丁正旺,張火明,管衛(wèi)兵,陸萍藍(lán)

(1.中國計(jì)量大學(xué) 計(jì)量測試工程學(xué)院,浙江 杭州 310018;2.自然資源部第二海洋研究所,浙江 杭州 310012;3.中國計(jì)量大學(xué) 工程訓(xùn)練中心,浙江 杭州 310018)

1896年美國在加州海岸附近打出第一口海洋油井后,人類對(duì)海洋油氣的探索從未止步。近幾十年來,隨著社會(huì)的發(fā)展與人口激增,陸上能源的消耗量越來越大,因此由陸向海,由淺向深是能源開采的必然趨勢。新發(fā)現(xiàn)的油氣資源有很大一部分位于深海[1-3],這表明深海油氣資源的開采在未來將會(huì)占據(jù)更大的比重。油氣主要依靠立管從海底運(yùn)輸至海面,當(dāng)前廣泛應(yīng)用的是自由懸鏈線立管,但隨著開采深度的增加及深海環(huán)境的愈發(fā)復(fù)雜,自由懸鏈線立管與海床之間的強(qiáng)相互作用問題更加突出,于是緩波型結(jié)構(gòu)的懸鏈線立管順勢而生[4],即LWSCR。

國內(nèi)外學(xué)者當(dāng)前對(duì)緩波型立管的研究多集中于渦激振動(dòng)、結(jié)構(gòu)優(yōu)化等方面,在管土作用方面的研究較少。周岳等[5]基于等效原則將緩波型立管轉(zhuǎn)換成直管進(jìn)行分析,針對(duì)不同浮體段覆蓋率對(duì)緩波形立管渦激振動(dòng)的影響規(guī)律進(jìn)行探討,得到了立管不同軸向位置的運(yùn)動(dòng)軌跡;王金龍等[6]利用梁理論及有限差分法建立緩波形立管力學(xué)分析模型,發(fā)現(xiàn)平臺(tái)和海流載荷對(duì)立管力學(xué)性能影響顯著;孫麗萍等[7]利用數(shù)值模擬的方法對(duì)立管相關(guān)布置參數(shù)進(jìn)行了分析,相關(guān)結(jié)論可為立管設(shè)計(jì)提供參考;Kim等[8]研究指出鋼制緩波立管的應(yīng)力、彎曲及疲勞損傷較于傳統(tǒng)立管能夠得到有效減緩;趙園等[9]將遺傳算法應(yīng)用在LWSCR的優(yōu)化設(shè)計(jì)中,通過對(duì)各段長度以及浮力材密度進(jìn)行調(diào)整,對(duì)立管靜態(tài)、動(dòng)態(tài)等效應(yīng)力進(jìn)行了優(yōu)化;于帥男等[10]將單波構(gòu)型優(yōu)化為雙波構(gòu)型,利用集中質(zhì)量法對(duì)兩種結(jié)構(gòu)形式進(jìn)行分析,證明了雙波構(gòu)型的張力及彎曲特性更優(yōu),并對(duì)雙波構(gòu)型的立管進(jìn)行敏感性分析;Li等[11]分析了LWSCR的懸掛角、浮力塊位置分布等可變因素對(duì)立管動(dòng)力響應(yīng)的影響。

為保障緩波型立管的工作安全,基于集中質(zhì)量法以及Randolph和Quiggin提出的非線性海床模型,我們利用OrcaFlex軟件建立浮體-立管-海床的數(shù)值模型,并考慮管土相互作用,同時(shí)利用控制變量法,以浮體偏移、海床模型、土體屬性參數(shù)和管內(nèi)流體為變量，對(duì)緩波型立管的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行敏感性分析。

