徐偉棟，趙寶成

（蘇州科技大學(xué) 江蘇省結(jié)構(gòu)工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 蘇州 215011）

中心支撐框架結(jié)構(gòu)抗側(cè)剛度大，是應(yīng)用比較廣泛的一種結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)體系。但中心支撐受壓易屈曲，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)抗側(cè)剛度顯著降低。為了提高支撐的耗能能力和變形能力，有學(xué)者提出防屈曲支撐[1-2]，防止支撐進(jìn)入塑性，利用內(nèi)芯進(jìn)入塑性耗能，在地震作用下，先于防屈曲支撐主體進(jìn)入屈服耗能，避免支撐發(fā)生失穩(wěn)。

根據(jù)這一設(shè)計(jì)理念，各國(guó)學(xué)者提出了眾多形式新穎，性能優(yōu)良的防屈曲耗能支撐構(gòu)造形式，并針對(duì)耗能支撐剛度和承載力計(jì)算方法[1]，耗能支撐的布置方式[2]、內(nèi)芯鋼材[3-4]，截面形式[5-7]、滯回性能[8-9]、穩(wěn)定性能[10-11]等進(jìn)行了深入研究。嚴(yán)紅[12]等對(duì)一種一字形全鋼防屈曲支撐進(jìn)行試驗(yàn)研究，結(jié)果發(fā)現(xiàn)內(nèi)芯破壞易發(fā)生在端部加勁肋處，支撐加載后期內(nèi)芯承壓過(guò)程中受壓承載力明顯高于受拉承載力，未能充分利用鋼材的抗拉性能。王玉梅、王爽[13]設(shè)計(jì)了一種雙核芯全鋼防屈曲支撐并對(duì)其進(jìn)行試驗(yàn)分析及數(shù)值模擬分析，試驗(yàn)過(guò)程中，試件端部發(fā)生錯(cuò)動(dòng)，滯回曲線(xiàn)不飽滿(mǎn)，出現(xiàn)捏攏現(xiàn)象，結(jié)果表明約束單元需保證足夠握裹強(qiáng)度，試件端部連接錨固可靠，才能保證核心構(gòu)件的性能。

單核芯和雙核芯防屈曲支撐構(gòu)件都能實(shí)現(xiàn)受壓防屈曲，支撐受拉和受壓抗壓性能不完全一致，同時(shí)試驗(yàn)研究表明，防屈曲支撐端部容易出現(xiàn)平面內(nèi)及平面外失穩(wěn)[14]。因此，防屈曲耗能支撐的設(shè)計(jì)必須進(jìn)行端部加強(qiáng)的設(shè)計(jì)。為了保證支撐端部不發(fā)生局部屈曲，避免支撐在受壓時(shí)發(fā)生失穩(wěn)破壞，充分利用鋼材的抗拉性能，本文提出了一種內(nèi)置軸向屈服板的雙層方鋼耗能支撐，構(gòu)造如圖1所示。該耗能支撐主要由內(nèi)部和外部傳力方鋼及四塊耗能板組成，內(nèi)部和外部傳力方鋼對(duì)耗能板進(jìn)行約束，并傳遞軸向力，耗能支撐通過(guò)板鉸與框架主體連接。支撐內(nèi)部耗能板布置于內(nèi)外方鋼之間，與內(nèi)外方鋼連接。兩側(cè)邊耗能板下部連接外方鋼，上部連接內(nèi)方鋼，上下兩面耗能板上部連接外方鋼，下部連接內(nèi)方鋼。支撐在軸力作用下總存在相互平行的兩個(gè)面的耗能板在承受拉力同時(shí)與之垂直的另兩個(gè)面的耗能板承受壓力，無(wú)論在支撐受壓或受拉時(shí)，總有兩塊耗能板受拉，從而利用到鋼材良好的受拉性能。這種構(gòu)造的雙層方鋼耗能支撐端部沒(méi)有薄弱部位，不會(huì)發(fā)生端部破壞。

圖1 雙層方鋼耗能支撐構(gòu)造圖

為了研究這種支撐的耗能能力和變形能力，本文采用了ABAQUS有限元軟件對(duì)支撐進(jìn)行了仿真模擬，將支撐放置于子結(jié)構(gòu)[15]中，對(duì)支撐進(jìn)行低周往復(fù)加載，分析了楔率、耗能板布置方式等參數(shù)對(duì)雙層方鋼耗能支撐滯回性能的影響，并給出了支撐的承載力計(jì)算方法。

