邱海飛, 李春風(fēng), 韓斌斌

(1.西京學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院,西安 710123; 2.承德石油高等?？茖W(xué)校 工業(yè)中心,河北 承德 067000;3.中國科學(xué)院 空間應(yīng)用工程與技術(shù)中心,北京 100094)

以往的停機(jī)檢修和實(shí)踐維護(hù)表明,運(yùn)動(dòng)副間隙會(huì)對(duì)高速旋轉(zhuǎn)機(jī)械的動(dòng)態(tài)性能產(chǎn)生重要影響。四連桿打緯機(jī)構(gòu)是一種常用的高速打緯形式,不僅結(jié)構(gòu)簡單、易于制造,而且運(yùn)行平穩(wěn)、筘座后心靜止時(shí)間較長,因而在實(shí)際當(dāng)中被廣泛應(yīng)用于各型高速織機(jī)[1]。在織造生產(chǎn)過程中,高速運(yùn)行的織機(jī)系統(tǒng)會(huì)產(chǎn)生一系列動(dòng)態(tài)載荷,如打緯阻力、綜框振動(dòng)及主軸回轉(zhuǎn)偏心力等,這些載荷都有可能直接或間接作用于四連桿打緯機(jī)構(gòu)[2]。此種情況下,軸承內(nèi)部因運(yùn)動(dòng)副存在間隙而發(fā)生的碰撞分離,將導(dǎo)致打緯機(jī)構(gòu)實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡與理想運(yùn)動(dòng)軌跡產(chǎn)生偏離,進(jìn)而加劇軸承磨損和構(gòu)件動(dòng)應(yīng)力,由此造成的織口布面振蕩和緯密不均等,會(huì)對(duì)織物質(zhì)量形成不利影響。因此,合理控制運(yùn)動(dòng)副間隙精度、減輕軸承磨損,對(duì)于改進(jìn)四連桿打緯機(jī)構(gòu)的工作性能具有重要現(xiàn)實(shí)意義。

目前,關(guān)于織機(jī)打緯機(jī)構(gòu)的仿真研究基本都以凸輪打緯和連桿打緯為主,如魏展等[3]采用有限單元法對(duì)共軛凸輪打緯機(jī)構(gòu)進(jìn)行柔性化處理,并對(duì)凸輪轉(zhuǎn)速、打緯阻力及結(jié)構(gòu)參數(shù)等進(jìn)行了動(dòng)態(tài)仿真分析;李洋[4]在Matlab和Adams環(huán)境下對(duì)含間隙共軛凸輪打緯機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)仿真結(jié)果進(jìn)行了比較研究,并且分析了不同特性參數(shù)對(duì)打緯機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)性能的影響;陳革等[5]針對(duì)含間隙四連桿打緯機(jī)構(gòu),建立了一種基于無質(zhì)量桿的連續(xù)接觸運(yùn)動(dòng)副間隙模型,并對(duì)打緯運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行仿真分析。綜上,本文以一種雙側(cè)四連桿打緯機(jī)構(gòu)為研究對(duì)象,通過理論分析、動(dòng)力學(xué)建模和機(jī)構(gòu)學(xué)仿真,深入分析了不同運(yùn)動(dòng)副間隙對(duì)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)和打緯特性造成的影響,有助于理解含間隙連桿打緯機(jī)構(gòu)的承載狀態(tài)和力學(xué)機(jī)理。

1 四連桿打緯原理

四連桿打緯屬于往復(fù)式高速打緯機(jī)構(gòu),其本質(zhì)是通過曲柄與搖桿之間的動(dòng)力傳遞來實(shí)現(xiàn)筘座慣性打緯。如圖1所示,當(dāng)主軸繞O1點(diǎn)以角速度ω回轉(zhuǎn)時(shí),曲柄通過A點(diǎn)帶動(dòng)牽手作平面運(yùn)動(dòng),并且將動(dòng)力從B點(diǎn)傳遞至搖桿使其繞O2點(diǎn)作往復(fù)擺動(dòng);與此同時(shí),搖桿產(chǎn)生的擺動(dòng)力矩通過搖軸和筘座腳傳遞至鋼筘,使其不斷將緯紗打向織口(即前死心處)。

圖1 四連桿打緯機(jī)構(gòu)示意

四連桿打緯性能主要取決于牽手長度L和曲柄長度R,按照L/R比值區(qū)間可將四連桿打緯機(jī)構(gòu)分為三種類型,即長牽手(L/R>6)、中牽手(L/R=3～6)和短牽手(L/R<3)[6]。根據(jù)打緯機(jī)構(gòu)學(xué)原理,當(dāng)牽手長度L越短時(shí),不僅能夠延長引緯時(shí)間,而且還可以增大筘座在前死心位置的加速度[7],有利于寬幅引緯和慣性打緯,所以實(shí)際當(dāng)中基本都選用短牽手打緯。

