司 濤，高 霆，馬清芝，尹紅彬

(1. 山東唐駿歐鈴汽車制造有限公司，山東 淄博255000；2. 山東理工大學(xué)交通與車輛工程學(xué)院，山東 淄博，255000)

1 引言

爪極永磁同步電機(jī)具有結(jié)構(gòu)簡單、可靠性強(qiáng)、永磁利用率高的優(yōu)點，適用于極數(shù)較多電機(jī)[1-2]。但該種電機(jī)漏磁較為嚴(yán)重，氣隙磁密均值較低，因此對爪極永磁電機(jī)性能的優(yōu)化應(yīng)著重于減少漏磁、提高氣隙磁密等方面。

目前國內(nèi)外對爪極電機(jī)的優(yōu)化有著大量研究，杜飛[3-4]提出在爪極齒根部軸向添加永磁體以提高電機(jī)主磁通；Jin-Seok Kim[5]提出在爪極極間添加永磁體以減少漏磁，提高電機(jī)氣隙磁密；Marcin Wardach[6]提出在爪極齒上添加永磁體以提高電機(jī)氣隙磁密；鮑曉華[7]利用各種優(yōu)化算法對爪極各項參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，提高了電機(jī)的氣隙磁密。以上添加輔助永磁體的方法多應(yīng)用于爪極電勵磁電機(jī)中，根本目的是使電機(jī)勵磁方式變?yōu)榛旌蟿畲?，并未對輔助永磁體進(jìn)行深入研究分析。對于爪極永磁電機(jī)而言，極間添加永磁體能夠有效解決極間漏磁問題，并提高氣隙磁密，從而提升電機(jī)性能。因此本文以一臺12極爪極永磁同步發(fā)電機(jī)為例，分析添加極間永磁體對電機(jī)性能的影響，并對極間永磁體的結(jié)構(gòu)及參數(shù)進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)化設(shè)計。

2 氣隙磁密解析計算

永磁同步電機(jī)的氣隙磁密對電機(jī)的運(yùn)行特性具有重要的影響，氣隙磁密的大小決定了電機(jī)的輸出功率，諧波含量則對電機(jī)的振動、噪聲、損耗等影響較大。

電機(jī)氣隙磁密主要由轉(zhuǎn)子勵磁產(chǎn)生的磁密與定子電樞反應(yīng)產(chǎn)生的磁密組合而成[8]，其表達(dá)式為

B(θ，t，z)=Ba(θ，t，z)+Br(θ，t，z)

(1)

Br(θ，t，z)=Bz(θ，t，z)+Bf(θ，t，z)

(2)

式中，Ba為定子電樞反應(yīng)所產(chǎn)生的氣隙磁密，Br為轉(zhuǎn)子產(chǎn)生的氣隙磁密，Bz為轉(zhuǎn)子內(nèi)部圓環(huán)形永磁體勵磁產(chǎn)生的氣隙磁密，Bf為極間永磁體勵磁產(chǎn)生的氣隙磁密。

假設(shè)磁路不飽和，兩磁動勢可線性計算，故主要對極間輔助永磁體產(chǎn)生的氣隙磁密Bf進(jìn)行解析計算。極間永磁體可看作為表貼式永磁體，為使計算方便，將其磁場簡化為二維磁場進(jìn)行分析。

對于外界而言，永磁體可以用環(huán)繞永磁體表面的一組帶電流的線圈來等效，對其等效模型中的單根線圈所產(chǎn)生的磁密進(jìn)行分析[9]。

求解二維磁場的拉普拉斯方程，可得到單根等效線圈所產(chǎn)生的磁密分布

(3)

對于p對極電機(jī)，氣隙存在2p根等效線圈，產(chǎn)生的磁密分布為

(4)

式中，n=(2k+1)p，k=0，1，2，3……。

對極間永磁體徑向充磁，根據(jù)式(2)、式(3)，可得到永磁體在半徑為R的圓上所產(chǎn)生的氣隙磁密為[10]

(5)

(6)

其中，

(7)

(8)

(9)

