué)生了解數(shù)感

對小學(xué)生而言，數(shù)學(xué)知識具有一定的學(xué)習(xí)難度，而轉(zhuǎn)換數(shù)字關(guān)系可以讓學(xué)生意識到數(shù)感的存在，降低學(xué)習(xí)難度，促進(jìn)學(xué)生能力提升。小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)重視對數(shù)字關(guān)系的解讀，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中，靈活轉(zhuǎn)化不同的數(shù)字關(guān)系，認(rèn)識和了解數(shù)感。

以青島版小學(xué)數(shù)學(xué)“家居中的學(xué)問——小數(shù)的初步認(rèn)識”部分內(nèi)容為例，首先，教師可以呈現(xiàn)不同的家居物品，提出有關(guān)家具物品名稱的問題，在學(xué)生說出名稱之后，教師展示價格并引申出小數(shù)的概念知識，讓學(xué)生通過轉(zhuǎn)換數(shù)字關(guān)系，了解小數(shù)的特點，形成良好的數(shù)感。然后，教師可以介紹小數(shù)點的含義，展示有關(guān)不同家具的長度、寬度、高度數(shù)據(jù)，讓學(xué)生思考小數(shù)點位移后給數(shù)據(jù)帶來的影響，引發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的關(guān)注，使之在轉(zhuǎn)換數(shù)字關(guān)系的過程中正確認(rèn)識小數(shù)的整數(shù)部分、小數(shù)點、小數(shù)部分，逐步理解不同的小數(shù)，掌握正確的讀數(shù)方法。最后，教師可以通過讀寫結(jié)合的方式，讓學(xué)生畫出自己喜歡的家具，運用小數(shù)標(biāo)注家具不同部位的尺寸，并與教師進(jìn)行交流互動，由此激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性，使之能夠通過分析問題、動手實踐，在數(shù)字轉(zhuǎn)換中不斷認(rèn)識、了解數(shù)感，促進(jìn)核心素養(yǎng)的發(fā)展。

（三）提出不同的問題，幫助學(xué)生形成數(shù)感

教師以課堂提問的方式開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動，能夠營造有利于學(xué)生學(xué)習(xí)知識的良好氛圍，使學(xué)生帶著問題主動進(jìn)行探索，培養(yǎng)問題意識。小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)圍繞數(shù)學(xué)問題與學(xué)生進(jìn)行充分的交流和互動，立足核心素養(yǎng)培養(yǎng)要求，開展多元化教學(xué)活動，提高學(xué)生思維的敏捷性，使之形成良好的數(shù)感。

以青島版小學(xué)數(shù)學(xué)“節(jié)能減排——用字母表示數(shù)”部分內(nèi)容為例，首先，教師可以提出有關(guān)“節(jié)能減排”的問題引導(dǎo)學(xué)生探討，利用問題引入用字母表示數(shù)的相關(guān)數(shù)學(xué)知識，使學(xué)生初步了解用字母表示數(shù)的意義，形成環(huán)境保護(hù)觀念和良好數(shù)感。然后，教師可以提出有關(guān)三角形面積公式、路程公式等問題，讓學(xué)生用自己的語言回答。教師可以通過知識遷移的方式，指導(dǎo)學(xué)生將除法寫成分?jǐn)?shù)形式，介紹數(shù)字與字母、字母與字母相乘的表達(dá)形式。這樣能夠讓學(xué)生學(xué)會用字母表示數(shù)，有利于形成良好的數(shù)感，在探索實際問題數(shù)量關(guān)系與數(shù)學(xué)規(guī)律的過程中體會用字母表示數(shù)的意義。最后，教師可以提出問題：“在愛因斯坦的成功秘訣‘A=X+Y+Z’之中，A代表十分成功，X代表“三分努力”，Y代表“四分勞動”，Z代表“三分務(wù)實”，如果缺少‘Z’，等式能否成立？”由此激發(fā)學(xué)生的思考意識，使之能夠結(jié)合所學(xué)知識，列式“10=3+4+3”并進(jìn)行綜合判斷，明確等式缺少“務(wù)實”不能成立，形成良好的數(shù)感。

