李 婕 楊淑英 謝 震 張 興

基于有效信息迭代快速粒子群優(yōu)化算法的永磁同步電機(jī)參數(shù)在線辨識(shí)

李 婕 楊淑英 謝 震 張 興

（合肥工業(yè)大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院 合肥 230009）

為解決采用粒子群優(yōu)化算法（PSO）辨識(shí)永磁同步電機(jī)（PMSM）參數(shù)存在的計(jì)算量大、運(yùn)行時(shí)間長的問題，提出一種基于有效信息迭代的快速粒子群優(yōu)化算法（FPSO），該算法在最大轉(zhuǎn)矩電流比（MTPA）控制策略下在線對(duì)永磁同步電機(jī)參數(shù)進(jìn)行快速辨識(shí)。基于動(dòng)態(tài)電壓方程構(gòu)建新的適應(yīng)度函數(shù)，并通過迭代有效電機(jī)參數(shù)信息和增添新的迭代終止條件改進(jìn)標(biāo)準(zhǔn)粒子群優(yōu)化算法（SPSO）的收斂快速性。為了克服電壓估算誤差對(duì)辨識(shí)精度的影響，在非線性補(bǔ)償算法的基礎(chǔ)上，討論一種剔除電流過零一定范圍內(nèi)數(shù)據(jù)的預(yù)處理方案。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在不影響系統(tǒng)正常運(yùn)行的情況下，實(shí)現(xiàn)了對(duì)永磁同步電機(jī)的交、直軸電感和永磁體磁鏈的快速辨識(shí)，且辨識(shí)結(jié)果具有較高的精度。

永磁同步電機(jī) 參數(shù)辨識(shí) 粒子群優(yōu)化算法 數(shù)據(jù)預(yù)處理

0 引言

永磁同步電機(jī)（Permanent Magnet Synchronous Motor, PMSM）因其自身在效率、功率密度等諸多方面的優(yōu)勢而被廣泛應(yīng)用于機(jī)器人、工業(yè)伺服系統(tǒng)、新能源電動(dòng)汽車等領(lǐng)域[1]。電機(jī)控制性能對(duì)交、直軸電感、永磁體磁鏈等參數(shù)有著較強(qiáng)的依賴性，但受到磁飽和程度、溫度等影響，參數(shù)量值在系統(tǒng)運(yùn)行過程中會(huì)出現(xiàn)較大的變化[2]。研究永磁同步電機(jī)參數(shù)在線辨識(shí)對(duì)控制系統(tǒng)運(yùn)行性能有著重要的現(xiàn)實(shí)意義。

為了實(shí)現(xiàn)永磁同步電機(jī)的參數(shù)在線辨識(shí)，需要解決方程組欠秩、逆變器非線性影響和辨識(shí)算法設(shè)計(jì)等問題，這也是永磁同步電機(jī)參數(shù)辨識(shí)策略研究的焦點(diǎn)問題。

對(duì)于方程組欠秩的研究，主要通過減少待辨識(shí)參數(shù)的個(gè)數(shù)或增加方程組中約束方程的個(gè)數(shù)來解決。文獻(xiàn)[3]依據(jù)最大轉(zhuǎn)矩電流比（Maximum Torque Per Ampere, MTPA）軌跡跟蹤控制的需求，只對(duì)交軸電感和永磁體磁鏈兩個(gè)參數(shù)進(jìn)行在線辨識(shí)。文獻(xiàn)[4]通過實(shí)驗(yàn)測試建立了定子電阻與永磁體磁鏈關(guān)于溫度和交、直軸電流的數(shù)學(xué)模型，在參數(shù)在線辨識(shí)過程中，先利用獲取的相關(guān)信息估算出定子電阻與永磁體磁鏈，再將其應(yīng)用到定子電壓方程對(duì)交、直軸電感進(jìn)行辨識(shí)。該方案的辨識(shí)精度受所建立數(shù)學(xué)模型的精度影響，且需要檢測電機(jī)溫度。文獻(xiàn)[5]通過分析參數(shù)變化的特點(diǎn)將電磁參數(shù)分為快變參數(shù)和慢變參數(shù)兩組，然后按時(shí)間尺度分步辨識(shí)，兩組辨識(shí)結(jié)果相互更新。文獻(xiàn)[6]基于在特定電壓矢量下的三相定子電壓方程，經(jīng)變換建立了僅包含可知量和待辨識(shí)參數(shù)的目標(biāo)函數(shù)，通過測量逆變器直流母線電壓和三相定子電流導(dǎo)數(shù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)交、直軸電感的辨識(shí)。該方案辨識(shí)速度快，但對(duì)系統(tǒng)硬件的要求較高。文獻(xiàn)[7]在d=0的矢量控制策略下，通過向d軸注入負(fù)序電流得到兩組不同運(yùn)行工況下的穩(wěn)態(tài)電壓方程，實(shí)現(xiàn)了約束方程數(shù)的增加。為保證辨識(shí)的精度，注入的擾動(dòng)電流需足夠大，這會(huì)造成系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。文獻(xiàn)[8]同樣是在d=0的矢量控制策略下，通過向轉(zhuǎn)子位置信號(hào)中交替注入正、負(fù)擾動(dòng)量，獲取兩種轉(zhuǎn)子位置偏置下的穩(wěn)態(tài)電壓方程，建立與定子電阻及交、直軸電感無關(guān)的適應(yīng)度函數(shù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)永磁體磁鏈的辨識(shí)。

