武麗莎，朱立明，張 莉，馬 振

一、問(wèn)題提出

核心素養(yǎng)已經(jīng)成為全球教育改革的出發(fā)點(diǎn)與目標(biāo)，教育部頒布的《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》（以下簡(jiǎn)稱“新課標(biāo)”）凝練并提出數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，這不僅是對(duì)黨的教育方針、落實(shí)立德樹(shù)人的根本任務(wù)、發(fā)展“以人為本”的教育理念的具象回應(yīng)，也是適應(yīng)國(guó)際數(shù)學(xué)教育改革發(fā)展趨勢(shì)、提升我國(guó)數(shù)學(xué)教育國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)力的基本訴求[1]。我國(guó)學(xué)科核心素養(yǎng)培育已經(jīng)開(kāi)始啟動(dòng)，對(duì)教師素質(zhì)再次提出新的挑戰(zhàn)，如果教師不具備核心素養(yǎng)就難以培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。同時(shí)，在中共中央、國(guó)務(wù)院頒布的《關(guān)于全面深化新時(shí)代教師隊(duì)伍建設(shè)改革的意見(jiàn)》中指出：新時(shí)代人才質(zhì)量與規(guī)格的培養(yǎng)需要高素質(zhì)的教師，提升教師的核心素養(yǎng)是教師教育領(lǐng)域的重要議題。教師在學(xué)生培養(yǎng)中起到至關(guān)重要的作用，人才培養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)的改變必將引起教師素質(zhì)結(jié)構(gòu)的重構(gòu)。不同學(xué)科教師的素質(zhì)結(jié)構(gòu)具有差異性，數(shù)學(xué)教師素質(zhì)結(jié)構(gòu)受其學(xué)科影響，表現(xiàn)出其獨(dú)特性。當(dāng)前，數(shù)學(xué)教師核心素養(yǎng)成為衡量數(shù)學(xué)教師素質(zhì)結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵。因此，析取數(shù)學(xué)教師核心素養(yǎng)結(jié)構(gòu)要素與維度，構(gòu)建高中數(shù)學(xué)教師核心素養(yǎng)測(cè)評(píng)模型，對(duì)新時(shí)代數(shù)學(xué)教師素質(zhì)結(jié)構(gòu)評(píng)價(jià)與建設(shè)具有重大意義。本研究基于實(shí)證調(diào)查，擬解決以下兩個(gè)問(wèn)題：一是高中數(shù)學(xué)教師核心素養(yǎng)的具體觀測(cè)指標(biāo)是什么？二是如何構(gòu)建高中數(shù)學(xué)教師核心素養(yǎng)測(cè)評(píng)模型？

二、教師核心素養(yǎng)的理論基礎(chǔ)

關(guān)于教師核心素養(yǎng)，學(xué)者從不同的視角對(duì)其要素與測(cè)評(píng)進(jìn)行了研究，大體歸納如下四種觀點(diǎn)[2]。第一種觀點(diǎn)脫離學(xué)科的教師核心素養(yǎng)構(gòu)成要素研究，這種觀點(diǎn)傾向于概括教師核心素養(yǎng)的一般構(gòu)成成分，沒(méi)有學(xué)科特征的限制，例如葉菊燕基于能力視角凝練的教師核心素養(yǎng)包括有效教學(xué)能力、處理關(guān)系能力、促進(jìn)社會(huì)改造和正義能力[3]。歐盟頒布的《教師核心素養(yǎng)：需求與發(fā)展》，其中明確指出教師三大核心素養(yǎng)包括專(zhuān)業(yè)學(xué)科知識(shí)、教育學(xué)技能、專(zhuān)業(yè)文化或態(tài)度[4]。歐盟教師核心素養(yǎng)框架包括三個(gè)面向和四個(gè)模塊，三個(gè)面向分別是認(rèn)識(shí)論層面、價(jià)值論層面與本體論層面，四個(gè)模塊為知識(shí)層面、學(xué)生層面、工作環(huán)境、自我層面[5]。美國(guó)首席教育官員理事會(huì)發(fā)布的《教師素養(yǎng)：面向個(gè)性化、學(xué)生中心的教學(xué)》認(rèn)為教師素養(yǎng)應(yīng)該包含認(rèn)知、內(nèi)省、人際交往和教學(xué)四大素養(yǎng)[6]。第二種觀點(diǎn)側(cè)重?cái)?shù)學(xué)學(xué)科，從數(shù)學(xué)學(xué)科的視角出發(fā)，基于數(shù)學(xué)學(xué)科特征考量，構(gòu)建數(shù)學(xué)教師核心素養(yǎng)，例如方勤華將其劃分為數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)情意[7]。第三種觀點(diǎn)為能力取向的視角，該觀點(diǎn)側(cè)重于能力表達(dá)。例如有學(xué)者認(rèn)為教師核心素養(yǎng)包括政治、道德、文化、教育精神四個(gè)方面，而教師核心能力包括教育教學(xué)能力、教研和創(chuàng)新能力、溝通和合作能力、學(xué)習(xí)和反思能力[8]。還有學(xué)者指出教師核心素養(yǎng)包括特定學(xué)科知識(shí)、教育專(zhuān)業(yè)技能、文化或態(tài)度[9]。第四種觀點(diǎn)是基于學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)，從與學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)對(duì)接的角度，例如，桑國(guó)元等提出教師核心素養(yǎng)包括師德與理念素養(yǎng)、知識(shí)與能力素養(yǎng)、綜合素養(yǎng)三種類(lèi)型[10]。

