顏燕爾

(1.廈門市蓮花中學(xué)，福建 廈門 316001)

一、概 述

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確的重要教學(xué)目標(biāo)，也是教學(xué)過程中的難點數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運算和數(shù)據(jù)分析，這六大核心素養(yǎng)扎根于數(shù)學(xué)知識內(nèi)容之中，既相對獨立又相互交融，在以內(nèi)容劃分的單一教學(xué)模塊內(nèi)，要有針對性地實現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的提升具有一定的難度因此，為達到提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的目標(biāo)，多數(shù)教師往往布置大量重復(fù)性的作業(yè)，加重了學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)同時，在中共中央、國務(wù)院關(guān)于“雙減”和“深化教育教學(xué)改革”的意見中都明確提出，要不斷提高作業(yè)設(shè)計的質(zhì)量，壓減作業(yè)總量和時長，以減輕學(xué)生過重的作業(yè)負(fù)擔(dān)在此背景下，基于核心素養(yǎng)提升的單元作業(yè)，由于經(jīng)過系統(tǒng)性的設(shè)計，在提升學(xué)生核心素養(yǎng)的同時避免了學(xué)生機械、重復(fù)地訓(xùn)練，從而使學(xué)生得到越來越多的重視

在中考總復(fù)習(xí)階段，一方面，學(xué)生已經(jīng)完成初中全部課程內(nèi)容的學(xué)習(xí)，是學(xué)生鞏固和提煉初中學(xué)習(xí)成果的過程，也是提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的關(guān)鍵階段；另一方面，學(xué)生的課業(yè)壓力顯著增加，對作業(yè)的有效性提出了更高的要求因此，教師合理設(shè)計基于學(xué)生核心素養(yǎng)提升的中考總復(fù)習(xí)單元作業(yè)，在減輕學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)的同時能有針對性地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)

現(xiàn)有的基于學(xué)生核心素養(yǎng)提升的作業(yè)設(shè)計的研究已經(jīng)取得一些成果閻興濤通過核心素養(yǎng)視域下的案例研究認(rèn)為，作業(yè)設(shè)計應(yīng)聯(lián)系實際生活，以培養(yǎng)學(xué)生的探究意識許天寶認(rèn)為，作業(yè)設(shè)計應(yīng)以發(fā)展核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，教師應(yīng)設(shè)計多元化的作業(yè)形式，從而拓寬學(xué)生的知識面潘虹提出，從基礎(chǔ)、分層、變式、形式多樣等方面進行考慮，可以提高作業(yè)的有效性，切實做到減負(fù)增效上述研究以提升學(xué)生的核心素養(yǎng)作為切入點，很好地豐富了初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計的理論和實踐，但現(xiàn)有的基于學(xué)生核心素養(yǎng)提升的作業(yè)設(shè)計缺少對中考總復(fù)習(xí)階段的針對性研究

本文針對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)提升困難的問題，并綜合考慮中考總復(fù)習(xí)階段學(xué)生知識結(jié)構(gòu)全面但課業(yè)壓力大的特征，提出了基于學(xué)生核心素養(yǎng)提升的中考總復(fù)習(xí)單元作業(yè)設(shè)計方案首先，對初中階段單元作業(yè)的特性進行分析；其次，以核心素養(yǎng)中的數(shù)學(xué)抽象為例，結(jié)合教學(xué)實際總結(jié)與提煉單元作業(yè)的設(shè)計流程；再次，闡述案例實施過程并分析效果；最后，對全文工作進行總結(jié)

二、單元作業(yè)設(shè)計特性分析

單元作業(yè)是指在教學(xué)目標(biāo)的指導(dǎo)下，通過整合單元內(nèi)的教學(xué)內(nèi)容專門設(shè)計形成的，服務(wù)于單元教學(xué)的課后作業(yè)在數(shù)學(xué)學(xué)科中，單元作業(yè)的設(shè)計不僅可以幫助學(xué)生鞏固本單元所學(xué)的內(nèi)容，促進學(xué)生數(shù)學(xué)能力和思維的發(fā)展，而且可以幫助教師獲得反饋信息，以指導(dǎo)后續(xù)教學(xué)活動的進行要想達到上述效果，所設(shè)計的單元作業(yè)應(yīng)滿足五個主要特性：整體性、層次性、實踐性、創(chuàng)新性、適切性下面以“數(shù)學(xué)抽象”這一核心素養(yǎng)為例，具體闡述如何把握和體現(xiàn)單元作業(yè)的五個主要特性

