李曉雅

（淄博市張店區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)，山東 淄博 255000）

函數(shù)教學(xué)是初中數(shù)學(xué)中學(xué)生思維能力提升的關(guān)鍵一環(huán)，學(xué)生如果想學(xué)好函數(shù)知識(shí)，不僅要掌握一些基礎(chǔ)的函數(shù)理論知識(shí)，更要學(xué)會(huì)分析函數(shù)的圖像變化規(guī)律。但在現(xiàn)階段，在初中函數(shù)教學(xué)的過(guò)程中，很多學(xué)生都缺乏相應(yīng)的圖像分析能力，對(duì)于不同函數(shù)的性質(zhì)會(huì)經(jīng)?；煜?。因此，教師要采取更加科學(xué)的教學(xué)方法，促進(jìn)學(xué)生對(duì)函數(shù)知識(shí)的理解，培養(yǎng)學(xué)生的函數(shù)分析能力。初中數(shù)學(xué)教師堅(jiān)持培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教學(xué)目標(biāo)，在日常的教學(xué)過(guò)程中運(yùn)用信息化的教學(xué)手段，激發(fā)學(xué)生對(duì)函數(shù)的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的不斷發(fā)展。

一、初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的主要特征分析

1.初中數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)復(fù)雜，學(xué)生理解困難

在對(duì)現(xiàn)行初中數(shù)學(xué)教材進(jìn)行了解和梳理之后可知，初中階段學(xué)生需要學(xué)習(xí)的函數(shù)知識(shí)主要包括一次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)以及二次函數(shù)等，不同的函數(shù)，在性質(zhì)上也各不相同，但彼此之間也存在一定的聯(lián)系。最常見(jiàn)的就是：正比例函數(shù)就是一種特殊的一次函數(shù)，它們的圖像都是一條直線，其中正比例函數(shù)的圖像一定經(jīng)過(guò)坐標(biāo)軸的原點(diǎn)。學(xué)生在學(xué)習(xí)和梳理函數(shù)圖像知識(shí)時(shí)，要注意將自己學(xué)習(xí)的不同類型函數(shù)進(jìn)行對(duì)比分析，并且結(jié)合自己在練習(xí)過(guò)程中的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行梳理和分析，結(jié)合函數(shù)的圖像與表達(dá)式，才能夠有更加深入準(zhǔn)確的理解。這些復(fù)雜因素的存在對(duì)于學(xué)生的函數(shù)學(xué)習(xí)過(guò)程來(lái)說(shuō)是不小的困難，不利于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的不斷發(fā)展。學(xué)生在學(xué)習(xí)函數(shù)的過(guò)程中也可能會(huì)因?yàn)橛龅嚼щy一時(shí)間難以突破而產(chǎn)生失望和沮喪的情緒，逐漸喪失數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心。

2.學(xué)生在函數(shù)知識(shí)理解過(guò)程中有較大差異

在同一個(gè)班級(jí)的學(xué)生中，由于自身成長(zhǎng)環(huán)境以及個(gè)人因素的差異，其在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中也會(huì)存在較大的區(qū)別。而在函數(shù)教學(xué)工作中，教師可以明顯發(fā)現(xiàn)，不同的學(xué)生在函數(shù)學(xué)習(xí)過(guò)程中的差距是非常顯著的。由于函數(shù)知識(shí)的抽象性與復(fù)雜性，學(xué)生對(duì)于函數(shù)知識(shí)的理解程度往往有較大的差距。可能在教學(xué)一些其他模塊知識(shí)時(shí)，學(xué)生的差距還沒(méi)有那么顯著，而當(dāng)函數(shù)教學(xué)開(kāi)始時(shí)，不同學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中會(huì)呈現(xiàn)出不同的特點(diǎn)。在函數(shù)教學(xué)的初始階段，學(xué)生基本上對(duì)一些較為簡(jiǎn)單的函數(shù)表達(dá)式都可以理解和掌握，并運(yùn)用函數(shù)知識(shí)分析解決一些實(shí)際性的問(wèn)題，但隨著學(xué)生學(xué)習(xí)的函數(shù)種類越來(lái)越多、函數(shù)的知識(shí)越來(lái)越復(fù)雜，部分學(xué)生就開(kāi)始在理解抽象性函數(shù)知識(shí)上遇到了困難，這對(duì)于一些抽象性思維能力較弱的學(xué)生來(lái)說(shuō)尤為困難，學(xué)生之間的差距也逐漸加大。函數(shù)知識(shí)對(duì)于學(xué)生的整體數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生涯都尤為重要，不僅關(guān)系到這一模塊的知識(shí)掌握情況，對(duì)于學(xué)生后期中考、高考乃至大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)都有著至關(guān)重要的影響。因此，初中階段的函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)要引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成正確的數(shù)學(xué)思維模式，教師在設(shè)計(jì)相關(guān)函數(shù)教學(xué)環(huán)節(jié)或題目的過(guò)程中，可能會(huì)逐漸加大題目的難度與復(fù)雜程度，對(duì)學(xué)生的要求也越來(lái)越高，在一個(gè)班級(jí)內(nèi)學(xué)生很可能會(huì)出現(xiàn)兩極分化的現(xiàn)象。

