王 培

(北京財貿(mào)職業(yè)學院，北京 101101)

一、引 言

自建國至今，我國硬實力和軟實力顯著增強其中，教育水平也是國家文化軟實力的一種體現(xiàn)作為連接基礎(chǔ)教育和高等教育橋梁的中等教育地位十分顯著“數(shù)學是一切科學的基礎(chǔ)”，那么，數(shù)學可謂科學之根基如何構(gòu)建高效教學生態(tài)系統(tǒng)一直是教育者們研究的熱點問題，而第二課堂作為傳統(tǒng)課堂的延伸，它可以巧妙地將數(shù)學核心素養(yǎng)融入學生的學習之中，從而體現(xiàn)學生的主體地位

二、數(shù)學核心素養(yǎng)的發(fā)展歷程

自建國初期至2000年左右，雙基系統(tǒng)(基礎(chǔ)知識和基本技能)應(yīng)時而生，是教育學者結(jié)合我國的傳統(tǒng)文化、歷史經(jīng)驗和當時的現(xiàn)實環(huán)境等客觀因素總結(jié)而出的雙基系統(tǒng)為此階段的中國培養(yǎng)并輸送了大量的數(shù)學相關(guān)領(lǐng)域人才但是，隨著時間的前進和社會對人才需要方向的轉(zhuǎn)變，雙基系統(tǒng)逐漸暴露出它的弊端——封閉性這意味著雙基系統(tǒng)不能滿足社會和經(jīng)濟發(fā)展的需求為了探索解決方案，教育學者們耗時多年對其進行研究，最終對雙基系統(tǒng)進行了補充，加入基本思想和基本活動經(jīng)驗，這也就是2011版新課標中提到的四基系統(tǒng)與應(yīng)試教育不同，四基系統(tǒng)提到了思想和活動經(jīng)驗，這意味著數(shù)學教育已經(jīng)不是簡單的機械計算，而是將重點從機械計算轉(zhuǎn)為培養(yǎng)數(shù)學思想，并將所學知識運用到生活實踐中這也將數(shù)學教育逐步向素質(zhì)教育靠攏，逐漸向培養(yǎng)創(chuàng)新型人才方向靠攏隨后，教育部頒發(fā)的《普通高中數(shù)學課程標準(2017年版)》提出了數(shù)學六大核心素養(yǎng)，這將重點由數(shù)學內(nèi)部知識的鏈接轉(zhuǎn)向?qū)?shù)學與其他學科關(guān)系的研究，它充分體現(xiàn)了數(shù)學的課程目標，也是具有數(shù)學基本特征的思維品質(zhì)、關(guān)鍵能力以及情感、態(tài)度與價值觀的綜合體現(xiàn)那么，如何將數(shù)學核心素養(yǎng)融入教學一直是教育工作者研究的重點問題近幾年，筆者結(jié)合自身教學經(jīng)驗和查閱文獻總結(jié)出一個結(jié)論：通過數(shù)學活動可以有效地培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)中等教育階段數(shù)學課程面向全體學生，此階段學生實踐動手能力強，創(chuàng)新意識高，注重信息技術(shù)的學習針對這些特點，數(shù)學教學不應(yīng)僅僅局限于教材知識，更應(yīng)該追求課程的靈活性與多樣性、課程結(jié)構(gòu)的優(yōu)化性，將職業(yè)元素與德育元素深度融合

三、數(shù)學核心素養(yǎng)探索模式

(一)教材知識分析

中等教育階段，多數(shù)學生使用的是人民教育出版社B版數(shù)學教材根據(jù)學生知識儲備等特點，我們可以將該教材內(nèi)容圍繞數(shù)學核心素養(yǎng)分為以下知識模塊，見下圖

(二)第二課堂模式探索

中等教育階段的學生具有善于思考，愛好廣泛，活潑好動等特點基礎(chǔ)學科，尤其是數(shù)學學科，因其枯燥無味很難引起學生的學習興趣，此時，教師需要借助第二課堂教學模式，將數(shù)學素養(yǎng)悄無聲息地融入學生的數(shù)學學習中，從而提高學生高階數(shù)學思維以北京財貿(mào)職業(yè)學院(貫通教育學院)為例，其數(shù)學學科圍繞數(shù)學核心素養(yǎng)主要開展了與數(shù)學相關(guān)的數(shù)學計算能力競賽、空間組合體模型制作競賽、思維導圖競賽、邏輯推理競賽、數(shù)學興趣班和數(shù)學社團六類活動

