申明浩 譚偉杰 楊永聰

一、引 言

數(shù)字化發(fā)展，是以人工智能、大數(shù)據(jù)和云計算等一系列新興信息技術(shù)和數(shù)字技術(shù)為載體的數(shù)字經(jīng)濟活動，是與我國新發(fā)展格局下實體產(chǎn)業(yè)深度交融的經(jīng)濟高質(zhì)量發(fā)展浪潮（Brynjolfsson et al.，2019；趙濤等，2020；王軍等，2021），為中國經(jīng)濟發(fā)展提供了重大機遇。2021年10月18日，習(xí)近平總書記在中共中央政治局第三十四次集體學(xué)習(xí)時強調(diào)，“數(shù)字化轉(zhuǎn)型是把握新一輪科技革命和產(chǎn)業(yè)變革新機遇的戰(zhàn)略選擇，探索數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展趨勢和規(guī)律，推動我國數(shù)字經(jīng)濟健康發(fā)展?！笨梢?，在數(shù)字化發(fā)展的浪潮下，數(shù)字信息技術(shù)在對傳統(tǒng)發(fā)展動能進行改造的同時，也為培育新動能奠定堅實基礎(chǔ)。準確把握探索區(qū)域數(shù)字化發(fā)展的方向，努力挖掘城市發(fā)展?jié)摿?，進而幫助區(qū)域內(nèi)經(jīng)濟活動主體實現(xiàn)數(shù)字化發(fā)展，不僅有助于各地政府為數(shù)字化發(fā)展制定相關(guān)政策，也能夠為優(yōu)化區(qū)域間的創(chuàng)新要素配置以及未來發(fā)展方向提供新思路，具有重要的現(xiàn)實意義。

2019年8月的中央財經(jīng)委員會第五次會議指出，必須充分認識、尊重、順應(yīng)城市發(fā)展的客觀規(guī)律，扭轉(zhuǎn)抑制大城市發(fā)展的政策方針，增加城市人口規(guī)模。隨著中國城市化進程的不斷推進和城市規(guī)模的持續(xù)擴張，很多大中城市都積極投入到新城與新開發(fā)區(qū)開發(fā)建設(shè)的浪潮中，這對于促進城市數(shù)字化發(fā)展、經(jīng)濟增長以及城市核心競爭力提升具有重要作用。數(shù)字化發(fā)展離不開創(chuàng)新活動，張萃（2019）的研究發(fā)現(xiàn)城市人口規(guī)模的增加，可以提高城市的創(chuàng)新要素配置效率，其中文化多樣性碰撞所產(chǎn)生的正外部性對創(chuàng)新產(chǎn)出的提高起著關(guān)鍵作用。城市作為創(chuàng)新活動知識共享的平臺（Shearmur，2012），為數(shù)字化發(fā)展提供了豐富的人力資本、完備的信息基礎(chǔ)設(shè)施以及便捷的公共服務(wù)設(shè)施。城市的多功能性能夠通過城市內(nèi)部各行業(yè)間信息技術(shù)和知識的交叉滲透，促進區(qū)域經(jīng)濟增長和創(chuàng)新績效提高（Jacobs，1969），破壞性創(chuàng)新的成果能夠進一步深化數(shù)字化發(fā)展。

那么，什么樣的城市更有利于數(shù)字化發(fā)展呢？城市規(guī)模的擴大對數(shù)字化發(fā)展是否具有促進作用？如果答案是肯定的，那么其背后的影響機理和特征又是什么呢？回答這些問題有助于我們厘清城市規(guī)模與數(shù)字化發(fā)展之間的關(guān)系，同時也為大力支持發(fā)展數(shù)字化城市的政策制定與執(zhí)行提供一定的理論啟示。然而，目前關(guān)于城市規(guī)模與數(shù)字化發(fā)展之間關(guān)系的相關(guān)文獻較為缺乏，現(xiàn)有研究主要集中探討城市規(guī)模（Black，1999；Sedgley，2011）、城市空間結(jié)構(gòu)（王嶠，2021）、人力資本（王猛，2016）以及文化（Caragliu et al.，2016）對于城市創(chuàng)新活動的影響。雖然數(shù)字化發(fā)展和創(chuàng)新活動均高度包含了‘創(chuàng)新’的發(fā)展內(nèi)涵，但是與創(chuàng)新活動相比，數(shù)字化發(fā)展更多的是以大量市場主體共同開發(fā)的技術(shù)開源代碼平臺為依托，從而形成城市自身的數(shù)字技術(shù)特色。并且由于其具有更強的公共屬性和可復(fù)制性，所以往往更需要各創(chuàng)新主體通過創(chuàng)新與研發(fā)活動的發(fā)明專利申請等去規(guī)避技術(shù)產(chǎn)權(quán)流失的問題（吳非等，2021）。鑒于此，本文認為研究城市數(shù)字化發(fā)展，能夠從創(chuàng)新活動的理論分析視角切入，從而反映出城市數(shù)字化發(fā)展的水平。本文以2011—2019年中國270個地級及以上城市的年度面板數(shù)據(jù)為研究樣本，結(jié)合中國城市化發(fā)展的現(xiàn)實背景以及數(shù)字化發(fā)展的屬性內(nèi)涵，在相關(guān)理論基礎(chǔ)上實證檢驗城市規(guī)模對數(shù)字化發(fā)展的影響及其作用機制。

本文在以下三個方面對已有研究進行了拓展：第一，基于LandScan人口柵格分布數(shù)據(jù)針對城市規(guī)模對數(shù)字化發(fā)展的影響進行探討，不僅避免了可能存在的統(tǒng)計性誤差，也為城市規(guī)模擴張與城市數(shù)字化發(fā)展的關(guān)系提供了參考和借鑒。第二，本文在考察城市規(guī)模數(shù)字化效應(yīng)的同時，針對內(nèi)生性問題分別從城市自然地理因素和歷史因素角度引入地形起伏度、海拔高程標準差以及清朝城墻與城門數(shù)據(jù)作為工具變量，較為準確地識別了城市規(guī)模與數(shù)字化發(fā)展之間的因果關(guān)系。第三，基于區(qū)域知識吸收能力以及人力資本要素配置的視角，分析檢驗了城市規(guī)模對數(shù)字化發(fā)展的影響、內(nèi)在機理以及異質(zhì)性，便于因城施政。

二、理論分析與研究假設(shè)

