劉 煒 鄭 杰 李 田 李思文 楊 龍

排流裝置對直流牽引供電系統(tǒng)雜散電流分布的影響

劉 煒1鄭 杰2李 田3李思文1楊 龍1

（1. 西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院 成都 611756 2. 成都地鐵運營有限公司 成都 610031 3. 國網(wǎng)湖南省電力有限公司益陽供電分公司 益陽 413000）

直流牽引供電系統(tǒng)中，排流裝置投入后究竟是改善還是惡化雜散電流一直飽受爭議。為此，該文建立了考慮排流裝置的鋼軌回流系統(tǒng)模型，并結(jié)合疊加原理推廣應(yīng)用于多牽引變電所時的雜散電流與鋼軌電位計算。通過CDEGS仿真和排流裝置的投退實驗驗證了模型在計算雜散電流和鋼軌電位方面的準(zhǔn)確性。并在此基礎(chǔ)上，分析了一次雜散電流和排流網(wǎng)收集雜散電流效率的影響因素。研究結(jié)果表明，國內(nèi)軌道交通工程排流網(wǎng)收集雜散電流的效率偏低，排流裝置投入后，一次雜散電流增大為未排流的4.87倍、5.34倍，二次雜散電流增大為未排流時的5.41倍和 4.63倍。

直流牽引供電系統(tǒng) 雜散電流 排流裝置 排流網(wǎng)

0 引言

在直流牽引供電系統(tǒng)中，較高的鋼軌對地過渡電阻只在軌-地絕緣良好且軌道環(huán)境干燥的情況下存在。實際上，由于鋼軌對地過渡電阻有限，總會有部分鋼軌回流泄漏至大地，這部分電流稱為雜散電流。雜散電流可引起金屬結(jié)構(gòu)腐蝕[1]，也能造成變電器主變壓器直流偏磁[2]等。

目前，對雜散電流的研究主要分為兩類：一是通過對回流系統(tǒng)進(jìn)行建模，仿真分析雜散電流與鋼軌電位的分布規(guī)律，研究其影響因素；二是研究防護治理措施，以盡可能減少其造成的負(fù)面影響。文獻(xiàn)[3]中，蔡智超等建立了地鐵雜散電流和地鐵車輛運行特性之間的動態(tài)分布模型，分析了線路坡度、隧道長度、曲線半徑等相關(guān)阻力對雜散電流和鋼軌電壓分布的影響。文獻(xiàn)[4]中，C. A. Charalambous等在建模時考慮了扣件、絕緣墊、軌枕、絕緣塊等結(jié)構(gòu)參數(shù)，仿真分析了其對雜散電流分布規(guī)律的影響。文獻(xiàn)[5]中，朱峰等建立了“鋼軌-排流網(wǎng)-大地”三層網(wǎng)絡(luò)模型，并結(jié)合CDEGS仿真，討論分析了不均勻過渡電阻對雜散電流的影響。研究結(jié)果表明，不均勻過渡電阻雖然不會影響鋼軌上的壓降，但是會改變其分布情況，并且某處的鋼軌對地過渡電阻突然減小會導(dǎo)致雜散電流的總量增加。文獻(xiàn)[6]搭建了基于雙向可變電阻模塊的雜散電流與鋼軌電位的實驗平臺，為研究雜散電流與鋼軌電位動態(tài)分布規(guī)律提供了新思路。文獻(xiàn)[7]中，杜貴府等建立了多牽引變電所多列車的動態(tài)仿真模型，研究了系統(tǒng)功率分配對鋼軌電位的影響，并指出優(yōu)化系統(tǒng)功率分配可有效控制系統(tǒng)鋼軌電位異常升高問題，從而減小雜散電流。

