王 軍

（會寧縣郭城驛華峰初級中學 甘肅 會寧 730726）

數形結合的思想是有效的解題方式，對此，教師就需要為之后的教學打好基礎。根據調查，不難看出，在當下的教學中，由于學生的年齡特性，在通常情況下，學生的學習積極性不足，再加上數學的難度加大，學生很容易產生排斥心理。為了更好的帶來高效的數學教學內容，教師就必須要創(chuàng)新教學方式，巧妙地運用好數形結合的教學方式。

數形結合思想顧名思義就是“數”與“形”的結合教學方式，將一些抽象的數學知識轉化為更加主觀的圖形。對此，可以簡單地提高學生的理解能力，也能加深學生的影響。教師在教學中使用好數形結合的教學方式，實際上就是利用一些多媒體或者教學道具將抽象的數字實體化，讓學生更容易理解教材中的數學知識點，使一些難懂的數學理論清晰易懂，更容易被學生理解并應用。這樣的教學方式，是有別于傳統(tǒng)教學方式的，是教學改革的重要一環(huán)。對此，教師必須要不斷積累教學經驗，做好教學方式的創(chuàng)新，并且在教學數形結合的相關知識點教學過程中，能夠更好地培養(yǎng)好學生邏輯抽象思維，舉一反三。

1.初中數學教學中數形結合思想的應用價值

在初中數學的教學中，常規(guī)的數學知識點通常都是比較枯燥的。對此，為了吸引學生的注意力，教師需要融合學生感興趣的方式。根據加調查，不難看出，學生對于圖形的接納程度更高。傳統(tǒng)的教育模式已經不再適用于現(xiàn)在社會對學生的要求，在過去的教學中，教師更加關注學生的能力提高、學習成績提高等等，這樣的教學理念并不利于學生的長期發(fā)展。對此，教師在教學中，必須要嚴格遵循教學的要求[1]。為了打造更加高效的數學課堂，教師在教學中就需要利用好數形結合的思想，在結合多媒體的使用，使得學生可以更加直觀地學習數學知識。教師在學生練習和討論的過程中，教師及時地進行輔助教學，進而提高了學生的學習積極性和能力。數形結合能夠更好的思想將死板枯燥的數字理論用圖像或者道具展現(xiàn)出來，降低了教學的難度，與此同時，也讓數學教學更加直觀化，讓學生可以簡單的了解和記憶。同時，教師通過多媒體去展示該數學的思想，復雜的知識點直接轉化為簡單的邏輯關系，這是十分有利于教學的。利用好數形結合的教學理念，學生可以更加主動地參與到數學題目的解答過程中，進而為學生的終身學習都大有裨益。

2.初中數學教學中數形結合思想的應用思考

初中階段的教學壓力和學生的學習壓力都是比較大的，學生接觸了更多的陌生學科，并且，初中數學學習的難度也更大了，許多學生在小學階段的數學成績明明名列前茅，但是在初中學習中數學成績就居于中等，這對于學生的打擊是比較大的。對此，在教學中，教師還需要積極引導，在應用時要運用好數形結合的應用策略。首先，在導入時盡量做到自然，循序漸進地進行引導，不能強行拉扯數字理論和圖形之間的關系，要落實好教育的主體地位[2]。其次，在運用該教學理念時，教師需要將更多的時間留給學生思考，讓學生可以主動地進行分析和研究，進而使得學生掌握這類問題的精髓，從而培養(yǎng)好學生的思辨思維。

3.初中數學教學中數形結合思想的應用策略

3.1 豐富教學形式，做好教學的導入環(huán)節(jié)