（一）城市規(guī)模與數(shù)字化發(fā)展

當前中國的城鎮(zhèn)化進程正處于快速發(fā)展的階段，大部分城市在城鎮(zhèn)化規(guī)模增長方面仍然具有較大的潛力和發(fā)展前景。伴隨著城市規(guī)模的持續(xù)擴張，城市內(nèi)部各產(chǎn)業(yè)間的集聚效應(yīng)會逐漸加強?，F(xiàn)有文獻主要是基于城市規(guī)模擴大所帶來的知識溢出（Glaeserl，1999）、產(chǎn)業(yè)集聚（傅十和和洪俊杰，2008）的正外部性等，探討了城市規(guī)模與區(qū)域創(chuàng)新活動之間的影響效應(yīng)與作用機制，但是對數(shù)字化發(fā)展的討論相對較少。隨著互聯(lián)網(wǎng)、大數(shù)據(jù)和云計算等數(shù)字信息技術(shù)的廣泛應(yīng)用，數(shù)字化發(fā)展的進程也在不斷推進。數(shù)字化發(fā)展的過程并非只是簡單的數(shù)字技術(shù)應(yīng)用，更為重要的是涉及全社會各行各業(yè)、各個領(lǐng)域方方面面的演變過程。而城市規(guī)模的擴大也不僅僅只是城市人口規(guī)模的增加，其對于經(jīng)濟社會生活的各個方面都具有深刻影響?？梢钥闯?，城市規(guī)模與數(shù)字化發(fā)展在影響區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展中具有某種共性。

一方面，隨著城市規(guī)模的提升，市場規(guī)模也得到擴張，政府與企業(yè)進行數(shù)字化轉(zhuǎn)型的前期投資活動的意愿也往往更強，從而能夠帶動當?shù)禺a(chǎn)業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型的搶先發(fā)展。同時，大城市相對完善的基礎(chǔ)設(shè)施能夠進一步優(yōu)化區(qū)域營商環(huán)境與創(chuàng)新外部環(huán)境，當?shù)仄髽I(yè)可以更好地享受集聚效應(yīng)的紅利（Glaeser和Gottlieb，2009），進而為企業(yè)和區(qū)域?qū)崿F(xiàn)數(shù)字化發(fā)展提供支撐。Malmberg et al.（2006）的研究發(fā)現(xiàn)大規(guī)模城市在為其內(nèi)部企業(yè)提供各類本土信息知識庫交流共享和創(chuàng)造本土特色新知識方面具有明顯的優(yōu)勢。特別是關(guān)于區(qū)域文化環(huán)境、企業(yè)家精神、產(chǎn)業(yè)屬性等特征上的隱形知識在本土信息知識庫中更為突出（Jacobs，1969），這就為城市數(shù)字化發(fā)展增加了自身的知識存量和知識積累。

另一方面，城市規(guī)模的擴張往往伴隨著集聚趨勢的不斷增強。秦蒙等（2019）的研究發(fā)現(xiàn)，與小城市由于規(guī)模松散難以形成集聚優(yōu)勢相比，大城市隨著規(guī)模的擴大能夠更好地釋放集聚過度的擁擠效應(yīng)優(yōu)勢。與城市規(guī)模擴大相對應(yīng)，城市內(nèi)部的要素豐富度得到提升，人力資本、政策紅利、資本涌入等產(chǎn)生的集聚效應(yīng)能夠進一步優(yōu)化本地的創(chuàng)新環(huán)境和產(chǎn)業(yè)鏈狀況，進而實現(xiàn)本地產(chǎn)品市場需求和供應(yīng)的多元化。多樣化的產(chǎn)品市場產(chǎn)量和種類能夠刺激技術(shù)和產(chǎn)品革新，通過產(chǎn)品供需雙方的緊密雙向交流推動數(shù)字化發(fā)展（郭家堂和駱品亮，2016）。完善的產(chǎn)業(yè)鏈在空間上聚集，能夠為創(chuàng)新主體提供更加準確的信息來源和信息基礎(chǔ)，在滿足信息獲取需求的同時，加快了知識在區(qū)域內(nèi)的擴散、流動和吸收，從而對推動區(qū)域數(shù)字化發(fā)展產(chǎn)生一定的積極意義（周廣肅和樊綱，2018）。因此，基于以上的分析，本文提出如下研究假設(shè)。

研究假設(shè)1：城市規(guī)模的擴大有助于促進當?shù)財?shù)字化發(fā)展。

（二）城市規(guī)模對數(shù)字化發(fā)展的影響機制

區(qū)域知識吸收“糾錯配”，進而“賦能”數(shù)字化發(fā)展。在城市規(guī)模持續(xù)擴大的過程中，本土化知識技術(shù)在整合過程中會出現(xiàn)邊際遞減的趨勢，可能會影響到區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展的動能轉(zhuǎn)變（Fitjar et al.，2011；Trippl et al.，2018）。區(qū)域知識吸收能力是指區(qū)域內(nèi)部對外部知識能夠充分吸收、擴散和創(chuàng)造性應(yīng)用到不同產(chǎn)業(yè)的能力。區(qū)域知識吸收能力能夠甄別、擴散和積累新知識和新技術(shù)，提高知識外溢效率，同時伴隨著研發(fā)要素的流動，能夠令各創(chuàng)新主體實現(xiàn)最大程度思路與成果的共享與碰撞（Mukherji，2013）。隨著城市規(guī)模的擴大，基礎(chǔ)設(shè)施的完善能夠掃除地理距離的障礙（薛成等，2020），勞動和資本等生產(chǎn)要素的集聚能夠降低信息傳遞的成本和時空距離，提高信息傳播和交流的速度（羅珉和李亮宇，2015），從而促進區(qū)域知識吸收能力的提升。

一方面，區(qū)域知識吸收能力的提高能夠通過整合數(shù)字化信息在一定程度上淡化模糊產(chǎn)業(yè)邊界，降低不同行業(yè)之間的進入壁壘，從而提高生產(chǎn)要素的流通效率（肖旭和戚聿東，2019）。另一方面，大規(guī)模的城市具備更高的人力資本，表征為區(qū)域知識吸收能力更強，這些人力資本在各創(chuàng)新主體間充當著極其重要的橋梁溝通作用（王之禹和李富強，2021）。首先，數(shù)字化發(fā)展過程中涉及到的創(chuàng)新經(jīng)濟活動就是各種不同的研發(fā)要素之間相互組合碰撞互動的結(jié)果（白俊紅和王鉞，2015）。高人力資本“蓄水池”能夠為城市提供多樣化的人才儲備，積累的人力資本能夠為城市數(shù)字化發(fā)展提供持續(xù)穩(wěn)定的動能。其次，大城市高人力資本積累主要通過歷史積累和移民流入的方式形成較強的區(qū)域知識吸收能力，產(chǎn)生知識的“虹吸效應(yīng)”。不同歷史和文化背景的人力資本聚集產(chǎn)生的文化和知識碰撞、多元化的消費需求，會倒逼企業(yè)開展創(chuàng)新活動，進而作用于區(qū)域數(shù)字化發(fā)展。最后，Che和Gale（2003）認為勞動要素在區(qū)域間流動能夠讓各地區(qū)間形成競爭機制，這意味著各個地區(qū)需要持續(xù)優(yōu)化當?shù)氐膭?chuàng)新創(chuàng)業(yè)環(huán)境、制度環(huán)境以及營商環(huán)境，使得勞動要素等創(chuàng)新資源實現(xiàn)帕累托有效配置（Boudreau et al.，2011），進而提高數(shù)字化發(fā)展的效率?；谝陨戏治?，本文提出如下研究假設(shè)。