對(duì)于逆變器非線性影響，可以通過檢測電路直接對(duì)定子電壓進(jìn)行檢測[9]；也可以設(shè)計(jì)相應(yīng)的補(bǔ)償算法提升電壓估算精度[10-12]。前者不僅需要增加額外的檢測電路，且精度會(huì)受到低通濾波器特性的影響；后者補(bǔ)償精度有限，且補(bǔ)償效果會(huì)受到系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的影響。

對(duì)于辨識(shí)算法設(shè)計(jì)問題，目前常用的辨識(shí)算法有遞推最小二乘法、擴(kuò)展卡爾曼濾波器法、模型參考自適應(yīng)法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、群智能算法等。遞推最小二乘法原理簡單、易于實(shí)現(xiàn)，但抗干擾能力較差；擴(kuò)展卡爾曼濾波器法雖對(duì)外部噪聲干擾有較強(qiáng)的抑制能力，但當(dāng)待辨識(shí)參數(shù)較多時(shí)，算法的運(yùn)算量較大；模型參考自適應(yīng)法的核心在于自適應(yīng)律，通常采用李雅普諾夫穩(wěn)定理論和Popov超穩(wěn)定理論進(jìn)行設(shè)計(jì)，能夠保證待辨識(shí)參數(shù)的收斂性，但多參數(shù)辨識(shí)時(shí)，自適應(yīng)律的設(shè)計(jì)難度較大，且對(duì)模型精度的依賴性較強(qiáng)。以上三種算法均常用于線性系統(tǒng)，對(duì)于非線性系統(tǒng)，需先轉(zhuǎn)化為線性系統(tǒng)，這會(huì)在一定程度上影響參數(shù)辨識(shí)的結(jié)果。相比之下，人工智能算法和群智能算法的應(yīng)用更加廣泛且更加靈活簡便。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通常需要進(jìn)行離線訓(xùn)練，具有更高的智能性，其辨識(shí)結(jié)果對(duì)先驗(yàn)值有一定的依賴性；遺傳算法和粒子群優(yōu)化（Particle Swarm Optimization, PSO）算法是較為常用的兩種群智能算法，遺傳算法適合數(shù)字實(shí)現(xiàn)，粒子群優(yōu)化算法收斂速度快。在諸如新能源汽車、主軸伺服系統(tǒng)等應(yīng)用場合，電機(jī)轉(zhuǎn)速變化范圍大，且變化速度快，這對(duì)參數(shù)辨識(shí)算法的快速性提出了需求。在此應(yīng)用場合下，PSO算法有著較好的適應(yīng)性。