雜散電流防護措施主要包括縮短變電所距離、增大鋼軌對地過渡電阻、減小回流系統(tǒng)單位長度電阻和增加均流線等[8-9]。文獻(xiàn)[10]中，劉煒等提出了一種計及城市軌道逆變回饋裝置的交直流統(tǒng)一供電計算方法，其仿真結(jié)果指出，可通過逆變回饋裝置調(diào)節(jié)系統(tǒng)功率分配，改善鋼軌電位，進(jìn)而減小雜散電流。文獻(xiàn)[11-12]中，顧靖達(dá)和王淼等更是提出利用電力電子技術(shù)，改進(jìn)傳統(tǒng)的牽引供電系統(tǒng)，從源頭上解決雜散電流與鋼軌電位問題。國內(nèi)的地鐵設(shè)計規(guī)范中明確規(guī)定，在無砟道床中應(yīng)當(dāng)設(shè)置排流網(wǎng)，作為雜散電流腐蝕防護的重要部分[13]。文獻(xiàn)[14]中，牟龍華等推導(dǎo)了考慮排流網(wǎng)情況下的雜散電流計算公式，并指出安裝排流網(wǎng)后，鋼軌泄漏的雜散電流總量雖然不會減小，但是流入結(jié)構(gòu)鋼筋的雜散電流會明顯減小。文獻(xiàn)[15]通過CDEGS軟件仿真分析雜散電流分布規(guī)律，得出了排流網(wǎng)距鋼軌越近其收集效果越好、排流網(wǎng)與鋼軌之間電氣連接會加速鋼軌與排流網(wǎng)的腐蝕等結(jié)論。文獻(xiàn)[16]利用Matlab與有限元軟件，仿真分析了二極管接地系統(tǒng)中不同土壤結(jié)構(gòu)與排流網(wǎng)結(jié)構(gòu)對雜散電流的影響。研究結(jié)果表明，當(dāng)混凝土層電阻率為1 000W·m、下層土壤電阻率為300W·m時，排流網(wǎng)收集雜散電流效率可達(dá)86.32%。在國內(nèi)，每個牽引所均設(shè)置了雜散電流排流裝置，排流裝置通過二極管在排流網(wǎng)、地和負(fù)母排之間形成單向?qū)?。文獻(xiàn)[17]指出，回流系統(tǒng)等效電路模型時不應(yīng)只考慮正線，也應(yīng)當(dāng)考慮段場以及回流設(shè)備的行為過程。文獻(xiàn)[18]指出，在浮地系統(tǒng)中，使用雜散電流排流裝置，將使鋼軌電位和雜散電流增加，所以并不推薦把排流二極管作為防治雜散電流的措施。

排流裝置投入后究竟是改善還是惡化雜散電流一直存在爭論，絕大部分國內(nèi)地鐵供電系統(tǒng)的排流裝置都是“設(shè)而不投”。為此，本文首先建立包括排流裝置在內(nèi)的鋼軌回流系統(tǒng)模型，綜合分析排流裝置對雜散電流分布的影響，并通過CDEGS仿真驗證模型的可靠性；然后分析雜散電流排流系統(tǒng)各參數(shù)對一次雜散電流與排流網(wǎng)效率的影響；最后在某地鐵進(jìn)行了單列車運行的排流裝置投退實驗，對比排流裝置不投與投入情況下的鋼軌電位分布與排流裝置電流分布情況，分析排流裝置對雜散電流分布的影響。

1 考慮排流裝置的鋼軌回流系統(tǒng)模型

為研究排流裝置對雜散電流的影響，本文建立了以單邊供電為基礎(chǔ)的三層鋼軌回流系統(tǒng)模型，如圖1所示。線路的起點坐標(biāo)為0；牽引變電所距起點的距離為A；忽略列車的長度，將其視作節(jié)點，列車距起點距離為B；正線全長為；列車從該牽引變電所取流為。在牽引變電所處安裝有排流裝置，其中地支路回流與排流網(wǎng)連接的支路回流之和為排流裝置總回路電流。從鋼軌泄漏至排流網(wǎng)或大地的總電流稱為一次雜散電流，部分一次雜散電流通過排流網(wǎng)回到鋼軌，另一部分從排流網(wǎng)泄漏至大地，此部分雜散電流稱為二次雜散電流。

圖1 單邊供電示意圖

假設(shè)全線鋼軌對排流網(wǎng)過渡電阻、排流網(wǎng)對地過渡電阻、鋼軌縱向電阻、混凝土電阻率與土壤電阻率為等效均勻參數(shù)[19]，且在符合實際情況下的可容許范圍內(nèi)變化[20]。鋼軌-排流網(wǎng)-大地回流系統(tǒng)微元結(jié)構(gòu)如圖2所示，取電流向右為正方向。

