江蘇射陽(yáng)縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)（224300） 劉德升

教師在布置作業(yè)時(shí)必須堅(jiān)持為學(xué)生服務(wù)的原則，題型編排、問(wèn)題設(shè)計(jì)、問(wèn)法設(shè)置、技能考查、知識(shí)測(cè)評(píng)等都要以學(xué)生為核心，選材要精當(dāng)，設(shè)計(jì)出短小精悍的經(jīng)典作業(yè)，每一題都要具備相當(dāng)?shù)闹R(shí)技能考查功能，而且還要具備一定的啟發(fā)性、開(kāi)放性和訓(xùn)練性，使學(xué)生經(jīng)過(guò)思考以及對(duì)課堂所學(xué)的回顧和重新推演就能順利完成大多數(shù)題目，完成對(duì)知識(shí)的鞏固。

數(shù)學(xué)作業(yè)絕不是簡(jiǎn)單的機(jī)械式重復(fù)訓(xùn)練，它與課堂教學(xué)應(yīng)該是遙相呼應(yīng)的。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的常規(guī)流程是，先在課上集中傳授知識(shí)，讓學(xué)生對(duì)所學(xué)新知形成一個(gè)比較清晰的認(rèn)識(shí)，然后在課外進(jìn)行及時(shí)、適量的訓(xùn)練和鞏固，才能讓學(xué)生熟能生巧，融會(huì)貫通，形成對(duì)知識(shí)靈活而穩(wěn)固的認(rèn)知，掌握純熟的技能。因此，數(shù)學(xué)課外作業(yè)的設(shè)計(jì)應(yīng)該與課堂教學(xué)密切配合，是課堂教學(xué)的延伸。

一、現(xiàn)狀分析

眼下，數(shù)學(xué)教師布置作業(yè)時(shí)常常直接照搬課本和練習(xí)冊(cè)上的習(xí)題，學(xué)生做完之后，教師只是對(duì)照參考答案批閱，當(dāng)遇到知識(shí)難點(diǎn)時(shí)，會(huì)加大作業(yè)量，以期用海量練習(xí)讓學(xué)生達(dá)到條件反射般的嫻熟。這樣做，學(xué)生苦不堪言，教師的批閱量也是直線上漲，教師備課和教研的時(shí)間不免被挪用和擠占，而缺少精心備課和教研支撐的課堂，其教學(xué)效果不盡人意，學(xué)生的數(shù)學(xué)能力依然處在一個(gè)很低的水平，教學(xué)質(zhì)量自然很難提高。

從三個(gè)方面對(duì)六年級(jí)學(xué)生作業(yè)進(jìn)行調(diào)查后，筆者發(fā)現(xiàn)了一些引人深思的問(wèn)題。

調(diào)查一：?jiǎn)柧碚{(diào)查，問(wèn)學(xué)生“你覺(jué)得老師布置的課外作業(yè)多嗎？”

如圖1，有60%的學(xué)生覺(jué)得課外作業(yè)多，有28%的學(xué)生覺(jué)得作業(yè)適量，只有12%的學(xué)生覺(jué)得作業(yè)量少。綜合來(lái)看，學(xué)生認(rèn)為作業(yè)過(guò)多。

圖1

調(diào)查二：統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)的問(wèn)題類(lèi)型。

如圖2，82%的作業(yè)是書(shū)面練習(xí)題，實(shí)踐操作類(lèi)習(xí)題只占14%，游戲類(lèi)的習(xí)題只占4%，而社會(huì)調(diào)查類(lèi)的習(xí)題幾乎絕跡。綜合各項(xiàng)數(shù)據(jù)來(lái)看，數(shù)學(xué)作業(yè)大多是書(shū)面練習(xí)題。

圖2

調(diào)查三：?jiǎn)柧碚{(diào)查，問(wèn)學(xué)生“你最希望做什么類(lèi)型的作業(yè)？”

如圖3，調(diào)查結(jié)果顯示，希望做游戲類(lèi)習(xí)題的學(xué)生占46%，希望做實(shí)踐操作類(lèi)習(xí)題的占29%，希望做傳統(tǒng)書(shū)面練習(xí)題的只占18%，而希望做社會(huì)調(diào)查類(lèi)習(xí)題的占7%。綜合來(lái)看，學(xué)生普遍討厭目前主流的作業(yè)形式。

