吳劉陽(yáng)+錢(qián)晉武+沈林勇+章亞男

摘要： 通過(guò)構(gòu)建肢體運(yùn)動(dòng)模型，運(yùn)用C空間到關(guān)節(jié)空間映射理論得到關(guān)節(jié)空間中的運(yùn)動(dòng)參數(shù)（角位移/肢體長(zhǎng)度）?；诠鈱W(xué)運(yùn)動(dòng)捕捉儀采集步態(tài)運(yùn)動(dòng)實(shí)時(shí)序列，運(yùn)用最小二乘法擬合關(guān)節(jié)點(diǎn)計(jì)算肢體長(zhǎng)度，然后分析點(diǎn)坐標(biāo)誤差和關(guān)節(jié)長(zhǎng)度誤差對(duì)角位移的影響。結(jié)果顯示，通過(guò)最小二乘擬合法計(jì)算得到的肢體長(zhǎng)度誤差小于0.5 mm，尺寸誤差在0.3%以內(nèi)，點(diǎn)誤差和肢體長(zhǎng)度誤差引起的角位移誤差在1.5%以內(nèi)。此方法穩(wěn)定可靠且精度高。

關(guān)鍵詞： 光學(xué)運(yùn)動(dòng)捕捉儀； C空間； 肢體長(zhǎng)度； 角位移； 最小二乘

中圖分類(lèi)號(hào)： TH 773文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A doi： 10.3969/j.issn.1005-5630.2016.05.001

文章編號(hào)： 1005-5630（2016）05-0377-06

引 言

步態(tài)是指人體步行時(shí)的姿態(tài)和行為特征。步態(tài)分析旨在通過(guò)生物力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)手段，揭示步態(tài)異常的關(guān)鍵環(huán)節(jié)及影響因素，從而指導(dǎo)康復(fù)評(píng)估和治療，有助于臨床診斷、療效評(píng)估及機(jī)理研究等。從步態(tài)信息中提取肢體關(guān)鍵參數(shù)時(shí)，其精度太低會(huì)使步態(tài)上的微小差異不明顯或者造成較大的偏差，無(wú)法判別步態(tài)檢測(cè)系統(tǒng)的準(zhǔn)確性。

在人體運(yùn)動(dòng)學(xué)建模過(guò)程中，肢體長(zhǎng)度是人體建模的關(guān)鍵參數(shù)。最直接的測(cè)量方法是用皮尺直接測(cè)量下肢關(guān)節(jié)。計(jì)算機(jī)斷層成像（CT）、三維超聲和核磁共振成像（MRI）常用來(lái)測(cè)量下肢長(zhǎng)度，CT是利用精確準(zhǔn)直的X射線對(duì)人體某部位一定厚度的層面進(jìn)行掃描，具有掃描時(shí)間快、圖像清晰等特點(diǎn)。

X射線測(cè)量有三種影像：

1） 全長(zhǎng)片，即一次性拍攝下肢全長(zhǎng)直立前后位片，從髖關(guān)節(jié)至踝關(guān)節(jié)。優(yōu)點(diǎn)是只需一次攝片，但有視差錯(cuò)誤引起的失真。Machen等[1]認(rèn)為全長(zhǎng)片較平掃片能提供更多的信息。甘偉等[2]運(yùn)用螺旋CT掃描得到雙下肢全長(zhǎng)（髖關(guān)節(jié)至踝關(guān)節(jié)）的完整圖像，可進(jìn)行長(zhǎng)度測(cè)量、角度測(cè)量、圖像縮放等應(yīng)用。Strecker 等[3]使用CT和烏爾姆法測(cè)量成年患者的下肢長(zhǎng)度，99%的下肢長(zhǎng)度差異為1.4 cm。