圖2 鋼軌回流系統(tǒng)模型

圖2中，z()為位置處的鋼軌電流（A）；p()為位置處的排流網(wǎng)電流（A）；zp()為位置處的鋼軌對排流網(wǎng)電壓（V）；pd()為位置處的排流網(wǎng)對地電壓（V）；z為鋼軌縱向電阻（mW/km）；p為排流網(wǎng)縱向電阻（W/km）；zp為鋼軌對排流網(wǎng)過渡電阻（W·km）；pd為排流網(wǎng)對地過渡電阻（W·km）。

由基爾霍夫定律有

其中

式中，1～4為根據(jù)邊界條件確定的系數(shù)。

以一個牽引所單獨作用為例，將線路始點、牽引所位置、列車位置、線路終點視為分割節(jié)點，全線劃分為三個部分。Case1為不投入排流裝置的情況，三個部分的邊界條件滿足式（2）～式（5）。

在線路始點有

在牽引所A處有

在列車B處有

在線路終點處有

Case2為排流裝置投入且導(dǎo)通的情況，考慮了排流裝置限流電阻pai后，邊界條件滿足式（2）、式（4）～式（6）。

在牽引所A處有

將不同情況下的邊界條件代入式（1），解包含三組未知系數(shù)的方程組，即可求得各部分系數(shù)，進(jìn)而求得全線電壓與電流分布。

計及全線陽極區(qū)的泄漏電流，一次雜散電流s-zp和二次雜散電流s-pd分別為

定義排流網(wǎng)收集雜散電流的效率為

當(dāng)考慮多個牽引變電所的復(fù)雜供電情況時，可參考文獻(xiàn)[21]，將回流區(qū)間的“鋼軌-排流網(wǎng)-地”分布式參數(shù)電路模型等效為集中參數(shù)模型，并把各牽引變電所看作電源單獨作用，應(yīng)用疊加原理計算集中參數(shù)模型中鋼軌各節(jié)點的電位，進(jìn)而獲得雜散電流隨時間變化的動態(tài)分布結(jié)果。

2 排流裝置對雜散電流分布的影響

2.1 解析計算模型與CDEGS仿真模型參數(shù)設(shè)置

為驗證模型在計算雜散電流與鋼軌電位方面的有效性，本文利用CDEGS軟件搭建了仿真模型，并將其仿真結(jié)果與本文模型的解析計算結(jié)果進(jìn)行比較。CDEGS仿真模型示意圖如圖3所示，模型中以半徑為48.00mm的實心導(dǎo)體等效替代P60型鋼軌[22]，并且以均勻布置的10.00mm涂層等效模擬鋼軌絕緣墊等。當(dāng)導(dǎo)體的涂層電阻率設(shè)置為100.00kW·m、土壤層電阻率設(shè)置為38.00W·m、混凝土層電阻率設(shè)置為250.00W·m時，利用文獻(xiàn)[23]中鋼軌對地過渡電阻測量方法，可以在CDEGS仿真模型中測試得到zp、pd，模型參數(shù)設(shè)置見表1。

圖3 CDEGS仿真模型示意圖

表1 模型參數(shù)設(shè)置

Tab.1 Parameter setting of the models

2.2 排流裝置投入前后雜散電流分布情況

對比分析Case1與Case2兩種情況下，不同位置處的鋼軌對排流網(wǎng)電壓分布情況如圖4所示；排流網(wǎng)對地電壓分布情況如圖5所示；鋼軌電流分布情況如圖6所示。圖中，Case1-A和Case2-A表示CDEGS仿真結(jié)果，Case1-B和Case2-B表示模型的解析計算結(jié)果。

圖4 鋼軌對排流網(wǎng)電壓分布

由圖4可知，全線鋼軌電位的解析計算結(jié)果與CDEGS仿真結(jié)果在Case1中相差不超過0.21V，在Case2中相差不超過0.51V，均不超過最高鋼軌電位的5.23%。由圖5可知，全線排流網(wǎng)電位的解析計算結(jié)果與CDEGS仿真結(jié)果在Case1與Case2中的差別均不超過0.10V。由圖6可知，在Case1、Case2中，鋼軌電流的解析計算結(jié)果與CDEGS仿真結(jié)果的差別均不超過2.58A，僅占總回流的0.43%。通過以上分析可知，模型的解析計算結(jié)果誤差較小，可以用于計算雜散電流分布，評估雜散電流大小。采用本模型計算的s-zp和s-pd以及的計算結(jié)果見表2。

