陳海霞

(鎮(zhèn)江市宜城小學(xué) 江蘇 鎮(zhèn)江 212100)

當(dāng)素質(zhì)教育還未充分普及時，教師在教學(xué)過程中不曾滲透數(shù)形結(jié)合思想，同時題海戰(zhàn)術(shù)的教學(xué)模式深深影響著廣大教師的思想，學(xué)生每天都要做大量習(xí)題，這使得數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實踐活動中的運用較為匱乏，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力較為薄弱，導(dǎo)致教學(xué)效果無法達(dá)到預(yù)期隨著課程改革的不斷推進(jìn)，素質(zhì)教育理念的深化，教師已經(jīng)對數(shù)學(xué)學(xué)科的特點有了更進(jìn)一步的認(rèn)識，懂得了數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要地位所以筆者基于數(shù)形結(jié)合的意義，探求能夠使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生興趣的策略，將數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實踐活動中充分滲透，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)能力更上層樓

一、數(shù)形結(jié)合的意義

教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實踐活動中滲透數(shù)形結(jié)合思想，可以營造輕松的課堂學(xué)習(xí)氛圍，使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的趣味，進(jìn)而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的興趣，優(yōu)化學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的效率，讓小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實踐活動達(dá)到理想的效果

(一)減輕學(xué)生學(xué)習(xí)難度

小學(xué)階段的數(shù)學(xué)知識難度會隨著年級的增長而發(fā)生變化，如果沒有一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)打底，或者沒有接受數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)，學(xué)生很容易漸漸喪失學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的興趣數(shù)形結(jié)合思想能夠降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，讓學(xué)生在形象的情景中理解具有抽象性或者邏輯性的數(shù)學(xué)知識，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時變得愈來愈主動

(二)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)興趣

通常情況下，學(xué)生之所以認(rèn)為數(shù)學(xué)知識比較乏味，是因為學(xué)科難度影響了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣不過數(shù)形結(jié)合思想會改變這種現(xiàn)象，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣因此，數(shù)形結(jié)合思想有利于提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實踐活動的質(zhì)量，讓學(xué)生基于興趣提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力

(三)提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率

數(shù)學(xué)教學(xué)實踐表明，大部分學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)有一定的畏懼感，主要是因為學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科中具有一些抽象性和邏輯性的知識接受能力較差，以致學(xué)生的學(xué)習(xí)情況形成惡性循環(huán)而數(shù)形結(jié)合思想有利于促進(jìn)良性學(xué)習(xí)循環(huán)，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率得到提高，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中體會到快樂，通過主動學(xué)習(xí)將數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)內(nèi)化于心

二、在教學(xué)實踐活動中運用數(shù)形結(jié)合的具體策略

在新課程改革的時代背景下，利用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行教學(xué)不僅僅要求教師認(rèn)識到它的重要性，還要求學(xué)生理解它的本質(zhì)，進(jìn)而掌握數(shù)學(xué)知識，達(dá)到逐步培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)形結(jié)合思想的意識的目的這就需要教師運用有效的教學(xué)策略展開對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)因此，我會以學(xué)生為主體，將教學(xué)模式由以教師為本轉(zhuǎn)變?yōu)橐詫W(xué)生為本，基于學(xué)生的發(fā)展思考情況應(yīng)用不同教學(xué)策略，如加強概念教學(xué)，建立圖畫表象，開展情景交流，強化運算能力，提出綜合問題等有效策略，讓學(xué)生在有效策略的指引下充分地掌握數(shù)學(xué)知識，實現(xiàn)發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，加深學(xué)生對數(shù)形結(jié)合思想的理解，不斷提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實踐活動質(zhì)量的目的以下五點，是對在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實踐活動中運用數(shù)形結(jié)合思想的具體策略進(jìn)行論述：

(一)加強概念教學(xué)，感受數(shù)形結(jié)合價值

數(shù)學(xué)學(xué)科的主要內(nèi)容是數(shù)量關(guān)系和空間形式，數(shù)學(xué)概念反映的也正是這一點，而數(shù)形結(jié)合思想正好體現(xiàn)了這種形式因此，在概念教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想，學(xué)生會體會到其在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識中的作用，從而主動去學(xué)習(xí)如何靈活應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，并在教師的點撥下提高解決數(shù)學(xué)問題的效率，將數(shù)學(xué)知識在習(xí)題實踐中充分運用小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實踐活動效果在數(shù)形結(jié)合思想的影響下得到優(yōu)化