研究假設(shè)2：城市規(guī)模通過積累高人力資本提升區(qū)域知識吸收能力，糾偏勞動要素錯配，從而促進數(shù)字化發(fā)展。

三、研究設(shè)計

（一）研究模型設(shè)定

為檢驗城市規(guī)模對數(shù)字化發(fā)展的影響，本文設(shè)定固定效應(yīng)模型對直接傳導(dǎo)機制進行分析檢驗。建立如下回歸方程：

其中被解釋變量（DIE）表示城市在年數(shù)字化發(fā)展水平，核心解釋變量（SIZE）表示城市在年的城市人口規(guī)模。表示一系列的控制變量集合。和表示年份和城市固定效應(yīng)；u為隨機擾動項。同時，在下文實證分析中均采用穩(wěn)健標準誤。

（二）變量測度與說明

1．數(shù)字化發(fā)展水平（）

目前，關(guān)于數(shù)字化發(fā)展水平的量化評估標準尚有爭議，且涉及城市層面數(shù)字化發(fā)展的研究相對缺乏?；跀?shù)字化發(fā)展的內(nèi)涵，本文借鑒黃群慧等（2019）和趙濤等（2020）的研究方法，以中國互聯(lián)網(wǎng)發(fā)展為核心構(gòu)建數(shù)字化發(fā)展指標體系，在此基礎(chǔ)上進一步細化為互聯(lián)網(wǎng)普及率、計算機服務(wù)和軟件業(yè)從業(yè)人員、人均電信業(yè)務(wù)總額、人均移動電話用戶數(shù)和數(shù)字金融發(fā)展指數(shù)5個變量指標，在進行標準化降維處理后，采用主成分分析法計算得到各城市數(shù)字化發(fā)展水平綜合指數(shù)（），能夠在一定程度上避免以往研究僅從單一維度測度的偏誤問題，并更關(guān)注數(shù)字化發(fā)展的主要內(nèi)涵，合理反映數(shù)字化發(fā)展推動社會經(jīng)濟變革的復(fù)雜過程。以上指標數(shù)據(jù)均來源于《中國城市統(tǒng)計年鑒》。

2．城市規(guī)模（）

本文核心解釋變量衡量的是城市規(guī)模，參考梁昌一等（2021）的研究思路，采用LandScan人口柵格數(shù)據(jù)（取對數(shù)）來表示城市規(guī)模。LandScan人口數(shù)據(jù)庫是基于地理信息系統(tǒng)和密度區(qū)分模型測算的人口普查數(shù)據(jù)，綜合考慮了城市內(nèi)部的各項經(jīng)濟活動（如就業(yè)、交通等）。并且LandScan人口數(shù)據(jù)庫以柵格像元值的形式估算的每一平方公里為柵格的經(jīng)濟活動人口，一方面克服了城市人口統(tǒng)計數(shù)據(jù)測量偏誤，另一方面能夠更加精確地反映城市內(nèi)部24小時的平均人口空間分布狀況（Desmet et al.，2020）。

（1）區(qū)域知識吸收能力（）

在不同城市規(guī)模下，區(qū)域知識吸收能力對于推動當?shù)財?shù)字化發(fā)展具有重要意義。區(qū)域知識吸收能力是指創(chuàng)新主體之間能夠通過克服認知距離來實現(xiàn)有效的信息知識的交換，從而有助于當?shù)貍€人和企業(yè)更好地吸收和利用高新技術(shù)，推動數(shù)字化發(fā)展進程。本文借鑒劉曄等（2019）的研究思路，同時結(jié)合我國產(chǎn)業(yè)發(fā)展的實際情況，采用科學(xué)研究、技術(shù)服務(wù)和地質(zhì)勘察業(yè)從業(yè)人員數(shù)目作為區(qū)域知識吸收能力的代理變量。

（2）勞動力要素錯配（）

隨著城市規(guī)模的擴大，勞動資源配置的有效性可能會陷入“規(guī)模陷阱”而有所降低，從而對地區(qū)數(shù)字化發(fā)展水平產(chǎn)生影響。本文借鑒現(xiàn)有研究方法對勞動力要素錯配指數(shù)進行計算，具體步驟如下：

計算要素價格絕對扭曲系數(shù)：

其中， d是指勞動力價格絕對扭曲系數(shù)。l為勞動力數(shù)量。g是指地區(qū)GDP比重。β、β表示地區(qū)勞動力產(chǎn)出彈性，是根據(jù)C-D生產(chǎn)函數(shù)左右兩邊取對數(shù)后，基于變系數(shù)模型利用DEA方法估計得到的。從而得到本文的勞動力要素錯配指數(shù)：

最后，本文參考季書涵等（2016）的研究思路，為了避免計算的要素錯配指數(shù)出現(xiàn)負數(shù)的問題，對其取絕對值處理。最終得到的要素錯配指數(shù)越大，說明要素錯配程度越高。

為了更加全面地分析數(shù)字化發(fā)展過程中的城市規(guī)模溢出效應(yīng)，還需要考慮對數(shù)字化發(fā)展可能會產(chǎn)生影響的控制變量。具體如下：創(chuàng)新發(fā)展水平（），用城市科研支出與財政支出總額的比重來表示；經(jīng)濟發(fā)展水平（），用勞動力平均工資水平（取對數(shù)）來衡量；固定投資水平（），用城市固定資產(chǎn)投資總額與地區(qū)生產(chǎn)總值的比值來表示；基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)水平（），用人均城市道路面積來衡量；人力資本水平（），用高等院校在校生與地區(qū)總?cè)丝诘谋戎祦砗饬?。與此同時，本文還引入城市夏季（）和冬季（）均溫、是否為旅游城市（）等不隨時間變化的城市特征變量，以進一步提高模型結(jié)果的準確性。