圖5 排流網(wǎng)對地電壓分布

圖6 鋼軌電流分布

表2 雜散電流分布計算結(jié)果

Tab.2 Calculation results of stray current distribution

由圖4可知，在Case1中，牽引變電所=1.00km處zp最低，列車處的zp最高。在Case2中，=1.00km處的zp抬升至0附近，列車處的泄漏電流密度相比Case1增加，全線的一次雜散電流相比Case1增加了8.10倍。由圖5可知，在Case1中，=4.60km處為排流網(wǎng)正負(fù)電壓分界點，在Case2中，全線的pd抬升，陽極區(qū)的長度增加了3.60km，s-pd相比Case1增加了11.42倍，減小23.32%。由圖6可知，由于全線鋼軌通過焊接等方式相互連接，全線鋼軌實現(xiàn)電氣連通，部分牽引變電所的電流會從2.00～20.00km區(qū)間的陽極區(qū)鋼軌泄漏。當(dāng)投入排流裝置后，該部分的雜散電流將會增加7.82倍，且線路長度影響一次雜散電流大小。

3 一次雜散電流與排流網(wǎng)效率的影響因素

不同情形下，zp、pd、p、對s-zp和的影響如圖7所示。鋼軌扣件的絕緣性能、污垢等會影響鋼軌對排流網(wǎng)過渡電阻值。當(dāng)p0.10W/km、pd=0.50W·km、=20.00km時，zp對s-zp與的影響如圖7a所示。在Case1和Case2中，隨著zp的增加，s-zp顯著減小，而逐漸減小并趨于穩(wěn)定。其原因在于，s-zp與s-pd雖然都有所增長，但是s-zp增長的倍數(shù)較小。在Case1中，當(dāng)zp＞15W·km后，s-zp不超過1.00A，趨近于48%，由此可知，當(dāng)鋼軌對排流網(wǎng)過渡電阻保持較高值時，約一半的雜散電流可以通過排流網(wǎng)收集。而在Case2中，即使保持較高的鋼軌對排流網(wǎng)過渡電阻值時，僅為21%。當(dāng)zp=15W·km時，s-zp達(dá)5.77A，為不投排流裝置時的6.72倍，s-pd為不投排流裝置時的 10.15倍。

排流網(wǎng)混凝土電阻率、土壤類型、土壤濕度會改變排流網(wǎng)對地過渡電阻。當(dāng)zp=3.00W·km、p= 0.10W/km、=20.00km時，pd對s-zp與的影響如圖7b所示。在Case1和Case2中，s-zp均隨pd增大而緩慢減小，而隨pd增加而顯著遞增。在Case1中，pd＞1.00W·km后，排流網(wǎng)效率可增加至65.5%，保持較高的排流網(wǎng)對地過渡電阻可減小二次雜散電流，減小對管道腐蝕。而在Case2中，仍不超過50.00%，pd從1.00W·km減小至0.30W·km時對的影響小于pd=1.00W·km時投入排流裝置的影響。

p由道床鋼筋電阻和道床塊間的連接電纜電阻組成。道床之間連接端子采用兩根95mm2電纜連接，可按照銅電阻率計算其電阻值。排流網(wǎng)截面大小、排流網(wǎng)施工質(zhì)量、道床之間的電氣連接都極大地影響了排流網(wǎng)縱向電阻。當(dāng)zp=3.00W·km、pd= 0.50W·km、=20.00km時，p對s-zp與的影響如圖7c所示。在Case1和Case2中，Case2情況下排流網(wǎng)收集效率較低，約為Case1的一半。隨著p的增加，s-zp的變化分別不超過0.30A和0.80A，但是隨p的增加而顯著遞減。在Case1中，p＜0.10W/km后，可超過50%，保持排流網(wǎng)良好貫通能有效提高排流網(wǎng)收集雜散電流的效率。