1 支撐設(shè)計(jì)及參數(shù)選取

1.1 支撐設(shè)計(jì)

本文分析的耗能支撐幾何模型如圖2所示，BASE支撐總長(zhǎng)取為1 951 mm。耗能板總長(zhǎng)為L(zhǎng)，耗能段寬為H2，耗能板中間段變截面處寬為H1，厚為6 mm。外部方鋼長(zhǎng)為L(zhǎng)1，內(nèi)部方鋼長(zhǎng)為L(zhǎng)2，截面尺寸分別為□150 mm×6 mm、□120 mm×6 mm，加勁板厚8 mm，端板厚度為20 mm，端板與加勁肋之間的距離50 mm。采用Q235B級(jí)鋼。

圖2 支撐幾何尺寸

1.2 設(shè)計(jì)參數(shù)選取

支撐通過(guò)內(nèi)部屈服板進(jìn)入塑性變形耗散能量，本文研究的影響雙層方鋼耗能支撐性能的主要設(shè)計(jì)參數(shù)為楔率及耗能板的布置方式。本文設(shè)計(jì)了三種耗能板布置方式，分別為EDB-1、EDB-2及EDB-3（見(jiàn)圖2），其中EDB-2A為BASE試件，根據(jù)耗能板的三種方式采用兩種楔率，共設(shè)計(jì)了9個(gè)試件，參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 雙層方鋼耗能支撐幾何參數(shù)

2 有限元模型的建立與驗(yàn)證

2.1 鋼材的本構(gòu)關(guān)系

鋼材本構(gòu)模型采用等向強(qiáng)化模型，考慮包辛格效應(yīng)及Mises屈服準(zhǔn)則。鋼材采用雙線(xiàn)性模型。Q235B級(jí)鋼屈服強(qiáng)度為235 N/mm2，極限強(qiáng)度為474 N/mm2，鋼材的彈性模量E為2.06×105MPa，Et為0.02E，泊松比μ為0.3。

2.2 單元?jiǎng)澐?/h3>

所有構(gòu)件單元均采用八節(jié)點(diǎn)線(xiàn)性六面體（C3D8R）一次縮減積分實(shí)體單元建模，防止單元之間出現(xiàn)過(guò)約束和體積自鎖的問(wèn)題。網(wǎng)格控制屬性中，單元形狀均采用六面體，對(duì)于規(guī)則單元采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格技術(shù)，對(duì)于不規(guī)則單元采用掃掠技術(shù)，算法采用中性軸算法，并采用最小化網(wǎng)格過(guò)濾。由于耗能板是支撐主要受力變形構(gòu)件，故進(jìn)行網(wǎng)格加密，對(duì)板件厚度方向均勻劃分五層網(wǎng)格。對(duì)支撐考慮大變形，打開(kāi)幾何非線(xiàn)性，采用自動(dòng)穩(wěn)定（指定衰減因子）。圖3為有限元模型網(wǎng)格劃分結(jié)果示例。

圖3 有限元模型網(wǎng)格劃分

2.3 接觸與邊界條件

該支撐中耗能板與內(nèi)外方鋼之間接觸采用面與面接觸，依據(jù)《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50017-2017）中在連接處構(gòu)件接觸面的處理方法，采用鋼絲刷清除浮銹或未經(jīng)處理的Q235鋼材，摩擦面的抗滑移系數(shù)取0.30。其余部件之間均采用綁定接觸（tie）連接。接觸的法線(xiàn)方向采用“硬接觸”，切線(xiàn)方向采用“罰函數(shù)”計(jì)算摩擦。

支撐兩端與加載裝置之間采用鉸接連接構(gòu)造形式，如圖4所示。于支撐的下端板鉸中心和柱的下端板鉸中心設(shè)置耦合點(diǎn)，用以添加邊界條件，支撐和柱繞X軸轉(zhuǎn)動(dòng)，放松UR1，其余設(shè)置為U1=U2=U3=UR2=UR3=0；加載裝置施力截面耦合于截面形心點(diǎn)，用以施加位移，施力截面處只發(fā)生Y軸向水平位移，于該點(diǎn)施加幅值位移，為使加載裝置不發(fā)生面外變形，設(shè)U1=0。支撐與加載裝置連接處通過(guò)銷(xiāo)軸與板鉸連接。