1數(shù)學計算能力競賽

2空間組合體模型制作競賽

幾何體與生活聯(lián)系緊密，各類建筑物都能看到幾何體的模型，例如，中央電視臺總臺大樓的建筑中存在立體幾何元素——棱柱；故宮博物院建筑物基本涵蓋了所有的立體幾何元素——柱、錐、臺柱、錐、臺的結(jié)構(gòu)特征，以及它們的表面積、體積等知識是空間幾何體的重要知識點在學習表面積、體積等知識后，學生開始系統(tǒng)學習空間中的各種幾何關(guān)系其中，學生在小學時期已經(jīng)完成簡單的柱體(長方體、正方體)的表面積和體積公式的學習點、線、面、體之間的關(guān)系不僅僅是中學課程的難點問題，也是建筑等專業(yè)中的基本元素，正四面體、正棱柱、球等更是生活中常見的幾何體此外，對于理工科專業(yè)學生而言，立體幾何相關(guān)知識的運用將在學生后續(xù)學習中逐漸呈現(xiàn)本章結(jié)束后，學生會對立體幾何有一個清晰的認識，也逐漸在腦海中構(gòu)建出一幅立體幾何知識網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)圖空間組合體模型制作大賽可幫助學生構(gòu)建一個知識框架，在理性層面培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新動手能力、直觀想象能力、數(shù)學建模能力；在感性層面培養(yǎng)了學生的團隊合作意識和溝通交流意識學生系統(tǒng)學習本章內(nèi)容后，自愿參加空間組合體模型制作競賽為了踐行綠色環(huán)保理念，競賽創(chuàng)辦組要求學生利用木質(zhì)、紙質(zhì)、塑料瓶等廢棄環(huán)保物品制作數(shù)學模型通過對學生數(shù)學模型作品的統(tǒng)計和評析，評委教師發(fā)現(xiàn)作品具有種類多樣化、領(lǐng)域廣泛性等特征

3思維導圖競賽

思維導圖又稱心智導圖，是由世界記憶之父東尼·博贊發(fā)明的思維導圖注重發(fā)散性思維的開發(fā)，現(xiàn)如今已被廣泛應(yīng)用并取得良好成效思維導圖自20世紀傳入國內(nèi)也逐漸被眾多學者研究，國內(nèi)部分學校也成立專門課題對其進行探究思維導圖是一種實用性的思維工具，它旨在將抽象思維形象化與具體化它在很大程度上利用左右腦機能對發(fā)散思維進行開發(fā)、訓練板書是教師上課過程中運用的一種常見教學手段，理工科教師更偏愛用繪制知識框架的模式將一節(jié)課的知識點呈現(xiàn)在黑板上，這就是一種簡單的思維導圖這種教學模式可以將新知識點與舊知識點相關(guān)聯(lián)，簡單易懂、一目了然，也做到了“舉一反三”調(diào)查研究顯示，約半數(shù)學生不能將所學知識繪制成邏輯框架圖，進而不能形成完整知識系統(tǒng)，其發(fā)散性思維依然有很大的提高空間數(shù)學課堂狀態(tài)依然是八成以上學生課上做筆記，課下做作業(yè)，不能將所學知識點分類匯總，與已學知識建成橋梁，這就造成了學習的機械性、低效性與被動性思維導圖競賽歷經(jīng)四個月時間，按照教師制作模板、學生學習創(chuàng)作思維導圖、師生共同完成思維導圖的過程，最終評選出獎項其中，學生在學習創(chuàng)作思維導圖的過程中可以利用文字、數(shù)字、顏色、線條等元素進行繪制，該過程注重了學生的個性化培養(yǎng)師生共同完成思維導圖的過程即是學生先單獨完成一個完整章節(jié)的思維導圖，以立體幾何章節(jié)為例，此章節(jié)既可與平面幾何關(guān)聯(lián)，也可與表面積、體積關(guān)聯(lián)，小組成員確定思路后形成小組作品，教師全程參與并加以指導此過程培養(yǎng)了學生的團隊協(xié)助意識，同時增進了師生之間的感情

4邏輯推理競賽

邏輯推理通常考查的是抽象思維能力，是對思維過程的一種展示邏輯推理是一般和特殊之間的相互轉(zhuǎn)化如果從特殊到一般的推理是通過歸納、類比等形式實現(xiàn)的，那么一般到特殊的推理則是通過演繹等形式完成的邏輯推理的培養(yǎng)有助于學生理解數(shù)學知識，構(gòu)建完整的思維框架，形成有論據(jù)和嚴謹?shù)倪壿嬎季S能力，培養(yǎng)思考問題嚴謹化和學習知識規(guī)范化的科學精神邏輯推理基本上貫串中等教育階段的整個數(shù)學教學之中，著重體現(xiàn)在必修課程的立體幾何與平面幾何章節(jié)和選修課的常用邏輯用語章節(jié)邏輯推理競賽是學生在完成與命題相關(guān)的知識學習后開展的活動，題目涉及廣泛，需要學生具備良好的閱讀理解能力和語言分析能力邏輯推理競賽的主要內(nèi)容與命題相關(guān)，題目難度適中，與生活實際有關(guān)，其中，命題的四種形式也經(jīng)常出現(xiàn)在各種大型考試中此外，邏輯推理也為學生將來參加工作的考試、面試和考核等相關(guān)環(huán)節(jié)提前打好基礎(chǔ)例如，國考省考等筆試相關(guān)題目中基本會涉及邏輯推理知識；面試采用小組結(jié)構(gòu)化討論形式較多，此過程考查的是求職者流暢的口語表達能力，更重要的是清晰的思維邏輯能力求職者能夠在短時間內(nèi)將頭腦中的所思所想用清晰簡單的框架形式向面試官展示，這也正是求職之路中至關(guān)重要的能力所以，邏輯推理競賽對于培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題并用所學知識解決問題的能力意義重大

