王平

【摘要】體驗(yàn)式教學(xué)能夠使學(xué)生培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)邏輯思維，深化對(duì)數(shù)學(xué)定義和公式的認(rèn)知和理解，從而更好地應(yīng)用數(shù)學(xué)概念解決數(shù)學(xué)問題.本文在闡述體驗(yàn)式教學(xué)、數(shù)學(xué)概念教學(xué)的含義的基礎(chǔ)上，分析高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的現(xiàn)狀及重要性，并提出體驗(yàn)式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的運(yùn)用舉措.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；體驗(yàn)式教學(xué)；概念教學(xué)

1 體驗(yàn)式教學(xué)

體驗(yàn)式教學(xué)是指按照學(xué)生的特點(diǎn)和實(shí)際情況，通過創(chuàng)建與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的、貼合學(xué)生生活的教學(xué)情境，使學(xué)生親自實(shí)踐、親自操作，從而呈現(xiàn)教學(xué)的內(nèi)容和知識(shí)，使學(xué)生在體驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容和流程的過程中，更好地理解和掌握知識(shí)點(diǎn)，樹立良好的邏輯思維.體驗(yàn)式教學(xué)是學(xué)生知識(shí)建構(gòu)的基礎(chǔ)，課堂教學(xué)不再是單向的傳授和灌輸，而是師生雙方的深入溝通和互動(dòng)，注重師生雙方的情感體驗(yàn).

體驗(yàn)式教學(xué)尊重生命的獨(dú)特性、善待生命的自主性、理解生命的生成性、關(guān)照生命的整體性，是個(gè)體知識(shí)建構(gòu)的基礎(chǔ)，是個(gè)體品德形成的催化劑和心理健康的保障[1].

2 數(shù)學(xué)概念教學(xué)

數(shù)學(xué)概念教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容之一，是物體的數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)屬性的反映.教師重視數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，運(yùn)用科學(xué)合理、生動(dòng)有趣的教學(xué)方式進(jìn)行數(shù)學(xué)概念的講解和傳授，能夠使學(xué)生明確概念的由來、含義，掌握多個(gè)概念之間的聯(lián)系，掌握數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)和外延，熟悉數(shù)學(xué)概念的來龍去脈，形成對(duì)數(shù)學(xué)概念的基本的認(rèn)知和概括性的認(rèn)識(shí)，樹立數(shù)學(xué)概念邏輯思維，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)概念的生成過程、演變過程和證明過程，并能夠正確運(yùn)用數(shù)學(xué)概念解決相關(guān)數(shù)學(xué)問題.數(shù)學(xué)概念教學(xué)是構(gòu)建數(shù)學(xué)理論的基礎(chǔ)，是深入理解概念內(nèi)涵、正確把握概念本質(zhì)以及更好應(yīng)用概念解決問題的基礎(chǔ).數(shù)學(xué)概念教學(xué)讓學(xué)生明白提出這個(gè)數(shù)學(xué)概念的緣由，明確怎樣適當(dāng)?shù)囟x一個(gè)概念、怎樣體現(xiàn)一個(gè)概念定義的科學(xué)性、怎樣鞏固概念教學(xué)的成果.

3 高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的現(xiàn)狀及重要性

3.1 高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的現(xiàn)狀

在當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，部分教師直接對(duì)學(xué)生給出概念的內(nèi)容，并對(duì)概念進(jìn)行簡單的解讀和分析，之后讓學(xué)生背誦和記憶，并讓學(xué)生通過完成大量練習(xí)題、進(jìn)行重復(fù)多次演算等方式來記住數(shù)學(xué)概念的結(jié)論.當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)存在著“輕概念，重例題講解、機(jī)械練習(xí)、大量訓(xùn)練”的現(xiàn)象，這使得數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)過程是空泛的、機(jī)械的，不是具體形象的，不是新鮮有趣的，對(duì)數(shù)學(xué)概念的體會(huì)和認(rèn)知是淺顯的、表層的，課堂教學(xué)的“習(xí)題教學(xué)”與“概念教學(xué)”是割裂的、分離的.再加上數(shù)學(xué)概念比較枯燥、晦澀抽象，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的學(xué)生缺乏興趣，對(duì)概念的認(rèn)識(shí)模糊不清，稀里糊涂地死記硬背數(shù)學(xué)概念，缺少對(duì)數(shù)學(xué)定義的本質(zhì)、外延的透徹理解和有效把握，導(dǎo)致學(xué)生不會(huì)運(yùn)用概念解決數(shù)學(xué)問題，或者在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)只是單純地照搬照抄，機(jī)械地重復(fù)，機(jī)械地練習(xí)，從而達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)概念的記憶和熟練運(yùn)用，但這只是熟能生巧而已，如果改變出題思路或相關(guān)變量，學(xué)生仍然會(huì)對(duì)知識(shí)模糊不清、把握不牢.