PSO算法因設(shè)計(jì)簡單、可移植性好、搜索精度較高且收斂速度相對(duì)較快等優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于各領(lǐng)域，但在實(shí)際應(yīng)用中PSO算法同時(shí)存在易陷入局部最優(yōu)、計(jì)算量大、運(yùn)行時(shí)間長等缺點(diǎn)。為使PSO算法能更好地運(yùn)用于PMSM參數(shù)辨識(shí)中，系列改進(jìn)PSO算法被相繼提出。文獻(xiàn)[13]提出了由所有粒子個(gè)體最好位置的平均值定義的平均最好位置和依據(jù)柯西分布的密度函數(shù)得到的柯西變異策略相結(jié)合的柯西變異粒子群算法，對(duì)表貼式永磁同步電機(jī)的電磁參數(shù)進(jìn)行了辨識(shí)。文獻(xiàn)[14]提出了將粒子群劃分為多個(gè)子種群，并以一定的通信頻率交換有用信息的協(xié)同粒子群算法，對(duì)表貼式永磁同步電機(jī)的電磁參數(shù)和機(jī)械參數(shù)進(jìn)行了辨識(shí)。文獻(xiàn)[15]提出了先利用PSO算法優(yōu)化算法的初始參數(shù)，再與小生鏡策略和混沌變異策略相結(jié)合的初始參數(shù)優(yōu)化的混沌變異小生鏡粒子群優(yōu)化算法，同時(shí)辨識(shí)了PMSM的定子電阻、交、直軸電感、永磁體磁鏈及轉(zhuǎn)動(dòng)慣量5個(gè)參數(shù)。這些改進(jìn)方案通過增強(qiáng)種群多樣性，在不同程度上改善了PSO算法的全局搜索能力和跳出局部最優(yōu)的能力，提高了尋優(yōu)的準(zhǔn)確性。

針對(duì)PMSM運(yùn)行特點(diǎn)和實(shí)際應(yīng)用中對(duì)辨識(shí)快速性的需求，本文提出一種基于有效信息迭代的快速粒子群優(yōu)化（Fast Particle Swarm Optimization, FPSO）算法，該算法在MTPA控制策略下在線對(duì)PMSM參數(shù)進(jìn)行快速辨識(shí)。一方面基于離散的動(dòng)態(tài)電壓方程建立了新的適應(yīng)度函數(shù)，以降低算法所需搜索目標(biāo)的難度；另一方面在標(biāo)準(zhǔn)粒子群優(yōu)化（Stand Particle Swarm Optimization, SPSO）算法的基礎(chǔ)上，引入前一次電機(jī)參數(shù)辨識(shí)的結(jié)果，即PMSM有效參數(shù)信息，為種群的尋優(yōu)提供導(dǎo)向作用，以提高算法的收斂速度。同時(shí)，增添新的迭代終止條件，以減少算法的運(yùn)行時(shí)長。本文在采集辨識(shí)所需的數(shù)據(jù)后，對(duì)其進(jìn)行預(yù)處理，剔除過零點(diǎn)附近一定范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)，克服死區(qū)補(bǔ)償誤差影響，提高參數(shù)辨識(shí)的精度。最后，通過仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所提方案的有效性和可行性。

1 PSO算法

PSO算法是心理學(xué)專家J. Kennedy和計(jì)算機(jī)研究學(xué)者R. Eberhart于1995年共同提出的一種群智能算法[16]。PSO算法受啟發(fā)于鳥群的覓食行為，利用群體中個(gè)體間相互的信息交流，通過不斷的競爭與合作實(shí)現(xiàn)迭代優(yōu)化。PSO算法中的每個(gè)粒子都只包含自身速度和位置信息，在每次迭代過程中，算法通過速度和位置更新規(guī)律對(duì)粒子個(gè)體信息進(jìn)行更新。SPSO算法的粒子信息更新規(guī)律可用公式描述為

圖1 粒子移動(dòng)示意圖

2 PMSM參數(shù)在線辨識(shí)策略

2.1 適應(yīng)度函數(shù)

基于PSO算法在線辨識(shí)PMSM參數(shù)的基本思想是將參數(shù)辨識(shí)問題轉(zhuǎn)化為極值優(yōu)化問題[13-15]。在電機(jī)實(shí)體與可調(diào)模型具有相同輸入的條件下，依據(jù)二者輸出的差值，不斷修正可調(diào)模型中待估計(jì)參數(shù)值，從而使其收斂到電機(jī)實(shí)際參數(shù)值，實(shí)現(xiàn)對(duì)參數(shù)的辨識(shí)。