活動導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我將賽車的賽道圖呈現(xiàn)在課件上，并讓學(xué)生觀看賽車的視頻，對學(xué)生說：“這個賽車道是‘上’字形，賽車跑過的路程就是賽車道的周長”當(dāng)學(xué)生注意力充分回到課堂之時，我將課題進(jìn)行了板書然后，我根據(jù)就近原則，讓學(xué)生沿著自己數(shù)學(xué)課本的輪廓摸一摸，對學(xué)生說：“這一圈邊線的長是數(shù)學(xué)課本封面的周長，大家還能夠得出哪些面的周長呢？同桌之間互相交流一下吧”之后，我為學(xué)生分發(fā)了畫有三角形、長方形、正方形等平面圖形的紙張，讓學(xué)生測量周長，并為學(xué)生簡單介紹了數(shù)形結(jié)合思想，使學(xué)生初步認(rèn)識到數(shù)形結(jié)合思想對于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的價值最后，我引導(dǎo)學(xué)生歸納整理了周長的概念，并向?qū)W生介紹了下節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)，以及數(shù)形結(jié)合思想在下節(jié)課的教學(xué)實踐活動中又將發(fā)揮怎樣的作用，激發(fā)學(xué)生自主預(yù)習(xí)的意識

這樣，通過加強概念教學(xué)，讓學(xué)生充分感受到了數(shù)形結(jié)合的價值，為學(xué)生數(shù)學(xué)綜合學(xué)習(xí)能力的提升增添了助力，大大促進(jìn)了學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展教師在發(fā)揮數(shù)形結(jié)合思想作用的基礎(chǔ)上令小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實踐活動效果得到了優(yōu)化

(二)建立圖畫表象，體會以形助數(shù)作用

在小學(xué)數(shù)學(xué)階段，部分?jǐn)?shù)學(xué)知識具有邏輯性，對于數(shù)學(xué)思維能力還不全面的學(xué)生而言比較復(fù)雜，所以學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信很容易在不當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法下受到影響因此，我基于對數(shù)學(xué)知識點的考慮，引導(dǎo)學(xué)生畫圖，建立圖畫表象，讓學(xué)生用直觀方式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，使其體會以形助數(shù)的作用，對數(shù)學(xué)知識也可以理解得更加充分，發(fā)展學(xué)生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想解決問題的能力，以積極學(xué)習(xí)的態(tài)度融入日后的數(shù)學(xué)課堂當(dāng)中

比如，“間隔排列”這一節(jié)的教學(xué)實踐活動主要的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生在圖畫中猜測，在觀察中推理，從而培養(yǎng)學(xué)生通過圖形發(fā)現(xiàn)排列規(guī)律的能力，以數(shù)形結(jié)合的思想提升學(xué)生解決兩種物體數(shù)量關(guān)系的水平，讓學(xué)生的思維越來越靈活

活動導(dǎo)入階段，我拿出了一個神秘禮盒，對學(xué)生說：“這里面有一串珠子，咱們先來看看它是什么顏色的”于是我慢慢地從盒子中拿出珠子，依次出現(xiàn)紅色、黃色、紅色、黃色、紅色、黃色，對學(xué)生提問：“大家猜一猜下一顆珠子的顏色是什么”學(xué)生很快給出了“紅色”的答案，此時我趁機揭示這堂教學(xué)實踐活動課的主題，對學(xué)生說：“這節(jié)課咱們就來探索間隔排列里的規(guī)律”然后，我向?qū)W生提問：“現(xiàn)在有10只小兔子，相鄰的兩只小兔子中間有一個蘑菇，蘑菇的數(shù)量有多少個？”基于這一問題，我運用以形助數(shù)的教學(xué)方法引導(dǎo)學(xué)生分析，利用簡單的圖畫，幫助學(xué)生認(rèn)識到可以先把一只小兔和一個蘑菇看成一組，那么共能分成9組和1只小兔子，所以蘑菇的數(shù)量就是10-1=9(個)之后，我又讓學(xué)生將小兔排成一排，然后把蘑菇安排在相鄰兩只小兔中并計算蘑菇數(shù)量，為學(xué)生舉一反三能力的提升增添了助力接著，我又運用數(shù)形結(jié)合的思想，幫助學(xué)生建立圖畫表象使學(xué)生懂得了兩個物體間隔排列的原理最后，我引導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)歸納了間隔排列的簡單規(guī)律，詢問了學(xué)生的學(xué)習(xí)收獲，并根據(jù)學(xué)生的反饋做出合適的學(xué)習(xí)評價

這樣，通過建立圖畫表象，學(xué)生能感受到直觀形象的畫面，從而以積極的心態(tài)投入數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)過程中這一過程極大程度上體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想為解決數(shù)學(xué)問題帶來的積極影響，教師在運用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行教學(xué)促進(jìn)了學(xué)生邏輯思維能力的發(fā)展，培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的意識，為學(xué)生的數(shù)學(xué)能力更上一層樓奠定了基礎(chǔ)，充分提高了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實踐活動質(zhì)量