二、初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中存在的主要問(wèn)題分析

1.部分教師教學(xué)模式較為單一和落后

受到長(zhǎng)期以來(lái)應(yīng)試教育理念的影響，很多初中數(shù)學(xué)教師在函數(shù)教學(xué)的過(guò)程中依然沿用傳統(tǒng)的“填鴨式”教學(xué)模式，在課堂上教師長(zhǎng)期占據(jù)著教學(xué)的主導(dǎo)地位，學(xué)生只能被動(dòng)接受教師的指令完成教師所給的任務(wù)，學(xué)生自身的主觀能動(dòng)性難以得到發(fā)揮，課堂的教學(xué)效率難以得到提升。如同上文所說(shuō)，由于函數(shù)知識(shí)的復(fù)雜性與抽象性，學(xué)生在函數(shù)學(xué)習(xí)的過(guò)程中會(huì)體現(xiàn)出較大的能力差距，他們所需要的學(xué)習(xí)材料、教學(xué)方法以及學(xué)習(xí)方法都是不完全相同的。而部分教師在教學(xué)過(guò)程中完全忽略學(xué)生的個(gè)體差異，對(duì)于所有學(xué)生都采取完全相同的教學(xué)方法，在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)進(jìn)度、教學(xué)方法等方面都毫無(wú)區(qū)別。在班級(jí)中很可能出現(xiàn)不同學(xué)生由于自身基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況不同、學(xué)習(xí)理解能力不同，在學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)的過(guò)程中所用的時(shí)間也有較大差異的現(xiàn)象。而教師無(wú)論采用哪一種統(tǒng)一的教學(xué)模式與教學(xué)進(jìn)度，班級(jí)里都會(huì)出現(xiàn)有人跟不上、有人感覺(jué)太簡(jiǎn)單不想學(xué)的情況。歸根結(jié)底，過(guò)于統(tǒng)一的教學(xué)模式并不能幫助班級(jí)里的所有學(xué)生。而由于課堂的教學(xué)時(shí)間相對(duì)有限，教師能夠用來(lái)進(jìn)行函數(shù)教學(xué)的時(shí)間不算充裕，很多學(xué)生在課堂上產(chǎn)生的疑惑會(huì)積累得越來(lái)越多，這就造成了學(xué)生在函數(shù)知識(shí)學(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)了薄弱之處。而當(dāng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行到了后期階段，這些問(wèn)題就會(huì)集中表現(xiàn)出來(lái)，成為學(xué)生在進(jìn)行綜合練習(xí)過(guò)程中的關(guān)鍵性難題。

2.部分教師的信息化教學(xué)素養(yǎng)不足，無(wú)法充分利用信息化教學(xué)技術(shù)

函數(shù)知識(shí)具有較強(qiáng)的抽象性和邏輯性，因此，在初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的過(guò)程中，很多教師采取以理論輸出為主的課堂教學(xué)模式，學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)的過(guò)程中就是一直在記筆記、做練習(xí)題，教師忽視了學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力以及邏輯思維能力的提升情況。正所謂“授人以魚(yú)不如授人以漁”，如果初中數(shù)學(xué)教師能夠在課堂教學(xué)過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)方法，課堂的教學(xué)效果勢(shì)必會(huì)事半功倍。然而在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中，初中學(xué)生面臨著較為沉重的升學(xué)考試壓力，無(wú)論是教師、家長(zhǎng)甚至是學(xué)生自身都希望通過(guò)相關(guān)課程來(lái)提升自己在中考中的成績(jī)，這就使得題海戰(zhàn)術(shù)被廣泛應(yīng)用于初中函數(shù)教學(xué)的課堂上。除此之外，由于部分初中數(shù)學(xué)教師年齡較大，對(duì)于新鮮事物的接受以及學(xué)習(xí)能力不足，很多初中數(shù)學(xué)教師仍然沿用傳統(tǒng)的教學(xué)思維與教學(xué)方法，在函數(shù)教學(xué)的過(guò)程中只通過(guò)黑板講解，不能有效運(yùn)用現(xiàn)代化的教學(xué)手段，學(xué)生對(duì)于相關(guān)函數(shù)圖像的理解和分析會(huì)存在一定的困難。例如在講解函數(shù)上的動(dòng)點(diǎn)等類型題目時(shí)，部分教師由于自身信息素養(yǎng)不足，缺乏創(chuàng)新思維，無(wú)法運(yùn)用現(xiàn)代化教學(xué)手段向?qū)W生展示函數(shù)圖像上的動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)情況，對(duì)于學(xué)生的函數(shù)理解與分析造成一定的困難，不利于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升。

