白佳（山東省濟(jì)南市歷下區(qū)俊德實(shí)驗(yàn)學(xué)校 250014）

在2012年由教育部頒布的課程標(biāo)準(zhǔn)中，首次明確了包括“數(shù)感”在內(nèi)的十大核心概念，并將數(shù)感列為了學(xué)生應(yīng)著重培養(yǎng)的數(shù)學(xué)素養(yǎng)之一。在2017版的新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中，也強(qiáng)調(diào)了十大核心概念在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中的重要培養(yǎng)意義。數(shù)感等核心概念的提出，不僅是小學(xué)階段數(shù)學(xué)思想的重要體現(xiàn)，也是小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的集中表現(xiàn)與內(nèi)在要求。其中，數(shù)感作為新課程標(biāo)準(zhǔn)中著重提出的核心概念之一，不僅有助于學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)的相關(guān)概念和意義，而且有助于學(xué)生合理開展數(shù)學(xué)運(yùn)算、解決知識(shí)難題，進(jìn)而獲得數(shù)學(xué)素養(yǎng)的良好提升。

著名教育家陶行知先生曾說過：“我以為好的先生，不是教學(xué)生，乃是教學(xué)生學(xué)?！钡蛯W(xué)段小學(xué)生正處于數(shù)感水平快速提升的階段，也是數(shù)感培養(yǎng)的關(guān)鍵時(shí)期。然而，從筆者的實(shí)踐教學(xué)經(jīng)驗(yàn)來看，低學(xué)段小學(xué)生的數(shù)感培養(yǎng)也往往是教學(xué)的重難點(diǎn)問題，一方面是由于學(xué)生學(xué)齡和接受水平的限制，低學(xué)段小學(xué)生的數(shù)感培養(yǎng)更應(yīng)當(dāng)突出教學(xué)的生活性、趣味性和直觀性，而部分教師教學(xué)方法單一，無法有效激發(fā)出學(xué)生對(duì)數(shù)感學(xué)習(xí)的興趣；另一方面，則是由于部分教師缺乏對(duì)學(xué)生數(shù)感培養(yǎng)的重視，缺乏有效的教學(xué)方法與培養(yǎng)策略，導(dǎo)致對(duì)學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)效果不佳。因此，針對(duì)目前小學(xué)低學(xué)段數(shù)感培養(yǎng)所存在的問題，有必要不斷探索與優(yōu)化學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)策略。

一、小學(xué)低學(xué)段數(shù)感培養(yǎng)的內(nèi)涵及特征

1.數(shù)感的概念

20世紀(jì)50年代，美國學(xué)者Tobias Danzig提出了數(shù)感的概念，他認(rèn)為數(shù)感是快速理解數(shù)量、分辨數(shù)量變化的能力。數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)也明確指出，數(shù)感是一種基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)，也是學(xué)生所展現(xiàn)出能主動(dòng)、自覺地理解數(shù)學(xué)知識(shí)、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的思維方式。

2.小學(xué)低學(xué)段數(shù)感培養(yǎng)的內(nèi)涵

在整個(gè)小學(xué)階段，面向?qū)W生數(shù)感的培養(yǎng)主要可分為兩個(gè)學(xué)段：一是低學(xué)段（一至三年級(jí)）；二是高學(xué)段（四至六年級(jí)）。

由于低學(xué)段小學(xué)生剛接觸數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)理論，且缺乏成體系的數(shù)學(xué)思維方式，因此，對(duì)低學(xué)段小學(xué)生數(shù)感培養(yǎng)的重點(diǎn)，應(yīng)集中在培養(yǎng)學(xué)生快速理解數(shù)量、分辨數(shù)量變化的能力，以及培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)的概念、數(shù)的表示等基礎(chǔ)知識(shí)的理解與掌握。

3.小學(xué)低學(xué)段數(shù)感培養(yǎng)的特征

（1）基礎(chǔ)性

小學(xué)低學(xué)段作為學(xué)生數(shù)感培養(yǎng)的起始階段，是數(shù)感水平發(fā)展的關(guān)鍵時(shí)期，也能為高段學(xué)生數(shù)感的進(jìn)一步發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。因此，數(shù)感具有基礎(chǔ)性的特點(diǎn)。在數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)中，對(duì)于數(shù)感解釋包括了數(shù)量概念、數(shù)量表示、數(shù)量關(guān)系等基礎(chǔ)知識(shí)，而這些內(nèi)容都恰好是整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)體系的基礎(chǔ)。因此，面向低學(xué)段小學(xué)生的數(shù)感培養(yǎng)，應(yīng)注重基礎(chǔ)性，即注重對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的教育與引導(dǎo)。