由于鋼軌全線電氣連通，線路長度也會對雜散電流產(chǎn)生影響。當(dāng)zp=3.00W·km，pd=0.50W·km，p=0.10W/km時，對s-zp與的影響如圖7d所示。隨著的增大，s-zp增大，逐漸減小，減小趨勢逐漸平緩。Case2情況下的對s-zp影響較大，即在排流裝置投入情況下，一次雜散電流更易受線路長度影響，相比不排流情況，s-zp增加7倍以上。

4 單列車運行時的排流裝置投退實驗

4.1 單列車運行時的排流裝置投退實驗過程

課題組在非運營期間于某地鐵線路進(jìn)行了單列車運行時投入排流裝置的驗證實驗。實驗過程中，直流牽引網(wǎng)切換至僅有A、B兩牽引所供電，列車于始所A出發(fā)，途經(jīng)B所，到達(dá)C所，后于同一行折返至A所，每所停留數(shù)秒。A、B兩所相距1.53km，線路全長=41.00km。同時，在A、B兩所中采用16通道的同步采集裝置監(jiān)測各饋線電流、鋼軌電位、排流裝置總回路電流以及排流裝置地支路回流，供電系統(tǒng)示意圖如圖8所示。流經(jīng)列車的電流以及牽引網(wǎng)網(wǎng)壓通過車載運行記錄系統(tǒng)測量。不同位置處監(jiān)測信號采用4G網(wǎng)絡(luò)同步授時。

圖8 供電系統(tǒng)示意圖

當(dāng)列車在B、C兩所之間，按照同一運行工況共折返兩次，第一次運行條件為全線排流裝置退出，第二次運行條件為B所排流裝置投入。比較兩種情況下，A、B所的鋼軌電位和B所排流裝置電流，分別如圖9～圖11所示。

圖9 全線排流裝置退出時，A、B所鋼軌電位分布

圖10 B所排流裝置投入, A、B所鋼軌電位分布

圖11 B所排流裝置投入時排流裝置電流分布

由圖10和圖11可知，排流裝置總回流、地支路回流的尖峰時刻與A、B所鋼軌電位峰谷時刻對應(yīng)，同時也位于列車牽引取流出現(xiàn)尖峰時刻附近。取時刻1～4的測試記錄，測量數(shù)據(jù)見表3，其中1、3時，列車處于距B所0.22km處；2、4時，列車處于距B所1.43km處。

表3 典型時刻測量數(shù)據(jù)

Tab.3 Typical moment measurement data

由表3可知，排流高峰時刻，排流裝置地支路回流占排流裝置總回流的比例為93.98%，96.46%。

由于司機操作的較小差別，兩種工況下，列車處于同一位置的取流略有差異。

4.2 排流裝置投退實驗雜散電流分析

課題組對該線路區(qū)段的zp進(jìn)行實際測量，其結(jié)果為4.10W·km。同時，對該線路區(qū)段的多塊排流網(wǎng)（12.5m道床塊）縱向電阻進(jìn)行抽檢，單塊排流網(wǎng)道床塊的縱向電阻在1～2.5mW之間分布，道床塊之間電纜的螺栓連接也會加大p，在本算例中p取0.20W/km。

排流裝置投入后的雜散電流分布可以看作是A牽引所單獨作用和B牽引所（3、4時刻考慮排流裝置投入）單獨作用的雜散電流分布模型的計算結(jié)果進(jìn)行疊加。

B所單獨作用時的雜散電流分布情況如圖12所示。如果忽略0～1.53km范圍內(nèi)的一次雜散電流和二次雜散電流，則實驗過程中排流裝置總支路電流近似為s-zp，排流裝置地支路電流可近似為s-pd。B牽引所單獨作用時，3、4時刻，約為6.02%、3.54%。pd變化情況下，采用Case2的模型計算結(jié)果得到的排流網(wǎng)收集雜散電流的效率與測量值之間的誤差如圖13所示。

圖12 B所單獨作用時雜散電流分布情況

圖13 B所單獨作用時，h 的模型計算結(jié)果與測量值的誤差

鋼軌電位與排流裝置電流計算結(jié)果見表4。由表4結(jié)果可知，鋼軌電位模型計算結(jié)果與表3中測量值誤差最大為1.03V，為實際鋼軌電位的9.94%；排流裝置總回流計算結(jié)果誤差最大為5.21A，為實際排流裝置總回流的7.85%；地支路電流誤差最大為7.62%。模型計算結(jié)果可信。