1 管土作用模型

懸鏈線式立管的構(gòu)型會(huì)導(dǎo)致觸地段與海床土體接觸,在浮體運(yùn)動(dòng)及外部載荷的激勵(lì)下,立管觸地部分與海床發(fā)生持續(xù)相互作用,整個(gè)過程具有明顯的非線性特征,管土作用過程如圖1。在作用過程中,海床表面會(huì)形成溝槽,其最深處深度可達(dá)管徑的數(shù)倍[12],這會(huì)對(duì)立管觸地段造成較大影響并誘發(fā)立管疲勞破壞。RQ土體模型是非線性模型,圖2給出了RQ模型的抗力-深度曲線,體現(xiàn)了管土相互作用過程[13],并在立管貫入階段考慮了土體的弱化反應(yīng),過程中土體阻力與土體吸力分別表示為:

圖1 管-土作用過程

圖2 R-Q土體曲線

Pu(z)=Nc(z/D)Su(z)D,

(1)

Pu-suc=-fsucPu(z)。

(2)

其中,Pu(z)表示土體阻力,Pu-suc(z)表示土體吸力,Nc(z/D)是承載因子,z是立管的貫入深度,D是管徑,fsuc是無量綱吸力因子,Su是當(dāng)貫入深度為z時(shí)的土體抗剪強(qiáng)度:

Su(z)=Suo+Sugz。

(3)

式(3)中,Suo是土體表面抗剪強(qiáng)度,Sug是抗剪強(qiáng)度梯度。

為對(duì)立管與海床接觸時(shí)的三個(gè)階段曲線進(jìn)行數(shù)學(xué)表述,引入了無量綱貫入深度ζ[14],對(duì)進(jìn)行無量綱化可得到ζ:

ζ=z/(D/Kmax)。

(4)

式(4)中Kmax是非線性土體剛度,在再貫入段考慮到土體弱化,具體表現(xiàn)為立管上升后再貫入時(shí)阻力的衰減:

Pmax=(z)=ERP(z)PIP(z)。

(5)

其中是初始貫入時(shí)的阻力可表示為

ERP(z)=emin[0,-λrep+(z-zp=0)/(λsuczmax)]。

(6)

式(6)中zmax表示最大貫入深度,zp=0是土體吸力出現(xiàn)時(shí)的貫入深度,λsuc是吸力衰減參數(shù),λrep是再貫入偏移參數(shù)。

2 數(shù)值模型

以1 500 m水深的緩波型立管為研究對(duì)象,頂部浮體為某半潛式平臺(tái)與立管相連,在OrcaFlex中建立集中質(zhì)量模型,模型示意圖如圖3,立管參數(shù)如表1[15]。

表1 緩波立管參數(shù)

圖3 模型示意圖

為對(duì)立管進(jìn)行動(dòng)態(tài)計(jì)算,選擇了南海百年一遇的海況,表層流速1.197 m/s,風(fēng)浪流來向角為0°。海床土體對(duì)立管觸地部分影響較大,故采用非線性海床模型進(jìn)行模擬,參數(shù)見表2。

表2 土體模型參數(shù)

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 靜力分析

首先對(duì)整體數(shù)值模型完成靜力計(jì)算,靜力分析能夠得到立管的初始狀態(tài)和受力特點(diǎn)。浮體在作業(yè)過程中,受到波流載荷的影響,不會(huì)長久處于初始位置,會(huì)發(fā)生一段距離的偏移,在完全系泊狀態(tài)下,浮體偏移距離能達(dá)到6%～10%的水深深度。根據(jù)浮體位置離立管觸地點(diǎn)的遠(yuǎn)近將浮體位置分為初始位置、近偏移位置和遠(yuǎn)偏移位置。浮體遠(yuǎn)點(diǎn)偏移位置在初始位置左側(cè),距離立管的觸地點(diǎn)較遠(yuǎn);近點(diǎn)偏移位置距離立管觸地點(diǎn)較接近,在初始位置右側(cè)。本文設(shè)置浮體偏移距離為130 m。