圖4 子結(jié)構(gòu)加載裝置

2.4 加載制度

有限元模擬中采用位移加載控制方法，對(duì)加載裝置加載點(diǎn)處施加水平位移。根據(jù)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》中要求的彈塑性層間位移角限制為1/50，則以此作為破壞時(shí)的層間位移角。采用位移加載，參考美國(guó)Steel-SAC規(guī)范[16]，按照0.375%、0.5%、0.75%、1%、1.5%、2%、2.5%加載。加載制度見(jiàn)圖5。

圖5 加載制度

2.5 有限元模擬驗(yàn)證

選取文獻(xiàn)[17]進(jìn)行有限元模擬驗(yàn)證，支撐為一字型全鋼裝配式防屈曲支撐的試驗(yàn)，本文采用ABAQUS建立了這根全鋼裝配式防屈曲支撐的精細(xì)化有限元模型，支撐拆解圖見(jiàn)圖6。有限元模型采用與試驗(yàn)相同的鋼材本構(gòu)關(guān)系、邊界條件及加載方式。

圖6 DA-BRB支撐拆解圖

有限元模擬結(jié)果與試驗(yàn)對(duì)比見(jiàn)圖7，發(fā)現(xiàn)兩者的滯回曲線(xiàn)較為吻合，試驗(yàn)所得的初始剛度以及屈服剛度基本一致，表明2.2節(jié)所述有限元方法可用于模擬雙層方鋼耗能支撐的滯回性能。

3 破壞過(guò)程及現(xiàn)象

加載過(guò)程中，耗能板端部與方鋼連接處未進(jìn)入塑性，整個(gè)耗能板只有耗能段進(jìn)入塑性耗能。

對(duì)EDB-2A試件進(jìn)行破壞過(guò)程的描述，其應(yīng)力云圖如圖8所示，左邊為支撐上部，右邊為支撐下部。加載初期，耗能板從中間段先進(jìn)入耗能，隨后往耗能板兩端擴(kuò)散至整塊耗能板進(jìn)入耗能，耗能板應(yīng)力分布較均勻，無(wú)很明顯的應(yīng)力集中區(qū)域。加載中期，隨著構(gòu)件的變形加大，受壓區(qū)耗能板發(fā)生多波屈曲變形，受拉區(qū)耗能板受拉平直無(wú)屈曲；耗能板上與方鋼接觸的多波屈曲段處應(yīng)力較大。加載后期，隨著加載位移的增大，耗能板在受壓過(guò)程中，產(chǎn)生不可逆的的損傷，耗能板發(fā)生多波屈曲段先于其他構(gòu)件發(fā)生破壞。

圖8 EDB-2A支撐耗能板應(yīng)力圖

通過(guò)ABAQUS有限元分析，雙層方鋼耗能支撐耗能板的破壞模式有兩種。一種是耗能板面外發(fā)生多波屈曲破壞，一種是耗能板發(fā)生面內(nèi)剪切屈曲破壞。EDB-1系列支撐上部耗能板相對(duì)于下部耗能板變形程度大。EDB-2系列支撐由于耗能板較長(zhǎng)，耗能板受壓發(fā)生多波屈曲變形較明顯。EDB-3系列支撐耗能板受壓區(qū)呈多波屈曲變形，受拉區(qū)易在耗能板端部受拉破壞。當(dāng)EDB-1、EDB-2、EDB-3系列支撐楔率增大時(shí)，耗能板受壓時(shí)中間變截面處更易發(fā)生屈曲變形，且加載到后期，耗能板變截面處易發(fā)生面內(nèi)側(cè)向屈曲變形，見(jiàn)圖9。

圖9 支撐耗能板變形圖

4 有限元分析結(jié)果

通過(guò)ABAQUS有限元模擬得到耗能支撐的滯回曲線(xiàn)、骨架曲線(xiàn)、剛度退化曲線(xiàn)，進(jìn)而分析楔率和耗能板布置方式對(duì)雙層方鋼耗能支撐性能的影響。

