何 影， 劉小麗,2??， 劉翰青

(1.中國海洋大學(xué)環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院，山東 青島 266100； 2.山東省海洋環(huán)境地質(zhì)工程重點實驗室，山東 青島 266100)

波致砂土海床剪切與液化破壞特征對比研究?

何 影1， 劉小麗1,2??， 劉翰青1

(1.中國海洋大學(xué)環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院，山東 青島 266100； 2.山東省海洋環(huán)境地質(zhì)工程重點實驗室，山東 青島 266100)

波浪作用下海床的穩(wěn)定性直接影響著海洋構(gòu)筑物的安全。目前在波土相互作用的研究中，雖然較多地涉及到對海床液化或剪切破壞的分析，但缺乏不同海床計算厚度和飽和度等條件下二者破壞特征的對比研究。本文基于波浪作用下海床應(yīng)力的解析解，對砂土海床的剪切破壞和瞬態(tài)液化破壞特征進(jìn)行了詳細(xì)研究和對比。結(jié)果分析表明，對于波浪作用下不同飽和度的砂土海床，其剪切破壞深度隨海床計算厚度的增加表現(xiàn)為3種變化模式，而其液化深度隨海床計算厚度的增加則只表現(xiàn)為1種變化模式。相比非飽和砂土海床，飽和砂土海床計算厚度較小時才可能發(fā)生液化，且其液化深度最小，但相同條件下對應(yīng)的剪切破壞深度卻最大。波浪作用下砂土海床存在一個最不穩(wěn)定厚度，其數(shù)值約為(0.2～0.3)倍波長，此時海床最易發(fā)生破壞，且破壞深度較大。波浪作用下砂土海床的剪切破壞在波峰和波谷處均可能發(fā)生，而瞬態(tài)液化只發(fā)生在波谷位置，且其液化深度位于剪切破壞深度范圍內(nèi)。

波浪；砂土海床；剪切破壞；液化

波浪引起的海床穩(wěn)定性是海洋平臺、海底管線及近岸結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)設(shè)計中必須要考慮的問題之一。海床的剪切與液化破壞是波致海床穩(wěn)定性問題中常見的2種破壞形式，研究它們的破壞特征對海洋工程的建設(shè)具有重要的參考意義。

較多文獻(xiàn)研究了波浪作用下海床應(yīng)力和孔壓等瞬態(tài)響應(yīng)的解析解。經(jīng)典文獻(xiàn)包括Yamamoto[1]、Madson[2]和Okusa[3]等分別基于彈性本構(gòu)下的Biot固結(jié)方程，推導(dǎo)了波浪作用下無限深海床瞬態(tài)響應(yīng)的解析解；Hsu和Jeng[4]提出了波浪作用下有限深和無限深海床瞬態(tài)響應(yīng)的解析解。此外，Zhang和Jeng[5]提出了波流耦合作用下海床應(yīng)力的解析解；Ulker[6]利用解析解對多層飽和海床的動力響應(yīng)進(jìn)行了分析；還有文獻(xiàn)對波浪作用下海床的瞬態(tài)響應(yīng)進(jìn)行了數(shù)值計算[7-8]。