圖4為浮體偏移后的立管構(gòu)型,圖5為不同偏移下的有效張力?？梢钥闯鲞h(yuǎn)偏到近偏狀態(tài),立管的橫跨距離逐漸減小,浮力段波形漸拱;在重力的作用下,立管有效張力隨著長度延伸而變化,在達(dá)到前段構(gòu)型的低端后,隨著管長的增加而增加,到立管浮力段后,此時(shí)立管所受浮力大于重力,張力開始降低,當(dāng)達(dá)到立管浮力段的頂部時(shí)達(dá)到最低值,之后張力再次升高,直至浮力段末端達(dá)到峰值。之后張力隨著管長的增加而減小,直至觸地,在遠(yuǎn)偏狀態(tài)下立管的整體線形繃緊,張力變大;近偏狀態(tài)的變化與之相反。

圖4 靜態(tài)構(gòu)型

圖5 靜態(tài)有效張力

立管的von Mises應(yīng)力如圖6,在立管懸掛點(diǎn)附近、立管構(gòu)型的波峰波谷處、觸地點(diǎn)附近較大。這都是由于立管浮力段提供的浮力使得立管局部發(fā)生較大的彎曲變形導(dǎo)致。圖7顯示彎矩峰值會(huì)出現(xiàn)三處,主要位于立管構(gòu)型的波峰、波谷處以及立管觸地點(diǎn)附近,這幾部分的立管曲率也較大。從應(yīng)力和彎矩的分布圖的相比不難看出,兩者的峰值分布趨于一致,這些都是立管強(qiáng)度破壞的重點(diǎn)區(qū),因此在進(jìn)行立管設(shè)計(jì)時(shí)要重點(diǎn)關(guān)注。

圖6 靜態(tài)應(yīng)力

圖7 靜態(tài)彎矩

圖8 初始工況下貫入深度和管土作用力

圖9 近偏移工況下貫入深度和管土作用力

圖10 遠(yuǎn)偏移工況下貫入深度和管土作用力

圖8～10是立管在三種浮體偏移狀態(tài)下的貫入深度和管土作用力曲線。立管貫入深度和管土作用力分別在各自觸地點(diǎn)之后約7 m,11 m,10 m處達(dá)到最大值,并在觸地點(diǎn)后約35 m趨于穩(wěn)定。在三類工況下形成的溝槽的形狀也是各有不同。

表3為三種偏移工況下靜力分析的部分結(jié)果,可以看出,浮體偏移對(duì)立管觸地段力學(xué)性能影響顯著,在遠(yuǎn)偏狀態(tài)下的立管貫入深度、應(yīng)力等降低;近偏狀態(tài)的變化與之相反,此時(shí)立管的貫入深度最大,形成的溝渠最深,彎矩最大。因此在進(jìn)行立管設(shè)計(jì)時(shí)要充分考慮到不同工作狀態(tài)下的參數(shù)選擇。

表3 靜力分析相關(guān)結(jié)果

3.2 動(dòng)態(tài)分析

靜力分析是立管動(dòng)態(tài)分析的前提,完成靜力分析后,通過對(duì)半潛式平臺(tái)加載外部載荷,浮體會(huì)產(chǎn)生六自由度的運(yùn)動(dòng)并帶動(dòng)立管產(chǎn)生動(dòng)響應(yīng),誘發(fā)立管與海床土體發(fā)生持續(xù)的管土接觸作用,這種持續(xù)作用對(duì)立管的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和疲勞損傷等有著極大影響。為了對(duì)浮體偏移、海床參數(shù)及管道內(nèi)流對(duì)LWSCR動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響進(jìn)行探究,通過設(shè)置多種工況來進(jìn)行對(duì)照,以初始狀態(tài)為對(duì)照組,分析LWSCR在各類工況下的響應(yīng)規(guī)律。