3.2 高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的重要性

高中數(shù)學(xué)概念的知識(shí)包含定義、定理、定律、性質(zhì)、符號(hào)、法則、公式、條件、適用范圍等.數(shù)學(xué)概念教學(xué)能夠讓學(xué)生更好把握數(shù)學(xué)概念相關(guān)內(nèi)容，運(yùn)用定義定理進(jìn)行數(shù)學(xué)的演算和推理.如果學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的定義理解力偏低，對(duì)數(shù)學(xué)概念的內(nèi)容掌握得不夠透徹清晰，就難以把握數(shù)學(xué)的法則、公式以及適用的條件和范圍，難以應(yīng)用正確的概念去有效解決數(shù)學(xué)問題.

數(shù)學(xué)是一門概念性較強(qiáng)的科目，數(shù)學(xué)概念是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、構(gòu)建數(shù)學(xué)邏輯思維、建立數(shù)學(xué)知識(shí)體系的基礎(chǔ)和前提，任何內(nèi)容的教學(xué)都離不開概念教學(xué)，沒有明確概念的本質(zhì)，就無法推導(dǎo)出數(shù)學(xué)的公式和證明過程，也無法培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，無法有效運(yùn)用數(shù)學(xué)概念解決數(shù)學(xué)問題和生活上與數(shù)學(xué)相關(guān)的問題，因此，數(shù)學(xué)概念教學(xué)顯得尤為重要[2].

在數(shù)學(xué)概念教學(xué)過程中，學(xué)生能夠體會(huì)到從具體實(shí)例抽象出數(shù)學(xué)概念的過程.教師可以設(shè)計(jì)相關(guān)教學(xué)目標(biāo)，把握教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)問題情境，提出問題，通過多樣的例子讓學(xué)生參與概念內(nèi)涵的概括過程、體驗(yàn)概念形成和同化的過程，讓學(xué)生明白這些數(shù)學(xué)概念是對(duì)現(xiàn)實(shí)生活或客觀規(guī)律的抽象化概括和反映，使學(xué)生在深挖概念含義、條件、適用范圍、外延的基礎(chǔ)上，深化對(duì)數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識(shí)和把握，從而能夠?qū)?shù)學(xué)概念進(jìn)行靈活運(yùn)用，運(yùn)用概念解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題、解釋現(xiàn)實(shí)生活中的現(xiàn)象，達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)概念的深入吸收和內(nèi)化.

4 體驗(yàn)式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的運(yùn)用

4.1 培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維邏輯推理素養(yǎng)

4.1.1 創(chuàng)新教學(xué)觀念

傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)的教學(xué)都是要求學(xué)生在學(xué)習(xí)新的概念和公式之后，大量練習(xí)課后習(xí)題，在重復(fù)的做題過程中加深對(duì)數(shù)學(xué)概念和知識(shí)的記憶，這是一種機(jī)械化的教學(xué)方式.隨著教育教學(xué)的改革，當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)觀念和方式發(fā)生了轉(zhuǎn)變，教學(xué)不再一味增加數(shù)量，不再單純地增加習(xí)題的數(shù)量、增加課后作業(yè)的數(shù)量和時(shí)間，而是更加注重質(zhì)量，重視概念教學(xué)的質(zhì)量，使學(xué)生通過自主演算和實(shí)踐，提高對(duì)數(shù)學(xué)概念的掌握程度，達(dá)到“質(zhì)”的改變.在數(shù)學(xué)課堂上，教師可以根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況和教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)相應(yīng)問題，運(yùn)用體驗(yàn)式的、啟發(fā)性的問題引出概念，為學(xué)生創(chuàng)建一個(gè)培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維、邏輯思維、整合思維、系統(tǒng)思維的教學(xué)課堂.