2 運(yùn)動(dòng)副間隙矢量模型

在高速機(jī)械系統(tǒng)中,由于受到機(jī)體內(nèi)部或外部相關(guān)因素影響,如裝配制造誤差、材料磨損及振動(dòng)變形等,使得運(yùn)動(dòng)副內(nèi)部往往存在不可避免的間隙[8]。實(shí)際當(dāng)中,不含間隙的運(yùn)動(dòng)副是一種理想狀態(tài)。對(duì)于采用曲柄-搖桿形式的四連桿打緯機(jī)構(gòu),包含兩處固定軸承(O1點(diǎn)的曲軸軸承和O2點(diǎn)搖軸軸承)和兩處活動(dòng)軸承(A點(diǎn)曲拐軸承和B點(diǎn)牽手栓軸承),其中,磨損量較大的是用于連接牽手與搖桿的牽手栓軸承[9]。因此,在計(jì)算和分析四連桿打緯特性時(shí),只考慮牽手栓軸承間隙影響,而忽略其他三處軸承間隙。當(dāng)牽手栓與軸承處于接觸狀態(tài)時(shí),構(gòu)建運(yùn)動(dòng)副間隙矢量模型,如圖2所示。其中,O01(x1,y1)點(diǎn)為牽手栓回轉(zhuǎn)中心;O02(x2,y2)點(diǎn)為軸承回轉(zhuǎn)中心;φ為接觸角;r為間隙圓半徑(r=R2-R1)。

圖2 運(yùn)動(dòng)副間隙矢量模型

由矢量模型幾何條件可知,當(dāng)牽手栓與軸承發(fā)生接觸時(shí),中心距O1O2大于或等于間隙圓半徑r,此時(shí)牽手栓軸承為含間隙接觸狀態(tài),如式(1)所示。相反,若中心距O1O2小于間隙圓半徑r時(shí),牽手栓將與軸承發(fā)生脫離,此時(shí)為含間隙自由狀態(tài)[10]。綜上可知,通過判斷牽手栓回轉(zhuǎn)中心O1和軸承回轉(zhuǎn)中心O2的具體位置,可確定運(yùn)動(dòng)副是處于間隙狀態(tài)或接觸狀態(tài)。

(1)

3 打緯阻力轉(zhuǎn)化

3.1 Step函數(shù)

在四連桿打緯運(yùn)動(dòng)過程中,由于鋼筘會(huì)承受連續(xù)變化的打緯阻力作用[11],所以在搖軸上將產(chǎn)生一個(gè)等效反向扭矩。通過ADAMS提供的Step功能函數(shù),將由打緯阻力轉(zhuǎn)化的等效扭矩添加至搖軸,在此基礎(chǔ)上對(duì)四連桿打緯機(jī)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)建模與仿真,能夠獲得與真實(shí)打緯工況更為接近的分析結(jié)果。

以時(shí)間t為自變量的Step函數(shù)具有靈活且強(qiáng)大的曲線擬合功能,如式(2)所示;這種基于運(yùn)行過程(run-time)的Step函數(shù)通過三次多項(xiàng)式逼近海賽(Heaviside)階躍函數(shù),其函數(shù)值y的計(jì)算表達(dá)式如式(3)所示。

y=Step(t,t0,h0,t1,h1)

(2)

(3)

式中:t為自變量;t0為階躍起點(diǎn)自變量值;h0為階躍起點(diǎn)函數(shù)值;t1為階躍終點(diǎn)自變量值;h1為階躍終點(diǎn)函數(shù)值[9]。

3.2 等效扭矩

筘座打緯時(shí)隨搖軸往復(fù)擺動(dòng),在此過程中,由打緯阻力轉(zhuǎn)化而來的等效扭矩M(t)呈周期性變化,其計(jì)算方法如式(4)所示。

M(t)=Fd

(4)

式中:F為打緯阻力;d為鋼筘打緯點(diǎn)至搖軸回轉(zhuǎn)中心距離。

根據(jù)文獻(xiàn)[12],對(duì)于經(jīng)紗密度為139 tex×2、緯紗密度為278 tex的2/2右斜紋織物組織,當(dāng)計(jì)算緯密為291.4根/cm時(shí),筘座承受的打緯阻力F=1 663 kg[12]。已知鋼筘打緯點(diǎn)至搖軸回轉(zhuǎn)中心距離d=0.198 m,則可由式(4)計(jì)算得出M(t)=3 226.89 N·m。