Yamamoto[1]根據(jù)Mohr-Coulomb破壞準(zhǔn)則，對波浪作用下北海粗砂質(zhì)和細(xì)砂質(zhì)海床的剪切破壞特征進(jìn)行了分析。Okusa[3]分別考慮波致豎向有效正應(yīng)力和平均有效應(yīng)力提出了兩種判別不飽和海床液化失穩(wěn)的判別標(biāo)準(zhǔn)。Zen和Yamazaki[9]認(rèn)為海床液化失穩(wěn)與波致超孔隙水壓有關(guān)，并考慮超孔隙水壓提出一種海床液化判別準(zhǔn)則。Zen等[10]對波浪作用下飽和砂質(zhì)海床的剪切和液化破壞發(fā)生機(jī)制進(jìn)行了分析，并對有限深和無限深海床的破壞特征進(jìn)行了對比，但并未分析海床厚度和飽和度對砂土海床剪切破壞和液化破壞的具體影響。Jeng[11]研究了波浪參數(shù)和海床參數(shù)對砂土海床剪切與液化深度的影響，但未對波浪作用下剪切破壞區(qū)的分布特征進(jìn)行分析，也未對2種破壞區(qū)的分布特征進(jìn)行對比。林緬和李家春[12]分析了砂土海床失穩(wěn)的剪切和液化深度，但是只針對波峰處的剪切破壞深度進(jìn)行了討論，而忽略了波谷處的剪切破壞特征及其影響。欒茂田和張晨明[13]通過有限元模擬分析了波浪作用下瞬態(tài)孔壓的發(fā)展過程與變化規(guī)律，并進(jìn)行了液化計算，但并未對各波土參數(shù)影響下的液化區(qū)分布特征進(jìn)行分析。劉紅軍等[14]利用Hsu和Jeng[4]提出的波致海床應(yīng)力公式，討論了黃河三角洲海床的穩(wěn)定性，但未分析波浪與海床參數(shù)對海床穩(wěn)定性的影響。

綜上可知，目前對波浪作用下砂土海床剪切和液化破壞特征研究的文獻(xiàn)中，尚缺乏對海床參數(shù)影響下砂土海床剪切破壞區(qū)的具體分布特征，以及剪切破壞區(qū)與液化區(qū)分布特征對比的分析。鑒于此，分別對波浪作用下砂土海床的剪切破壞和液化破壞特征進(jìn)行分析，并對2種破壞模式下的海床破壞區(qū)分布特征進(jìn)行對比分析。

1 波致海床應(yīng)力和孔壓的計算

Hsu和Jeng[4]基于彈性本構(gòu)的Biot固結(jié)方程，推導(dǎo)了波浪作用下有限深海床應(yīng)力和孔壓瞬態(tài)響應(yīng)的解析解，具體如下所述。計算坐標(biāo)系如圖1所示，海床水平方向為x軸，垂直于海床表面向上為z軸，應(yīng)力以拉為正。

圖1 波浪、海床及應(yīng)力示意圖Fig.1 Sketch of the waves, seabed and stresses

(1)

(2)

(3)

τxz=iP0{[C1+(kz-λ)C2]ekz-[C3+(kz+λ)C4]·e-kz+kδ(C5eδz-C6e-δz)}ei(kx-ωt)。

(4)

(5)

式中：k是波數(shù)(k=2π/L,其中L為波長)；H為波高；γw為水容重；d為水深。

其余變量和系數(shù)C1～C6詳見文獻(xiàn)[4]，此處不再詳述。

2 海床的剪切與液化破壞判別準(zhǔn)則

2.1 剪切破壞準(zhǔn)則

(6)

根據(jù)Mohr-Coulomb準(zhǔn)則，土體中某一點的應(yīng)力角可表達(dá)為[10]

(7)

當(dāng)應(yīng)力達(dá)到土體的抗剪強(qiáng)度，應(yīng)力角就會與土體的有效內(nèi)摩擦角相等，故土體中某點的剪切破壞準(zhǔn)則可以表示為：

φ≥φf。

(8)

式中φf為土體實際有效內(nèi)摩擦角。

2.2 液化判別準(zhǔn)則

液化失穩(wěn)的模式和剪切失穩(wěn)的模式不同。一般來說，液化發(fā)生時土體的有效應(yīng)力為零，海床剛度和承載力完全喪失，液化的土體呈現(xiàn)出一種近似于流體的狀態(tài)。

Okusa[3]基于有效應(yīng)力的概念，提出了無粘性土的液化判別公式，認(rèn)為當(dāng)某深度處海床的豎向有效應(yīng)力為零時即發(fā)生了液化，表達(dá)式為：

(9)

上述液化準(zhǔn)則適用性強(qiáng)，物理意義明確，因此本文后述分析中用于砂土海床的液化判別。

3 計算結(jié)果分析與討論

3.1 計算參數(shù)

