楊德尚,王 琦,沈德魁,王啟昌,張滕成

(1.中國計量大學計量 測試工程學院，浙江 杭州 310018；2.東南大學 能源與環(huán)境學院，江蘇 南京 210000)

近些年來，我國對于污染氣體排放管控越發(fā)嚴格，就NOx的排放指標而言，從2003年我國發(fā)布的GB13223—2003《火電廠大氣污染排放標準》[1]，再到目前為止已經(jīng)從650 mg/m3要求限制到50 mg/m3。這表示我國對于污染物的排放要求日益嚴格[2]，我國已全面進入更加嚴苛的超低排放改造時期。而電廠煙氣污染物(主要為SOx和NOx)濃度檢測領(lǐng)域，通常的測量方法是利用差分吸收光譜(DOAS)技術(shù)[3]，DOAS技術(shù)在20世紀80年代初發(fā)展相對成熟，最初應用于大氣的氣體質(zhì)量檢測方面，在80年代末的時候，已在大氣污染檢測儀器領(lǐng)域得到了廣泛認可[4-5]。在DOAS四十多年的發(fā)展過程中，已經(jīng)實現(xiàn)在多個領(lǐng)域進行探測，工業(yè)的煙氣監(jiān)測環(huán)境就是其中之一[6]。

目前，DOAS發(fā)展迅速，對其系統(tǒng)不斷完善，增強了其可靠性，Stutz等[7]對濃度反演方法進行了改進,為了消除光譜的平移、展伸和壓縮對測量的影響,采用了線性最小二乘與非線性的Levenberg-Marquardt方法,而摒棄了前人所采用的純線性算法，這使得測量結(jié)果的真實性得到了保證；Ahilleas等[8]提出了一種針對高精細結(jié)構(gòu)光譜的參數(shù)反演法，這使得DOAS向紅外區(qū)擴展有了可能。而在煙氣的環(huán)境下，考慮到其中的水分和灰塵導致的散射影響，傳統(tǒng)DOAS算法中的應用多項式濾波已無法消除Mie散射對氣體差分吸收度的影響,氣體濃度的反演結(jié)果遠遠偏離真實值[9-11]。湯光華[12-13]等通過短光程DOAS技術(shù)，并結(jié)合多項式結(jié)合小波變換的濾波方法消除了Mie散射對于氣體濃度反演結(jié)果的影響，以及新的溫度補償算法和線性補償算法，大大降低了氣體反演濃度的誤差。李素文等[14]提出一種軟闕值小波變換去噪方法，解決實際測量過程中系統(tǒng)噪聲與吸收光譜疊加干擾的問題，從而提高了DOAS的測量精度，較好地保留光譜特征信息。梅魏鵬等[15]在針對系統(tǒng)噪聲和Mie散射造成的光譜疊加誤差現(xiàn)象，提出了小波變換降噪技術(shù)，實驗通過對Symlets、Daubechies、Coiflet和Bjorthogonal這四種不同的小波函數(shù)進行降噪數(shù)據(jù)分析，最終確定基于rigisure閾值的小波變換降噪可以有效的提高檢測精度，雖然濾波后測量得到的濃度值相對誤差還存在波動，但是誤差的絕對值得到了較大的降低，在剔除掉粗大誤差帶來的影響之后，能將SO2濃度的準確度控制在1.5%以內(nèi)。

本文在梅魏鵬等人對SO2濃度研究理論基礎(chǔ)上，通過使用小波變換技術(shù)對NO差分吸收光譜信號進行變換分解，分析每層中的有效信號進行濃度反演，確定最適的小波函數(shù)以及分解層數(shù)。該方法無需再將信號進行重構(gòu)，直接從相應的分解層數(shù)上提取有效信號進行濃度反演計算，算法結(jié)構(gòu)簡單化；同時也為實際煙氣環(huán)境下，利用小波變換將NO和SO2兩種氣體的有效信號分解到不同層上進行濃度反演，防止兩種氣體相互干擾影響濃度檢測的準確性，從而提高了兩種氣體的檢測精確度，為實際煙氣光譜數(shù)據(jù)處理提供了一種分析思路。