在教學的過程中，教師需要巧妙的創(chuàng)新教學手法，理清教學的思路，進一步提高學生的學習積極性。對此，在講解有關數形結合思想的知識內容時，教師就可以提前整合好課堂的教學思路，然后在結合圖形和數學知識，去進行課前的導入，比如說可以通過多媒體展示趣味的圖片或者板書的形式，來吸引學生的“眼球”，進而為打造高效的數學課堂做好鋪墊。由于應試教學的影響，學生的學習積極性不足，受到了嚴重的學習壓力。為了構建高效的數學課堂，教師需要給予學生更多的自由，了解學生的興趣愛好，從而讓學生更加直觀地學習到數學的理論知識點和邏輯內容。初中生數學學習逐漸上升難度，加大了學生的負擔，再加上其他學科的加入，比如說，物理、化學等等學科，更是不利于學生的思維發(fā)展。比如說，在面對一些復雜的知識點——在學習空間與圖形之間的關系時很容易因為思維的局限性，降低學習的積極性。對此，教師在設計教學時，可以根據學生的主觀能動性，進而減少學習的難度，讓學生在腦海中首先形成這方面的知識點。只有將抽象的知識點，轉化為直觀的內容，才能提高數學學習的效率。因此針對這種現(xiàn)象，初中教師應該充分利用數形結合思想來進行教學，將立體的圖形和空間相結合，使不易理解的抽象幾何知識轉化成更加清晰簡明的圖像進行教學，進而提高學生的學習積極性。例如在學習“角平分線性質”時，學生單憑這幾個字很難理解什么是角平分線，學習這個知識點有什么意義。對此，教師在設計教學時，教師還可以突出數學學科的特點，提高學生的運用能力。在此時，數學教師就可以利用數學結合來進行教學，首先進行板書，畫出一個角，在此基礎上進行知識點的模擬，在講解之后，教師讓學生用草稿紙裁剪一個三角形，再讓學生對著隨便一個角對折，出現(xiàn)的一條折線就叫做角平分線，這樣簡單的方法，就可以直接地讓學生了解所學的內容，進而提高數學教學的效率，為學生今后的學習打好基礎。

不僅如此，在教學中，教師還可以將數形結合思想運用到“代數”的學習上?！按鷶怠钡南嚓P的知識點是一個學習的重難點，大部分初中學生很難理解其中的理論。因此，教師就需要運用數形結合的教學模式，進行教學的疏導。進而將抽象的問題簡單化，然后循序漸進地進行疏通，讓學生能夠一步一步地從理解到運用，提高個人的數學能力[3]。因此，初中數學教師在講解這一章節(jié)時可以利用數形結合的教學方式，將抽象的代數問題轉化成簡單易懂的函數圖像，將函數的思想扎根到學生的腦海中，繼而可以使學生能理解代數知識，還能更好地使得學生應用在解答問題中，提高學生的數學應用能力以及提高了學習效率。比如在學習一元二次方程時，教師可以引導學生將方程式理解為函數圖像，構建一元二次方程與函數y=ax2+bx+c圖像的銜接，這個抽象的函數公式，在圖中的表現(xiàn)是什么樣的，再由學生進行積極的引導和思考，進而加深學生的學習積極性和效率。在進行數形結合的教學思想運用的時候，在解這個方程的時設y=0，拋物線與x軸的兩個交點就是這個一元二次方程在圖像上的表現(xiàn)。

3.2 提高教學效率，提高學生學習主動性

學生在進入到初中學習之后，必不可少的就是要學習有關圖形的知識點，初中數學相對于小學的數學難度提高了不少。對此，單單是進行口頭上的教育，完全不能讓學生明白其中的道理。為了提高學生的綜合能力，教師在教學中就需要根據學生的能力，巧妙地利用數形結合的教學方法，將難以理解的數學知識點轉化為直觀的理論知識，進而方便學生理解。在進行數形結合思想教育時，教師可以引導學生巧妙地利用三角尺、圓規(guī)等等學習工具去進行數形結合方法的使用。并且，為了提高教學的效率，教師還需要在日常生活中有意識地引導學生關注到數形結合思想的學習，比如說，教師讓學生留意每天上下學的路線，然后假設每天回家的路線都是直線的話，通過與實際生活建立聯(lián)系，繼而能夠更好地做好教學的引導，讓學生可以靈活地運用這個知識點。