（2）抽象性

數(shù)感不僅是學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要內(nèi)在表現(xiàn)，也是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理性思維與感性認(rèn)識(shí)的結(jié)合。然而，低學(xué)段學(xué)生的思維以具體思維、形象思維為主，缺乏相應(yīng)的數(shù)學(xué)思維及數(shù)學(xué)方法，致使其數(shù)感水平不高，從而出現(xiàn)對(duì)數(shù)的概念認(rèn)識(shí)不清、對(duì)各種運(yùn)算的意義不明確、對(duì)利用算法解決數(shù)學(xué)問題能力偏弱等方面問題。因此，對(duì)于低學(xué)段學(xué)生的數(shù)感培養(yǎng)，應(yīng)側(cè)重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維的培養(yǎng)與鍛煉，并通過各種富有生活化、趣味化、直觀化的教學(xué)策略促進(jìn)學(xué)生數(shù)感的良好發(fā)展。

二、基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的小學(xué)低學(xué)段數(shù)感培養(yǎng)策略

1.創(chuàng)設(shè)生活化教學(xué)情境，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感

創(chuàng)設(shè)生活化教學(xué)情境，即是讓學(xué)生根據(jù)自身的生活體驗(yàn)與個(gè)性化智慧，去更好地理解數(shù)的概念、數(shù)的表示，促進(jìn)數(shù)感發(fā)展。陶行知先生認(rèn)為“生活即教育”。數(shù)學(xué)來源于生活，而生活又是最好的學(xué)習(xí)素材，當(dāng)所教導(dǎo)的數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生的生活相緊密聯(lián)系時(shí)，不僅更符合低學(xué)段學(xué)生的思維發(fā)展、心理特征，也更容易讓學(xué)生接受知識(shí)，形成完善的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)善于創(chuàng)設(shè)生活化教學(xué)情境，讓學(xué)生更多地將數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)問題緊密聯(lián)系起來，以便更容易理解數(shù)的概念、數(shù)的表示、數(shù)量關(guān)系，掌握數(shù)的估算與運(yùn)算，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)感的良好發(fā)展。對(duì)于低學(xué)段學(xué)生而言，他們的年齡特征、思維特征都決定了其思維過程必須從形象思維向著抽象思維、邏輯思維的方向發(fā)展。所以，在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注重生活化教學(xué)，使學(xué)生在抽象數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活體驗(yàn)相結(jié)合的過程中，理解知識(shí)、獲得生長(zhǎng)，進(jìn)而在生活中感受數(shù)感，促進(jìn)數(shù)感水平的提升。在具體教學(xué)實(shí)踐中，可采用以下幾種生活化教學(xué)策略。

例如，在一年級(jí)《10以內(nèi)數(shù)》的教學(xué)中，為了讓學(xué)生更好地掌握自然數(shù)“1”的概念，教師可以連續(xù)列舉一些學(xué)生日常生活中常見的事物，如一本書、一支筆、一個(gè)盤子、一個(gè)人、一個(gè)班級(jí)等。然后引導(dǎo)學(xué)生開展小組討論，如“我們?nèi)粘Ｉ钪幸话銓讉€(gè)蘋果裝在一個(gè)盤子里呢？一個(gè)班級(jí)里是由多少人組成呢？”等貼近學(xué)生實(shí)際生活的問題，讓學(xué)生從中深刻感受到“1”是自然數(shù)中最小的單位，從而培養(yǎng)學(xué)生快速理解數(shù)量、分辨數(shù)量變化的能力。

2.利用趣味化教學(xué)，激發(fā)學(xué)生數(shù)感

低學(xué)段學(xué)生年齡很小，往往活潑好動(dòng)，注意力也不夠集中，對(duì)數(shù)的概念、數(shù)的理解都處于萌芽階段。如果教師仍采用單一的、枯燥乏味的傳統(tǒng)教學(xué)方式，不僅很難激發(fā)低學(xué)段學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)興趣，而且教學(xué)效果往往不佳，很難培養(yǎng)與發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。為此，教師有必要設(shè)計(jì)一些趣味化的教學(xué)情境，或者積極利用多媒體教學(xué)工具以輔助教學(xué)，從而使得枯燥、抽象的數(shù)學(xué)問題趣味化、具體化，使學(xué)生在充滿趣味的融洽教學(xué)氛圍中更好地掌握知識(shí)、內(nèi)化知識(shí)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)感水平的有效提升。

例如，在三年級(jí)《倍的認(rèn)識(shí)》的教學(xué)中，教師可通過游戲，讓學(xué)生初步建立“倍”的概念；然后，在教學(xué)中利用多媒體課件，播放“紅蘿卜與白蘿卜”這一趣味性動(dòng)畫情境，通過不斷改變紅蘿卜、白蘿卜的數(shù)量，在豐富的比較中，使學(xué)生加深對(duì)倍的概念的理解，感受到比的“標(biāo)準(zhǔn)”的重要。