4.1 耗能板楔率的影響

4.1.1 EDB-1系列支撐

EDB-1系列支撐總共有八塊耗能板,由圖10可知EDB-1系列試件的滯回曲線(xiàn)飽滿(mǎn)無(wú)捏縮，滯回環(huán)形狀一致。改變楔率，對(duì)EDB-1支撐的軸向承載力有較大影響，EDB-1骨架曲線(xiàn)呈二折線(xiàn)型，從骨架曲線(xiàn)可以看出，隨著楔率的增加，EDB-1系列支撐的軸向承載力下降明顯。主要原因是增加楔率會(huì)導(dǎo)致耗能板局部橫截面減小；且楔率增加，支撐后期承載力增加緩慢。EDB-1系列試件剛度退化曲線(xiàn)形態(tài)相似，總體上呈降低趨勢(shì)，EDB-1A，EDB-1B，EDB-1C支撐的初始軸向剛度依次為19.96、17.88、15.85 kN/mm。將耗能板楔率改為0.33，初始剛度降低10.4%，耗能板楔率改為0.60，初始剛度降低20.6%。改變楔率會(huì)導(dǎo)致EDB-1系列支撐承載力和剛度下降。

圖10 EDB-1系列支撐

4.1.2 EDB-2系列支撐

EDB-2系列支撐通過(guò)四塊耗能板耗能，耗能板較長(zhǎng)，支撐受力時(shí)，應(yīng)力分布較均勻。圖11可知，EDB-2系列試件的滯回曲線(xiàn)飽滿(mǎn)，滯回環(huán)形狀一致。增大楔率，試件EDB-2A、EDB-2B、EDB-2C的承載力和剛度依次降低，但變化不明顯。主要是因?yàn)镋DB-2支撐耗能板長(zhǎng)細(xì)比較大，改變楔率之后，應(yīng)力分布仍較均勻。從EDB-2骨架曲線(xiàn)可以看出，EDB-2系列支撐的軸向承載力隨楔率的增加而降低,主要是因?yàn)楹哪馨寰植繖M截面隨楔率的增加而減小所致。EDB-2系列試件剛度退化曲線(xiàn)形狀接近，呈現(xiàn)初步降低趨勢(shì)，EDB-2A、EDB-2B、EDB-2C試件的初始軸向剛度分別為20.00、17.96、16.79 kN/mm。當(dāng)耗能板楔率改為0.33時(shí)，初始剛度降低10.2%，當(dāng)耗能板楔率改為0.60時(shí)，初始剛度降低16.05%。

圖11 EDB-2系列支撐

4.1.3 EDB-3系列支撐

EDB-3系列支撐耗能板為兩段式耗能板，在同一根耗能板上既有受壓段又有受拉段。從圖12可以看出，EDB-3系列試件的滯回曲線(xiàn)飽滿(mǎn)，試件滯回環(huán)形狀基本相同。改變楔率，試件EDB-3A、EDB-3B、EDB-3C早期的承載力和剛度隨楔率的增加依次降低。增大楔率之后，EDB-3B和EDB-3C變形能力降低，最大變形到層間位移角為1%處。主要原因是耗能板橫截面寬度較小，易發(fā)生面內(nèi)側(cè)向屈曲變形致使耗能板失去承載能力。EDB-3系列試件剛度退化曲線(xiàn)前期下降趨勢(shì)大致相同，EDB-3A，EDB-3B，EDB-3C試件的初始軸向剛度如下，依次為40.9、38.5、35.8 kN/mm。耗能板楔率改為0.33，初始剛度降低5.8%，耗能板楔率改為0.60，初始剛度降低12.5%?？梢?jiàn)，過(guò)分增大楔率會(huì)使EDB-3系列支撐提前破壞，進(jìn)而影響支撐的變形能力和耗能能力。

圖12 EDB-3系列支撐

以上三種耗能板改變楔率的結(jié)果分析可知，改變楔率對(duì)支撐承載力和剛度有降低作用，對(duì)EDB-1作用顯著，對(duì)EDB-2和EDB-3影響較小。改變楔率，使得耗能板的應(yīng)力能夠從中間變截面處向兩邊均勻分布。但由于EDB-3耗能板寬度較小，過(guò)分增大楔率會(huì)使EDB-3系列支撐提前破壞，楔率不適宜增加過(guò)大。

4.2 耗能板布置方式的影響

由圖13可知，EDB-1A與EDB-2A試件滯回曲線(xiàn)、骨架曲線(xiàn)和剛度退化曲線(xiàn)，變化不大。承載力EDB-2A較EDB-1A略大，初始剛度EDB-2A較EDB-1A略低，中后期EDB-2A剛度超過(guò)EDB-1A。EDB-3A承載力最大，初始剛度最大，在層間位移角為1.5%時(shí)支撐軸向承載力最大，加載后期，承載力逐漸減小，骨架曲線(xiàn)呈反S型。EDB-1A，EDB-2A，EDB-3A試件的初始軸向剛度分別為19.96、17.21、40.99 kN/mm?？梢?jiàn)，在三種耗能板布置方式中，EDB-3A布置方式下的支撐承載能力和變形能力最優(yōu)。