將數形結合的教學思想運用到教學的過程中，具有重要的價值，能夠更好的提高學生的理解能力，數學學習更多的是理論知識的教育以及數學概念的理解，同時數學知識點與我們的實際生活息息相關。對此，教師在教學中應該靈活地運用好數學概念的理解[4]。在傳統(tǒng)的教學中，數學教師往往會通過教學和練習相結合的方式來讓學生加深理解，但是這樣的教學手法并不能提高學生的學習積極性，反而會挫傷學生的學習積極性。對此，教師在教學中需要針對學生的學習能力，巧妙地利用數形結合的思想，進行數學教育，繼而能夠讓學生更好的去理解數學知識。學生通過這樣的教學方式，可以簡化數學理論知識，省去了中間枯燥的論證過程。對于學生而言，只有將抽象的數學知識，轉化為直觀的圖形，才能加深學生的理解。在數學教學中創(chuàng)新教學方式，其根本的目的就是為了提高教學的效率，讓學生在升學考試中取得良好的成績。對此，教師運用這個教學方法，也能夠培養(yǎng)學生的自主學習能力，將抽象的問題簡單化，進一步提高了學生的學習興趣，進而幫助學生養(yǎng)成良好的學習習慣。

例如，在學習“二次函數”時，函數這個概念時初中乃至高中都要接觸到的一個數學的概念，其知識點多而雜，學生學習起來的難度大。在傳統(tǒng)的教學中，教師往往都是通過直接的教學來完成的，這樣的教學方法，沒有激發(fā)學生的學習積極性。對此，在構建高效課堂的過程中，教師就需要明確教學的目的，然后結合函數的特點，將函數的公式表達到圖形上。比如說，在正式教學之前，教師提前整理教學資源發(fā)放給學生，讓學生做好課前的預習工作，初步的理解知識點。然后，在正式上課時，教師先講解二次函數的理論知識，譬如說，把形如y=ax2+bx+c（其中a，b，c是常數，a≠0）的函數叫做二次函數，然后，教師就可以板書或者利用多媒體數學軟件去模擬這個函數表現(xiàn)在圖中是什么樣子的，教師可以首先進行引導，在寫出關于畫圖的重要的五個點，然后在繪制出一個二次函數的圖，然后教師在讓學生自己是試一試，在教學之后，布置相關的練習題，讓學生去進行畫圖和練習，進而進一步來幫助學生理解運用。

3.3 完善課后作業(yè)，做好學生的知識鞏固

課后作業(yè)是最為重要的一環(huán)，為了更好地銜接好教學的流程，教師在教學中就可以運用好課后的作業(yè)環(huán)節(jié)，將數形結合的思想貫徹落實。數學是一門實用性較強的課程，單單是依靠課上的教學和練習還是遠遠不夠的，教師需要利用課余的時間，要求學生進行相關的習題訓練，教師在輔以檢查和考核，了解學生的掌握情況，繼而便于教師之后的教學工作展開。雖然，在當下的作業(yè)設計中，教育部門要求教師要落實好雙減的政策，要減量、提質，但是必要的習題訓練仍然是不可取缺少的，這是最直接的教學手段，能夠更好地優(yōu)化教學的效率，檢驗學生的掌握情況。對此，教師需要將教學的環(huán)節(jié)緊密地結合在一起，進而更好的優(yōu)化教學的效益。在此值得注意的是，教師在設計習題練習時，需要發(fā)散設置題目的思路[5]，盡可能地減少誤差，讓學生在練習的過程中，不斷鍛煉思維。在當下的教學中，不難看出，由于教師的教學方式，部分教師在教學中往往會通過講授的方式進行授課，在課堂中預留給學生的思考時間不充足，進而導致了學生的學習思維比較固化。倘若教師在教學中使用的教學手法是和課后習題一致的題目，那么很難激發(fā)學生的思維發(fā)散。對此，教師需要不斷的拓展教學的內容，讓學生通過接觸更多的特色的例題，學會舉一反三。不僅如此，教師在設置課后題目時，也需要考慮到學生的主觀能動性。由于學生的年齡特性，在通常情況下，學生的學習積極性不足，再加上學生對于數學學習本身就是比較排斥的，倘若教師在設計作業(yè)時，仍然按照傳統(tǒng)的方式進行授課，那么就會嚴重挫傷學生的學習主動性。對此，教師在教學中需要考慮到學生的特點。例如說，教師可以設置分層的作業(yè)內容，將作業(yè)的難度和內容都進行梯度的劃分，由易到難分別是基礎作業(yè)、發(fā)展作業(yè)、選擇作業(yè)等等。在學生完成作業(yè)之后，教師還需要結合學生呈報上來的作業(yè)形式去進行考核和檢查，從而進一步的提高學生的能力也能幫助學生靈活運用數形結合的知識點。