從整體性上看，單元作業(yè)的設(shè)計要以深化學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力為指導(dǎo)，從培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和符號意識入手，與實數(shù)、整式、分式、二次根式、方程與函數(shù)等知識點進行有機結(jié)合

從層次性上看，我們將單元作業(yè)在能力結(jié)構(gòu)上劃分為三個層次，分別是：學(xué)生能把復(fù)雜問題簡單化、條理化；學(xué)生能抽象出問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并進行運算和推理；學(xué)生能運用數(shù)感和符號進行思考，從而得到一般性結(jié)論

從實踐性上看，教師要充分挖掘數(shù)感和符號意識在實際生活中廣泛應(yīng)用的實例，結(jié)合熱點事件作為背景，引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)抽象應(yīng)用于實際生活中，并滲透德育

從創(chuàng)新性上看，在設(shè)計單元作業(yè)時，教師應(yīng)以數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng)的發(fā)展水平為主線，以數(shù)與式、函數(shù)的基礎(chǔ)知識和學(xué)生的基本技能為暗線進行設(shè)計，通過設(shè)計原創(chuàng)題目，以新情境考查、診斷學(xué)生數(shù)學(xué)抽象能力的發(fā)展

從適切性上看，我們主要從兩個方面加以體現(xiàn)：首先要符合課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，如在課程標(biāo)準(zhǔn)中對數(shù)與式內(nèi)容的要求較高，因此，對于這部分內(nèi)容，教師在保證知識和技能的同時要加入估計方程解、含參方程與函數(shù)、函數(shù)綜合等較為繁雜的題目，以適配不同能力層次的學(xué)生其次是控制作業(yè)時長，按選擇題、填空題、解答題“10+3+3”的量進行設(shè)計，控制作業(yè)完成時長在35分鐘左右

單元作業(yè)的以上五個主要特性是其發(fā)揮實際效用的基礎(chǔ)，教師應(yīng)確保這些特性貫穿并落實于單元作業(yè)設(shè)計的全過程中

三、單元作業(yè)設(shè)計流程

基于學(xué)生核心素養(yǎng)提升的中考總復(fù)習(xí)單元作業(yè)設(shè)計流程包括：確定單元作業(yè)目標(biāo)、確定單元作業(yè)內(nèi)容、調(diào)整與改進單元作業(yè)

(一)確定單元作業(yè)目標(biāo)

1知識與技能目標(biāo)

考慮所設(shè)計的單元作業(yè)面向中考總復(fù)習(xí)階段的學(xué)生，因此，知識技能目標(biāo)的確立以《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》和《福建省初中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)與考試指導(dǎo)意見》為指導(dǎo)進行下圖以數(shù)學(xué)抽象為例，按能力層次呈現(xiàn)這一核心素養(yǎng)所涉及的知識與技能，并標(biāo)注了各內(nèi)容間的聯(lián)系

圖1 數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng)相關(guān)的知識和技能結(jié)構(gòu)

如圖 1所示，數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng)在初中階段涉及的知識層面的內(nèi)容包括數(shù)與式、方程和不等式、函數(shù)，技能層面的內(nèi)容包括四則運算、解方程與不等式等在設(shè)計單元作業(yè)時，教師應(yīng)注意以鞏固和檢測學(xué)生對上述知識與技能的掌握程度為目標(biāo)

2能力層次目標(biāo)

如前所述，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)包含的知識與技能可分為多個能力層次，解決不同能力層次問題所需要的數(shù)學(xué)知識和能力差異較大，因此，教師在教學(xué)中應(yīng)關(guān)注能力層次的發(fā)展規(guī)律，按照循序漸進的原則設(shè)計單元作業(yè)以數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng)為例，教師在設(shè)計單元作業(yè)時可以設(shè)置如表 1所示的三個能力層次目標(biāo)

表1 數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng)的能力層次目標(biāo)

3課時和跨課時目標(biāo)

單元作業(yè)課時目標(biāo)的確定應(yīng)參照課時教學(xué)目標(biāo)中的知識與技能目標(biāo)，教師在鞏固學(xué)生知識、技能的同時重點服務(wù)于學(xué)生核心素養(yǎng)的提升，并兼顧作業(yè)的反饋功能