(三)開展情景交流，創(chuàng)造集思廣益環(huán)境

小學(xué)階段的學(xué)生娛樂的心思大于學(xué)習(xí)的心思，所以創(chuàng)造一個充滿活力的學(xué)習(xí)環(huán)境有利于教學(xué)實踐活動的順利開展，更有利于教師將數(shù)形結(jié)合思想充分滲透在愉悅的課堂環(huán)境當(dāng)中因此，我考慮到課程改革背景的生本理念，利用在課堂上開展學(xué)習(xí)小組的方式，讓學(xué)生在體會到自身是課堂主體的基礎(chǔ)上進(jìn)行數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，創(chuàng)設(shè)交流數(shù)形結(jié)合思想方法的情景，在集思廣益的環(huán)境中加深學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容的理解，從而使學(xué)生參與數(shù)學(xué)課堂的熱情愈來愈高，實現(xiàn)在數(shù)形結(jié)合思想的影響下構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實踐活動的目的

比如，“統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖(一)”這一節(jié)的教學(xué)實踐活動的主要教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理和分析的過程，在合作的過程中對統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖初步形成理解，使學(xué)生初步形成統(tǒng)計觀念，感受數(shù)形結(jié)合思想對解決現(xiàn)實問題的幫助，使學(xué)生面對數(shù)學(xué)知識時有更加積極主動的學(xué)習(xí)態(tài)度

二是落實經(jīng)費保障。“在市場經(jīng)濟意識日益深入人心、公益理念尚不普及的時代，單純的精神嘉許和微不足道的物質(zhì)補貼無法對調(diào)解員形成實質(zhì)性的激勵”④劉加良：《論人民調(diào)解制度的實效化》，《法商研究》，2013年第4期。。應(yīng)落實《試點意見》確定的政府購買服務(wù)和市場化并行解決律師調(diào)解經(jīng)費的要求，對公益性調(diào)解，按照類型由政府購買或補貼，但要提高補貼標(biāo)準(zhǔn)并及時發(fā)放到位，法院訴訟費用按照類型予以減免；對當(dāng)事人直接委托的，要建立收費標(biāo)準(zhǔn)，明確收費要求，在兼顧公益性和可行性的基礎(chǔ)上，確定律師調(diào)解員的合理報酬標(biāo)準(zhǔn)。

活動初始環(huán)節(jié)，我向?qū)W生提問：“大家都喜歡看哪些電視節(jié)目呢？”學(xué)生給出了不同的回答接著，我說：“大家喜歡看的電視節(jié)目有相同的，也有不同的，假如我們用記‘正’字的方法進(jìn)行統(tǒng)計后，如何清晰地表示數(shù)據(jù)呢？”首先，我將學(xué)生劃分成了學(xué)習(xí)小組，讓學(xué)生以小組為單位，通過統(tǒng)計表統(tǒng)計班上學(xué)生最喜歡的電視節(jié)目在學(xué)生整理數(shù)據(jù)的過程中，我簡單向?qū)W生介紹了數(shù)形結(jié)合思想對制作統(tǒng)計表的幫助其次，我引導(dǎo)學(xué)生通過合作學(xué)習(xí)將統(tǒng)計表整理成統(tǒng)計圖，讓學(xué)生更加直觀地分析數(shù)據(jù)在熱烈的課堂氛圍中學(xué)生會充分感受到統(tǒng)計活動的實際價值，加深對數(shù)學(xué)知識的喜愛最后，我要求學(xué)生合作總結(jié)統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖的結(jié)構(gòu)和特點，并教育學(xué)生要少看電視，愛護(hù)眼睛

教師通過開展合作學(xué)習(xí)以及在數(shù)學(xué)課堂上構(gòu)建交流情景，為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識創(chuàng)造集思廣益的學(xué)習(xí)環(huán)境，打造了具有生命力的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，讓學(xué)生在愉悅的課堂氣氛下體會到數(shù)形結(jié)合思想的實際作用，形成了對所學(xué)知識的深刻理解，最終使得小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實踐活動效果達(dá)到了預(yù)期，為學(xué)生日后更好地發(fā)展統(tǒng)計觀念奠定了基礎(chǔ)

(四)強化運算能力，提高以數(shù)解形效率

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，運算屬于重點內(nèi)容，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)中也充分強調(diào)了培養(yǎng)學(xué)生運算能力的意義從綜合角度分析，數(shù)學(xué)運算能力的強化，有利于學(xué)生更好地理解圖形知識，提高學(xué)生以數(shù)解形的效率因此，我充分關(guān)注與運算相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，引入圖形問題引導(dǎo)學(xué)生以數(shù)解形，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，深化學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想，讓學(xué)生獲得愉悅的學(xué)習(xí)體驗，令學(xué)生以更加積極的態(tài)度參與到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實踐活動當(dāng)中