三、信息化背景下初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)策略

1.增強(qiáng)數(shù)學(xué)教師的信息技術(shù)素養(yǎng)

在函數(shù)教學(xué)的過(guò)程中，函數(shù)的圖像對(duì)于學(xué)生分析和理解函數(shù)的特性顯得尤為重要。通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方式，教師可以將抽象的函數(shù)表達(dá)式轉(zhuǎn)化為具體的函數(shù)圖像。教師可以借助現(xiàn)代的信息化教學(xué)手段讓學(xué)生感受到函數(shù)圖像的產(chǎn)生過(guò)程，在這一過(guò)程中，教師的信息技術(shù)應(yīng)用能力起著不可忽視的作用。因此，初中數(shù)學(xué)教師在設(shè)計(jì)相關(guān)函數(shù)教學(xué)活動(dòng)的時(shí)候，要充分考慮到現(xiàn)代多媒體教學(xué)技術(shù)的呈現(xiàn)方式和手段。例如在講解一次函數(shù)內(nèi)容的時(shí)候，教師可以首先向?qū)W生介紹一次函數(shù)的定義，即在某一個(gè)變化過(guò)程中，設(shè)有兩個(gè)變量x 和y，如果滿足這樣的關(guān)系：y=kx+b（k 為一次項(xiàng)系數(shù)且k≠0，b 為任意常數(shù)），那么我們就說(shuō)y 是x 的一次函數(shù)，其中x 是自變量，y 是因變量（又稱函數(shù)）。教師可以運(yùn)用電子白板畫(huà)出一個(gè)一次函數(shù)的圖像，例如當(dāng)k=2、b=1 時(shí)，讓學(xué)生觀察一次函數(shù)的圖像有什么特點(diǎn)，學(xué)生很輕易地就會(huì)發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)的圖像是一條直線。接下來(lái)，教師可以通過(guò)不斷改變k 與b 的值引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步探究一次函數(shù)的特點(diǎn)。要想高效地完成本節(jié)課的教學(xué)工作，初中數(shù)學(xué)教師要不斷學(xué)習(xí)相關(guān)信息化教學(xué)的操作方法與技巧，提升自身動(dòng)態(tài)圖像的制作能力，運(yùn)用現(xiàn)代化的教學(xué)方法，融合動(dòng)畫(huà)演示或者插入視頻的教學(xué)方法，讓學(xué)生更加清晰地掌握相關(guān)函數(shù)性質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)于函數(shù)知識(shí)的理解。

2.科學(xué)采取班級(jí)分層教學(xué)策略

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，分層教學(xué)法是一種經(jīng)過(guò)教學(xué)實(shí)踐檢驗(yàn)?zāi)軌蛴行У靥嵘n堂教學(xué)效率的方法，得到了廣大教育工作者的認(rèn)可。教師可以根據(jù)學(xué)生日常的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)興趣以及學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)方法等將學(xué)生劃分為不同的層次。將對(duì)函數(shù)具有較強(qiáng)興趣、學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生劃分為A 組；將日常學(xué)習(xí)能力一般，在課堂上對(duì)函數(shù)興趣較弱的學(xué)生劃分為B 組；將在函數(shù)學(xué)習(xí)上遇到較大困難，在相關(guān)函數(shù)問(wèn)題上理解較為吃力的學(xué)生劃分為C 組。教師要為每一個(gè)層次的學(xué)生找到他們的最佳發(fā)展區(qū)，實(shí)現(xiàn)每一個(gè)層次學(xué)生的逐步發(fā)展，循序漸進(jìn)。針對(duì)不同層次的學(xué)生，教師可以建立相關(guān)的電子檔案對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行有針對(duì)性的分析，將學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)、考試完成情況、錯(cuò)題類型、錯(cuò)題原因等進(jìn)行統(tǒng)計(jì)與分析，并根據(jù)不同層次學(xué)生的具體表現(xiàn)制定具有針對(duì)性的教學(xué)策略。借助信息化教學(xué)的模式，教師可以更加清晰地掌握班級(jí)中所有學(xué)生的學(xué)習(xí)情況變化，合理調(diào)整班級(jí)學(xué)生的分層情況，夯實(shí)學(xué)生的基礎(chǔ)，幫助學(xué)生突破函數(shù)學(xué)習(xí)過(guò)程中的困難，促進(jìn)學(xué)生函數(shù)學(xué)習(xí)能力的逐步提升。