PMSM在dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的定子電壓方程可表示為

本文將動(dòng)態(tài)電壓方程作為可調(diào)模型，在數(shù)字實(shí)現(xiàn)過程中，對(duì)式（3）進(jìn)行離散化，得

因MTPA控制策略工作點(diǎn)的計(jì)算與定子電阻值無關(guān)且定子電阻值對(duì)系統(tǒng)整體控制效果的影響較小，故本文僅對(duì)PMSM的交、直軸電感和永磁體磁鏈進(jìn)行在線辨識(shí)。消去離散動(dòng)態(tài)電壓方程中的定子電阻，得

其中

將d、q軸定子電流和轉(zhuǎn)子電角速度視為電機(jī)參數(shù)辨識(shí)系統(tǒng)的輸入信號(hào)，式（5）等號(hào)左邊視為輸出信號(hào)，可建立適應(yīng)度函數(shù)為

2.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

考慮到逆變器非線性因素的影響，在由電壓指令估算定子電壓時(shí)，需要進(jìn)行補(bǔ)償，比較典型的補(bǔ)償方案[10]為

其中

圖2記錄了參數(shù)辨識(shí)過程中，逆變器非線性因素所帶來的影響。圖2a為電機(jī)三相定子電流，圖2b為電機(jī)d、q軸電流，圖2c為對(duì)應(yīng)圖2b所示電流波形由電機(jī)自身和可調(diào)模型所獲得的d、q軸電壓以及計(jì)算獲得的參數(shù)辨識(shí)系統(tǒng)輸出信號(hào)值，可調(diào)模型電壓包含了式（7）所示的死區(qū)補(bǔ)償算法。由圖2a中可以看出，由于死區(qū)的存在，出現(xiàn)了明顯的零電流鉗位現(xiàn)象，使得電機(jī)電流過零點(diǎn)附近的實(shí)際電壓與可調(diào)模型的計(jì)算結(jié)果存在明顯偏差。為避免電壓偏差對(duì)參數(shù)辨識(shí)精度的影響，將在三相定子電流過零點(diǎn)附近15°采集的數(shù)據(jù)剔除，不再參與辨識(shí)過程。圖2d就是將圖2c中的數(shù)據(jù)經(jīng)預(yù)處理后得到的波形。

2.3 快速粒子群優(yōu)化算法

PSO算法自被提出以來就受到了國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。迄今為止，PSO算法的改進(jìn)方案從簡單的參數(shù)選取到復(fù)雜的速度、位置更新方式有著眾多研究成果[17-20]。對(duì)于上述建立的適應(yīng)度函數(shù)，簡單的SPSO算法理論上便可以達(dá)到尋優(yōu)的目的，但大量的數(shù)據(jù)使得算法的運(yùn)行時(shí)長增加，影響了辨識(shí)的快速性。而一些實(shí)際應(yīng)用場景對(duì)算法的快速性有著更高的需求，故本文結(jié)合PMSM運(yùn)行特點(diǎn)，對(duì)算法尋優(yōu)的快速性進(jìn)行了改進(jìn)，提出了一種基于有效信息迭代的快速粒子群優(yōu)化算法，以期提升PMSM參數(shù)在線辨識(shí)的實(shí)時(shí)性。

文獻(xiàn)[14]為增強(qiáng)PSO算法的多樣性提出了基于協(xié)同策略的協(xié)同粒子群優(yōu)化（Collaborative Particle Swarm Optimization, CPSO）算法，但明顯損害了算法的快速性。故在運(yùn)用CPSO算法對(duì)PMSM參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)時(shí)，認(rèn)為通常情況下，實(shí)際PMSM參數(shù)的變化并不會(huì)非常劇烈，相鄰兩次參數(shù)辨識(shí)結(jié)果相近。則將前一次參數(shù)辨識(shí)的結(jié)果初始化為其中一個(gè)種群的一個(gè)粒子，用以提高CPSO算法尋優(yōu)的快速性。借鑒這一思想，本文將前一次參數(shù)辨識(shí)的結(jié)果作為FPSO算法下一次參數(shù)辨識(shí)的已知有效真實(shí)參數(shù)信息，為粒子群的尋優(yōu)提供導(dǎo)向作用，加快種群的收斂速度。