3.2.1 浮體偏移的影響

0°來流角下浮體在三種偏移工況下的動(dòng)態(tài)計(jì)算結(jié)果如圖11(a)—(e)及表4,可看出立管應(yīng)力在近偏狀態(tài)下最大,其次是初始狀態(tài)、遠(yuǎn)偏狀態(tài);對(duì)觸地區(qū)的彎矩、貫入深度而言,三種偏移下的大小關(guān)系為:近偏>零偏>遠(yuǎn)偏。立管的有效張力在遠(yuǎn)偏狀態(tài)下最大,最大值在立管頂部接頭處,可見遠(yuǎn)偏移工況對(duì)于立管頂部接頭區(qū)域而言是較危險(xiǎn)工況。當(dāng)浮體接近觸地點(diǎn)時(shí),觸地區(qū)管土作用加劇,作用力比遠(yuǎn)偏狀態(tài)和初始狀態(tài)下大,應(yīng)力增大,頂部接頭處的張力減小、應(yīng)力減小;對(duì)于頂部接頭處的彎矩而言,其受頂部浮體偏移的影響較小。當(dāng)浮體遠(yuǎn)離觸地點(diǎn)時(shí),變化規(guī)律與之相反。在動(dòng)態(tài)分析下可看出,立管的貫入深度和管土間接觸作用范圍較于靜態(tài)明顯增加。

圖11 不同偏移狀態(tài)時(shí)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)

表4 不同偏移狀態(tài)下立管的動(dòng)態(tài)計(jì)算結(jié)果

3.2.2 海床土體屬性及相關(guān)參數(shù)影響

海床土體抗剪強(qiáng)度指土體能夠承受剪切破壞的極限強(qiáng)度,在一定應(yīng)力范圍內(nèi)能夠用線性函數(shù)來近似表達(dá),如式(3),以非線性海床模型為土體模型,該類海床的強(qiáng)度可分為低、中、高強(qiáng)度三種強(qiáng)度的海床模型。為對(duì)初始工況下的海床模型對(duì)立管觸地部分的動(dòng)態(tài)響應(yīng)進(jìn)行研究,選擇三種強(qiáng)度的海床模型進(jìn)行比對(duì),相關(guān)聯(lián)土體表面抗剪強(qiáng)度為1.2 kPa、2.6 kPa、3.8 kPa,抗剪強(qiáng)度梯度為0.8 kPa/m、1.25 kPa/m、2 kPa/m。

從圖12(a)—(d)及表5可看出,土體抗剪強(qiáng)度對(duì)管土相互作用的影響較大,隨著土體抗剪強(qiáng)度的增大,立管的有效張力會(huì)變小,觸地點(diǎn)位置會(huì)略微向后移動(dòng)。土體抗剪強(qiáng)度的變化對(duì)管土作用范圍的影響較小,但管土作用力隨土體抗剪強(qiáng)度的增大顯著增加,立管的垂向位移幅值會(huì)隨著土體抗剪強(qiáng)度的增強(qiáng)而降低,貫入深度越來越淺,越接近海床土體變表面,垂向位移曲線就愈發(fā)趨于平坦。土體抗剪強(qiáng)度對(duì)立管應(yīng)及彎矩有著一定的影響,在觸地點(diǎn)前一段可看出,土體抗剪強(qiáng)度大的模型立管應(yīng)力偏大,在立管貫入?yún)^(qū)域土體強(qiáng)度大的模型應(yīng)力則偏小,這是由于土體強(qiáng)度較小時(shí),立管的貫入深度較大使得該區(qū)立管彎矩增大,導(dǎo)致立管應(yīng)力增大。

圖12 不同抗剪強(qiáng)度時(shí)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)

表5 不同海床強(qiáng)度下的動(dòng)態(tài)結(jié)果

非線性海床模型的滯回特性受到眾多參數(shù)的影響,這對(duì)立管觸地部分的管土相互接觸作用有著十分重要的影響,土體表面抗剪強(qiáng)度是海床土體最重要的特性參數(shù),抗剪強(qiáng)度梯度的影響也不可忽視,二者選取的數(shù)據(jù)參數(shù)如表6,N表示數(shù)值默認(rèn)為初始值。