1 檢測原理

1.1 DOAS濃度檢測

DOAS技術(shù)是通過將一段具有差分吸收結(jié)構(gòu)的光譜波段加以利用[16-17]，再對其差分吸收光譜強度進行濃度反演，得到待測氣體的濃度值；其基本原理是Beer-Lambert吸收定律，如式(1):

I(λ)=I0(λ)exp[-σ(λ)CL]。

(1)

式(1)中：I、I0分別為入射光強和出射光強；λ為波長，nm；σ(λ)為吸收截面，cm2/mol；C為單位體積內(nèi)吸收物質(zhì)的分子密度，mol/cm3；L為吸收光程，cm。

將Beer-Lambert公式進行變換，再結(jié)合實驗室測出待測氣體的標準吸收截面，就可求取待測氣體濃度，簡化為

(2)

其中M為待測氣體的摩爾分子質(zhì)量。

1.2 小波變換技術(shù)

小波變換法具有良好的時間局部分析能力，可以在去除差分吸收截面上噪聲的同時，保留了光譜的特征成分，適合較為復雜環(huán)境下的信號處理提取[18]。小波變換的基本原理是：當收到一個信號，先將它展開成小波的平移和伸縮之和，接著把欲舍棄項的系數(shù)去掉或者加以適當?shù)男薷模尚薷暮蟮男〔ㄏ禂?shù)做逆向小波變換得到新的信號[19]。

當一個復雜信號S通過小波變換分解(以3層變換分解為例)，如圖1，首先得到的是小波系數(shù)高頻部分d1和低頻部分a1，再對低頻部分a1進一步分解成，高頻部分d1不再分解。最終復雜信號S可以由最后一層的低頻部分加上所有層的高頻部分：

圖1 3層小波變換分解示意圖

S=a3+d1+d2+d3。

(3)

對一段復雜信號進行小波變換時，所采取的小波函數(shù)并不是只有一個，當該信號可以符合相應函數(shù)的小波條件，那么說明該函數(shù)可以作為小波函數(shù)進行變換分解，因此，選取最適合的小波函數(shù)及其對應的分解層數(shù)是小波變換過程中非常關(guān)鍵的一環(huán)。目前對光譜數(shù)據(jù)信號處理效果較好的小波系主要有：Daubechies(dbN)小波系、Biorthogonal(biorNr.Nd)小波系、Coiflet(coifN)小波系和SymletsA(symN)小波系。接下來將分別對這四種小波系進行實驗數(shù)據(jù)驗證，找出最合適的小波函數(shù)及其分解層數(shù)。

2 NO小波函數(shù)對比實驗

本實驗結(jié)合NO氣體的紫外吸收光譜范圍，確認選取光譜圖的200～230 nm范圍作為NO差分吸收光譜數(shù)據(jù)，在30～800 mg/m3的NO質(zhì)量濃度區(qū)間內(nèi)采集28組不同質(zhì)量濃度，并保證每組的差分吸收光譜數(shù)據(jù)采集10次。NO小波函數(shù)對比實驗所需要的設備有光譜儀、脈沖光源、氣體檢測池、氣體混合池、流量計控制器、6 mm聚四氟乙烯管、NO質(zhì)量流量計(100 SCCM)、N2質(zhì)量流量計(1 500 SCCM)、計算機(MATLAB軟件)、體積比2%的NO氣體和N2填充氣體，實驗實際搭建如圖2。

圖2 NO實驗裝置

首先使用脈沖光源對光譜儀波長進行校準；接著考慮到探測器暗電流的影響，關(guān)掉光源或封鎖光路，記錄探測器暗電流強度；然后打開光源，氣體池中充滿N2氣體，記錄參考光強；最后調(diào)節(jié)N2氣體和NO氣體的分壓閥，通過相應的質(zhì)量流量計控制流速比，確定待測NO氣體的質(zhì)量濃度值，當氣體池內(nèi)NO質(zhì)量濃度穩(wěn)定后，記錄通過氣體池后的采樣光強；同時在氣體池中裝入待測氣體以及填充氣體，記錄裝入的被測氣體的分壓強、溫度。這樣可以從參考光強中減去暗電流得到入射光強I0，從采樣光強中減去暗電流得到出射光強I，計算出被測氣體NO的差分吸收光譜數(shù)據(jù)。