織機(jī)啟動(dòng)前將鋼筘置于前死心位置,以時(shí)間t為自變量,令織機(jī)主軸轉(zhuǎn)速為1 200 r/min,仿真時(shí)間設(shè)定為0.15 s。利用Step函數(shù)構(gòu)建等效扭矩M(t)表達(dá)式,如式(5)所示;并據(jù)此擬合隨筘座角位移變化的M(t)曲線,如圖3所示。由于主軸轉(zhuǎn)過一轉(zhuǎn),筘座往復(fù)擺動(dòng)一次,所以Step函數(shù)中的時(shí)間變量區(qū)間劃分可根據(jù)主軸轉(zhuǎn)速進(jìn)行換算,即計(jì)算出筘座運(yùn)動(dòng)至前、后死心位置的時(shí)間。

圖3 等效扭矩?cái)M合曲線

M(t)=STEP(t,0,3 226.89,0.025,0)+STEP(t,0.025,0,0.050,3 226.89)+STEP(t,0.050,0,0.075,-3 226.89)+STEP(t,0.075,0,0.100,3 226.89)+STEP(t,0.100,0,0.125,-3 226.89)+STEP(t,0.125,0,0.150,3 226.89)

(5)

分析圖3可知,當(dāng)筘座運(yùn)動(dòng)至前死心位置(0°、360°、720°、1080°)時(shí),打緯阻力達(dá)到最大,此時(shí)等效扭矩M(t)亦達(dá)到最大(3 226.89 N·m);反之,當(dāng)筘座運(yùn)動(dòng)至后死心位置(180°、540°、900°)時(shí),等效扭矩M(t)隨筘座角位移同步減小為0。由此可見,等效扭矩?cái)M合曲線與筘座角位移曲線具有很高的匹配精度,能夠準(zhǔn)確表征打緯阻力的實(shí)際變化情況。

4 含間隙仿真模型

針對(duì)190 cm幅寬噴氣織機(jī),本文建立一種雙側(cè)四連桿打緯機(jī)構(gòu)仿真模型,如圖4所示。該機(jī)構(gòu)采用短牽手打緯,其中曲柄長度為36 mm,牽手長度為75 mm,搖桿長度為145 mm,曲軸與搖軸回轉(zhuǎn)中心距離為160 mm。建模時(shí)首先在SolidWorks平臺(tái)上設(shè)計(jì)各零部件三維CAD實(shí)體模型,然后通過虛擬裝配形成具有雙側(cè)對(duì)稱結(jié)構(gòu)的模型組件,并將其導(dǎo)入ADAMS/View環(huán)境進(jìn)行編輯和調(diào)試,主要包括零部件命名、約束設(shè)置、材料屬性定義及等效扭矩加載等。

圖4 雙側(cè)四連桿打緯機(jī)構(gòu)仿真模型

為研究不同運(yùn)動(dòng)副間隙對(duì)四連桿打緯特性產(chǎn)生的影響,本文在牽手栓與軸承之間設(shè)置兩種間隙,一種是間隙圓半徑0

表1 接觸參數(shù)定義

5 仿真結(jié)果分析

5.1 理想間隙曲線

在理想間隙(r=0 mm)狀態(tài)下,不考慮接觸影響,通過運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真獲得筘座角位移、角速度和角加速度配合曲線,如圖5所示。由圖5可見,在一個(gè)打緯運(yùn)動(dòng)周期內(nèi)(0.05 s),筘座從前死心運(yùn)動(dòng)至后死心的角位移約為28°,說明打緯時(shí)筘座擺動(dòng)動(dòng)程較小,不僅有助于減輕鋼筘與經(jīng)紗之間的摩擦力,而且還可以有效降低打緯阻力。

進(jìn)一步分析圖5可知,當(dāng)筘座位于前死心(0、0.05、0.1、0.15 s)位置時(shí),其瞬時(shí)角速度減小為0,而且負(fù)角加速度達(dá)到最大,說明鋼筘在打緯點(diǎn)附近具有較大慣性打緯力,能夠迅速打緊緯紗;當(dāng)筘座運(yùn)動(dòng)至后死心(0.025、0.075、0.125 s)位置時(shí),瞬時(shí)角速度再次減小為0,此時(shí)筘座處于短暫停止?fàn)顟B(tài),其角加速度為正值,且呈波浪形平穩(wěn)變化,說明筘座振動(dòng)較小,有利于引緯作業(yè)。綜上可知,在理想間隙(r=0 mm)狀態(tài)下,筘座運(yùn)動(dòng)學(xué)曲線起伏平緩、過渡光滑,符合四連桿打緯工藝運(yùn)動(dòng)配合要求。