通過具體的算例，對波浪作用下砂土海床的剪切破壞特征和液化特征進(jìn)行分析，在文獻(xiàn)[3]的基礎(chǔ)上，確定基本計算參數(shù)如下。

波浪參數(shù)：波高H=5 m，周期T=15 s，水深d=20 m，波長L=197.43 m。砂土海床土的參數(shù)為：泊松比μ=0.33，滲透系數(shù)k=10-4m/s，剪切模量G=5×103kPa，孔隙率n=0.5，土體容重γs=1.65γw，水的容重γw=9.8 kN/m3，海床土的有效內(nèi)摩擦角φf=35°，黏聚力為0，海床土的飽和度。Sr=0.96。

根據(jù)分析問題的需要，某些參數(shù)會隨之改變，這些計算參數(shù)的范圍如下。

飽和度Sr=0.90～1.0；剪切模量G=2.39×103～5.0×104kPa；孔隙率n=0.3～0.5；滲透系數(shù)k=10-3～10-5m/s；海床相對計算厚度h/L=0.1～1.0；相對波高H/L=0.01～0.07；相對水深d/L=0.1～0.4；波浪周期T=10～15 s。

3.2 海床的剪切破壞特征

3.2.1 海床剪切破壞區(qū)的分布特征 圖2所示為波浪作用下海床剪切破壞區(qū)的3種典型分布圖。圖中h/L為海床相對計算厚度，即海床厚度h與波長L的比值。圖2(a)中，飽和度Sr=0.96，此時海床的剪切破壞區(qū)主要分布在波谷，其最大破壞深度出現(xiàn)在波谷，對應(yīng)h/L=1。當(dāng)海床計算厚度較小時，波峰處也有剪切破壞區(qū)分布，且波峰處剪切破壞深度的最大值對應(yīng)h/L=0.2。

圖2(b)中，飽和度Sr=0.99，隨著海床計算厚度的增加，剪切破壞區(qū)分布逐漸由以波峰處為主轉(zhuǎn)移到以波谷處為主，該分布特征轉(zhuǎn)變的臨界海床計算厚度約為h/L=0.4，當(dāng)小于該值時，剪切破壞區(qū)主要分布在波峰處，反之，則主要分布在波谷處。剪切破壞區(qū)的最大深度出現(xiàn)在波峰，對應(yīng)h/L約為0.2。

圖2(c)中，飽和度Sr=1，海床的剪切破壞主要發(fā)生在波峰處，在波谷只有表層土體發(fā)生破壞。海床剪切破壞的最大深度隨著海床厚度的增加先逐漸增加再逐漸減小，在海床厚度約等于1倍波長時趨于穩(wěn)定。海床剪切破壞的最大深度出現(xiàn)在波峰，對應(yīng)h/L約為0.2。

從圖2各圖中還可以看出，當(dāng)計算海床厚度增加到一個波長時，海床的剪切破壞區(qū)與海床厚度為無限深時的剪切破壞區(qū)基本重合。

圖3所示為不同飽和度條件下海床剪切破壞深度隨海床計算厚度的變化曲線。從圖中可知，受土體飽和度的影響，海床剪切破壞深度隨海床厚度的增加基本表現(xiàn)為3種變化模式。第1種模式：當(dāng)飽和度Sr≤0.98時，海床剪切破壞深度隨著海床厚度的增加，先微小增加然后緩慢減小又逐漸增加并趨于穩(wěn)定，在h/L=1時達(dá)到最大。在此種模式下，海床的剪切破壞區(qū)主要發(fā)生在波谷處，其分布特征如圖2(a)所示。第2種模式：當(dāng)飽和度0.98

圖2 3種典型的海床剪切破壞區(qū)分布圖Fig.2 3 kinds typical distribution of seabed shear failure zone

圖3 海床剪切破壞深度隨海床厚度的變化曲線Fig.3 Shear failure depth versus seabed thickness

3.2.2 計算參數(shù)對剪切破壞區(qū)分布特征的影響 改變海床和波浪的計算參數(shù)，經(jīng)計算分析可知，對于飽和海床，其剪切破壞區(qū)的分布特征基本不受其他計算參數(shù)的影響，海床剪切破壞深度隨海床計算厚度的增加始終表現(xiàn)為第3種模式。