表6 非線性海床土體參數(shù)表

從圖13(a)—(d)及表7的結(jié)果看出,土體表面抗剪強(qiáng)度的變化對(duì)與管土作用力的影響顯著,隨著土體表面抗剪強(qiáng)度的增大,立管觸地點(diǎn)的位置會(huì)大幅后移。土體表面抗剪強(qiáng)度的增大會(huì)導(dǎo)致立管更淺的貫入,隨著管長的延伸,立管觸地段的貫入趨勢會(huì)趨于穩(wěn)定,可看作是立管觸地段構(gòu)型的整體下移。在立管觸地點(diǎn)后的彎矩以及應(yīng)力變化幅值與土體表面抗剪強(qiáng)度的變化呈正比,表明土體抗剪強(qiáng)度的增大會(huì)引起立管觸地區(qū)疲勞損傷增大,觸地點(diǎn)的彎矩與應(yīng)力的變化趨勢趨于一致,表明彎矩應(yīng)力是觸地點(diǎn)應(yīng)力重要組成。

圖13 不同土體表面抗剪強(qiáng)度時(shí)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)

表7 不同土體表面抗剪強(qiáng)度下的動(dòng)態(tài)結(jié)果

從圖14(a)—(d)及表8可以看出,立管的觸地區(qū)的彎矩和應(yīng)力對(duì)抗剪強(qiáng)度梯度的變化不敏感。土體抗剪強(qiáng)度梯度的變化對(duì)立管觸地的作用范圍幾乎沒有影響,管土作用力隨著土體抗剪強(qiáng)度梯度的增大,其數(shù)值略微增大,但增幅較小,主要體現(xiàn)在立管觸地點(diǎn)附近會(huì)相應(yīng)的增大?？辜魪?qiáng)度梯度的變化對(duì)立管觸地點(diǎn)位置幾乎沒有影響,但立管的貫入深度會(huì)相應(yīng)的減小,土體抗剪強(qiáng)度梯度的變化,使得立管貫入段的彎曲度加大,這與土體表面抗剪強(qiáng)度的變化導(dǎo)致的影響有所差別,土體表面抗剪強(qiáng)度的變化引起的立管貫入段的構(gòu)型較緩。

圖14 不同抗剪強(qiáng)度梯度時(shí)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)

表8 不同抗剪強(qiáng)度梯度下的動(dòng)態(tài)結(jié)果

3.3 管內(nèi)流體的影響

由于立管的特殊功能性,海洋管道被用來輸送高壓高速的油氣資源,不同的內(nèi)部流體會(huì)對(duì)管道的形狀造成一定的影響,這是由于緩波型柔性立管的特殊布局所導(dǎo)致的。為探究管內(nèi)流體密度對(duì)布置形狀的影響。采用控制變量法,保持除密度以外的其他參數(shù)不變,對(duì)立管在三種管內(nèi)流體密度(790 kg/m3、950 kg/m3、1 025 kg/m3)下的動(dòng)力響應(yīng)結(jié)果進(jìn)行計(jì)算。

圖15(a)給出了不同情況下立管的形狀布置圖,可看出隨著立管內(nèi)流體密度的増大,立管逐漸下沉,這是由于緩波型立管主要由浮力段提供浮力來維持波形,當(dāng)浮力一定時(shí),立管內(nèi)流體密度增大,使得單位長度的立管濕重增加,勢必會(huì)引起立管下沉。

圖15 不同內(nèi)流密度時(shí)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)

根據(jù)圖15(b)—(d)可以看出,立管頂端張力同流體密度變化趨勢一致,浮力段前半段張力受密度變化的影響較小,后半段張力隨著密度的增大稍有降低。管內(nèi)流體密度對(duì)于立管彎矩的影響主要集中在浮力段附近,浮力段前半部隨密度的增大而減小,在后半部彎矩隨密度的增加而增大。從圖15(e)—(f)以及表9可看出,內(nèi)流密度的增大會(huì)造成立管觸地點(diǎn)位置前移,立管的貫入深度會(huì)相應(yīng)的增大;但對(duì)觸地區(qū)管土作用力而言,密度的變化對(duì)作用力的峰值影響較小,作用力的整體變化趨勢基本不受影響。