圖13 EDB-1A、EDB-2A、EDB-3A試件

由于EDB-1A支撐耗能板對(duì)稱(chēng)布置，上部耗能板先進(jìn)入塑性耗能，導(dǎo)致上部耗能板會(huì)先發(fā)生塑性破壞，由于耗能板較短，耗能板更易發(fā)生受壓破壞。EDB-2A支撐在加載后期，多波屈曲段易集中發(fā)生在耗能板端部處，從而發(fā)生破壞，從骨架曲線(xiàn)可以看出EDB-2A支撐受拉承載力高于受壓承載力，由于耗能板較長(zhǎng)，耗能板更易發(fā)生拉斷。EDB-3A支撐兩段式耗能板上一段受壓一端受拉，由于耗能板寬度較小，長(zhǎng)細(xì)比較大，在拉壓過(guò)程中，耗能板上部受拉段更易發(fā)生破壞。EDB-3A支撐在破壞前承載力緩慢下降，有明顯的破壞預(yù)兆，屬于延性破壞。

4.3 等效粘滯阻尼比

等效粘滯阻尼比能夠有效評(píng)估支撐的耗能能力，準(zhǔn)確反映結(jié)構(gòu)的損傷程度。本文等效粘滯阻尼比是按式（1）計(jì)算，即

SAEDFA為某一幅值下滯回環(huán)面積（見(jiàn)圖14），A、D為該幅值下最大位移點(diǎn)。

圖14 等效粘滯阻尼比示意圖

圖15為各模型的等效粘滯阻尼比與位移的曲線(xiàn)圖。各模型等效粘滯阻尼比隨位移的增大總體為上升趨勢(shì)。EDB-1A、EDB-3A支撐等效粘滯阻尼比均能達(dá)到0.5，EDB-2A支撐等效粘滯阻尼比均能達(dá)到0.4，說(shuō)明雙層方鋼耗能支撐滯回性能良好，耗能能力優(yōu)越。增加楔率后，EDB-1系列，EDB-2系列支撐粘滯阻尼比增加，表明增加楔率能夠提高雙層方鋼耗能支撐的耗能能力。增加楔率后，EDB-3系列支撐由于耗能板易提前發(fā)生破壞，等效粘滯阻尼比降低，耗能能力降低。綜上，合理設(shè)計(jì)耗能板楔率能夠有效提高支撐的耗能能力。

圖15 等效粘滯阻尼比-層間位移角曲線(xiàn)

5 設(shè)計(jì)方法

以EDB-2A為例，參考相關(guān)文獻(xiàn)，給出雙層方鋼耗能支撐承載力計(jì)算公式和方鋼厚度計(jì)算公式。

5.1 支撐承載力計(jì)算

參考文獻(xiàn)[18]，根據(jù)邊界條件將雙層方鋼耗能支撐耗能板的穩(wěn)定性問(wèn)題轉(zhuǎn)化為雙向均勻受壓的四邊簡(jiǎn)支板的穩(wěn)定性問(wèn)題，在板的兩邊每單位寬度上均布?jí)毫x和Py，耗能板計(jì)算模型見(jiàn)圖16。

圖16 耗能板計(jì)算模型圖

當(dāng)耗能板屈曲變形與方鋼接觸時(shí)，設(shè)Py=γPx，當(dāng)耗能板屈曲變形與方鋼未接觸時(shí)，Py為零。根據(jù)耗能板彈性屈曲分析[19]，得到耗能板的臨界屈曲荷載為

式中，γ未知，需通過(guò)波峰擠壓力求得。如圖17所示，雙層方鋼耗能支撐在軸力作用下，耗能板會(huì)發(fā)生多波屈曲變形，半波長(zhǎng)為L(zhǎng)c。從中取出一段波進(jìn)行分析，在上部一側(cè)耗能板受到軸壓力P，擠壓反力Nr/2，這兩個(gè)力合力為Pβ，三個(gè)力的關(guān)系如下

圖17 耗能板對(duì)方鋼擠壓示意圖

則耗能板對(duì)方鋼的擠壓力Nr可得

上式中，Nr為耗能板對(duì)方鋼的擠壓力，P為耗能板所受軸壓力，β為屈曲波與水平方向的夾角。根據(jù)圖17中的三角關(guān)系可得

式中，δ為耗能板與外方鋼之間的初始空隙；υp為耗能板泊松比；εc為耗能板在軸壓力作用下的軸向應(yīng)變，P＞0為正，P＜0為負(fù)；tc為耗能板的厚度。