對于非飽和海床，其剪切破壞區(qū)的分布特征受海床的飽和度、剪切模量、孔隙率、波高和水深的影響，可能會導(dǎo)致海床剪切破壞深度隨海床計算厚度變化曲線的模式發(fā)生改變，如隨著飽和度的增加、剪切模量與孔隙率的減小，可能會由第1種模式轉(zhuǎn)化為第2種模式。

圖4為波高不同時海床剪切破壞深度隨海床計算厚度的變化曲線。由圖中可知，隨著波高的增加，曲線的表現(xiàn)模式由第1種模式轉(zhuǎn)變?yōu)榈?種模式，其原因在于波高的增加增大了波峰處海床的剪切破壞深度，因此在某一海床計算厚度條件下海床剪切破壞區(qū)由以波谷處分布為主變?yōu)橐圆ǚ逄幏植紴橹?，從而使其表現(xiàn)模式發(fā)生變化。但海床滲透系數(shù)和波浪周期的變化對非飽和海床剪切破壞區(qū)的分布特征基本無影響。

3.3 砂土海床液化特征分析

3.3.1 海床液化區(qū)的分布特征

圖4 不同波高下海床剪切破壞深度(Sr=0.96)Fig.4 Seabed shear failure depth for different wave heights (Sr=0.96)

圖5 海床液化區(qū)分布圖Fig.5 Distribution of seabed liquefaction zone

圖5分別為飽和度Sr=1和Sr=0.96時海床液化區(qū)分布圖，從中可以看出，液化均發(fā)生在波谷處，這是因為波浪在波谷位置會引起向上的滲流力，導(dǎo)致海床豎向有效應(yīng)力降低，誘發(fā)液化。對于飽和海床，如圖5(a)所示，在海床厚度h/L=0.2時液化深度達(dá)最大，此后隨著海床厚度的繼續(xù)增加，液化區(qū)逐漸消失。對于非飽和海床，如圖5(b)所示，當(dāng)海床相對厚度增加至h/L=0.6時，液化區(qū)范圍基本不再變化，與無限深海床厚度的液化計算結(jié)果相近；最大液化深度對應(yīng)的海床相對厚度為h/L=0.2。

圖6為不同飽和度時海床液化深度隨海床計算厚度的變化曲線。從圖中可以看出，隨著海床計算厚度的增加，不同飽和度下海床液化深度的變化均呈現(xiàn)為1種模式，即隨著海床厚度的增加先增加后減小最后趨于穩(wěn)定。

圖6 液化深度隨海床厚度的變化曲線Fig.6 Liquefaction depth versus seabed thickness

從圖6中可知，海床飽和度越大，其液化深度越小，但海床計算厚度對其液化深度的影響越大。對于飽和海床，海床計算厚度較小時會發(fā)生液化，當(dāng)海床計算厚度較大時無液化發(fā)生(本例中h/L>0.4時無液化)；且對于不同的海床飽和度，海床液化的最大深度基本都出現(xiàn)在h/L=0.2附近，這是由此時海床的應(yīng)力狀態(tài)決定的。

3.3.2 計算參數(shù)對海床液化區(qū)分布特征的影響 經(jīng)進(jìn)一步計算分析可知，海床的滲透系數(shù)、剪切模量、孔隙率、飽和度，以及波高、周期和水深等參數(shù)的改變，只會對海床液化深度的大小產(chǎn)生影響，但不會影響海床液化區(qū)的上述分布特征。

3.4 海床剪切破壞與液化破壞特征的對比分析

3.4.1 各計算參數(shù)的影響對比 海床瞬態(tài)液化發(fā)生在波谷處，在一定的海床厚度下，液化深度隨著飽和度的增加逐漸減小。對于海床的剪切破壞而言，波峰處的剪切破壞深度隨著飽和度的增加先減小后增加，至飽和度為1時達(dá)到最大；波谷處的剪切破壞深度則隨著飽和度的增加而有所降低；當(dāng)土體完全飽和時，剪切破壞主要發(fā)生在波峰處。