（三）數(shù)據(jù)來源與描述性統(tǒng)計

本文的研究樣本為2011—2019年270個地級及以上城市的面板數(shù)據(jù)（剔除數(shù)據(jù)缺失嚴重的城市樣本），最終獲得“城市—年度”觀測值為2 430個。本文相關(guān)數(shù)據(jù)均來自歷年《中國城市統(tǒng)計年鑒》、LandScan數(shù)據(jù)庫、國家統(tǒng)計局以及中國氣象網(wǎng)。表1是本文主要變量的描述性統(tǒng)計結(jié)果。結(jié)果顯示，城市規(guī)模（SIZE）的均值為15.083 4，標準差為0.698 0，最大值和最小值分別為12.048 2和17.309 2，表明不同地區(qū)間城市規(guī)模差異較大。數(shù)字化發(fā)展指數(shù)的最大值和最小值分別為0.695 5和7.690 7，說明區(qū)域間數(shù)字化發(fā)展水平存在明顯差異。從控制變量上看，不同城市在創(chuàng)新發(fā)展水平（）、經(jīng)濟發(fā)展水平（）、固定投資水平（）、基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)水平（）以及人力資本水平（）等方面均存在明顯的差異。

表1 變量描述性統(tǒng)計結(jié)果

四、實證結(jié)果分析

（一）城市規(guī)模對數(shù)字化發(fā)展的影響

表2匯報了城市規(guī)模影響數(shù)字化發(fā)展的實證估計結(jié)果，并依次在第（2）至（7）列中逐步加入控制變量。在第（1）至（7）列中，核心解釋變量城市規(guī)模（）的估計系數(shù)在1%水平下顯著為正，說明城市規(guī)模的擴大促進了城市數(shù)字化發(fā)展。這在一定程度上驗證了本文前述的研究假設(shè)。此外，第（7）列為加入了一系列城市特征變量后的估計結(jié)果，各城市的創(chuàng)新發(fā)展水平（）與當?shù)爻鞘幸?guī)模之間存在顯著的正向相關(guān)關(guān)系，表明城市創(chuàng)新發(fā)展水平提高的同時數(shù)字化發(fā)展程度能夠得到有效提升；經(jīng)濟發(fā)展水平（）的系數(shù)顯著為正，說明經(jīng)濟發(fā)展所帶來的的勞動力工資提升能夠明顯促進本地區(qū)數(shù)字化水平的提升；固定投資水平（）的估計系數(shù)為正，但未通過10%水平的顯著性檢驗，這意味著城市固定資產(chǎn)投資的增加并未明顯推動本地區(qū)數(shù)字化轉(zhuǎn)型發(fā)展。而對于基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)水平（）和人力資本水平（），則與數(shù)字化發(fā)展之間具有正相關(guān)關(guān)系，且在1%水平下保持顯著，說明高水平的城市基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)和教育投入對于推動地區(qū)數(shù)字化發(fā)展具有重要意義。

表2 城市規(guī)模對數(shù)字化發(fā)展影響的基準回歸結(jié)果

在前述的實證檢驗分析中，有可能存在遺漏變量和反向因果的較強內(nèi)生性問題。比如，不同城市間由于空間結(jié)構(gòu)、資源稟賦以及發(fā)展階段等的差異，會影響當?shù)財?shù)字化轉(zhuǎn)型的發(fā)展，而這些因素往往很難被度量。同時，城市規(guī)模與數(shù)字化發(fā)展可能存在反向因果關(guān)系。一方面，城市人口規(guī)模的持續(xù)擴張會提高城市的人力資本，推動數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展水平的提升；另一方面，伴隨著當?shù)財?shù)字化發(fā)展水平的進一步提升，城市對數(shù)字產(chǎn)業(yè)等高技術(shù)行業(yè)的支持力度會不斷增加，相應(yīng)的配套設(shè)施與人才支持政策的出臺，營商環(huán)境、創(chuàng)新環(huán)境與制度環(huán)境會得到進一步改善，這或許會對周邊地區(qū)的人口產(chǎn)生更大的吸引力，更多外來人口的持續(xù)涌入導(dǎo)致城市規(guī)模擴大，以輔助城市自身更好地完善產(chǎn)業(yè)鏈分工體系，推動數(shù)字化發(fā)展進程。針對以上問題，本文采用工具變量法來識別城市規(guī)模與數(shù)字化發(fā)展之間的因果效應(yīng)，有效且合理的工具變量需要滿足兩個關(guān)鍵條件：相關(guān)性與外生性。

已有大量文獻針對城市規(guī)模與經(jīng)濟發(fā)展的內(nèi)生性問題進行關(guān)注與討論。Combes和Gobillon（2015）認為自然地理因素變量是在研究城市經(jīng)濟發(fā)展中較好的外生變量。一方面，自然地理因素自身的特殊性決定了它本身并不會與城市經(jīng)濟活動、數(shù)字化發(fā)展產(chǎn)生直接相互影響，但是可以間接對城市數(shù)字化發(fā)展產(chǎn)生影響，這保證了此類變量具有較強的外生性。另一方面，王嶠等（2021）的研究發(fā)現(xiàn)城市地形因素與城市規(guī)模的演變息息相關(guān)。地形起伏度越大的城市，說明地表越崎嶇，并不利于當?shù)厝丝诘募?，加上地形崎嶇會使得城市基礎(chǔ)設(shè)施的建設(shè)和維修成本大大提高，不難發(fā)現(xiàn)在較為平坦的平原地區(qū)，人口往往表現(xiàn)出更高的集聚度。基于以上分析，本文借鑒封志明等（2007）的研究方法，采用各城市地形起伏度指數(shù)作為城市規(guī)模的工具變量。

另外，除了自然地理因素變量作為工具變量的考慮外，縱觀現(xiàn)有研究，大多學(xué)者傾向于將歷史城市人口信息或者城市規(guī)模的滯后項作為城市規(guī)模的工具變量（Au和Henderson，2006），本文借鑒王嶠等（2021）的研究思路，進一步從歷史數(shù)據(jù)的維度選擇工具變量，這是解決內(nèi)生性的另一策略。Ioannides和Zhang（2017）的研究結(jié)果表明，中國古代清朝的城市面積與當時的城市人口數(shù)量呈現(xiàn)出明顯的正相關(guān)關(guān)系，清朝城市面積越大，對外來人口的吸引力越大，并且隨著城市人口的增加，特別是在較大規(guī)模的城市中地方政府的稅收來源更為充足，用于城市基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的財政資金也越多，完備的基礎(chǔ)設(shè)施能夠進一步擴大城市的人口規(guī)模。雖然在古代個別城市由于自身軍事戰(zhàn)略地位具有一定的特殊性，城墻面積可能較大而人口規(guī)模不一定較大，但是現(xiàn)有研究結(jié)果表明兩者的相關(guān)性仍然是比較強的，在絕大多數(shù)城市中具有一定的普遍性，因此，以此作為城市規(guī)模的工具變量也具有一定的合理性。

