摘 要：“量感”是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的重要組成部分，強(qiáng)調(diào)這一概念的目的是加深學(xué)生對(duì)數(shù)、數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)等方面的感悟和體會(huì)。新課標(biāo)背景下，小學(xué)階段的數(shù)學(xué)課程教學(xué)重視核心素養(yǎng)培養(yǎng)，所以小學(xué)數(shù)學(xué)教師在實(shí)施課程教學(xué)時(shí)，應(yīng)該采取有效的策略與措施加強(qiáng)對(duì)學(xué)生量感的培養(yǎng)，加深學(xué)生對(duì)數(shù)量單位的感受和認(rèn)知，讓他們?cè)趯?shí)踐操作過(guò)程中運(yùn)用量感，發(fā)展對(duì)“量”的感知能力。文章對(duì)新課標(biāo)下小學(xué)數(shù)學(xué)量感培養(yǎng)的有效策略進(jìn)行探究與分析。

關(guān)鍵詞：新課標(biāo)視角；小學(xué)數(shù)學(xué)；“量感”培育；有效策略

基金項(xiàng)目：本文系淄博市教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃2022年度一般課題“結(jié)構(gòu)化教學(xué)下小學(xué)生量感培養(yǎng)的實(shí)踐研究”（課題編號(hào)：2022ZJY019）階段性成果之一。

作者簡(jiǎn)介：張金娣（1985—），女，山東淄博市張店區(qū)和平小區(qū)小學(xué)。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》明確指出了學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)培育的目標(biāo)，教師應(yīng)該綜合解讀核心素養(yǎng)的相關(guān)細(xì)則，專注于學(xué)生各項(xiàng)素養(yǎng)及能力的提升與發(fā)展。量感培養(yǎng)的目的是讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)視角看待世界，讓學(xué)生在豐富的課程學(xué)習(xí)體驗(yàn)中加深對(duì)量的認(rèn)知，逐步深化自身的量感思維。教師應(yīng)該深刻理解量感的含義和培養(yǎng)學(xué)生量感的意義，結(jié)合課程內(nèi)容及學(xué)生身心發(fā)展的基本特點(diǎn)，采取有效的策略來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的量感，為學(xué)生的綜合發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

一、新課標(biāo)視角下小學(xué)“量感”培養(yǎng)的價(jià)值分析

（一）有利于達(dá)成新課標(biāo)要求

“量感”是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成部分，新課標(biāo)視角下，小學(xué)數(shù)學(xué)教師重視量感培養(yǎng)有利于學(xué)生以數(shù)學(xué)的眼光去審視、理解世界。教師結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，科學(xué)合理地設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，能使學(xué)生更好地理解數(shù)量單位及數(shù)量關(guān)系，以新的視角去審視數(shù)學(xué)運(yùn)算結(jié)果，優(yōu)化自身的估算意識(shí)，豐富數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)［1］。學(xué)生掌握量的知識(shí)和測(cè)量方法，可獲得能力與素養(yǎng)的提升，獲得可持續(xù)發(fā)展的動(dòng)力。

（二）有利于培養(yǎng)學(xué)生分析與解決問(wèn)題的能力

在新課標(biāo)視角下，小學(xué)數(shù)學(xué)教師重視量感的培養(yǎng)，還有利于發(fā)展學(xué)生分析與解決問(wèn)題的能力。量感知識(shí)與諸多實(shí)際問(wèn)題有著十分密切的關(guān)系，而具備正確的度量意識(shí)，有助于學(xué)生在客觀、可控的范圍內(nèi)去分析并解決此類問(wèn)題［2］。同時(shí)，量感的培養(yǎng)還能夠幫助學(xué)生立足于實(shí)際情況，完成對(duì)問(wèn)題的思考與分析，讓他們?cè)诠浪愫屯茢嗟膶?shí)操過(guò)程中選擇更為合理的問(wèn)題解決方法，開(kāi)展估算與推導(dǎo)活動(dòng)，獲得全面發(fā)展。