（四）拓展數(shù)感的載體，幫助學(xué)生強(qiáng)化數(shù)感

小學(xué)數(shù)學(xué)教師通過拓展數(shù)感載體的方式，開展不同形式的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，可以幫助學(xué)生強(qiáng)化數(shù)感，使之體會到數(shù)感核心素養(yǎng)的價值。教師應(yīng)當(dāng)創(chuàng)新教學(xué)方式，將數(shù)感作為聯(lián)系學(xué)生實際生活與數(shù)學(xué)的橋梁，科學(xué)拓展數(shù)感載體，引導(dǎo)學(xué)生在探索中逐步拓寬思維，不斷強(qiáng)化數(shù)感。

以青島版小學(xué)數(shù)學(xué)“團(tuán)體操表演——因數(shù)與倍數(shù)”部分內(nèi)容為例，首先，教師要播放舞蹈表演和團(tuán)體操表演視頻，引導(dǎo)學(xué)生觀察人數(shù)，初步理解奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的含義，拓展數(shù)感的載體。接著，教師可以讓學(xué)生在觀察和類比的過程中，探索數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，了解2、3、5 倍數(shù)的特征，不斷強(qiáng)化數(shù)感。然后，教師可以推出“陽光體育”表演計劃，讓學(xué)生列舉出不同節(jié)目的參演人數(shù)，引導(dǎo)其體會不同的倍數(shù)特征，使之能夠在觀察數(shù)字特征的過程中，概括抽象的數(shù)學(xué)理論，理解數(shù)字的奇偶性質(zhì)。最后，教師可以在指導(dǎo)學(xué)生探索新知識的過程中，引入“千手觀音、愛我中華”等團(tuán)體操表演圖片，讓學(xué)生通過分解質(zhì)因數(shù)的方式，體會人數(shù)變化對表演效果的影響，使學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)之美，不斷強(qiáng)化數(shù)感，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)的魅力。

（五）提供動手的機(jī)會，幫助學(xué)生發(fā)展數(shù)感

教師通過開展實踐活動，培養(yǎng)小學(xué)生的核心素養(yǎng)，能夠促進(jìn)學(xué)生動手能力提高，這有助于發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)設(shè)計新穎的實踐活動，為學(xué)生提供動手實踐的機(jī)會，使學(xué)生能夠運用所學(xué)知識解決具體問題，加深對數(shù)學(xué)知識的理解，不斷提升數(shù)感。

以青島版小學(xué)數(shù)學(xué)“體檢中的百分?jǐn)?shù)——百分?jǐn)?shù)（一）”部分內(nèi)容為例，首先，教師可以通過測試視力的方式，引導(dǎo)學(xué)生觀察視力檢測表，讓學(xué)生結(jié)合教師提供的“班級學(xué)生近視率”相關(guān)數(shù)據(jù)，理解百分?jǐn)?shù)的意義，掌握運用百分?jǐn)?shù)表達(dá)實際檢測數(shù)據(jù)的方法。同時，教師也要給予學(xué)生動手的機(jī)會，讓學(xué)生設(shè)計不同的“體檢方案”，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動性，使之能夠在動手實踐的過程中，利用百分率或百分比來表達(dá)體檢結(jié)果，學(xué)會正確書寫百分號“%”，分辨百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，運用正確的語言來讀數(shù)。然后，教師可以對學(xué)生的“體檢方案”進(jìn)行總結(jié)和歸納，介紹我國青少年肥胖率、健康狀態(tài)等相關(guān)數(shù)據(jù)，提高學(xué)生的健康飲食意識。最后，教師可以為學(xué)生提供不同的食品包裝，讓學(xué)生設(shè)計健康食譜，在參照包裝數(shù)據(jù)進(jìn)行實踐的同時，運用百分?jǐn)?shù)來標(biāo)注不同食物中的營養(yǎng)物含量，感受百分?jǐn)?shù)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用價值。

結(jié) 語

總而言之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，可以提高學(xué)生的抽象邏輯思維意識，有助于達(dá)到核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標(biāo)，為小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以及日后的可持續(xù)發(fā)展提供有力保障。小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)從發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的角度思考，分析實際學(xué)情，了解現(xiàn)階段小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的特點，利用生活實例以及趣味性教學(xué)活動，引導(dǎo)學(xué)生感知數(shù)學(xué)、自主思考、表達(dá)交流，從而形成良好的數(shù)感，并通過發(fā)散思維，促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的全面提升。