基于上述分析，本文借鑒Ioannides和Zhang（2017）的研究思路，利用Skinner（1977）手動搜集整理的清朝城墻數(shù)據(jù)庫中1644—1911年所有府衙、縣衙當?shù)氐某菈﹂L度數(shù)據(jù)（合共1 752個），進而加總匹配到本文研究樣本中的地級市層面，隨后對清朝城墻內(nèi)部區(qū)域的面積進行測算，以此面積來作為清朝城市面積的代理變量。最后，本文采用歷史上清朝的城市面積作為城市規(guī)模的工具變量進行實證分析。由于上述選取的兩個工具變量均是截面數(shù)據(jù)，考慮到估計結(jié)果的準確性，因此，本文進一步引入宏觀時間變量（匯率）沖擊，原因是匯率與經(jīng)濟發(fā)展和開放程度密切相關(guān)，而經(jīng)濟發(fā)展和開放程度的提高能夠進一步促進城市規(guī)模的提高。最后將上述兩個變量與匯率組成的交互項作為本文的兩個工具變量（IV1和IV2）。

表3的第（1）至（4）列匯報了上述兩個工具變量的兩階段最小二乘法估計結(jié)果。表3的第（1）列和第（3）列列示了采用工具變量估計的第一階段回歸結(jié)果，前者顯示城市規(guī)模與地形起伏度指數(shù)之間在1%的顯著水平下負向相關(guān)；后者表明城市規(guī)模與清朝的城市面積具有顯著的正相關(guān)關(guān)系。同時，對于原假設(shè)“工具變量識別不足”的檢驗，第（1）列和第（3）列中K-P rk LM檢驗、C-D Wald 檢驗以及K-P rk Wald 檢驗得到的F統(tǒng)計量均遠大于10，表明工具變量識別不足的概率為0.00，可以初步排除“弱工具變量”問題，即工具變量滿足相關(guān)性條件?？傮w而言，上述檢驗結(jié)果驗證了工具變量的合理性。第（2）列和第（4）列列示的第二階段回歸結(jié)果顯示，城市規(guī)模（）的估計系數(shù)均在1%的水平下顯著為正，這意味著城市規(guī)模的擴大有助于數(shù)字化水平的提升；并且系數(shù)絕對值大小與基準回歸系數(shù)相近，表明核心解釋變量的誤差程度較弱（Angrist和Pischke，2009）。以第（2）列的結(jié)果為例可以發(fā)現(xiàn)，城市規(guī)模每上升1%，城市數(shù)字化發(fā)展水平將提高0.270 8%。

表3 工具變量法的回歸結(jié)果

在數(shù)字化發(fā)展的背景下，城市作為數(shù)字知識和技術(shù)孵化的主要空間載體，城市規(guī)模的發(fā)展對充分把握我國數(shù)字化優(yōu)勢具有重要作用。前文的理論與實證分析初步驗證了城市規(guī)模對數(shù)字化發(fā)展具有明顯的正向推動作用，然而城市的數(shù)字化發(fā)展的動力不僅與本地的內(nèi)部規(guī)模網(wǎng)絡(luò)有關(guān)，還應(yīng)該從周邊以及全國等更廣的范圍尺度去剖析其與本地之間的經(jīng)濟社會互動情況。城市規(guī)模的擴張能否實現(xiàn)知識的高效利用而占據(jù)數(shù)字化發(fā)展的先機，成為數(shù)字化浪潮中的贏者？為了回答這個問題需要進一步討論兩者可能存在的間接作用機制，本文基于區(qū)域知識吸收能力（Work）和勞動力要素錯配（Lmismatch）視角進行檢驗分析。當城市的區(qū)域知識吸收能力較強時，對于新知識和新技術(shù)的掌握、消化以及利用效率往往更高，這對于區(qū)域數(shù)字化發(fā)展提供了源源不斷的知識內(nèi)生動力，甚至很有可能超過集聚效應(yīng)。另外，城市規(guī)模的擴大，需要更加完備、人性化和一體化的各項基礎(chǔ)設(shè)施作為支撐，這為城市吸收和招攬其他區(qū)域的人才資源贏得了主動權(quán)，推動了區(qū)域知識吸收能力的提高，豐富了本地的人才資源，通過吸收其他地區(qū)的冗余人才資源，能夠進一步提高各地區(qū)之間勞動要素的配置效率并達到“糾偏”的效果，從而推動地區(qū)數(shù)字化的發(fā)展。表3第（5）和（6）列的結(jié)果顯示，城市規(guī)模對區(qū)域知識吸收能力和勞動力要素錯配的估計系數(shù)分別為0.479 1和-0.045 1，并在1%水平下保持顯著，這就說明城市規(guī)模有助于區(qū)域知識吸收能力的提高，緩解區(qū)域勞動力要素錯配。

以上分析檢驗表明，城市規(guī)模的擴大與區(qū)域知識吸收能力和勞動力要素錯配兩個中介變量具有顯著相關(guān)關(guān)系。進一步，本文采用中介效應(yīng)（間接效應(yīng)）的結(jié)構(gòu)方程模型，以期更嚴格地驗證中介作用機制。同時考慮到中介效應(yīng)的非線性分布特征，本文采用非參數(shù)Bootstrapping方法調(diào)整估計偏差（Mackinnon et al.，2004）。表4的結(jié)果顯示，直接效應(yīng)系數(shù)是0.250 2，置信區(qū)間（BC interval 95%）為[0.233 5，0.267 0]，不包含0，說明城市規(guī)模的直接效應(yīng)顯著。進一步地，城市規(guī)模—區(qū)域知識吸收能力—數(shù)字化發(fā)展（）的中介效應(yīng)系數(shù)為0.019 8，置信區(qū)間（BC interval 95%）為[0.011 8，0.027 9]，不包含0。這說明，區(qū)域知識吸收能力的提高是城市規(guī)模推動數(shù)字化發(fā)展的一種重要機制。此外，城市規(guī)模—勞動力要素錯配—數(shù)字化發(fā)展（）的中介效應(yīng)系數(shù)為-0.001 3，置信區(qū)間（BC interval 95%）為[-0.002 4，0.000 1]，不包含0。這說明，緩解勞動力要素錯配是城市規(guī)模推動數(shù)字化發(fā)展的另一種重要機制。上述實證結(jié)果均支持了研究假說2。