（三）有利于學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想

小學(xué)數(shù)學(xué)教師重視學(xué)生量感培養(yǎng)，能夠幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)思想。在量感培養(yǎng)的過(guò)程中，學(xué)生會(huì)經(jīng)歷度量的過(guò)程。度量是指以數(shù)字和空間形式來(lái)描述某一客觀存在物體或現(xiàn)象的屬性。教師結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，引領(lǐng)學(xué)生展開(kāi)多元化的度量，可以幫助學(xué)生更好地理解多種度量單位，如面積、長(zhǎng)度、質(zhì)量等等［3］。以此為基礎(chǔ)，教師可以將這些概念與現(xiàn)實(shí)生活中的各種問(wèn)題及現(xiàn)象進(jìn)行有效串聯(lián)，幫助學(xué)生理解數(shù)字的含義和運(yùn)算的方法，讓他們運(yùn)用數(shù)學(xué)抽象概念提升自身的知識(shí)應(yīng)用能力和拓寬理性思考的范疇。通過(guò)將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際問(wèn)題聯(lián)系起來(lái)，教師能夠引領(lǐng)學(xué)生完成多元且高質(zhì)量的實(shí)踐操作，實(shí)現(xiàn)學(xué)生各項(xiàng)能力素養(yǎng)的發(fā)展。

二、新課標(biāo)視角下小學(xué)“量感”培養(yǎng)策略分析

（一）親身體驗(yàn)，領(lǐng)悟量感

小學(xué)數(shù)學(xué)教師在培養(yǎng)學(xué)生量感的過(guò)程中應(yīng)該重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生的親身體驗(yàn)，所以要巧妙地引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)對(duì)量感的可視化體驗(yàn)與感知，讓他們獲得對(duì)量感的親身體驗(yàn)與感悟［4］，深化他們對(duì)量感內(nèi)涵的理解，為他們后續(xù)利用量感解決實(shí)際問(wèn)題奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

以青島版小學(xué)數(shù)學(xué)教材（五·四制）為例，“我家買新房子了——長(zhǎng)方形和正方形的面積”單元涉及“面積和面積單位”這一知識(shí)內(nèi)容，要求學(xué)生知道面積的含義，認(rèn)識(shí)常用的面積單位，在課程學(xué)習(xí)過(guò)程中建立對(duì)一平方米、一平方分米及一平方厘米的認(rèn)識(shí)。然而，相關(guān)概念相對(duì)抽象，學(xué)生難以直接獲得直觀體會(huì)和感悟。在這種情況下，教師要引導(dǎo)學(xué)生將自身的直觀感知逐漸過(guò)渡為抽象認(rèn)知，經(jīng)歷概念形成過(guò)程。比如，教師可以通過(guò)開(kāi)展體驗(yàn)活動(dòng)讓學(xué)生具體感受面積單位，實(shí)現(xiàn)對(duì)面積單位的具象認(rèn)識(shí)。首先是“看一看”模式，教師可讓學(xué)生觀察自己的大拇指指甲蓋、教室里的正方形地板磚等，初步認(rèn)識(shí)一平方厘米和一平方分米。其次是“畫(huà)一畫(huà)”模式，教師可讓學(xué)生在紙上繪制一個(gè)邊長(zhǎng)為1厘米的正方形，然后用剪刀剪下來(lái)，與自己的大拇指指甲蓋進(jìn)行對(duì)比，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)一平方厘米。最后是“找一找”模式，學(xué)生靠直覺(jué)找出教室內(nèi)占地一平方厘米、一平方分米及一平方米的物體。在這一環(huán)節(jié)的實(shí)踐操作過(guò)程中，教師要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)開(kāi)放的空間，鼓勵(lì)學(xué)生碰一碰、量一量、比一比，獲得對(duì)面積的具象化認(rèn)識(shí)。課堂的最后，教師可鼓勵(lì)學(xué)生表達(dá)實(shí)踐成果，體現(xiàn)他們的量感。強(qiáng)調(diào)學(xué)生的親身體驗(yàn)，通過(guò)肢體動(dòng)作讓學(xué)生接觸、參照和比對(duì)，有助于豐富學(xué)生的認(rèn)知與感悟，強(qiáng)化他們的量感體會(huì)，最終達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)。

（二）串聯(lián)生活，強(qiáng)化量感

教師在培養(yǎng)學(xué)生量感的過(guò)程中，應(yīng)該綜合解讀新課程標(biāo)準(zhǔn)的具體內(nèi)容，明白數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)是要讓學(xué)生形成數(shù)學(xué)眼光、數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)語(yǔ)言。因此，教師要看到量感培養(yǎng)與現(xiàn)實(shí)生活之間的緊密聯(lián)系，通過(guò)采取生活化教學(xué)的方式加深學(xué)生對(duì)量感知識(shí)的理解與認(rèn)識(shí)，豐富他們對(duì)量感的體會(huì)與感悟。