在MATLAB軟件中選取dbN、biorNr.Nd、coifN和symN四種小波系函數(shù)分別代入到NO的差分光譜數(shù)據(jù)當中進行小波變換，將分解成的an,d1,d2，…，dn不同層光譜數(shù)據(jù)進行分析提取吸收特征值，通過提取出的特征值進行質(zhì)量濃度反演，計算出預測質(zhì)量濃度的相對誤差，對比出相對誤差最小的結(jié)果為最優(yōu)小波函數(shù)及其對應的分解層數(shù)。

通過以上對NO差分吸收光譜進行了四種小波系函數(shù)的小波變換，探索不同小波系函數(shù)對于質(zhì)量濃度反演精度的提升。如何可以準確判定小波函數(shù)對于質(zhì)量濃度反演結(jié)果的影響，本文通過不同小波系函數(shù)的小波變換后，分別對533.49 mg/m3、302.97 mg/m3、97.77 mg/m3、69.92 mg/m3、32.68 mg/m3的5種待測質(zhì)量濃度NO差分吸收光譜進行濃度反演，為選出最優(yōu)的小波系函數(shù)，本實驗定義參考值曲線擬合度K:

(4)

3 NO氣體實驗結(jié)果及分析

3.1 小波分解層數(shù)的研究

考慮到db1、bior1和sym1的小波函數(shù)特性，在對復雜的NO差分吸收光譜信號進行小波變換之后，各層的信號失真比較嚴重，無法對其進行有效信號的提取，因此這三種小波函數(shù)不在實驗研究對象之中。

通過對采集到的NO差分吸收光譜數(shù)據(jù)分析計算整理后，表1是分別對原始差分光吸收譜信號、db2小波變換、bior2.2小波變換、coif1小波變換、sym2小波變換和sym3小波變換后針對不同分解層進行質(zhì)量濃度反演計算出的參數(shù)值K。

表1 不同分解層下小波函數(shù)的參數(shù)K

從表1的數(shù)據(jù)中可以看出，原始差分光吸收譜信號未經(jīng)小波函數(shù)變換得出的K值為37.456 4，而經(jīng)過db2、bior2.2、coif1、sym2和sym3的5個小波函數(shù)變換分解下，5種小波函數(shù)的d3層K值與原始差分吸收光譜信號的K值相近，如表1K值都保持在30以上;有些甚至不如原始差分吸收光譜信號直接濃度反演獲取的擬合曲線，這表示在d3層上NO的有效特征值較少，不適合進行特征值提取以及反演質(zhì)量濃度；從另一個方面來看，d3層的K值越大表示反演質(zhì)量濃度與真實的待測質(zhì)量濃度存在較大誤差，無法實現(xiàn)精準預測NO待測氣體的質(zhì)量濃度，從而可以看出，在這四種小波系的d3層分解上，還有NO氣體的有效信號較少，無法進行質(zhì)量濃度反演預測。相反，在四種小波系函數(shù)進行的小波變換分解的第4層上，a4和d4的K值與原始差分光吸收譜信號K值相比表現(xiàn)相對良好，其中a4的K值相對較小，質(zhì)量濃度反演曲線的擬合效果更好一些。接下來也將進一步對dbN、biorNr.Nd、coifN和symN四種小波函數(shù)的a4和d4層進行分析，驗證差分吸收光譜信號在小波變換分解到a4層的有效信號更為集中，以及選取質(zhì)量濃度反演曲線誤差最小的小波函數(shù)。