表4 中介效應(yīng)的檢驗結(jié)果

（二）穩(wěn)健性檢驗

目前對于城市數(shù)字化發(fā)展的測量方式比較多，并且尚不統(tǒng)一，為檢驗相關(guān)結(jié)論對被解釋變量的敏感性，本文采用城市層面口徑的數(shù)字普惠金融發(fā)展指數(shù)（DIF）作為替代變量用于穩(wěn)健性檢驗。表5第（1）列的估計結(jié)果顯示，城市規(guī)模的擴大對數(shù)字化發(fā)展的正向促進作用仍然在1%水平下顯著。

本文的核心解釋變量是LandScan人口數(shù)據(jù)庫中的人口柵格數(shù)據(jù)（取對數(shù)），與此對應(yīng)，在穩(wěn)健性檢驗中本文使用較為常用的城市人口規(guī)模（）作為城市規(guī)模的代理變量，相關(guān)的人口數(shù)據(jù)來源于《中國城市統(tǒng)計年鑒》。表5第（2）列的回歸結(jié)果顯示，城市規(guī)模的影響系數(shù)在1%水平下顯著為正，表明城市規(guī)模的擴大有助于推動當?shù)財?shù)字化發(fā)展。

由于區(qū)域經(jīng)濟特殊性對于當?shù)財?shù)字化的發(fā)展可能會產(chǎn)生重要影響，為了降低模型估計的偏誤，考慮樣本中直轄市、城市規(guī)模較大和數(shù)字化發(fā)展較好的城市經(jīng)濟特殊性（北京、上海、天津、重慶、廣州），同時考慮到樣本期內(nèi)像深圳市這樣的城市在清朝時城墻數(shù)量較少，而后來由于城市化政策照顧導(dǎo)致城市人口規(guī)模激增的情況。本文剔除了上述城市樣本數(shù)據(jù)后再重新對城市規(guī)模與數(shù)字化發(fā)展的關(guān)系進行回歸檢驗。表5第（3）列的結(jié)果顯示，城市規(guī)模的估計系數(shù)在1%水平下顯著，表明本文結(jié)論的穩(wěn)健性較強。

從世界范圍來看，互聯(lián)網(wǎng)寬帶正引領(lǐng)著新的一輪信息化數(shù)字化的發(fā)展浪潮，越來越多的國家開始重視互聯(lián)網(wǎng)寬帶的發(fā)展并把其作為國家的重要核心發(fā)展戰(zhàn)略。2013年8月，國務(wù)院印發(fā)了《國務(wù)院關(guān)于印發(fā)“寬帶中國”戰(zhàn)略及實施方案的通知》，標志著我國互聯(lián)網(wǎng)基礎(chǔ)設(shè)施的建設(shè)和升級將陸續(xù)分批推進。截至目前，工業(yè)和信息化部、國家發(fā)展和改革委員會分別于2014年、2015年和2016年分三批遴選和批復(fù)了共120個“寬帶中國”示范城市（群）。入選地區(qū)將著力規(guī)范寬帶互聯(lián)網(wǎng)的建設(shè)秩序、推進寬帶網(wǎng)絡(luò)提質(zhì)增速，進一步擴大用戶的規(guī)模和覆蓋范圍，更好地服務(wù)當?shù)氐慕?jīng)濟活動主體，實現(xiàn)經(jīng)濟增長（劉傳明和馬青山，2020）?；诖?，本文為了避免試點政策對研究結(jié)果的影響，分別采取剔除試點政策城市與將時間窗口縮短為2011—2014年兩種穩(wěn)健性檢驗。表5第（4）列是剔除試點政策城市樣本數(shù)據(jù)后進行檢驗的回歸結(jié)果，結(jié)果顯示，城市規(guī)模與數(shù)字化發(fā)展之間仍存在顯著的正相關(guān)關(guān)系。表5第（5）列則是縮短時間窗口的估計結(jié)果，城市規(guī)模的系數(shù)依然在1%水平下顯著為正。假設(shè)1得到進一步支持。

數(shù)字化發(fā)展以及城市規(guī)模的變化關(guān)系到全社會發(fā)展的質(zhì)量。因此，為了緩解城市規(guī)模擴大以及數(shù)字化廣泛發(fā)展可能帶來的宏觀系統(tǒng)性環(huán)境的變化，本文參考潘越等（2019）的研究思路，采用控制“省份×年度”的高階聯(lián)合固定效應(yīng)模型對研究樣本重新進行檢驗。根據(jù)表5第（6）列的回歸結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，城市規(guī)模（）與數(shù)字化發(fā)展（）之間仍存在顯著的正向相關(guān)關(guān)系，說明在考慮了宏觀因素系統(tǒng)性變化后，本文的核心研究結(jié)論仍然保持穩(wěn)健。

表5 穩(wěn)健性檢驗的回歸結(jié)果

在本文前述的工具變量回歸中，選取了自然地理變量——各城市地形起伏度指數(shù)（IV1）和歷史數(shù)據(jù)清朝城市面積（IV2）作為城市規(guī)模的工具變量。為了進一步提高工具變量的穩(wěn)健性與可靠性，本文對工具變量采用不同的測量方式，但是與原工具變量相近的變量測量，以期更穩(wěn)健地驗證結(jié)論對工具變量的敏感性。一方面，與各城市地形起伏度指數(shù)（IV1）相對應(yīng)的自然地理因素，本文用通過數(shù)字高程DEM數(shù)據(jù)提取測算出的城市內(nèi)部海拔的高程標準差（IV3）作為替代變量。另一方面，與清朝城市面積（IV2）相對應(yīng)的歷史數(shù)據(jù)，本文依據(jù)Skinner（1977）手動搜集整理的清朝城墻數(shù)據(jù)庫中1644—1911年所有州府、府衙、縣衙當?shù)氐某情T數(shù)據(jù)，將清朝城市城門數(shù)量與匯率的交乘項（IV4）作為替代變量。不難發(fā)現(xiàn)，城市城門數(shù)量越多，城墻越長，城市面積與規(guī)模應(yīng)該就越大。這一工具變量的相關(guān)性和外生性較強。