表9 不同密度下的動(dòng)態(tài)結(jié)果

管道內(nèi)部常以一定的速度來輸送油氣資源,為分析內(nèi)部流體的流速對(duì)置于非線性海床土體上的立管動(dòng)響應(yīng)的影響,保持除內(nèi)部流速之外的各項(xiàng)參數(shù)條件不變,設(shè)置管道內(nèi)部流速為0 m/s,1 m/s,3 m/s,10 m/s,15 m/s,對(duì)其影響下立管動(dòng)態(tài)分析結(jié)果進(jìn)行比較。

不同流速下立管的分析結(jié)果如圖16(a)—(d)及表10。不難看出,隨著管道內(nèi)部流速的增大,從0 m/s變化至15 m/s,速度跨度漸漸增大,但立管的有效張力、彎矩、應(yīng)力對(duì)于內(nèi)部流速的變化不敏感。有效張力的增幅也僅僅是稍微提升。立管的觸地點(diǎn)位置對(duì)于內(nèi)部流速的變化未發(fā)生改變,對(duì)應(yīng)的立管貫入深度基本沒有差別。且立管觸地區(qū)的管土作用力基本不受其速度變化的影響?？傮w可認(rèn)為內(nèi)部流速度的變化對(duì)于立管動(dòng)力響應(yīng)的相關(guān)結(jié)果基本無影響。

圖16 不同內(nèi)流速度時(shí)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)

表10 不同內(nèi)流速的動(dòng)態(tài)結(jié)果

4 結(jié) 論

基于非線性海床土體模型建立的LWSCR三維數(shù)值模型,探討了浮體偏移、土體模型強(qiáng)度及其相關(guān)參數(shù)和管內(nèi)流體對(duì)立管觸地區(qū)管土作用的影響,得到不同條件下的立管的靜力分析、動(dòng)力響應(yīng)結(jié)果。

1)在靜態(tài)分析中,浮體偏移以及流體密度的變化對(duì)立管的構(gòu)型影響較大,浮體從遠(yuǎn)偏到近偏,立管的整體波形會(huì)變拱,立管的有效張力、管土作用力、貫入深度等會(huì)相應(yīng)增大。

2)在動(dòng)態(tài)分析中,浮體偏移對(duì)立管的張力、彎矩、觸地點(diǎn)位置、立管貫入深度等有著顯著的影響,近點(diǎn)偏移與遠(yuǎn)點(diǎn)偏移的變化規(guī)律相反。立管的應(yīng)力隨著立管長度的分布與張力以及彎矩的變化相關(guān),在頂部接頭及觸地部分存在極大值,這表明該部分是立管強(qiáng)度破壞的高頻區(qū)段。可見，浮體偏移是導(dǎo)致立管結(jié)構(gòu)破壞的關(guān)鍵因素,在設(shè)計(jì)時(shí)可選用遠(yuǎn)偏狀態(tài)下的最大張力來對(duì)緩波形立管的張力進(jìn)行校準(zhǔn),選用近偏狀態(tài)下的最大彎曲來對(duì)立管的最小彎曲半徑進(jìn)行核驗(yàn)。

3)海床土體強(qiáng)度及土體參數(shù)的變化對(duì)立管的貫入深度以及立管貫入部的構(gòu)型影響較大,立管的貫入深度越大,則立管觸地區(qū)的管土作用力以及彎矩會(huì)相應(yīng)的增大,相應(yīng)的應(yīng)力也會(huì)受到影響。

4)管道內(nèi)部流體密度的增加會(huì)造成立管張力的增大,越接近頂端增幅越顯著,立管觸地區(qū)的貫入深度和管土作用力與密度的變化呈正相關(guān),立管觸地點(diǎn)的彎矩和應(yīng)力也相應(yīng)增大。立管的整體動(dòng)力響應(yīng)的結(jié)果對(duì)管道內(nèi)部流速的變化不敏感,整體的變化趨勢趨于一致。

綜上,LWSCR在深海開采中的重要性愈發(fā)突出,因此在立管設(shè)計(jì)過程中,需要對(duì)其所承受的實(shí)際載荷、海床土體以及管內(nèi)流體屬性的選取慎重考慮,這對(duì)立管的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度以及疲勞壽命具有重要的參考意義。