式中，μ0為真空磁導(dǎo)率，Hc為永磁體矯頑力，a、b、c分別為定子鐵心內(nèi)徑、永磁體內(nèi)徑和永磁體外徑，α為永磁體所占機(jī)械角度。

由式(5)～(9)可以得出，若保持定子鐵心內(nèi)徑不變，影響極間永磁體所產(chǎn)生氣隙磁密的關(guān)鍵參數(shù)為永磁體內(nèi)徑b、永磁體外徑c以及永磁體所占機(jī)械角度α。添加額外磁動勢能夠有效提升電機(jī)輸出性能，但爪極電機(jī)的磁場解析計算較為復(fù)雜，故利用有限元法研究三個參數(shù)對電機(jī)氣隙磁密以及感應(yīng)電動勢的影響。

3 電機(jī)有限元模型建立與分析

本次研究使用的樣機(jī)為一臺1.5kW 12極48槽爪極永磁同步發(fā)電機(jī)，電機(jī)相關(guān)參數(shù)如表1所示。電機(jī)電樞繞組為雙層繞組，轉(zhuǎn)子鐵心材料為電工軟鐵，定子鐵心材料為硅鋼DW310-35，永磁體材料為釹鐵硼NdFe35，于極間添加永磁體后模型如圖3所示。

圖1 永磁體等效模型

圖2 單根等效線圈

表1 電機(jī)參數(shù)

圖3 爪極永磁電機(jī)模型

目前在爪極電機(jī)中添加極間永磁體的方案大多選擇橫截面為長方形的永磁體，該種永磁體在溫度較高、轉(zhuǎn)速較高的情況下較易脫落。因此本次研究選擇橫截面為梯形的楔形永磁體，永磁體嵌于兩極之間，有效解決了離心力過大時永磁體易脫落的問題，具體結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 楔形永磁體放置方式

其中h為極間永磁體徑向厚度，l為永磁體所占軸向長度。對電機(jī)模型進(jìn)行仿真分析，可得添加永磁體前后電機(jī)的磁通路徑走向與氣隙磁密分布情況，如圖5、圖6所示。

圖5 未加永磁體時氣隙磁密

圖6 加永磁體時氣隙磁密

添加極間永磁體后，本應(yīng)在爪極之間閉合的漏磁通受到永磁體的排斥進(jìn)入主磁通，極間漏磁得到抑制，且圖6中電機(jī)氣隙磁密峰值由0.85T提升到了1.18T，與前文分析相符。氣隙磁密的增大能夠提升電機(jī)的輸出性能，求解電機(jī)空載感應(yīng)電動勢如圖7、圖8所示。

圖7 空載感應(yīng)電動勢

圖8 空載感應(yīng)電動勢諧波分布

由圖7、圖8可知，電機(jī)空載感應(yīng)電動勢基波幅值由46.54V變?yōu)?1.84V，提升了11.4%，3、4、5、6、7次諧波幅值雖略有增大，但總體而言電機(jī)的輸出性能得到提高。另外，極間永磁體的具體參數(shù)仍需進(jìn)一步討論。

4 極間永磁體參數(shù)優(yōu)選

4.1 永磁體厚度對感應(yīng)電動勢的影響

永磁體厚度h可由前文計算公式中永磁體內(nèi)徑b、永磁體外徑c表示

(10)

因此，分析永磁體厚度h對電機(jī)感應(yīng)電動勢的影響將等效于分析參數(shù)b、c。設(shè)定永磁體厚度不超過爪極齒尖厚度7mm，保持永磁體所占軸向長度l=26mm不變，分析當(dāng)h在2mm～7mm間改變，且變化步長為1mm時，空載感應(yīng)電動勢的變化情況，其變化情況如圖9、圖10所示。

圖9 空載感應(yīng)電動勢

圖10 空載感應(yīng)電動勢峰值

由圖9、圖10可知，隨著永磁體厚度h的增加，發(fā)電機(jī)空載感應(yīng)電動勢峰值總體呈上升趨勢，在2mm～5mm間上升速度較快，5mm～7mm時上升趨勢較為平緩。顯然，當(dāng)永磁體厚度大于5mm時，永磁體產(chǎn)生的磁密在定子部分接近飽和，因此對于該電機(jī)而言，極間永磁體厚度h取5mm為宜。