海床的飽和度、剪切模量、孔隙率以及波高和水深的變化會影響剪切破壞深度隨海床計算厚度的變化趨勢，總體來說，在上述因素的影響下，砂土海床剪切破壞深度隨海床計算厚度的增加，表現(xiàn)為3種變化模式；但海床液化深度隨海床計算厚度的變化趨勢，不受上述參數(shù)的影響，始終表現(xiàn)為1種變化模式。

其他計算參數(shù)包括波浪的周期和海床滲透系數(shù)等在本文計算參數(shù)的范圍內(nèi)時，對海床剪切和液化破壞的分布特征均無影響。

3.4.2 破壞區(qū)分布特征的對比 圖7為海床剪切破壞區(qū)和液化區(qū)分布位置的對比。圖中同時給出了海床內(nèi)摩擦角為35°、40°和45°時的剪切破壞區(qū)分布。從圖7(a)中可知，飽和度Sr=1時，波峰與波谷處均存在剪切破壞區(qū)，但以波峰處分布為主；液化區(qū)只分布在波谷，且位于相應(yīng)剪切破壞區(qū)的分布范圍之內(nèi)。圖7(b)中，飽和度Sr=0.90，此時的剪切破壞區(qū)和液化區(qū)均只在波谷處分布，且二者的分布范圍基本相同。

圖7 海床剪切與液化破壞區(qū)對比圖Fig.7 Shear failure zone and liquefaction zone

進(jìn)一步對其他計算條件下海床剪切破壞區(qū)和液化區(qū)的分布進(jìn)行對比可知，海床液化區(qū)分布于波谷，且均處于剪切破壞區(qū)的范圍內(nèi)。

如前所述，液化發(fā)生時土體的有效應(yīng)力接近零，海床失去承載力而近似于流體狀態(tài)，故液化是海床破壞的一種極端形式[15]。剪切破壞則是由于土體中某點的剪應(yīng)力大于其抗剪強(qiáng)度導(dǎo)致，此時土體的有效應(yīng)力并不一定為零，還可能存在一定的抗剪能力?；谏鲜?種海床破壞模式的發(fā)生機(jī)制，可推知，海床液化時必然會由于失去抗剪承載力而發(fā)生剪切破壞，但反之，雖然海床發(fā)生了剪切破壞，并不表示海床一定發(fā)生了液化，因而在波谷處海床的液化區(qū)均處于剪切破壞區(qū)范圍之內(nèi)，而在波峰處海床雖然發(fā)生了剪切破壞，卻沒有液化發(fā)生。

3.5 對海洋工程的參考意義

從前述對波浪作用下海床剪切破壞區(qū)和液化區(qū)分布特征的分析中可知，對于波峰處的剪切破壞區(qū)，當(dāng)海床計算厚度h/L在0.2～0.3左右時，其剪切破壞深度最大；對于波谷處的液化區(qū)，當(dāng)海床計算厚度h/L在0.2附近時，其液化深度最大。由于波浪的傳播，海床同一位置不斷經(jīng)歷著波峰和波谷的交替作用，因此，當(dāng)砂土海床的相對厚度h/L=0.2～0.3左右時,海床最易發(fā)生破壞，且其破壞深度也相對較大，這與Yamamoto[17]對北海海洋土層的研究結(jié)論較為一致，其發(fā)現(xiàn)在h/L=0.2時的土層最不穩(wěn)定。因此，在海洋工程的設(shè)計選址過程中，應(yīng)對這種危險土層地段進(jìn)行重點分析。

Jeng[11]經(jīng)研究分析后指出，飽和海床一般不發(fā)生液化，但某些情況下則會有液化發(fā)生，這些條件包括：水深較淺時；波高較大時；海床滲透系數(shù)較小時。此處經(jīng)計算分析發(fā)現(xiàn)，對于飽和海床，當(dāng)海床的計算厚度較小時，如此處h/L<0.4時，海床可發(fā)生液化，當(dāng)海床計算厚度再增大時，則沒有液化發(fā)生。即使飽和海床不發(fā)生液化，但在波峰處亦有剪切破壞區(qū)存在，故工程設(shè)計中宜考慮由此引起的海床地基承載能力的降低。