同時，為了保證城市城墻數(shù)據(jù)庫工具變量的穩(wěn)健性，本文借鑒馬忠新和陶一桃（2019）的研究思路，進一步引入城市中華老字號企業(yè)數(shù)量與上一年全國R&D經(jīng)費支出組成的交互項作為工具變量（IV5）進行輔助解釋，選擇該變量的原因是中華老字號企業(yè)數(shù)量是當?shù)仄髽I(yè)家精神的重要集中體現(xiàn)，中華老字號經(jīng)久不衰往往與當?shù)氐娜丝?、?jīng)濟以及其他因素具有深刻的相關(guān)關(guān)系，城市規(guī)模越大，經(jīng)濟發(fā)展條件越好，中華老字號企業(yè)聚集數(shù)量往往也越多。

表6是工具變量替代測量的回歸結(jié)果。第（1）列結(jié)果顯示，城市規(guī)模與城市內(nèi)部海拔的高程標準差之間在1%的顯著水平下負向相關(guān)；而第（3）和（5）列的結(jié)果表明，城市規(guī)模與清朝城市城門數(shù)量、中華老字號企業(yè)數(shù)量具有顯著的正相關(guān)關(guān)系。第（2）、（4）和（6）列列示的第二階段回歸結(jié)果顯示，城市規(guī)模（SIZE）的估計系數(shù)均在1%的水平下顯著為正，進一步支持了本文的核心研究假設(shè)。同時，K-P rk LM檢驗、C-D Wald 檢驗以及K-P rk Wald 檢驗得到的F統(tǒng)計量均遠大于10，可以初步排除“弱工具變量”問題，說明工具變量穩(wěn)健性較好。

表6 替換工具變量的回歸結(jié)果

五、異質(zhì)性分析

（一）城市數(shù)字經(jīng)濟投資水平

事實上，無論是城市規(guī)模的演變還是數(shù)字化發(fā)展水平，不同城市在資源稟賦條件和發(fā)展基礎(chǔ)方面具有明顯差異，這會影響到當?shù)財?shù)字經(jīng)濟投資水平。比如大城市對數(shù)字經(jīng)濟投資的水平往往更多，這就導(dǎo)致其數(shù)字基礎(chǔ)設(shè)施水平也相對較高，區(qū)域內(nèi)的技術(shù)和創(chuàng)新資源交流也更加密切，帶動經(jīng)濟發(fā)展的創(chuàng)新動能也更強。基于此，本文參考王軍等（2021）的研究方法，以傳統(tǒng)數(shù)字基礎(chǔ)設(shè)施、新型數(shù)字基礎(chǔ)設(shè)施、電信規(guī)模及通信能力三個維度，利用主成分分析方法構(gòu)建各省份數(shù)字經(jīng)濟投資水平。根據(jù)該指標中位數(shù)設(shè)置虛擬變量數(shù)字經(jīng)濟投資水平（所屬省份的數(shù)字經(jīng)濟投資水平高于中位數(shù)的城市取值為1，反之則取值為0），進一步討論數(shù)字經(jīng)濟投資水平在城市規(guī)模對數(shù)字化發(fā)展的影響中是否存在明顯的異質(zhì)性特點。接下來，本文將以及交乘項SIZE×加入模型中進行檢驗。表7第（1）列的估計結(jié)果顯示，城市規(guī)模（SIZE）的估計系數(shù)在1%水平下顯著為正，SIZE×的系數(shù)在5%水平下顯著為正，表明相對于數(shù)字經(jīng)濟投資水平較低的地區(qū)而言，城市規(guī)模對數(shù)字經(jīng)濟投資水平較高地區(qū)的數(shù)字化發(fā)展的促進效果更加明顯。這主要是得益于數(shù)字經(jīng)濟投資水平較高地區(qū)可能擁有更加完善的數(shù)字基礎(chǔ)設(shè)施、更有效的資本和勞動力市場，并且在制度與政策制定上更加完善開放，從而更有效地推動了當?shù)氐臄?shù)字化發(fā)展。

（二）城市等級

在前文實證分析中，發(fā)現(xiàn)城市規(guī)模擴大對于推動當?shù)財?shù)字化發(fā)展的重要影響機制在于，其提高了區(qū)域知識吸收能力進而優(yōu)化了區(qū)域創(chuàng)新環(huán)境，最終反映為區(qū)域數(shù)字化與創(chuàng)新發(fā)展水平的提高。近年來，國家在制定和實施區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展以及創(chuàng)新驅(qū)動發(fā)展戰(zhàn)略過程中，城市群戰(zhàn)略是實現(xiàn)區(qū)域一體化發(fā)展的科學(xué)空間組織形式戰(zhàn)略，核心內(nèi)容是以中心城市為焦點，對周邊外圍城市在交通與信息知識交流上形成輻射和示范效應(yīng)，通過串聯(lián)區(qū)域周邊各個層級的城市帶動地區(qū)經(jīng)濟增長?？紤]到中心城市與外圍城市在生產(chǎn)要素、資源吸收和流動等方面能力的差異較大，因此，本文將直轄市、副省級城市和省會城市劃分為中心城市，其他城市劃分為外圍城市，設(shè)置虛擬變量（中心城市取值為1，否則為0）。接下來，本文將以及交乘項×加入模型中進行檢驗。表7第（2）列的回歸結(jié)果顯示，城市規(guī)模（）和×的估計系數(shù)均在1%水平下顯著為正，表明與外圍城市相比，城市規(guī)模對于中心城市數(shù)字化轉(zhuǎn)型發(fā)展的推動作用更加明顯。其中可能是因為中心城市作為區(qū)域經(jīng)濟增長極，資源和要素的配置效率更高，更能夠?qū)崿F(xiàn)數(shù)字化發(fā)展。

（三）城市生命周期

根據(jù)生命周期理論，由于城市發(fā)展會受到區(qū)域資源、發(fā)展階段以及產(chǎn)業(yè)興衰更迭的影響，所以城市也會有自身的發(fā)展生命周期，比如東北地區(qū)的部分老工業(yè)城市就面臨著經(jīng)濟增速放緩的局面，因此謀求數(shù)字化轉(zhuǎn)型發(fā)展，為城市發(fā)展注入新的生命力或許是較好的轉(zhuǎn)型方案?；诖?，本文根據(jù)2013年國家發(fā)改委印發(fā)的《全國老工業(yè)基地調(diào)整改造規(guī)劃（2013—2022年）的通知》中的城市名單，將樣本城市劃分為老工業(yè)城市與非老工業(yè)城市，設(shè)置虛擬變量（老工業(yè)城市取值為1，否則為0）。接下來，本文將old以及交乘項×加入模型中進行檢驗以分析不同生命周期階段的城市發(fā)展異質(zhì)性。表7第（3）列的回歸結(jié)果顯示，城市規(guī)模（）的系數(shù)顯著為正，而×的估計系數(shù)則在1%水平下顯著為負，表明與老工業(yè)城市相比，城市規(guī)模對于非老工業(yè)城市數(shù)字化轉(zhuǎn)型發(fā)展的推動作用更加明顯。原因可能是非老工業(yè)城市與老工業(yè)城市相比，具有更好的數(shù)字化發(fā)展的基礎(chǔ)條件和各方面優(yōu)勢。