在單一教學(xué)課時內(nèi)，往往難以全方位地實現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的提升，因此，教師應(yīng)該設(shè)立跨課時目標(biāo)跨課時目標(biāo)注重整個核心素養(yǎng)單元中知識與技能的聯(lián)系與整合教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生通過歸納整理、拓展發(fā)散、實際運用等方式鞏固和強化學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)提升的成效此外，跨課時目標(biāo)應(yīng)該根據(jù)單元作業(yè)反饋的課時目標(biāo)達成情況進行動態(tài)調(diào)整

(二)確定單元作業(yè)內(nèi)容

單元作業(yè)內(nèi)容根據(jù)前述單元作業(yè)目標(biāo)及中考總復(fù)習(xí)階段的教學(xué)課時安排加以確定，主要包括三個階段：習(xí)題選編、習(xí)題分析和習(xí)題編排

在習(xí)題選編階段，一般根據(jù)基于學(xué)生核心素養(yǎng)提升確立的單元作業(yè)知識與技能目標(biāo)，可以從現(xiàn)有的題目資源庫中篩選相關(guān)的習(xí)題，也可以通過原創(chuàng)設(shè)計產(chǎn)生

在習(xí)題分析階段，對選編得到的習(xí)題進行多維度分析，并進一步篩選出能高效率幫助學(xué)生提升核心素養(yǎng)的習(xí)題習(xí)題分析可以從以下四個維度進行：明確習(xí)題涉及的數(shù)學(xué)知識和技能；明確習(xí)題對應(yīng)的能力層次；明確習(xí)題表述和參考答案的科學(xué)性；明確作業(yè)的難易程度并預(yù)估學(xué)生所需完成時間

在習(xí)題編排階段，在對習(xí)題分析的基礎(chǔ)上，合理安排單元作業(yè)的總體難度層次分布和完成時長，完成習(xí)題編排在習(xí)題編排的過程中應(yīng)考慮以下三個要點：合理配置習(xí)題類型及占比；合理配置不同難度的習(xí)題比例；習(xí)題順序的安排上要能體現(xiàn)難度和能力層次的逐步提升

(三)調(diào)整與改進單元作業(yè)

在初步編排單元作業(yè)后，教師需要對其進行調(diào)整與改進，以確保所設(shè)計的單元作業(yè)在提升學(xué)生的核心素養(yǎng)方面具備有效性，在學(xué)生適應(yīng)中考總復(fù)習(xí)階段方面具有高效性調(diào)整與改進單元作業(yè)的主要內(nèi)容包括目標(biāo)核驗和要素核驗

在目標(biāo)核驗的過程中，教師需要逐項核驗所編排作業(yè)與前述單元作業(yè)目標(biāo)的匹配情況，確保各項目標(biāo)得到所編排習(xí)題的有效覆蓋當(dāng)發(fā)現(xiàn)有未達成的設(shè)計目標(biāo)時，教師應(yīng)有針對性地調(diào)整作業(yè)內(nèi)容，并重新完成作業(yè)編排

在要素核驗的過程中，教師需要對所編排作業(yè)的習(xí)題類型及占比、習(xí)題整體難易程度及梯度、作業(yè)完成的總時長等要素進行核驗并對作業(yè)內(nèi)容做出相應(yīng)的調(diào)整和優(yōu)化

四、案例實施與效果分析

筆者選取基于學(xué)生數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng)提升的單元作業(yè)作為實施案例，并抽取廈門市蓮花中學(xué)2021屆初三年級進入總復(fù)習(xí)階段的學(xué)生作為實施對象

(一)學(xué)情分析

對所選實施對象的班級學(xué)生從思想紀(jì)律、學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)能力三個方面展開學(xué)情分析

在思想紀(jì)律上，該班學(xué)生的思想普遍積極上進，且具有較強的集體榮譽感和凝聚力班級總體紀(jì)律好，同學(xué)之間經(jīng)?；ハ鄮椭凸餐懻搶W(xué)習(xí)問題

在學(xué)習(xí)態(tài)度上，學(xué)生對學(xué)習(xí)比較重視，學(xué)習(xí)目標(biāo)比較明確學(xué)生能主動配合教師的講課，而且部分學(xué)生具有課后自學(xué)反思和主動向科任教師請教的習(xí)慣