為使受到有效參數(shù)信息影響的粒子能較為快速地移動(dòng)到前一次參數(shù)辨識(shí)結(jié)果附近，采用單導(dǎo)向?qū)W習(xí)機(jī)制來避免“振蕩”現(xiàn)象的發(fā)生。此時(shí)粒子的移動(dòng)方向和步長將由粒子自身先前的移動(dòng)方向和其與前一次參數(shù)辨識(shí)結(jié)果的位置關(guān)系決定。此粒子信息更新規(guī)律可描述為

圖3 粒子的值

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證上述PMSM參數(shù)在線辨識(shí)策略的辨識(shí)效果，設(shè)計(jì)了如圖5所示的半實(shí)物仿真實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，對(duì)應(yīng)的PMSM控制框圖如圖6所示。PMSM模型在實(shí)時(shí)仿真器RT Box中運(yùn)行，控制算法及參數(shù)辨識(shí)算法在DSP TMS320F28379中運(yùn)行。PMSM模型參數(shù)見表1。PWM開關(guān)頻率為10kHz，ADC采樣頻率為20kHz。

圖4 FPSO算法流程

圖5 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

圖7為在電磁轉(zhuǎn)矩為15N?m，轉(zhuǎn)速為960r/min和360r/min的工況下，SPSO算法在使用數(shù)據(jù)預(yù)處理前后對(duì)PMSM的d、q軸電感和永磁體磁鏈單次辨識(shí)的結(jié)果。從圖中可以看出，使用經(jīng)過預(yù)處理的數(shù)據(jù)，降低了電壓估算誤差的影響，使得辨識(shí)結(jié)果的精度得到提升。

圖6 系統(tǒng)控制框圖

表1 永磁同步電機(jī)參數(shù)

Tab.1 Parameters of the PMSM

圖8為在與圖7相同的工況下，SPSO算法和FPSO算法分別使用同一組采集并經(jīng)過預(yù)處理后的數(shù)據(jù)對(duì)PMSM的d、q軸電感和永磁體磁鏈單次辨識(shí)的結(jié)果。因FPSO算法中引入前一次參數(shù)辨識(shí)結(jié)果為粒子種群尋優(yōu)提供導(dǎo)向作用，并增添最大停滯次數(shù)作為迭代終止條件，使得算法更加多樣、合理，故相較于SPSO算法，F(xiàn)PSO算法在保證辨識(shí)結(jié)果準(zhǔn)確性的情況下，具有更快的收斂速度，更少的迭代次數(shù)。

圖7 數(shù)據(jù)預(yù)處理對(duì)參數(shù)辨識(shí)結(jié)果的影響

圖9為在電磁轉(zhuǎn)矩為15N?m，轉(zhuǎn)速為960r/min的工況下，選取不同值時(shí)，對(duì)PMSM的d、q軸電感和永磁體磁鏈連續(xù)辨識(shí)的波形。從圖中可以看出，越大，辨識(shí)結(jié)果的穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性越高。這是因?yàn)樵趯?shí)際應(yīng)用場合，采樣器精度、內(nèi)外部環(huán)境擾動(dòng)和數(shù)字延遲等因素會(huì)導(dǎo)致采集的數(shù)據(jù)產(chǎn)生不同程度的偏差，所以當(dāng)用于辨識(shí)的數(shù)據(jù)量較少時(shí)，辨識(shí)的結(jié)果易受到影響，而增大數(shù)據(jù)量則能夠在一定程度上降低這種不利影響，提高辨識(shí)的穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性。同時(shí)，越大，程序的運(yùn)行時(shí)間會(huì)越長，故在實(shí)際應(yīng)用中，應(yīng)根據(jù)需求合理選取數(shù)據(jù)量。