以上四種觀點(diǎn)各具特色，都試圖概括教師核心素養(yǎng)的基本要素?？梢钥闯觯叭W(xué)科化”的教師核心素養(yǎng)研究較多，而數(shù)學(xué)教師核心素養(yǎng)的研究較少，在僅有的數(shù)學(xué)教師核心素養(yǎng)研究中，理論思辨較多，實(shí)證研究較少，而且大多聚焦于數(shù)學(xué)教師核心素養(yǎng)的內(nèi)涵、構(gòu)成要素與培養(yǎng)策略的研究，對(duì)數(shù)學(xué)教師核心素養(yǎng)測(cè)評(píng)指標(biāo)體系的研究尚未達(dá)成共識(shí)?；谝陨戏治?，本研究借鑒教育測(cè)評(píng)模型構(gòu)建的基本思路[11][12][13][14]，借助專(zhuān)家咨詢法初構(gòu)測(cè)評(píng)指標(biāo)，依據(jù)指標(biāo)體系，借助探索性因素分析編制并驗(yàn)證測(cè)評(píng)工具，利用層次分析法完成指標(biāo)權(quán)重的計(jì)算，最終通過(guò)驗(yàn)證性因素分析構(gòu)建高中數(shù)學(xué)教師核心素養(yǎng)測(cè)評(píng)模型[15]。

三、高中數(shù)學(xué)教師核心素養(yǎng)觀測(cè)指標(biāo)初步析取

（一）高中數(shù)學(xué)教師核心素養(yǎng)詞頻分析

在析取高中數(shù)學(xué)教師核心素養(yǎng)觀測(cè)指標(biāo)時(shí)，基于以下兩個(gè)假設(shè)：第一，數(shù)學(xué)教師核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)教師的，與一般教師核心素養(yǎng)不同，其屬性由數(shù)學(xué)學(xué)科特征所決定；第二，數(shù)學(xué)教師核心素養(yǎng)可能包含教師在教學(xué)中所具備的與應(yīng)具備的關(guān)鍵的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。通過(guò)文獻(xiàn)梳理可以看出，已有數(shù)學(xué)教師核心素養(yǎng)測(cè)評(píng)研究涵蓋了宏觀、中觀、微觀三個(gè)層面，宏觀層面總結(jié)了數(shù)學(xué)教師核心素養(yǎng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，中觀層面構(gòu)建了數(shù)學(xué)教師核心素養(yǎng)的層次模型，微觀層面遴選了具體數(shù)學(xué)教師核心素養(yǎng)。無(wú)論何種層面，數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)情感、數(shù)學(xué)教學(xué)等關(guān)鍵詞出現(xiàn)的頻率較高，但在相關(guān)研究中，缺乏對(duì)數(shù)學(xué)教師核心素養(yǎng)具體觀測(cè)指標(biāo)的劃分。