圖3

以上調(diào)查報(bào)告表明，現(xiàn)行小學(xué)數(shù)學(xué)課外作業(yè)的形式需要大刀闊斧地改進(jìn)與革新。

調(diào)研結(jié)果顯示，學(xué)生覺(jué)得作業(yè)過(guò)多的根本原因是作業(yè)缺乏新意，大量重復(fù)單一的書(shū)面練習(xí)題消磨了學(xué)生的耐心，學(xué)生在課堂上本就被題海困擾，回到家還要繼續(xù)接受枯燥的習(xí)題的轟炸，當(dāng)然不勝其煩。其實(shí)，調(diào)動(dòng)學(xué)生課后完成作業(yè)的積極性，課堂作業(yè)的設(shè)計(jì)起著至關(guān)重要的作用，課堂作業(yè)要做到精煉，就要增強(qiáng)針對(duì)性，并能通過(guò)較少的習(xí)題來(lái)達(dá)到訓(xùn)練學(xué)生思維、鞏固學(xué)生基礎(chǔ)、提高學(xué)生技能的目的。不僅如此，作業(yè)還要能拓展學(xué)生的視野，通過(guò)具有開(kāi)放情境的問(wèn)題，來(lái)刺激學(xué)生的探究欲和創(chuàng)新欲，促使學(xué)生在課后仍有不竭的動(dòng)力和濃厚的興趣去深入鉆研課堂上未歸納出的結(jié)論，當(dāng)然，這樣就要求課堂作業(yè)留有懸念，在已知和未知之間若即若離、前后呼應(yīng)，讓學(xué)生“跳一跳就可以摘到桃子”。

二、分析學(xué)情，合理改編

課外作業(yè)的編寫(xiě)必須建立在學(xué)生的學(xué)情之上，教師要精準(zhǔn)把握作業(yè)的難度，對(duì)同一類(lèi)型題目進(jìn)行拓展、發(fā)散和挖掘，編寫(xiě)題組，進(jìn)行專項(xiàng)練習(xí)，讓作業(yè)在同一類(lèi)型的題組上有多層次的發(fā)展和提升，讓學(xué)生拾級(jí)而上，做一題升一級(jí)，做一題過(guò)一關(guān)，做一題進(jìn)一層。

教師要把課外作業(yè)設(shè)計(jì)放進(jìn)整個(gè)教學(xué)流程中，根據(jù)掌握的真實(shí)學(xué)情精心布置、科學(xué)設(shè)計(jì)、分層實(shí)施，各題的難度要合理，不能一開(kāi)場(chǎng)就嚇退學(xué)生，也不能過(guò)于簡(jiǎn)單，要讓每個(gè)學(xué)生都能找到存在感和有收獲。

仔細(xì)觀察，上述習(xí)題不僅能幫助學(xué)生鞏固分?jǐn)?shù)除法計(jì)算法則，還有隱含的功能，需要教師引導(dǎo)學(xué)生分析對(duì)比。讓學(xué)生完成基本任務(wù)，熟悉分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則后，還可以讓學(xué)生更進(jìn)一步分析概括更深?yuàn)W的規(guī)律：對(duì)比各個(gè)算式的被除數(shù)、除數(shù)和商，在被除數(shù)不為0的前提下，當(dāng)除數(shù)分別大于1、等于1、小于1時(shí)，商與被除數(shù)的大小關(guān)系各是什么？

在教學(xué)時(shí)教師可提出“通過(guò)比較各個(gè)算式的商與被除數(shù)的大小，大家能總結(jié)出什么規(guī)律”“猜想一下這可能是由什么造成的”“請(qǐng)你將算式分類(lèi)并觀察一下，看每一類(lèi)各有什么共同特征”等問(wèn)題，學(xué)生能得出“商既可以大于被除數(shù)，又可以小于被除數(shù)”“只要被除數(shù)非0，除數(shù)一旦比1小，除得的商就會(huì)大于被除數(shù)”等結(jié)論，教師再讓學(xué)生舉例驗(yàn)證規(guī)律。這樣，學(xué)生通過(guò)深入研究，發(fā)現(xiàn)了分?jǐn)?shù)除法中的商的大小變化規(guī)律。