以青島版小學(xué)數(shù)學(xué)教材（六·三制）為例，“動(dòng)物趣聞——克、千克、噸的認(rèn)識(shí)”單元的課程教學(xué)重點(diǎn)是使學(xué)生形成對(duì)克、千克與噸的具體認(rèn)知，形成與之相關(guān)的質(zhì)量認(rèn)知表象，并能夠通過(guò)生活化實(shí)踐操作，解決有關(guān)質(zhì)量的簡(jiǎn)單問(wèn)題，深刻地認(rèn)識(shí)到質(zhì)量單位在日常生活中的具體運(yùn)用。為此，在培養(yǎng)學(xué)生對(duì)克、千克與噸的量感認(rèn)知過(guò)程中，教師可以實(shí)施生活化教學(xué)，借助多媒體課件向?qū)W生展示現(xiàn)實(shí)生活中比較常見(jiàn)的物體，比如西瓜、鹽、大米等。結(jié)合這些熟悉的生活物品，教師可以引導(dǎo)學(xué)生大致猜測(cè)這些物體的質(zhì)量，比如一袋鹽約400克，一個(gè)西瓜的質(zhì)量在4—6千克之間，一袋大米約100千克。在此基礎(chǔ)上，教師可以提出問(wèn)題：“已知每袋大米重100千克，請(qǐng)問(wèn)10袋這樣的大米一共多重？”學(xué)生進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算，便能得出答案：“1000千克?！苯又?，教師可通過(guò)多媒體課件展示10袋大米的圖片，并向?qū)W生展示千克和噸的關(guān)系：1000千克=1噸。通過(guò)這樣的教學(xué)情境，學(xué)生可以對(duì)“噸”這一概念有具象化認(rèn)識(shí)與感悟。

如上，結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了生活化的教學(xué)情境，幫助學(xué)生在猜測(cè)與分析生活物品質(zhì)量的過(guò)程中初步建立起對(duì)克、千克與噸等相關(guān)概念的認(rèn)識(shí)。學(xué)生也能夠?qū)⑦@種認(rèn)識(shí)遷移到現(xiàn)實(shí)生活中，強(qiáng)化量感，由此更全面地理解所學(xué)知識(shí)內(nèi)容，激發(fā)感悟與思考，發(fā)展生活化思維。

（三）實(shí)踐操作，深化量感

新課標(biāo)背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在培養(yǎng)學(xué)生量感的過(guò)程中還應(yīng)該重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生的實(shí)踐操作。借助實(shí)踐操作，讓學(xué)生從思維抽象走向思維具體，豐富對(duì)量感的認(rèn)識(shí)，強(qiáng)化他們的感知覺(jué)體會(huì)，使學(xué)生獲得對(duì)所學(xué)知識(shí)內(nèi)容的深度理解［5］，建構(gòu)起較為完整的量感認(rèn)知體系，深化量感思維，達(dá)到有效學(xué)習(xí)的目標(biāo)。

以青島版小學(xué)數(shù)學(xué)教材（五·四制）為例，“阿福的新衣——厘米、米的認(rèn)識(shí)”單元涉及厘米、米等概念，教師應(yīng)該重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生的實(shí)踐操作，讓學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中體會(huì)長(zhǎng)度單位厘米和米的含義，了解米和厘米之間的關(guān)系，能夠以此為基礎(chǔ)估計(jì)一些物體的長(zhǎng)度，并且能夠選擇恰當(dāng)?shù)臏y(cè)量工具進(jìn)行測(cè)量。教師要結(jié)合具體的教學(xué)點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)實(shí)踐操作。例如，在學(xué)生研究“米”的過(guò)程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將知識(shí)遷移到現(xiàn)實(shí)生活，讓他們思考哪些物體可以用“米”來(lái)描述。根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生可能總結(jié)出房子的長(zhǎng)度、窗戶的長(zhǎng)度、地板磚的長(zhǎng)度等都可以用“米”來(lái)表示。在此基礎(chǔ)上，教師可組織學(xué)生分小組使用準(zhǔn)備好的測(cè)量工具對(duì)教室的邊長(zhǎng)、黑板的邊長(zhǎng)、窗戶的邊長(zhǎng)等進(jìn)行測(cè)量。在這一實(shí)踐操作的過(guò)程中，學(xué)生可能會(huì)遇到各種問(wèn)題，比如一些學(xué)生可能會(huì)使用過(guò)短的直尺，導(dǎo)致需要多次測(cè)量并可能出現(xiàn)誤差。在督促學(xué)生進(jìn)行問(wèn)題反思的基礎(chǔ)上，教師要為學(xué)生提供適當(dāng)?shù)墓ぞ?，如米尺或卷尺，以完成測(cè)量。