圖1.數(shù)學(xué)教師素養(yǎng)要素的關(guān)鍵詞統(tǒng)計(jì)分析

基于對(duì)數(shù)學(xué)教師核心素養(yǎng)文獻(xiàn)梳理，進(jìn)行詞頻分析。經(jīng)過(guò)關(guān)鍵詞的詞頻統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，關(guān)于教師核心素養(yǎng)的要素中數(shù)學(xué)教學(xué)能力（12.51%）、數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)知識(shí)（11.20%）、學(xué)科教學(xué)知識(shí)（9.52%）、反思能力（9.12%）、數(shù)學(xué)情意（8.16%）、知識(shí)、技能、信息運(yùn)用能力（8.03%）、專(zhuān)業(yè)文化與態(tài)度（7.32%）、教育教學(xué)設(shè)計(jì)能力（6.34%）、語(yǔ)言能力（6.26%）、教研和創(chuàng)新能力（5.08%）、課程知識(shí)（5.51%）的頻率較高。結(jié)合相關(guān)研究以及詞頻分析，初步將數(shù)學(xué)教師核心素養(yǎng)劃分為數(shù)學(xué)教學(xué)能力、數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)知識(shí)、學(xué)科教學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)情意、數(shù)學(xué)反思能力、信息技術(shù)能力、數(shù)學(xué)文化與態(tài)度、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)能力、數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力、數(shù)學(xué)教師信念、數(shù)學(xué)教研能力、數(shù)學(xué)課程知識(shí)等12個(gè)成分。以此成分為基礎(chǔ)，基于Likert五級(jí)量表形式初步編制專(zhuān)家問(wèn)卷。

（二）高中數(shù)學(xué)教師核心素養(yǎng)測(cè)評(píng)指標(biāo)析取

利用初步編制的專(zhuān)家問(wèn)卷進(jìn)行線上與線下專(zhuān)家咨詢，專(zhuān)家結(jié)構(gòu)包括高校從事教師教育方向研究的教授和博士研究生59人（其中教師48人，博士研究生11人）、高中一線數(shù)學(xué)教師83人、高中數(shù)學(xué)教研員48人。專(zhuān)家問(wèn)卷一部分通過(guò)郵箱發(fā)送，一部分通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)發(fā)放，兩次共發(fā)放問(wèn)卷190份，回收有效問(wèn)卷178份，回收率為93.68%，專(zhuān)家咨詢結(jié)果如表1所示。

專(zhuān)家咨詢結(jié)果顯示，高中數(shù)學(xué)教師核心素養(yǎng)各成分的平均分在3.457和4.511之間。其中，除信息技術(shù)能力（3.546）、數(shù)學(xué)教研能力（3.457）、數(shù)學(xué)課程知識(shí)（3.731）較低以外，其他成分的平均分均高于3.75（量表最高分的75%等級(jí)值）；高中數(shù)學(xué)教師核心素養(yǎng)各成分的標(biāo)準(zhǔn)差在0.560-1.765之間，這表明專(zhuān)家意見(jiàn)相對(duì)比較集中；各成分的變異系數(shù)在0.130-0.424之間（數(shù)值均較?。?，表示不同專(zhuān)家群體對(duì)各成分測(cè)評(píng)結(jié)果的協(xié)調(diào)性較好。雖然大部分得分較高，但仍需進(jìn)一步修訂、整合與調(diào)試，例如有專(zhuān)家指出：“信息技術(shù)能力作為大數(shù)據(jù)時(shí)代的重要能力，對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)講是一種輔助手段，其本質(zhì)還是數(shù)學(xué)教育，（數(shù)學(xué)教學(xué)）既不能忽視信息技術(shù)的能力，也不能被技術(shù)所綁架”。也有專(zhuān)家指出：“數(shù)學(xué)教師關(guān)于數(shù)學(xué)知識(shí)的劃分可以適當(dāng)整合，可以考慮直接將數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)知識(shí)、學(xué)科教學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)課程知識(shí)整合成數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)知識(shí)素養(yǎng)?！边€有專(zhuān)家認(rèn)為：“數(shù)學(xué)文化中其實(shí)涵蓋教師的數(shù)學(xué)觀，這里面就有教師的數(shù)學(xué)與態(tài)度，兩者存在交叉部分”。結(jié)合第一次專(zhuān)家咨詢結(jié)果，對(duì)高中數(shù)學(xué)教師核心素養(yǎng)成分構(gòu)成進(jìn)行適當(dāng)整合與調(diào)整，將原來(lái)的11個(gè)成分凝練成5個(gè)成分，即數(shù)學(xué)教學(xué)能力、數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)情意、數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)教師信念。