在學(xué)習(xí)能力上，班級數(shù)學(xué)成績在全市統(tǒng)一質(zhì)量監(jiān)測中排名第10，總體成績較好

(二)單元作業(yè)的設(shè)計和使用

單元作業(yè)的設(shè)計包括形成初稿和反思調(diào)整兩個階段首先，筆者組織年級課題組進行理論學(xué)習(xí)，完成單元作業(yè)的初稿設(shè)計筆者通過深入學(xué)習(xí)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》以及相關(guān)指導(dǎo)意見、理論文獻，挖掘出適合處于中考總復(fù)習(xí)階段的學(xué)生數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng)提升的教學(xué)內(nèi)容，形成了單元作業(yè)設(shè)計的初稿初稿包括以下六個部分：設(shè)置本單元意圖；本單元內(nèi)容目標(biāo)分析；學(xué)情與作業(yè)層次性分析；單元作業(yè)設(shè)計說明；單元作業(yè)結(jié)構(gòu)規(guī)劃；單元作業(yè)設(shè)計內(nèi)容其次，筆者組織課題組成員進行討論，重點核驗單元作業(yè)設(shè)計目標(biāo)的達成情況，反思初稿中出現(xiàn)的問題并進行相應(yīng)的調(diào)整

筆者將精心編制的單元作業(yè)在所選定的實施對象班級使用在案例實施期間，筆者對于每節(jié)課后學(xué)生獨立完成作業(yè)并自行記錄每份作業(yè)的完成時長，回收批改后統(tǒng)計學(xué)生對于每道題目的完成情況，用以指導(dǎo)作業(yè)講評和進行后續(xù)單元作業(yè)的設(shè)計

(三)效果分析

在案例實施之后，通過與同年級學(xué)情相近的班級進行對比，筆者發(fā)現(xiàn)所設(shè)計的基于學(xué)生核心素養(yǎng)提升的中考總復(fù)習(xí)單元作業(yè)在提升單元教學(xué)效果、提效減負(fù)等方面均有積極作用

該單元作業(yè)的設(shè)計有利于提升單元教學(xué)效果，不僅能幫助學(xué)生鞏固知識、鍛煉技能、形成能力、培育數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)并實現(xiàn)單元學(xué)習(xí)目標(biāo)，還能診斷學(xué)生的學(xué)習(xí)效果

該單元作業(yè)的設(shè)計有利于提高學(xué)生在中考總復(fù)習(xí)階段的學(xué)習(xí)效率，減輕同等訓(xùn)練效果下學(xué)生的負(fù)擔(dān)在案例實施的14天內(nèi)，學(xué)生實際共完成單元作業(yè)14份，平均每日用于作業(yè)時長為35分鐘在單元作業(yè)設(shè)計的過程中，由于目標(biāo)設(shè)置合理且明確并經(jīng)過系統(tǒng)性整合，學(xué)生避免了低效的重復(fù)訓(xùn)練

該單元作業(yè)的設(shè)計有利于教師的成長在單元作業(yè)設(shè)計的過程中，由于改變了傳統(tǒng)“以教材為中心”的作業(yè)設(shè)計理念，教師需要根據(jù)學(xué)生的實際情況從課程標(biāo)準(zhǔn)出發(fā)，深入解讀單元學(xué)習(xí)目標(biāo)，以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)為目的，整合各章節(jié)、各板塊知識，提出單元作業(yè)設(shè)計思路

五、結(jié) 語

本文基于教學(xué)實踐中發(fā)現(xiàn)的問題及積累的經(jīng)驗，針對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的提升困難和中考總復(fù)習(xí)階段學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)過重等問題，提出了基于學(xué)生核心素養(yǎng)提升的中考總復(fù)習(xí)單元作業(yè)設(shè)計方案筆者以核心素養(yǎng)中的數(shù)學(xué)抽象為例，詳細(xì)闡述了單元作業(yè)的設(shè)計流程和實施過程通過分析實施案例，筆者所設(shè)計的單元作業(yè)有助于提升單元教學(xué)效果，有助于學(xué)生提效減負(fù)，有助于教師的成長教師通過在教學(xué)過程中設(shè)計和實施基于學(xué)生核心素養(yǎng)提升的中考總復(fù)習(xí)單元作業(yè)，有利于提高作業(yè)的科學(xué)性，從而減輕義務(wù)教育階段學(xué)生過重的作業(yè)負(fù)擔(dān)，切實貫徹“雙減”政策

在實際教學(xué)中，教師還需要結(jié)合班級學(xué)生的實際學(xué)情，采取有針對性的教學(xué)方法，這樣才能更好地促進學(xué)生核心素養(yǎng)的提升