3.利用信息技術(shù)組織學(xué)生開(kāi)展合作探究

信息技術(shù)與教育教學(xué)的整合有效地推動(dòng)了初中教育改革的步伐，也在教育領(lǐng)域掀起了改革創(chuàng)新的潮流。近些年來(lái)信息化教學(xué)模式逐步興起，越來(lái)越多的教師開(kāi)始運(yùn)用互聯(lián)網(wǎng)教學(xué)資源開(kāi)展函數(shù)教學(xué)。廣大初中數(shù)學(xué)教師要改變傳統(tǒng)教學(xué)過(guò)程中以教師為主導(dǎo)的課堂教學(xué)模式，將學(xué)生作為課堂教學(xué)的主體，組織班級(jí)學(xué)生開(kāi)展合作探究，讓學(xué)生在合作中互相解答函數(shù)學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的困難。例如在教學(xué)三角函數(shù)時(shí)，為了指導(dǎo)學(xué)生把握解三角形及其應(yīng)用的一系列函數(shù)知識(shí)，教師可先用課件給學(xué)生歸納解三角形的四種類型以及三種關(guān)系。等到學(xué)生具備了這樣的知識(shí)基礎(chǔ)之后，教師可以引入相關(guān)的問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行合作探究：已知某地區(qū)的緯度是36度，冬至正午太陽(yáng)入射角度是30 度30 分，假如建筑物的高度是20 米，樓間距最小是多少時(shí)才可以避免遮光？該問(wèn)題的關(guān)鍵是知道直角邊與一個(gè)銳角。為了化解這個(gè)問(wèn)題，教師可指導(dǎo)學(xué)生自主思考與合作探究聯(lián)系課件當(dāng)中給出的圖形進(jìn)行思考和解答，其中由sin30°30′=0.507、tan30°30′=0.589 可以得到20/tan30°30′，最終結(jié)果是33.96或者33.95 米。

4.利用信息技術(shù)輔助學(xué)生解決實(shí)際函數(shù)問(wèn)題

函數(shù)題的類型在中學(xué)數(shù)學(xué)教育中一直占據(jù)著非常重要的地位，如果在問(wèn)題解決過(guò)程的特定部分出現(xiàn)失誤，會(huì)對(duì)函數(shù)解題結(jié)果產(chǎn)生很大的影響。如果學(xué)生不進(jìn)行科學(xué)分析，就會(huì)形成錯(cuò)誤的解決問(wèn)題的思路。學(xué)生在學(xué)習(xí)技能知識(shí)時(shí)，要注意不同技能的固有性，也要注意技能之間的共同聯(lián)系。教師可以使用基于信息的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生分析各種功能問(wèn)題，使學(xué)生在解決功能問(wèn)題上迅速找到突破口。

5.利用信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)模擬實(shí)驗(yàn)情境

新的課程標(biāo)準(zhǔn)建議重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生對(duì)多種功能的具體應(yīng)用能力。抽象的功能概念應(yīng)該通過(guò)具體的應(yīng)用來(lái)深入理解。在數(shù)學(xué)技能的應(yīng)用學(xué)習(xí)中，運(yùn)用信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)模擬實(shí)驗(yàn)情境，為學(xué)生提供豐富的學(xué)習(xí)資源，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用技能知識(shí)在實(shí)際生活中解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

中學(xué)數(shù)學(xué)函數(shù)的內(nèi)容包括常數(shù)、變量、比例函數(shù)、逆比例函數(shù)、線性函數(shù)和二次函數(shù)的概念，通過(guò)引入變量概念逐漸擴(kuò)展。功能概念的學(xué)習(xí)是功能學(xué)習(xí)的入門(mén)知識(shí)，可以利用信息技術(shù)為學(xué)生創(chuàng)造模擬實(shí)驗(yàn)情境，利用學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的功能概念，直接向?qū)W生提出基本概念的定義。中學(xué)數(shù)學(xué)函數(shù)的圖像內(nèi)容和屬性主要包括比例函數(shù)、逆比例函數(shù)、線性函數(shù)和二次函數(shù)四種函數(shù)的圖像和屬性。教師可以使用“幾何學(xué)素描墊”，以“數(shù)字與形狀結(jié)合”的方式進(jìn)行教學(xué)。“幾何學(xué)素描墊”動(dòng)態(tài)地顯示多種功能，視覺(jué)上直觀地顯示位置和開(kāi)放方向，不僅提供了對(duì)稱軸等變化的功能，還可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。利用“幾何學(xué)素描墊”制作功能形象，能夠加深學(xué)生對(duì)圖象生成過(guò)程和“數(shù)字與形狀的組合”的理解，體驗(yàn)知識(shí)的形成過(guò)程。

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的過(guò)程中，合理運(yùn)用信息化教學(xué)模式能夠?qū)崿F(xiàn)課堂教學(xué)的高效化與趣味化。初中數(shù)學(xué)教師要不斷提升自身信息素養(yǎng)，制定科學(xué)的教學(xué)策略，提升函數(shù)教學(xué)的質(zhì)量。