表1.高中數(shù)學(xué)教師核心素養(yǎng)專(zhuān)家咨詢結(jié)果統(tǒng)計(jì)

對(duì)高中數(shù)學(xué)教師核心素養(yǎng)5個(gè)成分進(jìn)行第二次專(zhuān)家咨詢，征求了37位高校數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域教師教育研究方向的專(zhuān)家，大部分專(zhuān)家認(rèn)為可以將數(shù)學(xué)教學(xué)能力改為數(shù)學(xué)能力素養(yǎng)，并關(guān)注教師的教學(xué)能力之外的重要能力，例如教師命題能力與科研能力。因此，結(jié)合兩次專(zhuān)家咨詢，將高中數(shù)學(xué)教師核心素養(yǎng)的成分厘定為數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)情感四大素養(yǎng)，其中數(shù)學(xué)知識(shí)素養(yǎng)涵蓋數(shù)學(xué)學(xué)科專(zhuān)業(yè)知識(shí)、數(shù)學(xué)學(xué)科課程知識(shí)、數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)教育理論知識(shí)等4個(gè)測(cè)評(píng)指標(biāo)；數(shù)學(xué)能力素養(yǎng)涵蓋數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)運(yùn)用能力、數(shù)學(xué)科研能力、數(shù)學(xué)教學(xué)想象能力、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)能力、數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)施能力、數(shù)學(xué)教學(xué)反思能力、信息技術(shù)整合能力、數(shù)學(xué)命題能力等8個(gè)測(cè)評(píng)指標(biāo)；數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)涵蓋數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)觀念、數(shù)學(xué)方法等5個(gè)測(cè)評(píng)指標(biāo)；數(shù)學(xué)情感素養(yǎng)涵蓋職業(yè)價(jià)值取向、職業(yè)道德、數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)認(rèn)同、數(shù)學(xué)審美，數(shù)學(xué)信任等5個(gè)測(cè)評(píng)指標(biāo)。

四、高中數(shù)學(xué)教師核心素養(yǎng)測(cè)評(píng)模型的構(gòu)建

（一）高中數(shù)學(xué)教師核心素養(yǎng)預(yù)測(cè)問(wèn)卷的項(xiàng)目分析

以上述初測(cè)觀測(cè)指標(biāo)體系編制問(wèn)卷，數(shù)學(xué)知識(shí)素養(yǎng)包含21個(gè)題項(xiàng)，數(shù)學(xué)能力包含23個(gè)題項(xiàng)，數(shù)學(xué)文化涵蓋17個(gè)題項(xiàng)，數(shù)學(xué)情感包含16個(gè)題項(xiàng)，共77個(gè)題項(xiàng)。對(duì)77個(gè)測(cè)評(píng)題項(xiàng)進(jìn)行項(xiàng)目分析，第三次向?qū)＜野l(fā)放預(yù)測(cè)問(wèn)卷，采用線上調(diào)查方式，發(fā)放問(wèn)卷176份，回收有效問(wèn)卷169份，有效率為96.02%，綜合考量決斷值、題項(xiàng)與分測(cè)試總分的相關(guān)系數(shù)、同質(zhì)性檢驗(yàn)三個(gè)方面的數(shù)據(jù)結(jié)果[16]，試測(cè)問(wèn)卷在項(xiàng)目分析后，數(shù)學(xué)知識(shí)刪除4個(gè)題項(xiàng)，數(shù)學(xué)能力刪除2個(gè)題項(xiàng)，數(shù)學(xué)文化刪除1個(gè)題項(xiàng)，數(shù)學(xué)情感刪除2個(gè)題項(xiàng)，保留68個(gè)題項(xiàng)。

（二）高中數(shù)學(xué)教師核心素養(yǎng)預(yù)測(cè)問(wèn)卷的探索性因素分析

通過(guò)目的抽樣與分層抽樣，在長(zhǎng)春、重慶、北京、唐山、石家莊、沈陽(yáng)、廣州、東莞、深圳、成都、哈爾濱、海口、杭州、天津、鄭州、武漢等二十多個(gè)省市區(qū)選取樣本，共回收問(wèn)卷1 357份，有效問(wèn)卷1 287份，有效率為94.84%，將其中643份測(cè)評(píng)問(wèn)卷用于探索性因素分析，其余測(cè)評(píng)問(wèn)卷用于驗(yàn)證性因素分析。為說(shuō)明探索性因素分析過(guò)程，以數(shù)學(xué)知識(shí)素養(yǎng)為例，其題項(xiàng)分布如表2所示。