2） 平掃片，需要三次攝片，髖、膝、踝各一次，并拼接組合而成，可有效減小放大誤差，但卻增加了攝片時(shí)間、放射線暴露及拼接誤差。孫亞明等[4]通過(guò)對(duì)南京地區(qū)青年人站立位髖關(guān)節(jié)X射線平片的測(cè)量分析股骨大轉(zhuǎn)子尖連線與股骨頭中心連線的位置關(guān)系及其在人工髖關(guān)節(jié)置換手術(shù)中對(duì)雙下肢長(zhǎng)度的評(píng)估作用。

3） 計(jì)算機(jī)數(shù)字影像，數(shù)字合成技術(shù)可減少放射線暴露及數(shù)學(xué)上的誤差[5]，簡(jiǎn)便快捷，重復(fù)性好，能提高圖像質(zhì)量并進(jìn)行數(shù)字處理，對(duì)下肢長(zhǎng)度測(cè)量有很大優(yōu)勢(shì)。Diercks等[6]提出對(duì)平片放大并進(jìn)行數(shù)字校正，術(shù)前拍攝雙髖關(guān)節(jié)實(shí)際大小的前后位片，就能通過(guò)設(shè)置骨盆及股骨參照點(diǎn)來(lái)間接測(cè)量下肢長(zhǎng)度，目前在臨床上廣泛應(yīng)用[7]。李鈞等[8]利用軟件和原始CT 掃描圖像重建關(guān)節(jié)周?chē)趋廊S圖像，并測(cè)量下肢骨骼參數(shù)。童涵涵等[9]采用Slot技術(shù)一次完成雙下肢成像，利用后處理軟件進(jìn)行雙下肢測(cè)量。Slot 技術(shù)測(cè)量誤差小，方便，可操作性強(qiáng)，為臨床提供了一種準(zhǔn)確測(cè)量雙下肢長(zhǎng)度的方法。Menegaldo等[10]提出了一套估計(jì)長(zhǎng)度的回歸方程。此方程找到所需的大肌肉骨骼模型數(shù)值模擬的肌腱幾何參數(shù)，基于貫穿每個(gè)肌腱式傳動(dòng)器的廣義節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)系的數(shù)目，生成復(fù)雜性級(jí)別不同的回歸方程。田慶國(guó)等[11]提出了一種利用三維人體點(diǎn)云數(shù)據(jù)測(cè)量人體關(guān)鍵尺寸的方法，典型尺寸測(cè)量誤差小于3%，可滿足人類(lèi)工效學(xué)等領(lǐng)域快速測(cè)量人體特征尺寸的要求。

超聲在下肢長(zhǎng)度測(cè)量方面一直被認(rèn)為較CT稍遜一籌，但Konermann等[12]應(yīng)用握持和移動(dòng)超聲傳感器特殊設(shè)備，通過(guò)超聲測(cè)量髖、膝、踝三點(diǎn)間距離來(lái)提示術(shù)前及術(shù)后下肢長(zhǎng)度，可精確至1 mm。Affatato等[13]指出超聲在活體測(cè)量時(shí)會(huì)有1.7%的相對(duì)誤差，下肢測(cè)量時(shí)約為0.4 mm。S′witek-Najwer等[14]將開(kāi)發(fā)的超聲探頭應(yīng)用于臨床中。超聲的優(yōu)點(diǎn)是可以避免放射線接觸，無(wú)創(chuàng)、簡(jiǎn)單、快捷。

CT、三維超聲的靈敏度可達(dá) 1 mm，MRI 準(zhǔn)確性不如 CT、三維超聲，且費(fèi)用較高。以往對(duì)人體，特別是下肢長(zhǎng)度的測(cè)量方法存在精度和安全性無(wú)法同時(shí)滿足以及費(fèi)用高等問(wèn)題。精密運(yùn)動(dòng)捕捉儀采集數(shù)據(jù)精度高，系統(tǒng)功能強(qiáng)，受試者活動(dòng)范圍大，無(wú)電纜、機(jī)械裝置的限制，使用方便。在基于精密運(yùn)動(dòng)捕捉儀的步態(tài)檢測(cè)系統(tǒng)中，利用可重復(fù)的標(biāo)志點(diǎn)精確設(shè)置的方法，以快捷、對(duì)受試者無(wú)負(fù)重的方式獲取步態(tài)分解中的關(guān)節(jié)參數(shù)變化時(shí)間序列數(shù)據(jù)。