又如，在二年級(jí)《有余數(shù)的除法》教學(xué)中，教師可以利用多媒體課件創(chuàng)設(shè)“森林王國舉辦聯(lián)歡會(huì)”這一趣味性的動(dòng)畫情境，展示聯(lián)歡會(huì)中氣球依次按照紅、黃、藍(lán)這三種顏色布置，然后提出問題：“想一想第5個(gè)氣球、7個(gè)氣球……29個(gè)氣球會(huì)是什么顏色呢？”通過創(chuàng)設(shè)這一帶有趣味性的教學(xué)情境，不僅有效激發(fā)了學(xué)生課堂學(xué)習(xí)興趣，而且讓學(xué)生體會(huì)到余數(shù)是怎樣產(chǎn)生的，形成了初步的概念與認(rèn)識(shí)。通過以上趣味化的方式開展數(shù)學(xué)教學(xué)，不僅能使枯燥的課堂教學(xué)富有趣味，取得良好的課堂教學(xué)效果，而且有助于更好地培養(yǎng)學(xué)生快速理解數(shù)量、分辨數(shù)量變化的能力，激發(fā)學(xué)生的數(shù)感。

3.鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手操作，強(qiáng)化學(xué)生數(shù)感

數(shù)感的培養(yǎng)并非一蹴而就的，需要通過潛移默化的影響與培養(yǎng)。尤其是對(duì)于低學(xué)段小學(xué)生而言，他們普遍對(duì)抽象的事物、知識(shí)很難理解與掌握。因此，在教學(xué)中教師應(yīng)積極利用各種身邊的素材，鼓勵(lì)學(xué)生親自動(dòng)手操作去認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)，解決學(xué)習(xí)難題，通過讓學(xué)生去實(shí)踐感知、觀察、發(fā)現(xiàn)與交流，從而更好地建立數(shù)感。

著名教育家皮亞杰也曾說過：“兒童的智慧集中在指尖?！边@也符合兒童的思維特征與認(rèn)知規(guī)律。因此，在小學(xué)低學(xué)段數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)多鼓勵(lì)學(xué)生親自動(dòng)手操作，以全面調(diào)動(dòng)學(xué)生的手、眼、耳、口等感官參與到學(xué)習(xí)中，從而使學(xué)生更加全面、深刻地感知數(shù)、認(rèn)識(shí)數(shù)。筆者在教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，許多一年級(jí)學(xué)生在學(xué)前教育時(shí)頭腦中數(shù)的概念尚未形成，數(shù)感建立也不夠充分。因此，教師有必要根據(jù)學(xué)生的思維特征及認(rèn)知規(guī)律，多鼓勵(lì)學(xué)生親自動(dòng)手操作，幫助學(xué)生逐步強(qiáng)化數(shù)感，實(shí)現(xiàn)數(shù)感水平的提升。

例如，在一年級(jí)《8的組成和加減法》教學(xué)時(shí)，教師可通過多媒體課件創(chuàng)設(shè)“雞媽媽生雞蛋”的動(dòng)畫情境導(dǎo)入課程，然后提出問題：“雞媽媽生了8個(gè)雞蛋，想要將雞蛋放到兩個(gè)籃子里，具體該怎么放呢？”在問題探討解決的過程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用圓形紙片替代雞蛋，分別實(shí)踐動(dòng)手操作“1與7”“2與6”“3與5”“4與4”“5與3”“6與2”“7與1”這幾種不同的兩個(gè)籃子分法，并寫出各自對(duì)應(yīng)的加減法算式。在實(shí)踐動(dòng)手操作中，課堂活動(dòng)不僅能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的趣味與作用，而且充分滲透了分與合的數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生對(duì)數(shù)字產(chǎn)生親切感，促進(jìn)學(xué)生數(shù)感的發(fā)展。

三、結(jié)語

數(shù)感不僅是學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要內(nèi)在表現(xiàn)，也是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理性思維與感性認(rèn)識(shí)的結(jié)合。然而，由于低學(xué)段小學(xué)生的思維多以具體思維、形象思維為主，他們的“數(shù)感”意識(shí)還有待提升。對(duì)缺乏相應(yīng)數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)方法的低學(xué)段學(xué)生而言，他們往往會(huì)因數(shù)感水平不高，產(chǎn)生對(duì)數(shù)的概念認(rèn)識(shí)不清、對(duì)各種運(yùn)算的意義不明確、對(duì)利用算法解決數(shù)學(xué)問題能力偏弱等各方面問題。因此，對(duì)低學(xué)段學(xué)生的數(shù)感培養(yǎng)，應(yīng)側(cè)重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維的培養(yǎng)與鍛煉，并通過各種富有生活化、趣味化、直觀化的教學(xué)策略，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，以促進(jìn)學(xué)生數(shù)感水平的全面提升。