表2.觀測(cè)指標(biāo)及與之相對(duì)應(yīng)的測(cè)評(píng)題項(xiàng)

通過(guò)探索性因素分析可以看出，第一，通過(guò)主成分分析提取了3個(gè)因素，因此數(shù)學(xué)知識(shí)素養(yǎng)由原來(lái)4個(gè)測(cè)評(píng)指標(biāo)再次聚焦成3個(gè)；第二，題項(xiàng)被重新劃分，數(shù)學(xué)學(xué)科課程知識(shí)指標(biāo)題項(xiàng)被拆分，T7與T1、T2、T3、T4構(gòu)成一個(gè)因素，T6與T9、T10、T11、T12、T13構(gòu)成一個(gè)因素，T5、T8與T14、T15、T16、T17構(gòu)成一個(gè)因素；第三，數(shù)學(xué)知識(shí)素養(yǎng)可以劃分為3個(gè)測(cè)評(píng)指標(biāo)，即數(shù)學(xué)學(xué)科專(zhuān)業(yè)知識(shí)、數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)教育理論知識(shí)。

對(duì)數(shù)學(xué)能力素養(yǎng)、數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)與數(shù)學(xué)情感素養(yǎng)三個(gè)數(shù)學(xué)教師核心素養(yǎng)依次進(jìn)行探索性因素分析，所得結(jié)果如表3所示。數(shù)學(xué)能力素養(yǎng)提取6個(gè)因子，依次命名為數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)運(yùn)用能力、信息技術(shù)整合能力、數(shù)學(xué)教學(xué)想象能力、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)能力、數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)施能力、數(shù)學(xué)教學(xué)反思能力；數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)提取4個(gè)因子，依次命名數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)觀念、數(shù)學(xué)思維；數(shù)學(xué)情感提取4個(gè)因子，依次命名為數(shù)學(xué)認(rèn)同感、數(shù)學(xué)信任感、數(shù)學(xué)親近感、數(shù)學(xué)審美感。

表3.數(shù)學(xué)教師核心素養(yǎng)探索性因素分析結(jié)果

（三）高中數(shù)學(xué)教師核心素養(yǎng)預(yù)測(cè)問(wèn)卷的驗(yàn)證性因素分析

驗(yàn)證性因素分析旨在檢驗(yàn)量表因素結(jié)構(gòu)或變量的模型，利用AMOS 24.0對(duì)第二部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證性因素分析，結(jié)果顯示，數(shù)學(xué)教師核心素養(yǎng)的因素負(fù)荷量在0.70-0.87之間，均大于0.6，這表明模型基本適配度良好。

從表4可以看出，RMSEA值等于0.033＜0.05，AGFI值等于0.966＞0.900，表明絕對(duì)適配度指數(shù)符合標(biāo)準(zhǔn)；指標(biāo)NFI、IFI、GFI、CFI的值均大于0.900，表明增值適配度指數(shù)符合標(biāo)準(zhǔn)，卡方自由度的比值（χ2/df）為2.264＜3.000，表明簡(jiǎn)約適配度指數(shù)符合標(biāo)準(zhǔn)。從各個(gè)適配指標(biāo)的數(shù)據(jù)來(lái)看，本研究構(gòu)建的高中數(shù)學(xué)教師核心素養(yǎng)測(cè)評(píng)模型達(dá)到檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)[17]，由此可以說(shuō)明通過(guò)探索性因素分析得到的17個(gè)二級(jí)指標(biāo)結(jié)構(gòu)合理，具體如表5所示。

表4.高中數(shù)學(xué)教師核心素養(yǎng)測(cè)評(píng)模型適配度指標(biāo)