本文著重介紹基于光學(xué)運(yùn)動(dòng)捕捉儀獲取4個(gè)標(biāo)志點(diǎn)時(shí)序數(shù)據(jù)，再利用最小二乘法擬合關(guān)節(jié)點(diǎn)，從而計(jì)算關(guān)節(jié)長(zhǎng)度的新方法，以及標(biāo)志點(diǎn)精度和長(zhǎng)度誤差對(duì)角位移的影響。

1 建立肢體模型

對(duì)于肢體多剛體運(yùn)動(dòng)，例如上肢運(yùn)動(dòng)、下肢運(yùn)動(dòng)等，多采用串聯(lián)結(jié)構(gòu)表示運(yùn)動(dòng)模式。為降低模型的復(fù)雜性，便于分析和研究，一般將足部的各環(huán)節(jié)簡(jiǎn)化為機(jī)械運(yùn)動(dòng)中的剛體，將人足的各關(guān)節(jié)簡(jiǎn)化為機(jī)械運(yùn)動(dòng)中的鉸鏈，從而將足部簡(jiǎn)化為常見(jiàn)的機(jī)械運(yùn)動(dòng)中的剛體-鉸鏈系統(tǒng)模型。然后，根據(jù)經(jīng)典力學(xué)理論對(duì)簡(jiǎn)化的人足運(yùn)動(dòng)模型進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析，同時(shí)也考慮人足的運(yùn)動(dòng)特性，最后得出能反映真實(shí)運(yùn)動(dòng)情況的特征規(guī)律。為了準(zhǔn)確地確定足部運(yùn)動(dòng)與下肢運(yùn)動(dòng)的精確關(guān)系，本文建立三剛體運(yùn)動(dòng)學(xué)模型。

依據(jù)D-H（Denavit-Hartenberg）矩陣法的原理，將足部看作兩個(gè)剛體，即腳面和腳趾兩部分，如圖1所示。足部關(guān)節(jié)示意圖如圖2所示，每個(gè)部分通過(guò)單一自由度（轉(zhuǎn)動(dòng)）鏈接，L1表示小腿脛骨，L2表示足背骨，L3表示趾骨，進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)建模，運(yùn)動(dòng)時(shí)D-H參數(shù)如表1所示。

4 結(jié) 論

基于運(yùn)動(dòng)捕捉儀的肢體長(zhǎng)度測(cè)量方法不但適用于簡(jiǎn)單的二維運(yùn)動(dòng)，還適用于空間內(nèi)的三維運(yùn)動(dòng)，具有高精度、穩(wěn)定可靠、無(wú)傷害的特點(diǎn)。這種肢體長(zhǎng)度測(cè)量方法的準(zhǔn)確性為建立準(zhǔn)確的肢體運(yùn)動(dòng)學(xué)模型提供了保障，特別是在醫(yī)學(xué)步態(tài)分析方面，利用光學(xué)運(yùn)動(dòng)捕捉儀采集數(shù)據(jù)序列的同時(shí)，可以根據(jù)數(shù)據(jù)精確計(jì)算肢體長(zhǎng)度，不需再用其他設(shè)備測(cè)量肢體長(zhǎng)度。由于實(shí)驗(yàn)條件的局限性，肢體真實(shí)有效的運(yùn)動(dòng)長(zhǎng)度很難進(jìn)行高精度的估算，故而無(wú)法真正在人體上進(jìn)行肢體長(zhǎng)度準(zhǔn)確性和精度的驗(yàn)證。

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