4 結(jié)論

對波浪作用下砂土海床剪切破壞區(qū)與瞬態(tài)液化區(qū)的分布特征進(jìn)行了對比分析，在所研究的波土計算參數(shù)范圍內(nèi)，主要得到以下結(jié)論。

(1)受海床計算參數(shù)的影響，波浪作用下砂土海床剪切破壞深度隨海床計算厚度的增加表現(xiàn)為3種變化模式；而砂土海床液化深度隨海床計算厚度的增加始終表現(xiàn)為1種變化模式，且不受波土計算參數(shù)的影響。

(2)對于飽和砂土海床，當(dāng)海床計算厚度較小時可能發(fā)生液化，且相對于其他飽和度，其液化深度最??；但飽和砂土海床當(dāng)其計算厚度較小時對應(yīng)的剪切破壞深度卻最大。

(3)波浪作用下砂土海床存在一個最不穩(wěn)定海床厚度，其數(shù)值在0.2～0.3倍波長左右，此時海床最易發(fā)生破壞，且其破壞深度也相對較大。

(4)波浪作用下，砂土海床的剪切破壞區(qū)在波峰和波谷處都可能存在；而瞬態(tài)液化區(qū)只發(fā)生在波谷位置,并且位于剪切破壞區(qū)的范圍之內(nèi)。

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責(zé)任編輯 龐 旻

Comparison Between Wave-Induced Shear Strength Failure andLiquefaction of Sandy Seabed

HE Ying1, LIU Xiao-Li1,2, LIU Han-Qing1

(1.College of Environmental Science and Engineering, Ocean University of China, Qingdao 266100, China; 2.Shandong Provincial Key Laboratory of Marine Environment and Geological Engineering, Qingdao, 266100, China)

Wave-induced seabed instability has an important influence on safety of marine structures. At present, wave-induced seabed liquefaction and shear strength failure have been investigated widely, but there is no further discussion on comparison of the two failure mode with different seabed thickness and saturation. Based on the analytical solution of wave-induced seabed stresses, the characteristics of shear failure and liquefaction of sandy seabed are investigated and compared in detail. The results have shown there are 3 kinds of modes for the wave-induced shear failure depth versus seabed thickness, while there is only 1 kind of mode for liquefaction depth versus seabed thickness. Compared with unsaturated sandy seabed, the saturated seabed is vulnerable to liquefaction for smaller seabed thickness, resulting in the minimum liquefaction depth and the maximum shear failure depth. There exists an unstable thickness for sandy seabed under wave loadings, which is about (0.2-0.3) times of the wavelength. For the unstable thickness, the seabed is vulnerable to failure and the failure depth is relatively large. Wave-induced shear failure of sandy seabed is likely to occur in the wave crest and wave trough zone, but the transient liquefaction only occurs in wave trough zone, and the liquefaction depth is smaller than the corresponding shear failure depth.

wave; sandy seabed; shear strength failure; liquefaction

國家自然科學(xué)基金項目“黃河口侵蝕再懸浮物海床內(nèi)部輸供及控制因素研究”(41272316)資助 Supported by National Natural Sciences Founclation of Clina: Investigation of Sources and Governing Factors of Seabed Erosion and Resuspension in Yellow River Estuary(41272316)

2016-06-15；

2016-09-27

何 影(1992-)，女，碩士生，從事海洋地質(zhì)災(zāi)害相關(guān)方向的研究。E-mail:876319347@qq.com

?? 通訊作者：E-mail：LXL4791@163.com

P642.22

A

1672-5174(2017)07-029-07

10.16441/j.cnki.hdxb.20160224

何影， 劉小麗， 劉翰青. 波致砂土海床剪切與液化破壞特征對比研究[J]. 中國海洋大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版), 2017, 47(7): 29-35.

HE Ying, LIU Xiao-Li, LIU Han-Qing. Comparison between wave-induced shear strength failure and liquefaction of sandy seabed[J]. Periodical of Ocean University of China, 2017, 47(7): 29-35.