表7 異質(zhì)性分析

（四）城市規(guī)模

前文的研究發(fā)現(xiàn)，城市規(guī)模的擴大，對于當?shù)財?shù)字化發(fā)展水平提升的促進作用增大。然而本文提出以下問題：城市規(guī)模越大就一定越有利于數(shù)字化發(fā)展嗎？如果答案是否定的，那么到底什么樣規(guī)模的城市才能帶來最佳的數(shù)字化紅利呢？基于此，本文將城市規(guī)模按照上下四分位劃分為三個等級，然后分樣本進行檢驗分析。表8第（1）至（3）列分別列示了中、大、小規(guī)模城市與數(shù)字化發(fā)展之間關(guān)系的回歸結(jié)果。總體而言，的估計系數(shù)均在1%水平下顯著為正，這說明城市規(guī)模的擴大是有益于數(shù)字化轉(zhuǎn)型發(fā)展的。具體而言，通過對比系數(shù)可以發(fā)現(xiàn)，中等規(guī)模城市中，城市規(guī)模擴大對數(shù)字化發(fā)展的推動作用更大；大規(guī)模城市次之；小規(guī)模城市對數(shù)字化發(fā)展的提升促進作用最小。這意味著在城市探究摸索數(shù)字化轉(zhuǎn)型發(fā)展道路過程中，不可盲目追求城市規(guī)模的不斷擴大，更重要的是因地制宜，把城市規(guī)模保持在一個穩(wěn)定擴大的范圍內(nèi)，才能夠更好地釋放數(shù)字化發(fā)展的紅利。這也為地方政府在關(guān)于城市擴張和人口政策制定上提供了一定借鑒，或許能夠幫助中小規(guī)模城市在數(shù)字化創(chuàng)新發(fā)展過程中實現(xiàn)某種程度上的“彎道超車”。

表8 按照城市規(guī)模劃分子樣本回歸結(jié)果

六、研究結(jié)論與政策啟示

（一）研究結(jié)論

黨的十九屆五中全會強調(diào)，“推動區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展，開創(chuàng)國土空間開發(fā)保護的新格局，加快推進新型城鎮(zhèn)化。”在當前中國城市化不斷推進的過程中，經(jīng)濟高質(zhì)量對推動城市經(jīng)濟增長提出了更高的要求，數(shù)字化發(fā)展極大地影響著社會經(jīng)濟發(fā)展，逐漸成為了創(chuàng)新發(fā)展能力提升的重要舉措，對城市經(jīng)濟高質(zhì)量發(fā)展具有重要意義?；谠擖c思考，本文從區(qū)域知識吸收能力與勞動要素配置的視角切入，基于中國2011—2019年的城市層面面板數(shù)據(jù)，在理論機制分析基礎(chǔ)上，利用多種計量方法實證解析了城市規(guī)模對數(shù)字化發(fā)展的影響及其內(nèi)在機制。主要結(jié)論如下：第一，城市規(guī)模的擴大明顯促進了城市數(shù)字化發(fā)展水平的提升，該結(jié)論在引入自然因素和歷史工具變量、替換核心變量、剔除異常樣本和政策干擾等一系列穩(wěn)健性檢驗后仍然顯著成立。第二，機制分析表明，城市規(guī)模的擴大可以通過提高區(qū)域知識吸收能力以及緩解勞動力要素錯配促進當?shù)財?shù)字化發(fā)展。第三，納入城市數(shù)字經(jīng)濟投資水平、等級、生命周期及規(guī)模大小等因素進行異質(zhì)性分析，研究表明城市規(guī)模對數(shù)字化發(fā)展影響，對于較高數(shù)字經(jīng)濟投資水平、中心城市、非老工業(yè)城市以及中等規(guī)模城市的促進效果更為明顯。

（二）政策啟示

本文厘清了城市規(guī)模與數(shù)字化發(fā)展的關(guān)系，并深化了城市規(guī)模如何影響數(shù)字化發(fā)展的內(nèi)在認識?；谇拔牡膶嵶C分析提出以下政策啟示：第一，合理把握城市規(guī)模擴張帶來的正外部性，充分發(fā)揮城市規(guī)模對數(shù)字化發(fā)展的重要積極作用。切實建立與完善城市人口集聚所必需的配套基礎(chǔ)設(shè)施，比如更加高效的城市交通網(wǎng)絡(luò)以及能源運輸管道等的建設(shè)，為城市規(guī)模的穩(wěn)步持續(xù)擴大以及數(shù)字化發(fā)展提供支撐。第二，積極培育與引進各行各業(yè)不同層次人才，促進當?shù)刂R吸收能力的提高以及緩解勞動力要素錯配。地方政府可以根據(jù)當?shù)貙嶋H情況制定各種人才政策、加大基礎(chǔ)和高等教育投資力度，通過優(yōu)化區(qū)域制度環(huán)境、創(chuàng)新環(huán)境、營商環(huán)境以及借助城市的人口集聚效應(yīng)實現(xiàn)數(shù)字信息化的人力資本積累。第三，實施差異化、動態(tài)化的區(qū)域發(fā)展策略，積極并合理擴大中心城市和非老工業(yè)城市的人口規(guī)模，進一步提高數(shù)字經(jīng)濟投資水平以推動區(qū)域數(shù)字化創(chuàng)新發(fā)展。充分發(fā)揮與鞏固中心城市的數(shù)字化優(yōu)勢，通過區(qū)域一體化、城市間產(chǎn)融結(jié)合，形成示范效應(yīng)，對周邊及外圍城市產(chǎn)生引領(lǐng)作用。比如政府可以積極搭建各城市不同行業(yè)、不同層次的技術(shù)人員交流平臺，便利新知識與新技術(shù)的跨區(qū)域流動與學(xué)習(xí)，重點關(guān)注這些城市的規(guī)?；瘞淼臄?shù)字化紅利，通過以點帶面的方式帶動區(qū)域經(jīng)濟騰飛。