4.2 永磁體占軸向長度對感應(yīng)電動勢的影響

當(dāng)電機(jī)爪極各項參數(shù)不變時，兩極之間的距離一定，故極間永磁體的切向長度一定，但由于永磁體隨爪極呈傾斜狀態(tài)，所以永磁體所占機(jī)械角度α可等效為永磁體所占軸向長度l。由幾何知識易得，l與α成正比關(guān)系，α隨著l的增大而增大。

保持永磁體厚度h=5mm不變，研究永磁所占軸向長度l對電機(jī)性能的影響，令l在23mm～30mm之間改變，變化步長為1mm，可得電機(jī)空載感應(yīng)電動變化，如圖11、圖12所示。

圖11 空載感應(yīng)電動勢

圖12 空載感應(yīng)電動勢峰值

由圖11、圖12可知，永磁體所占長度l在25mm ～26mm之間感應(yīng)電動勢變化幅度較大，26mm之后感應(yīng)電動勢峰值趨于平緩。而26mm為爪極相鄰齒之間兩平行邊重合的長度，即保證永磁體與爪極接觸的兩個面被爪極完全覆蓋時，永磁體的極限長度。因此，極間永磁體所占軸向長度的確定取決于爪極的結(jié)構(gòu)參數(shù)，該電機(jī)的最佳l值為26mm。

5 極間永磁體分段設(shè)計

永磁同步電機(jī)中磁極分段能夠顯著減少永磁體渦流損耗[12]，提高氣隙磁密正弦性并削弱齒槽轉(zhuǎn)矩[13-14]，且在大功率電機(jī)中，永磁體分段能夠避免尺寸過大而不易加工的問題。就爪機(jī)電機(jī)極間永磁體而言，分段放置能夠靈活選擇永磁體材料以及控制永磁體用量。

5.1 永磁體分段對感應(yīng)電動勢的影響

由于極間永磁體的特殊放置方式，前文中確定的最佳永磁體所占軸向長度l代表的是永磁體所占機(jī)械角度α，該值與永磁體體積并無直接關(guān)系，故考慮將永磁體從中部斷開，形成兩段永磁體，在保持l值不變的情況下，研究永磁體體積與感應(yīng)電動勢的關(guān)系。永磁體分段放置方式如圖13所示。

圖13 永磁體分段放置方式

圖中，x表示兩永磁體之間距離，永磁體實際長度2Ld=l-x，令x于0～8mm之間改變，變化步長為1mm，可得電機(jī)空載感應(yīng)電動勢分布情況，如圖14、圖15所示。

圖14 空載感應(yīng)電動勢

圖15 空載感應(yīng)電動勢峰值

由圖14、圖15可知，x值的變化不影響永磁體所占機(jī)械角時，對感應(yīng)電動勢峰值影響不大，當(dāng)x取3mm、4mm時峰值減小較大，分別降低到51.8V、51.68V，總體上電動勢峰值隨x的增大略微下降。

另考慮相同永磁用量下，磁極分段對感應(yīng)電動勢的影響。令永磁體實際長度在18mm～25mm之間改變，變化步長為1mm，保持永磁體所占軸向長度l=26mm不變，做永磁體分段前后空載感應(yīng)電動勢對比圖，如圖16所示。

圖16 空載感應(yīng)電動勢峰值對比

由圖16易得，極間永磁體的分段能夠較大提高電機(jī)感應(yīng)電動勢，且隨著x的增大，永磁體的利用率也顯著提升。但圖14中可明顯看出，感應(yīng)電動勢波形正弦性明顯隨著x的增大而減弱，因此分析不同x值時感應(yīng)電動勢波形畸變率THDu如圖17所示。

圖17 感應(yīng)電動勢波形畸變率

由圖17可得，隨著x的增大，感應(yīng)電動勢波形畸變率從7.8%變?yōu)?0.7%，增大了37.2%，增長幅度較高，因此x值不宜過大，應(yīng)考慮控制在3mm以內(nèi)。

5.2 確定最優(yōu)參數(shù)匹配

顯然磁極分段能夠有效提高電機(jī)輸出性能，為確定極間永磁體最優(yōu)參數(shù)匹配，定義Ks代表永磁體匹配系數(shù)