圖5 筘座運(yùn)動(dòng)配合曲線

5.2 筘座角加速度

在非理想間隙狀態(tài)下,筘座打緯運(yùn)動(dòng)會(huì)因間隙大小變化而產(chǎn)生不同的加速效果,如圖6所示。由圖6(a)可見,當(dāng)間隙圓半徑區(qū)間為0

圖6 筘座角加速度

在較大運(yùn)動(dòng)副間隙(0.1 mm

5.3 筘座角位移

由于角加速度波動(dòng)影響,筘座角位移也會(huì)與理想間隙位移發(fā)生偏離,如圖7所示。當(dāng)間隙大于0.1 mm時(shí),角位移曲線的偏離幅度同樣會(huì)隨間隙增大而增大,特別是在筘座前死心和后死心位置,曲線波峰和波谷的偏離幅度尤為明顯,如圖8所示。由圖8能夠清楚地看到三種間隙位移曲線與理想間隙曲線之間的縱向偏距,其中0.9 mm間隙偏離幅度最大,0.5 mm間隙次之,0.1 mm間隙偏離幅度最小,符合筘座角加速度分析預(yù)期。

圖7 筘座角位移

圖8 A區(qū)局部放大(后死心區(qū)域)

5.4 動(dòng)態(tài)載荷

在四連桿打緯運(yùn)動(dòng)過程中,牽手栓與軸承之間的磨損最為嚴(yán)重。由于運(yùn)動(dòng)副間隙會(huì)導(dǎo)致牽手栓與軸承發(fā)生接觸碰撞,所以將在很大程度上加劇這種磨損[14]。由圖9可知,與理想間隙(r=0 mm)相比,無論間隙值小于0.1 mm還是大于0.1 mm,牽手栓與軸承之間的接觸碰撞力均會(huì)迅猛增大,特別是在前死心位置,動(dòng)態(tài)碰撞載荷會(huì)在瞬時(shí)達(dá)到最大值,而且曲線波峰與波谷之間存在較大落差。由此可知,在間隙狀態(tài)下,牽手栓與軸承之間會(huì)出現(xiàn)周期性交變碰撞載荷,這對(duì)于軸承系統(tǒng)的疲勞強(qiáng)度和工作壽命是極為不利的。

圖9 牽手栓與軸承接觸碰撞力

筘座打緯時(shí)始終處于高速往復(fù)擺動(dòng)狀態(tài),由此產(chǎn)生的動(dòng)態(tài)載荷將通過搖軸對(duì)機(jī)架形成沖擊,如圖10所示。由圖10可見,在相同運(yùn)動(dòng)副間隙范圍內(nèi),機(jī)架承受的動(dòng)態(tài)沖擊載荷變化規(guī)律與圖9所示接觸碰撞曲線相似,對(duì)此不予贅述。不同的是,圖10中的動(dòng)態(tài)載荷峰值明顯偏大,例如當(dāng)間隙值大于0.1 mm時(shí),機(jī)架在0.05 s處將承受40 000 N以上的動(dòng)態(tài)載荷,說明含間隙的四連桿打緯運(yùn)動(dòng)會(huì)對(duì)機(jī)架產(chǎn)生較大動(dòng)態(tài)沖擊,這種情況下很有可能引發(fā)織機(jī)系統(tǒng)的振動(dòng)噪聲,所以必須合理控制牽手栓軸承的運(yùn)動(dòng)副間隙,以保證高速織機(jī)的穩(wěn)定運(yùn)行。

圖10 筘座對(duì)機(jī)架沖擊載荷

6 結(jié) 語

對(duì)于含間隙高速連桿打緯機(jī)構(gòu),運(yùn)動(dòng)構(gòu)件的實(shí)際軌跡與預(yù)定軌跡會(huì)發(fā)生不可避免的偏差。在考慮打緯阻力基礎(chǔ)上,本文通過機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)建模和剛體接觸仿真計(jì)算,對(duì)兩種間隙狀態(tài)下的四連桿打緯特性進(jìn)行了深入分析和比較,包括筘座角運(yùn)動(dòng)規(guī)律、軸承接觸碰撞力及機(jī)架動(dòng)態(tài)沖擊載荷等。結(jié)果顯示:在極小間隙(0

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