表4 鋼軌電位與排流裝置電流計算結(jié)果

Tab.4 Calculation result of rail potential and drainage device

排流裝置未投入時，列車取流較大的典型時刻1、2，排流網(wǎng)收集雜散電流的效率為16.92%、12.77%。較低的原因分析如下：單塊道床塊的縱向電阻較設(shè)計要求值偏大，采用螺栓連接短道床塊鋼筋籠，連接電阻也增大了p。國外的做法，排流網(wǎng)采用絕緣安裝的貫通裸導(dǎo)線與道床鋼筋籠焊接的形式，加強排流網(wǎng)的電氣連通性能，值得國內(nèi)考慮。另外，應(yīng)加強排流網(wǎng)設(shè)計和施工時的絕緣安裝性能，提高pd。

排流裝置投入時，3、4時刻，當(dāng)B所單獨作用時，排流裝置總回流占到了一次雜散電流的99.6%。當(dāng)A、B所共同作用時，一次雜散電流顯著增大為未排流時的4.87倍、5.34倍。二次雜散電流增大為未排流時的5.41倍、4.63倍。降低至7.75%、7.96%。排流裝置投入后，一次雜散電流和二次雜散電流都顯著增大。

5 結(jié)論

本文采用理論建模、CDEGS仿真驗證和現(xiàn)場實測驗證的方法研究了排流裝置對直流牽引供電系統(tǒng)雜散電流分布的影響，得出了以下結(jié)論：

1）本文建立了考慮排流裝置的鋼軌回流系統(tǒng)模型，應(yīng)用疊加原理計算鋼軌電位與雜散電流分布，通過一次雜散電流s-zp、二次雜散電流s-pd和排流網(wǎng)收集雜散電流的效率來分析排流裝置的投入對雜散電流分布的影響。該模型的計算結(jié)果與CDEGS仿真模型分析結(jié)果吻合。

2）s-zp主要受zp、、排流裝置是否排流的影響，主要受p、pd與排流裝置是否排流的影響。當(dāng)較低時，可以通過減小排流網(wǎng)縱向電阻或增大排流網(wǎng)對地過渡電阻來提高。投入排流裝置后降低，一次雜散電流顯著增加。

3）現(xiàn)場實驗和分析表明，受p和pd影響，國內(nèi)軌道交通工程排流網(wǎng)收集雜散電流的效率偏低。排流裝置投入后，s-zp顯著增大為未排流時的4.87倍、5.34倍。s-pd增大為未排流時5.41倍、4.63倍。

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The Influence of Drainage Device on Stray Current Distribution in DC Traction Power Supply System

12311

（1. School of Electrical Engineering Southwest Jiaotong University Chengdu 611756 China 2. Chengdu Metro Operation Co. Ltd Chengdu 610031 China 3. Hunan Yiyang Electric Power Bureau Yiyang 413000 China）

In the DC traction power supply system, whether the stray current is improved or worsened after the drain device is put into use has always been controversial. Therefore, this paper establishes a rail reflux system model considering the drainage device, and applies it to the calculation of stray current and rail potential in multi-traction substations combined with the superposition principle. The accuracy of the model in calculating the stray current and rail potential is verified by CDEGS simulation and the drop-out experiment of the drain device. On this basis, the influence factors of the primary stray current and the efficiency of collecting stray current in the drainage net are analyzed. The results show that the efficiency of collecting stray current by the drainage net of domestic rail transit projects is relatively low. After the drainage device is put into operation, the primary stray current increases by 4.87 times and 5.34 times, and the secondary stray current increases by 5.41 times and 4.63 times.

DC traction power supply system, stray current, drainage device, drainage net

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.200203

TM922.3

國家重點研發(fā)計劃子課題（2017YFB1201103-05）和四川省自然科學(xué)基金（2022NSFSC0463）資助項目。

2020-03-01

2022-03-11

劉 煒 男，1982年生，副教授，研究方向為牽引供電系統(tǒng)理論與仿真、雜散電流與鋼軌電位、再生制動能量利用。E-mail: liuwei_8208@swjtu.cn（通信作者）

鄭 杰 男，1977年生，高級工程師，研究方向為城市軌道交通供電系統(tǒng)運行與維保。E-mail: 14629435@qq.com

（編輯 崔文靜）