浙江杭州市錢塘區(qū)景苑小學（310018） 戴微微

小班化是指班級人數(shù)較少，能促使學生全面而有個性地發(fā)展的一種教育組織形式。各項研究表明，小班制下的學生比大班制下的學生的思維能力更強、學習能力更強。因此小班化教學是未來教育改革和發(fā)展的必然趨勢。

一、什么是小學數(shù)學“微合作”學習方式

“微合作”學習方式即在小班化背景下，將傳統(tǒng)的多人合作方式優(yōu)化成二人或三人一組的微型合作方式。

學生在課堂教學活動中的參與度一定程度上決定了教學效果。小學數(shù)學課程標準指出，合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。但在傳統(tǒng)大班教學中，學生人數(shù)多，教師需考慮到普遍情況，同時由于時間和精力的不足，難以滿足學生的個性化需求，導致合作學習低質(zhì)，部分學生在合作中“隱形”了。因此，轉(zhuǎn)變教學方式刻不容緩，“微合作”的學習方式順勢而生?！拔⒑献鳌睂W習過程中，學生外在的語言互動豐富，內(nèi)在的思維碰撞激烈，能有效培養(yǎng)學生的質(zhì)疑能力，提高教學效率。

二、小學數(shù)學“微合作”學習方式的價值探尋

1.“微合作”讓每一個學生都能充分探究

小班化視角下的“微合作”學習方式由于人數(shù)少，時間充裕，可以讓每一個學生都進行充分探究，完成合作任務，教師也有足夠的時間在學生探究過程中逐個關(guān)注、逐一指導。

傳統(tǒng)的合作方式由于人數(shù)多、時間緊，教師很難做到在一節(jié)課內(nèi)對所有的學生進行全方位的關(guān)注和指導，甚至不能等所有的學生都完成探究任務，當大多數(shù)學生完成探究任務后，教師就要講解點評，導致學困生越來越差，教學效果低下。

重視探究過程，才能最大限度地促進學生發(fā)展?！拔⒑献鳌睌?shù)學學習方式為學生創(chuàng)造了充分探究的條件，能夠培養(yǎng)學生的探索創(chuàng)造能力。

2.“微合作”讓每一個學生都能積極思考

小班化視角下的“微合作”學習方式由于人數(shù)少，教師教學時可以根據(jù)每個學生的認知程度，并以學生已有的經(jīng)歷為根底，因材施教，以生為本，分層布置任務，讓每一個學生都能充分思考。

傳統(tǒng)的合作方式由于人數(shù)多，教師要考慮到班級整體教學效果，布置的思考任務只適合大多數(shù)學生，教師完全把握課堂節(jié)奏，部分學生只是被動學習。

“微合作”數(shù)學學習中，教師根據(jù)每個學生的認知程度和認知心理，設置不同的思考任務，讓每個學生的思維“靈動”，思想“解放”，高效學習。

3.“微合作”讓每一個學生都能交流分享

小班化視角下的“微合作”學習以二人或三人為一組展開。“微合作”學習根據(jù)“組間同質(zhì)、組內(nèi)異質(zhì)”的原則分組，即按照學生的綜合素質(zhì)將其分A、B、C三個等級（A＞B＞C）。三人為一組時，每組各有一名A、B、C等級的學生，并按照課程需求讓每組的三名學生按圖1所示位置坐下，這樣更有互動效果。二人為一組時，每組的兩名學生或是A、B等級，或是A、C等級，按圖2所示位置坐下。

圖1

圖2

傳統(tǒng)的合作方式空間局促，完成合作任務后往往只有個別學生可以交流成果，更多的學生會認為展示環(huán)節(jié)與自己無關(guān)，導致教學效果大打折扣。三人為一組的空間設計適合學生完成“微合作”數(shù)學探究任務后進行分享交流，團隊中的每名成員都可以展示個人成果，交流個人想法。二人為一組的空間設計適用于“微合作”數(shù)學學習互助方式，師生之間、生生之間都可以充分交流。

教學空間的增大，空間設計的改變，使得學習氛圍更加活躍，學生的參與度更高，教學效果更佳。

三、小學數(shù)學“微合作”學習方式的實施策略

1.在“微合作”中厘清前因后果，理解學習重點

傳統(tǒng)大班教學中的合作學習由于人數(shù)多、時間緊，任務分配不明確，教師追問不到位，部分小組成員缺少存在感，成員間的交流往往只停留在表面，即只敘述各自的解題方法和答案，而對學習重點草草略過，沒有厘清知識本質(zhì)，學生一知半解，這樣的合作學習十分低效。