圖8 FPSO算法對(duì)參數(shù)辨識(shí)結(jié)果的影響

圖9 穩(wěn)態(tài)時(shí)PMSM參數(shù)辨識(shí)波形

上述實(shí)驗(yàn)中，在電磁轉(zhuǎn)矩為15N?m，轉(zhuǎn)速為960r/min的工況下，DSP的主頻配置為100MHz，設(shè)置為1 000時(shí)，SPSO算法在使用沒有經(jīng)過預(yù)處理的數(shù)據(jù)進(jìn)行單次辨識(shí)時(shí)，因?yàn)镾PSO算法每次辨識(shí)過程固定迭代400次，所以完成一次參數(shù)辨識(shí)DSP的運(yùn)行時(shí)間約為20s。而SPSO算法在使用經(jīng)過預(yù)處理的數(shù)據(jù)進(jìn)行單次辨識(shí)時(shí)，因?yàn)樘蕹穗娏鬟^零15°范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)，所以DSP的運(yùn)行時(shí)間約為16s。FPSO算法在使用經(jīng)過預(yù)處理的數(shù)據(jù)進(jìn)行單次辨識(shí)時(shí)，因?yàn)镕PSO算法辨識(shí)過程的迭代次數(shù)不是固定的，所以每次辨識(shí)DSP的運(yùn)行時(shí)間會(huì)略有不同，平均約為9.5s。而所提策略時(shí)間約占完成一次參數(shù)辨識(shí)時(shí)間的3/5?？梢悦黠@看出，本文提出的PMSM參數(shù)在線辨識(shí)策略顯著減少了DSP的運(yùn)行時(shí)長。

圖10 電磁轉(zhuǎn)矩突變時(shí)PMSM參數(shù)辨識(shí)波形

圖11 轉(zhuǎn)速突變時(shí)PMSM參數(shù)辨識(shí)波形

4 結(jié)論

本文提出了一種基于有效信息迭代的快速粒子群優(yōu)化算法。在SPSO算法基礎(chǔ)上，通過迭代有效電機(jī)參數(shù)信息和增添新的迭代終止條件改善了算法的收斂快速性。在MTPA控制策略下，建立了基于離散動(dòng)態(tài)電壓方程的新適應(yīng)度函數(shù)。在電壓估算上，運(yùn)用系統(tǒng)采集并經(jīng)過非線性補(bǔ)償，且剔除電流過零一定范圍內(nèi)采樣后的數(shù)據(jù)。FPSO算法實(shí)現(xiàn)了對(duì)PMSM交、直軸電感和永磁體磁鏈的在線辨識(shí)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在不影響系統(tǒng)正常運(yùn)行的情況下，該策略能夠較為準(zhǔn)確地辨識(shí)出電機(jī)的電磁參數(shù)，同時(shí)有效地減少了算法的運(yùn)行時(shí)長，降低了系統(tǒng)的計(jì)算負(fù)擔(dān)。

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Online Parameter Identification of Permanent Magnet Synchronous Motor Based on Fast Particle Swarm Optimization Algorithm with Effective Information Iterated

（College of Electrical Engineering and Automation Hefei University of Technology Hefei 230009 China）

In order to solve the problem of large computation and long running time in the parameter identification of permanent magnet synchronous motor (PMSM) by particle swarm optimization algorithm (PSO), a fast particle swarm optimization algorithm (FPSO) is proposed by introducing the effective parameter information into the present searching process. The proposed FPSO algorithm can quickly identify the parameters of the PMSM under the maximum torque per ampere (MTPA) operation online. A new fitness function was constructed based on the dynamic voltage equations, and the converging performance of the stand particle swarm optimization algorithm (SPSO) was improved by introducing an effective motor parameter information and a new iteration ending condition. Meanwhile, to overcome the negative effects of the voltage estimation errors on the identification accuracy, in addition to the nonlinear compensation, a preprocessing scheme of sampled data was proposed, where the data in the certain range of current zero-crossing were removed. The experimental results show that the scheme can identify the direct axis and quadrature axis inductances and the permanent magnet flux quickly and accurately without affecting the normal operation of the system.

Permanent magnet synchronous motor, parameter identification, particle swarm optimization algorithm, data preprocessing

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.211470

TM351

安徽省科技重大專項(xiàng)（202003a05020029）和臺(tái)達(dá)電力電子科教發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目（DREK2020004）資助。

2021-09-15

2021-12-17

李 婕 女，1996年生，碩士，研究方向?yàn)橛来磐诫姍C(jī)驅(qū)動(dòng)控制。E-mail: lj64_youxiang@163.com

楊淑英 男，1980年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)轱L(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)、電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)。E-mail: yangsyhfah@163.com（通信作者）

（編輯 陳 誠）