課外作業(yè)的設(shè)計(jì)不能與課堂作業(yè)的模式重復(fù)，也不能簡(jiǎn)單直接地加深難度，更不能漫無(wú)邊際地拓展，必須是對(duì)課堂作業(yè)的適度延伸及漸進(jìn)式拓寬，而且這種拓展必須隱含在原有的習(xí)題框架里，不能另立山頭，讓學(xué)生根本找不著門(mén)路。如上述習(xí)題，乍一看，都是分?jǐn)?shù)除法的常規(guī)習(xí)題，但是每道習(xí)題都是精心構(gòu)思的：被除數(shù)有整數(shù)也有分?jǐn)?shù)，除數(shù)有整數(shù)也有分?jǐn)?shù)，有分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，也有整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，最后才是分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，這樣就能讓學(xué)生在訓(xùn)練時(shí)捎帶復(fù)習(xí)舊知。通過(guò)形式多樣的習(xí)題訓(xùn)練，學(xué)生最終發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)除法與分?jǐn)?shù)乘法之間的內(nèi)在關(guān)系。

三、引發(fā)興趣，注重實(shí)踐

數(shù)學(xué)活動(dòng)越有趣，學(xué)生主動(dòng)研究的積極性越高，從作業(yè)中獲得的收益就會(huì)越多。課本中有許多作業(yè)帶有操作性，而這類(lèi)作業(yè)一到課外就流于形式，因?yàn)榻處熀茈y對(duì)過(guò)程進(jìn)行監(jiān)督和指導(dǎo)，調(diào)查統(tǒng)計(jì)、測(cè)量制作等作業(yè)就是這樣，導(dǎo)致教師放棄布置這類(lèi)作業(yè)。在強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用性的當(dāng)下，操作性作業(yè)不應(yīng)缺席，因?yàn)槔锩嫣N(yùn)含了大量書(shū)面作業(yè)無(wú)法企及的實(shí)用性技能。教師應(yīng)該充分考慮學(xué)生的生活閱歷與心理特征，設(shè)計(jì)好玩、益智的作業(yè)，通過(guò)課外作業(yè)激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛(ài)，增強(qiáng)學(xué)生的自信心。

例如，在教學(xué)六年級(jí)“比例尺”內(nèi)容后，如果僅僅安排計(jì)算類(lèi)作業(yè)，往往讓學(xué)生感到枯燥乏味，學(xué)生越做越?jīng)]勁，錯(cuò)誤也會(huì)隨之增多。這時(shí)不妨增設(shè)操作性作業(yè)“根據(jù)比例尺知識(shí)設(shè)計(jì)測(cè)量旗桿長(zhǎng)度的方案”，須有詳細(xì)的步驟和操作原理，如準(zhǔn)備哪些工具，測(cè)量的項(xiàng)目和數(shù)據(jù)，計(jì)算方法等。

學(xué)生視這個(gè)作業(yè)為科學(xué)實(shí)驗(yàn)，興趣高漲。在教師的指揮調(diào)度下，學(xué)生積極參與，小組合作商討和制定測(cè)量方案，準(zhǔn)備工具，在此過(guò)程中不知不覺(jué)地運(yùn)用比例尺的知識(shí)，學(xué)生在努力完成任務(wù)的過(guò)程中，順理成章地將比例尺的知識(shí)復(fù)習(xí)了一遍，并在運(yùn)用的過(guò)程中，完成了對(duì)知識(shí)的深入理解和靈活處理。