表5.高中數(shù)學(xué)教師核心素養(yǎng)觀測(cè)指標(biāo)體系

（四）高中數(shù)學(xué)教師核心素養(yǎng)測(cè)評(píng)指標(biāo)權(quán)重的確定

基于43名專(zhuān)家咨詢結(jié)果，利用層次分析法確定高中數(shù)學(xué)教師核心素養(yǎng)各成分及其測(cè)評(píng)指標(biāo)的權(quán)重，回收有效問(wèn)卷39份，有效率為90.70%，依次通過(guò)構(gòu)建指標(biāo)權(quán)重的判斷矩陣、計(jì)算判斷矩陣的特征向量、指標(biāo)權(quán)重的相容程度檢驗(yàn)三個(gè)步驟，對(duì)39位專(zhuān)家問(wèn)卷結(jié)果進(jìn)行計(jì)算，通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)8個(gè)矩陣的權(quán)重未通過(guò)相容程度檢驗(yàn)[18]。因此，對(duì)31個(gè)專(zhuān)家問(wèn)卷結(jié)果的權(quán)重取平均值，得到數(shù)學(xué)知識(shí)素養(yǎng)、數(shù)學(xué)能力素養(yǎng)、數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)、數(shù)學(xué)情感素養(yǎng)的最終權(quán)重依次為0.41，0.38，0.12，0.09。

對(duì)高中數(shù)學(xué)教師核心素養(yǎng)每個(gè)成分的測(cè)評(píng)指標(biāo)進(jìn)行權(quán)重計(jì)算，數(shù)學(xué)知識(shí)素養(yǎng)中數(shù)學(xué)學(xué)科專(zhuān)業(yè)知識(shí)、數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)教育理論知識(shí)權(quán)重依次是0.46，0.29，0.25；數(shù)學(xué)能力素養(yǎng)中數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)運(yùn)用能力、信息技術(shù)整合能力、數(shù)學(xué)教學(xué)想象能力、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)能力、數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)施能力、數(shù)學(xué)教學(xué)反思能力的權(quán)重依次是0.03，0.05，0.03，0.24，0.34，0.31；數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)中數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)觀念、數(shù)學(xué)思維的權(quán)重依次是0.42，0.17，0.17，0.24；數(shù)學(xué)情感素養(yǎng)中數(shù)學(xué)認(rèn)同感、數(shù)學(xué)信任感、數(shù)學(xué)親近感、數(shù)學(xué)審美感的權(quán)重依次是0.33，0.33，0.11，0.23。

五、結(jié)論與討論

本研究借助理論思辨與實(shí)證研究，探索了指向?qū)W生數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)教師核心素養(yǎng)，構(gòu)建了高中數(shù)學(xué)教師核心素養(yǎng)測(cè)評(píng)模型。其中蘊(yùn)含數(shù)學(xué)知識(shí)素養(yǎng)、數(shù)學(xué)能力素養(yǎng)、數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)與數(shù)學(xué)情感素養(yǎng)等四大核心素養(yǎng)，并將每個(gè)素養(yǎng)成分細(xì)化為17個(gè)觀測(cè)指標(biāo)，通過(guò)模型適配度指標(biāo)分析，模型擬合度較好。

本研究得出，數(shù)學(xué)教師核心素養(yǎng)（C）=0.41×數(shù)學(xué)知識(shí)素養(yǎng)（K）+0.38×數(shù)學(xué)能力素養(yǎng)（A）+0.12×數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)（C）+0.09×數(shù)學(xué)情感素養(yǎng)（E），可以看出，4個(gè)素養(yǎng)在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中的重要性是數(shù)學(xué)知識(shí)素養(yǎng)＞數(shù)學(xué)能力素養(yǎng)＞數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)＞數(shù)學(xué)情感素養(yǎng)。同時(shí)得到各個(gè)數(shù)學(xué)教師核心素養(yǎng)的表達(dá)式：數(shù)學(xué)知識(shí)素養(yǎng)（K）=0.46×數(shù)學(xué)學(xué)科專(zhuān)業(yè)知識(shí)+0.29×數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)知識(shí)+0.25×數(shù)學(xué)教育理論知識(shí)，數(shù)學(xué)能力素養(yǎng)（A）=0.03×數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)運(yùn)用能力+0.05×信息技術(shù)整合能力+0.03×數(shù)學(xué)教學(xué)想象能力+0.24×數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)能力+0.34×數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)施能力+0.31×數(shù)學(xué)教學(xué)反思能力，數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)（C）=0.42×數(shù)學(xué)思想+0.17×數(shù)學(xué)方法+0.17×數(shù)學(xué)觀念+0.24×數(shù)學(xué)思維，數(shù)學(xué)情感素養(yǎng)（E）=0.33×數(shù)學(xué)認(rèn)同感+0.33×數(shù)學(xué)信任感+0.11×數(shù)學(xué)親近感+0.23×數(shù)學(xué)審美感。