例如這里有這樣的一個教學案例。在教學之后，教師需要進行《數形結合》的復習課程，然后，教師就可以為了講解一道綜合的數學例題，給學生布置了三個小題做鋪墊。比如說，讓學生求有關幾何圖形的未知值的問題。在布置這個問題之后，教師就可以要求學生進行小組合作和討論，其中一個學生最先關注到的點就是這個幾何圖形到底是長方形還是正方形？根據討論和學生的提問，我發(fā)現(xiàn)只有正方形才能滿足最后的條件，是我畫圖的時候沒有明確說明到底是正方形還是長方形。然后在進行改正之后，學生就求出了問題的答案。根據這樣的教學案例不難看出，教師在教學時，需要做好課堂例題的講解，同時，更要給學生預留出足夠的思考時間，從而培養(yǎng)學生的思維養(yǎng)成，作為教師需要站在學生的角度去進行設計和融合，進而提高學生的數學素養(yǎng)和能力。

4.初中數學教學中數形結合思想的應用要點

數形結合教學理念的運用，也需要教師掌握好教學的實際，要在恰當的時間進行教學的應用，進而達到一舉兩得的教學效果。如果教師在教學中盲目的進行引導，很容易就會使得教學的效率不太理想。對此，教師必須要應用得當，繼而使學生學習效率加倍、降低學生學習數學的枯燥，為學生的終身學習打好扎實的基礎。那么在教師應用數形結合教育思想時，應該注意以下幾個要點：（1）切忌生拉硬套合理舉出數形結合實例。數形結合是應該教學的思想，需要將“數”、“形”相結合，這也就要求教師要在合適的機會去進行運用，比如說在學習代數、函數等知識時，教師運用數形結合的思想能夠減低教學的難度。數形結合并不是所有數學理論都適用，在教學之前，教師需要要求學生做好課前的預習工作，做好教學的引導，在教學時應該做好充分的教學準備，進而使得學生的能力不斷提高。（2）注意學生的綜合情況[6]。學生是教學的主體，同時初中學生的能力也是參差不齊的，在教學引導的過程中，教師需要做好教學目標的分層，盡量讓每一個學生都能參與其中。同時，為了更好地激發(fā)學生的學習主動性，教師必須要串聯(lián)好教學的知識點以及教學的流程，進而讓學生可以從一開始的不懂轉化為之后的主動聯(lián)系，實踐能夠促進學生成長，教師用合適的數形結合教學方式進行教學，進而使得學生的能力不斷提高，也能夠培養(yǎng)學生形成科學的學習習慣，為學生今后的學習生活打好基礎。數形結合的運用也要考慮到學生的知識儲備能力和學習的能力，要使用合適的例子進行教育，并且還要盡量簡單化過程，從而加深學生的了解。

結語

綜上所述，在初中數學的教學中，教師需要不斷的更新教學的理念和方式，在學生的角度去思考問題，改革教學的形式，繼而更好地提高學生的綜合能力。要想為學生今后的學習和生活打好基礎，還需要教師的努力和引導，將復雜的問題簡單化，促使學生養(yǎng)成科學的學習習慣，在之后不論遇到什么問題，學生都能學會舉一反三。