3.2 小波種類的研究

如表2和表3，分別是dbN、biorNr.Nd、coifN和symN 4種小波函數(shù)在a4和d4層進行質(zhì)量濃度反演后，通過選定的533.49 mg/m3、302.97 mg/m3、97.77 mg/m3、69.92 mg/m3、32.68 mg/m3這5種待測質(zhì)量濃度代入到公式(4)中求取的擬合曲線參數(shù)K，最終通過對K值進行分析來判定最佳的小波函數(shù)以及分解層數(shù)。

從表2和表3的數(shù)據(jù)分析可以看出，差分吸收光譜信號在四種小波函數(shù)變換分解后a4層的K值從整體來看比d4的K值要低很多，這進一步驗證了上面提出的觀點，a4層NO氣體的有效信號更為集中，這利于接下來的質(zhì)量濃度反演并可以進一步提高預測的精準度。

表2 dbN和biorN小波函數(shù)下的參數(shù)K

表3 coifN和symN小波函數(shù)下的參數(shù)K

圖3到圖6是四種小波函數(shù)在a4和d4層的參數(shù)K值變化曲線，可以更直觀看見四種小波函數(shù)的a4的K值變化趨勢均在d4的K值曲線之下，其中dbN小波函數(shù)在db8 a4后對于NO差分吸收光譜的小波變換分解不再隨著N值變大而有較大提升預測擬合曲線的穩(wěn)定，最終K值保持在9.2左右，這與biorN a4層和symN a4層的K值變化趨勢相似，分別出現(xiàn)在bior3.5和sym6，相應的K值穩(wěn)定在14.7和8.6左右，而coifN a4層的K值最低點出現(xiàn)在coif5處，對應的K值為13.7。但是總體來看，四種小波函數(shù)的參數(shù)K值相比之下，小波函數(shù)變換之后質(zhì)量濃度反演結(jié)果效果較好的情況是db8和sym6這兩個小波函數(shù)，前者參數(shù)K值為9.2828，后者為8.5746。將這兩個小波函數(shù)在新采集到的數(shù)據(jù)下進行實驗誤差驗證后，所得的結(jié)果數(shù)據(jù)如圖7和表4所示，差分吸收光譜數(shù)據(jù)經(jīng)sym6和db8這兩個小波函數(shù)變換分解后所得到的反演質(zhì)量濃度，與待測質(zhì)量濃度對比，相應的質(zhì)量濃度相對誤差均不超過7.8%，預測質(zhì)量濃度準確性較高，符合實驗預期。

圖3 dbN的K值變化曲線

圖4 biorN的K值變化曲線

圖5 coifN的K值變化曲線

圖6 symN的K值變化曲線

圖7 sym6和bd8的實驗誤差驗證

表4 sym6和bd8的實驗誤差驗證數(shù)據(jù)

4 結(jié) 論

本文通過NO小波函數(shù)對比實驗，將各質(zhì)量濃度下的相對誤差結(jié)合K值數(shù)據(jù)進行的分析，最終得到以下結(jié)論。

1)可以很明顯的看出四種小波函數(shù)系中，對于差分吸收光譜數(shù)據(jù)處理效果最好的小波函數(shù)是sym6，其次是db8，也確定了NO的有效信號主要集中在小波變換的a4層。

2)在實驗環(huán)境下這兩個小波函數(shù)處理后進行的質(zhì)量濃度反演，其所有的相對誤差都未超過7.8%，其中sym6小波函數(shù)處理后的反演質(zhì)量濃度誤差相對穩(wěn)定，最大誤差為3.6%，很好地提升了NO的質(zhì)量濃度檢測精度。

3)同時，如何在NO和SO2混合氣體中準確快速的同時檢測兩種氣體濃度，本次試驗提供了一種可行的思路，即選取合適的小波函數(shù)對混合氣體的差分吸收光譜數(shù)據(jù)進行變換分解，將NO和SO2兩種氣體的有效信號分別分解到不同的小波層數(shù)上。本文主要針對NO氣體進行了分析實驗，下一步將對SO2進行實驗分析，以實現(xiàn)將兩種氣體分解到不同小波層數(shù)上，依次進行有效信號提取反演質(zhì)量濃度，解決了兩種氣體在吸收光譜上相互重疊干擾的問題。