通過(guò)實(shí)踐操作，學(xué)生便能夠從較為直觀的角度獲得對(duì)“米”這一單位的直觀化認(rèn)識(shí)，這有助于學(xué)生抽象出有關(guān)“米”和“厘米”的概念，清晰了解所學(xué)知識(shí)內(nèi)容，往后在生活與學(xué)習(xí)中遇到測(cè)量的情況時(shí)，他們就能夠快速想到相應(yīng)的數(shù)量單位。實(shí)踐教學(xué)不僅體現(xiàn)了量感在實(shí)際生活中的作用，也為學(xué)生終身學(xué)習(xí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

（四）深究關(guān)系，量感平衡

小學(xué)數(shù)學(xué)教師在培養(yǎng)學(xué)生量感的過(guò)程中，不能忽視引導(dǎo)學(xué)生對(duì)相關(guān)數(shù)量關(guān)系進(jìn)行深層探究，要讓學(xué)生在分析與思考數(shù)量關(guān)系的活動(dòng)中把握量感本質(zhì)，使量感培養(yǎng)持續(xù)深化。

例如，在學(xué)生對(duì)平方厘米、平方分米、平方米等相關(guān)概念有所認(rèn)知后，教師可以繼續(xù)深化，引導(dǎo)學(xué)生探究本節(jié)課的另一個(gè)重要知識(shí)——“長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算”。在這個(gè)過(guò)程中，教師可以幫助學(xué)生將面積單位的“行數(shù)”和“列數(shù)”轉(zhuǎn)換為正方形的邊長(zhǎng)和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬，建立起等量關(guān)系，逐漸推導(dǎo)出長(zhǎng)方形與正方形的面積公式。例如，正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，從而得到面積單位=長(zhǎng)度單位×長(zhǎng)度單位。這樣的等量代換關(guān)系推導(dǎo)過(guò)程比較考驗(yàn)學(xué)生的思維活力，但是學(xué)生在完成分析與推導(dǎo)活動(dòng)后，對(duì)量感的認(rèn)知將更為透徹。隨后，教師可以基于公式“面積單位=長(zhǎng)度單位×長(zhǎng)度單位”，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行舉例，如：cm?=cm×cm、dm?=dm×dm、m?=m×m。通過(guò)這個(gè)環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠全面理解數(shù)量之間不僅有數(shù)與數(shù)，還有單位與單位之間的計(jì)算關(guān)系，豐富思考，強(qiáng)化感知與體會(huì)。教師還可以基于等量代換關(guān)系繼續(xù)拓展和延伸教學(xué)。例如，當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)體積相關(guān)知識(shí)時(shí)，引導(dǎo)他們完成單位的換算，剖析與之相對(duì)應(yīng)的體積單位換算關(guān)系，讓學(xué)生的量感得到有效的發(fā)展，建立良好的量感平衡。探索數(shù)量關(guān)系能夠促進(jìn)學(xué)生后續(xù)開(kāi)展更高質(zhì)量的實(shí)踐探索，獲得思維發(fā)展、感知能力提升，最終提升學(xué)科核心素養(yǎng)。

三、總結(jié)

綜上所述，在新課標(biāo)背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在實(shí)施課程教學(xué)時(shí)應(yīng)該注重對(duì)學(xué)生量感的培養(yǎng)，認(rèn)識(shí)到量感的價(jià)值與作用，并采取有效的策略與措施實(shí)施量感培養(yǎng)。比如，讓學(xué)生親身體驗(yàn)，領(lǐng)悟量感；串聯(lián)現(xiàn)實(shí)生活，強(qiáng)化量感；開(kāi)展實(shí)踐操作，深化量感；探究數(shù)量關(guān)系，提升量感平衡。從多個(gè)方面著手優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解量感的意義和價(jià)值，助推學(xué)生量感的“生長(zhǎng)”，可為他們后續(xù)開(kāi)展更高質(zhì)量的課程學(xué)習(xí)活動(dòng)打下良好基礎(chǔ)。

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