例如 以“圓與方程”這一章節(jié)為例，通過體驗(yàn)式概念教學(xué)，將數(shù)學(xué)概念中的語言表述轉(zhuǎn)化為一個(gè)關(guān)于圓的平面模型，讓學(xué)生對(duì)圓的半徑、圓心的公式進(jìn)行觀察和理解.并向?qū)W生提問：圓是否可以看成是平面上的一條曲線？一個(gè)圓最基本的要素是什么？圓是怎樣定義的？怎樣用集合的語言描述以點(diǎn)A為圓心、r為半徑的圓？給學(xué)生足夠的時(shí)間去觀察、了解、思考、分析，學(xué)生對(duì)于圓的方程式、圓心、半徑公式就會(huì)有更加深入的了解，使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力，拓寬學(xué)生的思維和知識(shí)面，提高教育的啟發(fā)作用和引導(dǎo)作用[3].

4.1.2 體驗(yàn)式概念教學(xué)內(nèi)容的豐富性可以拓寬學(xué)生的視野

體驗(yàn)式概念教學(xué)會(huì)把相對(duì)抽象晦澀的定義和方程式轉(zhuǎn)化成生動(dòng)的事例，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的生動(dòng)和形象，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性，學(xué)生根據(jù)教師對(duì)數(shù)學(xué)概念的拓展知識(shí)進(jìn)行探索，并將自己獲得的心得體會(huì)融入日常學(xué)習(xí)中，從而得以更好地引入“數(shù)學(xué)文化”，以新穎的教學(xué)方式開展數(shù)學(xué)文化宣傳活動(dòng).

例如 把“割圓術(shù)”理論通過動(dòng)畫故事的方式呈現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生沉浸到當(dāng)時(shí)的時(shí)代背景中，讓學(xué)生了解劉徽怎樣發(fā)現(xiàn)割圓術(shù)，了解割圓術(shù)的由來過程、生成過程、推理過程，以及割圓術(shù)對(duì)當(dāng)代數(shù)學(xué)內(nèi)容的影響和推動(dòng)作用.

4.1.3 從“體驗(yàn)”中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

體驗(yàn)式概念教學(xué)更加重視學(xué)生的思維習(xí)慣和思維方式的培養(yǎng)，讓學(xué)生構(gòu)建更加豐富、系統(tǒng)、客觀、全面的數(shù)學(xué)思維系統(tǒng)，以“代數(shù)”與“幾何”的關(guān)系為例，二者的概念都是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，體驗(yàn)式概念教學(xué)可以將“形”與“數(shù)”的不同定義內(nèi)容以關(guān)聯(lián)的形式呈現(xiàn)出來，比如，根據(jù)函數(shù)的曲線圖形記憶方程式，每一個(gè)方程式都可以運(yùn)用不同的函數(shù)曲線圖形來呈現(xiàn)，或者根據(jù)方程式去畫出函數(shù)圖形，讓學(xué)生了解不同概念之間的聯(lián)系，將所學(xué)的知識(shí)銜接起來，幫助學(xué)生根據(jù)概念建立數(shù)學(xué)模型、解決數(shù)學(xué)問題以及推理和證明其他數(shù)學(xué)概念的合理性.

4.1.4 通過考評(píng)機(jī)制檢驗(yàn)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯推理能力的培養(yǎng)效果

當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)教育中，除了課后作業(yè)的完成情況以及數(shù)學(xué)考試成績之外，教師很難通過其他的途徑去檢驗(yàn)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，而在體驗(yàn)式概念教學(xué)的過程中，可以對(duì)基礎(chǔ)的概念和定義進(jìn)行不同層次和維度的設(shè)計(jì)，以便教師從多個(gè)方面檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的把握程度，了解學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯推導(dǎo)能力.比如，教師可以考查學(xué)生對(duì)概念的記憶、理解，考查學(xué)生對(duì)概念拓展題目的解題思路，考查學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)的延伸探索能力.每個(gè)學(xué)生的表現(xiàn)可以真實(shí)地反映出他們的數(shù)學(xué)邏輯推理和學(xué)習(xí)能力，有的學(xué)生延伸能力較弱、有的學(xué)生記憶能力較弱、有的學(xué)生的邏輯推理能力較弱，教師可以有針對(duì)性地將其分成若干小組，并基于此設(shè)置不同的“體驗(yàn)式”課題，教師給予學(xué)生正確的指導(dǎo)和幫助，從而提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維邏輯推理能力.