耗能板在塑性階段時(shí)，假設(shè)耗能板的材料本構(gòu)關(guān)系為雙線(xiàn)性模型，且第二剛度Et=αE，則軸壓力將式（6）、（5）代入式（4），求得耗能板對(duì)外方鋼在波峰出的擠壓力

求得γ為

耗能板沿板寬度y方向只能形成一個(gè)半波長(zhǎng)，式（2）中n取1。將式（8）及l(fā)c=l/m代入式（2），由?Px?m=0，求得m值，進(jìn)而得到Px的最小值，即為耗能板的臨界屈曲荷載由于存在兩個(gè)耗能板受壓屈曲，兩根耗能板受拉屈服，因此，支撐整體承載力

式中，n為耗能板段數(shù)。

屈服承載力有限元結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果對(duì)比如表3所示。由表可知，有限元模擬得到的屈服承載力與理論公式計(jì)算結(jié)果吻合，表明理論計(jì)算公式具有較高的準(zhǔn)確性。

表2 屈服承載力對(duì)比

5.2 方鋼厚度計(jì)算

為防止外方鋼受擠壓發(fā)生局部鼓曲而導(dǎo)致支撐的承載力下降，本文給出了雙層方鋼耗能支撐內(nèi)外方鋼的設(shè)計(jì)方法。其示意見(jiàn)圖18。

圖18 耗能板與方鋼的擠壓圖

根據(jù)剪力為零的原則，求得受壓截面上的彎矩為

式中，W為方鋼截面邊長(zhǎng)；ΔL為耗能板與方鋼接觸段的寬度；q為耗能板與方鋼接觸段截面的寬度。

有限元分析表明，方鋼鼓曲范圍約為屈曲半波的長(zhǎng)度，因此假設(shè)方鋼對(duì)耗能板的約束距離為沿長(zhǎng)度方向上的屈曲半波長(zhǎng)度Lc，則方鋼受壓段所能承受的最大塑性彎矩為

式中tt為方鋼厚度；σyt為方鋼的屈服應(yīng)力。

當(dāng)彎矩達(dá)到最大塑性彎矩時(shí)，方鋼發(fā)生鼓曲破壞，此時(shí)，方鋼破壞的臨界荷載為

當(dāng)方鋼波峰處擠壓力Nr=Pcr時(shí)，將式（7）和式（13）代入上式，可得方鋼厚度為

有限元模擬中支撐方鋼厚度均為6 mm，模擬結(jié)果發(fā)現(xiàn)EDB-1A、EDB-1B、EDB-2A、EDB-2B、EDB-3A等支撐外方鋼存在鼓曲現(xiàn)象，如下圖19所示，下圖以EDB-1A方鋼鼓曲圖為例展示。經(jīng)過(guò)式（14）計(jì)算，EDB-1A、EDB-2A支撐方鋼厚度理論值為7.53 mm，建議設(shè)計(jì)值取8 mm；EDB-1B、EDB-2B、EDB-3A支撐方鋼厚度理論值為6.52 mm，建議設(shè)計(jì)值取7 mm；EDB-1C、EDB-2C、EDB-3B、EDB-3C支撐方鋼厚度理論值分別為5.95、5.58、5.05 mm，建議設(shè)計(jì)值取6 mm。

圖19 方鋼鼓曲圖

6 結(jié)論

（1）雙層方鋼耗能支撐的滯回曲線(xiàn)飽滿(mǎn)且穩(wěn)定，具有良好的承載能力和變形能力。

（2）耗能板布置方式對(duì)支撐的承載力、剛度、耗能能力影響較顯著。內(nèi)置八根耗能板對(duì)稱(chēng)布置的支撐相對(duì)于內(nèi)置一段式耗能板的支撐承載力和剛度略高，但變化不明顯。內(nèi)置為兩段式耗能板的支撐承載力最高，變形能力和耗能能力相對(duì)最優(yōu)。

（3）通過(guò)合理設(shè)計(jì)耗能板楔率能夠有效提高雙層方鋼耗能支撐的耗能能力；楔率過(guò)大，耗能板提前破壞，支撐較早破壞。給出了雙層方鋼耗能支撐的屈服承載力和方鋼厚度的計(jì)算公式,與有限元結(jié)果對(duì)比吻合。