5數(shù)學興趣班

為了更好地滿足不同層次學生對學習數(shù)學科目的需求，更好地做到因材施教，數(shù)學教研室決定利用晚自習時間對學生開設(shè)“菁培班”與“勵志班”“菁培班”和“勵志班”旨在落實數(shù)學核心素養(yǎng)理論，轉(zhuǎn)變學生對數(shù)學學科的認識，培養(yǎng)學生對數(shù)學的綜合應(yīng)用能力，力爭實現(xiàn)具有學科特色和知識回歸生活的有效、有用、有趣的“三有”課堂其中，“菁培班”的開設(shè)對象是基礎(chǔ)相對較好、數(shù)學興趣濃厚的學生，教師日常授課內(nèi)容不能滿足學生對數(shù)學知識的需求，簡而言之，就是此部分學生能夠很快地吸收消化課上內(nèi)容，利用較少時間能夠完成教師布置的數(shù)學作業(yè)“菁培班”課堂中，教師通過增加知識點難度，提高學生數(shù)學思維能力；學生利用所學知識解決現(xiàn)實生活中的問題，嘗試利用數(shù)學建模解決實際問題此外，教師也通過思維導圖培訓、簡單編程等課程鍛煉學生動手操作實踐能力“勵志班”的開設(shè)對象是基礎(chǔ)相對薄弱、缺少數(shù)學學習興趣的學生此部分學生數(shù)學學習興趣不高，缺乏挑戰(zhàn)創(chuàng)新精神，基本具有“數(shù)學很難”的想法教師通過采取每周知識總結(jié)、觀看益智視頻和小組合作研究七巧板等活動轉(zhuǎn)變其思維方式，開發(fā)其數(shù)學思維和培養(yǎng)其數(shù)學興趣此外，每周數(shù)學知識的總結(jié)可以夯實“勵志班”學生的基礎(chǔ)知識，使其克服自卑心理，提高自信心，爭取早日克服“數(shù)學很難”的思維定式

6數(shù)學社團

社團是豐富校園業(yè)余文化學習生活的一種有效途徑，其主體是學生社團是由有共同興趣愛好的學生構(gòu)成的組織，常見于文史類相關(guān)科目數(shù)學社團是由真正熱愛數(shù)學并且對數(shù)學有著濃厚興趣的學生組建而成的，通過講述數(shù)學發(fā)展史中的獨特文化開闊學生視野，品味數(shù)學科目的獨特之美，除去學生深入思維深處的“枯燥無聊”之感開展“心目中的數(shù)學家”主題活動，可以使學生按照個人興趣分成小組，組員查閱資料，互相討論，概述本組成員最喜歡的一名數(shù)學家，進行分組講述在此過程中，學生進行思想上的交流與碰撞，深入感受數(shù)學文化以“中國古代數(shù)學”作為主題，學生思想穿越回我國古代，觀看古人如何利用聰明才智巧妙解決生活實際問題學生將所學數(shù)學知識與自身結(jié)合，發(fā)散思維，討論數(shù)學如何融入現(xiàn)實生活數(shù)學社團培養(yǎng)了學生的組織協(xié)調(diào)與人際交往能力，同時，弘揚了中國的傳統(tǒng)數(shù)學文化

四、結(jié)束語

數(shù)學計算能力競賽鍛煉了學生使用科學計算器的能力，使學生在保證數(shù)據(jù)正確率的前提下提升了計算速度空間組合體模型制作競賽培養(yǎng)了學生對事物的觀察洞悉能力，讓學生做到了學以致用，能將生活中的幾何體以數(shù)學模型的形式呈現(xiàn)思維導圖競賽開發(fā)了學生的開放性思維，培養(yǎng)了學生創(chuàng)作思維導圖的能力邏輯推理競賽培養(yǎng)了學生的抽象思維能力數(shù)學興趣班滿足了不同層次學生對數(shù)學學科的知識需求第二課堂打破了傳統(tǒng)數(shù)學在學生心中的固有印象，使數(shù)學課堂絢麗多彩，既夯實了學生的數(shù)學理論基礎(chǔ)，也培養(yǎng)了學生的發(fā)散性思維，又鍛煉了學生的實踐動手能力，為培養(yǎng)“高、精、尖”人才奠定了一定的基礎(chǔ)