(11)

式中，Ux、Vx分別為永磁體不同x、h值對應(yīng)的空載感應(yīng)電動勢峰值以及永磁體體積；U0、V0為永磁體x=0、h=7mm時對應(yīng)的空載感應(yīng)電動勢峰值以及永磁體體積；THDu(x，h)為永磁體不同x、h值對應(yīng)的感應(yīng)電動勢波形畸變率；C1、C2為加權(quán)系數(shù)，其大小與對應(yīng)參數(shù)的變化率有關(guān)，本次研究C1=0.9、C2=5。

Ks的大小可代表電機(jī)綜合性能，Ks越大，電機(jī)綜合性能越好。對參數(shù)x取1～3mm，h取4～5mm，聯(lián)合仿真可得x、h與Ks的擬合關(guān)系，如圖18所示。

圖18 Ks與x、h擬合關(guān)系圖

由圖18可得，當(dāng)x=2.2mm，h=5mm時，Ks值最大。因此該爪極永磁體發(fā)電機(jī)添加極間永磁體的最優(yōu)方案為：放置兩段h=5mm、Ld=11.9mm的楔形永磁體，永磁體所占軸向長度l=26mm。

6 優(yōu)化結(jié)果分析

6.1 優(yōu)化結(jié)果仿真分析

經(jīng)以上分析可以得出，添加極間永磁體能夠良好地促進(jìn)電機(jī)輸出性能的提升，對極間永磁體各項參數(shù)優(yōu)化后得到最佳方案，實施最佳方案前后電機(jī)空載感應(yīng)電動勢對比如圖19、圖20所示。

圖19 空載感應(yīng)電動勢

圖20 空載感應(yīng)電動勢諧波幅值

由圖19可知，電機(jī)實施添加極間永磁體最佳方案后，空載感應(yīng)電動勢峰值由46.5V提升到52.7V，提升了13.3%。由圖20可知，電機(jī)感應(yīng)電動勢2、4、6、8次諧波幅值略有提高，諧波畸變率由8.5%上升到9.0%。綜合而言，電機(jī)輸出性能得到提高。同時，輸出電壓的增大意味著相同體積下電機(jī)的輸出功率得到提升，因此添加極間永磁體能夠提高爪極電機(jī)功率密度。

6.2 實驗驗證

對樣機(jī)轉(zhuǎn)子進(jìn)行再加工，嵌入永磁體后利用發(fā)電機(jī)性能測試臺對其性能變化進(jìn)行實驗驗證，可得發(fā)電機(jī)空載感應(yīng)電動勢變化如圖21所示，整流濾波后的輸出電壓如圖22所示。

圖21 空載感應(yīng)電動勢實驗曲線圖

圖22 整流濾波后電壓對比圖

由圖21可知，發(fā)電機(jī)嵌入永磁體后空載感應(yīng)電動勢變化情況與前文仿真分析結(jié)果基本一致，因仿真未考慮所有的損耗情況，故實驗值略小于仿真值，感應(yīng)電動勢峰值從45.7V提高到51.3V，提升了12.2%。另外對電機(jī)整流濾波后的輸出電壓進(jìn)行測試，由圖22可知，電機(jī)的輸出電壓得到明顯提高，電機(jī)輸出性能得到提升。

7 結(jié)語

本文深入研究了添加極間永磁體對爪極永磁同步發(fā)電機(jī)性能的影響，并對極間永磁體的結(jié)構(gòu)、參數(shù)進(jìn)行了進(jìn)一步優(yōu)化。提出添加楔形永磁體以解決永磁體易因離心力過大而脫落的問題，且極間永磁體分段能夠在提升電機(jī)性能的同時節(jié)省永磁體用量，從而提高永磁利用率。

研究表明，添加極間永磁體的最優(yōu)方案為：放置兩段徑向厚度h為5mm、實際軸向長度Ld為11.9mm的楔形永磁體，且永磁體所占軸向長度l為26mm。該方案使電機(jī)空載感應(yīng)電動勢峰值提升了13.3%，而電動勢畸變率僅由8.5%增大到9.0%，電機(jī)輸出性能得到顯著提升。