“微合作”學習方式的重點不在于結(jié)果，而在于過程。教師要充分引導學生對教學重點提出質(zhì)疑，不僅要關(guān)注怎么做，更要關(guān)注為什么這么做，緊扣教學重點，讓學生多思、多問、多辨，讓組內(nèi)成員都動起來，都說出來，在理解問題本質(zhì)的基礎上解決問題，從而高效達成學習目標。

例如在教學五年級上冊“平行四邊形的面積”時，筆者組織了一次“微合作”，采用三人為一組的模式，讓學生借助工具求平行四邊形的面積。

第一輪“微合作”，學生展示如何將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，再利用長方形的面積公式求出平行四邊形的面積，從而得到平行四邊形的面積公式。有的小組在平行四邊形上剪下一個三角形，移到另一邊拼成長方形，有的小組沿著平行四邊形的高剪下一個三角形，移到另一邊拼成長方形，有的小組沿著平行四邊形的高剪下一個梯形，移到另一邊拼成長方形。學生知道轉(zhuǎn)化的目的是化未知為已知。

筆者需要做的只是提升學生思維的含量，擴寬他們的思維深度，使學生不只停留在知識表面，而是能深刻理解轉(zhuǎn)化的前因后果，以及問題的本質(zhì)。

第二輪“微合作”屬于團隊協(xié)作任務，在A生（組長）組織下共同完成。筆者先通過問題“怎樣剪一定能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形？”引導學生發(fā)現(xiàn)沿著平行四邊形的高剪一定能將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。在B生演示后，筆者追問“為什么要沿著高剪？”，以引導學生發(fā)現(xiàn)要想拼成長方形，必須出現(xiàn)直角，所以一定要沿著高剪。緊接著，筆者利用問題“你怎么會想到沿著高剪？”喚起學生記憶。學生聯(lián)系舊知，從長方形有四個直角的特征中發(fā)現(xiàn)，沿著高剪會出現(xiàn)直角才能拼成長方形。最后由C生總結(jié)歸納。

此處“微合作”學習中的問題是利用知識的生長點，幫助學生厘清轉(zhuǎn)化的前因后果，弄懂知識的本質(zhì)。同時，組內(nèi)三名成員經(jīng)歷了充分合作的過程，人人參與，人人思考，人人進步。

2.在“微合作”中探究困難根源，突破學習難點

“微合作”學習時，團隊成員之間的認知基礎、知識理解、思維層次等都存在差異，適合生生間進行一對一輔導。因此，教師可以引導B生、C生在“微合作”團隊內(nèi)尋求幫助，把自己的困惑說出來，由A生幫助B生、C生從思維困難的根源處解決疑惑，突破學習難點。

例如，在教學五年級下冊“分數(shù)的意義”時，筆者在練習環(huán)節(jié)組織“微合作”互助式數(shù)學學習，設計如圖3所示的任務與問題。

圖3

探究時，C生尋求幫助，A生首先讓C生說說圖的意思。C生說出圖意為2個黑色的圓和4個白色的圓之后就不知所措。A生進行啟發(fā)式追問：“圖中在分什么？分成幾份？涂色的有幾份？”經(jīng)過A生的3個進階式問題的追問后，C生能夠理解圖中是把6個圓當作單位“1”，將其平均分成3份，涂色部分是1份。至此，“微合作”學習突破了學習難點，高效達成組內(nèi)互助。

3.在“微合作”中質(zhì)疑異同比較，掌握多種方法

“微合作”學習時，團隊的三名成員綜合素質(zhì)不等，對同一個問題會有不同的思考角度，也存在不同的解題方法，甚至得到不同的結(jié)果。借助這些不同點引發(fā)學生的認知沖突，讓學生提出疑問，深度思考，深層對比，質(zhì)疑辨析，進而使學生理解知識的本質(zhì)。