在實(shí)踐中，學(xué)生所學(xué)的知識(shí)能一步步發(fā)揮作用，學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解就會(huì)更加深刻，當(dāng)學(xué)生對(duì)照書(shū)本知識(shí)和自己的所見(jiàn)所聞后，再做書(shū)面習(xí)題時(shí)也更從容。譬如“比例尺”相關(guān)知識(shí)，學(xué)生通過(guò)書(shū)面作業(yè)只知道比例尺是圖上距離與它所表示的實(shí)際距離的比，但是這個(gè)比究竟意味著什么，或者比例尺是否具有實(shí)際作用，學(xué)生對(duì)這些知之甚少，那么通過(guò)實(shí)地觀測(cè)就可以揭開(kāi)比例尺的真容。學(xué)生可以親自測(cè)量市內(nèi)兩棟建筑的距離，然后按照一定的比例尺畫(huà)到圖紙上，親自感受比例尺的神奇功能：可以在一張A4紙上畫(huà)下一座城市。學(xué)生還可以根據(jù)城市地圖上的比例尺先推算兩地的實(shí)際距離，然后實(shí)地考證。這些實(shí)踐活動(dòng)都為學(xué)生日后做書(shū)面習(xí)題提供了有力的表象支撐，讓他們不至于出現(xiàn)類(lèi)似“將比例尺的比例弄反”或者“前后兩項(xiàng)長(zhǎng)度單位不統(tǒng)一”的失誤。

四、增設(shè)挑戰(zhàn)，活躍思維

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是機(jī)械模仿，因此，作業(yè)中的指令性成分應(yīng)該盡量減少，挑戰(zhàn)性成分應(yīng)增加。挑戰(zhàn)性成分絕不是指習(xí)題難度，挑戰(zhàn)性成分應(yīng)該要能激起學(xué)生的成就感，要能促使學(xué)生學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)變思路，靈活機(jī)動(dòng)地處理問(wèn)題，巧用、活用知識(shí)解決問(wèn)題。挑戰(zhàn)性成分能不斷培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新力和執(zhí)行力。

學(xué)習(xí)是一個(gè)不斷探索并總結(jié)的過(guò)程。教師可設(shè)計(jì)一些形式新、思路寬、解法活、技能巧的作業(yè)內(nèi)容。

比如，在學(xué)完五年級(jí)“正方體的側(cè)面展開(kāi)圖”內(nèi)容后，很多學(xué)生并沒(méi)有熟練掌握，情況一旦有變，他們就束手無(wú)策。而一味地布置靜態(tài)圖形練習(xí)，收效甚微。因此，教師可以布置如圖4所示的課外作業(yè)，讓學(xué)生加深對(duì)展開(kāi)圖形態(tài)的結(jié)構(gòu)布局的理解：“這些圖形能?chē)烧襟w嗎？試一試，你通過(guò)操作有什么發(fā)現(xiàn)？”學(xué)生在看到這個(gè)作業(yè)的時(shí)候，能有個(gè)初步的抽象判斷，但是要準(zhǔn)確描述什么情況才能?chē)烧襟w，挑戰(zhàn)性很強(qiáng)，需要學(xué)生在操作的基礎(chǔ)上進(jìn)行理論上的歸納。這樣的作業(yè)不但有操作，還有理論性的歸納和提煉。從操作到歸納，每個(gè)學(xué)生都能有所收獲。

圖4

教師在講解作業(yè)時(shí)，可以介紹正方體側(cè)面展開(kāi)圖的11種標(biāo)準(zhǔn)形式。此時(shí)，學(xué)生結(jié)合自己提煉和歸納的理論，就會(huì)建立起對(duì)展開(kāi)圖完善和健全的結(jié)構(gòu)認(rèn)知，空間觀念也會(huì)變得成熟。

五、分析錯(cuò)誤，深度提升

小學(xué)數(shù)學(xué)中有些知識(shí)難點(diǎn)，學(xué)生屢屢犯錯(cuò)。面對(duì)學(xué)生的易錯(cuò)點(diǎn)，教師要合理整合，把錯(cuò)誤轉(zhuǎn)化成一種資源，借錯(cuò)糾錯(cuò)。

學(xué)生做完后對(duì)比各算式，就能思考算式背后的算術(shù)原理。這樣量少而精又有針對(duì)性的作業(yè)可以有效幫助學(xué)生預(yù)防錯(cuò)誤。

總而言之，數(shù)學(xué)課外作業(yè)不應(yīng)求多，而應(yīng)求精。要有趣味，蘊(yùn)含實(shí)踐性和挑戰(zhàn)性，能以一當(dāng)十，讓學(xué)生見(jiàn)微知著。