比如，在“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)”這一節(jié)的教學(xué)實踐活動主要教學(xué)目標(biāo)是要讓學(xué)生在直觀操作中理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，初步掌握分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的計算方法，使學(xué)生的運算能力得到強化，演繹推理能力有進(jìn)一步的發(fā)展，更加方便地運用數(shù)形結(jié)合思想解決數(shù)學(xué)問題

活動初始環(huán)節(jié)，我對學(xué)生說：“通過這段時間的學(xué)習(xí)，我們對分?jǐn)?shù)已經(jīng)不再陌生，也對分?jǐn)?shù)乘整數(shù)有了了解，那么分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)如何相乘呢？”讓學(xué)生之間展開交流，再引導(dǎo)學(xué)生用長方形紙張表示二分之一、四分之一及八分之一，幫助學(xué)生推導(dǎo)簡單的分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算法為了使學(xué)生理解得更加全面，我引入了下圖

這樣，以形助數(shù)強化了學(xué)生初步進(jìn)行正負(fù)數(shù)運算的能力，使學(xué)生懂得了分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算法，加深了學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)價值的理解，培養(yǎng)了學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的興趣，為學(xué)生解題效率的提升增添了助力，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂活動中獲得了愉悅的學(xué)習(xí)體驗，將相關(guān)的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在學(xué)生心中內(nèi)化，最終形成一個充滿活力的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂

(五)提出綜合問題，發(fā)展數(shù)形結(jié)合思維

隨著年級的增長，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力也會有所增強，所面對的數(shù)學(xué)問題也逐漸呈現(xiàn)綜合性，如果沒有一定的數(shù)學(xué)思想做支撐，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中會比較容易產(chǎn)生厭倦心理因此，若想要解決數(shù)學(xué)問題的效率得到提升，達(dá)到將小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實踐活動質(zhì)量充分改善的目的，教師需要讓學(xué)生感受到運用數(shù)形結(jié)合思想解決綜合問題的價值，從而使學(xué)生通過習(xí)題練習(xí)自主發(fā)展數(shù)形結(jié)合思維，提升自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，構(gòu)建精彩的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂

比如，“圓柱的表面積”這一節(jié)的教學(xué)實踐活動主要教學(xué)目標(biāo)是要讓學(xué)生理解圓柱側(cè)面積和圓柱表面積的含義，幫助學(xué)生充分掌握圓柱側(cè)面積、表面積的計算方法，使學(xué)生的空間觀念得到發(fā)展，并回憶圓的相關(guān)知識，培養(yǎng)學(xué)生將新舊知識聯(lián)系起來的意識，增強學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思維得到發(fā)展

活動導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我展示了下圖

首先，我對學(xué)生提問：“大家能不能在方框中填上合適的答案，可供選擇的概念有底面、高、側(cè)面積、底面周長”在學(xué)生回憶了圓的面積公式進(jìn)行回答后，我再引導(dǎo)學(xué)生了解側(cè)面積和側(cè)面積計算方法其次，我利用幾何畫板將圓柱用動態(tài)的畫面展開，使學(xué)生在形象的畫面中理解到圓柱的側(cè)面積其實就是圓柱展開后的長方形的面積，公式是圓柱的側(cè)面積=底面周長×高再次，我同樣借助信息技術(shù)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)了圓柱表面積的公式，即底面圓的面積×2+圓柱側(cè)面積最后，我通過設(shè)計求圓柱表面積的綜合習(xí)題，利用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生的觀察、分析以及推理能力，對這堂課的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)梳理

這樣，我通過設(shè)計綜合問題，使學(xué)生在思考的過程中形成了數(shù)形結(jié)合思維，讓學(xué)生的空間觀念得到了充分發(fā)展，培養(yǎng)了學(xué)生從多個角度思考問題的意識，使學(xué)生解決數(shù)形結(jié)合有關(guān)問題的能力得到了進(jìn)一步提升，使學(xué)生產(chǎn)生了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信，令學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的熱愛程度加深，為學(xué)生日后學(xué)習(xí)更為全面的數(shù)學(xué)知識奠定思想基礎(chǔ)，最終達(dá)到了提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實踐活動質(zhì)量的目的

三、結(jié)束語

總而言之，數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實踐活動中的運用，有利于轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的態(tài)度，使學(xué)生以充滿興趣的學(xué)習(xí)態(tài)度參與到數(shù)學(xué)課堂當(dāng)中，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)全面提升，令教師的教學(xué)效果事半功倍因此，我基于對新課程改革背景下教育理念的充分認(rèn)識，從學(xué)生發(fā)展的角度思考，更多地運用數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)策略，讓學(xué)生以飽滿的學(xué)習(xí)熱情全身心地投入數(shù)學(xué)課堂當(dāng)中，促使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識與技能的高效獲取，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，令學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上形成正確的情感、態(tài)度和價值觀，使得小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實踐活動效果向著理想的方向不斷邁進(jìn)