例如，在教學一年級下冊“十幾減9”時，筆者組織“微合作”學習，采用三人為一組的形式。

第一輪“微合作”，團隊成員人人參與，利用小棒等工具或畫一畫等方法探索“15-9=？”，得到了5種解題方法：①數(shù)一數(shù)，畫一畫，得到15-9=6；②想加算減，因為9+6=15，所以15-9=6；③利用小棒，通過“破十法”把15分成10和5，則10-9=1，5+1=6；④利用小棒，通過“連減法（平十法）”得15-5-4=6；⑤簡便方法，看到9想到1，因為個位5+1=6，所以15-9=6。學生發(fā)現(xiàn)5種計算方法雖不同，但計算結(jié)果相同，進而學會利用不同的計算方法進行驗算。

第二輪“微合作”屬于團隊協(xié)作任務，由A生（組長）組織，B生負責借助小棒演示“破十法”（如圖4）和“連減法（平十法）”（如圖5）。通過B生演示，大家發(fā)現(xiàn)簡便方法和“破十法”思考角度相同，看到9想到1的這個1就是“破十法”的一捆小棒減去9根后剩下的1根。最后C生概括得出“十幾減9”的簡便方法，即“看到9想到1，被減數(shù)的個位加1”。

圖4

圖5

此處“微合作”是利用學生學習過程中的生成性資源，促使學生不斷地對比、分析、思辨，分析幾種“十幾減9”計算方法間的異同點，為后面學習“十幾減8”“十幾減7、6”“十幾減5、4、3、2”打下堅實基礎。這樣的“微合作”學習既有實效又高效。

4.在“微合作”中探尋原理本質(zhì)，實現(xiàn)思維進階

“微合作”學習能幫助學生從淺層的思維進入深層的思維，找到數(shù)學學科和其他學科間的聯(lián)結(jié)點，實現(xiàn)促進性交流。

數(shù)學學習中常用到“數(shù)字天平”這一學具。帶螺帽的數(shù)字天平可以幫助學生直觀形象地理解6=6、6=4+2、1+5=3+3這三種層次的等式。第一層次，6=6，學生理解起來最容易。第二層次，6=4+2，學生往往最難突破，因為在數(shù)字天平上學生直觀看到的是左邊1個螺帽和右邊2個螺帽到中心的距離各不相同，學生很難理解為什么兩邊仍然相等。第三層次，1+5=3+3，需要依托第二層次來理解。如何突破第二層次是關(guān)鍵所在，教師可以在教學這類“等式問題”時組織“微合作”學習，準備一個較輕的“瘦子”模型和一個較重的“胖子”模型，采用三人為一組的形式，讓學生玩蹺蹺板，研究什么情況下“瘦子”可以把“胖子”翹起來。

第一輪“微合作”，通過借助實物蹺蹺板，團隊成員都能發(fā)現(xiàn)“瘦子”能把“胖子”翹起來，這是因為“瘦子”離得遠，“胖子”離得近，讓學生理解“力的守恒不僅跟重量有關(guān)，也和距離有關(guān)”。學生利用實際感受到的科學知識，借助“數(shù)字天平”，繼續(xù)探究第二、第三層次的等式問題。

第二輪“微合作”，在A生的組織下，利用“數(shù)字天平”研究“為什么6=4+2在‘數(shù)字天平’中，1個螺帽等于2個螺帽？”。組內(nèi)成員舉一反三，遷移類推，發(fā)現(xiàn)左邊1個螺帽的距離=右邊1個螺帽的距離+右邊另一個螺帽的距離。當把“數(shù)字天平”和杠桿原理聯(lián)系起來之后，學生認清了原理，將知識內(nèi)化后就能輕而易舉地解決問題“5+1=（）+3”，即左邊2個螺帽的距離之和要等于右邊2個螺帽的距離之和。

此處的“微合作”學習借助探究將學生的思維推入深處，利用科學原理和實驗工具幫助學生揭露等式的本質(zhì)，優(yōu)化了做題方法，實現(xiàn)思維的進階。

四、結(jié)束語

“微合作”數(shù)學學習方式依托小班化人數(shù)少的特點，規(guī)避了傳統(tǒng)大班教學的合作方式中存在的很多問題，它讓每一個學生都能充分探究、積極思考及交流分享。“微合作”數(shù)學學習能夠帶領(lǐng)學生追本溯源，探前因后果，做對比分析，找原理本質(zhì)，尋困難根源，切實提高教學效率，最終使不同的學生在數(shù)學上都能得到不同的發(fā)展，各個層次的學生互幫互助，優(yōu)勢互補，高效提升學習效果。