4.2 概念的引入

學(xué)生通過概念引入環(huán)節(jié)可以了解概念的來源，只有明確知道它的來龍去脈，才能留下深刻的印象，也會(huì)對(duì)概念的構(gòu)建充滿期待，從而激發(fā)學(xué)生的探索欲和好奇心.對(duì)于數(shù)學(xué)的定義定理，學(xué)生只有“知其所以然”，才能防止死記硬背、照搬照抄.教師可利用信息技術(shù)平臺(tái)的資源優(yōu)勢，搜集優(yōu)質(zhì)的教學(xué)材料和最新實(shí)踐成果，改良自己的概念引入課題的設(shè)計(jì)方案，并制作相關(guān)文檔或視頻課件.

例如 制作《橢圓的定義》視頻，向?qū)W生展示平面截圓錐面的動(dòng)畫或動(dòng)圖，也可以列舉生活中與橢圓有關(guān)的例子，或展示天體運(yùn)動(dòng)的軌跡等，從中抽象出橢圓的定義，使橢圓的定義變得簡單和淺顯易懂，使學(xué)生了解橢圓與生活的聯(lián)系，認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)橢圓的原因，激發(fā)學(xué)生了解數(shù)學(xué)概念的積極性.教師也可以將自己的課件發(fā)送給學(xué)生，學(xué)生則通過手機(jī)、電腦等平臺(tái)隨時(shí)隨地鞏固和學(xué)習(xí)，學(xué)生可以根據(jù)自己實(shí)際的學(xué)習(xí)情況，重復(fù)虛擬的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，能更好地理解數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容[4].

4.3 創(chuàng)設(shè)生活情境，設(shè)計(jì)有針對(duì)性的問題

教師可以設(shè)計(jì)有針對(duì)性的問題，讓學(xué)生對(duì)生活中的例子進(jìn)行觀察、分析，歸納出相關(guān)概念，

例如 以“函數(shù)的概念”為例，課本選擇了三個(gè)實(shí)例來引出概念，而第三個(gè)例子可以用學(xué)生熟悉的例子替代，創(chuàng)設(shè)概念情境，課本中的第三個(gè)例子是用表格表示“八五”計(jì)劃以來我國城鎮(zhèn)居民恩格爾系數(shù)的變化情況.這個(gè)例子不夠貼近學(xué)生生活，不夠常見，學(xué)生對(duì)“居民恩格爾系數(shù)”不夠熟悉，為了增加對(duì)“函數(shù)”這一概念的理解，可以換成“我校每年獲得獎(jiǎng)學(xué)金的人數(shù)與時(shí)間的關(guān)系”，這個(gè)實(shí)例與學(xué)生實(shí)際生活密切相關(guān).可以再設(shè)計(jì)幾個(gè)問題，如“這個(gè)例子中自變量是什么？哪個(gè)量跟著自變量發(fā)生變化？能夠用方程式表現(xiàn)出來？它們是函數(shù)嗎？”讓學(xué)生對(duì)具體的例子和問題進(jìn)行分析、思考、探討、概括，從而得出函數(shù)的概念.也可以運(yùn)用表格或圖象幫助學(xué)生理解函數(shù)概念，使學(xué)生直觀地了解函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性等知識(shí)，深化對(duì)函數(shù)概念的理解[5].

5 結(jié)語

高中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的基石和重點(diǎn)，體驗(yàn)式的概念教學(xué)能夠讓學(xué)生在體驗(yàn)概念形成的過程中，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的能動(dòng)性和主動(dòng)性，使學(xué)生逐漸對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣，提高數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的質(zhì)量，深化學(xué)生對(duì)概念的理解和掌握.

參考文獻(xiàn)：

［1］張夢瑤.高中數(shù)學(xué)概念課教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系構(gòu)建研究[D].天津師范大學(xué)，2021.

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